地毯上的圖形面積
一.教學內容北師大版小學數學五年級上冊教材，第18-19的例題及“練一練”。
二.學校及學生狀況分析
我班有學生53人，絕大多數學生接受能力較強，個別學生理解能力較弱，動手能力需加強培養。雖然在生活中學生會接觸到各種各樣的不規則圖案，但是學生解決這樣的問題比較有困難。本校是一所城鄉結合部學校，由于教師經常進行數學探索課的教學，因此學生解決問題的方法比較多樣，對于最基本的逐個數的方法都能掌握，在教學中，重點要放在“化整為零”和“大面積減小面積”上，盡量讓學生自己先嘗試，然后教師再給予適當的指導。
三.教材分析
本節課是在學生學習了利用方格圖比較圖形面積的基礎上進行學習的，在解決實際問題的過程中滲透面積計算的策略思想。教材呈現了地毯的一部分，讓學生通過觀察探索出圖形的特點，引導學生運用多種策略解決問題。至于用什么方法來解決，教師不必要過早提示，對于學生自主探索的方法，教師應該給予適當鼓勵。
四.教學目標
1、知識與技能
（1）能直接在方格圖上，數出相關圖形的面積。
（2）能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。
2、過程與方法
（1）在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。
（2）學會與人交流思維過程與結果。
3、情感態度與價值觀
積極參與數學學習活動，體驗數學活動充滿著探索、體驗數學與日常生活密切相關。
五. 重點難點及處理問題的策略
1、重點是指導學生如何將圖形進行分割，從而讓學生體會到解決問題的多樣性和簡便性。難點是靈活運用方法。
2、借助圖形，讓學生動手，自主探索、合作交流解決問題的方法。
六.教學過程：
（一）、創設情境、揭示新課。
我要說班里每位同學都是優秀的設計師！因為大家都在設計著自己美好的將來，所以在很用功的學習。希望大家繼續努力，使自己美好的設計成為現實。下面我們來看一看，我們的同行——一位地毯圖案設計師，設計的圖案。
課件展示地毯上的圖形，讓學生仔細觀察圖形特點，說發現。
地毯是正方形，邊長為14米藍色部分圖形是對稱的，……
師：看這副地毯圖，請你提出數學問題。
根據學生的回答展示問題：“地毯上藍色部分的面積是多少？”
師板書課題：地毯上的圖形面積
（二)、自主探索、學習新知
如果每個小方格的面積表示1平方米，，那么地毯上的圖形面積是多少呢？
1、學生獨立解決問題
要求學生獨立思考，解決問題，怎樣簡便就怎樣想，并把解決問題的方法記錄下來。
2、小組內交流、討論
3、班內反饋
請學生匯報藍色部分面積，重點匯報求藍色面積的方法。對于每一種方法，只要學生說得合理都給以肯定。
學生的答案也許有：
（1）直接一個一個地數，為了不重復，在圖上編號；（數方格法）
（2）因為這個圖形是對稱的，所以平均分成4份，先數出一份中藍色的面積，再乘4；（化整為零法）
（3）用總正方形面積減去白色部分的面積；（大減小法）
（4）將中間8個藍色小正方形轉移到四周蘭色重疊的地方，就變成4個3×6的長方形加上4個3×3的正方形。（轉移填補法）