圓和圓的位置關系(二)
教學目標：1、使學生掌握相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦這一性質，2、通過例題與練習題的教學使學生進一步鞏固圓和圓的位置關系及本節所學習的性質.3、逐步培養學生觀察、比較、分析、概括問題的能力及推理論證的能力.教學重點： 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦.教學難點：利用軸對稱來證明相交兩圓連心線的性質及兩圓相交常用的引輔助線的方法是本節課的難點.教學過程：一、新課引入：同學們，上節課我們學習了在同一平面內圓和圓的位置關系及相切兩圓的連心線的性質.本節課我們在相切兩圓連心線的性質的基礎上，繼續來學習相交兩圓連心線的性質.教師出示板書：“7.13圓和圓的位置關系(二)”.如果兩圓相切，那么切點一定在連心線上.那么將相切改成相交，這時連心線又有什么性質呢？教師這樣做有意識留給學生一種懸念，提示給學生能否用類比的方法去探索出結論.二、新課講解：為了使學生進一步來學習相交兩圓連心線的性質.向學生提出以下幾個問題：(1)在平面內圓和圓有幾種位置關系？(2)要判定圓和圓的位置關系你學過了什么方法？(3)相切兩圓連心線有什么性質？(4)如果把相切改成相交，那么連心線又有怎樣的性質呢？教師引導學生能夠準確地回答上節課所學習的知識點，把本節課所要講的內容也拋給學生，啟發學生去畫圖——觀察——思考——分析——比較——探索出結論.為了便于思考，教師把學生探索出的結論寫在黑板上：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦：分析：設⊙o1與⊙o2相交于點a、b，o1o2既是⊙o1的對稱軸，又是⊙o2的對稱軸，所以直線o1o2是⊙o1、⊙o2所組成的圖形的對稱軸，將圖形沿o1o2折疊，上、下兩個半圓互相重合，它們的交點重合，所以點a與點b是對稱點.這就得到對稱點a、b的連線被對稱軸o1o2垂直平分.由此可得：定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦.為了使學生能夠更好地應用相交兩圓連心線的性質和相切兩圓連心線的性質，出示兩組練習題：練習一，判斷下列語句是否正確：1.兩圓的連心線過切點，兩圓一定是內切. ( )2.相交兩圓的公共弦垂直平分兩圓的連心線. ( )3.相切兩圓的連心線必過切點. ( )這組題的目的是強化學生對相切兩圓、相交兩圓的性質的掌握，要求語言敘述準確而規范.練習二，(1)圖7-99，已知兩個等圓的半徑為5cm，公共弦長6cm，求圓心距.