對話數學情境教學
圍繞問題情境提出的背景，如何用好問題情境，以及數學與生活的關系，…等問題，本刊記者任景業（下文簡稱任）與孫曉天（下文簡稱孫）和呂傳漢（下文簡稱呂）兩位教授進行了一次對話，本文記錄了這次對話中的部分內容。話題1：情境教學如何用好情境
任：呂教授，您在點評明方翎老師的《軸對稱圖形》時，指出：“抓住學生思維火花，促進學生個性發展。——重視以問題驅動教學,特別是抓住平行四邊形是否軸對稱圖形的爭論，引導學生討論，使學生更為深刻的把握住軸對稱概念的本質�！蹦苷劸唧w一點嗎？
呂：我們可以先回放一下這節課的過程：
甲組把平行四邊形剪開拼成等腰梯形，認為平行四邊形也是一個軸對稱圖形。此時，生A馬上提出了反駁：書上講得很清楚：一個圖形的一部分沿著一條直線對折與另一部分完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。你們不要把它剪開，就用我們組的這個平行四邊形沿某一條線對折一下，看能不能完全重合。甲組有些遲疑：我們沿這條線剪開后，這兩個部分是完全一樣的，是可以重合的。生A：我知道你們是這樣認為的，可是書上并沒有叫你把它剪下來比較，而是就原圖形來說的。在這里是不能重組圖形的。甲組同學一時說不上來，其他學生在小聲議論，各有支持者。生A：如果是這樣，那很多圖形都可以通過剪，拼的辦法，湊成一個軸對稱圖形。甲組的成員開始動搖，有的開始贊成生A的說法。教師見時機已到，便問其他學生：你們認為誰說得有道理。眾生：應該像生A所說的，在不改變原圖形形狀的基礎上來判定。師：其實，平行四邊形也是對稱圖形，只不過它不是我們今天學的軸對稱圖形，而是中心對稱，這個我們以后會學到。
在這里，生A的表現是突出的，老師的表現是肯定的。在學生觀點有分歧時，教師沒有中止學生的討論，而是讓學生發表自己的觀點，經過學生的討論后，才讓學生判斷誰說的有道理，判斷權也是給學生的。
任：我們注意到，學生A兩次說明自己的觀點，其方法是不一樣的。先用的方法“是對折，而不是剪拼”，好像是從軸對稱概念的理解上去說明的；而第二次用的方法是“如果是這樣，那很多圖形都可以通過剪，拼的辦法，湊成一個軸對稱圖形”。這個“剪下來再拼接判斷”的處理，說明學生對軸對稱還沒有從本質上真正理解。這對教學來說是難得的教學契機。教師讓學生在這樣的問題上討論是非常必要的。體現了教師“導”的作用。但我認為教師在此的引導還欠到位，還應當抓住不放。如果對學生A兩次采用的方法加以肯定，并加以分析，使學生A個人觀點變為群體的觀點，可能會更有利于學生對軸對稱本質的理解。另外，甲組的學生知道“兩個部分是完全一樣的，是可以重合的�！闭f明他們對軸對稱的理解也有合理的部分。教師應當作進一步的點評。
呂：從教學的片斷可以看出，這里產生了一個問題：判斷一個圖形是不是軸對稱用剪開后再拼合的方法行不行？這一問題是產生于教師創設的這一拼擺的活動情境的，這一問題的解決也必然發生于對這一問題的討論的情境之中。因此，我認為應把“創設數學情境”與“提出數學問題—解決數學問題”有機地結合起來，并貫穿于課堂教學的全過程之中，借以培養學生的問題意識與創造能力。
孫：這里有一個如何把情境用好，用足的問題。
呂：用好，用足情境，使情境更為有效，我看關鍵在“提出問題”。
話題2：情境教學中問題的提出與解決
任：那么，怎么才能引導學生提出問題呢？
呂：處理好“提出問題”與教學行為，與解決問題和教學目標之間的關系。（1）提出問題需要一個過程，在這個過程中，學生要對數學情境進行觀察和分析，產生認知沖突、形成問題意識和生成數學問題。教師應樹立一種動態的“提出問題”認識觀，還要摒棄教師作為“知識權威”的自我意識。（2）處理好“提出問題”與“解決問題”的關系。即防止使學生的“提出問題”成為一種單純的數學活動，而應把它視為學生探究數學的一種基本工具。事實上，在數學探究活動中，提出問題與解決問題只是其“問題鏈”中的一個個結點。只有當它們攜手并進、相互引發之時，數學活動才能不斷走向深入。（3）處理好“提出問題”與課堂教學目標之間的關系。一方面，教師應避免使學生提出問題活動簡單化，或者說，只滿足于學生提出數學問題的“量”，而不關注數學問題的“質”，另一方面，應將“提出問題”有機地融入問題解決之中，使之成為教師實現數學課程目標的教學手段。
孫：呂先生關于“結點”的提法很有意義。目前存在這樣的問題：可能學生都已經會做乘法了，你還搞個問題情境，在那兒引導他發現加法，這個問題情境還有必要嗎？這兒已經沒有“結點”啦。要讓問題情境有效地發揮作用，應是在學生不知道怎么回事的情況下，通過問題情境，讓人家去發現。你所有的章法人家都已經都會了，一些問題情境可不就成了裝飾了。找到“結點”很有必要，否則不僅耽誤工夫，也弱化了問題情境的意義。所以說，這個問題情境一定要在能找到問題、能產生發現的“結點”處去創設。數學教學要引導學生自己想，自己動手, 攜手并進、相互引發，通過情境問題發現概念和方法。例如可以從分糖果這一問題情境出發，引導學生自主發現除法，使除法是怎么來的、除法是干什么用的成為重頭戲。因為傳統上我們缺這個，所以把這里當成“結點”。得到除法以后，該練的練一練，該做的題目做一做，幫助學生把這個算法掌握好我們有的是經驗。圍繞“發現除法”這樣的“結點”，除法的這個學習過程就比較完整了。