二、滲透數學思想方法

前面我說了重視數學知識的發生、形成和發展過程的教學在有效的形成學生認知結構中的重要作用。同時，我們還知道，問題是數學的心臟，方法是數學的行為，思想是數學的靈魂。不管是數學概念的建立，數學規律的發現，還是數學問題的解決，乃至整個“數學大廈”的構建，核心問題在于數學思想方法的培養和建立。因此，在教學中，我不僅重視知識形成過程，還十分重視發掘在數學知識的發生、形成和發展過程中所蘊藏的重要思想方法�！皵祵W科學”之所以從自然科學領域中分離出來，成為現代科學的十大部門之一，首先不是因為數學知識本身，而是因為數學思想與數學意識的重要作用。在一個人的一生中，最有用的不僅是數學知識，更重要的是數學的思想和數學的意識。因此我們應當在小學數學教學中不失時機地進行思想方法的滲透。

　　(一)“單位”思想的滲透

　　數學中，不管是“數”還是“量”的計算都得益于“單位”思想。

　　1.重視滲透“1”是自然數的單位的思想。

　　可以說，沒有“1”就沒有自然數，就沒有整個的數學體系。所以，從一年級開始，我就十分注重對學生進行“單位”思想的滲透。

　　(1)在具體認識10以內各數之前，我就非常重視“1”與“許多”的教學。教師出示一籃子蘋果，說籃子中有“許多”蘋果。并要學生將籃子中的蘋果一個一個地分別放到每個小盤中，那么，每個小盤中就都是“1”個蘋果。再把每個盤子里一個一個蘋果集中在籃子里，籃子里就是“許多”蘋果。在上述演示過程中，讓學生體驗到“許多”和“1”的關系：“許多”由一個一個的“1”組成；“許多”可以分成一個一個的“1”�！霸S多”是對“1”而言的。

　　(2)在10以內的數的認識階段，注意講清每個數與“1”的關系，強調若干個“1”可以合成這個數。例如，教數“7”時，我首先不是出示“6”，然后再加“1”，向學生說明這就是“7”；而是一次出示七個物體，讓它直接與一個物體比較，讓學生從中領悟到“7”表示七個“1”；其次，才是揭示“7”與前面所認識的數，特別是與它前面最靠近的數“6”的關系。

　　(3)在教學百以內、萬以內數的認識時，仍然強調“1”是自然數的單位，而注意把它與計數單位“十”、“百”、“千”、“萬”等區別開來。

　　2.在量的計量教學中，重視“計量單位”的引進。

　　量的計量教學，首要問題是要合理引入計量單位。在歷史上，任何一個計量單位的引進都有一個漫長的歷史過程。作為課本不可能也沒有必要花大氣力去闡述這個過程。但是作為教師根據教學的實際情況，適當地展示它的簡單過程和所運用的思想方法，有利于培養學生的創造性思維品質和為追求真理而勇于探索的精神。例如，在“面積與面積單位”一課教學中，當學生無法直接比較兩個圖形面積的大小時，引進“小方塊”，并把它一個一個地鋪在被比較的兩個圖形上，這樣，不僅比較出了兩個圖形的大小，而且，使兩個圖形的面積都得到了“量化”。使形的問題轉化為數的問題。在這一過程中，學生親身體驗到“小方塊”所起的作用。接著又通過“小方塊”大小必須統一的教學過程，使學生深刻地認識到：任何量的量化都必須有一個標準，而且標準要統一。很自然地滲透了“單位”思想。

　　再如，在“時、分、秒”一課的教學中，一開始導入新課時，我就設計了如下過程：(1)老師先后發出兩次“啊”的聲音(兩次時間明顯不一樣)問學生哪一次“啊”的時間長？接著，老師又分別舉起左、右手(左、右手舉得時間明顯不一樣長)。問學生左、右手舉手時間哪次長？設計這一教學過程的目的是，讓學生體驗到時間雖然看不見，摸不著，但我們能用眼睛和耳朵感覺到時間確實存在。(2)老師又先后發出兩次“啊”的聲音和舉起左、右手，但時間長短幾乎一樣，使學生難以判斷出兩次“啊”的時間和左、右手舉手時間的長短。從而使學生感到單憑感覺不能解決問題。(3)教師再次舉左、右手，并用數數方法計算左、右手舉得時間長短。舉左手時，數了5下，舉右手時，同速數了6下，所以學生很快知道右手舉的時間長一些。這里，左、右手舉得時間雖然仍相差不大，但由于學生知道“數一下”就是一個“單位”所以很容易判斷出來。從而使學生感到引入客觀“標準”的必要性。自然地引出：計算時間的長短，要有“單位”，從而適時地滲透了“單位”思想。

　　(二)化歸思想方法的滲透

　　化歸思想是小學數學中重要的思想方法之一。所謂“化歸”可理解為“轉化”與“歸結”的意思。我覺得：作為小學數學教師，如果注意并正確運用“化歸思想”進行教學，可以促使學生把握事物的發展進程，對事物內部結構、縱橫關系、數量特征等有較深刻的認識。下面略舉幾例。

　　1.四則運算“巧用定律”。

　　有不少四則運算題，雖然可以根據常規運算順序逐步算出正確結果，但往往因為數據龐雜，計算十分繁瑣。如果能利用恒等變換，使題目的結構適合某種“模式”，運用已學過的定律、性質進行解答，便能一蹴而就，易如反掌。

　　例如：計算1.25×96×25

　　將96分解成8×4×3，再利用乘法交換律、結合律計算就顯得非常方便。

　　1.25×96×25=1.25×8×4×3×25