全等三角形(省優質課的教案)
在教學過程中要強調“重合”這個概念,使全等形概念的引入顯得非常自然.教學
環節
教 學 內 容
設 計 意 圖
二、自 主 探 索,發 現 新 知提問:a、如果把△def放到△abc上,兩個三角形可以重合嗎?(可以重合) b、可以重合的三角形是什么形? (全等形或全等三角形)我們把能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.(二)講解對應頂點,對應邊,對應角的概念:ebf cad1、觀察圖形思考:當△abc 與△def 重合時①與頂點a重合的點是哪個點? ②與∠a重合的角是哪個角? ③與邊ab重合的邊是哪條邊?把兩個全等三角形重合到一起時,互相重合的頂點叫做對應頂點;互相重合的角叫做對應角;互相重合的邊叫做對應邊.2、根據上圖完成下面的填空:重合部分名稱是否相等,說明理由頂點b與頂點 頂點c與頂點 邊ac與邊 邊bc與邊 ∠與∠ ∠b與∠ (三)全等三角形的性質:如上圖,△abc全等于△def,對應邊有什么關系?對應角呢?直接得出全等三角形的性質:(1) 全等三角形的對應邊相等;(2) 全等三角形的對應角相等.(四)全等的表示方法:看書p.91回答下列問題:1、怎樣表示兩個三角形全等?(全等用符號“≌”表示,讀作“全等于”.)2、表示兩個三角形全等時應該注意哪些問題? (用“≌”表示兩個三角形全等時,要把對應頂點的字母寫在對應位置上,如上圖可表示為△abc≌△def)通過此練習及時鞏固全等形的概念,同時也為后面的內容提供鋪墊,起承上啟下的作用。通過學生觀察,教師及時給出對應頂點、對應邊、對應角的概念,接著又通過提問,完成表格,讓學生及時得到鞏固,加深對概念的理解。通過學生的自主探究,發現規律,得出全等三角形的性質,從而提高學生的學習能力。強調全等符號的書寫。邊寫邊強調對應頂點寫在對應位置上
三、鞏 固 練 習,深 化 提 高思考:p.91一個圖形經過平移、翻折、旋轉后,位置變化了,但形狀、大小都沒有改變.即平移、翻折、旋轉前后的圖形全等.練習:分別指出下圖中全等三角形的對應邊,對應角?
《幾何畫板》演示(1)將重合的兩塊全等三角形中的一個沿一邊所在的直線移動,觀察移動過程中兩個三角形有哪幾種不同的位置.說出它們的對應邊、對應角.(2)將重合的兩塊全等三角形中的一個以一邊所在的直線為軸,翻折180度,觀察翻折后兩個三角形的位置.給出組合圖形,說出它們的對應邊、對應角.(3)將重合的兩塊全等三角形中的一個以某一個頂點為中心旋轉180度,說出它們的對應邊、對應角.總結常用的尋找全等三角形對應元素的方法:方法(1)有公共邊的,公共邊一定是對應邊.方法(2)有對頂角的,對頂角一定是對應角.