第五冊你能證明它們嗎?（精選2篇）
第五冊你能證明它們嗎? 篇1
教學目標 ：
知識技能：
①等腰三角形的判定及特殊直角三角形的特點
②運用其解決一些實際問題
數學思考：
經歷觀察，思考得出等邊三角形判定
解決問題：
通過本節學習知道特殊等腰三角形轉變為等邊三角形，并且能利用特殊三角形解決直角三角形三邊關系。
情感和態度：
通過利用實物滲透得出結論，要注意觀察周圍事物，并領會特殊與一般的關系。
重點和難點：
重點：
等腰三角形的判定與有一個銳角為30°的直角三角形角邊的關系
難點：
兩定理的應用
課前準備：
一對30°的三角板，小黑板
教師活動
創設情景，導入 新課，教師提出問題。
層層緊扣，探究新知，教師拋出疑問，讓學生成為主體，探究本課新知
教師拿出三角板引導學生從中找出它的特點，并加以證明，并鼓勵學生提出不同的證明思路，然后交流使全體學生受益，再把新知，拓展與應用
教師由定理得出一例題P12
例12
教師引導學生運用反證法證明結論，這里只要學生了解就可以，講述反證法步驟
小結與反思
指導學生總結本節課的收獲，并記在成長記錄卡上
布置作業
教師布置作業
P9 .2.3.
學生活動
學生思考，并積極參與進入情境
學生發言，說出自己的想法，并給出證明過程
學生思考，各抒己見
學生發言講解
學生抒發個人意見
總結本節課的收獲及收獲的啟示，反思在學習中存在的問題
學生獨立完成作業
設計意圖
激發學生的思想，激活學生的想象
使學生求知欲得到滿足，并且使學生進入角色成為本節課的主角，意在激發學生的學習熱情，更主動地接受新知識
通過一個問題，引出不同方法，使學生了解到證明的方法不同，了解不同方法證明過程的異同，及優與弊選取最佳方法,通過定理進入實練，讓學生領悟到學以至用意在了解反證法含義及基本步驟，了解反證法也是一種證明結論的方法.培養學生總結及反思的好習慣.鞏固知識，運用所學知識探索未知領域
師：上節課我們學習了等腰三角形的部分性質，今天我們將繼續學習，大家請觀賞
（教師播放幾幅建筑物圖片，學生觀察）
生：等腰三角形的建筑體現了對稱性、美觀性……
（多媒體播放在等腰三角形中作高、角平分線、中線）
師：我們能否發現一些相等的線段，你能不能證明
生：兩底角平分線相等
生：觀察得出的
生：方法非常好，說明也對，但是運用兩種方法能說明你的結論是正確的嗎？若存在誤差呢？我們選出一種情況說明
（多媒體出示P5 例1）
生：我覺得若用定理證明出來，才是最可信的
師：這位同學說的非常好，那么怎樣證明呢？
（思考后回答）
生：以知：在△ABC中，AB=AC
BD、CE是△ABC的角平分線
求證：BD=CE
證明：∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB
∵∠1= ∠ABC
∠2= ∠ACB
∴∠1=∠2
在△BDC和△CEB中
∵∠ACB=∠ABC BC=CB
∠1=∠2
∴△BDC≌△CEB
∴BD=CE
（多媒體顯示證明過程）
師：大家往屏幕上看，注意在證明書寫時一切要規范，注意詳略得當。
第五冊你能證明它們嗎? 篇2
初二 年級 數學 學科 主備人
課題
1、你能證明它們嗎？第三課時
內容簡介
這節課主要是研究等邊三角形的判定方法和直角三角形的有關性質的證明，以及它們的簡單應用
學情分析
雖然有前兩節課學習證明的基礎，但本節課的定理證明仍有一定難度，教師應注意引導學生細致的思考。
教
學
目
標
知識目標
1、 等邊三角形判定的證明。
2、 直角三角形性質定理的證明
能力目標
提高全面周到的思考問題的能力及靈活運用知識的能力
教育目標
滲透分類的思想方法
教學重點
等邊三角形的判定方法和直角三角形的有關性質的證明
教學難點
輔助線的添加方法
教學方法
啟發式、討論式
課
前
準
備
課前預習
書P9-----P12
教學媒體
投影儀、三角板
教與學活動過程
教學
程序
教學過程
通案
學生活動
個案
復習
引入
1、 等腰三角形的性質
2、 等腰三角形的判定方法
3、 反證法
問題1、一個等腰三角形滿足什么條件式便成為等邊三角形？
回憶
回答
思考
討論
新授
注意：教師不要用直接給出結論來代替學生的思考
問題2、你認為有一個角等于60度的等腰三角形是等邊三角形嗎？
注意：1、此結論的證明有一定難度，難在要意識到分別討論60度的角是底角和頂角的情況，滲透分類的思想方法
2、教師要關注學生得出證明思路的過程
定理：有一個角等于60度的等腰三角形是等邊三角形
做一做：
用兩個含30度角的三角尺，你能拼成一個怎
樣的三角形？能拼出一個等邊三角形嗎？
說說你的理由。
問題：由此你能想到，在直角三角形中，30度所對得直角邊與斜邊有怎樣的大小關系？
A A
B C B D
C
延長BC至D，使CD=BC，連接AD
因為 角ACB=90，所以，角ACD=90。因為
AC=AC，所以，三角形ABC全等于三角形
ADC。所以AB=AD。所以，三角形ABD是等邊三角形。所以BC=1/2BD=1/2AB
注意：輔助線的做法可以從三角尺的拼擺過程中啟發學生。
探索等腰三角形成為等邊三角形的條件
回答
回答
理解
動手操作
先發現結論，再進行證明
板書證明過程
應用
練習
課堂
小節
作業
定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30度，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。
例題：等腰三角形的底角為15度，腰長為2a，求腰上的高。
D
A
B C
已知：在三角形ABC中，AB=AC=2a，角ABC=角ACB=15度，CD是腰AB上的高，求：CD的長。
解：因為 角ABC=角ACB=15度，角DAC=角ABC+角ACB=15度+15度=30度。所以CD=1/2AC=1/2*2a=a（在直角三角形中，如果一個銳角等于30度，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。）
書P12 1、
1、 怎樣判定等邊三角形？
2、 直角三角形有什么性質？
書P12 1、 2、
用幾何語言表示題意
板書
設計
課題：你能證明它們嗎？
定理1：--------- 證明：------- 例題：------- 練習：
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定理2：--------- -------- -------- -----
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課后記