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學習方式的轉變是課堂教學生命力的再現

學習方式的轉變是課堂教學生命力的再現

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       ——《長方形的面積計算》案例

       

      教學案例
      一、情景引入、參與活動、引出猜想
      師:明天,學校將舉行了“爭做合格小公民”演講比賽,優勝班級和個人將獲得獎狀,現在請同學們幫助設計兩張大小不同的獎狀。
      師:(投影展示學生作品)你理解的一張大,一張小是指什么?
      生:指獎狀面積的大小。
      師:你們是用了什么方法使得這兩張長方形獎狀的面積有大,有?
      生1:周長大面積就大。
      生2:長和寬變長面積就變大,長和寬變短面積就變小。
      師:同學們猜想一下長方形的面積與長和寬有什么關系?
      生1:長方形的面積=長×寬
      生2:用1平方厘米的小正方形擺一擺,就知道它的面積了。
      師:長方形面積是不是等于“長×寬”?同學們可以用剛才那位同學提到的方法或其他方法來驗證一下。
      簡析:由畫獎狀引入,學生興趣盎然。注重讓學生親身體驗以后再作猜想,使他們的猜想有感性認識的基礎,也為學生驗證猜想提供了支撐。每個學生畫大小不同的2個長方形,讓學生切身體會到長和寬的長度的變化,直接影響著長方形面積的大小。
      二、合作探索、交流經驗、驗證猜想
      師:每小組桌上有一個學具盒,里面有較多的1平方厘米的正方形和大小各不相同的長方形,組內的同學選擇一些學具,通過不同的方法驗證長方形面積是不是等于長乘以寬,為什么?(學生動手操作、觀察分析、反饋)
      生1:(投影展示)在一個長方形的長邊上擺3個,寬邊上擺2個,一共可擺3×2=6個正方形,它的面積就是6平方厘米。
      生2:我們組沿著長方形的長擺5個,沿著寬擺2個,5×2=10(平方厘米)。所以長方形的面積=長×寬。
      師:有兩個長方形的面積=長×寬,但是不是其他的長方形面積也是這樣
      的呢?
      生3:我們組以1厘米為標準,把一個長方形長平均分成了4份,寬平均分成了3份,可以知道這個長方形的面積是12平方厘米,正好等于長乘以寬
      生4:我們組用8個1平方厘米的正方形,拼成一個8平方厘米的長方形,每層擺4個,共擺2層,長是4厘米,寬是2厘米,面積是4×2=8(平方厘米),說明“長方形的面積=長×寬”是正確的。
      師:我們驗證中有沒有發現長方形的面積不是等于“長×寬”的?(沒有)大家是不是都同意這個公式?(學生點頭同意)
      簡析:當學生提出了大膽的猜想,就要給他們提供充分的參與機會,凡是學生能夠操作實踐的,都要讓學生自己去做,做現“做數學”的思想。同時讓學生合作交流,為學生提供展示思維的平臺,充分展示了學生的真實思維。長方形面積計算公式的猜想得到驗證自然水到渠成。
      三、應用新知、解決問題、拓展延伸
      師:教室里許多物體的表面是長方形的,能直接計算面積嗎?
      生:不能直接計算,要知道長方形的長和寬的長度。
      (師提供米尺、卷尺等工具,學生選擇測量桌子、黑板、書本等物體表面的邊的長度并計算面積。)
      師出示課件:老師不小心把講桌上的臺玻璃打破了,(如圖)只知道這塊玻璃的面積是54平方分米,你能想辦法知道這塊玻璃的長和寬是多少嗎?(學生思考、測量、計算、匯報。)
      生1:(學生緊靠講桌)我量出講桌桌面的長是9分米,寬是6分米,因此這塊玻璃的長也是9分米,寬是6分米。
      生2:我觀察這塊玻璃的一條寬邊沒有損壞,量出是6分米,再設長邊為x分米,根據長方形面積計算公式得x×6=54 求得x=9,因此這塊玻璃長是9分米,寬是6分米。
      生3:(根據生2的回答受到啟發)可以量出這塊玻璃沒有損壞的寬為6分米,再根據長方形面積計算公式和乘法各部分間的關系直接求長:54÷6=9(分米)。
      師:同學們想的辦法真巧妙,根據他們的回答,你們還能發現什么嗎?
      生4:根據上面幾個同學的回答,我還想到當已知長方形的寬和面積時,可直接求出長,其公式可轉化成:長方形的長=面積÷寬。
      生5:(搶著回答)那么求長方形的寬邊可以用將公式轉化成:長方形的寬=面積÷長。
      師:這兩個同學的發現大家同意嗎?下課后再討論討論。(下課鈴已響,同學們還在思考)
      簡析:學生選擇測量工具測量物體表面的長和寬,并計算面積又一次興起了課堂的高潮,在操作、計算中不僅加深了對長方形面積計算公式的理解,更重要的是體驗了數學的應用價值,體會到解決實際問題的作用。求出破損玻璃的長和寬,學生在量一量、算一算、想一想中體會到長方形面積公式的變型對實際生活的應用,體會數學的奧妙,培養和提高了學生的能力。

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