凸顯數學課堂教學的“生成與建構”

        多少年來“認真鉆研教材，精心設計教學過程，以達到教學效果的最優化”一直是教師們不懈追求的目標，也是衡量課堂教學成功與否的重要標志。這種在教學預設上長期的“精雕細啄”，使數學課堂教學在普遍意義上陷入了這樣一種狀態：教者“以本為本”，習慣于從既定的教案出發，用一連串的問題“牽”著學生，使學生只能跟著教師，亦步亦趨，被動地接受一個個數學結論。這樣的課也許結構嚴謹，層次分明，但學生卻如同“被折了翅的雄鷹”，再也難以展翅高飛。
　　在對課堂教學的實踐研究與反思中，筆者感到：數學課堂教學過程是師生交往、積極互動、共同發展的動態過程。它應該突破“預設”的樊籠，變“預設”為“生成與建構”，積極引導學生經歷數學的“再創造”過程，使學生在參與和體悟“問題解決”的過程中，既長知識，又長智慧，讓學生在“生成”中建構屬于自己的認知結構，真正促進學生的終身可持續發展。
下面是《認識鐘表》的兩個教學片段，由于受新舊理念的引導，課堂教學的生成價值也截然不同。
[片段A] 
⒈多媒體出示一個鐘面。
師：觀察這個鐘面，你發現了什么？
生1：我發現鐘面上有一根長針，一根短針。
師：長針還有個名字叫分針，短針也叫做時針。（板書：分針、時針）
生2：我發現鐘面上有1—12個數字。（多媒體閃爍演示）
生3：我發現這個鐘面是5點。
師（有些不自然(科學)地）：是嗎，你真聰明！
師：現在請小朋友拿出自己的鐘面，在鐘面上找一找時針、分針，同桌說一說。
⒉出示兩個鐘面（2時、9時）
師：你會看嗎？
生4：2時、9時。
師：你是怎么看的？
生5（指著2時的那個鐘面）：我媽媽跟我說過，分針指著12，時針指向2，就是2時。
師：真了不起，已經學會看鐘面了。那這個為什么是9時呢？
生6：分針指著12，時針指著9，就是9時。
⒊請在自己的鐘面上撥出6時。同桌說說時針指向幾？分針指向幾？從6時到7時，要經過幾小時？7時的時候，時針指向幾，分針指向幾？請撥出12時，你發現了什么？
⒋剛才我們認識的都是整時，這些整時的鐘面有什么共同特點，應該怎樣來讀呢？（小組討論）
得出：讀整時時，分針都指著12，時針指著幾，就是幾時。
……
[片段B]
⒈展示美麗的鐘表世界。
師：從這些鐘面上，你發現了什么？
生1：我發現鐘面上都有一根長針和一根短針。
師：那根長針的另一個名字叫分針，短針也叫時針。
生2：我發現鐘面上都有12個數字。
生3：我還知道那個小狗鐘面上是5點。
師（略帶興奮地）：你是怎么知道的呢？能告訴大家嗎？
生3：因為那個小狗鐘面上的分針指著12，時針在5的地方，所以是5點。
師：大家認為他的說法對嗎？（很多人都表示贊同）
師：看來很多小朋友已經有了看時間的經驗了，這可以幫助我們更好地來學習今天的知識了。現在請你們小組合作，根據老師提供的材料共同制作一個鐘表。
⒉小組活動：
（教師給每組準備了一個鐘面（沒有數字）、兩根長針、兩根短針、一個圖釘、一塊橡皮）
要求⑴四人合作，用材料制作一個鐘面
⑵撥出一個你們認識的時刻
⒊展示各組學生的作品：（有整時的也有半時的）
師：這些鐘面你認為不太合理的有嗎？
生4：我認為7號鐘面不太合理，它的兩根針一樣長了，都是分針了。
生5：4號鐘面上的格子有大有小。鐘面上的每個格子應該是一樣大的。
師：鐘面上的格子應該是一樣大的。如果我們把從12到1看作是一大格的話，鐘面上一共有幾大格呢？（師生一起數出12大格）
生6：10號鐘面只寫了4個數字。
師：小朋友見過這樣的鐘面嗎？
生：見過。
師：這組小朋友還把鐘面上的其它數字給藏起來了，只寫了3、6、9、12，小朋友認為對嗎？
生：對。
⒋認讀整時。
師（指著1號鐘面）：這個鐘面是幾點？（9點）9點也叫9時，剛好是整時。哪些鐘面上剛好也是整時呢？
生指10時、7時、6時、11時
師：你怎么那么快就看出是幾時了？你用什么辦法看的？
生7：它們的分針都指著12。
生8：我先看分針指著12，就不去管它了，再看時針指著幾就是幾時了。
師：看整時時，分針指著12，時針指著幾就是幾時。
……

[反思]：

　　從片段中我們不難發現，教師A精心預設了一條讓學生盡快接受知識的“綠色通道”，并按此設計忠實地加以實施，課堂教學成了教案的精致翻版。課堂教學的進程完全按老師所設想的“套路”進行，不允許有任何“出軌”的行為。當學生發現了“鐘面上是5點”時，由于超越了老師預先想讓學生發現的，便被老師的一句“是嗎？你真聰明！”而巧妙地擱置。接著讓學生在自己的鐘面上找一找，撥一撥，旨在把學生培養成為一名“熟練的操作工”，按照教師的指令進行程式化的操作。這樣的教學，只能使課堂變得機械、沉悶，缺乏生氣和樂趣，使學生變得越來越本份，越來越循規蹈矩。這樣的課堂有的只是人云亦云，失去的是學生獨立思考的精彩！
　　“人們無法預料教學所產生的成果的全部范圍。”人們也無法預知課堂教學中師生互動中會產生怎樣的變化，怎樣的新問題。在此我們并不是說課堂教學就變得不可捉摸，無法控制。“因為沒有預料不到的成果，教學也就不成為一種藝術了。”（布盧姆語）因此在課堂教學中，我們要追求預設的目標在實施過程中開放地納入直接經驗、彈性靈活的成分以及始料未及的體驗，充分追求師生互動中的即興創造，實現超越預定目標的理想。在片段B中，對于“發現鐘面上是5點”這同一個問題，教師沒有巧妙地規避，而是略帶興奮地問：“你是怎么知道的，能告訴大家嗎？”這既是對學生發現的肯定，也更好地了解了學生的學習起點。接著讓學生合作制作鐘面，繼續學習的材料由他們自己提供，更有利于學生形成積極的情感體驗和學習態度，也為探究活動營造了一個生動活潑的學習氛圍。在反饋中出現的各種小小的錯誤，生成了一個個活生生的教學資源，他們在相互探討、相互啟發中建構起整時的認讀方法。這也體現了弗賴登塔爾的“學習數學的最好方法，就是讓學生經歷再創造的過程。”哪怕這只是一次簡單的再創造！