圓、扇形、弓形的面積(三)
在學生們充分討論交流之后,要求學生仔細回味展示出來的不同解法.尤其要琢磨這些解法是怎樣觀察、思考的.
幻燈展示練習題:1.如圖7-176,已知正△abc的半徑為r,則它的外接圓周長是____;內切圓周長是____;它的外接圓面積是____;
2.如圖7-177,已知正方形abcd的半徑r,則它的外接圓周長是____;內切圓周長是____;它的外接圓面積是____;它的內切圓面積
3.如圖7-178,已知正六邊形abcdef的半徑r,則它的外接圓的周長是____;內切圓周長是____;它的外接圓
將上面三片復合到一起.如圖7-179,讓學生觀察,隨著正多邊形邊數的增加,周長和面積有什么變化?(安排中等學生回答:隨著正多邊形邊數的增加,周長越來越接近圓的周長,面積越來越接近圓的面積.)正因為如此,所以古代人用增加正多邊形邊數的方法研究圓周率π,研究圓的周長與圓的面積的計算.
大家再觀察,隨著正多邊形邊數的增加,邊長越來越接近于弧,再看正多邊形的邊心距越來越接近于圓的半徑,所以以邊長為底,邊心距
三、課堂小結:
安排學生歸納所學知識內容:1.簡單組合圖形的分解;2.復習了正多邊形的計算以及以此為例,復習了圓周長、弧長、圓面積、扇形面積、弓形面積的計算.進一步理解了正多邊形和圓的關系定理.
四、布置作業
教材p185.練習1、2、3;p.187中8、11.