對話數學情境教學
孫：不錯，“數學化”就是《標準》里說的那個“經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程”，就是如何把生活中的事兒一步步“化”成抽象的數學，在“化”的進程中學習數學應用數學的過程。問題情境既是這一過程的起點又是終點，它能引導學生逐步理解問題情境中蘊含的數學概念、方法和數學的結構，經歷應用數學、發現數學的數學化的過程。又能通過從問題情境開始的數學化，使得數學的應用從一開始就與數學學習結合在一塊兒，從傳統上數學學習過程的終端，一下子置換到了起點。以前是把知識學完了再應用，現在是通過用來學、在解決問題的過程中學習數學。數學化可能使數學課程的節奏放慢，但肯定會幫助學生抓住一些數學的重要“結點”，而那些在數學化過程中積淀下來的思想、觀點、意識和方法，不僅對數學有用，對學生今后學習什么專業、從事什么職業都將是真正有用的。
呂：西南大學常務副校長宋乃慶教授認為“數學‘情境－問題’教學模式使數學教學回到了數學的本質特征”說的也就是這個意思。
孫：問題情境的恰當選擇與運用，有助于引導學生發現數學和生活的關系，引導學生在用的過程中理解數學，保持他對數學的興趣和動力，使他愛數學，在用的過程中產生信心，使得他產生自信，現在來看還沒有比這更好的體材能保持學生學習數學的持久動力。
任：沒有問題情境的數學教學行不行得通呢？
孫：也行得通啊，我們小時候不就是這樣學過來的嗎。但我們心里一定要有數：我們小時候那樣過來了，并不意味著我們的后代也要那樣走下去。有些東西是灌輸不了的，有些和國家命運聯系在一起的能力是考試教育和題型教育培養不出來的！教育一定要留給學生一個思考的空間，讓他們有機會自己想想，得出一點屬于他們自己的結論，這樣的熏陶應當從小做起。具體到數學，問題情境就是在告訴學生數學與生活是有聯系的，數學是能夠被你們發現的，就是在引導學生不斷地去提出問題、不斷地去探索，不斷地在發現問題、解決問題的過程中沉淀和積累。而在這樣的過程中沉淀積累下來的東西，不僅有數學的公式、定理和算法，還有處理問題的思路、策略和表達，而且肯定包括責任、自信、創新意識和實踐能力等等這些將來干什么都有用的本領。如果從小學就有了這樣的體驗，持久下去，積淀下來的東西就多了，意義就大了。中國要建成惠及十幾億人口的更高水平的小康社會，今年的全國科學技術大會又提出了“建設創新型國家”的號召，無論小康社會還是創新型國家，其最強有力的支撐是把我國的巨大的人口壓力轉化成巨大的人力資源。數學課程里面的問題情境，其實是為此所做的實實在在的努力的一部分。
呂：在這個意義上，沒有問題情境的數學教學可能會越來越行不通了。
任：通過請教兩位教授，我對問題情境又有了更深的理解，創設問題情境的是讓學生經歷數學化的過程，在探索地氛圍中理解生活中的（情境中的）數學概念和結構。這不僅是與學習數學應用數學有關的問題，而且是與學生終生學習的愿望和能力有關的大事。