圓、扇形、弓形的面積(三)
教學目標：
1、簡單組合圖形的分解；
3、通過簡單組合圖形的分解，培養學生的觀察能力、發散思維能力和綜合運用知識分析問題、解決問題的能力.
4、通過對s△與s扇形關系的探討，進一步研究正多邊形與圓的關系，培養學生抽象思維能力和歸納概括能力.
教學重點：
簡單組合圖形的分解.
教學難點：
正確分解簡單的組合圖形.
教學過程：
一、新課引入：
上節課學習了弓形面積的計算，并且從中獲得了簡單組合圖形面積的計算可轉化為規則圖形的和與差來解決的方法.今天我們繼續學習“7.20圓、扇形、弓形的面積(三)”，鞏固化簡單組合圖形為規則圖形和與差的方法.
學生在學習弓形面積計算的基礎上，獲得了通過分解簡單組合圖形，計算其面積的方法.但要正確分解圖形，還需一定題量的練習，所以本堂課為學生提供練習題讓學生們互相切磋、探討.通過正多邊形的有關計算的復習進一步理解正多邊形與圓的關系，隨著正多邊形邊數增加，周長越來越趨向于圓的周長，面積越來越趨向于圓的面積，使學生初步體會極限的思想，了解s△與s扇形之間的關系.
二、新課講解：
(復習提問)：1.圓面積公式是什么？2.扇形面積公式是什么？如何選擇公式？3.當弓形的弧是半圓時，其面積等于什么？4.當弓形的弧是劣弧時，其面積怎樣求？5.當弓形的弧是優弧時，其面積怎樣求？(以上各題均安排中下生回答.)
(幻燈顯示題目)：如圖7-168，已知⊙o上任意一點c為圓心，以r
從題目中可知⊙o的半徑為r，“以⊙o上任意一點c為圓心，以r為半徑作弧與⊙o相交于a、b.”為我們提供的數學信息是什么？(安排中上生回答：a、b到o、c的距離相等，都等于oc等于r.)
轉化為弓形面積求呢？若能，輔助線應怎樣引？(安排中等生回答：能，連結ab.)
大家觀察圖形不難發現我們所求圖形實質是兩個弓形的組合，即
倍？(安排中下生回答：因已知oa=oc=ac所以△oac是等邊三角
同學們討論研究一下，s△aob又該如何求呢？(安排中上等生回答：求s△aob，需知ab的長和高的長，所以設oc與ab交點為d.∵∠aoc=60°，oa=r∴解rt△aod就能求出ab與高od.)連結oc交ab于d怎么就知od⊥ab？(安排中等生回答：根據垂徑定理∵c是ab中點.)
同學們互相研究看，此題還有什么方法？
下面給出另外兩種方法，供參考：
幻燈展示題目：正方形的邊長為a，以各邊為直徑，在正方形內畫半圓，求所圍成的圖形(陰影部分)的面積.
請同學們仔細觀察圖形，思考如何分解這個組合圖形.同學間互相討論、研究、交流看法：
現將學生可能提出的幾種方案列出，供參考：
方案1.s陰=s正方形-4s空白.觀察圖形不難看出sⅱ+sⅳ=s正方形-
方案2.觀察圖形，由于正方形abcd∴∠aob=90°，由正方形的軸對稱性可知陰影部分被分成八部分.觀察發現半圓aob的面積-△
即可.即s陰=4s瓣而s瓣=s半⊙-s△aob∴s陰=4.(s半⊙-s△aob)=2s⊙-4s△aob=2s⊙-s正方形.
方案4.觀察扇形eao，一瓣等于2個弓形，一個s弓形=s扇oa-
方案5.觀察rt△abc部分.用半圓boc與半圓aob去蓋rt△abc，發現這兩個半圓的和比rt△abc大，大出一個花瓣和兩個弓形，而這兩個弓形的和就又是一個瓣.因此有2個s瓣=2個s半圓-srt△abc=
方案6.用四個半圓蓋正方形，發現其和比正方形大，大的部分恰是s即：