比的應用
【教學內容】新世紀小學數學六年級上冊第55頁【教材分析】 數學教學內容應該是與現實密切聯系的數學，能夠在實際中得到應用的數學，即“現實的數學”。新世紀小學數學六年級上冊《比的應用》這部分教學內容，恰恰具備了這樣的特點，應該說它是學生對比的完整認識的重要組成部分。之前，除法、分數的認識，為學生認識比搭建了堅實的臺階，比的意義和化簡比的學習，為比的應用鋪平了道路，平均分方法的掌握和對平均分結果特點的理解為學生能夠自主研究比的應用提供了策略上的可能。而且比的應用的研究，也將為學生后續知識正比例的學習積累重要的感性經驗。【學習目標】1、 知識與技能（1） 能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。（2）通過動手操作和數形結合等方式進一步體會比的意義，發展應用意識。2、過程與方法（1）經歷問題解決的過程，體驗解決問題策略的多樣性，并選擇適合自己的方法最終解決問題。（2） 通過動手操作、合作探究，相互交流，發展問題解決能力、合作交流能力和創新能力。3、情感態度與價值觀（1）在問題解決過程體驗成功的喜悅，對數學產生良好的情感。（2）在探究活動過程中感悟數學文化的魅力。【教學準備】小旗，水杯、水、筷子，課件【教學過程】一、情境引入 奧運圣火已經點燃，奧運盛會即將在北京召開，我想我們每一個人都希望為奧運會貢獻自己的力量。今天我們也做一回奧運小使者，把奧運精神帶進幼兒園。現在我們有一些印有奧運會會徽的小旗想要送給幼兒園的小朋友。[設計意圖]滲透愛國主義思想教育。1. 幼兒園有兩個班，要把這些小旗分給這兩個班，你覺得怎么分比較合理呢？為什么？學生可能的答案：人數相同的情況下平均分，因為這樣每個人分到的會同樣多。2. 經調查，大班有30人，小班有20人，這回如果我們還把這些小旗平均分給這兩個班，你覺得還合理嗎？為什么？學生可能的答案：不合理，因為每個人分到的就不一樣多了。怎么分合理呢？請你靜靜地想一想，先和同桌說一說，再和全班同學說說你的想法。學生可能的答案：按人數比30 ：20 = 3 ：2進行分配。3、3 ：2表示什么意思？[設計意圖]使學生體會按比分的必要性以及初步溝通按比分與平均分的關系。二、問題解決活動1：合作研究怎樣按3 ：2 這個“比”來分配為了研究方便，老師給大家提供了一些小旗。（一）合作研究1.合作要求：兩個同學一組分工合作，每分一次，就詳細記錄下當次分給大班和小班小旗的面數，直到分完為止。（提示：記錄時，不累計上次分得的小旗面數） 大班小班第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 大班分得（）面小旗小班分得（）面小旗2.學生合作研究3.教師組織反饋交流u 老師在巡視的過程中，收集約三種不同的分法，分步展示在投影上。u 四人一組交流討論要求（1）在組長帶領下逐一分析每種分法，你們能理解這些分法嗎？你有什么想法？你還想提出什么問題？（2）觀察、比較這幾種分法，你能發現什么？ 插問：你覺得分一次至少需要多少面小旗？為什么？也就是可以把5面小旗按3：2進行分配，那這一次是把幾面小旗按3：2進行分配的呢？學生可能出現的方法預設：分法1：每次分給大班3面，分給小班2面。表揚：認真有耐心，十二次。分法2：根據比的基本性質分，分的次數明顯減少。表揚：很會動腦筋，在分的過程中及時進行了調整。分法3：先按人數分給大班30面，分給小班20面，余下的再按比分。表揚：很會聯系實際情況，這種分法在實際生活中非常實用。[設計意圖]本環節的設計意圖有五個，其一，雖然是六年級的學生，但是動手操作的過程是必不可少的，因為逐次分配具有一定的實用價值。記錄單能夠恰好的保留學生最初的思維軌跡。其二，培養學生的動手操作能力、合作能力、問題解決能力。其三，讓經歷問題解決的過程，探索按比分的不同策略。其四，培養學生的語言表達能力、反思能力，傾聽習慣，使學生在交流中獲得方法的豐富和能力的提高。其五，培養學生的觀察、比較、分析、綜合能力（二）驗證1.問題：大班和小班分得面數的比是不是3：2？你是怎么知道的？ 大班小班分得小旗的總面數 人數 平均每人分到小旗的面數 30 ：20 = 3 ：2 = 36 ：242.師生一起小結：（1） 平均每人分到的小旗同樣多嗎？（2） 把這些小旗按大班和小班的人數比來分配是合理的分法嗎？（3） 雖然不知道小旗的總面數，但是大家動手分一分，是否就能成功的把這些小旗按3：2進行分配？[設計意圖]正式打通人數比與小旗面數比之間的關系，深化比的意義。使學生初步體會按比分的本質：即每個“單位”分到同樣多。（三）當我們知道總數的情況下的按比分配1.問題：如果有180面小旗，你打算怎樣按3：2進行分配？你能想到幾種方法？2.四人一組交流，說說你想到的方法。課件配合演示學生可能的答案：方法1：按比逐次分配。方法2：先求出一份是多少面小旗，再根據大、小班分別所占的份數，求出各應分得多少面小國旗。方法3：把比轉化成分數，利用分數的意義求出大班和小班分到的小國旗的面數3.小結：當我們知道總數的情況下，既可以逐次分一分，也可以算一算。可采用的方法就更多了。平均分能理解為按比分嗎？按怎樣的比分呢？三、問題解決活動2：體驗比的應用的廣泛性（一）問題情境因為同學們表現得太出色了，老師帶來了一個小禮物想要送給大家。請同學們認真傾聽。邊聽邊觀察思考，你能發現什么？（二）師生活動1、 看《小星星》演奏的視頻