比的應用

學生可能發現了水的體積和空著部分的容積竟然存在著一個比。2、 出示如下信息：杯子的容積：320ml，杯子裝滿水敲擊出的聲音為1。音階杯水的體積與空著部分的容積的比229：3325：7423：9537：2761： 33、 提問：“29 ：3表示什么意思？”。4、 算一算2這個音所需的水量。5、 每位同學選擇一個自己喜歡的音，計算出所需水量。6、 教師組織反饋交流7、 倒水演奏8、 小結：比與音樂的關系最早是由古希臘的著名數學家畢達哥拉斯首先發現的，老師認為你們真的很了不起，是今天課堂上里最閃亮的小星。[設計意圖]通過比與音樂的關系，拓寬學生的數學視野，體驗比的應用的廣泛性，培養學生的數感，感悟數學文化的魅力。四、問題解決活動3（拓展練習）：用數形結合的方法，加深對比的意義的理解。（一）情境與問題花壇設計稿征集啟示：某小區修建了一個36平方米的正方形大花壇，決定在花壇中栽種菊花、蘭花和月季，兩種花卉的種植面積的比是2 ：3 ：4，每種花卉的種植面積是多少平方米？請設計出栽種的方法，并畫出示意圖？（菊花用黃色，蘭花用藍色，月季用紅色） （二）師生活動1. 提問：“2 ：3 ：4表示什么意思？”。2. 學生計算并根據比設計花壇。3. 教師組織反饋交流。4. 教師小結。五、總結今天的學習，你有哪些收獲和感受？1、通過這節課的學習你對比有了哪些新的認識？2、把一些事物按一定的比分的時候，可以用哪些策略？3、你在生活中還能找到比的應用的例子嗎？【我的思考】一、經歷問題解決過程，體驗策略多樣性，感悟數學文化魅力隨著社會的進步，科學技術的發展，義務教育的全面實施以及數學科學自身的發展，許多國家和地區都對數學課程進行了不同程度的改革，但是都幾乎無一例外的把問題解決作為數學課程的重要目標之一。當學生面對實際問題或非常規問題時，能夠主動利用數學的思想方法，努力的尋找解決問題的策略，并力圖最終使問題得到解決。這種能力將會在學生步入社會時，使他迅速的調整和適應新的環境。所以它也成為我們新《數學課程標準》的焦點。使學生經歷問題解決的過程，不僅是能力培養的需要，還是一種心理發展的需要。每個孩子都具備解決問題的潛力并渴望能夠在解決問題時獲得成功。不能不說，問題解決的過程將使孩子面對智慧和心理的雙重考驗，但同時也會從中獲得雙方面的提升。二、六年級的學生，還需要分一分嗎這個問題也曾經不斷的困擾我。但經過一段時間的研究后，我終于徹悟，在這里分一分與算一算具有同等地位。首先說按比分的策略我認為基本有兩大類：（1）不數出總數，按比逐次分配，直至分完，結果即為按比分配的結果。（2）先數出總數，通過計算得出按比分的最終結果，在經過一次分配完成。而且第一種方法在不知總數又不方便得到總數的情況下很有實用價值。因此我設計了給幼兒園兩個人數不同的班怎樣合理分配小國旗的問題情境，讓學生在具體的情境中進行實際操作探究，從而解決問題。“分一分”使學生切身體驗到了比的意義深化過程。因為學生每一次都是在按人數比分配小國旗，每一次分得小國旗的面數比都是3 ：2，最后兩班分別共分得小國旗面數的比也是3 ：2，成功地完成了人數比到小國旗面數比的深化，突破了教學難點。3、 拓寬學生的數學視野，感悟數學文化的魅力。不是每個人都能成為數學家，但應當使每一個公民都在一定的程度上學會“數學地”思考，即要實現數學教育發展學生數感的目的。當我們遇到可能與數學有關的問題時，一個數感發展好的學生能夠自然地、有意識地把問題與數學聯系起來，或者試圖進一步用數學的觀點和方法來處理和解釋。這也就是主動地、自覺地甚至自動化地把數學應用于實際生活的思維過程。古希臘的著名哲學家、數學家畢達哥拉斯首先發現了比與音樂的關系，他比任何人更早地把一種看來好像是質的現象——聲音的和諧量化。為此我設計了怎樣利用比的知識，使玻璃杯敲出美妙音樂的有趣地問題解決活動。期望在這個活動中，讓學生體驗到比與音樂之間奇妙的聯系。通過拓展學生的數學視野，讓學生體會到世界上所有的事物，都可以成為他們發現數學元素和研究數學問題的題材。