地毯上的圖形面積
課 題二.圖形的面積（一） 地毯上的圖形面積主備教師包志敏使用教師李霞參加人員五年組教學目標知識與技能：能直接在方格圖上數出相關圖形的面積。 過程與方法： 能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。情感、態度與價值： 在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。內容分析教學重點：能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。教學難點：能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。 教學準備 教 學 流 程個性化設計（一）創設情境，引入課題師：上節課我們一起學習了利用方格圖求一些圖形的面積，今天老師又給大家帶來了一幅圖，想看嗎？師：（課件出示第18頁的主題圖）請同學們仔細觀察這幅圖有什么特點？生：是對稱圖形，是由許多小正方形組成的。師：對，大家觀察很認真，這個圖形是對稱的，很美。那么，再想想這種美麗的對稱圖形，你覺得用在什么地方比較合適？生：地磚上。生：地毯上。師：在我們生活中，像這樣的對稱圖形很常見。一個地毯設計師將它用在了地毯上，他還給大家提了一個數學問題，看著這幅圖，大家猜一猜可能是什么問題？生：地毯上藍色部分的面積有多大？師：猜得真準。今天我們就來研究“地毯上的面積”。（板書）（二）自主建構，合作探究1.獨立探究，尋找解決策略師：大家每人手中都有一張跟大屏幕上完全一樣的圖。先獨立思考，將想到的方法簡單地記錄到練習本上。（學生獨立思考，教師巡視。）2.合作交流，對比擇優師：先在小組內說一說各自發現的方法，然后記錄到合作卡上。比一比哪個小組發現的方法最多，最簡便。（學生小組內進行交流。）師：大家都討論得很充分了，哪個小組愿意把你們的方法與大家分享？生1：直接一個一個地數，為了不重復，在圖上編號。生2：用總的14×14的正方形面積減去白色部分的面積。生3：因為這個圖形是對稱的，所以平均分成4份，先數出一份中藍色的面積，再乘4。生4：轉移填補，將中間8個藍色小正方形轉移到四周蘭色重疊的地方，就變成4個3×6的長方形加上4個3×3的正方形。……師：對于各組發現的方法，你們認為哪種更簡便，為什么？生：方法1直接數太麻煩，方法3把這個圖形分割成4塊，算出或數出其中一塊的蘭色面積再乘4比較簡便。生：方法4想法很巧妙，也比較簡便。……師：（小結）大家對比很認真。對于這種在方格圖中計算圖形的面積，我們可以直接一個一個地數，也可以用大面積減小面積，還可以對整體進行分割，一部分一部分數或算。具體運用哪種方法，要根據實際情況靈活對待。（三）綜合應用，鞏固提高1.選擇自己喜歡的方法解決練一練第1題師：請同學們獨立完成練一練第1題，比一比誰的方法簡便。（匯報時，重點讓學生說一說運用的方法。）2.題型開放，發散思維師：先獨立解決練一練第2題，然后小組內交流解決方法，簡單記錄到合作卡上。比一比哪個組方法最多。（匯報時，重點讓學生說一說哪種方法簡潔。）3.觀察對比，發現總結師：請同學們獨立解決練一練第3題，對比兩組題，將你的發現簡單的寫在練習本上。