比的應用（精選15篇）

比的應用 篇1

　　人教版第十一冊數學

　　——按比例分配

　　主設計者：吳孝紅

　　教學內容：小學數學人教版第十一冊第52頁～53頁的內容，練習十三的第1～4題。

　　教學目標 ：1、使學生理解按比例分配的意義。

　　2、使學生理解按比例分配應用題的數量關系，并會解答此類應用題。

　　3、使學生能運用所學知識來解決生活中的一些簡單問題，體會數學與生活的密切聯(lián)系。

　　教學重點：掌握按比例分配應用題的解題方法。

　　教學難點 ：按比例分配應用題的實際應用。

　　教學準備：自制多媒體課件。實物投影儀。

　　教學過程 ：

　　一、復習引入：

　　1、問：我班男女生人數各是多少？你能根據我班男女生人數用比的知識和分數的知識來說一句話嗎？

　　學生匯報：

　　（1）男生人數是女生人數的（  ）, 男生人數和女生人數的比是（  ）

　　（2）女生人數是男生人數的（  ），女生人數和男生人數的比是（   ）

　　（3）男生人數占全班人數的（  ），男生人數和全班人數的比是（   ）

　　（4）全班人數是男生人數的（  ），全班人數和男生人數的比是（   ）

　　（5）女生人數占全班人數的（  ），女生人數和全班人數的比是（   ）

　　（6）全班人數是女生人數的（  ），全班人數和女生人數的比是（   ）

　　2、口答應用題

　　六年級（1）班和二年級（1）班共同承擔了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務，平均每個班的保潔區(qū)是多少平方米？

　　口答：100÷2＝50（平方米）

　　提問：這是一道分配問題，分誰？（100平方米）

　　怎么分？（平均分）

　　六年級學生和二年級學生承擔同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務，合理嗎？這樣分還是平均分嗎？

　　在日常生活中，很多分配問題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們研究按比例分配問題。（板書：按比例分配）

　　指出：按比例分配就是把一個數量按照一定的比來分配。

　　二、講授新課

　　1、把復習題2增加條件“如果按3 ：2分配，兩個班的保潔區(qū)各是多少平方米？”

　　1、思考：由“如果按3 ：2分配”這句話你可以聯(lián)想到什么？（小組討論）

　　小組匯報：

　　（1）六年級的保潔區(qū)面積是二年級的       倍

　　（2）二年級的保潔區(qū)面積是六年級的

　　（3）六年級的保潔區(qū)面積占總面積的

　　（4）二年級的保潔區(qū)面積占總面積的

　　……

　　3、課件演示

　　4、嘗試解答：用你學過的知識解答例題，并說一說怎么想的？（請學生板演）

　　方法一、3＋2＝5       100÷5＝20（平方米）

　　20×3＝60（平方米）  20×2＝40（平方米）

　　方法二、3＋2＝5     100×    ＝60（平方米）

　　100× ＝40（平方米）

　　……

　　5、這道題做得對不對呢？我們怎么檢驗？

　　①兩個班級的面積相加，是否等于原來的總面積。

　　②把六年級和二年級的面積化成比的形式，化簡后的結果是不是等于3 ：2 

　　……

　　6、練習：

　　如果你來分配這100平方米的保管區(qū)給六（1）班和六（2）班你準備按這樣的比來分配，并把兩個班保管區(qū)的面積算出來。

　　學生匯報。實物投影出示學生的解題過程，并讓學生說說思考過程。

　　7、出示：學校新買來315本新書，要分配給六年級三個班，如果你是圖書管理員，怎樣分配才合理呢？

　　（1）小組討論，提出各種各樣的分配方案，最后統(tǒng)一到按照各班人數進行分配比較合理。

　　（2）增加條件：六（1）班34人，六（2）班36人，六（3）班35人。

　　（3）問：315本書按照人數分配，就是按照怎樣的比來分配呢？

　　（4）學生獨立解答。

　　（5）學生匯報。實物投影出示學生的解題過程，并讓學生說說思考過程。

　　8、小結：觀察我們今天學習的按比例應用題有什么特點？

　　三、開放運用，體驗成功

　　小明九月份共用去零花錢30元，具體用途及分配情況見下表：

　　零花錢30元

　　買學習用品

　　買零食

　　玩游戲機

　　1

　　3

　　6

　　？

　　？

　　？

　　1.你能算出小明的各項支出是多少元嗎？

　　2.看了這張表，你有什么想法？如果是你，你會怎樣安排這30元零花錢？能用表格展示出來嗎？

　　1、反饋。實物投影出示學生的表格，并讓學生說說理由和計算錢數的方法。

　　四、總結：

　　今天的學習你有什么收獲呢？

　　五、布置作業(yè) ：練習十三的第1～4題。

比的應用 篇2

　　（3）比的應用教學目標：1、  結合生活實例，使學生進一步掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。2、  培養(yǎng)學生運用知識進行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。3、滲透數學的對應思想及函數思想，培養(yǎng)學生認真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習慣，增強學好數學的信心。教學重點：進一步掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路。教學難點：正確分析解答比例分配應用題。教學過程：一、復習。1、我們在教學中學過平均分，平均分的結果有什么特點？（每份都相等）在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數量分成不等的幾部分，即把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫按比例分配。2、一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml，__________？（補充問題并解答）二、新授。1、教學例2。（1）出示例2：（2）引導學生弄清題意后，問：題目中要分配什么？是按什么進行分配的？（分配500ml的稀釋液；濃縮液和水的體積按1：4進行分配。）（3）問：“濃縮液和水的體積1：4”，是什么意思？（就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占1份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的5分之4，水的體積占稀釋液的5分之1。）（4）你能求出兩種各多少ml嗎？怎樣求？（引導學生進行解題）① 稀釋液平均分成的份數：1+4=5② 11+4濃縮液的體積：500×       =100（ml）③ 1+44水的體積：500×        =400（ml）答：稀釋液100ml，水400ml。（5）如何檢驗解答是否正確呢？（說明：檢驗的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1：4（6）學生試做：練習：做一做第1題。（訂正時說說解題時先求什么？再求什么？）2、補充練習（1）出示：學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵？（2）引導學生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進行分配？（著重使學生明確要按照一班、二班、三班的人數的比來分配，即按47：45：48來分配。）（3）根據一班、二班、三班的人數怎樣算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾？（使學生明確：要先算三個班總共有多少人（即總份數），然后才能算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾。）（4）怎樣分別算出各班應種的棵數？引導學生解答：① 三個班的總人數：47+45+48=140（人）② 一班應栽的棵數： 280×  = 94（人）③ 二班應栽的棵數： 280× = 90（人）④ 三班應栽的棵數： 280× = 96（人）答：一班栽樹94棵，二班栽樹90棵，三班栽樹96棵。（5）學生進行檢驗。（6）學生試做“做一做”中的第2題。三、鞏固練習。練習十二的第1、3題。四、布置作業(yè)。練習十二第2、4、5、6、7題。教學追記：本節(jié)課的內容相對而言較容易掌握，因而學生在學習中并沒有出現(xiàn)什么困難。教學中，我兩種方法并重，并讓學生理解兩種方法的殊途同歸之處。對于類型稍有不同的題目，如“做一做”第2題，以人數為比例進行分配的，我在教學時添加了一道例題，教學后再讓學生獨力完成第2題，這樣的教學讓學生學得較為輕松，也對這種類型題掌握得較扎實。

比的應用 篇3

　　課題三：比的應用（a）

　　教學內容

　　教科書第52頁的例2和第53頁的例3及它下面的“做一做”，練習十三的第1～4題.

　　教學目的

　　使學生理解按比例分配的意義，初步掌握按比例分配應用題的特征及解題方法，培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力.

　　教具準備

　　投影儀.

　　教學過程

　　一、復習

　　1.口答.

　　（1）什么叫做比？

　　（2）100公頃的是多少公頃？

　　（3）火車每小時行80千米，汽車每小時行60千米，火車與汽車的速度的比是多少？

　　2.準備題（出示投影片）.

　　一個農場計劃把100公頃地平均分成2份，分別播種小麥和玉米.小麥和玉米各播種多少公頃？播種面積的比是多少？

　　3.引入課題.

　　上面這道準備題，是把100公頃平均分成2份，這是一道平均分配的應用題.在生產和生活中，使用平均分配方法的實例很多，但是在工農業(yè)生產和日常生活中，還有一種分配方法應用也很廣泛，那就是把一個數量按照一定的比來進行分配.比如，配制一種混凝土需要2份水泥、3份沙子和5份石子.這種把一個數量按照一定的比來進行分配的方法通常就叫做按比例分配.

　　（板書課題：比的應用──按比例分配）

　　二、新課

　　1.做教科書第67頁的復習題.（出示投影片.）

　　讀題，引導學生思考，然后讓兩名學生在黑板上板演，其他學生在練習本上做.教師巡視，同時注意看板演的兩名學生的解題過程，以便對可能出現(xiàn)的問題進行分析.

　　訂正時，在學生得出小麥和玉米的播種公頃數的比是3∶2后，可以提問學生：在100公頃地里種的小麥占多少份？種的玉米占多少份？一共有幾份？（種的小麥占3份，玉米占2份，一共有5份.）如果已知總的播種面積和小麥、玉米的播種面積之比，能不能求出小麥和玉米的播種面積呢？又該怎樣求？

　　2.教學例1.

　　出示例1，并讓學生讀題.

　　引導學生分析題意.提問：這是一道按比例分配的題，要分配的是什么？按照什么分配？

　　（要分配的是小麥和玉米播種的總面積，按照小麥和玉米播種面積的比是3∶2來分配.）

　　學生回答后再問：小麥和玉米的播種面積的比是3∶2，說明在這100公頃的地里，小麥地占幾份？玉米地占幾份？一共是多少份？

　　（小麥地占3份，玉米地占2份，一共是5份.）

　　板書：（1）總面積平均分成的份數：3＋2＝5

　　進一步提問：根據總份數和小麥、玉米各占的份數，小麥地占總面積的幾分之幾？玉米地占總面積的幾分之幾？

　　（小麥地占，玉米地占.）

　　讓學生在練習本上列出算式，求出小麥和玉米各自的播種面積.

　　那么，播種小麥的面積和播種玉米的面積該怎樣求呢？

　　教師同時板書：（2）播種小麥的面積：

　　（3）播種玉米的面積：

　　指名一學生在黑板上板演，教師注意巡視，學生計算完后集體訂正.

　　指名學生進行檢驗，然后指出：應用題計算后，一般都要進行檢驗.這道題可以有兩種檢驗方法：一種是把求得的播種小麥和玉米的公頃數相加，看是不是等于播種的總面積；另一種是把求得的小麥和玉米的播種面積寫成比的形式，看化簡后是不是等于3∶2.再叫幾名學生回答自己的檢驗情況.

　　3.做教科書第68頁“做一做”的第1題.

　　先讓學生讀題，然后提問：六一班和六二班訂《少年科學》的人數之比是3∶4，說明六一班訂的份數占總份數的幾分之幾？六二班訂的份數占總份數的幾分之幾？

　　讓學生集體回答后，各自做在練習本上.

　　教師注意巡視，做完后指名學生說說自己的解題過程和檢驗方法.

　　4.教學例3.

　　出示例3.

　　教師讀題，然后提問：這道題要分配的是什么？按照什么分配？

　　讓學生明確這道題要分配的是280棵樹，是按照一班、二班、三班的人數的比來分配.

　　再問：那么，怎樣根據各班的人數算出各班栽樹的棵數占總棵數的幾分之幾？

　　引導學生想到：可以根據題目中的各班人數，求出各班人數占總人數的幾分之幾，就等于各班栽樹的棵數占總棵數的幾分之幾.

　　板書：三個班的總人數：47＋45＋48＝140（人）

　　再問：那么一班應栽的棵數占總棵數的幾分之幾？

　　這樣，一班應栽的棵數是──

　　（教師邊敘述邊板書，讓學生口述怎樣列算式：280×＝94棵.）

　　提問：二班應栽的棵數占總棵數的幾分之幾？三班應栽的棵數占總棵數的幾分之幾？

　　然后讓學生打開書看第68頁，分別算出二班、三班栽樹的棵數，填在書上，并讓學生進行檢驗.

　　5.做教科書第68頁“做一做”的第2題.

　　先讓學生讀題.

　　教師提問：這道題要分配的是什么？按照什么分配？（要分配的是500千克什錦糖，按照奶糖、水果糖和酥糖之比3∶5∶2來分配.）

　　提示學生：根據三種糖之比，得到的總份數是多少？在這500千克什錦糖中，每一種糖各占幾分之幾？

　　讓學生做在練習本上.教師注意巡視，然后集體訂正.

　　6.做教科書第68頁“做一做”的第3題.

　　先引導學生弄清這道題要分配的是什么？按照什么分配？怎樣根據三角形三條邊的長度之比得到三條邊各占周長的幾分之幾？

　　然后讓學生獨立完成，教師巡視，做完后集體訂正.

　　三、鞏固練習

　　1.填空.

　　（1）把35千克蘋果平均分成7份，每份是（　　）千克，2份是（　　）千克，5份是（　　）千克.

　　（2）某班男女生人數的比是3∶4，男生占全班人數的，女生占全班人數的.

　　2.做練習十八的第1、2題.

　　先讓學生獨立完成，教師注意巡視，做完后集體訂正.

　　四、作業(yè)

　　練習十三的第3、4題.

比的應用 篇4

　　【教學內容】新世紀小學數學六年級上冊第55頁【教材分析】　數學教學內容應該是與現(xiàn)實密切聯(lián)系的數學，能夠在實際中得到應用的數學，即“現(xiàn)實的數學”。新世紀小學數學六年級上冊《比的應用》這部分教學內容，恰恰具備了這樣的特點，應該說它是學生對比的完整認識的重要組成部分。之前，除法、分數的認識，為學生認識比搭建了堅實的臺階，比的意義和化簡比的學習，為比的應用鋪平了道路，平均分方法的掌握和對平均分結果特點的理解為學生能夠自主研究比的應用提供了策略上的可能。而且比的應用的研究，也將為學生后續(xù)知識正比例的學習積累重要的感性經驗。【學習目標】1、 知識與技能（1） 能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。（2）通過動手操作和數形結合等方式進一步體會比的意義，發(fā)展應用意識。2、過程與方法（1）經歷問題解決的過程，體驗解決問題策略的多樣性，并選擇適合自己的方法最終解決問題。（2） 通過動手操作、合作探究，相互交流，發(fā)展問題解決能力、合作交流能力和創(chuàng)新能力。3、情感態(tài)度與價值觀（1）在問題解決過程體驗成功的喜悅，對數學產生良好的情感。（2）在探究活動過程中感悟數學文化的魅力。【教學準備】小旗，水杯、水、筷子，課件【教學過程】一、情境引入 奧運圣火已經點燃，奧運盛會即將在北京召開，我想我們每一個人都希望為奧運會貢獻自己的力量。今天我們也做一回奧運小使者，把奧運精神帶進幼兒園。現(xiàn)在我們有一些印有奧運會會徽的小旗想要送給幼兒園的小朋友。[設計意圖]滲透愛國主義思想教育。1. 幼兒園有兩個班，要把這些小旗分給這兩個班，你覺得怎么分比較合理呢？為什么？學生可能的答案：人數相同的情況下平均分，因為這樣每個人分到的會同樣多。2. 經調查，大班有30人，小班有20人，這回如果我們還把這些小旗平均分給這兩個班，你覺得還合理嗎？為什么？學生可能的答案：不合理，因為每個人分到的就不一樣多了。怎么分合理呢？請你靜靜地想一想，先和同桌說一說，再和全班同學說說你的想法。學生可能的答案：按人數比30 ：20 = 3 ：2進行分配。3、3 ：2表示什么意思？[設計意圖]使學生體會按比分的必要性以及初步溝通按比分與平均分的關系。二、問題解決活動1：合作研究怎樣按3 ：2 這個“比”來分配為了研究方便，老師給大家提供了一些小旗。（一）合作研究1.合作要求：兩個同學一組分工合作，每分一次，就詳細記錄下當次分給大班和小班小旗的面數，直到分完為止。（提示：記錄時，不累計上次分得的小旗面數） 大班小班第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 大班分得面小旗小班分得面小旗2.學生合作研究3.教師組織反饋交流u 老師在巡視的過程中，收集約三種不同的分法，分步展示在投影上。u 四人一組交流討論要求（1）在組長帶領下逐一分析每種分法，你們能理解這些分法嗎？你有什么想法？你還想提出什么問題？（2）觀察、比較這幾種分法，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 插問：你覺得分一次至少需要多少面小旗？為什么？也就是可以把5面小旗按3：2進行分配，那這一次是把幾面小旗按3：2進行分配的呢？學生可能出現(xiàn)的方法預設：分法1：每次分給大班3面，分給小班2面。表揚：認真有耐心，十二次。分法2：根據比的基本性質分，分的次數明顯減少。表揚：很會動腦筋，在分的過程中及時進行了調整。分法3：先按人數分給大班30面，分給小班20面，余下的再按比分。表揚：很會聯(lián)系實際情況，這種分法在實際生活中非常實用。[設計意圖]本環(huán)節(jié)的設計意圖有五個，其一，雖然是六年級的學生，但是動手操作的過程是必不可少的，因為逐次分配具有一定的實用價值。記錄單能夠恰好的保留學生最初的思維軌跡。其二，培養(yǎng)學生的動手操作能力、合作能力、問題解決能力。其三，讓經歷問題解決的過程，探索按比分的不同策略。其四，培養(yǎng)學生的語言表達能力、反思能力，傾聽習慣，使學生在交流中獲得方法的豐富和能力的提高。其五，培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合能力（二）驗證1.問題：大班和小班分得面數的比是不是3：2？你是怎么知道的？ 大班小班分得小旗的總面數 人數 平均每人分到小旗的面數 30 ：20 = 3 ：2 = 36 ：242.師生一起小結：（1） 平均每人分到的小旗同樣多嗎？（2） 把這些小旗按大班和小班的人數比來分配是合理的分法嗎？（3） 雖然不知道小旗的總面數，但是大家動手分一分，是否就能成功的把這些小旗按3：2進行分配？[設計意圖]正式打通人數比與小旗面數比之間的關系，深化比的意義。使學生初步體會按比分的本質：即每個“單位”分到同樣多。（三）當我們知道總數的情況下的按比分配1.問題：如果有180面小旗，你打算怎樣按3：2進行分配？你能想到幾種方法？2.四人一組交流，說說你想到的方法。課件配合演示學生可能的答案：方法1：按比逐次分配。方法2：先求出一份是多少面小旗，再根據大、小班分別所占的份數，求出各應分得多少面小國旗。方法3：把比轉化成分數，利用分數的意義求出大班和小班分到的小國旗的面數3.小結：當我們知道總數的情況下，既可以逐次分一分，也可以算一算。可采用的方法就更多了。平均分能理解為按比分嗎？按怎樣的比分呢？三、問題解決活動2：體驗比的應用的廣泛性（一）問題情境因為同學們表現(xiàn)得太出色了，老師帶來了一個小禮物想要送給大家。請同學們認真傾聽。邊聽邊觀察思考，你能發(fā)現(xiàn)什么？（二）師生活動1、 看《小星星》演奏的視頻學生可能發(fā)現(xiàn)了水的體積和空著部分的容積竟然存在著一個比。2、 出示如下信息：杯子的容積：320ml，杯子裝滿水敲擊出的聲音為1。音階杯水的體積與空著部分的容積的比229：3325：7423：9537：2761： 33、 提問：“29 ：3表示什么意思？”。4、 算一算2這個音所需的水量。5、 每位同學選擇一個自己喜歡的音，計算出所需水量。6、 教師組織反饋交流7、 倒水演奏8、 小結：比與音樂的關系最早是由古希臘的著名數學家畢達哥拉斯首先發(fā)現(xiàn)的，老師認為你們真的很了不起，是今天課堂上里最閃亮的小星。[設計意圖]通過比與音樂的關系，拓寬學生的數學視野，體驗比的應用的廣泛性，培養(yǎng)學生的數感，感悟數學文化的魅力。四、問題解決活動3（拓展練習）：用數形結合的方法，加深對比的意義的理解。（一）情境與問題花壇設計稿征集啟示：某小區(qū)修建了一個36平方米的正方形大花壇，決定在花壇中栽種菊花、蘭花和月季，兩種花卉的種植面積的比是2 ：3 ：4，每種花卉的種植面積是多少平方米？請設計出栽種的方法，并畫出示意圖？（菊花用黃色，蘭花用藍色，月季用紅色） （二）師生活動1. 提問：“2 ：3 ：4表示什么意思？”。2. 學生計算并根據比設計花壇。3. 教師組織反饋交流。4. 教師小結。五、總結今天的學習，你有哪些收獲和感受？1、通過這節(jié)課的學習你對比有了哪些新的認識？2、把一些事物按一定的比分的時候，可以用哪些策略？3、你在生活中還能找到比的應用的例子嗎？【我的思考】一、經歷問題解決過程，體驗策略多樣性，感悟數學文化魅力隨著社會的進步，科學技術的發(fā)展，義務教育的全面實施以及數學科學自身的發(fā)展，許多國家和地區(qū)都對數學課程進行了不同程度的改革，但是都幾乎無一例外的把問題解決作為數學課程的重要目標之一。當學生面對實際問題或非常規(guī)問題時，能夠主動利用數學的思想方法，努力的尋找解決問題的策略，并力圖最終使問題得到解決。這種能力將會在學生步入社會時，使他迅速的調整和適應新的環(huán)境。所以它也成為我們新《數學課程標準》的焦點。使學生經歷問題解決的過程，不僅是能力培養(yǎng)的需要，還是一種心理發(fā)展的需要。每個孩子都具備解決問題的潛力并渴望能夠在解決問題時獲得成功。不能不說，問題解決的過程將使孩子面對智慧和心理的雙重考驗，但同時也會從中獲得雙方面的提升。二、六年級的學生，還需要分一分嗎這個問題也曾經不斷的困擾我。但經過一段時間的研究后，我終于徹悟，在這里分一分與算一算具有同等地位。首先說按比分的策略我認為基本有兩大類：（1）不數出總數，按比逐次分配，直至分完，結果即為按比分配的結果。（2）先數出總數，通過計算得出按比分的最終結果，在經過一次分配完成。而且第一種方法在不知總數又不方便得到總數的情況下很有實用價值。因此我設計了給幼兒園兩個人數不同的班怎樣合理分配小國旗的問題情境，讓學生在具體的情境中進行實際操作探究，從而解決問題。“分一分”使學生切身體驗到了比的意義深化過程。因為學生每一次都是在按人數比分配小國旗，每一次分得小國旗的面數比都是3 ：2，最后兩班分別共分得小國旗面數的比也是3 ：2，成功地完成了人數比到小國旗面數比的深化，突破了教學難點。3、 拓寬學生的數學視野，感悟數學文化的魅力。不是每個人都能成為數學家，但應當使每一個公民都在一定的程度上學會“數學地”思考，即要實現(xiàn)數學教育發(fā)展學生數感的目的。當我們遇到可能與數學有關的問題時，一個數感發(fā)展好的學生能夠自然地、有意識地把問題與數學聯(lián)系起來，或者試圖進一步用數學的觀點和方法來處理和解釋。這也就是主動地、自覺地甚至自動化地把數學應用于實際生活的思維過程。古希臘的著名哲學家、數學家畢達哥拉斯首先發(fā)現(xiàn)了比與音樂的關系，他比任何人更早地把一種看來好像是質的現(xiàn)象——聲音的和諧量化。為此我設計了怎樣利用比的知識，使玻璃杯敲出美妙音樂的有趣地問題解決活動。期望在這個活動中，讓學生體驗到比與音樂之間奇妙的聯(lián)系。通過拓展學生的數學視野，讓學生體會到世界上所有的事物，都可以成為他們發(fā)現(xiàn)數學元素和研究數學問題的題材。【網絡研討與評論】編寫組特約指導教師教材編委、特級教師錢守旺的主要評論：l 這部分內容，新世紀小學數學教材的設計是有特色的。如果沒有給出總數，怎樣按3 ：2 這個比來分配呢？面對這樣的問題，很自然，學生首先要去理解這個3 ：2 是什么意思呢？l 看了你的設計、又聽了你的說課，我覺得前半部分設計還是比較好的。尤其是剛開始的引入部分，比較自然、新穎；操作活動的設計可能也更便于孩子操作。l 后半部分，活動：“杯琴”的活動建議“演奏”不必太做大。出于時間方面的考慮，把它做為數學文化介紹給孩子們就可以。如果做大，會占用很長時間。數學文化的滲透應適度，不要占時太長；教學應更多關注中、下的學生，不應過于重視形式上的東西，強化更基礎的東西會更關注多數學生的發(fā)展。做為第一課時，應有一些基本的練習，書上的一些題目應穿插在我們的課堂教學當中。l 課堂熱鬧并不等于教學效果好，現(xiàn)在很多老師總是一味求新，其實這是一種偏差。l 盡可能在第一課時不要出現(xiàn)連比。l 這節(jié)課有兩個方面還應該進一步地突出：那就是比與原來的平均分、還要聯(lián)系比與分數之間的關系。網友“六年級”的評論： 1.使學生經歷了探索解決問題策略的過程。2.課程設計由淺入深，循序漸進，符合學生的認知規(guī)律。 3.操作活動的設計使學生在體會數學與生活密切聯(lián)系的同時，激發(fā)了學生濃厚的學習興趣。網友“林志杰”的評論：在這里，我感受到了政治、經濟、文化中心的人才果然很有深度不管在教學教學水平還是在教研方面以及個人能力方面。網友“生潔”的評論：我非常喜歡送奧運小紅旗這個活動,在數學教學中也體現(xiàn)了我們的政治人文,與生活結合非常緊密.音樂與比的關系這個活動非常新穎,相信學生都會喜歡,而且從此激發(fā)他們學習和探究的興趣。網友尚待解答的困惑：l 如果有學生僅停留在平均分的水平上。教師該怎么引導他按3：2分？l 比的性質沒有學，會不會影響比的應用?l 百分數和比是不是數？

比的應用 篇5

　　教學目標

　　1、通過觀察、類比，使學生理解和掌握比的基本性質，并會運用這個性質把比化成最簡單的整數比。

　　2、通過學習，培養(yǎng)學生觀察、類比的能力，滲透轉化的數學思想方法，培養(yǎng)學生思維的靈活性。

　　3、通過教學，使學生學會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結果。

　　教學重難點

　　教學重點：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。

　　教學難點：化簡比與求比值的不同。

　　教學過程

　　一、創(chuàng)設情境，生成問題

　　師：同學們，昨天我們剛剛學習了有關比的意義，誰能說說

　　1、什么叫比?

　　2、比與除法和分數有什么關系?

　　(生自由發(fā)言)我們以前還學過了分數的基本性質和除法中的商不變性質，還記得嗎?誰來說一說?

　　課前準備：

　　同桌互相說一說：

　　1.除法中商不變的性質是什么?你能舉例說明嗎?

　　2.舉例說明分數的基本性質。

　　二、探索交流，解決問題

　　1、猜測比的基本性質

　　除法有“商不變性質”，分數也有“分數的基本性質”，根據比與除法和分數的關系，同學們猜想看看，比有沒有基本性質?如果有，這條基本性質的內容是什么?(學生猜測，并相互補充)

　　2、驗證猜測：學生以四人小組為單位，討論研究。

　　匯報(預設)：

　　① 6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

　　6：8=(6×2)∶(8×2)=12：16

　　6：8=(6÷2)∶(8÷2)=3：4

　　6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4

　　② 0.4:0.5=0.4÷0.5=0.8

　　0.4×5=2 0.5×5=2.5

　　2:2.5=2÷2.5=0.8

　　③ (3/4)÷(5/4)= (3/4)×(4/5)=3/5=0.6

　　3/4×(2/3)=1/2 4/5×(2/3)=5/6

　　1/2 :(5/6)=1/2×(5/6)=0.6

　　小組派代表說明驗證過程，其他同學補充說明。

　　結論：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質。(板書課題)

　　問：為什么0除外?(生自由回答)

　　這句話中你覺得哪些字比較重要?

　　相同的數可以是什么數?

　　不可以是什么數?

　　說一說：比的基本性質與商不變性質和分數的基本性質有什么聯(lián)系和區(qū)別?

　　3、比的性質的應用

　　①最簡整數比

　　師：我們在學習分數的基本性質時，利用它化簡分數，約分，通分，其實我們學習比的基本性質也可以用來化簡比，把比化成最簡整數比，知道什么是最簡整數比嗎?(生自由發(fā)言)

　　結論：最簡整數比就是比的前項和后項都是整數，而且比的前項和后項的公因數是1，這就是最簡整數比。

　　討論：

　　怎樣理解“最簡單的整數比”這個概念?

　　小組里議一議。

　　師小結：必須是一個比;前項、后項必須是整數，不能是分數或小數;前項與后項互質。

　　②教學例1：化成最簡整數比

　　課件出示例題,

　　寫出這兩面聯(lián)合國旗的長和寬的比，并化成最簡單的整數比。

　　課件出示例題的兩面旗的圖，

　　這兩個比有什么關系呢?仔細觀察，這兩個比的前項，后項是怎么變化的，存在著怎樣一個變化規(guī)律呢?

　　生獨立解決，小組交流匯報方法。

　　15∶10

　　15 : 10=(15÷5)：(10÷5)=3：2

　　想：5是15和10的什么數?為什么要除以5?

　　180 : 120=(15÷___)：(10÷___)=3：2

　　想：除以什么呢?

　　這兩個比的什么變了，什么沒有變?

　　把下面的比化成最簡單的整數比。

　　0.75：2 1/6：2/9

　　三、鞏固應用，內化提高

　　1、看誰的眼睛看得準?(根據比的基本性質判斷下面各題)

　　2、把下面各比化成最簡單的整數比。

　　應用這個性質可以把一個比化成最簡單的整數比?

　　(1).需要怎樣做才能化成最簡單的整數比?

　　(2).這樣做到底有什么根據?

　　3、歸納化簡比的方法:

　　(1)整數比

　　比的前后項都除以它們的最大公約數→最簡比。

　　(2)小數比

　　——比的前后項都擴大相同的倍數→整數比→最簡比。

　　(3)分數比

　　比的前后項都乘它們分母的最小公倍數→整數比→最簡比。

　　四、課堂小結

　　通過今天的學習，你又學習了哪些知識?什么是比的基本性質?應用比的基本性質如何把整數比、分數比、小數比化成最簡單的整數比?

　　五、課后延伸：

　　有一個兩位數，十位上的數和個位上的數的比是2:3。十位上的數加上2，就和個位上的數相等。這個兩位數是多少?

　　板書設計：

　　比的基本性質

　　比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質。

比的應用 篇6

　　設計思路：本節(jié)課在談話中創(chuàng)設情境，引導學生在現(xiàn)實背景中讓學生親身感受按比例分配的意義，并對例題進行探索，感悟數學思想方法。在解釋應用中讓學生親身經歷知識的建構過程，體驗解題的多樣化，初步形成驗證與反思的意識，從而提高自身的學科素養(yǎng)。

　　教學內容：六年級上冊比的應用

　　教學目標：

　　1、在自主探索中理解按比例分配的意義，掌握按比例分配問題的結構特點。

　　2、能正確解答按比例分配問題。

　　3、培養(yǎng)解決問題的能力，促進探索精神的養(yǎng)成。

　　教學重點：掌握解答按比例分配應用題的'步驟。

　　教學難點：掌握解題的關鍵。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，感受價值

　　1、師：同學們，大家平時放過東西嗎?

　　2、請大家分一分彩旗吧。(課件：植樹節(jié)到了，學校準備了60棵樹苗，要把它發(fā)給六一班和六二班栽植，已知兩個班人數相等，如何分比較合理?)

　　注：學生一般會按平均分的方法解答，教師就可追問：這樣分配的方法，我們以前學過，叫什么分法呢?

　　3、在實際生活中，有時并不是把一個數量平均分配的，而是按不同量來進行分配的。

　　注：教師用談話的方式，以兩班分配植樹任務的事情為事例，分步呈現(xiàn)問題情境，讓學生根據有關信息發(fā)表見解，體會平均分只是一種分配方法，在現(xiàn)實生活中還需要更為合理的分配方式。這樣結合舊知體會按比例分配的實際意義。

　　二、探究教學

　　1、探究例題

　　呈現(xiàn)例題，根據學生的建議，共同完成例1

　　師：植樹節(jié)到了，學校準備了60棵樹苗，按3:2的比例分給六一班和六二班栽植，兩個班各應栽多少棵? (2)分析題意：按3：2的比例分給兩個班栽植告訴我們那些數學信息?

　　師：請同學們獨立思考，獨立完成(教師巡視、指導)

　　(3)展示結果

　　根據學生的回答板書解題方法

　　第一種：60÷(2+3)=12(棵) 12×3=36(棵) 12×2=24(棵)

　　第二種：2+3=5

　　60×3/5=36(棵) 60×2/5=24(棵)

　　注:學生可能會出現(xiàn)以上兩種解法，對于學生以前學過的歸一問題的解法，老師應給予肯定。而重點放在分數乘法的意義來解答的方法上，讓學生充分表達自己的想法。

　　2、揭示課題

　　師：像這樣把一個數量按照一定的比進行分配，我們通常把這種分配方式叫做按比例分配。

　　3、思考：如何檢驗答案是否正確呢?

　　討論：按比例分配問題有什么特點?用按比例分配方法解決實際是要注意什么呢?

　　指導學生檢驗不但有助于學生養(yǎng)成良好的解題習慣，也有利于培養(yǎng)學生的反思意識。小結按比例分配問題的一般方法與步驟，將感性的解題經驗歸納，深入理解按比例分配的關鍵是被分的總數和分配的比，從而突出重點，突破難點。

　　三、鞏固練習教材做一做。

　　四、總結

　　通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?

　　教學反思：

　　1、教材的編排遵循由易到難的原則。新舊知識之間的聯(lián)系點，既是數學知識的生長點，又是學生認識過程中的發(fā)展點，它們用承上啟下的作用。按比例分配問題是平均分問題的發(fā)展，又有它獨特的價值。在談話導入環(huán)節(jié)中，設問如何分配植樹任務才合理?引發(fā)學習的思維，發(fā)現(xiàn)平均分之外的另一種分配方法(按比例分配)，激發(fā)了學生的探究興趣。

　　2、為了使學生通過解決具體問題抽象概括，形成普遍方法，指導他們及時反思十分必要。教學中先是觀察分析這類題型的結構，并討論解答此類問題的一般解題方法和步驟。接著引導學生歸納按比例分配問題的解題規(guī)律，并反思遇到不同的問題，應選擇哪種方法比較合適。這樣在回顧反思中理清思路，不斷提升思維的層次。

比的應用 篇7

　　使用教材：人教版六年制小學數學第十一冊

　　教學目的：1、感受百分率源于生活，理解常用百分率的含義及計算方法。

　　2、讓學生動手實驗，培養(yǎng)學生自主探索、合作交流的能力。

　　3、滲透統(tǒng)計思想，培養(yǎng)學生用數學眼光觀察生活的意識，在應用中體驗數學的價值。

　　教學過程：

　　一、開展活動，產生問題。

　　1 學生實驗。

　　教師準備好一桶鹽水、一桶淡水，讓學生拿出準備好的杯子，隨便在哪一只桶里去裝一杯水，再把雞蛋放入杯中，觀察發(fā)現(xiàn)了什么？（有的杯中的雞蛋能浮起來、有的杯中的雞蛋沉下去了）

　　1、猜測原因。

　　2、如果沒發(fā)現(xiàn)原因，教師可以帶學生嘗一嘗杯子里的水，發(fā)現(xiàn)雞蛋能否浮起來與水的咸淡有關。

　　二、探究學習，初步感知

　　1、演示實驗

　　一號杯中：倒入200克清水中放入5克鹽。

　　二號杯中：倒入200克清水中放入10克鹽。

　　三號杯中：倒入200克清水中放入20克鹽。

　　觀察：發(fā)生了什么變化？（鹽溶化在水中了）

　　2、計算，三杯鹽水中鹽各占鹽水的百分之幾？

　　5（200+5） 10（200+10） 20（200+20）

　　=520 =10210 =20220

　　2.4% 54.8% 9.1%

　　3、揭示：鹽占鹽水的百分比就是含鹽率。

　　4、口述：①號、②號、③號杯中鹽水的含鹽率。

　　三、深入探究，尋找規(guī)律。

　　1、比一比三杯鹽水的含鹽水率的高低。

　　（方法1：看計算出的數據。方法2：嘗鹽水的味道。等）

　　2、含鹽率的高低與什么有關。

　　① 猜測。（與鹽的多少有關。與水的多少有關。）

　　② 討論。

　　③ 驗證。

　　А、與鹽的多少有關。

　　在①號杯中在放入5克鹽，計算出含鹽率約為4.8%，與原來①號杯中含鹽率約為2.4%比較：鹽多起來了，含鹽率高了。

　　Б、與水的多少有關系：

　　在②號杯中再放入20克水，計算出含鹽率約為4.3%，與原來②杯含鹽率約為4.8%比較：水多起來了，含鹽率減低了。

　　④、結論：水不變，鹽越多，含鹽率越高。

　　鹽不變，水越多，含鹽率越低。

　　3、一杯水的含鹽率是20%，要提高它的含鹽率，該怎么辦？（方法1、可以加鹽。2、可以蒸發(fā)水分。等）

　　四、知識遷移、完善揭題。

　　1、種子發(fā)芽率的研究。

　　①課前同學們都做了種子發(fā)芽實驗，請大家匯報試驗情況。

　　（如：我試驗用的種子是黃豆，共20粒，發(fā)芽了17粒。）

　　②為了提高種子的利用率，需要計算發(fā)芽率。什么是發(fā)芽率？怎么求？

　　③計算后，學生交流自己的種子的發(fā)芽率。

　　④問題：種子的發(fā)芽率最高可達多少？

　　2、除了含鹽率、發(fā)芽率，在生活中還有很多百分率，請學生說一說你知道的百分率，并說一說你是怎樣理解的？

　　3、這節(jié)課，我們學習了什么內容，誰來取個課題？（百分率應用）

　　五、比賽、調查、應用延伸

　　1、現(xiàn)場每人計算10道口算題，比一比誰的正確率高，然后再說一說有什么要提醒大家的？

　　2、現(xiàn)場請學生調查近視情況，計算出近視率，然后再談一談有什么想法或建議？

　　3、課后調查，填表我班共有 人，來自 個家庭

比的應用 篇8

　　《比的應用》是十一冊教材的內容，與前面學的比的知識，尤其是分數應用題密切相關。如果沒有一個良好的基礎，這節(jié)課想順利的進行真的很難。因此在教學前面的知識的時候，我踏踏實實走好每一步，不讓每一個學生掉隊，因此在進行本節(jié)課的時候就會水道渠成。

　　一、情境引入，切入課題：

　　好的課題導入能引起學生的知識沖突，打破學生的心理平衡，激發(fā)學生的學習興趣、好奇和求知欲，能引人入勝，輝映全堂。新課導入的藝術之一在于能把生活中的問題作為例題，使學生切實體會到學習數學知識的必要性，從而積極主動地學習。因此教師創(chuàng)設了分桔子的情景。教師提出問題，那該怎么分比較合理?學生很快說出了最好根據人數比來分。根據題目當中所提供的比，讓學生估計一下，哪個班級會分的多，說出你估算的根據。這位后面的計算奠定了基礎。

　　二.學生是課堂的主人。

　　新課程改革的一個核心任務就是要改變學生原有的單純接受式的學習方式，向自主探究的學習方式轉變.充分調動、發(fā)揮學生的主體性。從這節(jié)課的教學過程來看，學生在教師引導下討論、交流、真正實現(xiàn)了學習方式的轉變。每一個問題的提出，教師都給予學生充分的時間和空間，讓學生親自交流合作，然后再觀察比較，最后得出結論。整個過程，對培養(yǎng)學生自主學習的能力是至關重要的。

　　三、體現(xiàn)了教師是教材創(chuàng)造者的理念。

　　在如何使用教材這個問題上，我們應該摒棄過去那種“教教科書”的傳統(tǒng)思想，充分挖掘新課知識點，整合課堂內容，優(yōu)化課堂結構，真正實現(xiàn)“用教科書教”。本節(jié)課我充分利用例題，將此例題先后做了三次改變，將按比例分配應用題的各種類型全部展示出來。同時在比較中使學生認識到解決按比例分配應用題的關鍵。打破了學生解題的模式，因此做每一道題目的時候，都必須認認真真地思考，分析。真真正正地培養(yǎng)了學生的能力。

　　四、多角度分析問題，提高能力

　　在解答應用題的時候，教師通過鼓勵學生對同一個問題積極尋求多種不同的解法，拓展學生思維，引導學生學會多角度分析問題，從而在解決問題的過程中。培養(yǎng)學生的探究能力和創(chuàng)新精神。另外，改變以往只從例題中草草抽象概括數量關系、讓學生死記硬背的做法，讓學生充分實踐體驗，在探究中加深對這類應用題數量關系及解法的理解，提高能力，為學生進入更深層次的學習做好充分的準備

比的應用 篇9

　　教學內容：人教版54頁例2

　　教學目標：

　　1、在合作探究和解決問題過程中使學生理解按一定比例來分配一個數量的意義，掌握按比例分配應用題的特征和解題方法；

　　2、培養(yǎng)學生應用所學數學知識解決實際問題的能力；使學生真正成為課堂的主人；

　　3、通過實例使學生感受到數學來源于生活，生活離不開數學。

　　教學重點：

　　1、正確理解按比例分配的意義。

　　2、掌握按比例分配應用題的特征和解題方法。

　　教學難點：能正確、熟練地解答按比例分配的實際問題。

　　教學過程：

　　一、課前組織復習舊知

　　同學們，通過前幾節(jié)課的學習，我們已經認識了什么是“比”，那么，如果我現(xiàn)在告訴你“某興趣小組男生和女生的人數比是5：4，從這組比中，你能推斷出什么信息呢？”（課件出示題目）

　　學生自由發(fā)言，預設推斷如下：

　　1、全班人數是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。

　　2、以全班為單位“1”，男生是全班的，女生是全班的。

　　3、以男生為單位“1”，女生是男生的，全班是男生的。

　　4、以女生為單位“1”，男生是女生的，全班是女生的。

　　5、女生比男生少（或20%）。

　　6、男生比女生多（或25%）。

　　追問：你還可以從中推斷出這個興趣小組的男生和女生可能各有多少人嗎？（請3個學生說說，把握總人數比是5:4就可以了。）

　　二、探索方法，建立模型

　　1.理解題意

　　（1）什么是稀釋液？怎樣配置的？

　　（2）什么是按比例分配？

　　2.自主探究，合作學習

　　自學數學書p49例題2，思考：

　　（1）你從例題2中得哪些信息？

　　（2） 1:4表示什么？你從中得到哪些信息？

　　（3）你能用畫圖的方法給同位講解嗎？

　　（4）方法一先求什么？再求什么？方法二先求什么？再求什么的？

　　3.小組展講

　　小結：方法一把各部分數的比看作份數關系，先求每一份，然后再求各部分的量；方法二把各部分的比轉化成分別占總數的幾分之幾，根據分數乘法的意義，直接求總數的幾分之幾是多少。

　　三、鞏固練習

　　1.一個三角形三條邊的長度比是3∶5∶4.這個三角形的周長是36厘米，三條邊的長度分別是多少厘米？

　　2.填空

　　3.一個長方形的周長是28cm，長與寬的比是5：2，長與寬各是多少cm?

　　4.一個班，男生比女生人數多10人，男生與女生人數的比是3：2，全班有多少人？

比的應用 篇10

　　教學內容：比例尺知識與技能：使學生理解比例尺的含義，會應用比例的知識求平面圖的比例尺，能根據比例尺求出圖上距離或實際距離。

　　情感態(tài)度與價值觀：學會用比例尺知識解決問題，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。

　　教學重點、難點：理解比例尺的.含義，能根據比例尺求出圖上距離或實際距離。

　　教學過程：

　　一、導入（略）

　　二、探索新知

　　1、教學比例尺的意義

　　（1）、教師講解：因為在繪制地圖和其他平面圖時，經常要用到“圖上距離和實際距離的比”，我們給它起一個名字叫做“比例尺”。（板書）

　　（2）、教師指導學生看教科書，讓學生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。

　　（3）、教師指出：比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量單位。

　　2、線段比例尺與數值比例尺的改寫。出示例1：把教材第49頁線段比例尺改寫數值比例尺。

　　（1）、說一說方法。

　　（2）、改寫圖上距離：實際距離=1㎝：50㎞=1㎝：5000000㎝ =1：5000000

　　3、教學根據比例尺求圖上距離或實際距離。教學例2出示例2，指名讀題，并說出題目已知什么，要求什么。教師板書解答過程

　　解：設地鐵1號線的實際距離為Xcm。 10：x=1：500000 X=500000×10 X=5000000 5000000㎝=50㎞鞏固練習。做第52頁的“做一做”。指名做，集體訂正。

　　三、布置作業(yè)

　　完成《練習冊》第19頁的練習。

比的應用 篇11

　　（1）教學設計

　　一.教學目標

　　1.使學生理解直角三角形中五個元素的關系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形.

　　2.通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形，逐步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力.

　　3.滲透數形結合的數學思想，培養(yǎng)學生良好的學習習慣.

　　二、教學重點、難點

　　1.重點：直角三角形的解法.

　　2.難點：三角函數在解直角三角形中的靈活運用.

　　三、教學過程：

　　(一)復習引入

　　1.直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個元素間有哪些等量關系呢？

　　(1)邊角之間關系：sinA=cosB= sinB=cosA= tanA= tanB=

　　(2)三邊之間關系 (勾股定理)

　　例 1在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對的邊分別(3)銳角之間關系∠A+∠B=90°.

　　以上三點正是解直角三角形的依據，通過復習，使學生便于應用.

　　（二）教學過程

　　1.我們已掌握Rt△ABC的邊角關系、三邊關系、角角關系，利用這些關系，在知道其中的兩個元素(至少有一個是邊)后，就可求出其余的元素.這樣的導語既可以使學生大概了解解直角三角形的概念，同時又陷入思考，為什么兩個已知元素中必有一條邊呢？激發(fā)了學生的學習熱情.

　　2.教師在學生思考后，繼續(xù)引導"為什么兩個已知元素中至少有一條邊？"讓全體學生的思維目標一致，在作出準確回答后，教師請學生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的兩個已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形).

　　3.例題

　　例1：已知a、b、c為Rt△ABC的三邊，且斜邊c=30

　　a=15，解這個三角形.

　　解直角三角形的`方法很多，靈活多樣，學生完全可以自己解決，但例題具有示范作用.因此，此題在處理時，首先，應讓學生獨立完成，培養(yǎng)其分析問題、解決問題能力，同時滲透數形結合的思想.其次，教師組織學生比較各種方法中哪些較好，選一種板演.

　　解 ∵sinA=a/c= 1/2

　　∴ ∠a=30° ∴ ∠B=60°

　　∴根據勾股定理求出b=

　　例 2：在Rt△ABC中， ∠B =30°，b=20，解這個三角形.

　　引導學生思考分析完成后，讓學生獨立完成

　　在學生獨立完成之后，選出最好方法，教師板書

　　完成之后引導學生小結"已知一邊一角，如何解直角三角形？"

　　答：先求另外一角，然后選取恰當的函數關系式求另兩邊.計算時，利用所求的量如不比原始數據簡便的話，最好用題中原始數據計算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯導致一錯到底

　　注意：例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理或其它三角函數來計算，但計算出的值可能有些少差異，這都是正常的。

　　4.鞏固練習

　　（1）P74 練習（單班）

　　(2) P77習題1（雙班）

　　說明：解直角三角形計算上比較繁鎖，條件好的學校允許用計算器.但無論是否使用計算器，都必須寫出解直角三角形的整個過程.要求學生認真對待這些題目，不要馬馬虎虎，努力防止出錯，培養(yǎng)其良好的學習習慣.

　　(三)總結與擴展

　　1.請學生小結：在直角三角形中，除直角外還有五個元素，知道兩個元素(至少有一個是邊)，就可以求出另三個元素.

　　2.教師點評.

　　四、布置作業(yè)

　　1 、P84習題1 、2.（單班）

　　2 、P78習題6（雙班）

比的應用 篇12

　　教學目標

　　使學生加深對比的認識，進一步掌握比的知識在解決實際問題中的應用，并加深認識不同問題的特征和解題方法，并溝通知識間的聯(lián)系，提高學生應用比的知識解決實際問題的能力，以及思維能力和思維品質。

　　教學重難點

　　運用比的知識解決實際問題。

　　教學準備

　　教學過程設計

　　教學內容

　　師生活動

　　備注

　　一、基本訓練

　　二、應用題練習

　　三、小結

　　四、作業(yè)

　　1、口算

　　練習1310

　　2、說出下面每句話的具體意思。

　　一本書，已看頁數和剩下頁數的比是2∶1。

　　蘋果筐數和橘子筐數的比是3∶4

　　一個長方形長和寬的比是5∶3

　　男生與全班人數的比是4∶9

　　要求說出各占幾份，再說出每個數量各占總數量的幾份之幾和一個數量是另一個數量的幾分之幾或幾倍。

　　3、用比表示下列數量之間的關系。

　　合唱組人數是美術組的3倍。

　　大米袋數是面粉的1.5倍。

　　公牛頭數是母牛的1/3

　　摩托車輛數是自行車的2/5。

　　1、解答應用題

　　配制黑火藥用的原料是火硝、硫磺和木炭。這三種原料重量的比是15∶2∶3。要配制240千克這種黑火藥，需要三種原料各多少千克？

　　上下練習；

　　問：已知什么，要求什么？這是什么應用題？關鍵是什么？

　　2、練習1311

　　問：4∶1是哪兩個數量的比？長和寬對應的總長度是40米嗎？為什么？

　　要下求什么，再求長和寬？

　　上下練習。

　　3、練習1313

　　明確題意后指出：能根據數量與比之間的對應關系把它改編成分數應用題嗎？

　　學生口述后解答。說想法。

　　能把（2）改編成分數應用題嗎？

　　練習131213

　　課后感受

　　同學們能運用比的知識解決實際問題.

比的應用 篇13

　　教學目標

　　1、讓學生了解比在生活中的廣泛應用，探索按比例分配的解決方法，并能用來解決有關實際問題。

　　2、培養(yǎng)學生自主探索解決問題的能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維和實踐能力。

　　3、樹立用自己學來的知識幫忙解決問題的意識。

　　教學重點掌握按比例分配的解決方法.

　　教學難點靈活解決實際問題。

　　教材分析：這部分內容是在學生學習了比與分數的聯(lián)系，已掌握簡單分數乘、除法應用題數量關系的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例，掌握了按比例分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個數量按照一定的比進行分配的問題，也為以后學習比例比例尺奠定了基礎。

　　學情分析：對于按比例分配問題學生在以往的學習生活過程中曾經遇到過，甚至解決過，每個學生都有一定體悟和經驗，但是對于這種分配方法沒有總結和比較過，沒有一個系統(tǒng)的思維方式。通過今天的學習，將學生的無序思維有序化、數學化、系統(tǒng)化，總結并內化成學生的一個鞏固的規(guī)范的分配方法。

　　教學過程

　　活動一

　　1、課前調查

　　奶茶中牛奶和紅茶的比是2∶9。從這句話中你看出了什么？

　　牛奶是紅茶的2/9，紅茶是牛奶的9/2，紅茶是奶茶的/9/11，牛奶是奶茶的2/11。

　　2、實際操作

　　要配置220毫升奶茶，需要多少牛奶和多少紅茶？

　　學生討論，研究不同算法。

　　解法一：220/（2+9）=20ml，20*2=40ml，20*9=180ml

　　解法二：2+9=11220*（9/11）=180ml220*（2/11）=40ml

　　討論出幾種就是集中不強求，比較后找出自己認為的最簡單的解法。

　　學生配置奶茶，共同品嘗。

　　活動二

　　1、教學例2

　　書上例2，列式計算

　　2、生活中常常要把一個數量按一定的比來進行分配，這節(jié)課我們來研究比的應用。（板書：比的應用）接下來希望大家能夠學以致用，來解決更多的實際問題。

　　活動三：

　　1、請幫忙配糖：

　　一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按3：5：2混合成的，要配制這樣的什錦糖50千克，需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克？（鼓勵求異思維）

　　3、幫劉爺爺收電費

　　劉爺爺管收四家電費，四家合用一個總電表，四月份供付電費83.2元，按每家分電表的度數分攤電費，每家各應收多少錢？

　　住戶王家張家趙家李家

　　分電表度數40382953

　　3、陸老師和高老師合租一套房，高老師住30平方米的房間，陸老師住20平方米的房間，客廳廚房等公用部分的面積是30平方米，每月房租1000元，房租怎樣分配才合理？

　　4、總結全課

　　比的應用廣泛，在工業(yè)、農業(yè)、醫(yī)藥......用途很廣，同學們今后要留心觀察生活，在實際生活中運用所學的知識來解決問題。

比的應用 篇14

　　教學目標：

　　1.能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。

　　2.引導學生通過實際操作、畫圖、計算等方法探索新知。

　　3.在解決問題的過程中體會比與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

　　4.在交流算法的過程中體會解決問題策略的多樣性。

　　重點難點：

　　1.能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。

　　2.引導學生通過操作、討論和交流探索新知

　　教學方法：

　　操作

　　小組合作交流

　　自主探究

　　教學過程：

　　一、組織教學。

　　1、復習

　　師：同學們，今天與我們平時上課有什么不同？

　　緊張嗎？（有的說緊張有的說不緊張）

　　咱們來統(tǒng)計一下，緊張的同學請舉手，（生舉手）

　　師數一數，并記錄其數據（緊張的有15人，不緊張的有20人）。

　　你能根據這15人和20人用比的知識或分數的知識說一句話嗎？

　　生可能會有以下幾種說法：

　　（1）緊張的人數與不緊張的人數比是3：4；

　　（2）緊張的人數是不緊張的人數的3/4；

　　（3）緊張的人數與全班總人數的比是3：7；

　　（4）緊張的人數是全班總人數的3/7；

　　（5）緊張的人數比不緊張的人少1/4；

　　2、引入課題

　　師：大家說的真好，可見數學在我們的生活中隨處可見，以前我們體驗過分數在生活中的應用，今天我們再來體會一下比在我們生活中的應用價值。板書課題：比的應用。

　　二、探索新知

　　（一）解決問題一：怎樣分合理？

　　1.提出問題。

　　師：其實只要有心，隨時都可以發(fā)現(xiàn)一些數學問題，今天，我們的好朋友笑笑就遇到了一些問題，我們一起來看看她遇到了什么問題。（多媒體出示教學情境圖。）

　　師：根據這幅情境圖，你能獲得哪些信息？

　　指名回答，引導學生找出圖中所提供的信息，明確所提出的問題：把這些橘子分給一班和二班，怎樣分合理？

　　學生獨立思考

　　2.組織討論。

　　讓學生先在小組內進行討論。然后，教師組織學生進行全班交流。

　　全班交流時，學生可能會提供以下兩種分配方案。

　　方案一：每個班分這筐橘子的一半。

　　方案二：按一班和二班的人數比來進行分配。

　　啟發(fā)學生明確：平均分就是按1：1的比例來分的；在實際生活中有時并不是把一個量平均分，而是要按不同的份量（一定的比例）來進行分配，像這樣把一個量按一定的比例進行分配，就叫按比例分配。

　　師：這節(jié)課，我們來學習怎樣解決按一定的比進行分配的實際問題。板書：按比例分配

　　（二）解決問題二：怎樣分才是按3：2的比例來分的？

　　1、提出問題。

　　師：我們幫笑笑想出了分配的方法，笑笑又問：怎樣分才是按3：2的比例來分的呢？

　　2、操作感知。

　　讓學生用小棒代替橘子，4人—組分一分。[教師給每組相同數量的小棒，但沒有告訴學生小棒的根數。（小棒的根數是5的倍數）學生按3：2分小棒，教師巡視，及時了解學生中典型的分法]

　　3、讓學生說一說分的過程中的發(fā)現(xiàn)和自己的體會。

　　學生可能會說出不同的發(fā)現(xiàn)，

　　①發(fā)現(xiàn)6：4，9：6、15：10、30：20……的結果都是3：2。

　　②發(fā)現(xiàn)無論怎么分都是按3：2分。

　　（三）解決問題三：如果有140個橘子，按3：2該怎么分？

　　1、提出問題。

　　師：現(xiàn)在有140個橘子，按3：2又應該怎么分？

　　2、小組討論。

　　讓學生針對問題把自己的想法在小組內說一說，

　　教師巡視時，從中了解學生中典型的想法和做法。

　　3、全班交流。

　　指名匯報，學生可能會提供以下三種不同的方法。

　　方法1：通過實際操作解決問題。如下表所示：

　　一班

　　二班

　　30個

　　20個

　　30個

　　20個

　　方法2：用畫圖的方法解決問題，如下圖所示：

　　140個

　　3+2＝5？

　　28×3＝84（個）

　　140÷5＝28？

　　28×2＝56（個）

　　（答略）

　　方法3：根據分數的意義解決問題，

　　思考過程如下：

　　先求分的總份數：3+2=5

　　因為：一班分5份中的3份，即分到140個的3/5。

　　二班分到5份中的2份，即分到140個的2/5。

　　所以：一班分的個數是140×3/5=84（個）

　　二班分的個數是140×2/5=56（個）

　　方法4：方程

　　解設每一份有x個橘子，則一班分3x個，二班分2x個，根據：3份（3x）+2份（2x）=140列出方程：3x+2x=140并解出方程x=28，一班分3×28=84（個），二班分2×28=56（個）。

　　讓學生說一說以上三種方法的相同點和不同點

　　4、引導檢驗

　　生思考，小組交流檢驗方法。

　　5、小結：

　　師：說的真好！我們今天遇到的問題是按一定的比例進行分配的問題，請你們思考：

　　A這類問題有什么特點？

　　B解決這類問題的方法是什么？

　　c解決這類問題的關鍵是什么？

　　三、鞏固練習

　　指導學生完成教材第75~76頁中“練一練”的第1、7、8題。

　　四、課堂小結

　　師：通過這節(jié)課，你有什么收獲和體會與大家分享？

　　還有什么疑問要和大家商討商討？

　　六、布置作業(yè)

　　課本第75頁練一練的第二題和課本76頁的第6題。

　　教學反思：

　　本節(jié)課在談話中引出問題復習舊知，為新授做鋪墊，同時也讓學生切身實地的感受到數學就在我們身邊，從而很自然地引出課題。

　　整節(jié)課緊緊圍繞三個問題展開，共分兩大部分：一、分一分：創(chuàng)設情境，鼓勵學生通過操作，在交流不同分法的過程中體會1：1分配的不合理性，產生按比分配的必要性，同時體會按比分配在生活中的實際應用；二、算一算：再有了實際操作的基礎上，解決把140個橘子按3：2分給兩個班，引導學生自主探索出不同的解決問題的策略，鼓勵學生運用合理的解決問題的策略解決實際問題。

　　由于按比分配在生活中的運用很廣泛，所以在練習的設計上，主要通過有層次、有坡度的一組問題，讓學生用今天所學的知識來解決這些生活上的問題。

　　存在問題：由于學生個體差異較大，教學在短暫的課堂要面對全體學生，還有個別學生不能順利準確的解決問題，造成教學效果的不足。為了提高教學效果，加強學生全面發(fā)展，在課余時間進行個別輔導，做到有的放矢，因材施教，在課堂上關注學困生，培養(yǎng)學習興趣從而提高教學效果。

比的應用 篇15

　　教學目標:

　　1.知識與技能

　　（1）通過對本章節(jié)知識結構的總結，分析和評價，使學生對本章節(jié)的內容有比較全面的了解。提高信息技術的應用能力。

　　（2）進一步的理解凸透鏡成像規(guī)律及其在生活中的應用。

　　2.過程與方法

　　（1）通過對知識結構的觀察和分析，并自行得出評價標準，提高了學生的觀察能力，和對信息進行分析、整理、加工、應用的能力。

　　（2）根據觀察結果，進行分析，提出有針對性的建議和意見。

　　（3）通過對成像規(guī)律的分析，嘗試解決生活中的一些實際問題。

　　3.情感態(tài)度與價值觀

　　（1）通過對成像規(guī)律的應用，樂于將所學的物理知識應用到自然現(xiàn)象和日常生活中，去探索其中的奧妙。

　　（2）通過課外知識的引導，領略自然現(xiàn)象的美妙。

　　教學難點：

　　1.引導學生歸納知識結構評價標準。

　　2.師生對信息技術與課程整合的適應。

　　教學過程：

　　教學環(huán)節(jié) 教學內容 主要教育目標 課題引入 展示主題網站，布置學生觀察的任務。 提高學生的學習興趣。 觀看作品 從學生的作品中選擇比較典型的作品供大家觀看，并對作品的內容、技術、應用等方面進行分析，總結。 提高學生的觀察能力，對信息的分析，加工能力。 分組討論 通過先前的觀看和思考針對作品，進行討論。 提高學生分析、歸納、總結的能力。學會合作，交流。 評價歸納 將感性的認識進一步的提升，形成知識結構的評價標準。 提高學生的概括能力，以及如何用物理語言進行表達。 復習規(guī)律 利用課件填寫凸透鏡成像規(guī)律的表格。 加強成像規(guī)律有理解，為其的應用打下基礎。 鞏固練習 通過課件由學生對凸透鏡成像規(guī)律進行總結。 提高學生分析、歸納能力。 應用 利用幾個問題，將凸透鏡成像規(guī)律應用到實際生活中。 提高學生的知識應用能力，解決問題的能力。促進學生對生活的熱愛，對科學技術的探索意識。 總結 對本節(jié)課內容進行小結。 知識的回顧。 作業(yè) 修改自己的作品。 內容的進一步理解。

　　教學過程詳案：

　　1.引入

　　上節(jié)課后，我給大家布置了一個任務，讓大家回去以后完成一個本章節(jié)的知識結構圖，大家完成的情況如何呢？下面我們就一起來看看。

　　同學們點擊主頁上的“知識結構”。這里有我從大家的作品中選出的五個作品，現(xiàn)在給大家?guī)追昼姷臅r間分別看一看，看的過程中注意比較這五個作品的異同，那么你認為哪一個你覺得最好或者最適合你自己。

　　如果提前看完的同學，請先舉手，再進入鞏固練習。根據自己對本章節(jié)掌握的情況，選擇適合自己的練習。

　　下面可以開始。

　　2.（學生開始看作品，教師對學生看的情況進行個別輔導）

　　3.大家已經看得差不多了，那么這些作品之間有什么異同，說說你們最喜歡哪一個，它好在那里，還有什么缺點？前后的四位同學相互討論一下，推舉一位同學準備發(fā)言。（討論開始，時間約3分鐘）

　　4.好了，哪一小組首先來談談自己的看法？

　　教師靈活處理

　　（1）如果沒有小組發(fā)言：看來大家都想把機會讓給別人，哪只有我來抽了。

　　（2）如果發(fā)言很正常：鼓勵的語言或者將學生所說的內容的主干進行抽離。

　　（3）如果發(fā)言中有問題：一方面肯定回答正確的部分，一方面指出問題的所在。

　　（4）如果發(fā)言有些偏離了方向或學生對作品分析過多或重復：剛才幾個小組的同學表達了他們的看法，還有什么不同的意見嗎？或者不必針對作品的每一方面談，重點談談你們最有特點的看法！

　　剛才大家作品也看了，也根據作品談了自己的看法，但是似乎大家的觀點似乎不是很統(tǒng)一（大家的意見都比較傾向于作品？）為什么大家會有一同的體會呢？現(xiàn)在我想請大家思考一個問題，你們剛才在評價作品的時候是用得什么標準呢？哪位同學先來談談你的看法？

　　（學生談自己看法，教師對學生所提出的看法進行分析和總結，引導學生總結得出歸納知識結構的標準）

　　（包括：1. 知識結構的完整性和正確性。2. 知識結構之間的聯(lián)系）

　　5.本章節(jié)中最重要的一個知識點是凸透鏡的成像規(guī)律，首先我們來填一個表格。大家進入主頁上的成像規(guī)律。

　　如果填寫過程中有問題的學生，可以利用表格下方提供的提示輔助你完成這個練習。

　　提前完成的同學，請先舉手，再進入鞏固練習。

　　（學生開始填寫表格）（教師巡視，并選擇一個填寫有錯誤的學生的答案進行全體廣播）大家的表格都填寫的好了，我選擇了一位同學的答案，大家一起來看看，有沒有什么問題。（學生進行分析找出錯誤）

　　剛才大家已經對成像規(guī)律進行了分析，現(xiàn)在我們思考一個問題：題目一：在成像規(guī)律的實驗中，物體從二倍焦距以外向透鏡靠近的過程中，所成的像有什么變化？（回答的時候，可以利用課件一進行說明）

　　6.大家對成像規(guī)律有了近一步的認識，那么如何將它運用到我們的實際生活中呢？就讓我們一起來看幾個實際問題！

　　（1）問題一：給你一個透鏡，怎樣用最簡單可行的方法判斷它是不是凸透鏡？

　　（學生回答，教師引導）

　　（2）問題二：如何讓投影儀投在屏上的字更大一些？（方法、器材不限）

　　7.小結

　　今天這堂課，我們對本章節(jié)的知識結構有了進一步的認識，了解了歸納知識結構的一般規(guī)律。加深了對凸透鏡的成像規(guī)律及其在生活中的應用的理解。

　　8.作業(yè)

　　課外大家根據歸納知識結構的標準將自己的作品做進一步的修改。

　　教學流程圖：