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數(shù)學教案-直線和圓的位置關(guān)系

數(shù)學教案-直線和圓的位置關(guān)系

直線與圓的位置關(guān)系
執(zhí)教者:刁正久
教學目標 :
1.使學生理解直線和圓的相交、相切、相離的概念。
2.掌握直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定并能夠靈活運用來解決實際問題。
3.培養(yǎng)學生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力及分類和化歸的能力。
重點難點:
1.重點:直線與圓的三種位置關(guān)系的概念。
2.難點:運用直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及判定解決相關(guān)的問題。
教學過程 :
一.復習引入
1.提問:復習點和圓的三種位置關(guān)系。
(目的:讓學生將點和圓的位置關(guān)系與直線和圓的位置關(guān)系進行類比,以便更好的掌握直線和圓的位置關(guān)系)
2.由日出升起過程中的三個特殊位置引入直線與圓的位置關(guān)系問題。
(目的:讓學生感知直線和圓的位置關(guān)系,并培養(yǎng)學生把實際問題抽象成數(shù)學模型的能力)
二.定義、性質(zhì)和判定
1.結(jié)合關(guān)于日出的三幅圖形,通過學生討論,給出直線與圓的三種位置關(guān)系的定義。
(1)線和圓有兩個公共點時,叫做直線和圓相交。這時直線叫做圓的割線。
(2)直線和圓有唯一的公點時,叫做直線和圓相切。這時直線叫做圓的切線。唯一的公共點叫做切點。
(3)直線和圓沒有公共點時,叫做直線和圓相離。
2.直線和圓三種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定:
如果⊙O半徑為r,圓心O到直線l的距離為d,那么:
(1)線l與⊙O相交 d<r
(2)直線l與⊙O相切d=r
(3)直線l與⊙O相離d>r
三.例題分析:
例(1)在Rt△ABC中,AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心,r為半徑。
①當r=     時,圓與AB相切。
②當r=2cm時,圓與AB有怎樣的位置關(guān)系,為什么?
③當r=3cm時,圓與AB又是怎樣的位置關(guān)系,為什么?
④思考:當r滿足什么條件時圓與斜邊AB有一個交點?
四.小結(jié)(學生完成)
五、隨堂練習:
(1)直線和圓有種位置關(guān)系,是用直線和圓的個數(shù)來定義的;這也是判斷直線和圓的位置關(guān)系的重要方法。
(2)已知⊙O的直徑為13cm,直線L與圓心O的距離為d。
①當d=5cm時,直線L與圓的位置關(guān)系是;
②當d=13cm時,直線L與圓的位置關(guān)系是;
③當d=6.5cm時,直線L與圓的位置關(guān)系是;
(目的:直線和圓的位置關(guān)系的判定的應用)
(3)⊙O的半徑r=3cm,點O到直線L的距離為d,若直線L 與⊙O至少有一個公共點,則d應滿足的條件是()
(A)d=3   (B)d≤3      (C)d<3       (D)d>3
(目的:直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)的應用)
(4)⊙O半徑=3cm.點P在直線L上,若OP=5 cm,則直線L與⊙O的位置關(guān)系是()
(A)相離(B)相切(C)相交(D)相切或相交
(目的:點和圓,直線和圓的位置關(guān)系的結(jié)合,提高學生的綜合、開放性思維)
想一想:
在平面直角坐標系中有一點A(-3,-4),以點A為圓心,r長為半徑時,
思考:隨著r的變化,⊙A與坐標軸交點的變化情況。(有五種情況)
六、作業(yè) :P100—2、3
數(shù)學教案-直線和圓的位置關(guān)系 相關(guān)內(nèi)容:
  • 直線和圓的位置關(guān)系

    1.知識結(jié)構(gòu) 2.重點、難點分析 重點:的性質(zhì)和判定.因為它是本單元的基礎(chǔ)(如:“切線的判斷和性質(zhì)定理”是在它的基礎(chǔ)上研究的),也是高中解析幾何中研究的基礎(chǔ). 難點:在對性質(zhì)和判定的研究中,既要有歸納概括能力,又要有轉(zhuǎn)換思想和...

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  • 第六冊直線和圓的位置關(guān)系

    教學目標: 1.使學生理解直線和圓的相交、相切、相離的概念。 2.掌握直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定并能夠靈活運用來解決實際問題。 3.培養(yǎng)學生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力及分類和化歸的能力。...

  • 第六冊直線和圓的位置關(guān)系

    授課時間: 2004.11.17早上第二節(jié) 授課班級:初三、1班 授課教師: 教學內(nèi)容: 7.7 直線和圓的位置關(guān)系教學目標:知識與技能目標:1、理解直線和圓相交、相切、相離的概念。2. 初步掌握直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定及其靈活的應用。...

  • 直線和圓的位置關(guān)系

    1.知識結(jié)構(gòu) 2.重點、難點分析 重點:的性質(zhì)和判定.因為它是本單元的基礎(chǔ)(如:“切線的判斷和性質(zhì)定理”是在它的基礎(chǔ)上研究的),也是高中解析幾何中研究的基礎(chǔ). 難點:在對性質(zhì)和判定的研究中,既要有歸納概括能力,又要有轉(zhuǎn)換思想和...

  • 直線和圓的位置關(guān)系 —— 初中數(shù)學第六冊教案

    直線與圓的位置關(guān)系 執(zhí)教者:刁正久 教學目標: 1.使學生理解直線和圓的相交、相切、相離的概念。 2.掌握直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定并能夠靈活運用來解決實際問題。 3.培養(yǎng)學生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力及分類和化歸的能力。...

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