《比的應用》教學設計（精選16篇）

《比的應用》教學設計 篇1

　　【教學內容】：人教版小學數學一年級上冊第47頁內容。

　　【教學目標】：

　　1、認知目標：使學生認識并理解大括號和問號的意義，能借助圖畫正確分析題意。

　　2、技能目標：會用6的加法解決生活中的簡單問題，初步感受數學與日常生活的密切聯系，體驗學數學用數學的樂趣。

　　3、情感目標：通過本節課教學，向學生滲透熱愛大自然、保護環境等方面的教育，從而促進學生的健康發展。

　　【教學重、難點】：

　　重點：用6的加法解決生活中的實際問題。

　　難點：讓學生學會觀察、分析，能提出合適的數學問題，正確理解大括號和問號的意義。

　　【教學準備】：卡片智慧星貼畫（板書用）

　　【教學過程】：

　　一、創設情境，生成問題。。

　　1、同學們，你知道現在是什么季節嗎？（秋天）對，是秋天，秋姑娘呀，正忙著給勤勞的人們送去豐收和喜悅呢！美麗的秋姑娘也給咱們每個小組送來了一份禮物呢？（出示水果圖形算式卡片，算式的數分別和小組數相符）大家能根據算式猜一猜，這些禮物各屬于哪個小組嗎？

　　【設計意圖：激發學生興趣，復習6的加減法運算，為后面的學習應用做鋪墊】

　　2、師：剛才我們解決了這些問題，都用到了哪些知識呢？（生齊：6的加減法）

　　師：利用這些知識，還可以解決哪些問題呢？好，現在咱們還是隨秋姑娘一起去大自然中轉一轉，看一看吧！（出示插圖，導入新課）

　　二、探索交流，解決問題。

　　1、請同學們仔細觀察圖畫，把看到的內容和同桌互相說一說。

　　【設計意圖：培養學生初步的自主學習和小組合作的'意識。】

　　2、繼續觀察圖畫，把你看到的內容和發現的問題在小組內交流，組長把解決不了的問題做好記錄，然后師生共同解決。

　　【設計意圖：在相互交流中，給每位學生提供了鍛煉語言表達能力的機會，同時做到知識共享，這觀察、交流的過程，本身就是學生感悟體驗的過程，可以使學生從中感悟到自然美、家鄉美，進而激發起熱愛自然、熱愛家鄉的思想感情。】

　　3、各小組代表分別說出本組的疑難問題。對這些問題，先由學生解決，教師做適當補充講解。

　　4、教學大括號和問號：

　　①師：圖中還有哪些你以前沒見過的數學符號？你知道它們代表什么意思嗎？

　　【設計意圖：有選擇的解決實際問題。】

　　②找幾名同學結合圖畫內容試著說說看。

　　【設計意圖：讓學生大膽猜想，嘗試解決問題，體驗獨立解決問題的過程，同時享受成功的喜悅。】

　　③師解釋并驗證學生的猜想：大括號表示把兩部分合起來，問號表示要求的問題。接著出示幾種開口方向不同的大括號，引導學生理解大括號和問號合在一起表示的意義。

　　5、看圖完成算式：

　　引導學生分析第一幅插圖

　　秋天到了，同學們走出校園，來到美麗的田野，準備捕捉幾只昆蟲做標本。畫面上有幾位同學正在捕捉蝴蝶？（生：4位）又來了幾位同學？（生：2位）

　　我們要解決的問題是：畫面上一共有幾位同學呢？

　　學生獨立完成圖畫下面的算式。然后指名回答，師板書：4+2=6

　　師問：根據這幅圖畫，你還可以提出哪些問題？

　　生1：圖中有4個女生，2個男生，一共有幾個同學？

　　生2：扎小辮的有3人，不扎辮子的有3人，一共有幾人？

　　生答師板書：3+3=6

　　【設計意圖：深挖教材，引導學生多角度分析問題，提倡算式多樣化。】

　　引導學生分析第二幅圖畫

　　引導學生把第一幅圖和第二幅圖進行比較，發現不同之處，自己去表述圖意，如有困難，可小組內交流。

　　三、鞏固應用，內化提高。

　　學生獨立完成“做一做”，然后說一說自己“想”的過程。

　　學生完成教材51頁第13題：以小組為單位，讓學生對著圖畫進行講故事比賽，老師適當進行愛護動物，保護生態環境的教育，故事內容分別為：

　　圖1：《天鵝湖》

　　圖2：《小青蛙比本領》

　　圖3：《小金魚找朋友》

　　對優勝小組，每人獎勵智慧星一顆。

　　【設計意圖：鞏固所學知識，同時教育學生保護生態環境，熱愛大自然，通過獎勵，鼓勵學生積極參與課堂活動。】

　　四、回顧整理，反思提升。

　　師：通過今天的學習，你收獲了什么？

　　生：我認識了“大括號”，并且知道了它的意義，還學會了根據問號的位置來確定列式方法，同時還學會了從生活中發現數學問題。

　　師：生活中處處有數學，希望你平時要留心觀察，看周圍還有哪些地方也隱藏著數學問題，比一比，看一看，做一個愛數學的小博士！

　　【板書設計】6和7的加減法的應用

　　（金色的秋天）貼畫1貼畫3

　　4+2=67-3=4

　　貼畫2貼畫4

　　3+3=67-4=3

　　教后反思：

　　本節課是在學習了1－5的加減法和6的組成的基礎上，學習6的加法。在教學設計時以以美麗的秋天的情境引入，在情境中提出問題，發現問題，學習6的加減法。教學時我讓學生充分動手操作，在寫一寫，說一說的環節中引導學生用3句話說說圖的意思，為學習應用題做好鋪墊。

《比的應用》教學設計 篇2

　　本節課的教學設計反思是圍繞著今天“六個有效”的主題活動展開反思的。

　　一、有效的“復習回顧”

　　學生已初步掌握了函數的概念、一次函數的圖象及性質，并了解了函數的三種表達方式：圖象法、列表法、解析式法。在此基礎上通過知識提問引導學生進一步掌握一次函數的相關知識并能靈活的應用到習題中，有效的“復習回顧”在本節課起到了承上啟下的作用。

　　二、有效的“新知探究”

　　根據實際的問題情境感受生活中的一次函數，利用已知的條件，來確定一次函數中正比例函數表達式 ，并理解確定正比例函數表達式的方法和條件。

　　三、有效的“拓展延伸”

　　設置這個例題是物理學中的一個彈簧現象，目的在于讓學生從不同的情景中獲取信息來求一次函數表達式，一次函數表達式的確定需要兩個條件，能由條件利用“待定系數”法求出一些簡單的一次函數表達式，并能解決有關現實問題.并進一步體會函數表達式是刻畫現實世界的一個很好的數學模型，而且體現了數學這門學科的基礎性。

　　四、有效的“感悟收獲”

　　通過對求一次函數表達式方法的`歸納和提升，加強學生對求一次函數表達式方法和步驟的理解，通過“感悟收獲”解決本節課的重點和難點。

　　五、有效的“鞏固提高”

　　通過分小組“比一比、練一練”的活動形式，不僅激發了學生學習數學知識的興趣，而且能將本節課的知識靈活的應用到習題中，提高了學生的解題能力和思維能力。

　　六、有效的“作業布置”

　　根據本班學生及教學情況在教學課堂后為了進一步鞏固課堂知識，布置一定量的作業，難度不應過大，有效的作業更能拓展學生的思維，并體會解決問題的多樣性。

　　以上是本人對“六個有效”課堂的體會，有理解不到之處，請各位領導，老師指正批評，謝謝大家

《比的應用》教學設計 篇3

　　一、教學任務分析

　　勾股定理是平面幾何有關度量的最基本定理，它從邊的角度進一步刻畫了直角三角形的特點。學習勾股定理極其逆定理是進一步認識和理解直角三角形的需要，也是后續有關幾何度量運算和代數學習的必然基礎。《20xx版數學課程標準》對勾股定理教學內容的要求是：

　　1、在研究圖形性質和運動等過程中，進一步發展空間觀念；

　　2、在多種形式的數學活動中，發展合情推理能力；

　　3、經歷從不同角度分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性；

　　4、探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。

　　本節《勾股定理的應用》是北師大版八年級數學上冊第一章《勾股定理》第3節、具體內容是運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題、在這些具體問題的解決過程中，需要經歷幾何圖形的抽象過程，需要借助觀察、操作等實踐活動，這些都有助于發展學生的分析問題、解決問題能力和應用意識；有些探究活動具有一定的難度，需要學生相互間的合作交流，有助于發展學生合作交流的能力、

　　本節課的教學目標是：

　　1、能正確運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題。

　　2、經歷實際問題抽象成數學問題的過程，學會選擇適當的數學模型解決實際問題，提高學生分析問題、解決問題的能力并體會數學建模的思想、

　　教學重點和難點：

　　應用勾股定理及其逆定理解決實際問題是重點。

　　把實際問題化歸成數學模型是難點。

　　二、教學設想

　　根據新課標提出的“要從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋和運用的同時，在思維能力情感態度和價值觀等方面得到進步和發展”的理念，我想盡量給學生創設豐富的實際問題情境 ，使教學活動充滿趣味性和吸引力，讓他們在自主探究，合作交流中分析問題，建立數學模型，利用勾股定理及其逆定理解決問題。在教學過程中，采用一題多變的形式拓寬學生視野，訓練學生思維的靈活性，滲透化歸的思想以及分類討論思想，方程思想等，使學生在獲得知識的同時提高能力。

　　在教學設計中，盡量考慮到不同學習水平的學生，注意知識由易到難的層次性，在課堂上，要照顧到接受較慢的學生。使不同學生有不同的收獲和發展。

　　三、教學過程分析

　　本節課設計了七個環 《勾股定理的應用》教學設計節、第一環節：情境引入；第二環節：合作探究；第三環節：變式訓練；第四環節：議一議；第五環節：做一做；第六環節：交流小結；第七環節：布置作業、

　　第一環節：情境引入

　　情景1：復習提 問：勾股定理的語言表述以及幾何語言表達？

　　設計意圖：溫習舊知識，規范語言及數學表達，體現

　　數學的 嚴謹性和規范性。《勾股定理的應用》教學設計情景2： 腦筋急轉彎一個三角形的兩條邊是3和4，第三邊是多少？

　　設計意圖：既靈活考察學生對勾股定理的理解，又增加了趣味性，還能考察學生三角形三邊關系。

　　第二環節：合作探究（圓柱體表面路程最短問題）

　　情景3：課本引例（螞蟻怎樣走最近）

　　設計意圖：從有趣的生活場景引入，學生探究熱情高漲，通過實際動手操作，結合問題逆向思考，或是回想兩點之間線段最短，通過合作交流將實際問題轉化為數學模型從而利用勾股定理解決，在活動中體驗數學建模，培養學生與人合作交流的能力，增強學生探究能力，操作能力，分析能力，發展空間觀念、

　　第三環節：變式訓練（由圓柱體表面路程最短問題逐步變為長方體表面的距離最短問題）

　　設計意圖：將問題的條件稍做改變，讓學生嘗試獨立解決，拓展學生視野，又加深他們對知識的理解和鞏固。再將圓柱問題變為正方體長方體問題，學生有了之前的經驗，自然而然的將立體轉化為平面，利用勾股定理解決，此處長方體問題中學生會有不同的做法，正好透分類討論思想。

　　第四環節：議一議

　　內容：李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，《勾股定理的應用》教學設計（1）你能替他想辦法完成任務嗎？

　　（2）李叔叔量得AD長是30厘米，AB長是40厘米，BD長是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？

　　（3）小明隨身只有一個長度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？

　　設計意圖：

　　運用勾股定理逆定理來解決實際問題，讓學生學會分析問題，正確合理選擇數學模型，感受由數到形的轉化，利用允許的工具靈活處理問題、

　　第五環節：方程與勾股定理

　　在我國古代數學著作《九章算術》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池的`中央有《勾股定理的應用》教學設計一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦的長度各是多 少尺？《勾股定理的應用》教學設計意圖：學生可以進一步了解勾股定理的悠久歷史和廣泛應用，了解我國古代人民的聰明才智；學會運用方程的思想借助勾股定理解決實際問題。、

　　第六環節：交流小結內容：師生相互交流總結：

　　1、解決實際問題的方法是建立數學模型求解、

　　2、在尋求最短路徑時，往往把空間問題平面化，利用勾股定理及其逆定理解決實際問題、

　　3、在直角三角形中，已知一條邊和另外兩條邊的關系，借助方程可以求出另外兩條邊。

　　意圖：鼓勵學生結合本節課的學習談自己的收獲和感想，體會到勾股定理及其逆定理的廣泛應用及它們的悠久歷史、《勾股定理的應用》教學設計第七環作業設計：

　　第一道題難度較小，大部分學生可以獨立完成，第二道題有較大難度，可以交流討論完成。

《比的應用》教學設計 篇4

　　【教學內容】

　　義務教育課程標準實驗教科書《數學》（人教版六年級 下冊）教材P59―60內容。

　　【教學目標】

　　1.理解用比例解決問題的一般方法和技巧，學會用比例解決一般問題。

　　2.通過與前面舊知識的解決問題的方法對比，理解應用比例解決問題的優勢和好處，培養學生一題多解的解決問題的能力。

　　3. 發展學生的應用意識和實踐能力。

　　【教學重點】運用正反比例解決實際問題。

　　【教學難點】正確判斷兩種量成什么比例。

　　【教材分析】

　　解比例應用題是在學生理解了正、反比例的意義并學會解比例的基礎上進行教學的，主要包括正、反比例的應用題，這是比和比例知識的綜合運用.教材通過兩個例題講解正、反比例應用題的解法，通過講解使學生掌握正反比例應用題的特點以及解題的步驟。用正、反比例解應用題首先要根據題意分析數量關系，能從題目中找出兩種相關聯的量，這兩種量中相對應的兩個數的比值（或者積）是否一定，從而判斷這兩種量中是否成正（或者反）比例，然后設未知數 列比例解答.判斷的過程是正、反比例意義實際應用的過程，所以是比例應用題的難點，要予以高度重視.同時還要引導學生對“比例分配與正比例應用題”“正比例應用題與反比例應用題”這兩組概念加以區別，從多角度、多方位提高學生對比例概念的理解和運用能力.

　　【學情分析】

　　解比例應用題是在學生已經掌握了“比例的基本知識”、同時在四五年級學習了簡單的“歸一應用題”的基礎上進行教學的。所以本節課可以重點體現“學生是數學學習的主人”, “以學生為中心”，“一切為了學生的發展”的教學理念。學生對用比例解決問題已經有了一定的知識沉淀，所以在設計本節課時，老師力求讓學生積極參與教學過程，通過讓學生獨立思考、小組討論、自我展示、一題多解等多種形式的教學，完成“要我學”為“我要學”的轉變過程；強化以人為本，重視培養學生的學習能力，突出學生的自主學習性，建立新型師生關系，營造民主的教學氛圍。另外，在練習的設計上，本節課力圖通過加強對比訓練，提高學生分析問題、解決問題的能力。

　　【設計理念】

　　利用比例的知識解答應用題，首先要判斷兩種相關聯的量的關系，判斷的過程就是正、反比例意義實際應用的過程，所以是比例應用題的重點，也是難點.正、反比例的應用題，學生在已學過的四則應用題中，實際上已經接觸過，只是用歸一、歸總的方法來解答，因此在教學中可以運用遷移類比的轉化思想進行教學，使新知識不新，舊知識不舊，激發學生學習興趣.首先讓學生用以前的方法解答，然后提問：“這道題里有怎樣的的比例關系？為什么？”引導學生判斷兩種量的比例關系，最后根據比例的意義列出等式解答.這樣加深了對比例的理解，又揭示了與舊知識的聯系，既分散了難點，又教給了思維方法。

　　通過本節的教學，使學生加深對正、反比例意義的理解，能夠正確判斷成正、反比例的量，會用比例的知識解答比較容易的應用題.

　　【教學過程】

　　一、鋪墊孕伏（課件演示：比例的應用）

　　判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系？

　　1、速度一定，路程和時間.

　　2、路程一定，速度和時間.

　　3、單價一定，總價和數量.

　　4、每小時耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時間.

　　5、全校學生做操，每行站的人數和站的行數.

　　【設計意圖：通過基本數量關系式的分析讓學生進一步熟練掌握正反比例的意義，為后面分析應用題做好鋪墊。】

　　二、探究新知

　　（一）引入新課：我們已經學過了比例，正比例和反比例的.意義，還學過了解比例，應用這些比例的知識可以解決一些實際問題.這節課我們就來學習比例的應用.（板書：解比例應用題）

　　（二）教學例5（課件演示：教材對話主題圖）

　　例5、張大媽上個月用了8噸水，水費是12.8元，李奶奶家用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少元？

　　學生利用以前的方法獨立解答：

　　先算出每噸水的價錢，再算10噸水的多少錢？

　　12.8÷8×10

　　＝1.6×10

　　＝16（元）

　　【設計意圖：通過學生用原來學習的解答歸一應用題的方法，能使學生進一步理解：單價一定的意義，為正確列出比例式打好基礎了。】

　　2、利用比例的知識解答.

　　思考：這道題中涉及哪三種量？（水的單價、數量和總價三種量）

　　哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（水的單價一定.）

　　用水的數量和水費總價成什么比例關系？（水的數量和總價成正比例關系.）

　　教師板書：單價一定，水的數量和總價成正比例

　　教師追問：兩家水的總價和用水量的什么相等？（比值相等，也就是水的單價相等）

　　怎么列出等式？

　　解：設李奶奶家上個月水費x元.

　　8x＝12.8×10

　　x＝16

　　答：李奶奶家上個月水費16元.

　　3、怎樣檢驗這道題做得是否正確？（學生自主完成）

　　4、變式練習：張大媽上個月用了8噸水，水費是12.8元，王大爺上個月水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水？

　　【設計意圖：通過變式訓練的訂正和交流，使學生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數的正比例關系沒有改變，只是未知量變了，這樣可以讓學生更加靈活地理解和解答這樣的應用題。】

　　（三）教學例6（課件演示例6主題圖）

　　例6： 一批書如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？

　　1、學生利用以前的算術方法獨立解答.

　　20×18÷30

　　＝360÷30

　　＝12（包）

　　2、那么，這道題怎樣用比例知識解答呢？請大家思考討論：（投影出示）

　　這道題里的——————是一定的，__________和__________成__________比例.所以兩次捆書的__________和__________的__________是相等的.

　　3、如果設要捆x包，根據反比例的意義，誰能列出方程？

　　30x＝20×18

　　x＝360÷30

　　x＝12

　　答：每捆12包.

　　4、變式練習

　　一批書如果每包20本，要捆18包，如果每捆15包，每包多少本？

　　【設計意圖：例6教學沿用了例5的教學形式，但放開了學生，讓學生自主探究，明白正、反比例應用題的區別和聯系，學生在解答過程中不但學會了分析正、反比例應用題的技巧，同時也能夠區分兩種應用題的解答方法】

　　三、全課小結

　　用比例知識解答應用題的關鍵，是正確找出題中的兩種相關聯的量，判斷它們成哪種比例關系，然后根據正反比例的意義列出方程.

　　四、隨堂練習

　　1、先想一想下面各題中存在著什么比例關系，再填上條件和問題，并用比例知識解答.

　　（1）王師傅要生產一批零件，每小時生產50個，需要4小時完成，__________，__________？

　　（2）王師傅4小時生產了200個零件，照這樣計算，__________？

　　2、食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？（用比例知識解答）

　　3、同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行.如果每行站24人，可以站多少行？

　　【設計意圖：通過由易到難，梯級訓練，讓學生對用比例解決問題有一個初步的鞏固和訓練，加深知識印象，同時也對本節課起到系統知識的目的，讓學生形成一個完整的知識整體，為后面完成課堂作業做好準備】

　　五、布置作業

　　1、一臺拖拉機2小時耕地1.25公頃，照這樣計算，8小時可以耕地多少公頃？

　　2、用一批紙裝訂成同樣大小的練習本，如果每本18張，可以裝訂200本.如果每本16張，可以裝訂多少本？

　　3、P60---做一做

　　【設計意圖：通過獨立作業，讓學生理解用比例解決問題的一般方法和技巧，理解應用比例解決問題的優勢和好處，培養學生一題多解的解決問題的能力，發展學生的應用意識和實踐能力，完成本節課的教學目標。】

　　【板書設計】

　　解比例應用題

　　例5： 例6：

　　單價一定，總價和數量成正比例。 總數量一定，每包本書和包數成反比例。

　　解：設李奶奶家上個月水費x元. 解：設要捆x包

　　30x＝20×18

　　8 x＝12.8×10 x＝360÷30

　　x＝16 x＝12

　　答：（略） 答：（略）

　　【教學后記】：正反比例應用題是小學階段應該掌握的重點內容，這節課通過新舊知識之間的聯系和以舊促新教學理念，設計了簡單易學的教學過程，學生在學習的過程中，沒有感到學習新知識的壓力，能夠輕松完成學習任務。同時通過變式訓練和拓展訓練，讓學生掌握了正反比例應用題的相同點和不同點，為后面解答比例問題打好了堅實的基礎。

《比的應用》教學設計 篇5

　　學習目標：

　　1、應用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題。

　　2、進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。感受比在生活中的廣泛應用。

　　學習重點：

　　應用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題。

　　【學情分析、教材處理】：

　　六年級學生在明晰了比與分數和除法的關系后，完全能自己找到按比分配的方法。教師在本節課中要起到啟發、點撥、深化引導的作用。在教材處理上,有意由兩個量的比過渡到三個量的比，旨在歸納出按比分配前提下，無論是兩項或是三項，它們的分配方法是一樣的。

　　【教學準備】：水杯、水、鮮奶、茶、秤、課件

　　【教學過程】：

　　一、分配禮物

　　師：同學們，今天的這節課，老師想送給大家一些特別的禮物，猜猜是什么？

　　1、想一想

　　①我將禮物的一半給男生、另一半給女生，你們說怎么樣？

　　②如果你覺得不太合理，那你們認為我應當怎樣分呢

　　③調查班級男女生人數

　　④ 假設所帶禮物的數量，（不等同于人數），該怎么分呢？

　　如男生30人，女生20人，我只有5個禮物怎么分給男生和女生呢？每個人得到的是多少呢？如果我帶10個、15個、50個禮物呢？……

　　⑤為什么這么多的分法你們都認為合理呢？，

　　師：因為按人數的比來分，落實到每個人手中的禮物就是一樣的，這才最合理。

　　【設計意圖：給學生分禮物是學生最感興趣的，好奇心立刻被激發。教師直接拋出平均分配是否合理的問題，小學生天真的心理決定了他們一定認為不合理，因為男女生人數不同。教師不斷的假設，學生不斷的思考，無形中給學生提供了一個又一按比分的可能，并在對比中理解到為什么按人數比來分配是最合理的。】

　　2、分一分（教師拿出紙杯）

　　① 不知道有多少杯子，你建議怎么分呢？

　　② 依照學生的建議分杯。

　　教師依照學生的提議逐次分杯。分后讓提議查總數的人核算分配的結果

　　③各種分杯建議的結果一樣嗎？為什么？

　　④這些分杯的方法哪一種最好？

　　師：方法沒有最好，只有最適合，如果知道總的數量，就直接按比來分；如果不知道總數或不方便查總數時，我們就按比來逐次分，來確保分配的合理。

　　3、比一比

　　① 出示“兩袋鮮奶”。直接給男生一袋、女生一袋

　　思考：這是平均分呢？還是按比分呢？（生答）

　　② 其實，平均分也是按比分的一種，這個比就是1：1。

　　③ 現在，我們人手一只杯子，但鮮奶只有兩袋，想要全班同學都能品嘗到鮮奶，你有什么好辦法嗎？（推出配飲品的建議）

　　【設計意圖：分禮物的情境是從分橘子的情境中蛻變出來的，我先讓學生們想一想，體味按比分是合理的；再讓學生實際分一分，感受逐次分和按比分的結果相同；最后讓學生比一比，肯定平均分也是按比分的一種。材料發放完畢了，制作奶茶的需求也隨之產生了，學生的激qing被又一次點燃。】

　　二、配制奶茶

　　1、制茶前明確：

　　a、 制作奶茶需要什么材料？

　　b 、你打算怎么來制作奶茶？是隨便放嗎？想想你怎樣確定一下這三個材料的用量？

　　c、：那你們想想要按著怎樣的比來配呢？誰來提議一下？

　　d、 誰理解這個比的含義了？

　　e、哪一個單位最合適呢？

　　2、回歸具體的量

　　a 、 順勢提問：如果我有3克奶，要配多少茶？多少水呢？奶茶一共多少克？

　　b 、逆勢提問：如果我想配制2500克 奶茶，要多少奶？多少茶？多少水呢？(板書)

　　想一想，你要用什么辦法解決這個問題？

　　【設計意圖：在明確單位后，順勢提問問題為的是理清數量關系，順勢思維的模型在學生的頭腦中形成。緊接著的逆勢提問與順勢形成強烈的對比，學生會馬上領悟到其中的不同，“2500克是總量”的意識很清楚地納入到學生的腦海中，解決問題的方法和策略也就應運而生。】

　　c、學生自己解決問題，再匯報后

　　方法1：聯系除法

　　方法2：聯系分數

　　方法3：綜合方法

　　方法4：方程方法

　　【設計意圖：在以往，指導學生計算是重點內容，可是，在這里這一部分內容成了學生自由發揮的天地，學生可以根據自己的喜好自由選擇自己喜歡的方法。結合他們對分數、除法知識的理解，選擇自己的解決方法。這里沒有最好，最適合自己思維的方法就是最好的方法。老師鼓勵多種思維形式并存。】

　　c、學生自己解決問題，再匯報后

　　方法1：聯系除法

　　方法2：聯系分數

　　方法3：綜合方法

　　方法4：方程方法

　　【設計意圖：在以往，指導學生計算是重點內容，可是，在這里這一部分內容成了學生自由發揮的天地，學生可以根據自己的喜好自由選擇自己喜歡的方法。結合他們對分數、除法知識的理解，選擇自己的解決方法。這里沒有最好，最適合自己思維的方法就是最好的方法。老師鼓勵多種思維形式并存。】

　　4、品嘗奶茶后的思考

　　a、感覺怎么樣？有什么改進的建議？

　　b、如果在這壺（沒被品嘗）奶茶中加一勺糖，這時，糖就可以說是這個比中的1份了嗎

　　師：我這一勺是多少你才認為可以在這個比中占1份呢？

　　c 、小結：的確，幾個量之間的比，必須在單位統一的前提下，才能成比，否則，每一份的量都不同，就失去了比的意義了。既然前面的一份茶，就是？克，那么這里的1份糖也應當是？克，這樣，糖才能以1份的身份站在這里。現在我就將？克的糖防入奶茶中。我想，此時不僅是奶茶的味道變得甘甜了，還有什么改變了呢？

　　d、這時，再問要加多少水，你會怎樣列式呢？（口頭列式就可）

　　e、 師小結：同學們敏捷的思維令老師欣賞，現在讓我們靜下心來，想一想，依據比，我們合理分配了禮物；依據比,我們又配制成醇香美味的奶茶了，這就是比在我們生活中的應用。（板書課題）

　　【設計意圖：初次品嘗后的學生們是興奮的，甚至有些人已經覺得新知識如此簡單，驕傲起來，教師依據學生的需求添上一勺糖，就勢將話題延伸，1勺是否能在這里充當1份呢？這個小小的轉折點，會使學生的注意力立即集中起來，投入到新的問題的研究中，更深入地理解了比中各個量之間的對應關系。并在此基礎上，運用心中已經建立起來的數學模型去解答新的問題了。】

　　三、回歸生活

　　師：其實，比在我們生活中，應用得非常廣泛。下面就讓我們到各行各業中，走一走，看一看，哪些問題我們能幫助解決呢？

　　1、第一站：某大學后勤部

　　今年大學共招收1500人，其中男女生的比是4：1，現有5棟宿舍樓，該怎么分呢？(口答）

　　2、第二站：四豐農藥加工廠

　　農藥廠要生產新型農藥，藥與水的比是3：50，現在已經準備好藥30千克，需要加水多少千克？（口答）

　　3、第三站：木材加工廠配料車間

　　下料通知單：本月要生產教學用的三角板，有長80厘米的木料若干根，將每根木料按著5：2：1分成三部分，搭制成一個三角板，請預算每條邊的長度，以便調試機器。

　　【設計意圖：考察學生對已學過的知識，三角形三邊定理的掌握情況，培養學生敢于質疑，嚴謹思維的品質。】

　　4、第四站：人民法院民事審判廳

　　案情介紹：一年前，李某和王某合資開了一家文具廠，一年后工廠獲利5.39

　　萬元，兩個人由于沒事先約定，發生爭執，提出訴訟。

　　① 你們想要什么條件呢？

　　② 材料提供:1、建廠時，李某出資5萬元，王某出資3萬元。

　　2、經營時，李某出勤10個月，王某出勤12個月。

　　3、創效益，李某簽定6萬元合同，王某簽定8萬元合同。

　　③你會選擇哪一條做為判決的依據呢？具體應當怎樣分配呢？

　　提供法律依據：合伙企業法第33條規定

　　“ 合伙企業的利潤分配、按照合伙協議的約定辦理；合伙協議未約定或者約定不明確的，由合伙人協商決定；協商不成的，由合伙人按照實繳出資比例分配；無法確定出資比例的，由合伙人平均分配。”

　　⑤ 現在你知道法官怎么分配財產的了嗎？

　　【設計意圖：開放的條件，開放的情景，將分配的權利留給了學生。學生會結合自己對各個條件的理解和重視程度，選擇不同的分配方法，這里沒有對錯之分，每一種想法都是智慧的體現，可以說，這時已經超越了數學，對學生更是一次綜合能力的考驗。最后回歸法律，將有法可依的意識滲透到學生的心中。】

　　四、總結反思

　　①一節課的時間很快就過去了，現在你最想說的是什么呢？（自由發揮）

　　② 師總結：掌握按比分的方法并不困難，難的是我們怎樣運用它去解決現實中問題，只有豐富自己各項知識，才能更好的處理問題，解決問題。

《比的應用》教學設計 篇6

　　一、教材分析

　　《比例的應用》為全日制聾校數學第十五冊第一單元的第三部分內容，這一部分的教學內容從構建上更注重學生技能的養成和知識的運用。把通過三個相關聯的量求第四個量的運算，用方程的方法呈現為比例的形式，這樣從視覺上更附和了聾生的認識特點，同時也把復雜的等量關系更清晰的更簡單的體現在比例的內容里。讓學生輕松的理解比例就是在等號兩邊表示兩組相等的比。這樣的方法也是比例應用題的一大特點。同時更有助于學生從理論知識到技能操作的轉變，使新課程理念融入于特教課堂。

　　二、教學方法

　　情趣導入法、總結法、問題導入法及指導法。

　　三、教學目標

　　1、知識目標：理解應用題中比例的意義，并根據比例的性質解決應用問題。

　　2、能力目標：

　　①通過對應用題中已知條件與未知條件的分析并確定數量關系，培養學生邏輯思維能力和分析解決問題的能力

　　②通過求解的過程，培養學生的運算能力。

　　3、情感目標：培養學生的數學興趣，激發自主探索的'求知欲。

　　4、缺陷補償：通過對問題的分析，積累語言發展思維。重點：利用比例的意義確定等量關系。難點：數量間的運算關系。

　　四、教學流程：

　　1、興趣入題

　　“同學們有沒有想過畢業后未來的生活呢？現在我請大家為自己的將來設想一下，你準備做什么呢？”。

　　2、初探新知

　　出示根據學生的理想加工的題例。

　　董健昕同學經營一服裝店，賣3件衣服可以盈利150元，按這樣的收入計算，每月賣出80件可以盈利多少元？

　　讓學生運用“三步”解題法，分析問題。

　　1看

　　已知條件包括：3件、盈利150元、80件求知條件：盈利多少元？

　　2找

　　從名數看包括四種數量：件數、盈利總額、件數、盈利總額。且四種數量是兩兩重復的。

　　確定數量關系：總額與件數間的關系是除法，進一步確定比例關系，總額：件數=總額：件數。

　　等號左邊的總額為150元，件數為3件，等號的右邊總額為？，件數為80件。

　　3解

　　解：設盈利？元。 150：3=？：80 3？=150×80？=150×80÷3？=4000答：可以盈利4000元。

　　鞏固方法：

　　出示文本中的例1：一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米？

　　讓鄰座的學生間進行比較分析，確定數量及數量間的關系并求解。

　　即時小結：

　　比例的形式就是：比=比，應用題中的比例即為：左邊的數量關系等于右邊數量關系。如何利用比例來解應用題就是看是否有兩兩相對的數量，并確定對應的數量間是否存在正、反比例關系。讓學生從抽象到直觀的掌握方法。

　　課業布置：

　　緊扣學生的理想出示題例二：職業課上，每天做8面國旗，要10天完成，如果每天做10面要幾天完成呢？

　　板書設計：

　　比例的應用

　　1看：（已知：3件、盈利150元、80件）（未知：盈利？元？）2找：（總額：件數=總額：件數）3解

　　解：設盈利？元。 150：3=？：80 3？=150×80？=4000答：可以盈利4000元。

《比的應用》教學設計 篇7

　　教案內容：北師大版課程標準實驗教材六（上）p55—p56。

　　設計理念：

　　《數學新課程標準》指出：義務教育階段的數學課程其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。為此，本課從學生地生活經驗出發，把陌生枯燥地應用題與學生地熟悉地生活背景聯系起來。通過“問題情景”——“建立模型”——“解釋應用與拓展”，這三個階段讓學生親身經歷數學建構地過程，體驗策略地多樣化，初步形成評價與反思意識，從而提高解決問題地能力。

　　教學目標：

　　知識教學點：

　　1、理解按一定比來分配一個數的意義。

　　2、掌握按比例分配應用題的特征和方法。

　　能力訓練點：

　　1、發展學生的思維能力，培養學生利用所學知識解決實際問題的能力。

　　2、培養學生的語言表達能力和歸納能力。

　　3、培養學生合作學習的能力，分析能力，概括能力。

　　德育滲透點：培養學生的數學興趣，養成良好的思維品質、團結協作和開拓創新的精神。

　　教學重點、難點：

　　1、理解按一定比來分配一個數量的意義。

　　2、根據題中所給的比，掌握各部分量占總數量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分量。

　　教材分析：

　　這部分內容是在學生學習了比與分數的聯系，已掌握簡單分數乘、除法應用題數量關系的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例，掌握了按比分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個數量按照一定的比進行分配的問題，也為以后學習“比例”“比例尺”奠定了基礎。

　　學情分析：

　　對于按比分配問題學生在以往的學習生活過程中曾經遇到過，甚至解決過，每個學生都有一定體悟和經驗，但是對于這種分配方法沒有總結和比較過，沒有一個系統的思維方式。通過今天的學習，將學生的無序思維有序化、數學化、系統化，總結并內化成學生的一個鞏固的規范的分配方法。

　　教學過程：

　　一、課前組織復習舊知

　　同學們，通過前幾節課的學習，我們已經認識了什么是“比”，那么，如果我現在告訴你“某興趣小組男生和女生的人數比是5：4，從這組比中，你能推斷出什么信息呢？”（課件出示題目）

　　學生自由發言，預設推斷如下：

　　1、全班人數是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。

　　2、以全班為單位“1”，男生是全班的，女生是全班的。

　　3、以男生為單位“1”，女生是男生的，全班是男生的。

　　4、以女生為單位“1”，男生是女生的，全班是女生的。

　　5、女生比男生少（或20%）。

　　6、男生比女生多（或25%）。

　　追問：你還可以從中推斷出這個興趣小組的男生和女生可能各有多少人嗎？（請3個學生說說，把握總人數比是5:4就可以了。）

　　二、創設情境，導入新知

　　看來大家對比的認識還是相當清楚的。那接下來我們一起來看一幅圖——（課件出示情境圖）能猜得出阿姨要大家幫什么忙嗎？

　　1、把這些橘子分給大班和小班，你們說說看，都有哪些分法？

　　預設同學可能發表的意見，根據回答板書：

　　（1）平均分（若學生沒提到，就以“我們以前不是學過‘平均分’嗎？怎么沒人提啊？”來引導分析）

　　追問：平均分是怎么分？明確就是每班分一半。

　　（2）一人一個

　　（3）按大班和小班人數的比來分（或說，把橘子總個數除以學生總數，看看每人

　　能得多少個，再分。）

　　追問：按人數比來分，那你能說出，大班和小班的人數比是多少嗎？（3:2），怎

　　么分才是按3:2來分，你可以給大家介紹一下嗎？其他同學也可以補充。

　　2、追問：還有其他分法嗎？那么，在這么多種分法當中，你覺得哪種分法更合理

　　呢？（請兩個學生互相補充，恩，這是你的道理，誰也來說說看？）

　　3、說明：剛才那兩位同學分析得都對，因為兩個班人數不一樣，所以平均分看似公平其實不公平。而按兩班人數比3:2，把橘子也按3:2來分，肯定比較公平合理。

　　【設計意圖：提供現實生活情境，使學生體會到數學與生活的聯系，激發學生的學習興趣，引導學生分析問題中的數學信息。】

　　三、合作探究，解決問題

　　師：既然這樣，如果我現在就給你140個橘子按3:2來分，你能求出大班和小班各可以分到多少個橘子嗎？請把你的方法寫下來。（課件背景圖不變，演示教師話語）

　　1、師巡視輔導：寫好的，可以和你組內的成員交流一下你的想法，有不同的方法都可以寫下來。

　　2、請不同做法的學生上臺板演，交流匯報（請板演的學生）：“你先介紹一下你

　　是怎么想的吧。”等學生匯報后，問：“這個結果，大家同意嗎？”再請其他同學復述：“還有誰也是這種做法的，你也來說說。”

　　方法一：實際操作，畫表格。

　　大班小班

　　30個20個

　　30個20個

　　…………

　　方法二：畫圖，把大班畫成3份，小班畫成2份，這樣一共是5份，

　　可以先求出一份是多少，再分別求出大班和小班分得的橘子數。

　　140個

　　方法三：列式，先想到5份，然后根據分數的意義求出結果。

　　3+2=5

　　140×=84（個）

　　140×=56（個）

　　追問：為什么要“×”？你能不能告訴大家表示什么？（引導明確：因為大班

　　人數占總人數的，所以它分到的橘子個數應該也要占橘子總數的。）

　　方法四：根據比的意義，

　　140÷（3＋2）=28

　　大班：28×3=84（個）

　　小班：28×2=56（個）

　　追問：為什么要“÷（3＋2）”？

　　答：大班分84個，小班分56個，比較合理。

　　3、引導小結：好，還有其他做法嗎？這些方法都可以，但在這么

　　多方法中，你比較喜歡哪種呢？我個人覺得這兩種方法各有千秋，都不錯，建議大家都掌握。（以方法3、4為例講解）這種方法是根據比與分數的關系，看看每種物體各占總數的幾分之幾，再用分數的知識來解答；這種方法是根據比的意義，看看一共分成幾份，先平均分求出每份的具體數量，再各取所需，乘各自分得的份數。

　　【設計意圖：這個環節將學生自主探索的結果進行梳理。學生把各種各樣的方法匯報完后，讓學生說一說自己是怎么想的。在這個過程中以學生為主體，充分傾聽學生的意見，將學生已有的經驗與這節課新的知識增長點有機的聯系起來，使得學生能夠比較輕松得掌握新解決問題的辦法。】

　　四、實踐應用

　　1、師：剛才我們共同探討解決了這樣一道“按比分”的問題，覺得有困難嗎？有信心獨自完成一道這樣的題目嗎？好，請大家自己讀題分析完成，有幾種方法都可以把它寫下來。課件出示題目——

　　“幼兒園阿姨要調制2200克巧克力奶，說明書上介紹了其中巧克力和奶的比是2：9，你能幫阿姨算算調制這些巧克力奶需要用多少克奶和多少克巧克力嗎？”

　　獨立完成，師巡視輔導：“好，已經完成的舉個手？誰愿意帶著你的本子到臺前來介紹你的方法？”

　　學生上臺展示匯報后，師：“他做得對嗎？還有其他做法嗎？你也來介紹一下。”

　　2、師：非常棒，但一直做同類型的題目沒意思。現在我把題型改一改，看看有誰大家被考倒。請看題，師讀題：“幼兒園圖書室有圖書若干本，按3：2分給大班和小班后，大班小朋友分到了60本，你能幫小班小朋友算算他們能分到多少本嗎？”怎么樣，誰發現了它和前面題目不一樣的地方？能解決嗎？好，你能想到幾種解題方法，都請你寫出來。

　　師巡視輔導：有句俗話說“三個臭皮匠，抵個諸葛亮”，已經寫好的同學不妨把你的做法在小組里和其他同學交流一下，通過思維碰撞，說不定你能得到更多靈感哦。先請一個小組的同學上來把你們的解法寫出來。預設方法如下：

　　（1）60÷3×2=40（本）

　　說明：把大班人數看作3份，看看一份是多少，然后小班是這樣的2份，再乘2。

　　（2）60÷×=40（本）

　　說明：把兩班總人數看作單位“1”，大班是單位“1”的，先對應除求出單位“1”，然后小班是單位“1”的，再把單位“1”乘求出小班。

　　（3）60×=40（本）

　　說明：把大班人數看作單位“1”，小班人數是它的，就把單位“1”乘就可以了。

　　（4）60÷=40（本）

　　說明：把小班人數看作單位“1”，小班人數是它的，就把單位“1”除以就可以了。

　　（5）利用方程解

　　集體講評，請板演的學生在臺前說清過程：“先別急著下去，請你給大家介紹一下你的想法吧。”

　　問：還有其他解法嗎？好，你說我寫，你再介紹一下。

　　小結：解決生活中的實際問題時，同學們只要認真分析數量關系，就可以找出多種解題方法。看，我們集體的力量就是這么強大，一人只要說一種，就湊成了這么多種解題方法。其實，就算是“嫦娥奔月”那么偉大的事，都是集體智慧的結晶。所以說，只要繼續發揚這種“團結協作、開拓創新”的精神，我們六年5班也一定會是最棒的。

　　【設計意圖：前后呼應情境，使學生的思維始終處在一個情境中，容易將前后的知識銜接起來。以上兩個練習的設計將新學的知識進行拓展，層層深入，學生學習興致更濃。滲透民族精神教育，養成良好的思維品質、團結協作和開拓創新的精神。】

　　五、拓展延伸

　　師：在我們身邊，關于團結互助的例子處處可見。比如（出示課件“獻血屋”，播放“讓世界充滿愛”的背景音樂）“獻血屋”，是提供給大家無償獻血用的。我國延續幾千年的民族精神中，一直都倡導“興仁義之師，行仁義之事”。而無償獻血，救助生命就是“行仁義之事”，它體現了我們社會主義社會團結互助、人道友愛和無私奉獻的精神。但是因為個人體質的不同，有的人血液濃度過高，她就需要在獻血前可以喝一些鹽水來稀釋血液。一般情況下，1克的鹽要搭配20克的水。問題是，“如果我現在要配制一杯210克的鹽水，你能告訴我需要鹽和水各多少克嗎？”好，請你用心搭配。

　　獨立完成，請學生口頭說，教師板演，并說清“比”是怎么得來的。

　　（引導明確：實際上“1克鹽要搭配20克的水”就隱藏了鹽和水的比是“1:2”）

　　小結：很多時候，題目里并不會明明白白告訴你“比是多少”，需要我們用慧眼去判斷分析，找出它們是按什么比來分，再找出它們之間的比來進行計算。非常感謝大家的精心搭配，不過對于你們而言，無償獻血還為時過早，但你們可以為社會的公益事業、為希望工程做些什么呢？（自由回答）我們國家雖大，但向來都認為“四海之內皆兄弟，一方有難八方支援”，所以我們只要盡己所能，積少成多，也可以為希望工程作一份貢獻。

　　2、如果現在有零花錢45元，具體用途如下表（課件出示圖表，持續播放“讓世界充滿愛”背景音樂），將這45元按一定的比來分配，你會怎樣安排這45元零花錢呢？先請你們在小組里制定出它們之間的比，然后計算。

　　學習用品愛心儲蓄其他用途

　　::

　　元元元

　　請個別小組上臺展示、匯報。

　　【設計意圖：通過兩個練習的設計進行民族精神的德育滲透，將知識進行拓展延伸，與生活實際聯系，提高學生的學習興趣，對學生具有一定的挑戰性。】

　　六、評價總結，促進發展

　　師：這節課我們利用比的知識解決了許多問題，實際上，這就是我們今天要學的“比的應用”——課件揭示課題。請大家翻開書本第55頁，再好好看看，書本上有哪些方法我們剛才沒介紹過嗎？是的，這些也是解決問題的方法，大家可以了解。但是跟我們剛才探討的方法比較，哪種更方便啊？解決問題關鍵是講究實效，所以我們要選擇最佳方法。

　　那么學習了“比的應用”，你有什么想法嗎？（自由發言）比在我們生活中的應用非常廣泛，比如在建筑業、農業、醫藥等方面都需要非常精確應用比的知識，所以同學們今后要留心觀察生活，在實際生活中運用所學的知識來解決問題。

《比的應用》教學設計 篇8

　　教學內容：

　　人教版三年級數學上冊第八單元,教科書第100頁例1及相應的內容。

　　學情分析：

　　1、在本單元前幾課時的學習中，學生已經初步認識了幾分之一和幾分之幾（基本上是真分數），知道了分數各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數，會比較分子是1的分數，以及同分母分數的大小。還學習了簡單的同分母分數加、減法。

　　2、學生已經學習了把一個物體平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分數來表示。本節課是要理解把許多物體看作一個整體，平均分成若干份，也可以用分數來表示這樣的一份或幾份。學生在學習中可能對單位“1”的理解存在一定的困難，特別是對把許多物體組成的一個整體看作單位“1”難以理解。因此，教學中應把理解分數的意義，單位“1”，分數單位作為重點，并通過不同類型的習題幫助學生鞏固掌握所學。在理解分數的意義時要通過學具操作，幫助學生建立單位“1”的概念。重點要放在單位“1”，平均分，平均分成幾份分母就是幾，取幾份分子就是幾，在理解的基礎上使學生學會準確表達。

　　教學目標：

　　1、通過說一說，分一分，涂一涂，畫一畫等活動，讓學生經歷單位“1”由“1個”到“多個”的過程，知道把一些物體看做一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分數表示。

　　2、借助解決具體問題的活動，使學生能用簡單的分數描述一些簡單的生活現；發展學生的抽象概括能力、類比推理能力，發展學生的數感。

　　3、使學生在學習分數的意義的`基礎上解決實際問題，感受分數與生活的聯系，體驗學習數學的樂趣。

　　教學重難點:

　　重點：知道把一些物體看做一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分數表示。

　　難點：從分母和分子的意義這一角度理解“整體”與“部分”的關系。 教學準備：

　　多媒體課件，答題紙，小棒。

　　教學過程：

　　師：你想到的這個數表示什么意思？

　　（預設：平均分、分數線、分子、分母、分數的意義。師選擇板書）

　　二、探究新知。

　　1、初步感受整體由“1個”變“多個”

　　（1）、用課件展示教材第100頁的例1右側圖，讓學生觀察，說說看到了什么？

　　（2）、現在你又想到了哪個數？它表示什么意思？

　　（3）、師：涂色部分是四個正方形中的幾份？這樣的一份還能用分數表示嗎？

　　（4）教師對學生的回答給與評價。根據學生的回答講解：在這里，我們可以把這樣的2份是這4個小正方形的幾分之幾呢？3份呢？

　　2.理解部分與整體的關系。

　　（1）課件出示六個蘋果，動態演示平均分的過程。

　　學生觀察圖后集體交流（一共有6個蘋果；平均分成了3份；每份有2個蘋果）

　　（2）提出問題：如果把這6個蘋果看成一個整體，的意思嗎？（說清楚分母3表示什么？分子1表示什么？）

　　3、回顧建模。

　　課件出示：

　　引導學生回顧總

　　結：我們不僅可以把一個完整的物體

　　或者圖形看成一個整體平均分，也可以把幾個物體看成一個整體平均分。

　　三、動手操作，加深認識。

　　1、“均勻地分”。

　　（1）提出要求：老師給大家準備了12個蘋果，

　　請你也來平均分一分，想一想可以用哪個分數，表示其中的1份或幾份。拿出答題紙，分一分。

　　（2）生獨立思考，動手操作。

　　（3）、匯報交流。

　　（4）對比提升。

　　課件出示所有的分法，追問：“都是1份，為什么用不同的分數來表示？ 預設：因為平均分的份數不一樣。

　　2、“創新地畫”。

　　（2）生獨立思考，動手操作。

　　（3）、匯報交流，展示學生作品。

　　預設：因為都是把整體平均分成了2份，取其中的1份。

　　師：哪兒不同？

　　預設：總數不同，每份數也不同。

　　四、闖關游戲，加深理解。

　　第一關：“準確地拿”。

　　第二關：“獨具慧眼”。

　　五、回顧反思，結束全課。

　　1、引導學生回顧反思：今天你有什么收獲？

　　2、師給與評價

《比的應用》教學設計 篇9

　　（1）教學設計

　　一.教學目標

　　1.使學生理解直角三角形中五個元素的關系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形.

　　2.通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形，逐步培養學生分析問題、解決問題的能力.

　　3.滲透數形結合的數學思想，培養學生良好的學習習慣.

　　二、教學重點、難點

　　1.重點：直角三角形的解法.

　　2.難點：三角函數在解直角三角形中的靈活運用.

　　三、教學過程：

　　(一)復習引入

　　1.直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個元素間有哪些等量關系呢？

　　(1)邊角之間關系：sinA=cosB= sinB=cosA= tanA= tanB=

　　(2)三邊之間關系 (勾股定理)

　　例 1在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對的邊分別(3)銳角之間關系∠A+∠B=90°.

　　以上三點正是解直角三角形的依據，通過復習，使學生便于應用.

　　（二）教學過程

　　1.我們已掌握Rt△ABC的邊角關系、三邊關系、角角關系，利用這些關系，在知道其中的兩個元素(至少有一個是邊)后，就可求出其余的元素.這樣的導語既可以使學生大概了解解直角三角形的概念，同時又陷入思考，為什么兩個已知元素中必有一條邊呢？激發了學生的學習熱情.

　　2.教師在學生思考后，繼續引導"為什么兩個已知元素中至少有一條邊？"讓全體學生的思維目標一致，在作出準確回答后，教師請學生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的兩個已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形).

　　3.例題

　　例1：已知a、b、c為Rt△ABC的三邊，且斜邊c=30

　　a=15，解這個三角形.

　　解直角三角形的`方法很多，靈活多樣，學生完全可以自己解決，但例題具有示范作用.因此，此題在處理時，首先，應讓學生獨立完成，培養其分析問題、解決問題能力，同時滲透數形結合的思想.其次，教師組織學生比較各種方法中哪些較好，選一種板演.

　　解 ∵sinA=a/c= 1/2

　　∴ ∠a=30° ∴ ∠B=60°

　　∴根據勾股定理求出b=

　　例 2：在Rt△ABC中， ∠B =30°，b=20，解這個三角形.

　　引導學生思考分析完成后，讓學生獨立完成

　　在學生獨立完成之后，選出最好方法，教師板書

　　完成之后引導學生小結"已知一邊一角，如何解直角三角形？"

　　答：先求另外一角，然后選取恰當的函數關系式求另兩邊.計算時，利用所求的量如不比原始數據簡便的話，最好用題中原始數據計算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯導致一錯到底

　　注意：例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理或其它三角函數來計算，但計算出的值可能有些少差異，這都是正常的。

　　4.鞏固練習

　　（1）P74 練習（單班）

　　(2) P77習題1（雙班）

　　說明：解直角三角形計算上比較繁鎖，條件好的學校允許用計算器.但無論是否使用計算器，都必須寫出解直角三角形的整個過程.要求學生認真對待這些題目，不要馬馬虎虎，努力防止出錯，培養其良好的學習習慣.

　　(三)總結與擴展

　　1.請學生小結：在直角三角形中，除直角外還有五個元素，知道兩個元素(至少有一個是邊)，就可以求出另三個元素.

　　2.教師點評.

　　四、布置作業

　　1 、P84習題1 、2.（單班）

　　2 、P78習題6（雙班）

《比的應用》教學設計 篇10

　　教學目標

　　知識與能力

　　1.使學生在掌握稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的分數應用題的基礎上，利用其數量關系列方程解答稍復雜的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題。

　　2.在分析解答的過程中拓寬學生的思維空間，培養學生分析問題的能力。

　　過程與方法

　　理解稍復雜的已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的應用題的數量關系。

　　情感態度與價值觀

　　1.會列方程解答這類應用題.

　　2.培養學生分析推理能力.

　　教學重點

　　分析應用題的數量關系.

　　教學難點

　　找應用題的.等量關系.

　　教學過程

　　一、復習舊知.

　　小紅買來一袋大米重40千克，吃了，還剩多少千克？

　　1.畫圖理解題意

　　2.指名敘述解答過程.

　　3.列式解答40－40× 40×（1－）

　　教師小結：解答分數應用題，關鍵是找準單位“1”，如果單位“1”是已知的，求它的幾分之幾是多少，就可以根據一個數乘分數的意義直接用乘法計算。

　　二、探究新知.

　　（一）變式引出例

　　例6.小紅買來一袋大米，吃了，還剩15千克買來大米多少千克？

　　1.讀題

　　2.畫線段圖

　　3.分析數量關系，列方程.

　　4.教師提問：題中表示等量關系的三個量是什么？可以怎樣列方程？

　　（1）解：設買來大米千克.

　　買來大米的重量－吃了的重量＝剩下的重量

　　（2）買來大米的重量×剩下幾分之幾＝剩下的重量

　　學生自己解方程并檢驗.

　　答：這袋大米重40千克.

　　（二）歸納總結.

　　例6中的單位“1”是未知的，而已知剩下的量和吃了的分率，要求的恰好是單位“1”的重量，所以不能直接用乘法直接乘，可以列方程解答.或是找準和已知量相對應的分率用除法解答。

　　出示例7。

　　燒煤多少噸？

　　讀題，找出已知條件和所求問題。

　　畫圖分析解答。

　　①從這個條件可以看出題中是幾個數量相比？（兩個數量相比。

　　追問：哪兩個？（四月份實際燒煤量和四月份計劃燒煤量。

　　我們應把哪個數量看作單位“1”？為什么？（把原計劃燒煤量看作單位“1”。因為和它相比，以它為標準，所以把它看作單位“1”。

　　②畫圖時我們要用兩條線段表示兩個數量，先畫誰呢？（先畫原計劃燒煤噸數。

　　下一步畫什么？（實際燒煤噸數。

　　指名回答：把計劃燒煤量看作單位“1”，平均分成9份，實際比計劃節約的燒煤量相當于這樣的1份，即節約的燒煤量占計劃燒煤量的這兩條線段誰為已知？誰為未知？

　　在提問回答的過程中教師板演線段圖：

　　③指圖提問：計劃燒煤量與實際燒煤量之間有什么樣的等量關系？

　　計劃燒煤噸數－節約噸數=實際燒煤噸數。

　　計劃燒煤噸數未知怎么辦？（設計劃燒煤噸數為x，用方程解答。

　　④試做在練習本上。

　　⑤反饋：說說你的解答方法及依據。

　　解設四月份原計劃燒煤x噸。

　　答：四月份原計劃燒煤135噸。

　　學生獨立畫圖分析并列式解答。

　　反饋提問：

　　②你用什么方法解答的？依據的等量關系式是什么？

　　三）課堂總結

　　今天我們學習的例6、例7與前邊學過的分數應用題相比有什么相同點？有什么不同點？

　　數量間的等量關系相同，解答方法不同。

　　三、鞏固練習

　　（一）找出下面各題的等量關系和對應關系.

　　1.某修路除要修一條路，已經修了全長的，還剩240米沒修，這條路全長是多少米？

　　等量關系：

　　一條路的長度－已經修的米數＝沒修的米數

　　一條路的長度×沒修的分率＝沒修的米數

　　對應關系：

　　剩的米數÷剩下的分率＝全長的米數

　　一根電線桿，埋在地下的部分是全長的，露地面的部分是5米.這根電線桿長多少米？

　　選擇正確的列式.

　　一個畜牧場賣出肉牛頭數的，還剩300頭，這個畜牧場共有肉牛多少頭？正確列式是

　　解：設共有肉牛頭。

　　四）鞏固反饋

　　課本第76頁的第2題。

　　根據列式補充條件：

　　五）布置作業

　　課本第76頁第1，3題。

　　課堂教學設計說明

　　本節課的內容是在學習了“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的分數應用題的基礎上，根據稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的分數應用題的數量關系，使學生掌握解題思路，學會用方程解答。

《比的應用》教學設計 篇11

　　教學內容：

　　人教版六年級數學上冊第54頁例2和練習十二第1~4題。

　　教學目標：

　　1、知識目標：掌握按比例分配應用題的結構特征以及解題方法，能正確運用按比例分配來解決生活中的實際問題。

　　2、能力目標：培養學生自主探究知識、解決實際問題的能力，提高學生學數學、用數學的意識。并能提高分析問題與解決問題的能力。

　　3、情感目標：讓學生感悟數學與日常生活的聯系，激發學生學習數學的興趣，滲透轉化的數學思想。

　　教學重點：

　　運用按比分配的知識解決生活中的實際問題。

　　教學難點：

　　提高分析問題與解決問題的能力。

　　教學過程：

　　一、情景導入。

　　如果媽媽的菜地里的白菜長蟲子了，媽媽會怎么辦呢？肯定要買殺蟲劑（濃縮劑）進行殺蟲。那濃縮劑能不能用來殺蟲呢？你們想不想解決這類有關的問題呢？根據學生的回答，那好，我們今天就一起來學習這方面的知識比的應用。

　　板書：比的應用。

　　二、探索新知。

　　請同學們打開教科書的54頁。

　　出示教材54頁例2

　　閱讀與理解：

　　（1）、了解情境中的生活信息。

　　（2）、已知條件：500mL是配好后的稀釋液的體積，1: 4表示的是濃縮液與水的體積的比。

　　分析與解答：

　　（1）、稀釋液：500ml 總分數：1+ 4=5

　　1 ： 4表示什么意思呢？

　　濃縮液 ： 水

　　（2）、濃縮液和水的體積比是1: 4 。

　　濃縮液的體積是稀釋液的1/5。

　　水的體積是稀釋液的4/5。

　　方法一：

　　總體積平均分成5份。先算出總分數，再求每份是多少，最后分別求出濃縮液和水的體積。

　　把每份是：500（1+4）=100（mL）

　　濃縮液：1001=100(mL）

　　水：1004=400(mL）

　　方法二：

　　先求總份數，再求各部分占總量的幾分之幾（濃縮液占總體積的1/5；水占總體積的4/5。），最后用總量乘各部分占總數的`幾分之幾，求出各部分量。

　　濃縮液有：5001/5=100（mL）

　　水有：5004/5=400（mL）

　　回顧與反思：

　　濃縮液體積:水的體積

　　=（ ）:（ ）

　　=（ ）:（ ）

　　答：濃縮液有100mL，水的體積有400mL。

　　三、鞏固練習

　　練習十二第1、2題。

　　四、小結：

　　1、今天我們應用比解決了一些實際問題。你有什么收獲？

　　2、按比的配制應用題的解題方法是: a、先算出總分數，再求每份是多少，最后分別求出濃縮液和水的體積。b、先求總份數，再求各部分占總量的幾分之幾，最后用總量乘各部分占總數的幾分之幾，求出各部分量。

　　五、作業：

　　練習十二第3、4題。

　　六、板書設計：

　　比的應用

　　方法一 方法二

　　總分數1+4=5

　　每份數： 500（1+4）=100（mL） 濃縮液占總體積的1/5

　　水占總體積的4/5

　　濃縮液：1100=100(mL） 濃縮液有：5001/5=100（mL） 水：4100=400(mL ） 水有：1004/5=400（mL）

　　答：濃縮液有100mL，水的體積有400mL。

　　課后反思：

　　按比的配制稀釋液解決生產生活中的實際問題。在這一節課中我的做法是：首先讓學生在現實情境中體會按比的配制的合理性，理解什么是按比配制。按比的配制是一種分配思想，在生活、生產中是很常見的已學過的平均分，其實是按比的配制是比例的一種特例。教學中要通過解決實際生活的問題。讓學生了解在生活、生產中常常要把一個數量按照數量的多少來進行配制，去感悟按比的配制存在的價值。以生活實際例子入手，讓學生思考實際生活中所面臨的問題，是自己生活中的問題。由此激發學生產生解決問題的興趣，讓學生主動地參與到學習中去。并在解決問題的過程中讓每學生都能體會到數學的存在，其實就在他們的身邊，因為數學源自于生活。其次充分展示學生的思考過程，在解決問題的過程中，讓學生體會到同一問題可以從不同角度去思考，同時能得到不同的解決問題的方法，有利于學生多向思維的發展，也凸現出學生個性化的學習。

《比的應用》教學設計 篇12

　　課題:比的應用

　　教學內容:課本74頁-75頁

　　教學目標:

　　1.知識與技能:經歷探索過程,能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題,進一步體會比的意義。

　　2.過程與方法:運用生活中的比的知識來源讓學生通過實踐和動手操作來解決問題。

　　3.情感、態度與價值觀：感受數學知識的應用價值，培養學生解決實際問題的能力與應用意識，生活中到處都是數學。

　　教學重點：進一步理解比的意義，應用比的意義來解答這類的應用題。

　　教學難點：在沒有按比例分配的這一名詞中，讓學生充分運用比的意義來探索解決問題的方法。

　　教具和學具的準備：教學課件

　　教學過程：

　　一、創設生活情景，談話引入。

　　1、創設情景提出問題。

　　師：各位同學，現在是橘子豐收的季節，大家來看看農場的一些豐收的場面。（課件演示同學們幫助農場收橘子的情景，話外音，果農：“同學們辛苦了，這些果子是我們送給你們兩個班的，謝謝你們的幫忙”）

　　師：現在你們想一下，怎么分配這些果子呢？

　　2、學生交流分配方案。

　　（1）平均分配，把橘子平均分給兩個班

　　（2）按人數分配，人多的班分多點，人少的班分少點。

　　二、探討解決問題的方法

　　1、抓住契機，適時提問。

　　（1）師：同學們的提議都很不錯，其中認為按人數分配的更加細心和合理。

　　（2）如果把這筐橘子按3：2來分給這兩個班，你們又怎樣分呢？

　　2、合作交流，動手操作。

　　（1）用小棒進行實際的操作。

　　（2）分組進行操作，組長記錄分配的過程。

　　（3）讓學生說一說自己的分法。

　　3、提升認識，板書課題。

　　師：同學們，這種按一定的比進行分配的問題是我們這節課探討的問題—比的應用（板書課題）。

　　4、實際應用，解決問題。

　　（1）師：如果這些橘子的個數剛好是140個，按剛才的比3：2進行分配，該怎么分？

　　（2）學生獨立完成，小組交流方法。

　　（3）提問方法，學生板書。

　　方法一：3+2=5140÷5=28（個） 28×3=84（個） 28×2=56（個）

　　方法二：3+2=5140×3/5=84（個） 140×2/5=56（個）

　　（4）比較各種方法，鼓勵學生選擇自己認為合理的策略。

　　三、實踐運用，鞏固練習（課件出示）

　　師：剛才同學們的表現都不錯，現在有許多生活中的一些運用到比的知識來解決的問題，希望同學們能運用自己喜歡的方法來一一解決。

　　1、課本75頁試一試：小清要調制2200克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少克？巧克力與奶的質量比是2：9。

　　2、笑笑幫媽媽洗碗,媽媽拿給笑笑一瓶濃縮液,要求笑笑按這瓶濃縮液上的比1：4加清水稀釋成600毫升的稀釋液洗碗,你能幫笑笑算出要用多少毫升的濃縮液和清水呢？

　　3、蛋糕師傅制作蛋糕時,分別使用雞蛋、白糖和面粉三種原料配在一起,三種原料的比:18:9:8,這樣一個7千克的面團需要多少雞蛋,白糖和面粉呢?

　　（1）引導學生選用喜歡的方法做題。

　　（2）討論解決問題的方法。

　　四：聯系生活，介紹比的應用的廣泛性

　　1、舉例

　　師：今天我們解決了這么多關于比的問題，其實比在生活中有著非常廣泛的應用，比如說消毒藥水中酒精和水分配，飲料中的各種配料的比……你能舉個事例嗎？

　　2、介紹79頁“你知道嗎”的黃金比。

　　五：回顧教學，總結方法。

　　1、引導學生總結比的應用的一些方法。

　　2、這節課你有什么收獲？

　　六：作業

　　我們班準備在班隊會上進行一次制作水果沙拉的比賽。要求：選擇幾樣水果，按照一定的比，設計制作500克一盤的水果沙拉。要求要簡介設計的名稱、思路，并計算出所需水果的數量。

　　七：板書設計:

　　比的應用

　　方法一：3+2=5 方法二：3+2=5

　　140÷5=28（個）140×3/5=84（個）

　　28×3=84（個） 140×2/5=56（個）

　　28×2=56（個）

　　答：大班分到84個，小班分到56個。

《比的應用》教學設計 篇13

　　一、教學目標

　　（一）知識與技能

　　使學生能結合實際情境選擇合適的計算策略，解決相關的實際問題，培養估算意識和能力。

　　（二）過程與方法

　　通過學生自主探究、合作交流，經歷解決問題的過程，體會精算和估算的區別與聯系。

　　（三）情感態度和價值觀

　　讓學生體會到面對不同的問題可以選擇不同的計算策略，提高學生應用數學的意識和能力。

　　二、教學重難點

　　教學重難點：使學生能結合實際情境選擇合適的計算策略。

　　三、教學準備

　　課件等。

　　四、教學過程

　　（一）呈現情境，引入新課

　　1.呈現情境。

　　2.觀察清單，提出問題。

　　預設1：買空調扇和學習機一共要多少錢？

　　預設2：學習機比護眼燈貴多少錢？

　　預設3：買這三種商品應該付收銀員多少錢？

　　預設4：買齊三種商品爸爸應該準備多少錢？

　　……

　　3.選擇問題，引入新課。

　　【設計意圖】讓學生根據情境提出不同的問題，意在培養學生提出問題的能力。

　　（二）分析問題，明確思路

　　1.理解題意。

　　（1）問題是什么？（①收銀員應收多少錢？②小紅的.爸爸應準備多少錢？）

　　（2）解決問題需要哪些信息？（每件商品的價錢）

　　2.討論交流，明晰解決兩個問題的異同點。

　　（1）收銀員收錢需要精確地計算出結果。

　　（2）爸爸要準備多少錢，只要有個大致的估計結果就可以了。

　　【設計意圖】在解決實際問題時，有時需要估算，沒有必要精算。但對于三年級的學生來說，要體會估算與精算的區別和適用范圍，有一定的難度。因此，在“獨立計算，匯報交流”前安排了本環節。

　　（三）獨立計算，匯報交流

　　1.交流“收銀員應收多少錢？”

　　558＋225＋166＝949（元）

　　2.交流“爸爸應準備多少錢？”

　　3.討論：為什么估得的結果是960元或1000元就一定夠了？

　　4.小結：學生估算的方法可以是多樣的，只要“往大估”能滿足購物需要即可。

　　【設計意圖】通過獨立計算、匯報交流、討論比較，使學生明確在解決問題時，要認真分析具體情況，靈活選擇計算的策略，掌握估算的方法。

　　（四）回顧反思，應用鞏固

　　1.反思總結。

　　（1）討論：在什么情況下用精算的方法，在什么情況下用估算的方法。

　　（2）總結：在解決問題時，要認真分析具體情況，在靈活選擇解決問題的策略。

　　2.應用鞏固。

　　（1）練習九的第12題。

　　（2）將上題的問題改為“準備700米長的網去圍夠嗎？”

　　【設計意圖】通過反思、練習，讓學生體會靈活選擇計算的策略必要性。

《比的應用》教學設計 篇14

　　教材分析：分數連除和乘除復合應用題”這節課的教學是在前面學過的分數乘除一步應用題的基礎上發展起來的分數連除應用題和乘除復合應用題，所以在設計復習導入部分作了全面的練習和知識點的概括。本節課的重點是：找準題中的單位“1”和數量關系。難點是：掌握兩類應用題的結構特點，明確數量關系。

　　在設計“授新課”部分，為了避免學生覺得枯燥，我談話引入本校情況，并對兩道例題做了更改。在實施教學過程中，注意到適當的“引”和“放”，以培養學生分析問題和解答問題的能力。

　　本節課計算是次，分析列式是主，所以在設計“練兵場1、2”時，我做了明確要求，男生做1題，女生做2題，這樣學生實際完成了1道題，但在同桌互查和集體訂正的過程中就自然列出了另一題的算式。

　　鞏固練習階段，我分成了兩個層次，一是基礎練習。設計時題目要求只列式不計算，是為了達到節時高效的目的。二是變式和拓展練習。題目中只有1個單位“1”，目的在于和前面的題目和解法形成對比，使學生養成認真分析數量關系的好習慣。

　　小結時，師引導學生說內容，說方法，并強調喜歡哪種用哪種，目的在于讓學生在課后“優化算法”。當然在教學的實施過程中還有許多不足，還望各位老師批評指正，以提高我的教學水平。

　　教學目標：1、掌握分數連除應用題和乘除復合應用題的結構特點與數量關系，學會分析解答相關應用題。

　　2、培養學生分析問題和解答問題的能力。

　　教學重點：找準每一步的單位“1”和數量關系。

　　教學難點：掌握兩類應用題的結構特點，找準數量關系。

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　1、口算天天練。（課件示題，指名口答）

　　滲透個別算式的知識點。

　　2、“看誰先找到題中的單位‘‘1‘‘。”指名口答

　　3、分析分率句，口頭列式解答。

　　教師小結：題目中已知了分率和單位“1”的量，求分率的對應量要用乘法計算；題目中已知了分率和分率的對應量，求單位“1”的量，要用除法計算。

　　4、談話引入新課。

　　東華小學的校園文化生活是豐富的，我們學校也不錯。課前老師還對我校部分興趣小組的人數情況作了了解，來一起看。（指名讀題）

　　問：在這道題中，有幾個單位“1”？這兩個單位“1”的量是已知還是未知？

　　這就是今天我們要學習的分數乘除法應用題的其中一個類型。（板書課題）

　　二、新授課

　　1、教學例4。

　　1.）師引導學生分析題目中的數量關系。

　　2.）我們還可以用線段圖來表示題中的數量關系，生說畫法，師畫線段圖。

　　3.）師引導，學生確定每一步的算法。

　　師小結：剛才我們用連除的`方法解答了題目中有兩個單位“1”并且都未知時，求其中一個單位“1”的量的這類問題。

　　4.）你愿意根據題中的數量關系用列方程的方法解答這道題嗎？（指名板演）

　　2、完成“練兵場1”中的題目。（要求男生做第1題，女生做第2題，然后同桌交換檢查，最后集體訂正。）

　　更讓老師感興趣的是：我校舞蹈隊人數、英語組人數及我班學生總數三者有個巧合。想知道嗎？

　　3、教學例5。

　　1.）出示例題，齊讀題目。

　　2.）師引導學生分析題目中的數量關系。

　　3.）我們怎樣用線段圖來表示題中的數量關系呢？師引導學生完成線段圖。

　　4.）師引導，學生確定每一步的算法。

　　師小結：剛才我們用乘除混合計算的方法解答了題目中有兩個單位“1”并且一個已知，一個未知時，求其中未知的一個單位“1”的量的這類問題。

　　5.）誰還會用列方程的方法解答這道題？（指名板演）

　　4、完成“練兵場1”中的題目。集體訂正。

　　三、鞏固練習

　　1、基本練習。只列式，不計算

　　要求先獨立做，然后集體訂正。

　　下面幾道題和前面的稍稍有點不同，敢挑戰嗎？

　　2、變式練習。

　　3、拓展練習。

　　四、小結

　　今天我們學習了題目中含有兩個單位“1”的應用題，解答這類題我們可以借助線段圖分析題中的數量關系，可以用算術方法的連除或乘除混合運算的方法計算，還可以用列方程的方法解答。你喜歡哪種就用哪種。

　　五、布置作業

　　練習十一的2、3、6題。

《比的應用》教學設計 篇15

　　設計思路：本節課在談話中創設情境，引導學生在現實背景中讓學生親身感受按比例分配的意義，并對例題進行探索，感悟數學思想方法。在解釋應用中讓學生親身經歷知識的建構過程，體驗解題的多樣化，初步形成驗證與反思的意識，從而提高自身的學科素養。

　　教學內容：六年級上冊比的應用

　　教學目標：

　　1、在自主探索中理解按比例分配的意義，掌握按比例分配問題的結構特點。

　　2、能正確解答按比例分配問題。

　　3、培養解決問題的能力，促進探索精神的養成。

　　教學重點：掌握解答按比例分配應用題的'步驟。

　　教學難點：掌握解題的關鍵。

　　教學過程：

　　一、創設情境，感受價值

　　1、師：同學們，大家平時放過東西嗎?

　　2、請大家分一分彩旗吧。(課件：植樹節到了，學校準備了60棵樹苗，要把它發給六一班和六二班栽植，已知兩個班人數相等，如何分比較合理?)

　　注：學生一般會按平均分的方法解答，教師就可追問：這樣分配的方法，我們以前學過，叫什么分法呢?

　　3、在實際生活中，有時并不是把一個數量平均分配的，而是按不同量來進行分配的。

　　注：教師用談話的方式，以兩班分配植樹任務的事情為事例，分步呈現問題情境，讓學生根據有關信息發表見解，體會平均分只是一種分配方法，在現實生活中還需要更為合理的分配方式。這樣結合舊知體會按比例分配的實際意義。

　　二、探究教學

　　1、探究例題

　　呈現例題，根據學生的建議，共同完成例1

　　師：植樹節到了，學校準備了60棵樹苗，按3:2的比例分給六一班和六二班栽植，兩個班各應栽多少棵? (2)分析題意：按3：2的比例分給兩個班栽植告訴我們那些數學信息?

　　師：請同學們獨立思考，獨立完成(教師巡視、指導)

　　(3)展示結果

　　根據學生的回答板書解題方法

　　第一種：60÷(2+3)=12(棵) 12×3=36(棵) 12×2=24(棵)

　　第二種：2+3=5

　　60×3/5=36(棵) 60×2/5=24(棵)

　　注:學生可能會出現以上兩種解法，對于學生以前學過的歸一問題的解法，老師應給予肯定。而重點放在分數乘法的意義來解答的方法上，讓學生充分表達自己的想法。

　　2、揭示課題

　　師：像這樣把一個數量按照一定的比進行分配，我們通常把這種分配方式叫做按比例分配。

　　3、思考：如何檢驗答案是否正確呢?

　　討論：按比例分配問題有什么特點?用按比例分配方法解決實際是要注意什么呢?

　　指導學生檢驗不但有助于學生養成良好的解題習慣，也有利于培養學生的反思意識。小結按比例分配問題的一般方法與步驟，將感性的解題經驗歸納，深入理解按比例分配的關鍵是被分的總數和分配的比，從而突出重點，突破難點。

　　三、鞏固練習教材做一做。

　　四、總結

　　通過這節課的學習，你有什么收獲?

　　教學反思：

　　1、教材的編排遵循由易到難的原則。新舊知識之間的聯系點，既是數學知識的生長點，又是學生認識過程中的發展點，它們用承上啟下的作用。按比例分配問題是平均分問題的發展，又有它獨特的價值。在談話導入環節中，設問如何分配植樹任務才合理?引發學習的思維，發現平均分之外的另一種分配方法(按比例分配)，激發了學生的探究興趣。

　　2、為了使學生通過解決具體問題抽象概括，形成普遍方法，指導他們及時反思十分必要。教學中先是觀察分析這類題型的結構，并討論解答此類問題的一般解題方法和步驟。接著引導學生歸納按比例分配問題的解題規律，并反思遇到不同的問題，應選擇哪種方法比較合適。這樣在回顧反思中理清思路，不斷提升思維的層次。

《比的應用》教學設計 篇16

　　【教材分析】

　　《比的應用》小學數學六年級上冊的內容，是在學生理解了比的意義、比的化簡、比與分數的聯系、以及掌握用分數乘、除法解決簡單問題的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例。比的應用又稱按比例分配，按比例分配有按正比例分配和反比例分配兩種，由于按反比例分配的實際應用并不廣泛，而且可以轉化為按正比例分配來解答，因此教材只教學按正比例分配。按比分配是“平均分”問題的發展，平均分是按比分配的特例。研究比的應用，也為以后學習“比例”、 “比例尺”的知識奠定基礎。

　　教材有兩部分內容：分一分和算一算。分一分：創設一個給兩個班的小朋友分橘子的情境，鼓勵學生通過實際操作，在交流不同分法的過程中體會到1：1分配的不合理性，產生按比分配的需要，同時體會按比分配在生活當中的實際應用；算一算：在有了實際操作的基礎上，解決把140個橘子按3:2分給兩個班，引導學生自主探索出不同的解決問題的策略，鼓勵學生運用合理的解題策略解決實際問題。

　　【學生分析】

　　學生在二年級上冊學習了除法的意義，了解了“平均分”，即按1：1分，學生在五年級上冊學過分數的意義、分數與除法的關系，本單元學習了比的意義和比的化簡。由于比與除法、分數有著密切的聯系，所以，比的很多基礎知識與除法、分數的相關知識具有明顯的、可供利用的內在聯系，這些對于學生學習比的應用奠定了良好的知識基礎。

　　比的知識在生活中有著很廣泛的應用，因此，學生也有一定的經驗基礎。因此，教學這部分內容時，應當充分利用原有的學習基礎，引導學生聯系相關的已學知識，進行類比和推理，盡可能讓學生自主學習，通過自己的思考，推出新結論，解決新問題。

　　【教學目標】

　　1、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的實際意義；

　　讓學生通過觀察、操作，經歷與他人交流各自解題策略的過程，體驗策略的多樣性，并選擇合適的方法；

　　3、使學生在探索未知、尋求成果的過程中品味學習的樂趣，并養成積極、主動的探究精神。

　　【教具準備】

　　課前準備：學生查找有關事物各組成部分比的資料。

　　課上準備：小紅旗。

　　【教學重點】理解按比分配的實際意義，并能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。

　　【教學難點】理解按比分配的實際意義，溝通比與分數之間的聯系。

　　【教學過程】

　　一.情境引入

　　老師有140個橘子，要分給幼兒園兩個班的小朋友，你覺得怎樣分才算合理呢？（平均分，這樣才公平。）

　　經調查，大班有30人，小班有20人，這回如果我們還把這些小旗平均分給這兩個班，你覺得還合理嗎？為什么？（不合理，因為每個人分到的就不一樣多了。）

　　怎么分合理呢？請你靜靜地想一想，先和同桌說一說，再和全班同學說說你的想法。（按人數比30 ：20 = 3 ：2進行分配。）

　　3、3 ：2表示什么意思？

　　[設計意圖]使學生體會按比分的必要性以及初步溝通按比分與平均分的關系。

　　二、問題解決活動1：合作研究怎樣按3 ：2 這個“比”來分配

　　為了研究方便，老師給大家提供了一些小旗代替橘子。

　　（一）合作研究

　　1.合作要求：兩個同學一組分工合作，每分一次，就詳細記錄下當次分給大班和小班小旗的面數，直到分完為止。（提示：記錄時，不累計上次分得的小旗面數）

　　大班 小班

　　第一次

　　第二次

　　第三次

　　第四次

　　第五次

　　大班分得面小旗

　　小班分得面小旗

　　2.學生合作研究

　　3.教師組織反饋交流

　　老師在巡視的過程中，收集約三種不同的分法，分步展示在黑板上。

　　四人一組交流討論要求

　　（1）在組長帶領下逐一分析每種分法，你們能理解這些分法嗎？你有什么想法？你還想提出什么問題？

　　（2）觀察、比較這幾種分法，你能發現什么？

　　插問：你覺得分一次至少需要多少面小旗？為什么？

　　也就是可以把5面小旗按3：2進行分配，那這一次是把幾面小旗按3：2進行分配的呢？

　　學生可能出現的方法預設：

　　分法1：每次分給大班3面，分給小班2面。

　　表揚：認真有耐心，十二次。

　　分法2：根據比的基本性質分，分的次數明顯減少。

　　表揚：很會動腦筋，在分的過程中及時進行了調整。

　　分法3：先按人數分給大班30面，分給小班20面，余下的再按比分。

　　表揚：很會聯系實際情況，這種分法在實際生活中非常實用。

　　[設計意圖]本環節的設計意圖有五個，其一，雖然是六年級的學生，但是動手操作的過程是必不可少的，因為逐次分配具有一定的實用價值。記錄單能夠恰好的保留學生最初的思維軌跡。其二，培養學生的動手操作能力、合作能力、問題解決能力。其三，讓經歷問題解決的過程，探索按比分的不同策略。其四，培養學生的語言表達能力、反思能力，傾聽習慣，使學生在交流中獲得方法的豐富和能力的提高。其五，培養學生的觀察、比較、分析、綜合能力

　　（二）驗證

　　1.問題：大班和小班分得面數的比是不是3：2？你是怎么知道的？

　　大班 小班

　　分得小旗的總面數

　　人數

　　平均每人分到小旗的面數

　　30 ：20 = 3 ：2 = 36 ：24

　　2.師生一起小結：

　　（1）平均每人分到的小旗同樣多嗎？

　　（2）把這些小旗按大班和小班的人數比來分配是合理的分法嗎？

　　（3）雖然不知道小旗的總面數，但是大家動手分一分，是否就能成功的把這些小旗按3：2進行分配？

　　[設計意圖]正式打通人數比與小旗面數比之間的關系，深化比的意義。使學生初步體會按比分的本質：即每個“單位”分到同樣多。

　　（三）當我們知道總數的情況下的按比分配

　　1.問題：如果有180面小旗，你打算怎樣按3：2進行分配？你能想到幾種方法？

　　2.四人一組交流，說說你想到的方法：

　　方法1：按比逐次分配。

　　方法2：先求出一份是多少面小旗，再根據大、小班分別所占的份數，求出各應分得多少面小旗。

　　方法3：把比轉化成分數，利用分數的意義求出大班和小班分到的小國旗的面數

　　3.小結：當我們知道總數的情況下，既可以逐次分一分，也可以算一算。可采用的方法就更多了。平均分能理解為按比分嗎？按怎樣的比分呢？

　　三、鞏固練習

　　同學們表現得太出色了，能再幫老師一個忙好嗎？好啊

　　我家有一塊近似長方形的菜地，面積大約是984平方米，我想按3：5的比例種茄子和西紅柿，茄子和西紅柿各種多少平方米？

　　四、總結

　　今天的學習，你有哪些收獲和感受？

　　1、通過這節課的學習你對比有了哪些新的認識？

　　2、把一些事物按一定的比分的時候，可以用哪些策略？

　　3、你在生活中還能找到比的應用的例子嗎？

　　<比的應用>教學設計 來自第一范文網。