六、勻速圓周運動的實例分析
問:生活中還有哪些實例與這一類型相同?
[學生舉例]:汽車轉彎、自行車轉彎等
例1:鐵路轉彎處的圓弧半徑是300m,軌距是1435mm。規定火車通過這里的速度是72km/h,內外軌的高度差應該多大,才能使外軌不受輪緣的擠壓?如果車速大于或小于72km/h會有什么現象發生?說明理由。
解:火車轉彎時所需的向心力由重力和支持力的合力提供。
f=mgtanα=mv /r
tanα=v /gr
近似認為tanα=sinα=h/d
帶入上式:h/d=v /rg
h=v d/rg=(20 ×1.435)/(300×9.8)=0.195m
二、 汽車過拱橋
提出問題并引導學生討論:
1、 汽車靜止在橋頂與通過橋頂時的狀態是否相同?
[學生回答]:不同。靜止是平衡狀態 f合=0
通過橋頂時是曲線運動 f合≠0
作業: 教學過程及時間
課后小結:
中學教案紙
年 月 日(副頁)
2、 汽車過拱橋橋頂時的向心力是如何產生的?
設汽車通過橋頂時速度為v,拱橋半徑為r.
學生進行受力分析并討論:
mg-fn=m
fn=mg-m
由分析可知:當汽車以速度v通過橋頂時,fn<mg,汽車處于失重狀態。這也是橋一般做成拱形的原因。
當汽車速度v= rg時,fn=0
提問:若汽車超過這個速度,將會怎樣?
[學生回答]:汽車將飛出橋頂
拓展:如果物體從豎直曲面的內側通過最高點,情況如何?
學生思考:課本97頁“思考與討論”