地毯上的圖形面積（精選17篇）
地毯上的圖形面積 篇1
課 題
二.圖形的面積（一） 地毯上的圖形面積
主備教師
包志敏
使用教師
李霞
參加人員
五年組
教學目標
知識與技能：
能直接在方格圖上數(shù)出相關(guān)圖形的面積。
過程與方法：
能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。
情感、態(tài)度與價值：
在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。
內(nèi)容分析
教學重點：能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。
教學難點：能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。
教學準備
教 學 流 程
個性化設(shè)計
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
師：上節(jié)課我們一起學習了利用方格圖求一些圖形的面積，今天老師又給大家?guī)砹艘环鶊D，想看嗎？
師：（課件出示第18頁的主題圖）請同學們仔細觀察這幅圖有什么特點？
生：是對稱圖形，是由許多小正方形組成的。
師：對，大家觀察很認真，這個圖形是對稱的，很美。那么，再想想這種美麗的對稱圖形，你覺得用在什么地方比較合適？
生：地磚上。
生：地毯上。
師：在我們生活中，像這樣的對稱圖形很常見。一個地毯設(shè)計師將它用在了地毯上，他還給大家提了一個數(shù)學問題，看著這幅圖，大家猜一猜可能是什么問題？
生：地毯上藍色部分的面積有多大？
師：猜得真準。今天我們就來研究“地毯上的面積”。（板書）
（二）自主建構(gòu)，合作探究
1.獨立探究，尋找解決策略
師：大家每人手中都有一張跟大屏幕上完全一樣的圖。先獨立思考，將想到的方法簡單地記錄到練習本上。
（學生獨立思考，教師巡視。）
2.合作交流，對比擇優(yōu)
師：先在小組內(nèi)說一說各自發(fā)現(xiàn)的方法，然后記錄到合作卡上。比一比哪個小組發(fā)現(xiàn)的方法最多，最簡便。
（學生小組內(nèi)進行交流。）
師：大家都討論得很充分了，哪個小組愿意把你們的方法與大家分享？
生1：直接一個一個地數(shù)，為了不重復，在圖上編號。
生2：用總的14×14的正方形面積減去白色部分的面積。
生3：因為這個圖形是對稱的，所以平均分成4份，先數(shù)出一份中藍色的面積，再乘4。
生4：轉(zhuǎn)移填補，將中間8個藍色小正方形轉(zhuǎn)移到四周蘭色重疊的地方，就變成4個3×6的長方形加上4個3×3的正方形。
……
師：對于各組發(fā)現(xiàn)的方法，你們認為哪種更簡便，為什么？
生：方法1直接數(shù)太麻煩，方法3把這個圖形分割成4塊，算出或數(shù)出其中一塊的蘭色面積再乘4比較簡便。
生：方法4想法很巧妙，也比較簡便。
……
師：（小結(jié)）大家對比很認真。對于這種在方格圖中計算圖形的面積，我們可以直接一個一個地數(shù)，也可以用大面積減小面積，還可以對整體進行分割，一部分一部分數(shù)或算。具體運用哪種方法，要根據(jù)實際情況靈活對待。
（三）綜合應用，鞏固提高
1.選擇自己喜歡的方法解決練一練第1題
師：請同學們獨立完成練一練第1題，比一比誰的方法簡便。
（匯報時，重點讓學生說一說運用的方法。）
2.題型開放，發(fā)散思維
師：先獨立解決練一練第2題，然后小組內(nèi)交流解決方法，簡單記錄到合作卡上。比一比哪個組方法最多。
（匯報時，重點讓學生說一說哪種方法簡潔。）
3.觀察對比，發(fā)現(xiàn)總結(jié)
師：請同學們獨立解決練一練第3題，對比兩組題，將你的發(fā)現(xiàn)簡單的寫在練習本上。
（學生間進行交流。）
（四）全課小結(jié)，課后拓展
師：對于計算方格圖中規(guī)則圖形的面積，我們可以分割，可以直接數(shù)，還可以“大減小”。如果沒有方格圖，我們該怎樣解決一些圖形的面積呢？明天的數(shù)學課上我們將繼續(xù)學習。有興趣的同學可以在空白方格上設(shè)計一些你喜歡的圖案，讓你的同桌幫你算一算圖案的面積，還可以把他們寫進數(shù)學日記。
地毯上的圖形面積 篇2
教學內(nèi)容：地毯上的圖形面積
教學目標：1、能直接在方格圖上，數(shù)出相關(guān)圖形的面積。
2、能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。
3、在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。
教學重點：能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形。
教學難點：能用較簡單的方法計算面積。
教學準備：
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
1、上節(jié)課我們一起學習了用方格圖求一些圖形的面積，老師今天又給大家?guī)硪环鶊D，想看嗎？（課件出示情境圖）
2、這幅圖有什么特點？它像什么？（對稱的，像地毯）
3、揭示課題：今天我們一起學習計算地毯上圖形的面積。（板書：地毯上的圖形面積）
二、自主探索，學習新知
1、提出問題：如果每個小方格的面積表示1m2，那么地毯上藍色部分的面積是多少？
2、請同學們把思考過程寫在練習本上，看誰的方法多。（老師巡視指導）
3、小組討論交流
4、班內(nèi)反饋。（a、根據(jù)提供的方格圖，逐一的數(shù)，數(shù)出藍色部分的面積。學生回答后，簡單歸納方法：根據(jù)方格圖數(shù)數(shù)，板書：數(shù)方格b、將圖形“化整為零”，縮小數(shù)數(shù)的范圍。學生分割圖形的方法可能不同，首先讓學生對比分割方法，說發(fā)現(xiàn)。使學生明確，這幾種不同的分法，都是把復雜的圖形，分割成幾個面積相同的小圖形，這種方法叫“化整為零”，板書：化整為零。再讓學生對幾種分割法進行比較，找到簡便的方法，使學生明確，化整為零”時，要怎么簡便怎么做。 c、大面積減小面積。學生也可能采用“大面積減小面積“的方法求得圖形的面積。學生在介紹用分割的方法時，數(shù)小圖形的面積可能用到大面積減小面積，那時，也可以直接小結(jié)并板書：大面積減小面積。）
5、教師總結(jié)各種方法。
6、完成書上第18頁的填空。
三、鞏固練習
1、“練一練”第一題：獨立完成，全班講評。方法：1、直接數(shù)格子（不滿1格的當作半格數(shù)）2、長方形面積-空白部分面積。
2、“練一練”第二題：每道題都有多種解法，讓學生先獨立思考，讓后組織學生討論。
3、“練一練”第三題：第（1）題的4個圖形面積分別為1、2、3、4的平方數(shù)；第（2）題與第（1）題進行比較，第（2）題的3個圖形的面積分別是前面一組題的前3個圖形面積的一半。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？
五、板書設(shè)計
地毯上的圖形面積
方法：數(shù)格子、大面積減小面積、化整為零
課后反思：
地毯上的圖形面積 篇3
一.教學內(nèi)容
北師大版小學數(shù)學五年級上冊教材，第18-19的例題及“練一練”。
二.學校及學生狀況分析
我班有學生53人，絕大多數(shù)學生接受能力較強，個別學生理解能力較弱，動手能力需加強培養(yǎng)。雖然在生活中學生會接觸到各種各樣的不規(guī)則圖案，但是學生解決這樣的問題比較有困難。本校是一所城鄉(xiāng)結(jié)合部學校，由于教師經(jīng)常進行數(shù)學探索課的教學，因此學生解決問題的方法比較多樣，對于最基本的逐個數(shù)的方法都能掌握，在教學中，重點要放在“化整為零”和“大面積減小面積”上，盡量讓學生自己先嘗試，然后教師再給予適當?shù)闹笇А?/p>
三.教材分析
本節(jié)課是在學生學習了利用方格圖比較圖形面積的基礎(chǔ)上進行學習的，在解決實際問題的過程中滲透面積計算的策略思想。教材呈現(xiàn)了地毯的一部分，讓學生通過觀察探索出圖形的特點，引導學生運用多種策略解決問題。至于用什么方法來解決，教師不必要過早提示，對于學生自主探索的方法，教師應該給予適當鼓勵。
四.教學目標
1、知識與技能
（1）能直接在方格圖上，數(shù)出相關(guān)圖形的面積。
（2）能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。
2、過程與方法
（1）在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。
（2）學會與人交流思維過程與結(jié)果。
3、情感態(tài)度與價值觀
積極參與數(shù)學學習活動，體驗數(shù)學活動充滿著探索、體驗數(shù)學與日常生活密切相關(guān)。
五. 重點難點及處理問題的策略
1、重點是指導學生如何將圖形進行分割，從而讓學生體會到解決問題的多樣性和簡便性。難點是靈活運用方法。
2、借助圖形，讓學生動手，自主探索、合作交流解決問題的方法。
六.教學過程：
（一）、創(chuàng)設(shè)情境、揭示新課。
我要說班里每位同學都是優(yōu)秀的設(shè)計師！因為大家都在設(shè)計著自己美好的將來，所以在很用功的學習。希望大家繼續(xù)努力，使自己美好的設(shè)計成為現(xiàn)實。下面我們來看一看，我們的同行——一位地毯圖案設(shè)計師，設(shè)計的圖案。
課件展示地毯上的圖形，讓學生仔細觀察圖形特點，說發(fā)現(xiàn)。
地毯是正方形，邊長為14米藍色部分圖形是對稱的，……
師：看這副地毯圖，請你提出數(shù)學問題。
根據(jù)學生的回答展示問題：“地毯上藍色部分的面積是多少？”
師板書課題：地毯上的圖形面積
（二)、自主探索、學習新知
如果每個小方格的面積表示1平方米，，那么地毯上的圖形面積是多少呢？
1、學生獨立解決問題
要求學生獨立思考，解決問題，怎樣簡便就怎樣想，并把解決問題的方法記錄下來。
2、小組內(nèi)交流、討論
3、班內(nèi)反饋
請學生匯報藍色部分面積，重點匯報求藍色面積的方法。對于每一種方法，只要學生說得合理都給以肯定。
學生的答案也許有：
（1）直接一個一個地數(shù)，為了不重復，在圖上編號；（數(shù)方格法）
（2）因為這個圖形是對稱的，所以平均分成4份，先數(shù)出一份中藍色的面積，再乘4；（化整為零法）
（3）用總正方形面積減去白色部分的面積；（大減小法）
（4）將中間8個藍色小正方形轉(zhuǎn)移到四周蘭色重疊的地方，就變成4個3×6的長方形加上4個3×3的正方形。（轉(zhuǎn)移填補法）
4、學生總結(jié)求藍色部分面積的方法。
(三)、鞏固練習、拓展運用（課本第19頁練一練）
1、第1題
（1）學生獨立思考，求圖1的面積。
（2）說一說計算圖形面積的方法。引導學生了解“不滿一格的當作半格數(shù)”。
2、第2題
獨立解決后班內(nèi)反饋。
3、第3題
（1）學生獨立填空。求出每組圖形的面積。學生完成后班內(nèi)交流反饋答案。
（2）學生觀察結(jié)果，說發(fā)現(xiàn)。
第（1）題的4個圖形面積分別為1、2、3、4的平方數(shù)；第（2）題與第（1）題進行比較，第（2）題的3個圖形的面積分別是前面一組題的前3個圖形 面積的一半。
（四）、全課小結(jié)，課后拓展
今天我們進行了那些活動，你收獲了什么？
師：對于計算方格圖中規(guī)則圖形的面積，我們可以分割，可以直接數(shù)，可以“大減小”，還可以轉(zhuǎn)移填補。如果沒有方格圖，我們該怎樣解決一些圖形的面積呢？明天的數(shù)學課上我們將繼續(xù)學習。課后，有興趣的同學可以在空白方格紙上設(shè)計一些你喜歡的圖案，讓你的同桌幫你算一算圖案的面積。
地毯上的圖形面積 篇4
教學內(nèi)容：北師大版小學數(shù)學五年級上冊教材，第18-19的例題及“練一練”。
教學目標：
1、知識與技能
（1）能直接在方格圖上，數(shù)出相關(guān)圖形的面積。
（2）能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。
2、過程與方法
（1）在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。
（2）學會與人交流思維過程與結(jié)果。
3、情感態(tài)度與價值觀
積極參與數(shù)學學習活動，體驗數(shù)學活動充滿著探索、體驗數(shù)學與日常生活密切相關(guān)。
重點難點及處理問題的策略：
1、重點是指導學生如何將圖形進行分割，從而讓學生體會到解決問題的多樣性和簡便性。難點是靈活運用方法。
2、借助圖形，讓學生動手，自主探索、合作交流解決問題的方法。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示新課。
我要說班里每位同學都是優(yōu)秀的設(shè)計師！因為大家都在設(shè)計著自己美好的將來，所以在很用功的學習。希望大家繼續(xù)努力，使自己美好的設(shè)計成為現(xiàn)實。下面我們來看一看，我們的同行——一位地毯圖案設(shè)計師，設(shè)計的圖案。
課件展示地毯上的圖形，讓學生仔細觀察圖形特點，說發(fā)現(xiàn)。
地毯是正方形，邊長為14米藍色部分圖形是對稱的，……
師：看這副地毯圖，請你提出數(shù)學問題。
根據(jù)學生的回答展示問題：“地毯上藍色部分的面積是多少？”
師板書課題：地毯上的圖形面積
二、自主探索、學習新知
如果每個小方格的面積表示1平方米，，那么地毯上的圖形面積是多少呢？
1、學生獨立解決問題
要求學生獨立思考，解決問題，怎樣簡便就怎樣想，并把解決問題的方法記錄下來。
2、小組內(nèi)交流、討論
3、班內(nèi)反饋
請學生匯報藍色部分面積，重點匯報求藍色面積的方法。對于每一種方法，只要學生說得合理都給以肯定。
學生的答案也許有：
（1）直接一個一個地數(shù)，為了不重復，在圖上編號；（數(shù)方格法）
（2）因為這個圖形是對稱的，所以平均分成4份，先數(shù)出一份中藍色的面積，再乘4；（化整為零法）
（3）用總正方形面積減去白色部分的面積；（大減小法）
（4）將中間8個藍色小正方形轉(zhuǎn)移到四周蘭色重疊的地方，就變成4個3×6的長方形加上4個3×3的正方形。（轉(zhuǎn)移填補法）
4、學生總結(jié)求藍色部分面積的方法。
三、鞏固練習、拓展運用（課本第19頁練一練）
1、第1題
（1）學生獨立思考，求圖1的面積。
（2）說一說計算圖形面積的方法。引導學生了解“不滿一格的當作半格數(shù)”。
2、第2題
獨立解決后班內(nèi)反饋。
3、第3題
（1）學生獨立填空。求出每組圖形的面積。學生完成后班內(nèi)交流反饋答案。
（2）學生觀察結(jié)果，說發(fā)現(xiàn)。
第（1）題的4個圖形面積分別為1、2、3、4的平方數(shù)；第（2）題與第（1）題進行比較，第（2）題的3個圖形的面積分別是前面一組題的前3個圖形 面積的一半。
四、全課小結(jié)，課后拓展
今天我們進行了那些活動，你收獲了什么？
師：對于計算方格圖中規(guī)則圖形的面積，我們可以分割，可以直接數(shù)，可以“大減小”，還可以轉(zhuǎn)移填補。如果沒有方格圖，我們該怎樣解決一些圖形的面積呢？明天的數(shù)學課上我們將繼續(xù)學習。課后，有興趣的同學可以在空白方格紙上設(shè)計一些你喜歡的圖案，讓你的同桌幫你算一算圖案的面積
教學反思 ：
“地毯上的圖形面積”是一種特殊的不規(guī)則圖形，這節(jié)課的重點是讓學生掌握將復雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。為了激發(fā)學生的學習興趣，我特意制作了課件，結(jié)合學生生活實際，從欣賞地毯上美麗的圖案中引出：“地毯上藍色部分的面積是多少？”這一關(guān)鍵性的問題，然后緊緊圍繞這一問題展開討論。
在教學中，我充分考慮到學生是主體的新理念，讓學生大膽猜測、積極嘗試中尋找解決問題的策略，根據(jù)提供的方格圖，學生想出了以下的方法：
1、逐一的數(shù)，數(shù)出藍色部分的面積。學生回答后，簡單歸納方法：根據(jù)方格圖數(shù)數(shù)，板書：數(shù)方格
2、將圖形“化整為零”，縮小數(shù)數(shù)的范圍。學生分割圖形的方法主要有兩種：(1)跟書上一樣的，平均分成四份。
（2）把中間的 8個小正方形移到正方形和長方形的重疊處，這樣就得到了4個長方形和4個正方形。
這幾種不同的分法，都是把復雜的圖形，分割成幾個面積相同的小圖形，這種方法叫“化整為零”，板書：化整為零。
再讓學生對幾種分割法進行比較，找到簡便的方法，使學生明確，化整為零”時，要怎么簡便怎么做。
（3）大面積減小面積。學生也可能采用“大面積減小面積“的方法求得圖形的面積。學生在介紹用分割的方法時，數(shù)小圖形的面積可能用到大面積減小面積，這時直接小結(jié)并板書：大面積減小面積。
在教材中出現(xiàn)了三種不同的方法，學生在解決的過程中這三種都有提到，然后讓學生在自己解決問題的過程中去體會，從中知道在什么情況下采用直接數(shù)方格的方法簡便，在什么情況下采用分割的方法簡便，在什么情況下采用大面積減小面積的方法簡便。
另外，最后補充的轉(zhuǎn)移填補的方法也是由學生發(fā)現(xiàn)然后教師總結(jié)。這樣的教學過程,我感覺到收到了很好的教學效果，學生都能在解決問題的過程中從中體會到這幾種方法應根據(jù)不同的題目類型去選擇，方法不是固定不變的。由此我想，采用逐一引導學生經(jīng)歷采用不同策略解決問題的過程，也會是一種很有價值的探索活動。
地毯上的圖形面積 篇5
教學內(nèi)容
教學目標
1、能直接在方格圖上，數(shù)出相關(guān)圖形的面積。
2、能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。
3、在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。
教學重難點
能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用簡單的方法計算出面積。
教學準備
方格稿紙等。
教學過程
一、引入課題
1.實物投影呈現(xiàn)情境圖。地毯上藍色部分的面積是多少？
（每個小方格的面積表示1㎡）
2.引導問題：觀察左圖，想一想怎樣算比較簡便。
3.揭示課題。
二、提出問題，探索新知
如果每個小方格的面積是1平方米。
1.提問：（1）這塊地毯的面積是多少平方米？
（2）地毯上藍色部分的面積是多少？
（3）你是用什么方法計算出地毯上藍色部分的面積。
全班交流、討論、反饋結(jié)果：方法一：用大正方形面積減去白色圖形面積。方法二：采用分割的方法。方法三：采用割補、移動的方法。
2.小結(jié)：從剛才探索計算地毯上藍色部分面積的過程中，你學會了什么？有什么體會？
三、鞏固練習
完成課本p21“練一練”第1、2題。
1.求下面各圖中藍色部分的面積。 2.下面各圖中紅色部分的面積是多少？
（每個小方格的邊長表示1㎝）（圖中相鄰兩點之間的距離是1㎝
四、總結(jié)全課
通過本節(jié)課的學習，你學會了哪些計算圖形面積的方法？
五、作業(yè)
1.課內(nèi)作業(yè)：
求下面各圖中紅色部分的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？與同學交流。（每個小方格的面積表示1 ）
2.課外作業(yè)：《優(yōu)化作業(yè)》相關(guān)內(nèi)容。
地毯上的圖形面積 篇6
一、 教學目標
1、 能直接在方格圖上，數(shù)出相關(guān)圖形的面積。
2、 能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。
3、 在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。
二、 重點難點
整點：指導學生如何將圖形進行分割，從而讓學生體會到解決問題的多樣性和簡便性。
難點：學生能靈活運用。
三、 教學過程
（一）直接揭示課題
1、 今天我們來學習《地毯上的圖形面積》。請同學們把書*P18頁，請同學們認真觀察這幅地毯圖，看看它有什么特征。
2、 小組討論。
3、 匯報：對稱圖形、邊長為14米的正方形、圖案由藍色組成。
4、 看這副地毯圖，請你提出一些數(shù)學問題。
（二）自主探索、學習新知
1、 如果每個小方格的面積表示1平方米，，那么地毯上的圖形面積是多少呢？
2、 學生獨立解決問題。要求學生獨立思考，解決問題，怎樣簡便就怎樣想，并把解決問題的方法記錄下來。
3、 小組內(nèi)交流、討論。
4、 全班匯報。
a) 直接一個一個地數(shù)，為了不重復，在圖上編號；（數(shù)方格法）
b) 因為這個圖形是對稱的，所以平均分成4份，先數(shù)出一份中藍色的面積，再乘4；（化整為零法）
c) 用總正方形面積減去白色部分的面積；（大減小法）
d) 將中間8個藍色小正方形轉(zhuǎn)移到四周蘭色重疊的地方，就變成4個3×6的長方形加上4個3×3的正方形。（轉(zhuǎn)移填補法）
5、 師總結(jié)求藍色部分面積的方法。
（三）鞏固練習
1、 第一題。
（1）學生獨立思考，求圖1的面積。
（2）說一說計算圖形面積的方法。引導學生了解“不滿一格的當作半格數(shù)”。
2、 第二題。獨立解決后班內(nèi)反饋。
3、 第三題。
（1）學生獨立填空。求出每組圖形的面積。學生完成后班內(nèi)交流反饋答案。
（2）學生觀察結(jié)果，說發(fā)現(xiàn)。
第（1）題的4個圖形面積分別為1、2、3、4的平方數(shù)；
第（2）題與第（1）題進行比較，第（2）題的3個圖形的面積分別是前面一組題的前3個圖形面積的一半。
（四）總結(jié)
對于計算方格圖中規(guī)則圖形的面積，我們可以分割，可以直接數(shù)，可以“大減小”，還可以轉(zhuǎn)移填補。
四、 板書設(shè)計
地毯上的圖形面積
一個一個地數(shù)（數(shù)方格法）
平均分成4份，再乘4；（化整為零法）
總面積減去白色面積；（大減小法）
五、 教學反思
本節(jié)課從設(shè)計上講，我充分考慮到學生是主體的新理念，采用小組合作、探索交流的教學形式，在大膽猜測、積極嘗試中尋找解決問題的策略，對于不同情況優(yōu)化選擇。
地毯上的圖形面積 篇7
教學目標：
1.能直接在方格紙上數(shù)出相關(guān)圖形的面積。
2.能利用分割的方法將較復雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單圖形，并用較簡單的方法計算面積。
3.在解決問題的過程中體會策略，方法的多樣性。
教學重點：
將復雜圖形轉(zhuǎn)化為簡單圖形，體會解決問題方法的多樣性和簡便性。
教學難點：
如何將整體圖形轉(zhuǎn)化為部分的圖形。
教具準備：
多媒體課件，作業(yè)紙。
教學過程：
一、復習舊知
不規(guī)則圖形通過割補，平移可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形從而計算出它的面積，出示練習，提出問題：每個圖形的面積是多少？你是怎么得知的？ 對于圖1 2 3學生的方法會有很多，要對學生進行充分的肯定。
（設(shè)計意圖：這組練習復習了已學過的知識，學生在解決面積是多少的過程中打開了思路，如圖1既可以利用軸對稱圖形的特征先算出左邊圖形的面積，再乘以2得到整個圖形的面積。也可以根據(jù)組合圖形是平移得到特點，先算出上面一個大三角形的面積再乘2求出整個圖形的面積。還可以沿對稱軸將圖形分割為四個三角形，再旋轉(zhuǎn)平移轉(zhuǎn)化為長方形算出面積，即化不規(guī)則為規(guī)則圖形來計算。孩子們靈活多樣的解決問題方法是為后面地毯上圖形面積計算方法的多樣性做了很好的鋪墊。）
二、新授
（一）對圖形特征的觀察
今天老師帶來了一塊漂亮的地毯，出示課件
請同學們用數(shù)學的眼光來觀察，說說這幅圖有什么特點。
生1：這塊地毯是軸對稱圖形，是由許多小正方形組成的
師問：對稱軸在哪里？有幾條？
（學生到黑板前演示給全班學生看，目的是提醒孩子可以把整個圖形平均分成兩份或四份，為化整體到部分，知部分求整體的解題思想做準備。）
生2：這塊地毯是藍色和白色兩種顏色。
師問：能找到這兩種顏色的格子與總格子數(shù)之間的關(guān)系嗎？
（學生能說到藍色格子數(shù)加上白色格子數(shù)等于總格子數(shù)，或者是另外兩種變式的數(shù)量關(guān)系也可以。為用大正方形面積減去空白面積等于藍色部分的面積這一解決問題策略做準備）
生3：學生會說到在藍色格子部分有的是拼成較大的長方形和正方形
師問：能到前面來指給大家看嗎？
（設(shè)計意圖：注重培養(yǎng)學生的觀察能力，能用數(shù)學的眼光看待生活問題。這正體現(xiàn)學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的，有意義的，和富有挑戰(zhàn)性的，這更加激起學生主動的進行觀察交流等學習活動。學生在指的時候會隨著觀察的深入發(fā)現(xiàn)那些長方形也是軸對稱的。當學生把藍色的格子部分看作是一個個正方形時卻發(fā)現(xiàn)這些正方形又不是獨立的，要想按正方形面積來算就要解決兩個正方形之間的重疊部分。學生對以上這些內(nèi)容的發(fā)現(xiàn)與關(guān)注激發(fā)起學生的探索*，同時也為學生解決問題更加多樣化及方法的簡潔性埋下了伏筆。）
（二）提出問題
1.獨立探究
同學們對地毯圖案有了充分的認識，老師想知道藍色部分的面積，你認為該怎么算？
同學們手中都有一張和大屏幕上完全一樣的圖，先獨立思考，再把自己的想法和思路寫在作業(yè)紙上。
（教師巡視學生的活動情況，并留意不同的解決問題的情況）
2.合作交流
師：把你自己的想法和思路和小組內(nèi)成員進行交流，比一比誰發(fā)現(xiàn)的方法最多？
（學生小組內(nèi)進行交流）
師：大家都討論得很充分了，誰愿意代表小組與大家分享？
3.展示提高
生1：數(shù)方格的方法，一個一個的數(shù)，一共有108個小格，所以藍色部分面積是108平方米。
生2：我先數(shù)出一行有幾個藍色格子，分別是6,6,10,6，10，8，8,8,8,10,6,10,6,6.再把每行的數(shù)相加，也是108平方米。
生3：數(shù)的方法太麻煩了，這是個軸對稱圖形，我數(shù)出左邊一半6+6+10+6+10+8+8是54，再乘2就是全部面積。
生4：我找到這個圖案的橫豎兩條對稱軸，這樣就把整個圖形平均分成四份，我數(shù)出它的左上角藍色格子數(shù)是3+3+5+3+5+3+3+2=27個，27乘4也是108平方米。
師：請你上來指一指你所說的左上角
（學生上臺活動）
師：大家認為這個同學的方法怎樣，誰能說說這是一種怎樣的方法？
教師引導學生總結(jié)出：分整體為部分，知道部分求整體。
師：誰還有不同的方法？
生5：藍色部分可以看作4個長6寬2的長方形，面積是48平方米；還有4個3乘3的正方形，面積是36平方米；4個4乘1的長方形，面積是16平方米；中間藍色面積是2×4=8平方米；總面積是48+36+16+8=108平方米。
師：你能把找到的長方形上來指給大家看嗎？再寫出每一步的算式。
（學生按要求重新說一遍）
生6：上下左右有4個6乘3的長方形，面積是72平方米；每個角還有7格，再乘4是28平方米；加上中間8個，藍色部分面積也是108平方米。
生7：我是把整個圖案均分成四份，每一份是邊長為7的正方形，面積是7×7=49平方米，空白部分可以看作5個邊長是2的正方形，面積是2×2×5等于20平方米。一份面積是用49-20-2=27平方米，再乘4得到藍色部分面積是108平方米。
生8：如果把最中間的2個向上平移，空白部分就是2個4乘2的長方形，外加6個白色格子，用每一分面積27乘4得到藍色面積是108平方米。
生9：用大正方形的面積減去空白部分的面積得出藍色部分的面積，空白部分面積是每個角是12個格子，4個角面積是48平方米，中間部分是5個2乘4的長方形，面積是40平方米。用總面積14×14-12×4-5×2×4，剩下面積是108平方米。
師：誰聽明白了，能結(jié)合圖再具體說一說這種方法是怎樣算的嗎？
學生重新敘述一遍
師：這種方法和前面方法有什么不一樣？
生10：用的是地毯總面積減去白色部分面積得到藍色 部分面積。
生11：每個角有2乘2的正方形各3個，中間部分的空白可以看作5個4乘2的長方形，用14×14-2×2×3×4-4×2×5，求得藍色部分面積是108平方米。
生12：把空白部分從上往下看，再把中間的平移，從左往右依次得到11個4乘2的長方形，用14×14-4×2×11
生13：我和前面同學不一樣的是把空白部分看作是邊長為2的正方形，共有22個正方形。算式是14×14-2×2×22。
生14：14×14-4×3×4-4×10，用總面積減四個角空白部分面積，再減中間空白部分面積。
生15：我沒用總面積減空白面積，當我畫出圖形的兩條對稱軸時，我發(fā)現(xiàn)藍色部分都可以看作是正方形。
師用手勢示意學生利用大屏幕講解教師出示課件，引導學生觀察
生16：可這些正方形像拉環(huán)一樣套在一起
（細心的學生發(fā)現(xiàn)每個正方形都不是各自獨立的，而是有重疊部分。）
師：套在一起，也就是兩個正方形之間有一格重疊，圖中共有幾處重疊？如何解決重疊部分的問題？
生17：先不管重疊部分，共有12個正方形，減去重疊的8格，加上中間8格，算式是3×3×12-8+8.
生18：先按每個正方形是3乘3是9，一共有（3×4）個正方形，用9乘12是108,9個正方形有8處重疊，而中間的8個小正方形正好和重疊的抵消，最后結(jié)果仍是108平方米。算式是3×3×（3×4）-8+8
生19：如果平均分成四份來看的話，每一份是3×3×3=27個藍色面積是27×4=108
生20：我在計算過程中這幾種方法都用到了，先把整體分做四個小部分，數(shù)出一部分藍色面積是多少，再算出整體藍色部分的面積。
（考慮到不同方法思維難度的大小與計算時間的長短和學生個體之間存在差異，允許學生有不同的選擇）
（設(shè)計意圖：學生探索計算方法和書寫可能用到的時間較長，因此教師在巡視的同時要關(guān)注需要幫助的孩子，同時要留意不同的解決問題的方法并隨時板書在黑板上，在學生講述自己的方法與過程中努力幫助學生尋找簡便的方法。學生在這么一場對話之后會從中受益很多，充分發(fā)揮班級學習的優(yōu)勢）
三、小結(jié)
師：是啊，同學們自己發(fā)現(xiàn)找到答案有很多種方法，對于不規(guī)則圖形面積的計算你有什么好方法，和你的同桌交流一下
四、綜合運用
課本第一題：選擇自己喜歡的方法來解決問題
（學生匯報，重點讓學生說一說運用的方法，誰的方法更簡便？）
第二題：先獨立解決，再小組內(nèi)交流解決方案，并作簡單記錄，比一比哪組方法多。
（選擇自認為最簡便的方法匯報）
第三題 獨立解決，并對比兩組題，把你的發(fā)現(xiàn)寫在練習本上
（學生之間進行交流）
地毯上的圖形面積 篇8
一、內(nèi)容簡介：本課出自北師大版五年級數(shù)學上冊第18頁，是為下一步學習三角形、平行四邊形、梯形及組合圖形的面積打基礎(chǔ)。
教學目標：
1、直接在方格圖上數(shù)出相關(guān)圖形的面積。
2、能利用分割的方法，將復雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算圖形的面積。
3、在解決問題的過程中，體會策略方法的多樣性。
重點：利用分割的方法，把較簡單的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形再計算。
難點：會用較簡單的方法計算圖形的面積。
導入是通過裝修房子鋪臥室的地面，鋪設(shè)臥室的地面，用什么鋪比較好，這是學生常見的一種情景，較容易集中學生的注意力，調(diào)動學生的想象力去思維，進而讓學生說出方法和理由。
新課中，先讓學生觀察面積圖形的特點，然后組織學生小組交流，據(jù)研究小組交流以4-6人，為宜，結(jié)合學生的座次，以4-6人為一小組，進行合作交流，充分發(fā)揮學生的主體作用，給學生提供一個現(xiàn)獨立思考、在合作交流的平臺，構(gòu)建在新的教學模式下的框架，符合新課標的教學理念，在小組活動中讓學生充分展示自我，體驗成功的樂趣，調(diào)動學生的思維能力，集思廣益，對學困生是一個有益的補充，要求每一個學生都發(fā)表自己的見解，（平時訓練要求），多少不限，有自己的方法即可，最大限度地調(diào)動學生的積極性，教師視其情況，可適時參與小組交流，體現(xiàn)新型的民主的師生關(guān)系。
展示時，讓小組代表說出自己的方法，力求準確完整，教材體現(xiàn)了三種方法：數(shù)方格，分割法、大面積-小面積，數(shù)方格是直觀、基本的方法，第2、3種方法是重點。教師的提問，講解要詳細，并作必要的板書，通過比較，加深對三種方法的理解掌握，重點是后兩種方法，更能體現(xiàn)學生的思維能力，在體現(xiàn)解法多樣化的同時，說明后兩種方法對培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維大有陴益，讓學生從思想上引起重視，最后通過練習強化方法，注意讓學生多想、多說出思維過程及方法。
總結(jié)反思時，先讓學生說出本課時內(nèi)容，對知識做一總結(jié)，教師做有益的補充，加深學生對知識的印象。強調(diào)學生要養(yǎng)成認真觀察、思考的習慣，認真完成作業(yè)的習慣，對學生的學習習慣的養(yǎng)成教育，最后，布置作業(yè)時，讓學生課后探討“還有別的解法嗎”？作為對本課內(nèi)容的一個延伸。
地毯上的圖形面積 篇9
“地毯上的圖形面積”是第二單元“圖形的面（一）”中的內(nèi)容，案例主要講述關(guān)于解決問題策略的多樣化對學生數(shù)學思維的影響 。以本課為例學生在實際生活中，經(jīng)常會接觸到各種各樣的圖案，這些圖案的基本特點是不規(guī)則的，有很多圖案甚至進行分割后仍然很難找到基本的圖形，這就給學生解決問題設(shè)置了障礙，需要學生靈運用各種策略去解決問題。“地毯上的圖形面積”是讓學生根據(jù)地毯上所繪圖案探求不規(guī)則圖案的面積。在進行面積探求之前，我先給學生提出了一些問題：仔細觀察這幅圖有什么特點？之后提出本節(jié)課要解決的核心問題。地毯上藍色部分的面積有多大？讓學生獨立思考將自己的想法記錄下來。由于在之前的學習中學生已經(jīng)掌握了 “數(shù)方格”的方法。所以，大部分學生都使用了這種方法。這種方法雖然簡單容易掌握但對于培養(yǎng)學生的數(shù)學思考卻是有限的。通過巡視我發(fā)現(xiàn)有部分學生使用了 “化整為零”和“大面積減小面積”的方法。這也是我們教材中出示的兩種方法。這兩種方法對于學生數(shù)學思維的培養(yǎng)以及后面圖形面積的學習有很大的幫助。為了讓學生打開思路我讓這些學生將自己的方法在課堂中進行了交流，并鼓勵學生尋求更多的方法。通過啟發(fā)有學生就說：“老師，課本中的圖案很像我玩過的“俄羅斯方格”的游戲，可以將圖案中的小方格拼成完整的長方形或正方形再計算。”這個方法也立刻引起了學生的興趣，都開始嘗試這種方法。并且也呈現(xiàn)出了很多種形式。而這種方法就是解決“組合圖形面積”問題中的“拼割法”，學生在本節(jié)課就已經(jīng)初步形成了解決圖形面積問題的簡單數(shù)學模型。體現(xiàn)出了解決問題策略多樣化對于學生數(shù)學思維的培養(yǎng)是有很大幫助的。在這節(jié)課中，“數(shù)方格”的方法是一個基本策略，每一個學生都能掌握。而“化整為零”、“大面積減小面積”以及“割補法”屬于發(fā)展性策略，能夠幫助學生構(gòu)建數(shù)學模型和發(fā)展學生的數(shù)學思維。如何才能做到解決問題策略的多樣化，讓學生在掌握基本策略的基礎(chǔ)上獲得發(fā)展性策略呢？我認為可以通過以下途徑：
1、學生交流。在解決問題中有學生找到好的方法策略時，教師要及時的給予肯定，并讓他在課堂中進行交流。已達到啟發(fā)全班學生的作用，比老師講述效果要好。
2、教師引導。分為兩個方面：（1）語言。通過相關(guān)知識的提示，引導學生尋求多種方法。（2）教具、課件。好的教具和課件能夠有效開拓學生的思路，引導學生發(fā)現(xiàn)各種不同的方法。在進行案例交流的時候，曾經(jīng)有一位教師制作了可以活動的藍色圖案的教具，學生通過觀察、操作。大多學生都找到了2種甚至兩種以上的方法。因此，教師在備課時做好充分的準備，借助自制教具或課件對學生進行直觀的引導。對學生利用多種方法、策略解決問題能力的培養(yǎng)有很大的幫助。最后和大家分享一下我的一些體會：解決問題的價值不只是獲得具體問題的解，更多的是學生在解決問題過程中獲得的發(fā)展。其中重要的一點，在于使學生學習一些解決問題的基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問題的某些策略。
地毯上的圖形面積 篇10
一.教學目標
1.能直接在方格圖上數(shù)出相關(guān)圖形的面積。
2.能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。
3.在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。
二.教學設(shè)計
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
師：上節(jié)課我們一起學習了利用方格圖求一些圖形的面積，今天老師又給大家?guī)砹艘环鶊D，想看嗎？
課件出示：笑笑和淘氣周末到深圳博物館參觀,在展廳里,笑笑發(fā)現(xiàn)地板上的瓷磚鋪成的圖形如下圖,笑笑想,地板上的瓷磚鋪成的圖形多美啊!這里面有什么數(shù)學問題嗎?(一個小方格表示1m2)
生：是對稱圖形，是由許多小正方形組成的。
師：對，大家觀察很認真，這個圖形是對稱的，很美。
師：給大家提了一個數(shù)學問題，看著這幅圖，大家猜一猜可能是什么問題？
生：地毯上藍色部分的面積有多大？
師：猜得真準。今天我們就來研究“地毯上的面積”。（板書）
（二）自主建構(gòu)，合作探究
1.獨立探究，尋找解決策略
師：大家每人手中都有一張跟大屏幕上完全一樣的圖。先獨立思考，將想到的方法簡單地記錄到練習本上。
（學生獨立思考，教師巡視。）
2.合作交流，對比擇優(yōu)
師：先在小組內(nèi)說一說各自發(fā)現(xiàn)的方法，然后記錄到合作卡上。比一比哪個小組發(fā)現(xiàn)的方法最多，最簡便。
（學生小組內(nèi)進行交流。）
師：大家都討論得很充分了，哪個小組愿意把你們的方法與大家分享？
生1：直接一個一個地數(shù)，為了不重復，在圖上編號。
生2：用總的14×14的正方形面積減去白色部分的面積。
生3：因為這個圖形是對稱的，所以平均分成4份，先數(shù)出一份中藍色的面積，再乘4。
生4：轉(zhuǎn)移填補，將中間8個藍色小正方形轉(zhuǎn)移到四周蘭色重疊的地方，就變成4個3×6的長方形加上4個3×3的正方形。
……
師：對于各組發(fā)現(xiàn)的方法，你們認為哪種更簡便，為什么？
生：方法1直接數(shù)太麻煩，方法3把這個圖形分割成4塊，算出或數(shù)出其中一塊的蘭色面積再乘4比較簡便。
生：方法4想法很巧妙，也比較簡便。
……
師：（小結(jié)）大家對比很認真。對于這種在方格圖中計算圖形的面積，我們可以直接一個一個地數(shù)，也可以用大面積減小面積，還可以對整體進行分割，一部分一部分數(shù)或算。具體運用哪種方法，要根據(jù)實際情況靈活對待。
（三）綜合應用，鞏固提高
（四）全課小結(jié)，課后拓展
師：對于計算方格圖中規(guī)則圖形的面積，我們可以分割，可以直接數(shù)，還可以“大減小”。如果沒有方格圖，我們該怎樣解決一些圖形的面積呢？明天的數(shù)學課上我們將繼續(xù)學習。有興趣的同學可以在空白方格上設(shè)計一些你喜歡的圖案，讓你的同桌幫你算一算圖案的面積，還可以把他們寫進數(shù)學日記。
地毯上的圖形面積 篇11
課型：新授課
教學目標：
1、能直接在方格圖上數(shù)出相關(guān)圖形的面積。
2、能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的方法計算面積。
3、在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。
教學重點：利用方格紙數(shù)出相關(guān)圖形的面積。
教學難點：理解用分割方法，將復雜的圖形變的簡單。
教具準備：課件
教學過程：
一、情景導入，提出問題。
二、教學實施，探索活動。（設(shè)計意圖：引導學生觀察藍色圖形的特點，然后探索求藍色圖形的面積的方法。體會解決這個問題的方法的多樣性。）
1、出示情境圖
⑴、學生說說這個地毯上的圖形的特點：像什么？是不是對稱？等
⑵、引導學生觀察情境圖提出問題：地毯上藍色部分的面積是多少？
2、讓學生分小組先進行討論：用什么方法得到面積，誰的方法比較簡單。
學生討論探索求藍色圖形面積的方法。
⑴、利用方格紙逐一數(shù)數(shù)得出面積。
方法一：數(shù)方格108平方米
⑵、將圖形分成原來的1/2數(shù)原來圖形的一半再乘2得出面積。
方法二：數(shù)方格54×2=108（平方米）
用整個面積減去空白面積，再乘以2.
（14×7-44）×2=108（平方米）
⑶、將圖形分成原來的1/4數(shù)原來圖形的一半再乘4得出面積。
方法三：數(shù)方格27×4=108（平方米）
用整個面積減去空白面積，再乘以4.
（7×7-22）×4=108（平方米）
⑷、用大的面積（整個方格紙的面積）減小面積（空白部分的面積）來得出圖形的面積。
方法四：14×14-22×4=108（平方米）
3、探索其它方法
學生要有其他方法只要合理正確，教師要加以肯定。
三、課堂練習，鞏固新知。
1、練一練第1題
指導學生用逐一數(shù)的方法數(shù)出這些圖形的面積（告訴學生不滿一格的當半格數(shù)）
學生自己數(shù)，教師巡視幫助更正，肯定學生各種正確的方法。
第一幅圖空白部分少也可以先看整個方格是6×3，空白部分時5.5所以它的面積是：18－5.5=12.5cm
2、練一練第2題
這道題每道題都有多種解法。先讓學生獨立思考，然后再進行小組討論，集體匯報。在完成本題的過程中讓學生體會解決問題的多樣性。
學生自己看圖可以用地毯面積求法，多想幾種方法，越多越好，看誰的方法多。
四、思維拓展：
釘子板上圖形的面積是多少平方厘米？（圖略）
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學會了哪些知識？有哪些收獲？
板書設(shè)計：
地毯上的圖形面積
方法一：數(shù)方格108平方米14×14-22×4=108（平方米）
方法二：數(shù)方格54×2=108（平方米）用整個面積減去空白面積，再乘以2.
方法三：數(shù)方格27×4=108（平方米）用整個面積減去空白面積，再乘以4.
（7×7-22）×4=108（平方米）
方法四：（14×7-44）×2=108（平方米）
教學反思：
地毯上的圖形面積 篇12
《地毯上的圖形面積》教學反思
本節(jié)課，我采用小組合作、探索交流的形式，考慮到學生是主體的理念，大鼓勵學生大膽猜想、積極嘗試中尋找解決問題的教學策略。
成功之處：
1、為學生提供了廣闊的應用空間，尊重了學生的個體差異，并沒有強制學生必須選擇最簡便的方法，而是鼓勵他們根據(jù)自己的實際選擇使用。
2、小組交流的前提是獨立思考，教師巧妙地運用課前的對話，激發(fā)起學生的探索欲望，鼓勵學生自己尋找解決的策略。
3、教師在課堂上的語言不多，但每次都恰到好處，點撥得當。
不足之處：教師有時忽略學生的想法，課堂教學中應變能力有待提高，沒能及時捕捉到學生精彩發(fā)言中出現(xiàn)的有價值的數(shù)學思維動態(tài)。
《地毯上的圖形面積》的教學反思
“地毯上的圖形面積”是一種特殊的不規(guī)則圖形，這節(jié)課的重點是讓學生掌握將復雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。為了激發(fā)學生的學習興趣，我特意制作了課件，結(jié)合學生生活實際，從欣賞地毯上美麗的圖案中引出：“地毯上藍色部分的面積是多少？”這一關(guān)鍵性的問題，然后緊緊圍繞這一問題展開討論。
在教學中，我充分考慮到學生是主體的新理念，讓學生大膽猜測、積極嘗試中尋找解決問題的策略，根據(jù)提供的方格圖，學生想出了以下的方法：1、逐一的數(shù)，數(shù)出藍色部分的面積。學生回答后，簡單歸納方法：根據(jù)方格圖數(shù)數(shù)，板書：數(shù)方格 2、將圖形“化整為零”，縮小數(shù)數(shù)的范圍。學生分割圖形的方法主要有兩種：(1)跟書上一樣的，平均分成四份。（2）把中間的 8個小正方形移到正方形和長方形的重疊處，這樣就得到了4個長方形和4個正方形。這幾種不同的分法，都是把復雜的圖形，分割成幾個面積相同的小圖形，這種方法叫“化整為零”，板書：化整為零。再讓學生對幾種分割法進行比較，找到簡便的方法，使學生明確，化整為零”時，要怎么簡便怎么做。c、大面積減小面積。學生也可能采用“大面積減小面積“的方法求得圖形的面積。學生在介紹用分割的方法時，數(shù)小圖形的面積可能用到大面積減小面積，這時直接小結(jié)并板書：大面積減小面積。在教材中出現(xiàn)了三種不同的方法，學生在解決的過程中這三種都有提到，然后讓學生在自己解決問題的過程中去體會，從中知道在什么情況下采用直接數(shù)方格的方法簡便，在什么情況下采用分割的方法簡便，在什么情況下采用大面積減小面積的方法簡便。另外，最后補充的轉(zhuǎn)移填補的方法也是由學生發(fā)現(xiàn)然后教師總結(jié)。這樣的教學過程,我感覺到收到了很好的教學效果，學生都能在解決問題的過程中從中體會到這幾種方法應根據(jù)不同的題目類型去選擇，方法不是固定不變的。由此我想，采用逐一引導學生經(jīng)歷采用不同策略解決問題的過程，也會是一種很有價值的探索活動。
地毯上的圖形面積教學反思
本節(jié)課我先讓學生獨立思考怎樣數(shù)出藍色方格的面積，在學生對題目有了初步的了解后,再引導學生采用不同的方法數(shù)方格。在教材中出現(xiàn)了三種不同的方法，可我認為只有第二種方法最適合本題。可我并沒有直接說哪種方法簡便，而是每種方法都讓學生經(jīng)歷其解決過程。讓學生在自己解決問題的過程中去體會，從中知道在什么情況下采用直接數(shù)方格的方法簡便；在什么情況下采用分割的方法簡便；在什么情況下采用大面積減小面積的方法簡便。這樣的教學過程我感覺到收到了很好的教學效果，學生都能在解決問題的過程中從中體會到：這三種方法應根據(jù)不同的題目類型去選擇，方法不是固定不變的。由此我想到并不是所有的數(shù)學問題都適合先放手讓學生獨立解決，再交流各自的解決方法，然后從中選擇出好的方法這種教學模式。如果采用逐一引導學生經(jīng)歷采用不同策略解決問題的過程，也是一種很有價值的探索活動。
地毯上的圖形面積 篇13
教學內(nèi)容北師大版小學數(shù)學五年級上冊教材，第18-19的例題及“練一練”。
教學目標
1、知識與技能
（1）能直接在方格圖上，數(shù)出相關(guān)圖形的面積。
（2）能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。
2、過程與方法
（1）在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。
（2）學會與人交流思維過程與結(jié)果。
3、情感態(tài)度與價值觀
積極參與數(shù)學學習活動，體驗數(shù)學活動充滿著探索、體驗數(shù)學與日常生活密切相關(guān)。
重點難點及處理問題的策略
1、重點是指導學生如何將圖形進行分割，從而讓學生體會到解決問題的多樣性和簡便性。難點是靈活運用方法。
2、借助圖形，讓學生動手，自主探索、合作交流解決問題的方法。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示新課。
我要說班里每位同學都是優(yōu)秀的設(shè)計師！因為大家都在設(shè)計著自己美好的將來，所以在很用功的學習。希望大家繼續(xù)努力，使自己美好的設(shè)計成為現(xiàn)實。下面我們來看一看，我們的同行——一位地毯圖案設(shè)計師，設(shè)計的圖案。
課件展示地毯上的圖形，讓學生仔細觀察圖形特點，說發(fā)現(xiàn)。
地毯是正方形，邊長為14米……藍色部分圖形是對稱的，
師：看這副地毯圖，請你提出數(shù)學問題。
根據(jù)學生的回答展示問題：“地毯上藍色部分的面積是多少？”
師板書課題：地毯上的圖形面積
二、自主探索、學習新知
如果每個小方格的面積表示1平方米，，那么地毯上的圖形面積是多少呢？
1、學生獨立解決問題
要求學生獨立思考，解決問題，怎樣簡便就怎樣想，并把解決問題的方法記錄下來。
2、小組內(nèi)交流、討論
3、班內(nèi)反饋
請學生匯報藍色部分面積，重點匯報求藍色面積的方法。對于每一種方法，只要學生說得合理都給以肯定。
學生的答案也許有：
（1）直接一個一個地數(shù)，為了不重復，在圖上編號；（數(shù)方格法）
（2）因為這個圖形是對稱的，所以平均分成4份，先數(shù)出一份中藍色的面積，再乘4；（化整為零法）
（3）用總正方形面積減去白色部分的面積；（大減小法）
（4）將中間8個藍色小正方形轉(zhuǎn)移到四周蘭色重疊的地方，就變成4個3×6的長方形加上4個3×3的正方形。（轉(zhuǎn)移填補法）
4、學生總結(jié)求藍色部分面積的方法。
三、鞏固練習、拓展運用（課本第19頁練一練）
1、第1題
（1）學生獨立思考，求圖1的面積。
（2）說一說計算圖形面積的方法。引導學生了解“不滿一格的當作半格數(shù)”。
2、第2題
獨立解決后班內(nèi)反饋。
3、第3題
（1）學生獨立填空。求出每組圖形的面積。學生完成后班內(nèi)交流反饋答案。
（2）學生觀察結(jié)果，說發(fā)現(xiàn)。
第（1）題的4個圖形面積分別為1、2、3、4的平方數(shù)；第（2）題與第（1）題進行比較，第（2）題的3個圖形的面積分別是前面一組題的前3個圖形 面積的一半。
四|、全課小結(jié)，課后拓展
今天我們進行了那些活動，你收獲了什么？
師：對于計算方格圖中規(guī)則圖形的面積，我們可以分割，可以直接數(shù)，可以“大減小”，還可以轉(zhuǎn)移填補。如果沒有方格圖，我們該怎樣解決一些圖形的面積呢？明天的數(shù)學課上我們將繼續(xù)學習。課后，有興趣的同學可以在空白方格紙上設(shè)計一些你喜歡的圖案，讓你的同桌幫你算一算圖案的面積。
地毯上的圖形面積 篇14
這一課是小學數(shù)學五年級的內(nèi)容。
· 課題來自北師打版第九冊內(nèi)容，須用一課時。
· 本課通過讓學生數(shù)小方格的形式主要是拼湊法來認識圖形的面積。
· 這一節(jié)課的學習使學生能認識一些稍復雜圖形的面積，更重要的是為以后學習三角形，梯形，平行四邊形以及圓的面積公式推導打基礎(chǔ)。
二、教學目標
（一）知識與技能：能直接在方格圖上數(shù)出圖形的面積。
（二）過程與方法：能用分割的方法，將復雜的圖形變成簡單的圖形，并用簡單的方法數(shù)出圖形的面積。
（三）情感態(tài)度與價值觀：在解決問題的過程中，體會解決方法的多樣性。
三、教學過程
（一）創(chuàng)設(shè)情景初步感知；出示地毯圖，觀察提問：
1、觀察地毯上的花紋漂亮嗎，它是一個什么圖形？
2、花紋的面積是多少呢？你還想知道什么？
板書課題：今天我們來學習數(shù)地毯上圖形的面積。
（二）師生互動，探索新知：想一想一個小方格的面積代表1平方米，只要知道什么就可以知道花紋的面積了？（小方格有多少）下面大家開始數(shù)小方格 ，想一想如何數(shù)呢？學生自己思考方法并匯報：利用它是一個對稱圖，只要數(shù)出其中的一部分就行了。或者數(shù)出總的方格數(shù)和其中的白色方格數(shù)，就知道藍色部分的面積了。（學生開始數(shù)方格）
學生說出數(shù)出的方格并計算出花紋的面積：（配教師課件演示）
先算出地毯的總面積，再算出白色部分面積，最后算出涂色部分的面積。
數(shù)出其中一部分涂色方格，再計算出整個花紋的面積
（三）總結(jié)方法：今天我們學習數(shù)圖形的面積，方法有二，一種是利用他的特殊性，數(shù)出其中的一部分，再算出整體。另一種是用整體減去一部分，得到另一部分。
（四）學生完成19葉的練習題
四、板書設(shè)計
地毯上的面積
1、3x3x3x4=108（平方厘米）
2、14x14-88=108（平方厘米）
地毯上的圖形面積 篇15
課程背景：
在客觀世界中，各種各樣圖形的呈現(xiàn)方式是多樣的，有些標準的圖形可以采用圖形的一般公式進行計算，而有些不規(guī)則圖形面積的計算則需要采用特殊的方法進行計算。本課時安排的“地毯上的圖形面積”就是一種特殊的不規(guī)則圖形，所以計算它的面積的方法也將用特殊的方法。
教材中提出的“地毯上藍色圖形的面積是多少？”，是一道解決現(xiàn)實生活中問題的實例，解決這個問題的方法是多樣的。可以根據(jù)提供的方格圖，逐一數(shù)數(shù)，然后得出所求問題的面積；可以通過將圖形“化整為零”的方法，縮小數(shù)數(shù)的范圍，從而簡便地數(shù)出面積；可以采用“大面積減小面積”的方法，求得所需要的圖形的面積。當然，教材編寫的目的是在于后面的兩個方面，這也是教學中的重點。
為加強學生在這方面的練習，在“練一練”中，安排了多道類似的習題，由于這些圖形形狀的特殊性，所以學生在數(shù)圖形時，將會有較大的興趣。當然，在學生的數(shù)數(shù)中，其指導的重點仍是如何將圖形進行分割，從而讓學生體會到解決問題的多樣性與簡便性。
教學設(shè)計：
學科：數(shù)學 授課年級：五年 設(shè)計人：趙琳
章節(jié)名稱
北師大版小學數(shù)學第九冊第二單元
課題
地毯上的圖形面積
計劃學時
2
教學目標
知識目標
1、能直接在方格圖上，數(shù)出相關(guān)圖形面積。
2、能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。
能力目標
培養(yǎng)學生利用多種方法解決問題的能力。
情感目標
體驗學習數(shù)學的樂趣。
教學重點
利用方格紙數(shù)出相關(guān)圖形的面積。
教學難點
能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。。
媒體內(nèi)容與形式
多媒體
教學過程
教學環(huán)節(jié)
教師活動
學生活動
時間
設(shè)計意圖
導入
1、上節(jié)課我們學習了哪些比較圖形面積的方法？
2、出示主題圖。
指名說。
觀察。
2
回憶已有知識，為學生下面的探索提供方法。
探究
1.你覺得這幅圖像什么？地毯上藍色部分的面積是多少？
2.仔細觀察，圖形有什么特點？
3.請同學們仔細觀察并認真思考，藍色部分的面積到底是多少?用什么方法能快速地算出它的面積?
4.你是用什么方法得到面積的？
怎樣做才能既不重復，又不丟？
5.小結(jié)：求地毯上藍色部分的面積有哪些方法？
這些方法各自有各自的優(yōu)點，在解決問題時要根據(jù)具體情況來選擇使用。
想象，各抒己見。
由許多小方格組成，是對稱圖形。
獨立嘗試畫一畫、算一算。
指名匯報。
1、利用方格直接數(shù)。（可以給格編號）2、分割法。3、大面積減小面積。4、分割填補法。
16
引導學生觀察藍色圖形的特點，然后探索求藍色圖形的面積的方法。培養(yǎng)學生有序探究的習慣。
體會解決這個問題的方法的多樣性。培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化思想，開拓學生的思維。
鞏固與拓展
第1題
指導學生用逐一數(shù)的方法數(shù)出這些圖形的面積（告訴學生不滿一格的當半格數(shù)）
你是用什么方法知道每個圖形的面積？
第2題：
下列點子圖上的面積是多少？請學生說如何分割？為什么怎樣分割？
第3題：
求紅色圖形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)。
獨立完成。
交流匯報。要說一說解決問題的方法。
獨立觀察思考。
交流方法。
自己求面積。
交流發(fā)現(xiàn)。
15
通過多題型、多種學習方式的訓練，鞏固發(fā)展學生解決問題的策略和能力，為后續(xù)學習做好鋪墊。
總結(jié)
今天你有什么收獲？有什么要提醒大家的嗎？
談收獲及注意事項。
3
對一節(jié)課的內(nèi)容進行小結(jié)，使學到的知識系統(tǒng)化。
板書設(shè)計
地毯上的圖形面積
18－5.5=12.5cmª
教后反思
在生活中學生會接觸到各種各樣的不規(guī)則圖案，學生解決這樣的問題比較有困難，對于最基本的逐個數(shù)的方法都能掌握，我認為在教學中，重點要放在“化整為零”和 “大面積減小面積”上，盡量讓學生通過觀察探索出圖形的特點，引導學生運用多種策略解決問題。至于用什么方法來解決，讓學生自己先嘗試，教師不必要過早提示，對于學生自主探索的方法，教師應該給予適當?shù)墓膭罴爸笇А?
1、本課的導入能利用美麗地毯的圖案吸引孩子，同時又引發(fā)了計算藍色部分面積的問題。讓孩子充分觀察后注意有序思考，不重復不遺漏的計算，并引導孩子思考其他有效方法，發(fā)散孩子思維。
2、本節(jié)課是學生在已經(jīng)掌握了長方形和正方形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學的，是繼續(xù)學習平行四邊形、三角形、梯形面積的基礎(chǔ)，所以本節(jié)課的教學成敗非常關(guān)鍵。
3、本課的設(shè)計中很好的體現(xiàn)了學生的主體作用，學生自主參與，在活動中發(fā)現(xiàn)、討論、總結(jié)升華。能使學生體會解決問題的策略、方法的多樣性，使每個學生都有自己的收獲。
地毯上的圖形面積 篇16
教學目標：
1、知識目標：懂得將較復雜圖形進行分割、填補、移動的方法。
2、能力目標：能通過獨立思考、合作交流、動手操作的學習活動，會直接在方格圖上，數(shù)出相關(guān)圖形的面積，特別是利用化繁為簡的方法、割補、移動等方法求出圖形的面積。具有處理圖形的思維方式和能力。
3、情感目標：使學生在學習活動中體會解決問題的策略、方法的多樣性，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)探索的精神。
教學重點：
利用分割的方法，把較復雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形再計算。
教學難點：
會用較簡單的方法計算圖形的面積。
教法學法：
根據(jù)本節(jié)教材的內(nèi)容和編排特點，為了更有效地突出重點，突破難點，從學生已有的知識水平和認識規(guī)律出發(fā)，本節(jié)課采用學生動手操作、以實驗發(fā)現(xiàn)為主。在實施教學中，我充分利用多媒體課件演示，組織學生觀察比較、動手操作、適時地演示；運用電教媒體化靜為動，發(fā)動學生進行交流合作，激發(fā)學生主動探索問題的積極態(tài)度，培養(yǎng)學生的思維能力和推導歸納能力。
教具準備：
多媒體、課件，學具為有地毯圖樣的小卡片。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
1、談話導入。
師：上節(jié)課我們一起學習了利用方格圖求一些圖形的面積，看今天今天老師又給大家?guī)砹耸裁矗肯肟磫幔?/p>
2、課件出示：四副有美麗圖案的地毯，讓學生觀看后說說
美在哪里？引出下面的學習內(nèi)容：地毯上的圖案
3、課件出示有藍*案的地毯圖片。
笑笑和淘氣看見一塊地毯，圖形如下圖，笑笑想，地板上的瓷磚鋪成的圖形多美啊！這里面有什么數(shù)學問題嗎？（一個小方格表示1平方米）
生：是對稱圖形，是由許多小正方形組成的。
師：對，大家觀察很認真，這個圖形是對稱的，很美。
師：給大家提了一個數(shù)學問題，看著這幅圖，大家猜一猜可能是什么問題？
生：地毯上藍色部分的面積有多大？
師：猜得真準。今天我們就來研究“地毯上的面積”。（板書）
二、自主建構(gòu)，合作探究
1.獨立探究，尋找解決策略
師：大家每人手中都有一張跟大屏幕上完全一樣的圖。先獨立思考，將想到的方法簡單地記錄到練習本上。
（學生獨立思考，教師巡視。）
2.合作交流，對比擇優(yōu)
師：先在小組內(nèi)說一說各自發(fā)現(xiàn)的方法，然后記錄到合作卡上。比一比哪個小組發(fā)現(xiàn)的方法最多，最簡便。
（學生小組內(nèi)進行交流。）
師：大家都討論得很充分了，哪個小組愿意把你們的方法與大家分享？
生1：直接一個一個地數(shù)，為了不重復，在圖上編號。
生2：用總的14×14的正方形面積減去白色部分的面積。
生3：因為這個圖形是對稱的，所以平均分成4份，先數(shù)出一份中藍色的面積，再乘4。
生4：轉(zhuǎn)移填補，將中間8個藍色小正方形轉(zhuǎn)移到四周藍色色重疊的地方，就變成4個3×6的長方形加上4個3×3的正方形。
師：對于各組發(fā)現(xiàn)的方法，你們認為哪種更簡便，為什么？
生：方法1直接數(shù)太麻煩，方法3把這個圖形分割成4塊，算出或數(shù)出其中一塊的藍色面積再乘4比較簡便。
生：方法4想法很巧妙，也比較簡便。
……
師：（小結(jié)）大家對比很認真。對于這種在方格圖中計算圖形的面積，我們可以直接一個一個地數(shù)，也可以用大面積減小面積，還可以對整體進行分割，一部分一部分數(shù)或算。具體運用哪種方法，要根據(jù)實際情況靈活對待。
三、全課小結(jié)，課后拓展。
師：對于計算方格圖中規(guī)則圖形的面積，我們可以分割，可以直接數(shù)，還可以“大減小”。如果沒有方格圖，我們該怎樣解決一些圖形的面積呢？明天的數(shù)學課上我們將繼續(xù)學習。有興趣的同學可以在空白方格上設(shè)計一些你喜歡的圖案，讓你的同桌幫你算一算圖案的面積，還可以把他們寫進數(shù)學日記。
地毯上的圖形面積 篇17
本節(jié)課從設(shè)計上講，我充分考慮到學生是主體的新理念，采用小組合作、探索交流的教學形式，在大膽猜測、積極嘗試中尋找解決問題的策略，對于不同的情況進行優(yōu)化選擇。
這節(jié)課成功之處：⒈小組交流的前提是獨立思考，教師巧妙地運用課前的對話，激發(fā)起學生的探索欲望，鼓勵學生自己尋找解決的策略，當60%的孩子已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一種方法之后，教師馬上適時開展小組交流，全班展示。2、教師為學生提供了廣闊的應用空間，尊重了學生的個體差異，并沒有強制學生必須選擇最簡便的方法，而是鼓勵他們根據(jù)自己的實際選擇使用。3、教師在課堂上的語言不多，但每次都恰到好處，點撥得當。
不足之處：教師在課堂教學中應變能力有待提高，有時忽略學生的想法，沒能及時捕捉到學生精彩發(fā)言中出現(xiàn)的有價值的數(shù)學思維動態(tài)，并使其得以延續(xù)。說明老師更要注重傾聽和思考。
六.案例點評
這節(jié)課結(jié)合學生生活實際，從欣賞地毯上美麗的圖案中引出：“地毯上藍色部分的面積是多少？”這一關(guān)鍵性的問題，然后緊緊圍繞這一問題展開討論。由于師生、生生之間的交流自然而融洽，為學生營造了一個寬松而有序的學習氛圍，學生敢說敢想，激發(fā)了學生強烈的好奇心和探索欲。
在學生自己尋找解決問題策略的基礎(chǔ)上，再進行小組交流，并選出最優(yōu)的策略。教師為學生提供了充分的思考、交流的機會，盡可能多地讓學生展示自己的方法，如：直接一個一個地數(shù)方格；地毯總面積減去白色部分的面積；利用分割的方法，將較復雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形等。在解決問題的過程中，學生體會到策略、方法的多樣性，體現(xiàn)了學生的主體性，同時又充分發(fā)揮了教師的引領(lǐng)作用。
“綜合應用，鞏固提高”這一環(huán)節(jié)的設(shè)計層次清楚，在課堂操作中重點突出了計算圖形面積的方法，但每一題的側(cè)重點又有所不同：第1題重點讓學生說一說采用的方法；第2題在小組內(nèi)交流解決方法后，重點讓學生比優(yōu)化；第3題重點是對比發(fā)現(xiàn)。通過這幾道題的練習學生又有了新的收獲。