第二十七章“相似”簡介
研究相似三角形的判定的問題時，也可以和研究全等三角形的問題作類比：判定兩個三角形全等，不一定要六個條件一一驗證，有簡便方法（sss、sas、asa、aas），類似的，研究兩個三角形相似時，也不是要對所有的對應角和對應邊一一驗證，也有簡單方法，從而類比全等三角形的判定方法一一進行探究。研究相似多邊形的面積時，教科書也是和研究多邊形的內角和問題進行了類比：我們已經通過推理論證得到了相似三角形的面積比等于相似比的平方，類似于研究多邊形內角和的方法，可以把多邊形劃分成若干個三角形，從而也能得到相似多邊形面積的比等于相似比的平方。在教學時，要充分注意這些新舊知識聯系的內容，注意從學生學習的規律出發，加強新舊知識的聯系，發揮知識的遷移作用，這樣也有助于學生對于新知識的理解。3.注意把握好教學要求 從課程標準上看，本章內容與原來大綱不僅在知識內容上有所刪減，在教學要求上也有很大的降低。從教材內容上看，與以往教材內容相比，從篇幅上，從課時上，從教材編排方式上，都有很大的變化。目前只是突出最基本、最重要的基礎知識和最基本的技能。教學時要注意把握好教學要求。教學內容應當限制在課程標準和教材所出現的范圍，按照課程標準要求刪減的內容，教學中不要再揀回，以免影響學生對于基礎知識的學習。例如，為了突出對于相似多邊形以及相似三角形這個全章的重點內容，教科書對于比例和成比例線段的相關內容，只是在小學的基礎上，給出了成比例線段的基本概念，學生能夠理解它的基本含義即可。對于平行線分線段成比例定理，教科書沒有介紹，而是直接給出了它的應用“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形和原三角形相似”（教科書對其過中點的特殊情況進行了證明）。在此基礎上，證明了相似三角形的三個判定定理。對于推理論證的要求，課程標準中在本章沒有明確規定。教科書中是按照整套教科書對于推理證明的要求來處理的。在本章，要求學生對于一些相似圖形的性質以及相似三角形的判定方法進行證明，為了鞏固學生對于這些基礎知識的理解，掌握好這些重點內容，教科書安排了一些直接利用這些判定和性質的計算題和證明題。這些題中，直接應用定理的較多，變式的題目很少，也比較簡單，這樣可使學生在有限的時間學好必須的基礎知識。教學時對于本章的證明問題也要注意控制難度，對于一般學生，控制在教科書“綜合應用”的題目難度內，對于學有余力的學生，可以要求他們完成“拓廣探索”欄目的習題。4.重視信息技術的應用在本章的教學中，有條件的學校還是要重視信息技術工具的使用。利用信息技術工具，可以很方便地制作圖形，可以很方便地讓圖形動起來。許多計算機軟件還具有測量功能，這也有利于我們在圖形的運動變化的過程中去發現其中的不變的位置關系和數量關系，有利于發現圖形的性質。例如，本章許多圖形的性質都可以利用計算機軟件設置一些探究活動，再利用一些軟件的測量功能，讓圖形動起來，在這種運動變化中發現圖形的性質。如發現相似多邊形對應角相等、對應邊成比例、周長比等于相似比、面積比等于相似比的平方的性質，探索相似三角形的判定方法等方面，信息技術工具都能發揮其應有的作用