人教版小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)（精選12篇）

人教版小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.在實(shí)際情境中，認(rèn)識計(jì)算梯形面積的必要性。 2.在自主探索活動(dòng)中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程。 3.能運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式，解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。 教具準(zhǔn)備：各種梯形各兩份,剪刀,課件。

　　教學(xué)過程：

　　一、揭示課題，明確主題

　　1. 生活中我們能找到許多平面圖形，這個(gè)教室里有嗎？

　　2. 請大家看看這組圖片，看看你發(fā)現(xiàn)了誰？找到了就立刻喊出它名字！出現(xiàn)次數(shù)最多的是……？（梯形）板書 2.梯形，四年級的時(shí)候我們已經(jīng)認(rèn)識它了，誰來介紹一下它。

　　3.今天，我們來更深入地了解這位朋友，研究梯形的面積。（板書）

　　二、回憶舊知，建立聯(lián)系

　　1. 面積，我們現(xiàn)在已經(jīng)會(huì)計(jì)算哪些圖形的面積了？他們計(jì)算方法你們還記得嗎？（課件）

　　2. 回憶一下，平行四邊形和三角形的面積計(jì)算方法我們是怎樣推導(dǎo)出來的？還記得嗎？

　　3. 同學(xué)們，我們在研究它們面積的計(jì)算時(shí)候，都用到了一種非常重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化。（板書）把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系,進(jìn)而推導(dǎo)出面積計(jì)算的公式.這種思想，這節(jié)課我們也要用到。

　　三、轉(zhuǎn)化梯形，推導(dǎo)公式

　　（一）應(yīng)用的需要引出猜想 1.同學(xué)們喜歡什么體育運(yùn)動(dòng)？喜歡籃球嗎？（課件出示籃球場地）你們知道這一處是什么區(qū)域嗎？這是3秒鐘限制區(qū)，是限制對方隊(duì)員在這個(gè)區(qū)域內(nèi)停留不能超過3秒鐘。

　　2.但是梯形面積的計(jì)算方法我們還沒有學(xué)過,你猜想梯形的面積可能與什么有關(guān)？你想怎樣推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算方法呢？

　　3.同學(xué)們都很有想法，那到底是不是像同學(xué)們想的那樣呢？讓我們來動(dòng)手驗(yàn)證一下。在動(dòng)手操作之前，老師提出三點(diǎn)建議：（1）想想能把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形。

　　（2）根據(jù)轉(zhuǎn)化圖形與梯形的關(guān)系，推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算的方法。

　　（3）填寫好匯報(bào)單，比一比，哪個(gè)小組的動(dòng)作快。明白了嗎？開始吧！

　　（二）小組活動(dòng)十分鐘

　　（三）匯報(bào)

　　1.剛剛同學(xué)們把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形！現(xiàn)在讓我們請這幾個(gè)小組的同學(xué)說說他們的想法。大家注意聽，你們的意見相同嗎？你還有補(bǔ)充嗎？匯報(bào)：平行四邊形：兩個(gè)怎樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形？還有的同學(xué)拼成的是長方形，讓我們來看看他們是怎么拼的。正方形是特殊的長方形，那你們的推導(dǎo)的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是一樣的。是嗎？

　　2.師：同學(xué)們，觀察這些圖形，無論長方形還是正方形，都是……。再看，（移動(dòng)圖形）你發(fā)現(xiàn)什么了？過渡：看來，只要是兩個(gè)完全相同的梯形，就能拼成一個(gè)…….（板書）平行四邊形的面積我們學(xué)過：……（板書）然后我們就可以根據(jù)兩種圖形間的聯(lián)系來推導(dǎo)梯形的面積了。誰來幫老師梳理一下。平行四邊形的底就是梯形的……….，平形四邊形的高就是……，所以梯形的面積……為什么除以2？

　　3.剛才展示的都是拼組的方法，還有些同學(xué)只用一個(gè)梯形就完成了任務(wù)，他們用了分割的方法。你們都看懂了嗎？請這個(gè)小組的同學(xué)來簡單說說你們是怎么推導(dǎo)的。你們小組的方法真獨(dú)特！方法不同，那你們推導(dǎo)的結(jié)論呢？

　　4.總結(jié)：同學(xué)們真愛動(dòng)腦筋，想出了這么多不同的方法。但這些方法都有共同點(diǎn)。誰來說說？

　　5.是不是這樣啊？那大家就一起把我們用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出的梯形面積公式讀一讀吧！（課件）如果用字母表示你會(huì)嗎？

　　6.在這個(gè)公式中，哪里應(yīng)該引起我們注意呢？在計(jì)算的時(shí)候一定不要忘記。 四、加深理解，鞏固新知。

　　1. 總結(jié)：好了，同學(xué)們，剛剛大家用學(xué)過的知識，通過拼合，分割，旋轉(zhuǎn)，平移等方法，把梯形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過的圖形，根據(jù)圖形間的聯(lián)系就推導(dǎo)出了梯形面積的計(jì)算方法。

　　2.這個(gè)方法你們記住了嗎？那老師可要考考你了！（判斷題）

　　3.通過剛剛的研究和辨析，相信大家對梯形面積的計(jì)算方法一定有了深刻的理解吧！這個(gè)三秒限制區(qū)到底多大呢？你會(huì)求嗎？需要什么條件？（課件出示）動(dòng)筆試試吧。

　　4.梯形面積的計(jì)算方法在生活中經(jīng)常用到，你們想用新知識來解決一些生活中的問題嗎？

　　5.梯形面積的計(jì)算方法在生活中還有更廣泛的應(yīng)用，小到…..大到…..都會(huì)用到它。

　　五、結(jié)語

　　轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)當(dāng)中是一種非常重要而又常用的思想。在圖形的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們多次用到了轉(zhuǎn)化的策略，（課件）其實(shí)在學(xué)習(xí)計(jì)算時(shí)我們也用到了。那我們轉(zhuǎn)化的目就是化未知為已知。以后你再遇到一個(gè)未知的新問題，你會(huì)怎樣想呢？是不是任何未知的問題都可以轉(zhuǎn)化呢？這個(gè)問題留給同學(xué)們?nèi)ニ伎肌?/p>

人教版小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，游戲?qū)�入�?/p>

　　1、游戲?qū)�入。考考你的眼力，看看誰能找到形狀、大小完全一樣的三角形。（黑板預(yù)先出示如下題目和三角形圖）（學(xué)生找到的完全一樣的三角形重疊給學(xué)生看后貼在黑板的左邊。）

　　（1）找一找：出示幾組完全一樣的三角形,打亂順序后讓學(xué)生找。

　　（2）拼一拼：這些完全一樣的兩個(gè)三角形能拼成你學(xué)過的什么圖形？

　　（把貼在左邊的完全一樣的幾對三角形讓學(xué)生上臺來拼成幾種學(xué)過的圖形，如：長方形、正方形、平行四邊形和兩個(gè)直角三角形合起來的大三角形，分別貼在黑板的左邊。）

　　3、引入新課：這些拼成的圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？

　　二、動(dòng)手操作，探索交流。

　　1、引導(dǎo)學(xué)生尋找思路：剛才我們這些圖形都是由完全相等的兩個(gè)三角形拼成的，那么這些三角形與拼成的圖形有什么聯(lián)系呢？三角形的面積有沒有計(jì)算公式呢？能否從這些拼成的圖形中把三角形的面積計(jì)算出來呢？

　　2、小組合作探究。

　　3、展示學(xué)生的探索過程，匯報(bào)交流。

　　師：哪個(gè)小組愿意將你們探索的結(jié)果與大家交流分享？

　　匯報(bào)的每一小組兩人代表帶著實(shí)驗(yàn)報(bào)告表上臺來匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況，并把拼出的圖形貼在黑板上。

　　兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

　　還有不同的拼法嗎？

　　4、歸納并用字母表示公式。

　　（1）引導(dǎo)學(xué)生歸納三角形面積的計(jì)算公式。

　　師：根據(jù)剛才的分享交流，現(xiàn)在我們一起來歸納三角形的面積計(jì)算公式。拼成的平行四邊形的面積會(huì)計(jì)算嗎？那三角形的面積怎樣計(jì)算呢

　　拼成的平行四邊形的面積 = 底 × 高

　　一半

　　三 角 形 的 面 積 = 底 × 高 ÷ 2

　　（2）用字母表示公式。

　　師：如果用字母S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面積計(jì)算公式用字母怎樣表示？（板書：S=ah÷2）

　　三、實(shí)踐運(yùn)用，拓展創(chuàng)新。

　　1、學(xué)習(xí)P85的例1

　　師：你們真棒！把三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出來了，下面我們應(yīng)用公式來解決一些實(shí)際問題。少先隊(duì)員的標(biāo)志是紅領(lǐng)巾，你們知道自己每天佩戴的紅領(lǐng)巾面積有多大嗎？

　　這條紅領(lǐng)巾的底長就是1米，老師把高也量出來了33CM（課件出示P85的例1），現(xiàn)在你們會(huì)計(jì)算了嗎？

　　學(xué)生列式計(jì)算。教師巡視找來學(xué)生不同答案的練習(xí)本，展示學(xué)生的完成情況，讓學(xué)生點(diǎn)評。

　　S = a h S = a h ÷ 2

　　=100×33 =100×33÷2

　　=3300（平方厘米） =1650（平方里米）

　　（生1）做錯(cuò)了，他那樣做是求平行四邊形的面積，不是求三角形的面積。

　　那求三角形的面積該怎么樣？

　　S = a h ÷2,不要忘記除以2。（強(qiáng)調(diào)÷2。）

　　2、認(rèn)識交通警示牌，通過計(jì)算滲透安全教育。（課本第86頁）

　　師：少先隊(duì)員要模范遵守交通規(guī)則，交通警示牌能讓我們更好的遵守交通規(guī)則。那你們認(rèn)識這些警示牌嗎？（逐個(gè)讓學(xué)生認(rèn)識）

　　……

　　*部門為了大家的安全，準(zhǔn)備制作兩塊這樣的警示牌，需要多少鐵皮，同學(xué)們能幫忙算算嗎？（課件出示題目和圖）

　　3、課本第86頁第3題：選擇一個(gè)你自己喜歡的三角形量出有關(guān)的數(shù)據(jù)計(jì)算面積。

　　4、動(dòng)腦筋。比較下面兩個(gè)三角形的大小（小組討論）練習(xí)題第5題。

　　結(jié)論：等底等高的兩個(gè)三角形面積相等。

　　四、評價(jià)體驗(yàn)，總結(jié)延伸。

　　能談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲嗎？能評評各小組或其他同學(xué)嗎？

人教版小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第91頁主題圖、92頁例2、 “做一做”， “你知道嗎？”

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識與技能：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題

　　2、過程與方法：是學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

　　考點(diǎn)分析：

　　能根據(jù)具體情況應(yīng)用三角形面積公式解決實(shí)際問題

　　教學(xué)方法：

　　創(chuàng)設(shè)情境——新知講授——鞏固總結(jié)——練習(xí)提高

　　教學(xué)用具：

　　多媒體課件、三角形學(xué)具

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　師：我們學(xué)校有一批小朋友要加入少先隊(duì)了，學(xué)校為他們做了一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布。同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問題？（屏幕出示紅領(lǐng)巾圖）

　　師：同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的？

　　生：三角形的

　　師：你們會(huì)算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們就一起來研究，探索這個(gè)問題。

　　板書：三角形的面積

　　二、新知探究

　　1、課件出示一個(gè)平行四邊形

　　師：平行四邊形的面積怎么計(jì)算？

　　生：平行四邊形的面積=底×高（板書：平行四邊形的面積=底×高）

　　師：平行四邊形的面積公式是怎樣得到的？

　　生說推導(dǎo)過程

　　師：在研究平行四邊形的面積的時(shí)，我門是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形來研究的，那三角形的面積你打算怎么研究呢？

　　生1：我想把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

　　生2：我想看看三角形能不能轉(zhuǎn)化成長方形或平行和四邊形。

　　2、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)

　　師：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形；一個(gè)長方型，一個(gè)平行四邊形，你們可以利用這些圖形進(jìn)行操作研究，看哪一組能用多種方法發(fā)現(xiàn)三角形面積的計(jì)算公式。

　　生小組合作，教師巡視指導(dǎo)。

　　3、展示成果，推導(dǎo)公式

　　師：同學(xué)們經(jīng)過猜想，驗(yàn)證，已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式。請展示給大家看。

　　生展示

　　匯報(bào)一：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成的平行四邊形。

　　匯報(bào)二：兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成的平行四邊形

　　匯報(bào)三：兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成的平行四邊形

　　除此之外，兩個(gè)完全一樣的直角三角形還可以拼成三角形

　　三角形的面積=長方形的面積（平行四邊形）÷2

　　=長×寬÷2

　　=底×高÷2

　　4、例題講解

　　紅領(lǐng)巾底是100cm，高33 cm，它的面積是多少平方厘米？

　　三、鞏固提升

　　1、 一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？（單位：厘米）

　　2、指出下面三角形的底和高，并口算出它們的面積。 （ 單位：厘米）

　　3、上圖是一個(gè)平行四邊形，看圖填空

　　平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是（ ）平方厘米。

　　4 、思考題 你能在圖中再畫出與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎？

　　四、 總結(jié)結(jié)課

　　1、學(xué)生總結(jié)

　　這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？（小組說--組內(nèi)總結(jié)--組間交流）

　　2、教師總結(jié)

　　今天我們一起探索了三角形的面積計(jì)算公式，并能應(yīng)用于實(shí)際問題的解決中。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　三角形的面積

　　平行四邊形的面積 = 底×高

　　三角形的面積 = 長方形的面積÷2

　　= 長×寬÷2

　　= 平行四邊形的面積÷2

　　= 底×高÷2

人教版小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4

　　教學(xué)內(nèi)容：五年級上《三角形的面積》教學(xué)反思

　　教學(xué)設(shè)計(jì)理念：

　　學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在學(xué)習(xí)過程中，我將倡導(dǎo)動(dòng)手實(shí)踐，自主探索的學(xué)習(xí)方式，充分拓寬學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間，使他們在實(shí)驗(yàn)和交流的過程中獲得更豐富的數(shù)學(xué)知識和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生在自主解決學(xué)習(xí)過程中碰到的問題，為使學(xué)生在愉快和諧的氛圍中自主地學(xué)習(xí)。讓學(xué)生通過觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、推理的方法，親歷公式的推導(dǎo)的過程，既注重學(xué)習(xí)的結(jié)果，又重視學(xué)生獲取知識的過程。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，不但主動(dòng)獲取知識而且學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性得到發(fā)展，探索創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力也得到了良好的培養(yǎng)。

　　教學(xué)過程：

　　1、聯(lián)系舊知，引出問題

　　通過提問，我們有哪些方法可以求出平行四邊形的面積，學(xué)生很快答出平

　　行四邊形的面積公式s=ah，顯然這還不夠，還繼續(xù)追問，除了公式法，還有沒有別的辦法呢？通過復(fù)習(xí)，打開學(xué)生思考的閥門，為后面新知識的學(xué)習(xí)指引方向。

　　2、提出問題，鼓勵(lì)探索

　　學(xué)生總結(jié)出公式法和數(shù)方格的方法，繼而提問“我們已經(jīng)學(xué)了正方形、長方形、平行四邊形的面積計(jì)算的方法，除此之外，同學(xué)們還想學(xué)哪些平面圖形面積的計(jì)算呢？“在談話中引出學(xué)習(xí)課題，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，突出學(xué)生的主體地位。

　　受上面復(fù)習(xí)的暗示，學(xué)生可能一下子就說出：“用數(shù)方格的方法。”很順利地加上方格就能算出這幾個(gè)三解形的面積了，填好答案后，我將讓學(xué)生自己來評價(jià)數(shù)方格的這種方法的可行性，很明顯，用這種方法求出所有三角形的面積比較因難，這時(shí)就鼓勵(lì)學(xué)生尋求更好的方法來求出三角形的面積，使學(xué)生保持旺盛的求知欲望。

　　那你能想出其他辦法嗎？準(zhǔn)備怎樣驗(yàn)證你的想法？讓學(xué)生各抒己見，在同學(xué)的回答中完善自己的想法。

　　實(shí)驗(yàn)操作，感知認(rèn)識：

　　我請同學(xué)們拿出剪好的六個(gè)三角形，讓同一小組的同學(xué)互相說說，哪兩個(gè)三角形是一組的？它們的名稱各是什么？互相檢查，看說得對不對，然后請同學(xué)們拿出剪好的平行四邊形，問：“這個(gè)平行四邊形怎樣才能剪出兩個(gè)三角形？剪出的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)？

　　學(xué)生很快就明白了“完全重合“的概念，初步了解了三角形和平行四邊形的關(guān)系。接著我請同學(xué)們在小組里擺一擺，邊擺邊思考：每兩個(gè)完全重合的三角形可以擺成一個(gè)什么圖形？擺出的新圖形和原三角形有什么關(guān)系？

　　我的話音剛落，同學(xué)們便迫不及待地動(dòng)手?jǐn)[起來，邊擺邊議論開了。

　　生說：“兩個(gè)完全重合的銳角三角形擺出一個(gè)平行四邊形。“

　　生說：“兩個(gè)完全重合的鈍角三角形也擺出一個(gè)平行四邊形。”

　　生說：“兩個(gè)完全重合的直角三角形也可以擺也一個(gè)長方形。”

　　大家有興趣地?cái)[著、議論著、觀察著、思考著，同學(xué)們很快就明白了三角形和擺出的新圖形的關(guān)系：（1）三角形的底是拼成的平行四邊形的底。（2）三角形的高是拼成的平行四邊形的高。（3）每一個(gè)三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半。

　　隨著問題的解決，從而很快概括出三角形面積的計(jì)算公式，一節(jié)課結(jié)束后，不僅使學(xué)生知其然而且使學(xué)生知其所以然，使其對公式中的“÷2”印象深刻，促進(jìn)了知識的內(nèi)化，同時(shí)建立了常見幾何圖形的空間概念。

　　課后反思：

　　三角的面積是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積的基礎(chǔ)上教學(xué)的，這節(jié)課的教學(xué)，充分體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，具體有以下特點(diǎn)：

　　1、制造認(rèn)識沖突，激發(fā)學(xué)生探索的欲望

　　數(shù)方格的方法是求三角形面積的一種方法，但不是最普通適用的方法，為了引起學(xué)生對探索三角形面積產(chǎn)生強(qiáng)烈的欲望，在學(xué)生用數(shù)方格的方法求平行四邊形、三角形面積的基礎(chǔ)上，我有意出示一塊很大很大的草地，問學(xué)生還能用數(shù)方格的方法求它的面積嗎？從而激發(fā)學(xué)生初步探究。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)中的平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，想到把三角形轉(zhuǎn)變成已學(xué)過圖形的面積進(jìn)行計(jì)算。

　　2、小組合作，自主探索面積計(jì)算公式

　　在三角形向積公式的推導(dǎo)中，我讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、合作學(xué)習(xí)、互相討論，自主發(fā)現(xiàn)三角形的面積計(jì)算公式。在合作操作中，學(xué)生積極動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)眼、動(dòng)口，他們從不同的角度思考，將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，通過觀察，發(fā)現(xiàn)拼成的三角形與平行四邊形的關(guān)系，從而推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式，這樣的安排充分培養(yǎng)了學(xué)生的自主創(chuàng)新精神。

人教版小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、探索并掌握三角形的計(jì)算面積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算三角形的面積；

　　2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力；

　　3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)是探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。難點(diǎn)是理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程和公式的含義。

　　教、學(xué)具準(zhǔn)備：紅領(lǐng)巾、每個(gè)小組準(zhǔn)備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

　　1、提出問題。

　　師：（出示一條紅領(lǐng)巾）同學(xué)們，這是一條紅領(lǐng)巾。它是什么形狀的？那你們會(huì)計(jì)算三角形的面積嗎？

　　2、揭示課題。

　　師：那我們今天就一起來研究怎樣計(jì)算“三角形的面積”？（板書課題：三角形的面積）

　　二、探索交流、歸納新知

　　1、還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？平行四邊形面積呢？

　　學(xué)習(xí)過的面積公式，都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識的基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的。

　　2、出示探究目標(biāo)和建議

　　小組合作探究活動(dòng)，三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

　　建議：邊動(dòng)手、邊想、邊說。

　　（1） 你把三角形轉(zhuǎn)化成了你以前學(xué)過的什么圖形？

　　（2）原來的三角形和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？

　　（3） 三角形面積的計(jì)算公式是什么？ 為什么？

　　3、同學(xué)們自選學(xué)具，想一想就可以開始了……

　　4、匯報(bào)交流

　　5、師生共同小結(jié)：三角形面積的計(jì)算公式，即 三角形的面積=底×高÷2

　　三、應(yīng)用公式，解決問題

　　師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際的問題。這是剛才看到的那條紅領(lǐng)巾，同學(xué)們，你們知道怎樣才能求出做一條這樣的紅領(lǐng)巾要用多少紅布嗎？

　　動(dòng)手量一量它的底和高。算一算一條紅領(lǐng)巾到底需要多少紅布？

　　四、聯(lián)系生活，適當(dāng)拓展

　　1.課本86頁的練習(xí)第1題。課件出示下圖：

　　師：你認(rèn)識這些道路交通警示標(biāo)志嗎？一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？

　　四、全課總結(jié)，反思體驗(yàn)

　　教師：這節(jié)課你們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？

人教版小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6

　　一,教材分析:

　　三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ).《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形,平行四邊形和梯形的面積公式.學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,當(dāng)學(xué)生面臨三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí),可以借鑒前面"轉(zhuǎn)化"的思想,且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ).

　　二,教學(xué)目標(biāo):

　　知識與技能:使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程.

　　過程與方法:在動(dòng)手操作的活動(dòng)中,逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納,推理和語言表達(dá)的能力.

　　情感,態(tài)度,價(jià)值觀:激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神.

　　三,教學(xué)準(zhǔn)備:

　　信封若干(內(nèi)有三角形),紅領(lǐng)巾1條,交通指示牌圖片

　　四,教學(xué)流程:

　　(一),情境導(dǎo)入

　　師:周一上午,新城花園社區(qū)和我們學(xué)校共同表彰了"熱愛小區(qū),保護(hù)綠化"優(yōu)秀學(xué)生,我們都想生活在一個(gè)綠色的環(huán)境中.現(xiàn)在小區(qū)內(nèi)有一塊長方形的空地(出示圖形),社區(qū)的領(lǐng)導(dǎo)想把它平均分成兩塊進(jìn)行綠化,想請我們這些社區(qū)的小主人給設(shè)計(jì)一下,該怎樣進(jìn)行分

　　生:匯報(bào)平均分法

　　師:分的方法有好

　　(1) (2) (3)

　　師:分方法有很多種,最后社區(qū)綠化人員選擇了第三種分法.現(xiàn)在要求每一塊該種多少棵花,我們先應(yīng)知道什么 (先要求出每一塊的面積)

　　生:思考后匯報(bào)(9×6÷2=27(平方厘米))

　　師:為什么要除以2呢 我們觀察一下,每一塊是什么圖形

　　生:三角形

　　師:如果有塊地是這樣的一個(gè)三角形我們該如何計(jì)算它的面積呢,本節(jié)課我們就來一起探究三角形的面積的計(jì)算方法.[板書課題:三角形面積]

　　(二),探究實(shí)驗(yàn)

　　1,看一看

　　師:介紹學(xué)具袋中的學(xué)具,通過觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么

　　生:有直角,鈍角,銳角三角形,其中每種有兩個(gè)是完全一樣的.

　　2,猜一猜

　　師:在探究之前,我想請大家猜猜看,三角形的面積我們該怎樣計(jì)算,它的推導(dǎo)與什么圖形的面積可能有關(guān)系.

　　生:匯報(bào)猜測結(jié)果(與平行四邊形的面積有關(guān))

　　3,拼一拼

　　師:下面我們將按小組來進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn).根據(jù)你們前面的猜測的思路去探究三角形的面積 小組合作完成探究實(shí)驗(yàn)報(bào)告.

　　生:探究實(shí)驗(yàn)開始……

　　4,說一說

　　師:請每個(gè)小組指定同學(xué)展示自己的探究成果,說一說你發(fā)現(xiàn)了什么

　　生:(三角形的底是平行四邊形的底,三角形的高也是平行四邊形的高)(將三種三角形的粘貼于黑板上)

　　師:那么這個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的(一半)

　　4,小結(jié):

　　同學(xué)們分別總結(jié)出直角,銳角,鈍角三角形面積的計(jì)算公式

　　[板書] 三角形的面積=底×高÷2

　　師:誰來說一說,為什么最后要除以2 你能用字母表示這個(gè)公式嗎 (學(xué)生試寫)s=a×h÷2

　　(三),應(yīng)用公式

　　1,基本題

　　(1),一條紅領(lǐng)巾的底是100 厘米,高是33厘米,做這樣一條紅領(lǐng)巾應(yīng)準(zhǔn)備多大的布

　　(2),從你的學(xué)具中任選一個(gè)三角形,算一算它的面積是多少

　　2,身邊的數(shù)學(xué)

　　開發(fā)區(qū)準(zhǔn)備在泰山大道(新城小學(xué)出口處)兩旁各建一塊三角形交通標(biāo)志牌,底是8分米,高約7分米.請幫忙計(jì)算約需要多大面積的材料. (引導(dǎo)學(xué)生思考兩旁的意思)

　　3,小小設(shè)計(jì)師:

　　根據(jù)已學(xué)知識設(shè)計(jì)一個(gè)面積為8平方米的三角形圖案,說一說你設(shè)計(jì)的圖案是什么樣的.

　　(四),拓展提高.

　　1,這節(jié)課,你有什么收獲 還有哪些不懂的地方

　　2, 如果只用一個(gè)三角形,你能通過剪,拼等方法推出三角形的公式嗎

　　(五),板書設(shè)計(jì)

　　三 角 形 面 積

　　底(a)

　　三角形的面積=底×高÷2

　　s=a×h÷2

　　(六),教學(xué)反思

　　高(h)

　　一

人教版小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級上冊第84—86頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.知識與技能：

　　（1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

　　（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。

　　2.過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

　　3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的探索過程。

　　教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。

　　教具準(zhǔn)備：課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

　　學(xué)具準(zhǔn)備:每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，一個(gè)平行四邊形，剪刀。

　　教學(xué)過程：

　　一、 創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

　　師：我們學(xué)校一年級有一批小朋友加入少先隊(duì)組織，學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問題？

　　（屏幕出示紅領(lǐng)巾圖）

　　師：同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）你會(huì)算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們一起研究、探索這個(gè)問題。（板書：三角形面積的計(jì)算）

　　[設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物，以及幫學(xué)校計(jì)算要用多少布這樣的事例，激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo)。]

　　二、探索交流、歸納新知

　　1.尋找思路：（出示一個(gè)平行四邊形）

　　師：（1）平行四邊形面積怎樣計(jì)算？（板書：平行四邊形面積=底×高）

　　（2）觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個(gè)三角形。

　　師：兩個(gè)三角形的形狀，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）

　　三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　[設(shè)計(jì)意圖：這一剪多問，學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過與平行四邊形及面積的比較，直覺感知三角形面積計(jì)算規(guī)律，增強(qiáng)了整體意識，同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究，誘發(fā)了心理動(dòng)機(jī)]

　　師：你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法？

　　（指名回答，學(xué)生可能提供許多思路，只要說的合理，教師都應(yīng)給予肯定、評價(jià)鼓勵(lì)。）

　　師：上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？

人教版小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8

　　一、課題：三角形的面積

　　二、說教材：

　　“三角形的面積”是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊中“多邊形的面積”這一單元中的第二課時(shí)內(nèi)容，新課標(biāo)中把這一知識作為小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何圖形的重要內(nèi)容，是在認(rèn)識了三角形的特征，掌握了正方形，長方形及平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，并為以后學(xué)習(xí)圓形面積與復(fù)合圖形面積計(jì)算起到鋪墊的作用。

　　三、說教學(xué)目標(biāo)：

　　我根據(jù)教材的編排特點(diǎn)及新課標(biāo)中數(shù)學(xué)課程要促進(jìn)學(xué)生全面，持續(xù)，和諧地發(fā)展的教學(xué)理念確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

　　認(rèn)知目標(biāo)：使學(xué)生理解并掌握三角形的面積計(jì)算公式，并應(yīng)用公式熟練正確地進(jìn)行計(jì)算。

　　能力目標(biāo)：通過圖形的拼擺，培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，空間想象能力和邏輯思維能力。

　　情感目標(biāo)：滲透轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生積極動(dòng)腦思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　四、說教學(xué)重難點(diǎn)及關(guān)鍵：

　　教學(xué)重點(diǎn)：新課標(biāo)提出有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純的依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，所以我把讓學(xué)生經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握三角形的面積計(jì)算公式，并能正確進(jìn)行計(jì)算定為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。

　　教學(xué)關(guān)鍵：教學(xué)關(guān)鍵在于理解三角形面積計(jì)算公式中除以2的意義。

　　五、課前準(zhǔn)備：

　　為了能夠更好的完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，使學(xué)生人人參與其中，我讓學(xué)生課前準(zhǔn)備形狀，大小完全相同的直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形各兩個(gè)。

　　六、說教法與學(xué)法：

　　新課標(biāo)中指出在新理念的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)而進(jìn)行教學(xué)，所以本節(jié)課中由老師設(shè)疑激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并向?qū)W生提供充分參與從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)與空間，然后再從旁輔助與點(diǎn)撥，而由學(xué)生去主動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)，合作交流。且在這個(gè)過程中真正理解和掌握基本數(shù)學(xué)知識與技能。真正做到讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人，教師做學(xué)習(xí)中的組織者，引導(dǎo)者與合作者。

　　七、說教學(xué)過程：

　　數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，所以我為本節(jié)課安排了如下教學(xué)流程：

　　(1)導(dǎo)入新課，揭示課題

　　新課的導(dǎo)入有承上啟下的作用，又要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，那么我在開課時(shí)首先復(fù)習(xí)了平行四邊形的面積計(jì)算公式為接下來的新課做好鋪墊。接著給出學(xué)生最常見的一種三角形的物品---紅領(lǐng)巾，提出疑問：如果我想知道這條紅領(lǐng)巾的面積該怎么辦呢?設(shè)疑并引出課題：，天我們就一起來研究一下如何計(jì)算(板書課題：三角形的面積)

　　(2)合作探究，推導(dǎo)公式

　　公式的推導(dǎo)過程也是學(xué)生知識的形成過程，此過程我根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律讓學(xué)生有目的，有步驟的進(jìn)行分組合作，通過動(dòng)眼觀察，動(dòng)腦思考，動(dòng)手操作，動(dòng)口講述來推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。

　　① 操作過程中我引導(dǎo)學(xué)生以不同的三角形去拼擺，怎樣才能把三角轉(zhuǎn)化成我們已知的能夠求出面積的圖形呢?在學(xué)生的分組合作過程中，教師巡視對有困難的學(xué)生給予幫助。

　　②小組合作拼擺過后，請小組內(nèi)交流一下自己的想法。

　　③請同學(xué)來回答我提出的問題，通過拼擺你發(fā)現(xiàn)了什么?可能有學(xué)生會(huì)這樣回答：我用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平四邊形。(這時(shí)教師給予鼓勵(lì)，真棒!)。然后就會(huì)有學(xué)生說：老師，老師，我用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也可以拼成一個(gè)平行四邊形(學(xué)生一下子變得熱情高漲)(我接著鼓勵(lì)他們：拼得太好了，做的真不錯(cuò)等等)。那兩個(gè)完全一樣的直角三角形呢?

　　④讓學(xué)生通過這種拼擺形式，以不同的三角形拼擺得出相同的結(jié)論：兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。那平行四邊形的面積我們都知道了是底×高，你覺得三角形應(yīng)該如何計(jì)算呢?

　　⑤讓學(xué)生總結(jié)得出：三角形的面積是與它同底等高的平行四邊形面積的一半。所以應(yīng)該這樣計(jì)算：三角形的面積=低×高÷2。用字母表示為s=ah÷2。

　　(3)實(shí)際應(yīng)用，拓展延伸

　　練習(xí)是學(xué)生掌握知識，形成技能的必要途徑。

　　⒈這里我首先讓學(xué)生回歸實(shí)踐應(yīng)用，解決最初提出的疑問，求紅領(lǐng)巾的面積。

　　⒉然后給出下面的判斷題強(qiáng)化學(xué)生對公式的理解。

　　⒊求下列三角形的面積，既考驗(yàn)了學(xué)生動(dòng)手測量能力又鞏固了新知。

　　⒋這兩題一題是鍛煉學(xué)生的逆向思維能力，一題是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識來源于生活并服務(wù)于生活的理念。

　　數(shù)學(xué)課堂中發(fā)散學(xué)生思維是必不可少的一項(xiàng)，為了讓學(xué)生的思維得到充分鍛煉我還設(shè)計(jì)了一道拓展延伸的思考題。同學(xué)們現(xiàn)在你們知道怎樣計(jì)算三角形的面積了嗎?都知道了，你們真棒!那你想知道我國古時(shí)候的人是怎么樣計(jì)算三角形的面積的嗎?讓學(xué)生打開課本，閱讀下面的內(nèi)容，既拓展了學(xué)生的知識面又培養(yǎng)了學(xué)生的愛國主義精神，使情感目標(biāo)得到升華。

　　(4)全課小結(jié)

　　請同學(xué)們相互交流一下今天你有那些收獲?在選出小組代表說一說。進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，抓住要點(diǎn)內(nèi)容，形成系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)。

　　這節(jié)課，我通過讓學(xué)生擺一擺，說一說，量一量，看一看等試驗(yàn)，猜想，驗(yàn)證，鞏固的方式使整節(jié)課善始善終。

　　我的說課完畢，謝謝大家!

人教版小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9

　　教材簡析：

　　長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形，都是由三條或三條以上的線段，首尾順序相接而組成的封閉圖形。它們相互之間不僅在特征上有著密切的聯(lián)系，而且在推導(dǎo)面積計(jì)算公式的過程中也有著密切的聯(lián)系。三角形面積的計(jì)算是學(xué)生在充分認(rèn)識了三角形的特征及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，其公式推導(dǎo)的方法與平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法有相似之處，都是將圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，探索研究未知圖形與已學(xué)圖形之間的聯(lián)系，從而找出面積的計(jì)算方法。幾何初步知識的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力、思維能力和建立空間觀念的重要途徑，學(xué)生掌握了三角形面積的計(jì)算方法和獲取這些知識的能力后，又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積、圓的面積打下了良好的基礎(chǔ)。

　　教學(xué)內(nèi)容：五年級上冊教材第84—86頁《三角形面積的計(jì)算》。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、認(rèn)知目標(biāo)

　　經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程，理解三角形的面積計(jì)算公式，掌握求三角形面積的計(jì)算方法。

　　2、能力目標(biāo)

　　通過學(xué)生動(dòng)手拼擺，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。同時(shí)學(xué)生通過自主探索學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高實(shí)際操作、自主探索能力及運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問題的能力。

　　3、情感目標(biāo)

　　在探索學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的意識、合作意識和創(chuàng)新意識，體會(huì)數(shù)學(xué)問題的探索性，并獲得積極的情感體驗(yàn)和成功體驗(yàn)。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：三角形面積公式推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)媒體：多媒體課件

　　教學(xué)準(zhǔn)備：完全相同的兩個(gè)直角三角形、兩個(gè)銳角三角形、兩個(gè)鈍角三角形。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，引入探索

　　師：在講課之前，首先，誰愿意給大家說一說，你有什么愛好？

　　師：老師特別喜歡攝影，今天特意帶來幾幅作品，想看看嗎？好，一起來看看！（點(diǎn)擊課件出現(xiàn)吳忠城區(qū)風(fēng)光圖。最后畫面定格在體育館的花壇中）為了美化環(huán)境，園林工人要在體育館的附近的長方形的空地上設(shè)計(jì)一個(gè)花壇，打算分成兩個(gè)相等的綠化地，一塊種上杜鵑花，一塊種上月季花，那么怎么設(shè)計(jì)這塊地呢？（學(xué)生可能有三種設(shè)計(jì)，一種是將空地縱分，一種是橫著分，還有斜線分成兩個(gè)三角形）最終園林工人采納了第三種方案，園林工人要按面積來買花種的數(shù)量，誰來說說這一塊花壇的面積怎么來算？

　　那么如果遇到花壇形狀是這樣普通的三角形，面積怎么計(jì)算呢？我們今天一起來研究，大家有興趣嗎？(教師板書課題：三角形面積的計(jì)算)

　　二、 自主探索，合作交流。

　　1、引導(dǎo)學(xué)生看大屏幕（出示不同類型的三角形），提出思考：誰來說說你看到了什么？

　　2、拿出三角形模型，讓學(xué)生小組合作拼一拼，擺一擺，說說你能發(fā)現(xiàn)什么？三角形的面積怎么計(jì)算呢？

　　3、談話啟思。

　　請大

　　4、操作探索。

　　（1）小組合作探索、操作。

　　（2）小組交流

　　5、開始現(xiàn)場發(fā)布會(huì)，展示學(xué)生的拼擺情況。

　　三、嘗試練習(xí)

　　四、實(shí)踐運(yùn)用，拓展創(chuàng)新。

　　下圖中哪個(gè)三角形的面積與畫陰影三角形的面積相等？為什么？

　　你能在圖中再畫一個(gè)與畫陰影的三角形面積相等的三角形嗎？試試看？

　　五、質(zhì)疑調(diào)節(jié)，總結(jié)延伸。

　　師：通過這節(jié)課的探索學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　六、布置作業(yè)，課后探索。

人教版小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、探索并掌握三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

　　2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

　　3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)： 三角形面積公式的探索過程。

　　教學(xué)方法：學(xué)生合作探索

　　教具準(zhǔn)備：課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

　　學(xué)具準(zhǔn)備:每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，一個(gè)平行四邊形，剪刀。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入。

　　師：昨天下年，老師接到一個(gè)任務(wù)，想請?jiān)蹅儼嗟耐瑢W(xué)幫我一起解決，你們愿意嗎？

　　今年“六一”兒童節(jié)，我們學(xué)校少先隊(duì)要吸收100名同學(xué)入隊(duì)，需要做100條紅領(lǐng)巾（電腦出示：紅領(lǐng)巾），需要買多少布料？（電腦出示問題：需要買多少布料）

　　師：要解決這個(gè)問題，必須知道什么？

　　生：必須知道一條紅領(lǐng)巾的大小。

　　師：也就是要知道一條紅領(lǐng)巾的面積。你們看看紅領(lǐng)巾是什么形狀的？

　　生：三角形。

　　師：三角形面積的計(jì)算方法，我們還沒有接觸過，這節(jié)課我們就一起來研究三角形的面積。（板書：三角形的面積）

　　[設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾引入，調(diào)動(dòng)學(xué)生探究的熱情。]

　　二、新授。

　　1、復(fù)習(xí)：

　　師：回憶一下，平形四邊形面積的計(jì)算方法是怎么推導(dǎo)的？

　　生1：將平行四邊形沿著它的一條高裁下一部分，平移到另一邊，變成一個(gè)長方形。

　　師：公式是怎么推導(dǎo)出來的？

　　生2：平行四邊形的底就是長方形的長，平行四邊形的高就是長方形的寬。因?yàn)殚L方形面積=長×寬，所以，平行四邊形面積=底×高。

　　師：大家對平形四邊形的面積公式的推導(dǎo)掌握得不錯(cuò)（電腦出示：（1）轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的求面積計(jì)算的圖形。（2）找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出面積計(jì)算的公式）

　　師：我們先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)會(huì)的計(jì)算面積的圖形長方形，然后找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，我們能不能依照平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法，試著找到三角形面積計(jì)算的方法呢？

　　生：能。

　　[設(shè)計(jì)意圖：利用新舊知識間的聯(lián)系，使舊知識成為新知識的鋪墊。]

　　2.操作實(shí)踐：

　　（1）提出操作和探究要求。

　　讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類型三角形（各兩個(gè)）小組合作動(dòng)手拼一拼、擺一擺或剪拼。

　　屏幕出示討論提綱：①用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？

　　②拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系？

　　（2）學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論。

　　學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師參與到小組中進(jìn)行指導(dǎo)。

　　[設(shè)計(jì)意圖：放手給學(xué)生自主探索，讓學(xué)生的智慧充分得到施展。]

　　（3）展示學(xué)生的剪拼過程，交流匯報(bào)。

　　（讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報(bào)）

　　組1：我們用兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)長方形。

　　師：我這有兩個(gè)直角三角形，可是拼不成，你用的是兩個(gè)什么樣的三角形？（教師操作）

　　生：我們用的是兩個(gè)完全一樣的三角形。

　　師：你怎么知道是兩個(gè)完全一樣的三角形？

　　生：把兩 個(gè)三角形重合，就可以知道是兩個(gè)完全一樣的三角 形。

　　師：你們用兩個(gè)完全一樣的三角形，拼成了長方形，怎么拼得這么快？

　　生：我們找到了兩條相等的邊，而且兩個(gè)三角形的方向相反。

　　師：看來呀，要想很快地用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成長方形，首先要找到對應(yīng)相等的邊，然后把兩個(gè)三角形反方向?qū)�齊。（教師操作）還有沒有其他結(jié)果？

　　組2：我們還用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成平行四邊。

　　師：你們是怎么拼的？

　　生：把兩個(gè)三角形重合，找到相等的邊，再把兩個(gè)三角形反方向?qū)�齊，就可以拼出平行四邊形。

　　師：三角形有幾條邊？

　　生：三條邊。

　　師：所以，用兩個(gè)完全一樣的三角形中任意兩條對應(yīng)相等的邊都可以拼成一個(gè)平行四邊形。還有沒別的結(jié)果？

　　組3：我們用兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形，拼成了一個(gè)正方形。

　　師：非常好。

　　3.第二次操作實(shí)踐。

　　師：大家來看，你們已經(jīng)把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，長方形，那么，怎么推導(dǎo)出三角形的面積方法呢？下面我們進(jìn)行第二次小組合作，根據(jù)你們本組轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式，開始。

　　（學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師參與到小組中進(jìn)行指導(dǎo)。）

　　師：同學(xué)們計(jì)論得非常認(rèn)真，找到三角形的面積計(jì)算方法了嗎？

　　生：找到了。

　　師：哪個(gè)小組說說你們是怎么找到的？

　　生：我們用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成了平行四邊形，平行四邊形的面積是底乘以高， 再除以2就可以求出一個(gè)三角形的面積。（板書：底*高 2）

　　師：是不是求一個(gè)三角形的面積，我們一定要拼成平行四邊形以后現(xiàn)算？

　　生：不用，我們發(fā)現(xiàn)三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等，所以三角形的面積是底乘以高再除以2。（板書：三角形的面積=底*高 2）

　　師：你們的發(fā)現(xiàn)太棒了，同學(xué)們，看看你們拼成的平行四邊形之間是不是也存在著底和底相等，高和高相等這種關(guān)系？

　　生：是。

　　師：拼成的平行四邊形與三角形不但面積有關(guān)系，它們底和高也不關(guān)系，三角形的底等與拼成的平行四邊形的底，這種相等的關(guān)系叫做等底，三角形的高等于拼成的平行四邊的高，這種相等的關(guān)系叫做等高，那么三角形的底乘以高求出的是什么？

　　生：平行四邊形的面積。

　　師：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　生1：拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍。

　　生2：每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。（評價(jià)、肯定）

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過大量感知，弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后，它們間到底有什么關(guān)系。同時(shí)又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。]

　　師：因?yàn)槿�角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2，所以，三角形面積=底×高÷2[板書：三角形面積=底×高÷2]是這樣嗎？

　　生：是的。

　　師：如果用s表示三 角 形 面 積，用α和h分別表示三 角 形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？

　　生：s=ah÷2[板書：s=ah÷2]

　　4.看書質(zhì)疑。

　　指名講述課本中是怎樣得出三角形面積公式的。

　　師：我們剛才是從兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的。你們還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎？

　　生1演示：（沿兩腰中點(diǎn)裁開，將上部繞一端旋轉(zhuǎn)180度）師生共同得出，三角形的面積=底×（高÷2）=底×高÷2

　　生2演示：（沿等腰三角形的高裁開，拼成長方形）師生共同得出，三角形的面積=（底÷2）×高=底×高÷2

　　師：同學(xué)們真了不起，想到那么多的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式。得到了這個(gè)公式，我們就可以求出任何三角形的面積。用這個(gè)公式計(jì)算三角形的面積（指板書），需要知道什么條件？（反扣公式，加深理解）

　　三、應(yīng)用新知，解決問題

　　師：有了公式，下面我們可以幫學(xué)校解決問題了。

　　學(xué)生獨(dú)立完成（一生板演），集體訂正。

　　師：你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積，什么地方容易出錯(cuò)？

　　生1：÷2

　　生2：×100

　　師：是呀，同學(xué)們做題一定要仔細(xì)，相好每一步求的是什么，才能避免出錯(cuò)。

　　[設(shè)計(jì)意圖：這是公式的運(yùn)用環(huán)節(jié)，同時(shí)回應(yīng)引入的問題]

　　四、深化理解、應(yīng)用拓展

　　1、課本31頁的練習(xí)第5題。課件出示下圖：

　　師：你認(rèn)識這些道路交通警示標(biāo)志嗎？一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？

　　（教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學(xué)生口頭列算式，不用計(jì)算。）

　　2、想一想，下面說法對不對？為什么 ？

　　（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）

　　（2）一個(gè)三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（ ）

　　（3）一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）

　　（4）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （ ）　

　　（5）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（ ）　

　　3.做課本33頁第11題（然后匯報(bào)、評講。）

　　[設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)分層練習(xí)，鞏固、理解并提高了對三角形面積公式的認(rèn)識。]

　　五、回顧總結(jié)，深化提高：

　　師：這節(jié)課探究了什么？

　　生：三角形的面積。

　　師：是怎樣探究的呢？

　　生：轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

　　師：對！今天我們分小組通過動(dòng)手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以用折疊、割補(bǔ)）等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。

　　[設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程，歸納提煉學(xué)習(xí)方法]

　　教學(xué)后記：

　　對于本節(jié)課的教學(xué)就教學(xué)效果上來看，我比較滿意。

　　一是創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的“做紅領(lǐng)巾，幫學(xué)校計(jì)算要用多少布”這一情境，激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo)。

　　二是有效地利用了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生很容易就找到新舊知識間的聯(lián)系，使舊知識成為新知識的鋪墊，把三角形也轉(zhuǎn)化成平行四邊形來求它的面積呢。

　　三是在大量感知的基礎(chǔ)上，通過自主學(xué)習(xí)，再通過課件的演示使同學(xué)們更具體、清晰地弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后，它們間到底有什么關(guān)系。同時(shí)又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，突破了教學(xué)難點(diǎn)。

　　四是通過分三個(gè)層次設(shè)計(jì)練習(xí)，第一層基本練習(xí)，使學(xué)生鞏固、理解并提高了對三角形面積公式的認(rèn)識。

　　但我深知，需要改進(jìn)的地方還有很多，如版塊有點(diǎn)小，其次，“用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？”的設(shè)計(jì)是為了體現(xiàn)兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成了平行四邊形，但從另一個(gè)角度上來看，禁錮了學(xué)生的思維，使的學(xué)生思考的空間變小了。再是我的課堂語言仍不夠簡潔，這些都需要努力改進(jìn)。

人教版小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇11

　　教學(xué)內(nèi)容:人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級上冊第84—86頁.

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1.知識與技能:

　　(1)探索并掌握三角形面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題.

　　(2)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力.

　　2.過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷操作,觀察,討論,歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力.

　　3.情感,態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

　　教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握三角形面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積.

　　教學(xué)難點(diǎn):三角形面積公式的探索過程.

　　教學(xué)關(guān)鍵:讓學(xué)生經(jīng)歷操作,合作交流,歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程.

　　教具準(zhǔn)備:課件,平行四邊形紙片,兩個(gè)完全一樣的三角形各三組,剪刀等.

　　學(xué)具準(zhǔn)備:每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形各兩個(gè),一個(gè)平行四邊形,剪刀.

　　教學(xué)過程:

　　創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題

　　師:我們學(xué)校一年級有一批小朋友加入少先隊(duì)組織,學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾,要我們幫忙算算要用多少布,同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問題

　　(屏幕出示紅領(lǐng)巾圖)

　　師:同學(xué)們,紅領(lǐng)巾是什么形狀的 (三角形)你會(huì)算三角形的面積嗎 這節(jié)課我們一起研究,探索這個(gè)問題.(板書:三角形面積的計(jì)算)

　　[設(shè)計(jì)意圖:利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物,以及幫學(xué)校計(jì)算要用多少布這樣的事例,激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望,從而將"教"的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生"學(xué)"的目標(biāo).]

　　二,探索交流,歸納新知

　　1.尋找思路:(出示一個(gè)平行四邊形)

　　師:(1)平行四邊形面積怎樣計(jì)算 (板書:平行四邊形面積=底×高)

　　(2)觀察:沿平行四邊形對角線剪開成兩個(gè)三角形.

　　師:兩個(gè)三角形的形狀,大小有什么關(guān)系 (完全一樣)

　　三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系

　　[設(shè)計(jì)意圖:這一剪多問,學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過與平行四邊形及面積的比較,直覺感知三角形面積計(jì)算規(guī)律,增強(qiáng)了整體意識,同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究,誘發(fā)了心理動(dòng)機(jī)]

　　師:你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法

　　(指名回答,學(xué)生可能提供許多思路,只要說的合理,教師都應(yīng)給予肯定,評價(jià)鼓勵(lì).)

　　師:上節(jié)課,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的.大家猜一猜:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢

　　(屏幕出示課本84頁主題圖讓學(xué)生觀察,引發(fā)思考)

　　接著出示思考題:

　　將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形

　　每個(gè)三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系

　　[設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生由于有平行四邊形面積公式

　　的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn),必然會(huì)產(chǎn)生:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化

　　成已學(xué)過的圖形來求它的面積呢 從而讓學(xué)生自己

　　找到新舊知識間的聯(lián)系,使舊知識成為新知識的鋪墊.]

　　2.分組實(shí)驗(yàn),合作學(xué)習(xí).(音樂)

　　(1)提出操作和探究要求.

　　讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類型三角形(各兩個(gè))小組合作動(dòng)手拼一拼,擺一擺或剪拼.

　　屏幕出示討論提綱:①用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼,能拼出什么圖形

　　②拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系

　　(2)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論.

　　[設(shè)計(jì)意圖:這里,根據(jù)學(xué)生"學(xué)"的需要設(shè)計(jì)了一個(gè)合作學(xué)習(xí)的程序,讓學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),合作學(xué)習(xí),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)自己解疑釋惑的機(jī)會(huì).]

　　教師巡視,及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題,并針對性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)困生:你是怎樣拼的 能說一說你的拼法嗎 (若學(xué)困生含糊的,動(dòng)畫顯示一個(gè)作好高的三角形,移出一個(gè)與它同樣大小的三角形,再把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn),移動(dòng),和下一個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形.如圖,讓學(xué)困生模仿練習(xí))

　　[設(shè)計(jì)意圖:不僅使學(xué)生找到了新舊知識的連接點(diǎn)與轉(zhuǎn)化方式,而且使學(xué)生正確掌握操作方法,形成操作技能]

　　(3)展示學(xué)生的剪拼過程,交流匯報(bào).(音樂停)

　　①各小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況.(讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上,再選擇有代表性的情況匯報(bào))

　　可能出現(xiàn)以下情況:(用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼)

　　(兩銳角三角形)(兩鈍角三角形)(兩直角三角形)(兩等腰直角三角形)

　　②課件演示:用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形.

　　師:通過實(shí)驗(yàn),你們發(fā)現(xiàn)了什么

　　引導(dǎo)學(xué)生得出:只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形)

　　師:誰能說說,每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系

　　生:拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍.

　　生:每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半.(評價(jià),肯定)

　　[設(shè)計(jì)意圖:在大量感知的基礎(chǔ)上,通過自主學(xué)習(xí),再通過課件的演示使同學(xué)們更具體,清晰地弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后,它們間到底有什么關(guān)系.同時(shí)又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,突破了教學(xué)難點(diǎn),提高了課堂教學(xué)效率.]

　　3.歸納公式

　　(1)討論:(屏幕顯示提綱)

　　a,三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系

　　b,怎樣求三角形的面積

　　c,你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎

　　[由圖形直觀應(yīng)用,進(jìn)行觀察,推理,加深對三角形的面積計(jì)算公式的理解.]

　　(2)歸納交流推導(dǎo)過程,說出字母公式.

　　根據(jù)學(xué)生討論,匯報(bào),教師進(jìn)行如下板書:

　　因?yàn)?三 角 形 面 積=拼成的平行四邊形面積÷2

　　所以:三 角 形 面 積=底×高÷2

　　師:為什么要除以2

　　生:……

　　師:如果用s表示三 角 形 面 積,用α和h分別表示三 角 形的底和高,那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎

　　結(jié)合學(xué)生回答,教師板書s=ah÷2

　　[設(shè)計(jì)意圖:當(dāng)將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平行四邊形,找出它們間的關(guān)系,使學(xué)生感知了三角形面積的計(jì)算后,討論:"三角形面積的計(jì)算公式是怎樣的 "從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性,得出計(jì)算公式,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力.]

　　4.看書質(zhì)疑.指名講述課本中是怎樣得出三角形面積公式的.

　　(養(yǎng)成看書的良好習(xí)慣.)

　　師:我們剛才是從兩個(gè)完全一樣的直角三角形,銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的.你們還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎

　　如果有學(xué)生想到別的方法,如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示,只要合理的老師都要給予肯定.

　　老師課前做好下面課件幫助學(xué)生理解

　　方法一: 期量子論 方法二: 方法三:

　　得出:三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法一)

　　三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法二)

　　三角形的面積=(底÷2)×高=底×高÷2(方法三)

　　師:同學(xué)們真了不起,想到那么多的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式.得到了這個(gè)公式,我們就可以求出任何三角形的面積.用這個(gè)公式計(jì)算三角形的面積(指板書),需要知道什么條件 (反扣公式,加深理解)

　　4,進(jìn)行愛國教育

　　師:其實(shí)早在2000年前,我國偉大的勞動(dòng)人民就開始會(huì)用這個(gè)公式來計(jì)算三角形土地的面積了.請同學(xué)們課后把85頁的"你知道嗎"看一看.

　　三,應(yīng)用新知,解決問題

　　師:有了公式,下面我們可以幫學(xué)校解決問題了.(回應(yīng)引入問題)

　　1,(屏幕顯示)出示85頁例1:

　　學(xué)生獨(dú)立完成(一生板演),集體訂正.

　　師:你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積,什么地方容易出錯(cuò) (強(qiáng)調(diào)"÷2"這一關(guān)鍵環(huán)節(jié))

　　2,獨(dú)立完成p85做一做.

　　完成后交流,講評.

　　四,深化理解,應(yīng)用拓展

　　1.課本86頁的練習(xí)第1題.課件出示下圖:

　　師:你認(rèn)識這些道路交通警示標(biāo)志嗎 一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米

　　(教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則,注意交通安全,接著讓學(xué)生口頭列算式,不用計(jì)算.)

　　2,課本86頁第2題:你能想辦法計(jì)算出每個(gè)三角形的面積嗎 .

　　師:要計(jì)算出每個(gè)三角形的面積,需要什么數(shù)據(jù) 要怎么做

　　先讓學(xué)生想,小組交流,再匯報(bào),最后學(xué)生動(dòng)手操作計(jì)算,評講.

　　3,課本86頁第3題:已知一個(gè)三角形的面積和底

　　(如右圖),求高.

　　師:求三角形的面積我們會(huì)算了,如果已知三角形的面積求三角形的高你會(huì)算嗎

　　(生討論匯報(bào),再計(jì)算,反饋.)

　　4.想一想,下面說法對不對 為什么

　　(1)三角形面積是平行四邊形面積的一半.( )

　　(2)一個(gè)三角形面積為20平方米,與它等底等高平行四邊形面積是40平

　　方米.( )

　　(3)一個(gè)三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米.( )

　　(4)等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等. ( )

　　(5)兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形. ( )

　　5,求右圖三角形面積的正確算式是( )

　　①3×2÷2 ②6×2÷2

　　③6×3÷2 ④6×4÷2

　　6.做課本86頁第4題(然后匯報(bào),評講.)

　　要在公路中間的一塊三角形空地(見下圖)上種草坪.1㎡草坪的價(jià)格是12元.種這片草坪需要多少元

　　[設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)分三個(gè)層次設(shè)計(jì),第一層基本練習(xí),旨在鞏固,熟練公式;第二層設(shè)計(jì)判斷練習(xí),學(xué)生在思考中,從正,反兩方面強(qiáng)化對求積公式的理解;第三個(gè)層次,主要通過實(shí)際問題的解決,讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué),增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識,并通過變題練習(xí),訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力,同時(shí)深化對三角形求積公式的認(rèn)識.]

　　五,回顧總結(jié),深化提高:

　　1,師:這節(jié)課探究了什么 是怎樣探究的呢 (滲透數(shù)學(xué)方法)

　　(屏幕顯示)讓學(xué)生說一說圖意:

　　師:對!今天我們分小組通過動(dòng)手操作,相互討論,交流,用擺拼(還可以用折疊,割補(bǔ))等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式,這種"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問題的方向,相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題.

　　[設(shè)計(jì)意圖:這兩問引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對本課作出總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程,歸納提煉學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問題,自己解決更多的數(shù)學(xué)問題,培養(yǎng)學(xué)生勇于探究,善于探究的精神.]

　　六,課外作業(yè):p87—5,6,7

　　板書設(shè)計(jì)

　　因?yàn)?平行四邊形的面積=底×高, 例1… …

　　三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2 s=ah÷2

　　所以三角形面積=底×高÷2 =100×33÷2

　　s=ah÷2 =1650(cm )

　　舊知

　　求平行四邊形面積

　　平移

　　旋轉(zhuǎn)180°

　　平行四邊形面積=底×高

　　三角形面積=底×高÷2

　　求三角形面積

　　轉(zhuǎn)化

　　還原

　　解決

人教版小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇12

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解和掌握三角形面積計(jì)算的公式，能夠應(yīng)用公式計(jì)算三角形的面積

　　2、經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力

　　3、在解決實(shí)際問題的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系

　　教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積是同底（長）等高（寬）的平行四邊形面積的

　　一半。

　　教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。

　　教具準(zhǔn)備：三組三角形（直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形）

　　學(xué)具準(zhǔn)備:每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

　　復(fù)習(xí)：平行四邊形的面積公式。

　　大家都是少先隊(duì)員嗎？是少先隊(duì)員就要佩戴紅領(lǐng)巾，那你有沒有觀察過你所戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的呢？（三角形）那你有辦法計(jì)算出它的面積嗎？今天就讓我們來學(xué)習(xí)“三角形的面積”（板書課題）

　　（屏幕出示紅領(lǐng)巾圖）

　　二、動(dòng)手操作，自主探究

　　1、大家想一想，我們學(xué)過的三角形可以分成幾類呢？（板書：銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形）此時(shí)在黑板上呈現(xiàn)出提前準(zhǔn)備好的三角形教具，并貼在黑板上。（將三角形的高和底分別表在圖上）

　　將任意一組三角形（大小相等）發(fā)給學(xué)生，

　　提問：上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？

　　討論并試著回答問題：

　　（1）三角形的面積與轉(zhuǎn)化后的圖形的面積有什么關(guān)系？           

　　（2）三角形的底與高和轉(zhuǎn)化后的圖形的（　）與（　）有關(guān)，有什么關(guān)系？            

　　（3）利用轉(zhuǎn)化的圖形，你能找到計(jì)算三角形面積的方法嗎？

　　2、分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)。

　　（1）提出操作和探究要求。

　　讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的一種類型三角形（各兩個(gè)）小動(dòng)手拼一拼、擺一擺或剪拼。

　　問題：①用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？

　　②拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系？

　　顯示一個(gè)作好高的三角形，移出一個(gè)與它同樣大小的三角形，再把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)、移動(dòng)，和下一個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形。

　　展示：（用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼）

　　（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）

　　用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形。

　　〈1〉通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形

　　〈2〉誰能說說，每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　〈3〉拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍。

　　〈4〉每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過請學(xué)生幫助老師解困惑，加深學(xué)生對三角形面積計(jì)算公式含義的理解：“底高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)槿�角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。這樣既突破了教學(xué)難點(diǎn)，更加深了學(xué)生對三角形面積計(jì)算公式的理解]

　　3、歸納公式

　　（1）討論：

　　a、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　　b、怎樣求三角形的面積？

　　c、你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎？

　　（2）歸納交流推導(dǎo)過程，說出字母公式。

　　根據(jù)學(xué)生回答板書：三角形的面積=底高÷2

　　〈1〉底高表示什么？

　　〈2〉為什么要除以2？

　　〈3〉如果用s表示三 角 形 面 積，用α和h分別表示三 角 形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？

　　結(jié)合學(xué)生回答，教師板書s=ah÷2

　　4、進(jìn)行愛國教育

　　師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一動(dòng)手起推導(dǎo)出的三角形的面積計(jì)算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看大屏幕。看了這段話，你們有什么感受？（課本p85頁的數(shù)學(xué)常識。）

　　三、應(yīng)用新知，解決問題

　　例2：紅領(lǐng)巾的底是100cm,高是33 cm,它的面積是多少平方厘米？

　　10033＝3300（平方厘米） 答：……

　　注意：你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積，什么地方容易出錯(cuò)？（強(qiáng)調(diào)“÷2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)）                       

　　獨(dú)立完成p85做一做。

　　四、深化理解、應(yīng)用拓展

　　1、課本86頁的練習(xí)第1題。課件出示下圖：

　　師：你認(rèn)識這些道路交通警示標(biāo)志嗎？知道它們的具體含義嗎？ 交通標(biāo)志對于維護(hù)交通安全有著重要的意義和作用。請大家算一算，這個(gè)標(biāo)志牌的面積大約是多少？（教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學(xué)生口頭列算式，不用計(jì)算。）

　　2、課本86頁第2題：你能想辦法計(jì)算出每個(gè)三角形的面積嗎？。

　　師：要計(jì)算出每個(gè)三角形的面積，需要什么數(shù)據(jù)？要怎么做？

　　先讓學(xué)生想，小組交流，再匯報(bào)，最后學(xué)生動(dòng)手操作計(jì)算、評講。

　　3、課本86頁第3題：已知一個(gè)三角形的面積和底（如右圖），求高。

　　師：求三角形的面積我們會(huì)算了，如果已知三角形的面積求

　　三角形的高你會(huì)算嗎？（生討論匯報(bào)，再計(jì)算、反饋。）

　　4、想一想，下面說法對不對？為什么 ？

　　（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（   ）

　　（2）一個(gè)三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（  ）

　　（3）一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米（   ）                                                                                      （4）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （   ）

　　（5）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （   ）

　　5、求右圖三角形面積的正確算式是（   ）

　　①32÷2    ②62÷2   ③63÷2    ④64÷2

　　[設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)分三個(gè)層次設(shè)計(jì)，第一層基本練習(xí)，旨在鞏固、熟練公式；第二層設(shè)計(jì)判斷練習(xí)，學(xué)生在思考中，從正、反兩方面強(qiáng)化對求積公式的理解；第三個(gè)層次，主要訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力，同時(shí)深化對三角形求積公式的認(rèn)識。]

　　四、回顧總結(jié)，深化提高：

　　1 ①這節(jié)課你有哪些收獲？

　　②我們是怎樣探究和發(fā)現(xiàn)三角形面積計(jì)算公式的？

　　③你覺得在這節(jié)課中你什么地方表現(xiàn)的最好？什么人最值得你學(xué)習(xí)？       

　　板書設(shè)計(jì)：

　　三角形的面積

　　因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底高，        

　　三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2           例1… …

　　所以 ：三角形面積=底高÷2                      s=ah÷2

　　s=ah÷2                           =10033÷2