投影及三視圖

工程圖樣是根據(jù)投影原理繪制而成的。是最常用的一種技術(shù)語言。常用的圖樣有“三視圖”和“軸測(cè)圖”。作為一種工程上進(jìn)行交流和溝通的工具，還必須有相應(yīng)的繪圖標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范。下面，我們就這三方面的內(nèi)容作簡要介紹。先介紹投影及三視圖（板書第二節(jié)，投影及三視圖）
　　一、投影的概念
　　如圖所示，物體在燈光或日光的照射下會(huì)產(chǎn)生影子，這是生活中常見的現(xiàn)象。
　　
　　
　　可以看到，影子與物體本身的形狀有一定的幾何關(guān)系，人們將這種自然現(xiàn)象加以科學(xué)的抽象，得出投影法則，并廣泛用于藝術(shù)和工程制圖之中 。
　　光源的出發(fā)點(diǎn)稱為投影中心；
　　投影中心與物體上各點(diǎn)（如圖中的a、b、c）的連線稱為投影線；
　　接受投影的面,稱為投影面；
　　過物體上各點(diǎn)的投影線與投影面的交點(diǎn)稱為這些點(diǎn)的投影。
　　投影分為中心投影和平行投影兩大類。
　　所有投影線都交于投影中心點(diǎn)的投影稱為中心投影。透視圖就是用這種投影方法繪制成的。
　　所有的投影線都互相平行的投影稱為平行投影。如下圖所示：
　　
　　
　　平行投影又分為斜投影和正投影兩種。當(dāng)投影線傾斜于投影面時(shí)，稱斜投影；投影線垂直于投影面時(shí)，稱正投影。
　　工程圖樣一般都是采用正投影。
　　下圖表示了空間點(diǎn)a，空間直線bc及空間平面圖形def在投影面h上投影及其畫法：過空間點(diǎn)做投影面的垂線，垂足就是點(diǎn)的投影。連接相應(yīng)的點(diǎn)的投影，就是線和平面圖形的投影。
　　二、正投影的基本性質(zhì)
　　1、真實(shí)性
　　
　　
　　根據(jù)投影方法我們可以看到，當(dāng)直線段平行于投影面時(shí)，直線段與它的投影及過兩端點(diǎn)的投影線組成一個(gè)矩形，因此，直線的投影反映直線的實(shí)長。當(dāng)平面圖形平行與投影面時(shí)，不難得出，平面圖形與它的投影為全等圖形，即反映平面圖形的實(shí)形。由此我們可得出：平行于投影面的直線或平面圖形，在該投影面上的投影反映線段的實(shí)長或平面圖形的實(shí)形，這種投影特性稱為真實(shí)性。
　　
　　
　　2.積聚性
　　同樣，我們也看到，當(dāng)直線垂直于投影面時(shí)，過直線上所有點(diǎn)的投影線都與直線本身重合，因此與投影面只有一個(gè)交點(diǎn)，即直線的投影積聚成一點(diǎn)。當(dāng)平面圖形垂直于投影面時(shí)，過平面上所有點(diǎn)的投影線均與平面本身重合，與投影面交于一條直線，即投影為直線。由此可得出：
　　當(dāng)直線或平面圖形垂直于投影面時(shí)，它們?cè)谠撏队懊嫔系耐队胺e聚成一點(diǎn)或一直線，這種投影特性稱為積聚性。
　　
　　
　　3.類似性
　　我們還看到，當(dāng)直線傾斜于投影面時(shí)，直線的投影仍為直線，不反映實(shí)長；當(dāng)平面圖形傾斜于投影面時(shí)，在該投影面上的投影為原圖形的類似形。注意：類似形并不是相似形，它和原圖形只是邊數(shù)相同、形狀類似，圓的投影為橢圓。
　　
　　
　　正投影的這三個(gè)性質(zhì)是非常重要的，是學(xué)習(xí)直線、平面、形體等投影的基礎(chǔ)，希望同學(xué)們熟練掌握。
　　
　　三、物體的三視圖
　　有時(shí)我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)不同形狀的物體在某個(gè)投影面所得到的投影完全相同（如下圖）。它說明僅有物體的一個(gè)投影不能確定物體的形狀。這是因?yàn)槲矬w有長、寬、高三個(gè)方向的尺寸，而一個(gè)投影僅反映兩個(gè)向度，圖示的投影，就只反映長和寬，而不反映物體的高度。而在工程設(shè)計(jì)時(shí)，使用的投影圖必須能夠確切地表達(dá)物體的形狀。為此，人們采用增加投影面的方法，來達(dá)到完全確定物體形狀的目的。
　　
　　
　　經(jīng)研究，要確定物體的空間形狀，常常需要三個(gè)投影，這樣，就產(chǎn)生了“三視圖”
　　三視圖的三投影面體系 如下圖所示。它由三個(gè)相互垂直的投影面組成。