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《環(huán)形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

發(fā)布時(shí)間:2023-07-30

《環(huán)形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)(精選10篇)

《環(huán)形面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1

  教學(xué)要求:

  1,知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生認(rèn)識(shí)環(huán)形,理解和掌握計(jì)算環(huán)形面積的方法。

  2,能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生觀察,比較,分析,邏輯思維及動(dòng)手解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力。

  3,思想目標(biāo):通過(guò)對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解環(huán)形在生活中的廣泛應(yīng)用,提高學(xué)生的生活能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  掌握環(huán)形的解答方法,會(huì)計(jì)算有關(guān)環(huán)形的應(yīng)用題。

  教學(xué)難點(diǎn):

  掌握環(huán)形的解答方法,會(huì)計(jì)算有關(guān)環(huán)形的應(yīng)用題。

  教學(xué)過(guò)程:

  一, 引入

  設(shè)計(jì)意圖:師生共同動(dòng)手操作,直觀演示。

  1,引導(dǎo)學(xué)生畫環(huán)形,剪環(huán)形,認(rèn)識(shí)環(huán)形的特征,加深理解。

  先畫一個(gè)大圓,在大圓內(nèi)再畫一個(gè)同心圓,動(dòng)手剪下小圓。

  2,觀察:剩余部分是什么圖形?

  3,通過(guò)剛才的動(dòng)手操作,你認(rèn)為這個(gè)圖形的面積應(yīng)該和誰(shuí)的面積有關(guān)?

  4,我們把像這樣形狀的圖形叫環(huán)形,今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這種新的圖形,“圓環(huán)”。

  板書課題。

  二, 學(xué)習(xí)新知。

  1,提問(wèn):在日常生活中,你都在哪見過(guò)環(huán)形?

  講述:看來(lái),環(huán)形在我們生活中隨處可見,你能結(jié)合剛才的動(dòng)手操作,說(shuō)說(shuō)你是怎么剪的嗎?

  介紹幾種剪環(huán)形簡(jiǎn)便,快捷的方法。

  2,進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生環(huán)形特征的認(rèn)識(shí),深化概念。

  設(shè)計(jì)意圖:充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體積極性,讓學(xué)生來(lái)提問(wèn),并讓學(xué)生回答所問(wèn)的問(wèn)題。

  提問(wèn):環(huán)形中的大圓和小圓是什么關(guān)系?

  講述: 剛才同學(xué)們不但畫出了環(huán)形,而且剪出了環(huán)形,你們還想多了解一些有關(guān)環(huán)形的知識(shí)嗎?你們都想了解哪些知識(shí)?有同學(xué)想知道環(huán)形面積,有誰(shuí)知道環(huán)形面積怎么求嗎?

  學(xué)生:動(dòng)腦思考后回答自己想了解環(huán)形的其他有關(guān)知識(shí)。

  學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)結(jié)合實(shí)際,解決實(shí)際問(wèn)題。

  回答:大圓面積-小圓面積

  講述:

  (1)這種方法行嗎?能求出環(huán)形面積嗎?

  (2)現(xiàn)在就利用這種方法,算一算你們剛才自己剪出的環(huán)形的面積。

  (3)想一想,你們都需要知道什么條件?

  師:我也剪了一個(gè)圓環(huán),你們?cè)敢鈳椭矣?jì)算出這個(gè)圓環(huán)的面積嗎?

  出示例題,規(guī)范解題過(guò)程。

  圖:

  提問(wèn):你們有多少人用的是這種方法?還有其他方法嗎?誰(shuí)愿意把你的好方法介紹給大家。

  方法2:

  提問(wèn):誰(shuí)知道他是根據(jù)什么做的?

  教師:看來(lái)這兩種方法都可以求出環(huán)形的面積,你愿意選擇哪種方法?與同伴相互交流。

  3,以小組為單位,進(jìn)行實(shí)際練習(xí)。

  設(shè)計(jì)意圖:利用生活中的一些物體,進(jìn)行實(shí)際測(cè)量計(jì)算,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  教師:你們看這是什么?你們有辦法知道做出這么一個(gè)游泳圈需要多少材料嗎?

  光盤呢?

  小墊圈,別看它小,它的用處可多了。哪個(gè)組愿意計(jì)算它的面積?

  學(xué)生:以組為單位,進(jìn)行測(cè)量計(jì)算出面積。讓學(xué)生自己選擇測(cè)量工具(米尺,卷尺)。

  匯報(bào)內(nèi)容:

  (1) 你選用的測(cè)量工具?

  (2) 說(shuō)說(shuō)測(cè)量的方法及得到的數(shù)據(jù)。

  (3) 列式計(jì)算。

  表?yè)P(yáng):剛才每個(gè)小組合作的都很好,有的量,有的記錄數(shù)據(jù),有的算,配合的相當(dāng)默契。

  4,指導(dǎo)學(xué)生看書。

  三, 置疑

  設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生敢于提出問(wèn)題的習(xí)慣。

  今天這節(jié)課一起學(xué)習(xí)了什么知識(shí),還有什么問(wèn)題嗎?

  四,板書設(shè)計(jì):

  略

《環(huán)形面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)目標(biāo):通過(guò)操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3、德育目標(biāo):激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  圓面積公式的推導(dǎo)。

  教學(xué)關(guān)鍵:

  弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系。

  教具:

  多媒體計(jì)算機(jī)。

  學(xué)具:

  每小組(4人一組)8等份、16等份和32等份的(硬紙)圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)舊知、設(shè)疑導(dǎo)入

  同學(xué)們,有一首歌中唱到:結(jié)識(shí)新朋友,不忘老朋友。新知識(shí)就好比我們的新朋友,舊知識(shí)就象我們的老朋友,在我們學(xué)習(xí)新知識(shí)之前,先去看看我們的老朋友吧!

  微機(jī)顯示一個(gè)圓,再把圓涂成紅色。提問(wèn):這是什么圖形?如果圓的半徑用r表示,周長(zhǎng)怎么表示?(2πr)周長(zhǎng)的一半怎么表示?(πr)圓所占平面的大小叫什么?(圓的面積)出示課題。怎樣計(jì)算圓的面積呢?引入課題。

  二、動(dòng)手操作、探索新知

  1、通過(guò)度量,猜想圓面積的大小。

  用邊長(zhǎng)等于半徑的小正方形,直接度量圓面積(如圖),觀察后得出圓面積比4個(gè)小正方形面積(4r2)小,好象又比面積(3r2)大一些。

  初步猜想:圓的面積相當(dāng)于r2的3倍多一些。

  3個(gè)小正方形由此看出,要求圓的精確面積通過(guò)度量是無(wú)法得出的。

  2、啟發(fā)學(xué)生回想平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,微機(jī)演示。問(wèn):你有什么啟示嗎?(先轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形,如長(zhǎng)方形、三角形、梯形,再推導(dǎo))我們?cè)趯W(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時(shí),總是把新的圖形經(jīng)過(guò)分割、拼合等辦法,將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形,今天我們能不能也用這樣的方法推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式呢?

  3、學(xué)生小組合作。

  (1)學(xué)生分別把8等份、16等份和32等份的圓形剪開,拼成兩個(gè)近似的長(zhǎng)方形。(微機(jī)顯示)提問(wèn):

  ①拼成的圖形是長(zhǎng)方形嗎?(是近似的長(zhǎng)方形,因?yàn)樗纳舷聝蓷l邊不是線段。)

  ②圓和近似的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系?(形狀變了,但面積相等)

  ③拼成的這三個(gè)圖形有什么區(qū)別?(32等份拼成的圖形更接近于長(zhǎng)方形)如果把一個(gè)圓等分成64份、128份……拼成的長(zhǎng)方形會(huì)怎樣呢?(會(huì)更接近長(zhǎng)方形)也就是說(shuō):圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。

  ④近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪一部分?怎樣用字母表示?(圓周長(zhǎng)的一半,C/2=πr),它的寬是圓的哪一部分?(半徑r)

  ⑤你能推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式嗎?

  (2)把圓16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的多少?(1/4),高相當(dāng)于圓半徑的多少(4r),所以S=1/2·2πr/4r=πr2(見圖二)。

  (3)把圓16等份分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底與下底的和就是圓周長(zhǎng)的多少?(πr),高等于圓半徑的多少?(2r),所以S=1/2·πr·2r=πr2(見圖三)。

  4、小結(jié):無(wú)論我們把圓拼成什么樣的近似圖形,都能推導(dǎo)出圓的面積公式S=πr2,驗(yàn)證了原來(lái)猜想的正確。說(shuō)明在求圓的面積時(shí),都要知道半徑。

  三、看書質(zhì)疑、自學(xué)例3,注意書寫格式和運(yùn)算順序

  四、運(yùn)用新知,解決問(wèn)題

  1、一個(gè)圓的半徑是5厘米,它的面積是多少平方厘米?

  2、看圖計(jì)算圓的面積。

  3、街心花壇中花壇的周長(zhǎng)是18、84米,花壇的面積是多少平方米?

  4、要求一張圓形紙片的面積,需測(cè)量哪些有關(guān)數(shù)據(jù)?比比看誰(shuí)先做完,誰(shuí)想的辦法多?

  (1)可測(cè)圓的半徑,根據(jù)S=πr2求出面積。

  (2)可測(cè)圓的直徑,根據(jù)S=π(d/2)2求出面積。

  (3)可測(cè)圓的周長(zhǎng),根據(jù)S=π·(c/2π)2求出面積。

  五、全課小結(jié)

  這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法,學(xué)到了哪些知識(shí)?

  六、布置作業(yè)

  七、板書設(shè)計(jì)

  圓的面積

  長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑

  S=πr×r;S=πr2

《環(huán)形面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3

  教學(xué)目標(biāo):

  1. 知識(shí)與技能:認(rèn)識(shí)圓的面積,通過(guò)操作,引導(dǎo)學(xué)生探索推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2. 過(guò)程與方法:在探究圓面積計(jì)算公式的過(guò)程中,通過(guò)大膽猜想、動(dòng)手操作等活動(dòng),激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣, 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神;通過(guò)學(xué)生討論交流,培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力,進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)應(yīng)用,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

  教學(xué)重點(diǎn):

  推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式,運(yùn)用圓面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  課件、圓形白紙、剪刀。

  教學(xué)過(guò)程

  一、創(chuàng)設(shè)情景,引入新課

  1、出示主題情景圖:

  ①?gòu)膱D中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息?

  ②提問(wèn):“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米?” “占地面積”指什么?

  2、說(shuō)一說(shuō):什么叫圓的面積?

  3、揭示課題:今天我們就來(lái)研究圓的面積。(板書課題:圓的面積)

  【設(shè)計(jì)意圖】:出示情境圖,把教學(xué)內(nèi)容與生活有機(jī)結(jié)合起來(lái),使學(xué)生從具體問(wèn)題情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

  二、合作交流,探索新知

  1、回顧舊知:

  回顧以前學(xué)過(guò)的平面圖形面積公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的?

  指出:轉(zhuǎn)化的方法是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識(shí)的一種很好而且很有用的思想和方法。轉(zhuǎn)化的目的是為了——將沒學(xué)過(guò)的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。

  【設(shè)計(jì)意圖】:通過(guò)知識(shí)回顧,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲,強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活化。

  2、思考:那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算它的面積呢?

  3、合作探究:

  (1)猜想

  (2)動(dòng)手操作,驗(yàn)證猜想。

  (3)匯報(bào)交流,展示成果(分層展示學(xué)生研究成果)。

  【設(shè)計(jì)意圖】:通過(guò)活動(dòng),調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦等多種感知覺參與活動(dòng),調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性、自覺性,培養(yǎng)學(xué)生觀察,比較和判斷思維的能力,培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí),應(yīng)用知識(shí)間的轉(zhuǎn)化和聯(lián)系,進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  4、借助網(wǎng)絡(luò)畫板制作的動(dòng)態(tài)課件展示圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。

  展示不同的等份數(shù)拼成不同的平行四邊形,感受極限的思想。

  【設(shè)計(jì)意圖】:通過(guò)對(duì)圓切拼的動(dòng)畫演示,觀察不同等份數(shù)拼成的不同圖形,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,讓學(xué)生感受極限思想。

  5、推導(dǎo)圓面積公式。

  ①比較轉(zhuǎn)化后的圖形與圓,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  ②全班交流,根據(jù)學(xué)生敘述板書:

  長(zhǎng)方形面積= 長(zhǎng) × 寬

  圓的面積 =圓周長(zhǎng)的一半 × 半徑

  =Лr × r

  =Лr

  6、小結(jié):圓的面積計(jì)算公式: S =Лr

  【設(shè)計(jì)意圖】:通過(guò)轉(zhuǎn)化和對(duì)比,讓學(xué)生參與獲取知識(shí)的過(guò)程,在開放的學(xué)習(xí)氛圍中積極主動(dòng)地投入到觀察、討論的學(xué)習(xí)交流,從而把發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過(guò)程交給學(xué)生,動(dòng)靜結(jié)合的呈現(xiàn)方式有利于學(xué)生的理解,有利于突破教學(xué)難點(diǎn),對(duì)學(xué)生空間觀念的形成起到了十分重要的作業(yè),有利于發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  7、知識(shí)應(yīng)用、內(nèi)化提高

  (1)、 求下列圓的面積。(只列式不計(jì)算)

  r=3cm

  (2)、出示例1:例1:圓形花壇的直徑是20m,它的面積是多少平方米?

  (1) 認(rèn)真讀題,理解題意。

  (2) 你認(rèn)為怎樣解決這個(gè)問(wèn)題?

  (3) 學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算。

  (4) 匯報(bào)解答過(guò)程及結(jié)果,集體評(píng)價(jià)。

  【設(shè)計(jì)意圖】:讓學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,體驗(yàn)成功的喜悅。

  四、聯(lián)系生活、拓展延伸

  1、公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10米,它能澆灌的面積是多少?

  2、把一個(gè)周長(zhǎng)為18.84cm的長(zhǎng)方形改圍成一個(gè)圓,圍成圓的面積是多少?

  3、求下列圓的周長(zhǎng)和面積。

  r=2cm

  4、求半圓的面積。

  r=4cm

  【設(shè)計(jì)意圖】:拓展延伸,讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué),真正體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性。

  5、回顧整理,全課總結(jié)

  今天我們學(xué)到了哪些新知識(shí)?你有哪些收獲?

《環(huán)形面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4

  學(xué)情分析:

  《圓的面積》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容,而蘇教版則安排為五年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容,對(duì)于高學(xué)段的學(xué)生來(lái)說(shuō),在學(xué)習(xí)本課時(shí)之前,已經(jīng)積累了大量關(guān)于圓的表象認(rèn)識(shí)。在學(xué)習(xí)圓的面積之前,學(xué)生已經(jīng)掌握其他平面圖形的計(jì)算方法。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從平行四邊形、長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法和圓的面積的`關(guān)系,總結(jié)出圓面積計(jì)算方法。此時(shí)這個(gè)階段的小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)是復(fù)雜的。競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)增強(qiáng),敬佩優(yōu)秀同學(xué);接觸自然、了解社會(huì);加強(qiáng)預(yù)習(xí),學(xué)會(huì)總結(jié)。認(rèn)知也有所發(fā)展,在注意力方面,學(xué)生的有意注意逐步發(fā)展并占主導(dǎo)地位,注意的集中性、穩(wěn)定性、注意的廣度、注意的分配、轉(zhuǎn)移等方面都較低年級(jí)學(xué)生有不同程度的發(fā)展。在記憶方面,有意記憶逐步發(fā)展并占主導(dǎo)地位,抽象記憶有所發(fā)展,但具體形象記憶的作用仍非常明顯。在思維方面,學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分出概念中本質(zhì)與非本質(zhì),主要與次要的內(nèi)容,學(xué)會(huì)掌握初步的科學(xué)定義,學(xué)會(huì)獨(dú)立進(jìn)行邏輯論證,但他們的思維活動(dòng)仍然具有很大成分的具體形象色彩。在想象方面,學(xué)生想象的有意性迅速增長(zhǎng)并逐漸符合客觀現(xiàn)實(shí),同時(shí)創(chuàng)造性成分日益增多。初入六年級(jí)的小學(xué)生是小學(xué)學(xué)習(xí)的最高、最后階段。隨著對(duì)小學(xué)教育的不斷適應(yīng),這一時(shí)期的學(xué)生無(wú)論是在生理,還是心理上都比初入學(xué)時(shí)的兒童穩(wěn)定,并在此基礎(chǔ)上不斷發(fā)展。剛?cè)肓昙?jí)的小學(xué)生的心理健康教育和學(xué)習(xí)目標(biāo)歸納起來(lái)為:增強(qiáng)學(xué)習(xí)技能訓(xùn)練,培養(yǎng)良好的智力品質(zhì);引導(dǎo)學(xué)生樹立學(xué)習(xí)苦樂(lè)觀,激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣、求知欲望和勤奮學(xué)習(xí)的精神;培養(yǎng)正確的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí);鼓勵(lì)參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),提高做事情的堅(jiān)持性;建立進(jìn)取的人生態(tài)度,促進(jìn)自我意識(shí)發(fā)展。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.了解圓的面積的含義,經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程【轉(zhuǎn)換思想】,掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式

  2.理解圓的面積的意義,掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式,溝通圓與其他圖形之間的聯(lián)系,培養(yǎng)觀察,操作,分析,概括的能力以及邏輯思維能力。

  3.培養(yǎng)認(rèn)真觀察,深入思考的良好思維品質(zhì),鍛煉自己面對(duì)困難勇于克服,鍥而不舍的精神。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  1,能運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積,并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際的問(wèn)題

  2,圓面積的計(jì)算以及公式的推導(dǎo)

  案例描述:

  一、帶入情境,引出問(wèn)題

  1、出示課本中的草坪噴水插圖,并提出問(wèn)題,你能從中發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)知識(shí)

  2、并進(jìn)一步提出這個(gè)圓的面積是指這個(gè)圖形的哪個(gè)部分

  3、最后開題~~~今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積{板書;圓的面積}

  二、引入數(shù)學(xué)歷史,增強(qiáng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣

  圓形,是一個(gè)看來(lái)簡(jiǎn)單,實(shí)際上是十分奇妙的形狀。古代人最早是從太陽(yáng)、陰歷十五的月亮得到圓的概念的。在一萬(wàn)八千年前的山頂洞人曾經(jīng)在獸牙、礫石和石珠上鉆孔,那些孔有的就很像圓。到了陶器時(shí)代,許多陶器都是圓的。圓的陶器是將泥土放在一個(gè)轉(zhuǎn)盤上制成的。當(dāng)人們開始紡線,又制出了圓形的石紡錘或陶紡錘。古代人還發(fā)現(xiàn)搬運(yùn)圓的木頭時(shí)滾著走比較省勁。后來(lái)他們?cè)诎徇\(yùn)重物的時(shí)候,就把幾段圓木墊在大樹、大石頭下面滾著走,這樣當(dāng)然比扛著走省勁得多。

  約在6000年前,美索不達(dá)米亞人,做出了世界上第一個(gè)輪子——圓型的木盤。大約在4000多年前,人們將圓的木盤固定在木架下,這就成了最初的車子。

  三、引入舊課,導(dǎo)入新課

  【引入】小學(xué)生們,前面我們學(xué)習(xí)過(guò)了正方形,長(zhǎng)方形,甚至梯形面積等平面圖形的面積的計(jì)算方法,那我們是不是可以通過(guò)動(dòng)手把圓先切割再拼接成一個(gè)我們學(xué)過(guò)的圖形。那么圓的面積不就是我們之前學(xué)過(guò)的圖形的面積嘛。那我們準(zhǔn)備工具看一下怎么樣才能將圓拼接成一個(gè)我們所了解的圖形。

  1,課件展示:請(qǐng)看大屏幕,分成16份的圓,把它們可以拼接近似成平行四邊形,分成32等份,也可以拼成近似為平行四邊形,而64等份呢,竟然可以近似為長(zhǎng)方形,那你可以發(fā)現(xiàn)什么?【分的份數(shù)越多,每一份就會(huì)越細(xì),拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形】

  2,思考提問(wèn)并總結(jié)圓面積計(jì)算公式的語(yǔ)言描述長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半,而長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑

  3,提出圓面積的計(jì)算公式的問(wèn)題,提問(wèn)總結(jié)s=πr2

  4,利用公式,導(dǎo)入數(shù)學(xué)歷史的有關(guān)文化,豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程!!!!!!

  會(huì)作圓,但不一定就懂得圓的性質(zhì)。古代埃及人就認(rèn)為:圓,是神賜給人的神圣圖形。一直到兩千多年前我國(guó)的墨子(約公元前468-前376年)才給圓下了一個(gè)定義:圓,一中同長(zhǎng)也。意思是說(shuō):圓有一個(gè)圓心,圓心到圓周的長(zhǎng)都相等。這個(gè)定義比希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得(約公元前330-前275年)給圓下定義要早100年。

  任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母π表示。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),π=3.……但在實(shí)際運(yùn)用中一般只取它的近似值,即π≈3.14.如果用C表示圓的周長(zhǎng):C=πd或C=2πr.《周髀算經(jīng)》上說(shuō)"周三徑一",把圓周率看成3,但是這只是一個(gè)近似值。美索不達(dá)來(lái)亞人在作第一個(gè)輪子的時(shí)候,也只知道圓周率是3。魏晉時(shí)期的劉徽于公元263年給《九章算術(shù)》作注時(shí),發(fā)現(xiàn)"周三徑一"只是圓內(nèi)接正六邊形周長(zhǎng)和直徑的比值。他創(chuàng)立了割圓術(shù),認(rèn)為圓內(nèi)接正多連形邊數(shù)無(wú)限增加時(shí),周長(zhǎng)就越逼近圓周長(zhǎng)。他算到圓內(nèi)接正3072邊形的圓周率,π= 3927/1250。劉徽把極限的概念運(yùn)用于解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題之中,這在世界數(shù)學(xué)史上也是一項(xiàng)重大的成就。祖沖之(公元429-500年)在前人的計(jì)算基礎(chǔ)上繼續(xù)推算,求出圓周率在3.1415926與3.1415927之間,是世界上最早的七位小數(shù)精確值,他還用兩個(gè)分?jǐn)?shù)值來(lái)表示圓周率:22/7稱為約率,355/113稱為密率。在歐洲,直到1000年后的十六世紀(jì),德國(guó)人鄂圖(公元1573年)和安托尼茲才得到這個(gè)數(shù)值。如今有了電子計(jì)算機(jī),圓周率已經(jīng)算到了小數(shù)點(diǎn)后五萬(wàn)億位小數(shù)了。

  四,熟記公式,并投入實(shí)踐應(yīng)用之中

  1,口答,根據(jù)半徑計(jì)算出圓的面積

  R=1,R=2,R=3

  2,練一練

  r=8,s=;c=31,4,s=

  r=4,s=;d=16,s=

  3,那現(xiàn)在請(qǐng)大家回到本節(jié)課開始的時(shí)候,用圓面積公式計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田

  4,第18頁(yè)第2題

  讓學(xué)生獨(dú)立解答,集體修正的時(shí)候要求學(xué)生說(shuō)出每一步計(jì)算過(guò)程和依據(jù)

  5,第18頁(yè)第2題

  讓學(xué)生理解題意之后,鼓勵(lì)學(xué)生在頭腦中想象,猜一猜結(jié)果,然后在地上畫一個(gè)半徑是一米的圓,讓學(xué)生看看,并試著站一站

  6,課下思考

  用一根長(zhǎng)3米的繩子,把一只羊拴在樹桿上,羊的活動(dòng)范圍是多少?

  五,學(xué)生自我評(píng)價(jià)

  【小結(jié)】通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲和感悟?

  本節(jié)課,讓我們通過(guò)計(jì)算,分析結(jié)果,總結(jié)圓面積的計(jì)算公式。在知識(shí)探索的過(guò)程中,同學(xué)們積極思考,大膽探索,團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步。

  六,【作業(yè)】

  隨堂練習(xí)課后作業(yè)

《環(huán)形面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5

  教學(xué)目標(biāo):

  1.通過(guò)教學(xué)使學(xué)生認(rèn)識(shí)環(huán)形,學(xué)會(huì)環(huán)形的制作方法,掌握環(huán)形面積的計(jì)算方法。

  2.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力,觀察能力和想像能力,建立初步的空間觀念。

  3.培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。

  4.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索和創(chuàng)造。

  教學(xué)重點(diǎn):

  環(huán)形面積的計(jì)算方法。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解環(huán)形的形成過(guò)程,形成環(huán)形的空間觀念。

  教學(xué)方法:

  自輔嘗試教學(xué)法

  教具準(zhǔn)備:

  多媒體課件,小黑板,半徑為6厘米和2厘米的兩套圓紙片,剪刀、直尺、圓規(guī)、光盤。

  學(xué)具準(zhǔn)備:

  學(xué)生每人準(zhǔn)備半徑為6厘米和10厘米的圓紙片,剪刀、直尺、圓規(guī)。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、實(shí)踐操作,引入新知

  1. 欣賞圖片:美妙的圓

  2.思考:圓的面積怎樣計(jì)算?請(qǐng)同學(xué)們拿出半徑10厘米的圓片,誰(shuí)能告訴大家,你會(huì)計(jì)算這個(gè)圓的面積嗎?(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出文字公式、字母公式、列出算式。)

  3.畫一畫。你能在這個(gè)圓內(nèi)畫一個(gè)小圓嗎?試試看?(學(xué)生畫圓形,教師巡視指導(dǎo),幫助有困難的學(xué)生。)

  4.算一算。你能算出小圓形的面積嗎?說(shuō)一說(shuō)。

  5.猜一猜,剪一剪。如果用剪刀剪去小圓,可能會(huì)得到什么圖形?象圖幾呢?把剪出的圖形舉高,讓大家欣賞一下。揭題板書:環(huán)形

  思考:圖1和圖3為什么不是環(huán)形?(環(huán)形有兩個(gè)同心圓)并粘貼圖片。

  強(qiáng)調(diào):從一個(gè)大圓里去掉一個(gè)小同心圓就得到了環(huán)形。

  二、合作學(xué)習(xí),探索新知

  1.說(shuō)一說(shuō)。在日常生活中,哪些物體上有環(huán)形?學(xué)生舉例,課件演示。

  2.數(shù)一數(shù):環(huán)形有什么幾個(gè)圓?環(huán)的寬度叫什么?

  認(rèn)識(shí)環(huán)形的特點(diǎn):有兩個(gè)同心圓,環(huán)寬相同。

  3.環(huán)形的組成:小圓、大圓、小圓半徑、大圓半徑。

  (課件演示)

  4.環(huán)形的面積。由圓的面積引出環(huán)形的面積。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō),摸一摸手中環(huán)形的面積。討論:怎樣才能算出手中這個(gè)環(huán)形的面積呢?4人一組討論。(小黑板出示)

  5.探究:環(huán)形面積的計(jì)算方法。先板演,再探究誰(shuí)的計(jì)算方法最簡(jiǎn)便。

  師:演示從一個(gè)大圓面積里去掉小同心圓的面積就是環(huán)形的面積。先求出外圓和內(nèi)圓的面積,再求出環(huán)形的面積。還可以怎樣計(jì)算?引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出環(huán)形面積的簡(jiǎn)便算法,并用字母公式表示。

  思考:要計(jì)算環(huán)形的面積需要什么條件?

  6.實(shí)踐。判斷。

  (1)在圓內(nèi)剪去一個(gè)小圓就得到一個(gè)圓環(huán)。( )

  (2)一個(gè)環(huán)形,外圓半徑是4厘米,內(nèi)圓半徑是2厘米,計(jì)算這個(gè)環(huán)形的面積列式為: 3.14×4 -3.14×2 ( )

  7.一個(gè)鐵環(huán)。它的內(nèi)圓半徑是10厘米,外圓半徑是20厘米。它的面積是多少?

  三、應(yīng)用新知,解決問(wèn)題

  1、你能算出陰影部分的面積嗎?

  (半個(gè)環(huán)形:R=10厘米,r= 6厘米)

  2、一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50米,中間是一個(gè)直徑為10米的圓形花壇,其它是草坪。草坪的占地面積是多少?

  3.在一個(gè)直徑是4米的圓形花壇周圍,修一條寬1米的小路。小路的面積是多少平方米?

  4.動(dòng)手操作:5人一組,團(tuán)結(jié)協(xié)作,制作五環(huán)。

  四、反思體驗(yàn),總結(jié)提高

  通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲? 說(shuō)一說(shuō)。

  五、作業(yè)布置

  練習(xí)十六 第4題。

  板書設(shè)計(jì):

  環(huán) 形 的 面 積

  大圓面積 — 小同心圓面積 = 環(huán)形面積

《環(huán)形面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6

  【教學(xué)目標(biāo)】:

  1、理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式,培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、概括的能力及邏輯推理能力。

  2、利用已有知識(shí),運(yùn)用數(shù)學(xué)思想,推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式,滲透轉(zhuǎn)化,極限、以直代曲等數(shù)學(xué)思想。

  3、培養(yǎng)認(rèn)真觀察,深入思考的良好品質(zhì),鍛煉自己面對(duì)困難,勇于克服,鍥而不舍的精神。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  圓面積的計(jì)算

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  圓面積公式的推導(dǎo)

  【教、學(xué)具準(zhǔn)備

  1、多媒體課件;

  2、把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個(gè);

  3、剪刀若干把

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課

  師:同學(xué)們,你們想一想,我們學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形的面積的時(shí)候,是利用什么方法推導(dǎo)出了它們的面積公式呢?

  預(yù)設(shè)引導(dǎo)學(xué)生明確:我們是用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出了面積計(jì)算公式。

  師:對(duì)了,在研究這些平面圖形的面積時(shí),我們利用了轉(zhuǎn)化,對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)方法解決了問(wèn)題,那么我們能不能利用這些數(shù)學(xué)思想求圓的面積呢?

  (板書:圓的面積)

  【設(shè)計(jì)意圖】:通過(guò)復(fù)習(xí)已學(xué)圖形面積公式的推導(dǎo),勾起對(duì)已有知識(shí)的回憶,為新知打下基礎(chǔ)。

  二、嘗試轉(zhuǎn)化,匯報(bào)發(fā)現(xiàn)

  1、師:那么,怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的其它圖形呢?

  (1)學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí),小組內(nèi)討論你發(fā)現(xiàn)了什么?

  (2)小組派代表發(fā)言

  (發(fā)現(xiàn):通過(guò)轉(zhuǎn)化,可以成為其他圖形.并說(shuō)說(shuō)你們是怎么做的?)

  (學(xué)生通過(guò)分的份數(shù)不同,發(fā)現(xiàn)分的份數(shù)越多,拼出來(lái)的越接近長(zhǎng)方形。

  【設(shè)計(jì)意圖】:學(xué)生通過(guò)小組合作討論,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力,也為高效課堂奠定基礎(chǔ)。

  2、小組合作,嘗試推導(dǎo)公式

  現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問(wèn)題:你們把一個(gè)圓形轉(zhuǎn)化成了現(xiàn)在的圖形之后,它們的面積有沒有改變?

  (1)請(qǐng)小組內(nèi)討論。

  學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的面積=圓的面積。

  師:雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份,拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L(zhǎng)方形

  (2)嘗試推導(dǎo)公式。

  師:現(xiàn)在我們就來(lái)看這個(gè)長(zhǎng)方形。同學(xué)們,如果圓的半徑為r,你們知道這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少嗎?現(xiàn)在請(qǐng)小組為單位進(jìn)行討論討論。

  師:好,同學(xué)們,誰(shuí)能首先告訴老師,這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少?

  預(yù)設(shè):根據(jù)學(xué)生的回答,教師演示課件,同時(shí)閃爍圓的半徑和長(zhǎng)方形的寬,并標(biāo)示字母r

  師:那這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少呢?(教師邊演示課件邊說(shuō)明)這個(gè)長(zhǎng)方形是由兩個(gè)半圓展開后拼成的,請(qǐng)大家看屏幕,這個(gè)紅色的半圓展開后,其中這條黃色的線段就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。

  請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察(課件繼續(xù)演示如圖,半圓展開后再還原,再展開,),這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)究竟與圓的什么有關(guān)?究竟是多少呢?

  預(yù)設(shè):教師引導(dǎo)學(xué)生明白:這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有關(guān),并且是圓的周長(zhǎng)的一半(如果學(xué)生有困難的話,教師利用課件演示)。并且讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是。

  師:現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬,它的面積應(yīng)該是多少?那圓的面積呢?

  小組內(nèi)討論發(fā)現(xiàn):長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑

  【設(shè)計(jì)意圖】:通過(guò)學(xué)生課上分組討論與交流,調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí),發(fā)揮學(xué)生的主體作用和互助合作的精神,使他們?cè)诮涣骱献髦蝎@得經(jīng)驗(yàn)。

  三、運(yùn)用公式,解決問(wèn)題

  1、教學(xué)例

  1.師:同學(xué)們,從這個(gè)公式我們可以看出,要求圓的面積,必須先知道什么?(出示例1)如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m,我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢?請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧!

  (1)找兩個(gè)學(xué)生到前面版演

  教師加強(qiáng)巡視,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)指導(dǎo),并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。

  2、加強(qiáng)練習(xí)教師出示課件題目,看誰(shuí)做得又對(duì)又快。

  3、數(shù)學(xué)小診所師:課件出示題目,學(xué)生搶答

  【設(shè)計(jì)意圖】:以做練習(xí)的形式,檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)這節(jié)課的學(xué)習(xí)效果,有利于了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,便于教師及時(shí)調(diào)整教學(xué)。四、對(duì)本課內(nèi)容進(jìn)行回顧,今天你都學(xué)到了什么?引導(dǎo)學(xué)生回顧今天所學(xué)知識(shí)點(diǎn)。

《環(huán)形面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上探索并掌握梯面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,能利用公式求梯形的面積。

  2.掌握轉(zhuǎn)化的思想和方法,進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系,可以轉(zhuǎn)化的。

  教學(xué)重點(diǎn)

  梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和利用

  教學(xué)難點(diǎn)

  運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探究梯形的面積計(jì)算公式

  教學(xué)具準(zhǔn)備

  剪刀,一個(gè)梯形,方格紙

  教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)欣賞、引入新課。

  1.展示生活中的梯形,溫故引新

  師:這就是我們生活中的梯形。你能說(shuō)出它各部分的名稱嗎?請(qǐng)你邊說(shuō)邊用你的小手指一指.你還想知道什么?(出示課件)

  生:面積

  師:大家回憶一下,三角形的面積計(jì)算公式是什么?三角形的面積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的?(ppt演示)

  生:用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形,平行四邊形的底是三角形的底,平行四邊形的高是三角形的高,三角形的面積是平行四邊形面積的一半。沿三角形兩邊的中點(diǎn)剪開后拼成平行四邊形,平行四邊形的底是三角形的底,平行四邊形的高是三角形高的一半,所以三角形的面積是底乘高除以2。師:通過(guò)剪拼轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形,找到他們之間的聯(lián)系在推導(dǎo)。

  2.出示課題

  師:今天我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的方法學(xué)習(xí)梯形的面積。(板書課題:梯形的面積)

  師:誰(shuí)知道梯形的面積公式?

  生:梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

  師:如果用a、b、h分別表示梯形的上底、下底與高,用s表示梯形的面積,梯形的面積計(jì)算公式還可以怎么表示?

  生:S梯形=(a+b)×h÷2

  【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)就展開想象,在興趣盎然的狀態(tài)中打開了思維,培養(yǎng)了學(xué)生以發(fā)展的眼光看數(shù)學(xué),逐步建構(gòu)自己知識(shí)體系的能力,初步感知解決問(wèn)題的途徑和方法.

  二、提供材料、動(dòng)手操作、公式推導(dǎo)。

  1.猜想梯形面積公式可能的推導(dǎo)過(guò)程

  師:誰(shuí)愿意猜一猜梯形面積的計(jì)算公式可能是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?

  生1:用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形

  生2:把個(gè)梯形分割成兩個(gè)三角形

  生3:把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成三角形來(lái)推導(dǎo)

  生4:把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形來(lái)推導(dǎo)

  師:同學(xué)們對(duì)梯形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)作了大膽的猜想,但光有猜想是不夠的,我們還要進(jìn)行探索研究,通過(guò)事實(shí)來(lái)說(shuō)明。

  2.提供材料,探索研究

  師:剛才同學(xué)們提到用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形推導(dǎo),但老師今天只準(zhǔn)備一個(gè)梯形怎么辦?(課件出示圖一)

  生:畫一個(gè)同樣的梯形進(jìn)行推導(dǎo)

  師:請(qǐng)先想象一下,然后拿出材料畫一畫,再推導(dǎo)面積公式(學(xué)生研究,然后匯報(bào)并白板操作)生:兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形,平行四邊形的底是梯形上底與下底的和,平行四邊形的高是梯形的高,梯形的面積是平行四邊形面積的一半。

  師:“(上底+下底)×高”表示什么?求梯形的面積為什么還要除以2?

  生:(上底+下底)×高求的是平行四邊形的面積,用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形,除以2求的是梯形的面積。

  師:通過(guò)剛才的學(xué)習(xí),用兩個(gè)完全相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形確定能推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式,但是也有同學(xué)猜想用一個(gè)梯形也能轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形、長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo),你們覺得可以嗎?

  (2)用一個(gè)梯形推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式(學(xué)生再次研究,然后匯報(bào)并白板操作)

  師:想辦法把一個(gè)梯形剪或拼成平行四邊形或三角形,再推導(dǎo)出面積公式。

  生1:我們沿著梯形兩腰中點(diǎn)的連線將梯形剪開(白板操作)轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底等于梯形上底與下底的和,平行四邊形的高只有梯形高的一半,(上底+下底)×高÷2,求出的是這個(gè)平行四邊形的面積,也就是梯形的面積。所以梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。

  師:上底與下底的和表示什么?高÷2又表示什么?

  生:上底與下底的和表示平形四邊形的底,高÷2表示平行四邊形的高。

  師:那位同學(xué)是轉(zhuǎn)化成三角形來(lái)推導(dǎo)的?

  生2:我們沿著梯形一個(gè)頂點(diǎn)和一條腰的中點(diǎn)分割下來(lái),把它轉(zhuǎn)化成三角形。三角形的底等于梯形的上底與下底的和,梯形的高等于三角形的高。所以梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。(學(xué)生白板操作)師:你們是沿著腰上的任意一點(diǎn)進(jìn)行分割的?

  生:必須要沿著梯形一腰的中點(diǎn)與頂點(diǎn)的連線進(jìn)行分割,剪下來(lái)才能拼成一個(gè)三角形。

  師:上底與下底的和表示什么?

  生:上底與下底的和表示三角形的底

  生3:我們把梯形分割成兩個(gè)三角形,方格紙中讀出每個(gè)三角形的底和高,兩個(gè)三角形面積和就是梯形的面積,再在方格紙中讀出梯形上底,下底,高,從而推出梯形面積公式。

  生4>我們把一個(gè)梯形分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形進(jìn)行推導(dǎo),也能推出梯形面積公式。

  師:剛才同學(xué)們用了不同的方法推導(dǎo)出梯形的面積公式,這說(shuō)明同學(xué)們很會(huì)思考,其實(shí)推導(dǎo)梯形的面積公式還有其他方法,我們還可以在課后繼續(xù)研究。

  【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生動(dòng)手操作在實(shí)驗(yàn)中不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,在同伴交流中拓展自己的思維,哦不滿足于一種方法的公式推導(dǎo)。展示多種方法,開拓學(xué)生的思維,溝通多種方法之間的聯(lián)系和區(qū)別。

  三、聯(lián)系實(shí)際、鞏固運(yùn)用

  1.師:有了梯形面積計(jì)算公式,我們能不能計(jì)算這個(gè)梯形的面積?想辦法計(jì)算出這個(gè)梯形的面積?

  (學(xué)生白板工具欄中數(shù)學(xué)選直尺量出梯形的上底4、7厘米、下底13、5厘米、高8、5厘米,代入梯形面積計(jì)算公式計(jì)算出梯形的面積。)

  2.師:梯形在我們?nèi)粘I钪杏猛竞軓V泛,這是我國(guó)最大的三峽水電站,

  我國(guó)三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形(如下圖),求它的面積。

  【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)是為了將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性再次推向高潮,通過(guò)運(yùn)用梯形面積公式計(jì)算其他圖形,讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系,從中培養(yǎng)了學(xué)生構(gòu)建知識(shí)系統(tǒng)的能力和知識(shí)遷移及綜合整理的能力。

  四、課堂總結(jié)、暢談收獲。

  本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?你有什么收獲?(引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)和方法兩方面進(jìn)行總結(jié))【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)環(huán)節(jié)主要是再次把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。讓學(xué)生在回憶過(guò)程中更清晰地認(rèn)識(shí)到這節(jié)課到底學(xué)了什么,通過(guò)談感想,談收獲,學(xué)生間互相補(bǔ)充,共同完善,有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng),同時(shí)體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和成功的快樂(lè)。

  板書設(shè)計(jì):

  梯形的面積

  梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

  S=(a+b)h÷2

  教學(xué)反思:

  <<梯形的面積>>是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計(jì)算之后,會(huì)通過(guò)各種不同的渠道獲取梯形面積的計(jì)算公式,但很少有學(xué)生會(huì)思考梯形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的,學(xué)生經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程的學(xué)習(xí)后,已經(jīng)掌握了要把梯形轉(zhuǎn)化為已知學(xué)過(guò)的圖形進(jìn)行推導(dǎo)。那么.用什么材料和方法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索呢?

  一、一切從學(xué)生實(shí)際出發(fā)

  新課表的核心理念是為了每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展,但我們有多少時(shí)間是真正站在學(xué)生發(fā)展的角度去落實(shí)課堂教學(xué)呢?在我們的思維習(xí)慣中,往往會(huì)從整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系去考慮教學(xué),卻很少?gòu)暮⒆影l(fā)展的角度思考。學(xué)生已經(jīng)具備了要把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形進(jìn)行推導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn),是否就可以完全放手讓學(xué)生應(yīng)用已有的知識(shí),經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)學(xué)習(xí)新知識(shí),從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)呢?真正落實(shí)到課堂上,卻并非易事。所以我把梯形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程分為兩個(gè)層次組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí),先引導(dǎo)學(xué)生用兩個(gè)完全相同的梯形進(jìn)行推導(dǎo),讓全班所有的學(xué)生都掌握這種推導(dǎo)方法,再引導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)梯形通過(guò)割補(bǔ)、分割等方法,把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形等進(jìn)行推導(dǎo),根據(jù)推導(dǎo)方法的難易程度,在學(xué)習(xí)組織上安排了二人合作的形式進(jìn)行這樣的組織教學(xué),層次清楚,每個(gè)環(huán)節(jié)目標(biāo)明確,讓每個(gè)學(xué)生更深刻地體驗(yàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,數(shù)學(xué)思維能力得到提升。

  二、畫一畫中經(jīng)歷面積的推導(dǎo)過(guò)程

  在平時(shí)的動(dòng)手操作課中,多數(shù)教師都覺得很麻煩,主要原因是制作學(xué)習(xí)材料繁瑣,課堂教學(xué)調(diào)

  控比較困難,很容易造成操作的低效現(xiàn)象,為追求學(xué)習(xí)材料的簡(jiǎn)潔,我沒有制作一些梯形的紙片讓學(xué)生學(xué)習(xí)研究,而且把紙片拼擺改成讓學(xué)生自己畫一畫,同時(shí)考慮到學(xué)生畫圖是用尺子量,誤差太大,速度很慢等缺點(diǎn)。采用方格圖幫助學(xué)生理解,排出一些不必要的干擾因素,這樣的學(xué)具準(zhǔn)備一方面很方便,更重要的是讓學(xué)生把研究的想法畫出來(lái),逼迫學(xué)生先進(jìn)行想象,比直接讓學(xué)生拼擺更具有挑戰(zhàn)性,更有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  三、在推導(dǎo)過(guò)程中發(fā)展空間觀念和思維能力

  推導(dǎo)梯形的面積公式主要不是讓學(xué)生簡(jiǎn)單地拼一拼、擺一擺或剪一剪,而是讓學(xué)生通過(guò)這樣的動(dòng)手操作推導(dǎo)出梯形的面積公式,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。本課教學(xué)讓學(xué)生先想象,然后把拼擺過(guò)程畫下來(lái),畫的過(guò)程就是學(xué)生想象的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。尤其把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形要求更高,這些轉(zhuǎn)化過(guò)程必須經(jīng)歷學(xué)生的空間想象,白板的應(yīng)用,讓學(xué)生觀察梯形的變化,即發(fā)展了學(xué)生的空間觀念,又能很好地將梯形的面積公式與三角形、平行四邊形的面積公式溝通起來(lái),讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,化抽象為具體,讓學(xué)生理解的更深刻。

《環(huán)形面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8

  【學(xué)情與教材分析】

  梯形面積的計(jì)算是多邊形面積計(jì)算中的一部分,它是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了梯形的特征,并且學(xué)會(huì)平行四邊形、三角形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生在學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形的面積的過(guò)程中已經(jīng)歷了公式的推導(dǎo)過(guò)程,充分體驗(yàn)轉(zhuǎn)化這一數(shù)學(xué)思想在學(xué)習(xí)的應(yīng)用。梯形的面積計(jì)算的推導(dǎo)方法是對(duì)前面所學(xué)的幾種圖形面積計(jì)算公式推導(dǎo)方法的拓展和延伸。教材直接給出一個(gè)梯形,引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法思考,進(jìn)行實(shí)際操作,依照求之前的經(jīng)驗(yàn)把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算它的面積。在操作的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)公式,并應(yīng)用梯形面積的計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí),能加深學(xué)生對(duì)圖形特征以及各種圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí),領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,為今后學(xué)好幾何圖形打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1.使學(xué)生理解并掌握梯形面積公式,能正確應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。

  2.通過(guò)動(dòng)手操作,使學(xué)生經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象概括能力,將轉(zhuǎn)化策略的教學(xué)融入到學(xué)生的“拼、剪、畫、說(shuō)“活動(dòng)中,使學(xué)生領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想,感受事物之間是密切聯(lián)系的,使學(xué)生能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索知識(shí)的變化規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,通過(guò)演示和操作,讓學(xué)生在拼剪中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在美,培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí),在解決問(wèn)題的過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

  【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

  1.理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式。

  2.運(yùn)用梯形面積計(jì)算公式解決問(wèn)題。

  教學(xué)關(guān)鍵:

  怎樣把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出梯形的面積公式,找到轉(zhuǎn)化后圖形與原來(lái)梯形之間的關(guān)系。

  教具:

  課件、梯形卡紙。

  學(xué)具:

  剪刀、各種不同形狀的梯形卡紙。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、課前復(fù)習(xí)

  同學(xué)們,之前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形的面積的計(jì)算方法,回憶一下,平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?三角形的呢?(這樣是為學(xué)習(xí)梯形的面積計(jì)算做好了鋪墊。因?yàn)槿切蚊娣e公式及其推導(dǎo)過(guò)程與梯形有許多相似之處,有了前幾節(jié)課的基礎(chǔ),學(xué)生推導(dǎo)出梯形面積公式就并不困難。)

  請(qǐng)同學(xué)們看這幅圖片,汽車玻璃是什么形狀的?你會(huì)計(jì)算這塊玻璃形的面積嗎?今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)梯形的面積,相信學(xué)習(xí)完這節(jié)課你就能解決這個(gè)問(wèn)題了。板書課題:梯形的面積

  (在實(shí)際情景中,認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。這樣導(dǎo)入,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系,恰到好處地激發(fā)學(xué)生求知的欲望,使學(xué)生產(chǎn)生一種探求知識(shí)的動(dòng)力。)

  二、探索轉(zhuǎn)化:

  1、引導(dǎo)學(xué)生提出解決問(wèn)題方向:

  我們?cè)趯W(xué)習(xí)的平行四邊形和三角形面積時(shí),采用了割補(bǔ)的方法、拼擺的方法,把要研究的新圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形,再利用已學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出新圖形的面積計(jì)算方法。現(xiàn)在我們又要計(jì)算梯形面積,怎么辦呢?(轉(zhuǎn)化)你準(zhǔn)備用什么方法把梯形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的圖形?(運(yùn)用遷移規(guī)律,注意從舊到新、引導(dǎo)學(xué)生在整理舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知,體現(xiàn)“溫故知新”的教學(xué)思想。)

  2、動(dòng)手轉(zhuǎn)化:

  (老師為每組同學(xué)都準(zhǔn)備好一些梯形,其中有一組是兩個(gè)完全相同的梯形)

  小組活動(dòng):

  (1)梯形可以合理轉(zhuǎn)化為什么圖形?怎樣轉(zhuǎn)化?

  (2)轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形有什么聯(lián)系?

  小組合作交流,老師巡視指導(dǎo)。學(xué)生可能出現(xiàn)的情況:

  (新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念就是要讓學(xué)生“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”,強(qiáng)調(diào)“教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程”。所以,在教學(xué)中,我留給學(xué)生充分的時(shí)間,小組合作,鼓勵(lì)做法多樣。)

  3、公式推導(dǎo):

  根據(jù)轉(zhuǎn)化方法來(lái)推導(dǎo)梯形的面積公式。歸納總結(jié)梯形的面積計(jì)算方法。梯形面積=(上底+下底)x高÷2

  (在操作探究的基礎(chǔ)上,我引導(dǎo)學(xué)生自己來(lái)總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式,通過(guò)這樣的設(shè)計(jì),體現(xiàn)了讓“學(xué)生自主探究、自主學(xué)習(xí)”的教學(xué)理念,滿足了“學(xué)生希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者”的需要,進(jìn)一步的促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生把他想到的推導(dǎo)方法展示出來(lái),既達(dá)到突出“重點(diǎn)”,又化解“難點(diǎn)”的目的。)

  4、用字母表示梯形面積公式

  三、應(yīng)用公式解決問(wèn)題

  我們已推導(dǎo)出了梯形的面積公式,那么我們就用梯形的面積公式解決一些實(shí)際問(wèn)題吧!課件出示例3主題圖

  同學(xué)們知道這是哪兒?jiǎn)幔浚ㄈ龒{水電站)三峽水電站是我國(guó)最大的水電站,同學(xué)們請(qǐng)看圖,你能求出這個(gè)梯形的面積嗎?學(xué)生試做,二生板書。

  (通過(guò)動(dòng)手操作,自主探究,學(xué)生獲得梯形面積的計(jì)算公式后,出示了課本的例題,求梯形大壩的橫截面面積。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決,將學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為自身的能力,“學(xué)以致用”,來(lái)解決生活的實(shí)際問(wèn)題。)

  四、鞏固練習(xí)

  1、選擇(進(jìn)一步明白求梯形面積公式的條件)。

  2、是非判斷題。(判斷出對(duì)錯(cuò)并且說(shuō)出原因,提高學(xué)生對(duì)新課的理解。)

  3、我最聰明。(拓展提高)

  五、反思總結(jié),拓展延伸

  1、學(xué)生談收獲,談學(xué)習(xí)方法。

  2、組內(nèi)互評(píng):這節(jié)課你最想表?yè)P(yáng)誰(shuí),為什么?

  3、完成課內(nèi)作業(yè)。

  現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮?lái)看這幅汽車圖片,現(xiàn)在你能計(jì)算這汽車的玻璃面積了嗎?課件出示玻璃的數(shù)據(jù),學(xué)生作業(yè)。

  (解決了前面導(dǎo)課提出的的問(wèn)題,回應(yīng)引入,使學(xué)生更加深刻地感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。)

  【教學(xué)反思】

  新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:教師不只做教材忠實(shí)的實(shí)施者,而應(yīng)該做教材的開發(fā)者和建設(shè)者,教材的教育價(jià)值和智力價(jià)值能否得到充分發(fā)揮,關(guān)鍵在與教師對(duì)教材的把握。《梯形的面積》一課,是在學(xué)生掌握了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法,形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識(shí),“猜想”、探索、驗(yàn)證,從而獲得新知,給每個(gè)學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會(huì),使他們成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者,培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實(shí)踐能力。

  一、動(dòng)手操作,培養(yǎng)探索能力

  在推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式時(shí),安排學(xué)生合作學(xué)習(xí),放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),動(dòng)手把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形,并讓學(xué)生通過(guò)找圖形之間的聯(lián)系,自主從不同的途徑探索出梯形的面積計(jì)算方法。首先讓學(xué)生猜想可以把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的什么圖形?再通過(guò)“拼、剪、割”的動(dòng)手操作活動(dòng),看一看能轉(zhuǎn)化成什么圖形,然后學(xué)生思考討論:想想轉(zhuǎn)化的圖形與原梯形有什么關(guān)系?通過(guò)學(xué)生自主探索實(shí)踐活動(dòng),學(xué)生親自參與了面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,真正做到“知其然,必知其所以然”,而且思維能力、空間感受能力、動(dòng)手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學(xué)生主動(dòng)操作、討論,在充分感知、理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出梯形面積的計(jì)算方法,達(dá)成了教學(xué)目的。

  二、發(fā)散驗(yàn)證培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力

  在學(xué)生驗(yàn)證自己的想法是否正確時(shí),鼓勵(lì)學(xué)生大膽地表達(dá)自己的想法,以說(shuō)促思,開啟學(xué)生思維的“閘門”,引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō),議一議,互相交流,達(dá)成共識(shí)。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生歸納出梯形面積的計(jì)算方法。通過(guò)“拼、剪、說(shuō)”的活動(dòng)過(guò)程,讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)散,在活動(dòng)中發(fā)展,學(xué)得主動(dòng)、扎實(shí),更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在本課教學(xué)中,老師應(yīng)比較注重培養(yǎng)學(xué)生的推理、操作

《環(huán)形面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9

  教學(xué)目標(biāo)

  1、通過(guò)觀察、操作、分析和討論,推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。

  2、能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。

  3、滲透轉(zhuǎn)化思想,初步了解極限思想,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。

  教學(xué)重難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):源面積計(jì)算公式的退到。

  教學(xué)難點(diǎn):通過(guò)觀察、操作、分析和討論,推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。

  教學(xué)過(guò)程

  一、情景導(dǎo)入

  1、師:看一看圖中這幅畫,工人叔叔提出了一個(gè)什么問(wèn)題?

  所有的草坪鋪滿將是一個(gè)什么形狀?

  那么求這個(gè)圓形草坪的占地面積就是求什么了?

  引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出求這個(gè)圓形草坪的占地面積就是求圓的面積

  這節(jié)課我們就來(lái)研究圓的面積。

  板書:圓的面積

  師:看著這個(gè)課題你想知道什么?你有什么想法?想從這節(jié)課中學(xué)到什么?

  二、導(dǎo)入新課

  1、師生總結(jié)板書?圓的面積與什么有關(guān)?

  ?圓的面積怎么求?

  ?圓的面積有沒有計(jì)算公式?

  2、師:看著老師手中兩個(gè)不同大小的圓,是什么決定著他們的大小,那么可想而知,圓的面積大小與什么有關(guān)系?

  引導(dǎo)學(xué)生猜想說(shuō)出圓的面積與半徑有關(guān)

  板書:圓的面積與半徑r有關(guān)

  師:到底是不是這樣的了,接下來(lái)我們就來(lái)進(jìn)行深入的探究。探究之前,請(qǐng)同學(xué)們回憶一下平行四邊形的面積公式是什么?我們是怎樣推導(dǎo)出他的面積公式的?對(duì)于三角形和平行四邊形也是運(yùn)用同樣的方法推導(dǎo)出他們的公式的

  師:總的來(lái)說(shuō),先把他們剪切,再拼接,最后轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形。

  板書:拼切——轉(zhuǎn)化——化未知為已知

  師:那么你們可以把這種轉(zhuǎn)化的思想運(yùn)用于求圓的面積上嗎?

  生:可以(不可以)

  師:那你想怎么切,怎么拼,把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形,自己動(dòng)手做一做。有想法的請(qǐng)舉手告訴老師。

  師:由于操作的局限性,我把大家拼接的效果用電腦展示出來(lái)。

  首先,首先先把圓等分成8份,再拼接在一起,它大致像一個(gè)什么圖形。

  (平行四邊形)

  第二次把它等分成16份,在拼接在一起,它更想什么了?接著把她等分成32份,拼接起來(lái),你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

  師:總結(jié)如果分的份數(shù)越多,每一小份就會(huì)越小,拼成的圖形就會(huì)越接近長(zhǎng)方形。

  板書:近似

  三、推導(dǎo)圓的公式

  師:我們已經(jīng)成功地花園為方,看看數(shù)學(xué)方式就是這么神奇,但是圓的面積公式還是不知道。請(qǐng)同學(xué)們看著你們手中拼接好的圓以同桌為組思考這幾個(gè)問(wèn)題:?圓的面積和這個(gè)近似長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系?

  拼成的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)、半徑有什么關(guān)系?

  你能以計(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓的面積公式嗎,嘗試用“因?yàn)椤鶕?jù)……所以……”類似這樣的關(guān)聯(lián)詞,把你的想法在小組中發(fā)展出來(lái)。板書:因?yàn)閳A形的面積=長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=1/2周長(zhǎng)×半徑

  所以圓的面積=R×RS=R

  這就我們今天要學(xué)習(xí)的圓的面積公式,從公示中得出,圓的面積大小和什么關(guān)系密切,驗(yàn)證了剛才的猜想是正確的,所以在學(xué)知識(shí)的時(shí)候,不僅要大膽的猜測(cè),還要用實(shí)踐去驗(yàn)證猜測(cè)。

  練習(xí)題

  1、求出下列圓的面積:

  2、圓形草坪的直徑是20米,它的面積是多少平方米?

  3、練習(xí)十

  六、3小剛量得一棵樹干的周長(zhǎng)是125.6cm。這棵樹干的橫截面的面積是多少?

  四、總結(jié)

  通過(guò)剛剛的練習(xí)題,我們知道了哪些條件就可以求出圓的面積了?通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),咱們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?

《環(huán)形面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇10

  設(shè)計(jì)說(shuō)明

  本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,主要教學(xué)圓環(huán)的面積及應(yīng)用。在教學(xué)設(shè)計(jì)上重點(diǎn)關(guān)注以下幾個(gè)方面:

  1、重視情境的引入,突出主題。

  捷克教育家夸美紐斯曾說(shuō):“一切知識(shí)都是從感官開始的。”它反映了教學(xué)過(guò)程中學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律的一個(gè)重要方面:直觀可以使抽象的知識(shí)具體化、形象化,有助于學(xué)生感性認(rèn)識(shí)的形成,并促進(jìn)理性認(rèn)識(shí)的發(fā)展。認(rèn)識(shí)圓環(huán)是圓的面積知識(shí)的綜合運(yùn)用,在上課伊始,引導(dǎo)學(xué)生欣賞生活中常見的圓環(huán)狀的物體圖片,使學(xué)生對(duì)圓環(huán)有感性的認(rèn)識(shí),從直觀上感知圓環(huán)的特征,為后面學(xué)習(xí)圓環(huán)的面積奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

  2、重視操作感受。

  小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是與具體實(shí)踐活動(dòng)分不開的,重視動(dòng)手操作是發(fā)展學(xué)生思維,培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力和實(shí)踐能力最有效的途徑。因此,本設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作中剪出圓環(huán),使學(xué)生不但對(duì)圓環(huán)有鮮明的認(rèn)識(shí),而且能深刻地理解圓環(huán)面積與內(nèi)、外圓面積之間的關(guān)系,進(jìn)而使學(xué)生順利推導(dǎo)出圓環(huán)的面積公式。

  課前準(zhǔn)備

  教師準(zhǔn)備PPT課件、圓規(guī)、光盤

  學(xué)生準(zhǔn)備剪刀、直尺、圓規(guī)、每人一張硬紙板

  教學(xué)過(guò)程

  創(chuàng)設(shè)情境,認(rèn)識(shí)圓環(huán)

  1、師:我們來(lái)欣賞一組美麗的圖片。

  課件出示圓形花壇、圓形水池外的環(huán)形甬路,奧運(yùn)五環(huán)標(biāo)志,光盤……

  2、同學(xué)們,你們從圖中發(fā)現(xiàn)了什么?(它們都是環(huán)形的)

  3、教師拿出環(huán)形光盤說(shuō)明:像這樣的圖形,我們稱它為圓環(huán)或環(huán)形。

  你還知道生活中有哪些環(huán)形的物體?它們給我們的生活帶來(lái)了怎樣的樂(lè)趣?

  (學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際談?wù)勔呀?jīng)知道的環(huán)形物體以及它給我們的生活帶來(lái)的樂(lè)趣)

  4、導(dǎo)入新課:這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)圓環(huán)的知識(shí)。(板書課題:圓環(huán)的面積)

  設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生掌握的常識(shí)和熟悉的事物入手,使其感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊,學(xué)生從直觀上也感受到了環(huán)形的特點(diǎn),為后面學(xué)習(xí)圓環(huán)的面積奠定基礎(chǔ)。

  探索交流,解決問(wèn)題

  畫一畫,剪一剪,發(fā)現(xiàn)環(huán)形的特點(diǎn)。

  讓學(xué)生在硬紙板上用同一個(gè)圓心分別畫一個(gè)半徑為10厘米和5厘米的圓。

  (學(xué)生按照要求畫圓)

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