讓學生參與知識的形成過程---＜解決問題的策略＞教學反思

本單元教學內容<解決問題的策略>,在此之前學生已經用列表和畫圖來解決問題對解決問題的價值已經有了體驗和認識,本單元重點使學生用枚舉(列舉)的方法解決實際問題。所謂枚舉就是一一列舉，即把事情發生的各種可能逐個羅列，并用某種形式進行整理，從而得到問題的答案。生活中有許多實際問題，列式計算往往比較困難。如果聯系生活經驗，用枚舉的方法能比較容易地得到解決。因此，枚舉是解決問題的常用策略之一。而且在枚舉的時候要有序地思考，做到不重復、不遺漏，對發展思維也很有價值。本單元的教材編排有一下特點:第一，選擇有趣的素材教學解決問題的策略�！　〉诙�，由簡單到復雜，逐漸增加問題的難度，培養列舉的能力，發展列舉的技巧。第三，重實質、不拘泥于形式。
　　經過四節課的教學這個內容基本完成,但是從學生的作業情況來看效果較差.問題主要表現在:一,對具體問題不會采用合適的列舉策略來解決,二,應用列舉的方法是對出現的情況沒有做認真的分析,出現了遺漏或重復的現象.反思這個單元的教學我覺得問題產生的主要原因還是出在課堂,出在自己對教學目標中"經歷....過程"的把握不到位,教學中將結果看的太重,急于想給學生規律性和結論性的方法,但是忽視了學生對方法的獲取過程,沒有真正實現學生內在自主的知識意義的建構,結果導致表面上內容的完成,而實際上知行的脫節,也再一次的驗證真正有效的學習不是簡單的模仿,更不是只憑外在力量強加得到的,只要關注學生的思維狀態,讓學生親生經歷知識的產生和形成的過程才能實現學生能力和情感的和諧發展.
　　以例一為例,來談談怎樣讓學生經歷.....過程:
　　解決問題的策略表現在解題活動中，是通過解題活動逐漸形成的。例1作為本單元教學的起始，讓學生初步體會列舉是解決問題的一種有效方法。
（1） 利用現實的問題情境引發列舉思路。
　　用18根柵欄圍一個長方形羊圈，由于每根柵欄的長都是1米，所以圍成的長方形的長與寬都是整米的數。配置的情境圖能幫助學生理解雖然柵欄的總數18米（即長方形周長）是確定不變的，但圍成的長方形的長、寬的數量是可變的，也就是圍法是多樣的。然后進一步想到，長方形的寬可以是1米、2米……每一個寬都有相應的長。于是產生通過擺小棒求長的思路，這就是“小兔”的思考，其中的“如果……如果……”是初步的列舉。教學這個環節要抓住“有多少種不同圍法”，引導學生通過實際的問題來思考這個問題的含義，明白為什么會有不同的圍法。在交流中體會各種圍法可以按寬的米數從小到大有序地列舉出來。
（2） 填表列舉，加強數學思維。
　　學生在擺小棒列舉的活動中，會感到這種方法比較麻煩，既費時費力，還得把每種圍法及時記錄下來，才能知道一共有多少種不同的圍法。于是產生優化列舉活動的愿望，這些對操作的體驗是繼續填表列舉的思想基礎。通過擺小棒，學生清楚地看到長方形的一條長與一條寬的和是周長的一半。教師適時提出“先求出長方形長、寬的和，再列表填一填”的要求，學生能夠接受和理解。列出的算式18÷2=9（米）能使填表順利地進行。
 　　從擺小棒列舉到填表列舉，形象思維少了，推理加強了。尤其是假設了長的米數以后，相應的寬是通過計算得到的。這個環節的教學要處理好擺小棒到填表的過渡，激發并利用學生的優化愿望，既使兩次列舉銜接起來，又體現后者比前者優越。
（3） 回顧填表過程，反思相關活動，體會列舉策略。
　　例1的教學不能滿足于獲得問題的答案，還要繼續提煉解決問題的策略。教材要求算出圍成的每個長方形的面積，并比較它們的長、寬和面積。這些活動都要看著表格進行，使學生進一步熟悉表格里的內容，利用表格里的數據�！坝惺裁窗l現”的話題是很寬的，給了學生獨立思考、發現數學規律的機會。如各種圍法的長、寬不同，面積也不同。又如長方形的周長一定時，它的長、寬越接近，面積越大。
　　在小組里說說解決這個問題的策略，是引導學生回顧解決問題的過程，體會其中的數學思想與方法。這里的回顧先是比較具體的，包括怎樣想、怎樣算的，采用了什么形式，列表有什么好處，表格是怎樣有序地填寫的……然后是比較概括的，理解所開展的活動是列舉，是解決問題的有效方法。通過這樣的回顧初步體驗策略，懂得“列舉”的含義，并在后面的解決問題時主動應用這種策略。
　　通過“引發需要——填表列舉——反思方法——感悟策略”等幾個主要環節。讓學生對實際問題的解決中從直觀的操作解決過度到方法的抽象,反思提升,實現了學生經歷建構知識的過程,實現了學生思維發展.