一、重視知識形成過程
數學是一門系統性很強的學科，知識間的內在聯系十分緊密，任何新知識或者因為某種需要而產生，或者因為某種需要，要將原有知識進行延伸和發展。所以，任何新知識都有它的發生、形成和發展過程。教學中，如果壓縮掉這種過程，就知識教知識，那么學生只能得到零散的、孤立的知識，只知其然，而不知其所以然，只能是知識的積累，而不能使學生原有的知識結構得到擴充和改造。因此，我們應該重視知識的這種發生、形成和發展過程的教學，讓學生在積極參與的過程中，充分發揮他們的學習主體作用，使知識很好地內化，使認知結構發生質的變化。下面就公式的推導和概念的建立為例，談談我在重視知識形成過程中的一些具體做法。
(一)公式的推導
教學平行四邊形面積計算時，我設計了以下幾個過程：
1.數數方格，求出面積。
出示一平行四邊形，讓學生求出它的面積。由于這部分內容還沒有學過，學生答不出來。根據課前的設計，我在圖形上蓋上了透明的方格紙，用數方格的辦法得出平行四邊形的面積是18平方厘米，它的底與高分別是6厘米和3厘米。(板書：500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> ____18)
2.觀察比較，找出關系。
出示圖： 500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">問：求這個長方形的面積要不要數方格了？面積是多少？為什么用6×3？(板書：500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> ____18)讓學生觀察黑板上畫的兩個圖(500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">)，讓他們發現當平行四邊形的底與高分別與長方形的長與寬相等時，它們的面積相等。接著教師問：這是巧合還是有一定的道理呢？讓學生帶著這個問題繼續學習。
3.剪剪拼拼，滲透思想。
發給每個學生一個四邊形，如圖：500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 讓學生求出其面積。學生思考后答不出來。在學生思維受阻時，教師讓學生延虛線剪開，成兩個直角三角形。再通過拼一拼，看能否求出其面積。當學生驚喜地發現：拼成長方形時，就能很快求出它的面積。在此基礎上，教師小結：通過剛才的實驗，說明以下兩個問題：一是一個圖形，通過剪一剪、拼一拼可以轉化為其他形狀的圖形。轉化以后，雖然形狀變了，但面積大小沒有變；二是通過這種轉化，我們可以把原來無法直接計算出面積大小的圖形，變成我們學過的，并且會用公式計算出它的面積的圖形。
4.運用遞等思想方法，推導公式。
出示原平行四邊形。告訴學生，要想知道圖形面積是多少，當然可以用剛才數方格的方法。但是這種方法真的用到實踐中去是很麻煩、有時是很困難的。啟發學生運用以上思想方法把平行四邊形轉化成我們學過的圖形，并用公式求出它的面積。由于有了前面轉化思想方法的鋪墊，學生很快便將平行四邊形剪拼成長方形，并找出了它們之間的相等關系。清楚地看出：由于平行四邊形的底與高分別與剪拼成的長方形的長與寬相等，所以平行四邊形的底與高的乘積就等于這個長方形的面積(這是前面“觀察比較”中得出的結論)；又因為這個長方形的面積與原平行四邊形的面積相等，所以平行四邊形的面積也可以用底乘以高來計算。因此得到：平行四邊形的面積等于底乘以高。
5.公式的運用(略)。
6.再次練習，強化思想。
出示圖：500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">，讓學生觀察后口述割補過程，教師同時用投影儀演示，進一步引導學生對所學知識加深理解，強化把未知轉化為巳知的思想意識，提高他們解決實際問題的能力。
通過以上教學過程，學生不僅知道了平行四邊形的面積計算公式，而且通過學生自己動手剪一剪，拼一拼，真正弄清楚了平行四邊形的底與高的乘積和割補后的長方形面積及平行四邊形面積之間的遞等關系，而且為今后三角形、梯形等面積計算公式的推導打下了扎實的思想基礎。
(二)概念的建立
在教學面積和面積單位時，我設計了以下過程：
1.觀察比較。
比較一眼就能看出的兩個物體表面的大小。問：課桌面與課本封面比較哪個大？學生很快發現，課本封面包含在課桌面之內，因此，課桌面比較大。
2.重疊比較。
出示下圖。兩圖一樣寬，但圖乙比圖甲稍長。問：哪個圖形的面積比較大？
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">這時學生很快想出用重疊法比較，發現圖乙除了與圖甲一樣大的部分外，還多出一部分，說明圖乙比圖甲大。
3.設置“障礙”。
出示下圖。其中圖甲較長，圖乙較寬。
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">學生仍然想到用重疊法比較，但比較后即發現很難得出結論。在學生經過考慮仍感到無奈時，教師引出下一步，以使學生感到柳暗花明又一村。
4.引入“標準”。
教師拿出一個小方塊。問：我們能否用這個“小方塊”為標準進行間接比較呢？學生立即發現可以。于是教師用“小方塊”往兩個圖形上擺，擺滿后問：哪個比較大？