小學五年級下冊數學教案:分數與除法的關系(精選3篇)
小學五年級下冊數學教案:分數與除法的關系 篇1
課時目標
①進一步理解分數與除法的關系,并能運用這一關系解決有關的實際問題。
②培養學生遷移類推能力。
③知道“事物間在一定的條件下是可以相互轉化的觀點”。
教學及訓練
重點求一個數是另一個數的幾分之幾的應用題。
教學內容和過程教學札記
一、創設情境
1.口答:30分米=米180分=時
練習后引導學生回顧把低級單位的名數改寫成高級單位名數的方法。
2.說一說:分數與除法的關系?
3.用分數表示下面各算式的商。
(1)7÷9
(2)4÷7
(3)8÷15
(4)5噸÷8噸
二、揭示課題
這節課學習“分數與除法關系的應用”。(板書課題)
三、探索研究
1.出示例4。
(1)出示例4并審題。
(2)提問:根據把低級單位的名數改寫成高級單位名數的方法,這兩題該怎樣計算?當兩數相除得不到整數商時,商應該如何表示?
讓全體學生嘗試練習。
(3)集體訂正。訂正時讓學生說說是怎樣想的?
(4)比較例4與復習題第1題有什么不同的地方,有什么相同的地方?
重點說明當兩數相除得不到整數商時,其結果可以用分數表示。
2.練習教材第80頁下面的“練一練”第1題。
3.教學例5。
(1)出示教材第80頁復習題,讓學生獨立列式解答。
集體訂正時啟發學生分析:這道題把誰與誰比,求雞的只數是鴨的幾倍,把什么看作標準,用什么方法計算?算式怎樣列?
板書:30÷10=3
答:雞的只數是鴨的3倍。
(2)出示例5并讀題,鼓勵學生從不同角度思考,并組織學生討論解題方法。
討論后師生共同評價,主要有兩種方法:
①從分數意義入手。求養鵝的只數是鴨的幾分之幾,也就是求7只是10只的幾分之幾。把10只看作一個整體,平均分成10份,每份1只,7只就是這個整體的。
②從倍數關系入手。求養鵝的只數是鴨的幾分之幾,是以鴨的只數作標準,可以用除法計算,列式為:7÷10=。
(3)比較復習題與例5異同點。
通過比較使學生看到:求一個數是另一個數的幾分之幾,和求一個數是另一個數的幾倍,都用除法計算,都拿作標準的數作除數,得出的商都表示兩個數的關系,都不能注單位名稱。所不同的是,前面的題是求一個數是另一個數的幾倍,得到的商是大于1的數,后面的題是求一個數是另一個數的幾分之幾,得到的商是小于1的數。
4、練習。教材第80頁“練一練”第2題。
四、課堂實踐
1.在括號里填上適當的分數。
8厘米=米146千克=噸23時=日
41平方分米=平方米67平方米=公頃37立方厘米=立方分米
2.五(1)班有女生25人,比男生多4人。
(1)男生占全班人數的幾分之幾?
(2)女生占全班人數的幾分之幾?
(3)男生人數是女生人數的幾分之幾?
五、課堂小結
1、把低級單位名數改寫成高級單位名數當得不到整數商時,該如何表示?
2、求一個數是另一個數的幾分之幾應用題的解答方法是什么?
六、課堂作業
練習十四第5-9題。
板書設計
求一個數是另一個數的幾分之幾
一個數÷另一個數=教學
后記
教學效果良好,學生能熟練應用所學知識解決簡單的“求一個數是另一個數的幾分之幾”的應用題。
小學五年級下冊數學教案:分數與除法的關系 篇2
教學流程:
一、復習舊知,導入新課
1.回顧舊知
回憶:同學們在以前的學習中,認識了哪些數?(整數、小數、分數、自然數、正數、負數……)學過了哪些運算?(加、減、乘、除)上節課我們認識了分數的意義,那么分數的本質和我們學過的運算之間有沒有什么聯系呢?今天就讓我們一起來研究。
提問:對于3/4這個分數,你有哪些認識?
預設:
①把單位“1”平均分成4份,表示這樣3份的數。
②分數單位是1/4,3個1/4就是3/4。
③這個分數比1少1/4。
2.激疑引新
過渡:分數在我們生活中也會經常用到。請看,我們學校五年級同學前段時間春游了。午餐時間,同學們正在平均分餅吃呢。(出示情境圖)
提問:瞧!這里有四組同學,每組都是4個人,每個桌上都有一盒餅。那么,每人分得自己桌上餅的幾分之幾?你是怎么想的?
預設:
①每人都是分得自己桌上餅的1/4。
②都是把單位“1”平均分成4分,每人分得這樣的1份。
追問:既然這些小組分的都是總數的1/4,那每人分得的塊數會一樣多嗎?
預設:
①一樣多。
②不一樣多。
過渡:到底是不是一樣多,讓我們一起來分分看。
【設計意圖:課始通過必要的復習,激活相關舊知,為新課學習做好遷移準備。然后借助簡單的生活情境,在鞏固學生對分數的“份數”定義認識的同時,結合單位“1”——餅的總數變化,引導學生初步感知總數與份數、每份數之間的關系,產生計算每個小組每人分得塊數的需求,也為后面理清“每人分得多少塊”和“每人分得這些餅的幾分之幾”,即“量”和“率”這兩個容易混淆的問題進行了適當的鋪墊。】
二、操作探究,形成概念
1.初步感知
提問:我們先打開第一個盒子,看每人分得多少塊?你是怎么想?
交流:8÷4=2(塊),把8塊餅平均分成4份,每份就是2塊。
提問:再打開第二個盒子。這時總數的1/4表示多少塊呢?
交流:4÷4=1(塊)
追問:為什么剛才都可以用除法來計算呢?(平均分)
過渡:原來我們要把這些餅平均分,所以用除法計算。
(板書:餅的塊數÷人數=平均每人得到的塊數)
提問:我們來打開第三個盒子,現在只有1塊餅,你會列式嗎?
交流:1÷4
追問:那每人分得多少塊呢?你是怎么想的?
預設:
①0.25塊。
②1/4塊。
過渡:我們在平均分的時候,有時候可以得到整數商,有時候不能得到整數商,于是就產生了小數和分數。
演示:讓我們借助圖形來驗證一下。
演示
(板書:1塊的1/4是1/4塊)
追問:同學們剛才這三桌同學都在平均分餅,每人都分得自己桌上餅的1/4,為什么有人分得2塊,有人分得1塊?有人分得1/4塊呢?
小結:是呀,雖然都是總數的1/4,但是總量不同,每一份的具體塊數也不同。
【設計意圖:從商是整數的除法,演變到商是幾分之一的除法,學生通過已有的除法經驗,不難想到計算的方法;而當總塊數是1塊餅的時候,學生也很容易從分數意義的角度,用除法推想出分得的結果。從這兩個角度出發,學生很自然地就能在1÷4和1/4之間建立起相等的關系。基于這樣的認識,再借助實物建立起1/4塊的表象,同時滲透度量的思想,為后面的教學做好孕伏。】
2.操作比較
提問:打開第四小組的盒子。盒子里有3塊餅,還是分給4個人,平均每人分得多少塊呢?可以怎樣列式呢?
預設:3÷4
實驗操作:能不能利用我們上面分一塊餅的方法,用合適的數表達把3塊餅平均分成4份,每人分得的結果?
(小組合作,動手分一分)
交流①:我們是一個一個分的。
(學生上臺操作分餅)
追問:你是先得到什么再得到3/4塊的?
(教具演示)
過渡:還有哪個組分的過程和他們不一樣?
交流②:我們是3個餅疊在一起分的。
(學生操作演示)
回顧:剛才在分的過程中把幾塊餅平均分成了4份?每人得到了這3塊餅的1/4,那么每人分得多少塊呢?你能把每人的1份拼在一起嗎?現在知道3塊餅的1/4也就是3/4塊。
比較:剛才在分的過程中有同學是一塊一塊分的,有同學是3塊一起分的,分法雖然不一樣,但它們之間有什么相同地方?哪一種分得更快一點呢?
(學生以4人為一組,討論)
講述:把3塊餅平均分成4份,我們可以用3÷4等于3/4塊。
3.變式延伸
提問:假如第四組又來了一個小朋友,你能算出現在第四組平均每人分得多少塊嗎?
思考并交流:3÷5=3/5(塊)
問:是不是真的等于3/5塊呢?我們可以怎么驗證?(在腦中分一分)你是怎么想的?(學生說說自己的想法,課件演示)
延伸:如果3塊餅平均分給7個小朋友,每人分得多少塊?平均分給8個小朋友呢?100個小朋友呢?
【設計意圖:學生通過動手操作、觀察、思考以及交流、討論、匯報等數學活動,一方面可以理解分數是由多個分數單位合成的,另一方面也理解了兩種分法的關系。同時從3/4到3/5再到3/7、3/8、3/100……一系列變式延伸,讓學生充分體會到了分得的塊數與餅的總量和人數之間的關系,在此基礎上分數與除法的關系模型已初步建立。】
4.勾連關系
提問:通過今天的研究,黑板上有這么多分數和除法算式,仔細觀察,你能用一句話來概括出分數于除法之間的關系嗎?
交流并翻轉卡片得到板書:
追問:字母關系式中有什么要注意的呢?(b不等于0)
聯系:通過剛才的學習,我們指導除法的商都能用分數來表示,那我們以前學習的除法能不能用分數來表示呢?你更喜歡哪種?
小結:以前學習的整數除法的得數也可以用分數表示,有時用整數簡便,有時也用小數表示。我們一起學習了分數和小數之間的關系,今天又一起研究了分數與除法之間的關系。
(板書:分數與除法的關系)
【設計意圖:從直觀到抽象,從操作到想象,這是一個不斷遞進的過程。有了前面慢節奏的初步感知和深入交流,才會為此環節建立真正的概念模型打下基礎,同時學生對除法和分數之間的關系有了進一步的理解,為今后解決實際問題和靈活應用積累了豐富的數學活動經驗。】
三、練習應用,形成能力
1.鞏固練習
(學生獨立思考,同桌交流)
2.應用練習
(學生獨立思考,全班反饋)
追問:在互化時你的依據是什么?后面一題為什么不用小數表示?
(看來分數有時能彌補小數的不足)
3.拓展練習
(學生看圖,獨立完成并口述交流。)
追問:仔細觀察這幾題,你有什么發現?什么變了,什么沒變?
【設計意圖:通過三個層次的練習,幫助學生鞏固了分數與除法關系的知識。從數學問題到數量問題再到生活問題,層層遞進。最后把前后知識勾連,形成知識體系。】
四、全課總結,感悟思想
提問:通過今天的學習,你有什么收獲?我們是怎樣研究分數與除法之間的關系的?
板書設計
總結:分數與除法之間有著密切的聯系。計算除法的商,有時候我們可以用像以前一樣的整數或小數來表示,有時候可以用類似今天這樣的分子比分母小的分數來表示。以后我們還會碰到分子比分母大的分數。(聯系板書內容)像這里的8/4塊、1/4塊……這樣的分數表示的都是具體的數量(板書:數量),我們再來看,當平均分成4份時,每人分得1/4;那平均分成5份、7份呢?b份呢?像這里的1/4、1/5、1/7、1/b表示的是部分與整體的關系(板書:關系)。關于分數與除法之間的聯系與應用,今后我們將進一步學習。
小學五年級下冊數學教案:分數與除法的關系 篇3
分數與除法的關系 總44(電38)
教學目標:使學生掌握分數與除法之間的關系,并能進行簡單的應用;培養學生
動手操作的能力和抽象,概括,歸納的能力.
教學重點:分數的數感培養,以及與除法的聯系.
教學難點:抽象思維的培養.
教學課型:新授課
教具準備:課件
教學過程:
一,鋪墊復習,導入新知 [課件1]
1,提問:A,7/8是什么數 它表示什么
B,7÷8是什么運算 它又表示什么
C,你發現7/8和7÷8之間有聯系嗎
2,揭示課題.
述:它們之間究竟有怎樣的關系呢 這節課我們就來研究"分數與除法的關系".
板書課題:分數與除法的關系
二,探索新知,發展智能
1,教學P90 .例2:把1米長的鋼管平均截成3段,每段長多少
提問:A,試一試,你有辦法解決這個問題嗎
板書:用除法計算:1÷3=0.333……(米)
用分數表示:根據分數的意義,把1米平均分成3份,每份是1米的1/3,就
是1/3米.
B,這兩種解法有什么聯系嗎
(從上面的解法中可以看出,它們表示的是同一段鋼管的長度,所以1÷3和 1/3是相等的關系.)
板書: 1÷3= 1/3
C,從這個等式中,我們發現:當1÷3所得的商除不盡時,可以用什么數來
表示 也就是說整數除法的商也可以用誰來表示
2,教學P90 .例3: 把3塊餅平均分給4個孩子,每個孩子分得多少塊 [課件3]
(1)分析:A,想想:若是把1塊餅平均分給4個孩子,每個孩子分得多少 怎么列式
B,同理,把3塊餅平均分給4個孩子,每個孩子分得多少 怎么列式 3÷4的商能不能用分數來表示呢
板書: 3÷4= 3/4
(2)操作檢驗(分組進行)
① 把3個同樣大小的圓看作3塊餅,分一分,看每個孩子究竟能分得多少塊餅
② 反饋分法.
提問:A,請介紹一下你們是怎么分的
(第一種分法:把3塊餅一塊一塊地分,每個孩子分得每個餅的1/4,共得3個1/4 塊,也就是3/4塊.)
(第二種分法:把三塊餅疊在一起分,每個孩子分得3塊餅1/4的 ,拼起來相當于一塊餅的3/4 ,也就是3/4 塊.)
B,比較這兩種分法,哪種簡便些
※ 把5塊餅平均分給8個孩子,每個孩子分得多少 說一說自己的分法和想法.
3,小結提問:A,觀察上面的學習,你獲得了哪些知識
板書: 被除數 ÷ 除數 = 除數 / 被除數
B,你能舉幾個用分數表示整數除法的商的例子嗎
C,能不能用一個含有字母算式來表示所有的例子
板書: a÷b=b/a (b≠0)
D,b為什么不能等于0
4, 看書P91 深化.
反饋:說一說分數和除法之間和什么聯系 又有什么區別
板書:分數是一個數,除法是一種運算.
三,鞏固練習 [課件5]
1,用分數表示下面各式的商.
5÷8 24÷25 16÷49 7÷13 9÷9 c÷d
2,口算.
7÷13=( )÷9= 1/2=( )÷( ) 8/13=( )÷( )
3, 7/10表示把單位"1"平均分成( )份,表示這樣的( )份的數.1÷21表示兩個數( ),還可以表示把( )平均分成( )份,表示這樣的一份的數.
四,全課小結
當兩個自然數相除不能整除時,它門的商可以用分數表示,由于除法是一種運算,而分數是一種數,因此,我們只能說被除數相當于分數的分子,除數相當于分數的分母.故此,分數與除法既有聯系,又有區別.
在整數除法中零不能作除數,那么,分數的分母也不能是零.
五,家作
P93 .1,2,3
板書設計: 分數與除法的關系
例2:1÷3=0.333……(米)=1/3(米) 例3:3÷4= 3/4
被除數 ÷ 除數 = 除數 / 被除數
a÷b=b/a (b≠0)
分數是一個數,除法是一種運算