初三數學上冊第一章知識點歸納
(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
(5)一組對邊平行,一組對角相等的四邊形是平行四邊形。
(6)一組對邊平行,一條對角線被另一條對角線平分的四邊形是平行四邊形。
兩個假命題:(1)一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。
(2)一組對邊相等,一組對角相等的四邊形是平行四邊形。
四、矩形
1、定義:有一個角是直角的平行四邊形叫矩形。矩形是特殊的平行四邊形。
2、性質:(1)具有平行四邊形的性質,(2)對角線相等,(3)四個角都是直角。
(4)矩形是軸對稱圖形,有兩條對稱軸。
3、判定:(1)有三個角是直角的四邊形是矩形。
(2) 對角線相等的平行四邊形是矩形。
五、菱形
1、定義:一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
2、性質:(1)具有平行四邊形的性質,(2)四條邊都相等,(3)兩條對角線互相垂直,每一條對角線平分一組對角。(4) 菱形是軸對稱圖形,每條對角線所在的直線都是對稱軸。
3、判定:(1)四條邊都相等的四邊形是菱形。
(2)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
(3)一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形。
六、 正方形
1、定義:一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。
2、性質:正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質。
3、判定:(1)有一個內角是直角的菱形是正方形;
(2)有一組鄰邊相等的矩形是正方形;
(3)對角線相等的菱形是正方形;
(4) 對角線互相垂直的矩形是正方形。
七、梯形 定義:一組對邊平行且另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
八、 等腰梯形 1、定義: 兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。
2、性質:等腰梯形同一底上的兩個內角相等,對角線相等。
3、 同一底上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形。
九、三角形的中位線
定義:連接三角形兩邊中點的線段。
性質:平行于第三邊,并且等于第三邊的一半。
十、梯形的中位線
定義:連接梯形兩腰中點的線段。
性質:平行于兩底,并且等于兩底和的一半。