三、引導(dǎo)探究，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師的作用是創(chuàng)設(shè)條件引導(dǎo)探究。要讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)不僅知其然，而且知其所以然，與此同時(shí)還要讓學(xué)生在認(rèn)知活動(dòng)不斷發(fā)展和深化的過程中，學(xué)一些思維方法，從而逐步獲得學(xué)習(xí)能力。
(一)舊中育新，促進(jìn)知識(shí)遷移
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，是前后有序，又不斷發(fā)展著的一個(gè)整體。一節(jié)課的內(nèi)容往往是整體中的一個(gè)有機(jī)環(huán)節(jié)。從學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律看，知識(shí)的形成和掌握也往往是在舊的知識(shí)基礎(chǔ)上引出新知識(shí)，并使新舊知識(shí)相互溝通，從而促進(jìn)遷移，發(fā)展智力，形成能力。古人所說“溫故知新”，是教學(xué)中行之有效的好方法。
在教學(xué)中，我注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用舊知識(shí)推導(dǎo)新知識(shí)，不僅使學(xué)生知道新舊知識(shí)的聯(lián)系，更重要的是讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)怎樣從已有知識(shí)中分析推理出新知識(shí)的思想方法，具備這樣的能力是很重要的。
同時(shí)從教育意義看，也很有益，它能使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感到“我能學(xué)，我能學(xué)得好”。這是極重要的學(xué)習(xí)動(dòng)力和信心。
如通過學(xué)習(xí)比較分?jǐn)?shù)的大小這節(jié)課的內(nèi)容，我有意識(shí)地加以引導(dǎo)，使學(xué)生深化對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。我在教學(xué)比較分?jǐn)?shù)的大小之前，就結(jié)合分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">
生不僅會(huì)用教材里所講的方法來比較同分母、同分子的分?jǐn)?shù)的大小，還會(huì)
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">
學(xué)生除了編出分母
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">
又如：在同分母分?jǐn)?shù)加減法的教學(xué)中，我讓學(xué)生練習(xí)如下題：下列哪些圖形的陰影部分能合在一起算出它們的和？
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">學(xué)生根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)加法的算理，得出把(a)(f)，(b)(g)兩組圖形合在一起，直接算出和。
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">對(duì)剩下的幾個(gè)圖形，怎樣轉(zhuǎn)化才能合在一起算和？于是引出添上等分線，使(d)500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">
成為與(e)合起來為500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">，(c)(h)500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 同理，這些雖然只是畫畫、拼拼的練習(xí)，但作用好，不但鞏固了同分母分?jǐn)?shù)加減法為什么分母不變，分子相加減的算理，而且形象直觀地孕伏了異分母分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化成分母相同的分?jǐn)?shù)。到學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">
遷移，由同分母分?jǐn)?shù)加法的算理與有關(guān)圖形的形象思維，探求異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。學(xué)生是在新舊知識(shí)間的聯(lián)結(jié)與轉(zhuǎn)折上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，其間又充分發(fā)揮形象思維的優(yōu)勢(shì)，對(duì)分?jǐn)?shù)加減法的理解就有深度，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生如何從舊知分析中推導(dǎo)出新知的思想方法。
(二)突出基本數(shù)量關(guān)系，以簡馭繁，使所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通小學(xué)里的應(yīng)用題類型很多，如果一個(gè)類型、一個(gè)類型平均使用力量教學(xué)，不僅花時(shí)多，而且會(huì)使聯(lián)系緊密的知識(shí)各自孤立，使所學(xué)知識(shí)不能融會(huì)貫通。我在教學(xué)中狠抓基本數(shù)量關(guān)系，溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，使有關(guān)應(yīng)用題構(gòu)成一個(gè)互有聯(lián)系的整體。這樣就可以在同樣的時(shí)間內(nèi)學(xué)習(xí)較多的東西，而且學(xué)得更好。如：教學(xué)四年級(jí)相向行程問題時(shí)，按書上的例題，先講了已知相向而行的甲和乙的速度，以及兩地的距離，求相遇的時(shí)間。學(xué)生掌握了這個(gè)基本解題思路，能正確解答有關(guān)的基本題后，引導(dǎo)學(xué)生把新學(xué)的和已學(xué)過的相向行程問題(已知兩地路程與甲、乙的行進(jìn)速度，求相遇時(shí)間；已知甲乙的行進(jìn)速度與相遇時(shí)間，求兩地路程)進(jìn)行比較。
新學(xué)的：
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">原來學(xué)的：
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">引導(dǎo)學(xué)生不僅要發(fā)現(xiàn)這些應(yīng)用題的不同點(diǎn)，更要找出它們間的相同點(diǎn)，得出上例雖然解法與已學(xué)過的這些應(yīng)用題不同，但數(shù)量關(guān)系仍然是路程、速度、時(shí)間這三者的關(guān)系。通過探究，使學(xué)生不僅掌握了各類行程問題的解法，而且概括出行程問題中最主要最本質(zhì)的數(shù)量關(guān)系，減輕了要記住各類解法的記憶負(fù)擔(dān)，更使學(xué)生思維富于概括性，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)能力。又如，在這節(jié)課的第三層次練習(xí)中，讓學(xué)生改編題目的問題。原題是：兩只輪船同時(shí)從相距105千米的兩個(gè)碼頭相對(duì)開出，3小時(shí)相遇。甲船每小時(shí)行20千米，乙船每小時(shí)行多少千米？學(xué)生當(dāng)堂改編了很多問題，有的學(xué)生還能“創(chuàng)造性”地編了“兩船相遇后再繼續(xù)前進(jìn)1小時(shí)，兩船相距多少千米？”從題型看，從相向而行到相背而行，但學(xué)生沒有套類型，套公式，能從題意出發(fā)，緊扣三者數(shù)量間的關(guān)系，分析出兩船相隔的路程也就是兩船的速度和。由此可知學(xué)生切實(shí)掌握了行程問題的數(shù)量關(guān)系，就能自由地駕馭這個(gè)知識(shí)，達(dá)到融會(huì)貫通。
(三)注意“坡度”，求深度
小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容雖然簡單，可是它是抽象性、邏輯性強(qiáng)，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊婚T學(xué)科。小學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力，由于受到知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)的限制，看問題往往不全面，分不清事物的本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性，而有些知識(shí)由于學(xué)習(xí)階段的限制，又不可能一下子深刻地揭示其本質(zhì)，小學(xué)生也只能理解到一定程度。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要認(rèn)真考慮學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，把所學(xué)新知識(shí)，按學(xué)生的認(rèn)識(shí)過程，劃分為幾個(gè)“坡度”，逐步提高學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的水平和學(xué)生數(shù)學(xué)智力活動(dòng)水平。