正投影與三視圖教學設計簡述

平陽中學 章青道

學情：學生在高一階段的數學已經經歷了三視圖的畫法。

教學目標：

(知識與技能)知道正投影概念，了解三視圖的形成,,能畫出簡單組合體的三視圖

(過程與方法)經歷三視圖形成的模擬演示,體驗三視圖的作圖過程

(情感態度價值觀)形成尊重知識、尊重前人經驗的情感,養成一絲不茍的作圖習慣.

重點難點：

（重點）三視圖的形成，圖三視圖；

（難點）對寬相等的理解，不按規范位置作圖 

教具：三視圖投影儀，組合體模型4個，三角板，圓規

 教學過程：

一、講解為什么要采用視圖表達

1、直觀圖表達有許多不足之處：a難畫，b尺寸標注不清400)this.style.width=400;" align=left border=0>

　　2、目前在機械加工和建筑等許多領域，通用的表達物體的方式是視圖，優點：能準確表達物體的形狀、大小。也有缺點：不易看懂，需要經過一定時間的專門練習。

　　3、視圖與投影有密切的聯系

二、講解正投影

　　1、表述投影現象：

　　2、投影現象的利用：物體在光的照射下，在地面或墻壁上投下影子，這種影子與物體的形狀有一定的聯系，我們把這種聯系進行抽象和優化，得到了用于表達物體形狀的投影法。

　　3、正投影：正投影的概念來自于投影的分類。它是指投影方向垂直于投影面的一種投影形式。平常我們所講的投影就是指正投影。

　　4、由于投影圖與觀察者用平行的視線看物體所得到的結果相近，所以一般稱投影圖為視圖。

　　5、一個視圖不能完全反映一個幾何體的形狀，因而引入三視圖。

三、演示三視圖的形成

　　1、展示三投影面體系模型：一個投影面只成形成一個投影圖（視圖），形成三個視圖，就要有三個投影面（展示三投影面體系模型），它是由三個兩兩互相垂直的三個面組成。分別是v，h，w面；面面交線為投影軸，xyz。

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　　2、演示三視圖的形成：將一幾何體放置在三投影面體系中，向三個面投影（正投影），得到三個投影圖，由于三個圖不在同一平面上，繪圖有難度，所以需展開。v面不動，h面向下，w向右，把三個面攤在同一個面上。三個視圖就形成了。在v面、h面、w面的投影分別是主視、俯視和左視。

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　　3、由于投影面的邊框和投影軸對物體的形狀無關，所以在生產上的圖紙都略去投影軸和邊框。

　　4、三視圖的位置和投影規律。展開后，三視圖中的俯視圖在主視圖的正下方，左視圖在主視圖水平的右邊，要求大家以后作圖時，也要按這個規范。主視圖反應長和高，俯視圖反應長和寬，左視圖反映高和寬（學生難理解），由于反映的是同一物體，所以其長、寬、高的尺寸必須一樣，再加上其特有的位置關系，因而就有三視圖的投影規律：長對正，高平齊，寬相等。

四、板畫三視圖

　　將模型的擺好，選擇主視方向，在黑板上畫出其三視圖。

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五、學生練習

　　1、組合體模型的三視圖

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　　2、課本p129頁第二題練習的第1圖和第3圖。

六、總結：

　　1、正投影概念

　　2、三視圖的形成

　　3、作圖注意事項

　　 自評：教學思路非常清晰，有內容，有學生的活動。