比和比的應用(新人教十一冊)
教學目標：1、使學生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。
2、引導學生加強知識之間的聯系，使學生掌握的知識系統化，提高學生分析解決問題的能力。
教學重點：比與除法、分數的關系
教學難點：理解比的意義
教學過程：
一、復習。
1.某車間有男工人5人，女工人8人，男工人數是女工人數的幾分之幾？女工人數是男工人數的幾倍？
2.分數與除法有什么關系？
二、新授。
1.教學比的意義。
（1）教學同類量的比。
a、2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執行此次任務的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯合國旗和中華人民共和國國旗。楊利偉展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm，怎樣用算式表示它們的長和寬的關系？（引導學生說出：可以求長是寬的幾倍？
或求紅旗的寬是長的幾分之幾？）
b、這兩個關系都是用什么方法來求的？（除法）
c、比較這兩個數量之間的關系，除了除法，還有一種表示方法，即“比”。可以說成是：長和寬的比是15比10，或寬和長的比是10比15。
d、不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。
（2）教學不同類量的比。
a、“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？（路程÷時間＝速度，算式：42252÷90）
b、對于這種關系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是42252比90，這里的42252千米與90小時是兩個不同類的量。
（3）歸納比的意義。
a、通過上面兩個例子，你認為什么是比？（學生試說，教師總結：兩個數相除，又叫做兩個數的比。）
b、練習：判斷，下面數量間的關系是表示兩個數的比嗎？
①甲數是9，乙數是7，甲數和乙數的比是9比7；乙數和甲數的比是7比9。
②拖拉機45分耕了2公頃地，工作總量和工作時間的比是2比45。
③足球比賽，甲隊和乙隊的比分是3比2。
2.教學比的寫法、比的各部分名稱。
比的寫法。
15比10記作15∶1010比15記作10∶15
42252比90記作42252：90
比的各部分名稱。
a、學生自學課本，小組討論概括知識點。
b、小組匯報并舉例：
“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數，叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。例如：
3∶2=3÷2=
3.教學比與除法、分數的關系。
（1）比與除法的關系
a、觀察上面的式子，比的前項相當于什么？（被除數），后項相當于什么？（除數）比值相當于什么？（商）。
b、比的后項能不能是零？為什么？（比的后項不能是零。因為比的后項相當于除數，除數不能是0，所以比的后項也不能是0）
c、比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示。
（2）比與分數的關系。
a、根據分數與除法的關系，可以推知比與分數有什么關系？（引導學生回答：比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數的值。）
a)兩個數的比也可以寫成分數的形式。例如15：10，可寫成，讀作15比10。