圓和圓的位置關(guān)系(二)
本小題由學(xué)生回答，教師概括總結(jié)方法.因?yàn)閛1o2垂直平分ab，交ab于e，所以可得到由一條半徑和弦的一半構(gòu)成的直角三角形，用勾股定理就得到o2e，從而得到o1o2的長.(2)書上的例2已知兩個等圓⊙o1和⊙o2相交于a、b兩點(diǎn).⊙o1經(jīng)過點(diǎn)o2.求∠o1ab的度數(shù).由于通過分析上題學(xué)生已初步掌握構(gòu)造直角三角形方法求解，對于此題可以說是上一題的特殊情況.教師為了不代替學(xué)生，讓學(xué)生參與到教學(xué)活動中，啟發(fā)學(xué)生分析解題思路，指導(dǎo)學(xué)生上黑板板演，就把例2做為練習(xí)題出現(xiàn).
(3)如圖7-101，⊙o2與以o1為圓心的同心圓相交于a、b、c、d.求證：四邊形abcd是等腰梯形.
分析：欲證明四邊形abcd是等腰梯形，只需證明ab∥cd，ad=bc且ab≠cd即可.這時，教師提出怎樣證明ab∥cd呢？由學(xué)生來分析證明弦ab∥cd.總結(jié)出相交兩圓經(jīng)常引的輔助線是公共弦，有時還可以引連心線.找一名中等生證明這道題，教師把證明過程寫在黑板上，做為參考.證明：連結(jié)o1o2，∵ ⊙o2與以o1為圓心的圓相交于a、b、c、d，∴ ab⊥o1o2，dc⊥o1o2.∴ ab∥cd.在⊙o2中，∵ab∥cd，又∵ ab≠cd，∴ 四邊形abcd是等腰梯形.接下來投影出示例3已知：如圖7-102，a是⊙o1、⊙o2的一個交點(diǎn)，點(diǎn)p是o1o2的中點(diǎn).如果過a的直線mn垂直于pa，交⊙o1于m，交⊙o2于n.那么am與an有什么關(guān)系呢？
教師對例3的處理不是直接給出證明，而是給出命題的題設(shè)，啟發(fā)學(xué)生探索能得到什么結(jié)論.這樣做一方面調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性；另一方面考察學(xué)生的思維靈活性和深刻性.由學(xué)生猜想的結(jié)論出發(fā)，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生證明你的結(jié)論是否正確，最后由教師概括出證明的分析思路.是o1o2中點(diǎn)，由平行線等分線段定理可得ac=ad，而得結(jié)論.證明：過點(diǎn)o1、o2分別作o1c⊥mn，o2d⊥mn，垂足為c、d，又 ∵ pa⊥mn，∴ pa∥o1c∥o2d，∵o1p=o2p，∴ ac=ad.∴ am=an.鞏固練習(xí)：第139頁2題.三、課堂小結(jié)：本節(jié)課主要講了相交兩圓連心線垂直兩圓的公共弦的性質(zhì).投影出示本節(jié)的知識結(jié)構(gòu)圖：本節(jié)課學(xué)到的方法：兩圓相交常引輔助線有：(1)公共弦；(2)連心線；(3)構(gòu)造由半徑、公共弦的一半組成的直角三角形.四、布置作業(yè)教材p.152中a組5、6、7、8、9.