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“按兩個(gè)差求未知量的應(yīng)用題”教學(xué)設(shè)計(jì)及評(píng)析

“按兩個(gè)差求未知量的應(yīng)用題”教學(xué)設(shè)計(jì)及評(píng)析

 

 

 

評(píng)析:顧汝佐

教學(xué)目標(biāo) :

1.使學(xué)生能抓住關(guān)鍵找出相對(duì)應(yīng)的量,去分析數(shù)量關(guān)系,把握解題思路。

2.滲透對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想,提高學(xué)生分析解決實(shí)際問題的能力。

3.萌發(fā)學(xué)生的辯證思維,學(xué)習(xí)全面地分析、考慮問題。

教學(xué)過程 :

一、以舊引新,促進(jìn)遷移。

1.提問:

1)甲買4本練習(xí)本,乙買6本練習(xí)本,誰付的錢多?為什么?

2)買的本數(shù)多,付出的錢也一定多嗎?當(dāng)每本價(jià)錢相同時(shí),買的本數(shù)多,付出的錢怎樣?付的錢少,說明買的本數(shù)怎樣?

【評(píng)析:這里(1)題的設(shè)計(jì)頗具匠心,題中有意不說乙和甲買的是同樣的練習(xí)本,讓學(xué)生判斷誰付的錢多。估計(jì)學(xué)生中會(huì)有兩種反饋,一種認(rèn)為乙買的本數(shù)多,付的錢也多;另一種認(rèn)為不一定乙付的錢多,因?yàn)闆]有說明是同樣的練習(xí)木。然后在(2)題里,運(yùn)用反問句強(qiáng)化每本價(jià)錢相同這個(gè)必要條件。這樣的設(shè)計(jì),使學(xué)生感受到看問題要仔細(xì)、全面,不能粗略作出結(jié)論。】

2.出示:(同種鉛筆)

小紅買:///

小剛買://///

1)知道哪兩個(gè)條件可以求出每支鉛筆的價(jià)錢?若告訴小紅付出1元2角,怎樣計(jì)算出每支鉛筆的價(jià)錢?(板書:12÷3=4(角)。)

2)還可告訴哪些條件,也能計(jì)算出每支鉛筆的價(jià)錢?

(讓學(xué)生補(bǔ)條件。估計(jì)會(huì)有:①小剛付出2元。20÷5=4(角);②兩人共付出3元2角。32÷(3+5)=4(角)③小剛比小紅多付8角。8÷(5-3)=4(角)。)

3)(結(jié)合所補(bǔ)條件①、②的解答)提問:求每支鉛筆的價(jià)錢,關(guān)鍵要找出什么?(鉛筆支數(shù)及相對(duì)應(yīng)的價(jià)錢。)(結(jié)合所補(bǔ)條件③)請(qǐng)把條件和問題連起來說一遍。教師出示:同一種鉛筆,小紅買了3支,小剛買了5支,小剛比小紅多付8角錢,每支鉛筆多少錢?

二、嘗試練習(xí),歸納思路。

1.學(xué)生獨(dú)自思考,嘗試解答上面的例題。

2.同桌交流,展示解題的思維過程。

3.指名學(xué)生列式,并結(jié)合算式“8÷(5-3)”提問:為什么用8除以2呢?(讓學(xué)生根據(jù)鉛筆實(shí)物圖說理。)

4.進(jìn)行鼓勵(lì)性評(píng)價(jià):同學(xué)們想得真好。小剛比小紅多付8角錢,小剛比小紅多買2支鉛筆,從這兩個(gè)相差的數(shù)量中找到了相對(duì)應(yīng)的量,即“2支鉛筆的價(jià)錢是8角錢”。這樣就很容易算出每支鉛筆的價(jià)錢。

【評(píng)析:在上面討論的基礎(chǔ)上,運(yùn)用形象直觀而又簡明通俗的實(shí)例,提出要求的問題,讓學(xué)生獨(dú)立思考,展開想象,在教師的點(diǎn)撥下,補(bǔ)出各種不同的條件。然后從學(xué)生所補(bǔ)的條件中,選擇一種,組成一個(gè)完整的應(yīng)用題,放手讓學(xué)生自己去解答。這樣的教學(xué)能引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的意向,主動(dòng)地掌握這類問題的結(jié)構(gòu)以及解題的關(guān)鍵,完全改變了教師一步一步發(fā)問,學(xué)生跟隨教師一步一步回答的那種被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)。從學(xué)生的思維來看是變通型、創(chuàng)造型的!

5.練一練。

一輛汽車用同樣的速度行駛,上午行了120千米,下午行了200千米,下午比上午多行2小時(shí),平均每小時(shí)行多少千米?

1)讓學(xué)生畫線段圖表述題意,借助線段圖找出對(duì)應(yīng)量,進(jìn)行解答。

2)由學(xué)生展示思維過程,進(jìn)行評(píng)析。

【評(píng)析:練習(xí)題的情節(jié)變了,數(shù)量之間的關(guān)系未變,要求學(xué)生畫線段圖找對(duì)應(yīng)量進(jìn)行解答,組織學(xué)生自己展示思維過程,相互評(píng)議,教師只起一個(gè)組織者的作用。充分發(fā)揮學(xué)生的群體作用,使學(xué)生的心態(tài)處于學(xué)習(xí)主體的位置,感受到互助合作與成功的愉快!

三、分層練習(xí),發(fā)展思維。

第一層:

選擇正確算式的編號(hào)(用手勢表示)。

1.同一種自行車,第一天賣出8輛,第二天賣出的比第一天多2輛,第二天收款1500元。每輛自行車多少元?

1)1500÷2(2)1500÷(8+2)(3)1500÷(8+2+8)

先讓學(xué)生獨(dú)立思考,畫圖分析,進(jìn)行選擇。在作出正確選擇后,教師繼續(xù)引發(fā)學(xué)生深入思考:①若選算式(1),應(yīng)怎樣改變條件?②若選算式(3),應(yīng)怎樣改變條件?從中突出關(guān)鍵是要找相對(duì)應(yīng)的量。

2.水果店運(yùn)來若干箱蘋果,每箱蘋果一樣重。一共運(yùn)來250千克。已經(jīng)賣出4箱蘋果,賣出100千克。每箱蘋果重多少千克?

1)10O÷4(2)(250-100)÷4

先讓學(xué)生獨(dú)立思考作出選擇,再引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖,并提問:若要選擇算式(2),條件該怎么改?從中強(qiáng)調(diào)根據(jù)所求問題選擇有關(guān)信息,關(guān)鍵是找出對(duì)應(yīng)量。

【評(píng)析:這兩題都采用選擇算式的形式,在學(xué)生作出正確判斷后,教師再次要求學(xué)生,根據(jù)所給的算式改變應(yīng)用題的條件,使算式與題目的要求相符合。這種練習(xí)方式,既有利于辨析應(yīng)用題條件與問題的關(guān)系,強(qiáng)化解題思路,防止思維負(fù)定勢,又滲透了事物之間的千變?nèi)f化,學(xué)會(huì)具體問題具體分析的科學(xué)態(tài)度,這確是一種較好的練習(xí)形式!

第二層:發(fā)展題。

學(xué)校新買來10盒羽毛球。如果從每盒中取出2只,剩下的羽毛球正好等于原來的8盒。買來的10盒羽毛球共有多少只?

在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生前后四人為一組進(jìn)行討論,再指名展示思維過程,師生一起作評(píng)價(jià),突出解題關(guān)鍵在于“取出的羽毛球相當(dāng)于原來的2盒”這個(gè)對(duì)應(yīng)量。

四、課堂小結(jié)。

提問:今天所學(xué)的應(yīng)用題,解題的關(guān)鍵是什么?

【總評(píng):潘小明老師的這節(jié)課,曾在本市和外省市借班上課,教學(xué)效果甚佳,表現(xiàn)在學(xué)生學(xué)得主動(dòng),思維活躍,甚至于有些學(xué)生不愿意下課,還要討論下去。究其原因,一是擺正了教與學(xué)的關(guān)系,千方百計(jì)讓學(xué)生主動(dòng)地學(xué),使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。二是改革了應(yīng)用題傳統(tǒng)的教學(xué)方法,將原來的“讀題→分析(或畫線段圖)→列式計(jì)算→寫答句”的模式,改變成“直觀形象的實(shí)例→提出問題→分析解答→組成語言文字的應(yīng)用題→完整解答→變化條件或問題→深化認(rèn)識(shí)”的認(rèn)知過程模式。這種教學(xué)模式更貼近學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律。三是緊緊把握住題目里數(shù)量之間的關(guān)系,突出解題思路,訓(xùn)練學(xué)生思考力。當(dāng)然,要做到這些還必須具有正確的教學(xué)思想和教育觀念,承認(rèn)兒童具有巨大的智力潛在力,力求提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng),培育他們良好的心理素質(zhì)等宏觀上的信念,才能組織好一堂課。從這堂課里還可以看出教師的教學(xué)藝術(shù)也起到重要的作用!


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