北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思(精選5篇)
北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思 篇1
教學(xué)設(shè)計(jì)1
一、學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、學(xué)習(xí)圓柱的側(cè)面積和表面積的含義,并掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。
2、會(huì)正確計(jì)算圓柱的表面積和側(cè)面積,能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn):
掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。
三、學(xué)習(xí)難點(diǎn):
運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
四、學(xué)習(xí)過程:
(一)、舊知復(fù)習(xí)
1、圓柱有幾個(gè)面?分別是 、 和 。
2、底面是 形,它的面積= 。
3、側(cè)面是一個(gè)曲面,沿著它的高剪開,展開后得到一個(gè) 形。它的長(zhǎng)等于圓柱的 ,寬等于圓柱的 。
4、一個(gè)圓形水池,直徑是5米,沿著水池走一圈是多少米?
(二)列式為
1、圓柱的側(cè)面積
(1)圓柱的側(cè)面積指的是什么?
(2)圓柱的側(cè)面積的計(jì)算方法:
圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就等于圓柱的側(cè)面積。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積= ,所以圓柱的側(cè)面積= 。
(3)側(cè)面積的練習(xí)
求下面各圓柱的側(cè)面積。
①底面周長(zhǎng)是1.6m,高0.7m。 ②底面半徑是3.2dm,高5dm。
小結(jié):要計(jì)算圓柱的側(cè)面積,必須知道圓柱的 和 這兩個(gè)條件,有時(shí)題里只給出直徑或半徑,底面周長(zhǎng)這個(gè)條件可以通過計(jì)算得到,在解題前要注意看清題意再列式。
2、圓柱的表面積
(1)圓柱的表面是由 和 組成。
(2)圓柱的表面積的計(jì)算方法:
圓柱的表面積=
(3)圓柱的表面積練習(xí)題
一頂圓柱形廚師帽,高28cm,帽頂直徑是20cm,做這樣一頂帽子需要用多少面料?(得數(shù)保留整十平方厘米)
分析,理解題意:求需要用多少面料,就是求帽子的 。需要注意的是廚師帽沒有下底面,說明它只有 個(gè)底面。
列式計(jì)算:
① 帽子的側(cè)面積=
② 帽頂?shù)拿娣e=
③ 這頂帽子需要用面料=
小結(jié):在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積,要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積。如計(jì)算煙囪用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積;水桶用鐵皮是側(cè)面積+一個(gè)底面積;油桶用鐵皮是側(cè)面積+2個(gè)底面積。求用料多少,一般采用進(jìn)一法取值,以保證原材料夠用。
3、鞏固練習(xí)
一個(gè)圓柱底面半徑是2dm,高是4.5dm,求它的表面積。
4、總結(jié):通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你掌握了什么知識(shí)?
圓柱的側(cè)面積
圓柱的表面積
五、教學(xué)結(jié)束:
布置學(xué)生課下復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容。
教學(xué)設(shè)計(jì)2
【教材分析】
本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體與正方體的表面積后,在充分理解了表面積的含義的基礎(chǔ)上展開的。教材中選用了許多來自現(xiàn)實(shí)生活中的問題,通過想象和操作活動(dòng),使學(xué)生知道圓柱的側(cè)面展開后可以是一個(gè)長(zhǎng)方形,在操作中經(jīng)歷“圓柱側(cè)面積”的探索過程,體會(huì)圓柱側(cè)面展開圖的長(zhǎng)和寬與圓柱的有關(guān)量之間的關(guān)系,獲得求“圓柱側(cè)面積”的方法。
【學(xué)生分析】
學(xué)生的學(xué)習(xí)水平有差異,在學(xué)習(xí)中可能會(huì)出現(xiàn)有的學(xué)生不知道怎么求圓柱側(cè)面積,不會(huì)把曲面轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形;或是有的同學(xué)已經(jīng)知道怎么求圓柱的側(cè)面積,但不能結(jié)合實(shí)驗(yàn)操作清晰地表述圓柱側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過程。學(xué)生對(duì)動(dòng)手操作較感興趣,通過探索操作活動(dòng),小組合作與自主探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式,有助于提高學(xué)生觀察能力、自主探究能力,并發(fā)展學(xué)生的空間觀念及合作學(xué)習(xí)的能力。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的概念。
2、探索求圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法,并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。
3、理解和掌握?qǐng)A柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積、表面積。
4、培養(yǎng)合作意識(shí)和主動(dòng)探求知識(shí)的學(xué)習(xí)品質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】將展開圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系,并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式。
【教具準(zhǔn)備】圓柱體紙盒、多媒體課件。
【學(xué)具準(zhǔn)備】圓柱形紙盒。
【教學(xué)過程】
一、引入新課
1、前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱體,誰來說一下你對(duì)它有哪些了解?
2、不錯(cuò),今天我們來繼續(xù)研究圓柱,出示圓柱,觀察大屏幕,從圖中你了解到哪些數(shù)學(xué)信息?(圓柱的底面半徑是4厘米,高是10厘米)
3、現(xiàn)在我們?nèi)绻麃碜鲆粋(gè)這樣的盒子,你會(huì)想到什么數(shù)學(xué)問題?
4、這節(jié)課我們就一起來研究“圓柱的表面積”這個(gè)問題。
二、探究新知
1、初步感知
(1)請(qǐng)同學(xué)們觀察圓柱,想一想什么是圓柱的表面積。
總結(jié):圓柱所有面面積的總和就是圓柱的表面積。
(2)動(dòng)手摸一摸,感受表面積。圓柱表面積包含哪幾個(gè)部分?(兩個(gè)底面面積+側(cè)面面積)
(3)圓柱的表面積怎么求?(兩個(gè)底面積+側(cè)面積)
(4)圓柱的底面積很容易求出,但側(cè)面是一個(gè)曲面,它的面積怎么求?你有什么想法?想象一下,圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)怎么樣的圖形?你有什么想法。
2、側(cè)面積
(1)小組合作:
請(qǐng)各個(gè)小組沿高把它的側(cè)面展開,研究一下這個(gè)問題,驗(yàn)證你的猜想。
(2)學(xué)生匯報(bào)
(3)教師總結(jié)演示。
(4)推導(dǎo)圓柱側(cè)面積公式
圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×圓柱的高,用字母表示圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成:S側(cè)=C×h,如果已知底面半徑為r,圓柱的高為h,側(cè)面積公式變形為:S側(cè)=2πrh
3、表面積
(1)總結(jié)表面積公式
怎么求圓柱的表面積?
圓柱的表面積=上底面積+下底面積+側(cè)面積=兩個(gè)底面的面積+側(cè)面積。
(2)共同解決課前提出的問題:要制作這個(gè)盒子至少需要多少平分米的包裝紙?
側(cè)面積:2×3.14×10×30=1884(cm2), 底面積:102×3.14=314(cm2) ,表面積:314×2+1884=2512(cm2 )
三、鞏固練習(xí)
1、現(xiàn)在我們自己嘗試來算一算這兩個(gè)圓柱的表面積。
過渡語:同學(xué)們?cè)谏钪形覀兘?jīng)常會(huì)遇到許多有關(guān)圓柱表面積的問題,請(qǐng)同學(xué)們看屏幕,要解決下列問題,需要求圓柱體哪幾部分的面積。
2、設(shè)計(jì)一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶,底面直徑為4分米,高為5分米,至少需要多大面積的鐵皮?
4、一臺(tái)壓路機(jī)的滾筒寬1.2米,直徑為0.8米。如果它滾動(dòng)10周,壓路的面積是多少平方米?
5、如果一段圓柱形的木頭,截成兩截,它的表面積會(huì)有什么變化呢?
四、總結(jié)收獲
同學(xué)們我們來回顧一下這節(jié)課你有那些收獲?你有什么想提醒大家注意的嗎?
請(qǐng)記住同學(xué)們善意的提醒,這節(jié)課就上到這!
五、板書設(shè)計(jì)
圓柱的表面積
側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高
圓柱表面積= S側(cè)=C×h=2πrh S表=2πrh+2πr2
底面積×2 =2πr2
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是九年義務(wù)教育六年級(jí)下冊(cè)的《圓柱的體積》,我教此內(nèi)容時(shí),不按傳統(tǒng)的教學(xué)方法,而是采用新的教學(xué)理念,讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流,在實(shí)踐中體驗(yàn),從而獲得知識(shí)。對(duì)此,我作如下反思:
一、學(xué)生學(xué)到了有價(jià)值的知識(shí)。
學(xué)生通過實(shí)踐、探索、發(fā)現(xiàn),得到的知識(shí)是“活”的,這樣的知識(shí)對(duì)學(xué)生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會(huì)起到積極的推動(dòng)作用。所有的答案也不是老師告訴的,而是、學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)并從學(xué)生的口里說出來的這樣的知識(shí)具有個(gè)人意義,理解更深刻。
二、培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神和方法。
新課程改革明確提出要“強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過實(shí)踐增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識(shí),學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法,培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、觀察得出結(jié)論的過程,就是科學(xué)研究的過程。
三、促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。
傳統(tǒng)的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識(shí),把學(xué)生當(dāng)成知識(shí)的“容器”。學(xué)生的學(xué)習(xí)只是被動(dòng)地接受、記憶、模仿,往往學(xué)生只知其然而不知其所以然,其思維根本得不 到發(fā)展。而這里創(chuàng)設(shè)了豐富的教學(xué)情景,學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨(dú)立思考、分析整理、合作交流等過程,發(fā)現(xiàn)了教學(xué)問題的存在,經(jīng)歷了知識(shí)產(chǎn)生的過 程,理解和掌握了數(shù)學(xué)基本知識(shí),從而促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。
本節(jié)課采用新的教學(xué)方法,取得了較好的教學(xué)效果,不足之處是:由于學(xué)生自由討論、實(shí)踐和思考的時(shí)間較多,練習(xí)的時(shí)間較少。
北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思 篇2
教學(xué)內(nèi)容:《圓柱的表面積》是小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生理解圓柱表面積的含義,掌握表面積的計(jì)算方法。
2、根據(jù)圓柱表面積和側(cè)面積的關(guān)系,使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)媒體:圓柱形物體、學(xué)具、多媒體課件
教學(xué)重點(diǎn):圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法推導(dǎo)。
準(zhǔn)備:課前布置學(xué)生用紙片試做一個(gè)圓柱體。
教學(xué)過程:
一、交流做圓柱體的情況。
師:昨天老師布置你們做一個(gè)圓柱體,做起來了嗎?誰來介紹一下你是怎樣做的。
生1:我是先找一個(gè)圓柱體的茶葉罐,貼著底面剪了2個(gè)圓,然后再緊貼著側(cè)面剪下了一個(gè)長(zhǎng)方形,最后用透明膠粘起來。
生2:我也先剪出兩個(gè)一樣大的圓,然后剪出一個(gè)長(zhǎng)方形,開始怎么也做不出來,不是圓太大了就是太小了,后來不斷修整,總算做起來。
生3:我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圓要一樣大,長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)相等時(shí)很快就做起來。
師:這說明什么呢?
一生搶著說:“原來底面圓的周長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)”。
二、探索圓柱表面積的計(jì)算方法。
(1)引入
師:這節(jié)課我們要研究怎樣計(jì)算圓柱的表面積。下面我們先來回顧一下圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?
生:把圓切割拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。(師用電腦演示過程)
師:圓面積公式的推導(dǎo)方法,對(duì)圓柱的表面積公式推導(dǎo)有沒有啟示呢?你們打算怎么做?
生:把圓柱剪開,變成我們學(xué)過的圖形。
師:下面分小組探索圓柱的表面積的計(jì)算方法。
(2)小組匯報(bào)
生1:我們小組把做的圓柱體展開后,發(fā)現(xiàn)圓柱體由2個(gè)相同的底面,和一個(gè)側(cè)面組成。側(cè)面展開是長(zhǎng)方形,側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高。2個(gè)底面面積=兀r22。所以,圓柱表面積=底面周長(zhǎng)高+兀r22 。
生2:我們小組同意他們的方法,我們還能用一個(gè)字母公式來表示:s圓柱=2兀rh+兀r22 。
師:還有不同方法嗎?
生3:我的方法是,s圓柱=2兀r(h+r)不知道行不行。我是從第2個(gè)同學(xué)公式中,運(yùn)用乘法分配律轉(zhuǎn)化過來的。
師:這樣做的結(jié)果是一樣的,有什么道理呢?
(生陷入思考)
師:從公式看2個(gè)底面圓跑到哪去了呢?
一個(gè)學(xué)生恍然大悟,激動(dòng)地說我知道,轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形了。大多數(shù)學(xué)生還沒領(lǐng)悟過來,他馬上到黑板畫草圖,在老師協(xié)助下完成。一畫完教室里就響起了熱烈的掌聲。
師:太不簡(jiǎn)單了,這種方法可以說是數(shù)學(xué)上的一項(xiàng)偉大發(fā)現(xiàn)。連書本上都沒有,我要向更多的同學(xué)和老師介紹。
師:現(xiàn)在我們有兩種方法來計(jì)算圓柱的表面積,那么計(jì)算一個(gè)圓柱的表面積至少要知道什么條件呢?
生1:半徑或直徑和高。
生2:有周長(zhǎng)和高也行。
生3:我發(fā)現(xiàn)已知周長(zhǎng)和高,用第二種方法計(jì)算比較快。
師:在我們實(shí)際生活中有很多特殊情況,同學(xué)們要根據(jù)具體情況,靈活處理。
三、自學(xué)例3
師:注意思考:(1)這個(gè)圓柱形水桶,有什么不一樣,計(jì)算時(shí)要注意什么?
(2)什么叫“進(jìn)一法”?什么情況下要運(yùn)用進(jìn)一法?
生1:這個(gè)水桶只有一個(gè)底面,不能多算成2個(gè)。
生2:“進(jìn)一法”書上告訴我們,就是計(jì)算結(jié)果在求近似數(shù)時(shí),沒滿4也要向前一位進(jìn)一,就像昨天我們做圓柱體時(shí),要留點(diǎn)“接頭”用膠水粘,接頭不能舍去。
師:在一些用料問題上,我們要根據(jù)實(shí)際情況來考慮。
四、 計(jì)算練習(xí)(出了3道題)
由于計(jì)算繁雜時(shí)間略顯不足,正確率不高,不能全面反饋學(xué)生的掌握情況。
反思:
這節(jié)課雖留有許多缺憾,與傳統(tǒng)的教學(xué)相比,做題少了些,在計(jì)算方面,沒達(dá)到較多的訓(xùn)練,能影響到作業(yè)及今后考試的正確率,但我感到十分成功,我為學(xué)生課堂上的生命涌動(dòng)而興奮不已,主要有以下幾點(diǎn)體會(huì)。
一、教學(xué)目標(biāo)提升了。過去我僅滿足于把學(xué)生“教會(huì)”,學(xué)生始終是被動(dòng)的接受。課堂上學(xué)生厭煩,老師急燥,都苦不堪言。在新課程理念指引下,我把促進(jìn)學(xué)生的“發(fā)展”,做為我貫穿課堂始終的目標(biāo)。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性,激發(fā)學(xué)生的探索欲望,學(xué)生由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)。不斷體驗(yàn)到自己的智力成果帶來的樂趣。
二、學(xué)生在體驗(yàn)中,更好的理解了數(shù)學(xué),不斷閃現(xiàn)出創(chuàng)新的火花。課前,布置學(xué)生做圓柱體,我考慮到學(xué)生已有這方面的生活經(jīng)驗(yàn),并不難。但要做成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓柱體,確實(shí)要?jiǎng)右欢ǖ哪X筋。通過動(dòng)手操作,學(xué)生其實(shí)已經(jīng)初步感受到圓柱體,由2個(gè)相同的圓和一個(gè)長(zhǎng)方形圍成。更難能可貴的是一些學(xué)生在做中,發(fā)現(xiàn)圓柱底圓周長(zhǎng)與長(zhǎng)方形長(zhǎng)相等。個(gè)別沒做成功的孩子,在交流活動(dòng)中,也能體驗(yàn)到失敗的原因。促進(jìn)空間觀念的發(fā)展。
三、我也體驗(yàn)到了怎么教數(shù)學(xué)。(1)只有深入理解課程標(biāo)準(zhǔn),認(rèn)真領(lǐng)會(huì)新課程理念,才能在實(shí)踐過程中指導(dǎo)教學(xué)。(2)立足發(fā)展學(xué)生的能力,設(shè)計(jì)課堂教學(xué)的策略。(3)樹立正確的教學(xué)觀,不因考試而教學(xué),教學(xué)應(yīng)以開發(fā)學(xué)生智能為使命。
四、不足改進(jìn)。在進(jìn)行計(jì)算圓柱表面積練習(xí)時(shí),應(yīng)大膽讓學(xué)生運(yùn)用計(jì)算器,提高課堂教學(xué)效率。過去總擔(dān)心一旦用計(jì)算器會(huì)降低學(xué)生的計(jì)算能力,會(huì)影響今后的考試,計(jì)算器只教不用。這節(jié)課由于圓柱的表面積計(jì)算繁雜,占用較多時(shí)間且正確率不高,不能及時(shí)有效的反饋學(xué)生掌握的情況。所以應(yīng)根據(jù)教學(xué)情況,讓學(xué)生運(yùn)用計(jì)算器來解決計(jì)算問題。
北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思 篇3
教材分析:《圓柱的表面積》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第二單元的內(nèi)容,是在學(xué)生已有初
教學(xué)要求:
1、使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,能正確運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力和利用所學(xué)知識(shí)合理靈活地分析、解決實(shí)際問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和主動(dòng)探求知識(shí)的學(xué)習(xí)品質(zhì)和實(shí)踐能力。
教學(xué)重點(diǎn):圓柱表面積的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn):圓柱體側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)。
教具:圓柱體教具、多媒體課件。
學(xué)具:圓柱形紙筒、筆筒等。
教學(xué)過程:
師:(拿著圓柱模型)昨天我們認(rèn)識(shí)了圓柱,誰來說說圓柱有哪些特征?(學(xué)生回答略)
師:拿出圓柱形狀的罐頭,辨析:外面的商標(biāo)紙的面積就是圓柱的什么?學(xué)生(圓柱的側(cè)面積)。好,今天我們首先來探討圓柱的側(cè)面積。(板書:圓柱的側(cè)面積)
師:想一想如何計(jì)算包在外面的商標(biāo)紙的面積?
生:圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面,所以商標(biāo)紙包在外面也是曲面,必須要把它拿下來。
師:說的對(duì)呀,那么怎么把商標(biāo)紙拿下來,拿下來后和圓柱有什么關(guān)系?請(qǐng)同學(xué)們小組合作,拿出你們帶來的圓柱形物體,動(dòng)手操作去探究,去發(fā)現(xiàn)。
匯報(bào)交流:
生1:我們是沿著圓柱的高剪開的,剪開后就是一個(gè)長(zhǎng)方形,-----
(還沒有等他說完,另一個(gè)學(xué)生就搶著說)
生2:我們是斜著剪的,剪開后得到一個(gè)平行四邊形;
我再問:還有不同的剪法嗎?
生3:我沒有剪,就是沿著罐頭的接頭撕開的,展開后也是一個(gè)長(zhǎng)方形。
生4:我這個(gè)圓柱的商標(biāo)紙有點(diǎn)緊,我撕得有點(diǎn)破,不太像長(zhǎng)方形。
師:看來大家的方法很多,有兩人剪成長(zhǎng)方形,還有兩人不是,有辦法把那兩種也變成長(zhǎng)方形嗎?
生5:簡(jiǎn)單,用我們上學(xué)期學(xué)的轉(zhuǎn)化法就行了。接著他說了方法:就是再把那兩種沿著高對(duì)折,剪開重新拼成長(zhǎng)方形。
我照著他說的做演示,并且大聲表揚(yáng)他說:“同學(xué)們,這并不簡(jiǎn)單,轉(zhuǎn)化方法是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想方法,學(xué)會(huì)用它,就會(huì)化難為易,化復(fù)雜為簡(jiǎn)單啦!”
師:那么,我們可以總結(jié)一下,把圓柱的側(cè)面沿著高剪開可以得到一個(gè)什么形?
師:這時(shí),長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱有什么關(guān)系呢?(引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn))
生:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱的底面周長(zhǎng),長(zhǎng)方形的寬就是圓柱的高,得到圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高。
生:老師,平行四邊形也能推導(dǎo)出來,不需要變成長(zhǎng)方形!讓他來說說看,平行四邊形的底就是圓柱的底面周長(zhǎng),平行四邊形的高就是圓柱的高,也能推出來。我們給他以熱烈的掌聲,為他的精彩發(fā)言而喝彩!
生6:老師,剛才我沒有用剪刀剪開,也沒有撕,我也能推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。接著他邊做邊說:我這個(gè)商標(biāo)紙有點(diǎn)松,我直接拖下來壓平,這時(shí)也是一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱的底面周長(zhǎng)的一半,長(zhǎng)方形的寬就是圓柱的高,長(zhǎng)方形的面積2就是圓柱的側(cè)面積,也就是底面周長(zhǎng)的一半高2,所以圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高。
師:今天同學(xué)們表現(xiàn)真不錯(cuò),通過自己的探究活動(dòng),有自己的親身體驗(yàn),有自己的獨(dú)特發(fā)現(xiàn),同時(shí)我們從不同的途徑得到了一個(gè)共同的結(jié)論,真棒!下面如果用s表示側(cè)面積,c表示底面周長(zhǎng),h表示高。你能寫出圓柱體側(cè)面積的公式嗎?(板書:s=ch)
基本練習(xí)(求側(cè)面積)
1、底面周長(zhǎng)是1.6米,高是0.7米
2、底面半徑是3.2分米,高是5分米
3、底面直徑是10厘米,高是25厘米
師小結(jié):要計(jì)算圓柱的側(cè)面積,必須知道圓柱底面周長(zhǎng)和高這兩個(gè)條件,有時(shí)題里只給出直徑或半徑,底面周長(zhǎng)這個(gè)條件可以通過計(jì)算得到,在解題前要注意看清題意再列式。
三、探究表面積
師: 我們掌握了圓柱的側(cè)面積的計(jì)算方法,那么表面積怎樣計(jì)算呢?
請(qǐng)大家把上節(jié)課自己制作的圓柱模型展開,觀察一下,援助的表面由那幾個(gè)部分組成?
生:圓柱的表面積是指圓柱表面的面積,也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。
板書:圓柱的表面積=圓柱側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積
5.教學(xué)例4。
課件出示例4的題目。
1教師:這道題已知什么?求什么?
2學(xué)生:已知圓柱的高和底面半徑,求表面積。
3教師:要求圓柱的表面積,應(yīng)該先求什么?·后求什么?
使學(xué)生明白:要先求圓柱側(cè)面積和底面積,后求表面積。
4介紹進(jìn)一法。
四、學(xué)以致用,靈活運(yùn)用。
師:從例4可以看出來數(shù)學(xué)來源于生活,下面我們就來解決幾道生活中常出現(xiàn)的問題。
提高練習(xí):
1、做一個(gè)底面半徑2分米,高10分米的圓柱形茶葉筒(如圖),至少需要多少平方分米的鐵皮?
2、用鐵片制作圓柱形的通風(fēng)管10節(jié),每節(jié)長(zhǎng)8分米,底面周長(zhǎng)4分米,至少需要鐵皮多少平方分米?
3、一個(gè)圓柱形水池,底面直徑4米,池深5米,如果在水池的底面和四周涂上水泥。涂水泥的面積是多少平方米?
師:我們?cè)诮鉀Q實(shí)際問題時(shí),一定要分析好求的是哪一部分的面積?在選擇解答方法。
數(shù)學(xué)與我們的生活密切相關(guān),你們想不想用今天所學(xué)的知識(shí)制作一個(gè)實(shí)用的學(xué)習(xí)用品呢?
設(shè)計(jì)制作一個(gè)筆筒需要解決哪些問題呢?怎樣確定筆筒的大小?
五、師小結(jié):下課鈴響起,老師希望在座的各位同學(xué)能夠應(yīng)用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)制作出的筆筒送給你最喜愛的人。
六、板書設(shè)計(jì):
圓 柱 的 表 面 積
圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高
s = c h
圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積2
步的幾何知識(shí)概念,空間想象力的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和從生活實(shí)踐中探求知識(shí)的學(xué)習(xí)品質(zhì);使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱體側(cè)面積的計(jì)算方法,能正確運(yùn)用公式計(jì)算圓柱體側(cè)面積和表面積;培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力。教學(xué)的重、難點(diǎn)是圓柱體側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)。
教學(xué)設(shè)計(jì)意圖:對(duì)于《圓柱的表面積》的教學(xué),以往我都是在第一課時(shí)《圓柱的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)中推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的公式,然后在第二課時(shí)《圓柱的表面積》教學(xué)時(shí),要求學(xué)生在教師的指令下進(jìn)行操作,將圓柱的側(cè)面展開得到一個(gè)長(zhǎng)方形,再比較兩者之間的關(guān)系,從而推導(dǎo)出側(cè)面積公式,然后通過一系列的練習(xí)來加深鞏固,課堂的教學(xué)設(shè)計(jì)以練筆的形式進(jìn)行教學(xué),但這樣的教學(xué)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果不明顯,容易把求表面積中所應(yīng)用到的公式混淆在一起,而且這種教學(xué)手段學(xué)生是在老師的牽引下被動(dòng)學(xué)習(xí),不利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展,局限了學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)去解決問題的能力。今天我再教學(xué)《圓柱的表面積》,如何讓學(xué)生充分運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和基本技能,用自己的思維方式去嘗試解決新問題,構(gòu)建新的知識(shí),這是本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)的靈魂。
教學(xué)反思:
我首先解決的是“商標(biāo)紙的面積就是圓柱的側(cè)面積”,再進(jìn)而啟發(fā)學(xué)生想到“如何把商標(biāo)紙拿下來”,學(xué)生自然就想到“用剪或其他方法”,探究的方向準(zhǔn)確后,我則放手讓學(xué)生去發(fā)揮,去操作,留給學(xué)生大量的思維空間。學(xué)生在活動(dòng)中,會(huì)隨著操作的不同而有不同的發(fā)現(xiàn),個(gè)性化的精彩隨之綻放!中國(guó)有句古話就是:給你點(diǎn)顏色,你就開染坊!我覺得確實(shí)是的,我們的學(xué)生就是這樣:你給他一個(gè)探究的空間,他就會(huì)回饋你一個(gè)意想不到的驚喜,還你以一幅精彩的畫面!“天高任鳥飛,海闊憑魚躍”,只有為學(xué)生的思維提供足夠的時(shí)間和空間,才能讓學(xué)生“如魚得水”,讓學(xué)生的精彩得以釋放,讓學(xué)生的潛能得以發(fā)揮,讓學(xué)生的智慧充分展示,讓我們的課堂永遠(yuǎn)充滿生命和活力!
北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思 篇4
一、任務(wù)分析
預(yù)備班六年級(jí)學(xué)習(xí)內(nèi)容簡(jiǎn)單,學(xué)生年齡小。所以只有教案設(shè)計(jì)適當(dāng),嘗試坡度小些,變式花樣精而少些,教師改變教學(xué)觀念,以學(xué)生發(fā)展為主,才能在傳授知識(shí)的同時(shí),發(fā)展學(xué)生能力,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力,塑造學(xué)生的良好人格,落實(shí)素質(zhì)教育的目標(biāo)。
二、設(shè)計(jì)說明
1、必要的鋪墊。
出示實(shí)物,讓學(xué)生觀察。使學(xué)生對(duì)圓柱有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)。
引導(dǎo)學(xué)生歸納圓柱形有哪些特征?增強(qiáng)學(xué)生概括能力和抽象能力
2、在老師指導(dǎo)下,學(xué)生自主探究,獲取新知。
老師設(shè)計(jì)以下四個(gè)層次:
(1)老師給出問題:
討論:a、側(cè)面展開是什么形狀?
b、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于什么?
c、長(zhǎng)方形的寬等于什么?
d、圓柱的表面積有哪些圖形組成?
(2)學(xué)生動(dòng)手操作,觀察,討論
自主發(fā)現(xiàn)結(jié)果:a、圓柱的側(cè)面積=其側(cè)面展開所得長(zhǎng)方形的面積
b、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=底面周長(zhǎng);寬=高
c、圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面+2底面面積
(3)老師演示課件:直觀看出,圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面+2底面面積
(4)師生較自然推導(dǎo)出圓柱的表面積計(jì)算公式。
層層設(shè)疑,讓學(xué)生主動(dòng)去探索,通過自身實(shí)踐,獲得新知,使學(xué)生
獲得基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的過程中同時(shí)形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)并形成正確的價(jià)值觀。
3、通過變式訓(xùn)練,促進(jìn)深化。
為了幫助學(xué)生正確運(yùn)用圓柱表面積公式計(jì)算,按教學(xué)目的要求,循序漸進(jìn)地采用變式訓(xùn)練。老師設(shè)計(jì)了3組練習(xí)。
a、思考:側(cè)面積的計(jì)算
b、例1:表面積的計(jì)算
c、閱讀:培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力
4、 通過學(xué)生之間的小組合作交流、討論,師生之間互動(dòng)交流學(xué)習(xí),實(shí)現(xiàn)合作學(xué)習(xí),能夠培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神,樹立正確的人生觀。
5、 充分利用多媒體工具教學(xué),可以使課堂氣氛生動(dòng)有趣,充滿生氣。同時(shí)結(jié)合必要適當(dāng)?shù)陌鍟瑥?qiáng)調(diào)解題格式,使學(xué)生學(xué)得既靈活又扎實(shí)
(板書:3個(gè)概念,2個(gè)公式,1次計(jì)算)
三、 教學(xué)后記
教育家贊可夫指出:“在各科教學(xué)中要始終注意發(fā)展學(xué)生的邏輯思維,培養(yǎng)學(xué)生的思維的靈活性和創(chuàng)造性”。 在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要特別注意培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)題中具體條件,自覺、靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)方法,通過變換角度思考問題,發(fā)現(xiàn)新方法,制定新策略。
在教學(xué)過程中,我應(yīng)更加重視和發(fā)展學(xué)生的好奇心,讓每一個(gè)學(xué)生養(yǎng)成想問題、問問題、挖問題和延伸問題的習(xí)慣。讓所有的學(xué)生都知道自己有權(quán)力和能力提出新見解、發(fā)現(xiàn)新問題。這一點(diǎn)對(duì)學(xué)生的發(fā)展很重要,它有利于學(xué)生克服迷信和盲從,樹立起科學(xué)的思想和方法,有利于學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思 篇5
《圓柱的表面積》教學(xué)反思
《圓柱的表面積》教學(xué),重點(diǎn)在于通過圓柱的側(cè)面展開圖推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式,難點(diǎn)是靈活運(yùn)用側(cè)面積、表面積的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。
在本節(jié)課的教學(xué)中,我從始至終貫穿著“以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo),訓(xùn)練思維為主線”的原則,讓學(xué)生在動(dòng)手操作、合作探究中學(xué)習(xí)。將圓柱側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)作為教學(xué)難點(diǎn)來突破,將圓柱的表面積的計(jì)算作為重點(diǎn)來教學(xué)。
一、在復(fù)習(xí)引入環(huán)節(jié),我首先通過復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算,為下面的計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積打下基礎(chǔ);復(fù)習(xí)圓柱的特征為后面?zhèn)让娣e和表面積的公式推導(dǎo)做好鋪墊。
二、在側(cè)面積和表面積的計(jì)算環(huán)節(jié)中,我首先讓學(xué)生看一看、摸一摸,自己觀察、發(fā)現(xiàn),形成圓柱表面積的表象。認(rèn)識(shí)到圓柱的表面積等于圓柱的側(cè)面積和兩個(gè)底面面積的和。然后,在突破側(cè)面積的計(jì)算方法這個(gè)難點(diǎn)時(shí),讓學(xué)生自己展開圓柱體模型,觀察到側(cè)面展開是一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱的底面周長(zhǎng),長(zhǎng)方形的寬就是圓柱的高,從而根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式自然推導(dǎo)出了圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式,在這一環(huán)節(jié)中,培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、分析能力,同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)。
三、在練習(xí)題的設(shè)計(jì)中,遵循了從易到難的原則,在形式、難度、靈活性上都有體現(xiàn)。判斷題有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解;動(dòng)手測(cè)量并計(jì)算圓柱體實(shí)物表面積的題目,鍛煉了學(xué)生對(duì)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。
四、在教學(xué)方法上,充分利用了學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)具和準(zhǔn)備的圓柱體實(shí)物,讓學(xué)生自己去動(dòng)手、觀察,推導(dǎo)出了圓柱的表面積和側(cè)面積的計(jì)算公式。
在這節(jié)課的教學(xué)中,還存在著一些不足:
1、實(shí)踐操作展示得不夠。在動(dòng)手探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法時(shí),大部分學(xué)生聯(lián)系上節(jié)課的經(jīng)驗(yàn)說出看法,而沒有實(shí)際操作,我也沒有讓他們展示推導(dǎo)的過程,加深印象,只是讓他們說一說,導(dǎo)致一部分學(xué)困生只能聽聽而已;
2、學(xué)生對(duì)圓周長(zhǎng)和面積的計(jì)算不夠熟練,所以,在計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積時(shí)顯得費(fèi)時(shí)費(fèi)力;
3、部分學(xué)生對(duì)生活問題中的圓柱表面積(不是三個(gè)面的)理解上有欠缺。
《圓柱的表面積》教學(xué)反思
“圓柱的表面積”這部分教學(xué)內(nèi)容包括:圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算,我是將側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)作為教學(xué)的難點(diǎn)來突破;將表面積的計(jì)算作為重點(diǎn)來教學(xué);將表面積的實(shí)際應(yīng)用作為重點(diǎn)來練習(xí);將用進(jìn)一法取近似值作為一個(gè)知識(shí)點(diǎn)在練習(xí)中理解和掌握。
我認(rèn)為這節(jié)課只要解決了圓柱的側(cè)面積計(jì)算,圓柱的表面積計(jì)算就會(huì)水到渠成,于是我首先安排了側(cè)面積的計(jì)算。學(xué)生以小組為單位,用圓柱形紙筒進(jìn)行實(shí)際操作,最后探究出側(cè)面積的計(jì)算方法。圓柱的側(cè)面展開后是長(zhǎng)方形(也有可能是正方形);長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng),寬等于圓柱的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬,所以圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高。圓柱由三部分組成,只要算出它的側(cè)面積和一個(gè)底面積,就能很快得出圓柱的表面積。
教學(xué)圓柱的表面積計(jì)算后,就安排了表面積在實(shí)際生活中的應(yīng)用例題。生活中圓柱體比較多見,應(yīng)用廣泛,如圓柱形油桶、花壇、通風(fēng)管等,解決問題時(shí),就要聯(lián)系生活實(shí)際,是求哪些部分的面積。在保留小數(shù)時(shí),要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)理解,所要用的原料都要比實(shí)際計(jì)算的結(jié)果稍微多一些,要考慮到接口等實(shí)際問題,所以要采取進(jìn)一法。
從課后作業(yè)中,我得到反饋,學(xué)生出現(xiàn)了典型的錯(cuò)誤,我認(rèn)真反思,覺得有些方面做的不夠。
1、圓的周長(zhǎng)和圓的面積是兩個(gè)截然不同的概念,計(jì)算公式也肯定不同。但計(jì)算之前沒有進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí),導(dǎo)致在計(jì)算側(cè)面積時(shí)用了底面積乘高,而在計(jì)算底面積時(shí)又用了周長(zhǎng)公式,個(gè)別學(xué)生搞混淆了。
2、圓柱的表面積計(jì)算,大多數(shù)學(xué)生列了綜合算式,其中有一步計(jì)算錯(cuò)誤導(dǎo)致全題錯(cuò)誤。剛學(xué)時(shí)最好要求學(xué)生列分步式計(jì)算,不但理清思路,更能減少失誤。
我會(huì)堅(jiān)持課后進(jìn)行反思,發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn),找出不足,做得不夠的方面在下次想辦法彌補(bǔ)!
六年級(jí)數(shù)學(xué)圓柱的表面積教學(xué)反思
“圓柱的表面積”歷來是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。觀察發(fā)現(xiàn),
難點(diǎn)一:圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面,探索側(cè)面積的計(jì)算過程,有一個(gè)“化曲為直”的過程。這是理解的難點(diǎn);
難點(diǎn)二:在計(jì)算圓柱的表面積時(shí)涉及到圓柱的側(cè)面積、底面積以及圓的周長(zhǎng)與面積等概念,學(xué)生容易混淆;
難點(diǎn)三:計(jì)算難度大,無論是圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算中都涉及圓周率(∏);
難點(diǎn)四:類似制作煙囪、水桶之類,很多學(xué)生由于缺少生活經(jīng)驗(yàn),不能靈活運(yùn)用知識(shí)去解決問題。
如何有效組織教學(xué),談?wù)勛约旱拇譁\的看法。
一、抓住特征,建立表象。在六年級(jí)上學(xué)期,已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積,學(xué)生對(duì)表面積的概念并不陌生。教學(xué)圓柱的表面積時(shí),重點(diǎn)是通過制作圓柱模型、觀察圓柱展開圖,讓學(xué)生理解圓柱的表面積是由一個(gè)曲面和兩個(gè)完全相同的圓圍成的。通過操作,真正建立圓柱側(cè)面的表象。
二、突破難點(diǎn),緊抓聯(lián)系。探索并理解側(cè)面積的計(jì)算方法是這部分教學(xué)的難點(diǎn)。圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面,結(jié)合具體情境,展示了圓柱的側(cè)面展開圖,沿著高將側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形。“化曲為直”過程中,教學(xué)重點(diǎn)要抓二者之間的聯(lián)系,即展開后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱的底面周長(zhǎng),寬是圓柱的高。通過“展”、“圍”的反復(fù)操作,讓學(xué)生切實(shí)建立這兩者之間的聯(lián)系,有利于突破難點(diǎn)。
三、抓住本質(zhì),理清思路。圓柱的表面積包括一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面。計(jì)算圓柱的側(cè)面積時(shí)要用圓柱的底面周長(zhǎng)乘高,而圓柱的底面積則需用到圓的面積公式。在同一題里,周長(zhǎng)公式與面積公式混淆也是計(jì)算圓柱表面積出錯(cuò)的原因之一。怎樣能更好的理清思路,靈活的進(jìn)行計(jì)算呢?我認(rèn)為,盡量將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化,以不變應(yīng)萬變。即圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形,計(jì)算側(cè)面積的直接條件是底面周長(zhǎng)和高;圓柱的底面是圓形,計(jì)算圓的面積的直接條件是半徑。當(dāng)然,涉及到解決具體的問題,我們就要聯(lián)系實(shí)際具體問題具體對(duì)待。
本單元的學(xué)習(xí)有利于發(fā)展學(xué)生的空間概念,有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維的有序性,有利于培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣,提高學(xué)生靈活應(yīng)用能力