比的應用（精選15篇）

比的應用 篇1

　�。�3）比的應用教學目標：1、  結合生活實例，使學生進一步掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。2、  培養學生運用知識進行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。3、滲透數學的對應思想及函數思想，培養學生認真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習慣，增強學好數學的信心。教學重點：進一步掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路。教學難點：正確分析解答比例分配應用題。教學過程：一、復習。1、我們在教學中學過平均分，平均分的結果有什么特點？（每份都相等）在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數量分成不等的幾部分，即把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫按比例分配。2、一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml，__________？（補充問題并解答）二、新授。1、教學例2。（1）出示例2：（2）引導學生弄清題意后，問：題目中要分配什么？是按什么進行分配的？（分配500ml的稀釋液；濃縮液和水的體積按1：4進行分配。）（3）問：“濃縮液和水的體積1：4”，是什么意思？（就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占1份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的5分之4，水的體積占稀釋液的5分之1。）（4）你能求出兩種各多少ml嗎？怎樣求？（引導學生進行解題）① 稀釋液平均分成的份數：1+4=5② 11+4濃縮液的體積：500×       =100（ml）③ 1+44水的體積：500×        =400（ml）答：稀釋液100ml，水400ml。（5）如何檢驗解答是否正確呢？（說明：檢驗的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1：4（6）學生試做：練習：做一做第1題。（訂正時說說解題時先求什么？再求什么？）2、補充練習（1）出示：學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵？（2）引導學生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進行分配？（著重使學生明確要按照一班、二班、三班的人數的比來分配，即按47：45：48來分配。）（3）根據一班、二班、三班的人數怎樣算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾？（使學生明確：要先算三個班總共有多少人（即總份數），然后才能算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾。）（4）怎樣分別算出各班應種的棵數？引導學生解答：① 三個班的總人數：47+45+48=140（人）② 一班應栽的棵數： 280×  = 94（人）③ 二班應栽的棵數： 280× = 90（人）④ 三班應栽的棵數： 280× = 96（人）答：一班栽樹94棵，二班栽樹90棵，三班栽樹96棵。（5）學生進行檢驗。（6）學生試做“做一做”中的第2題。三、鞏固練習。練習十二的第1、3題。四、布置作業。練習十二第2、4、5、6、7題。教學追記：本節課的內容相對而言較容易掌握，因而學生在學習中并沒有出現什么困難。教學中，我兩種方法并重，并讓學生理解兩種方法的殊途同歸之處。對于類型稍有不同的題目，如“做一做”第2題，以人數為比例進行分配的，我在教學時添加了一道例題，教學后再讓學生獨力完成第2題，這樣的教學讓學生學得較為輕松，也對這種類型題掌握得較扎實。

比的應用 篇2

　　【教學內容】新世紀小學數學六年級上冊第55頁【教材分析】　數學教學內容應該是與現實密切聯系的數學，能夠在實際中得到應用的數學，即“現實的數學”。新世紀小學數學六年級上冊《比的應用》這部分教學內容，恰恰具備了這樣的特點，應該說它是學生對比的完整認識的重要組成部分。之前，除法、分數的認識，為學生認識比搭建了堅實的臺階，比的意義和化簡比的學習，為比的應用鋪平了道路，平均分方法的掌握和對平均分結果特點的理解為學生能夠自主研究比的應用提供了策略上的可能。而且比的應用的研究，也將為學生后續知識正比例的學習積累重要的感性經驗。【學習目標】1、 知識與技能（1） 能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。（2）通過動手操作和數形結合等方式進一步體會比的意義，發展應用意識。2、過程與方法（1）經歷問題解決的過程，體驗解決問題策略的多樣性，并選擇適合自己的方法最終解決問題。（2） 通過動手操作、合作探究，相互交流，發展問題解決能力、合作交流能力和創新能力。3、情感態度與價值觀（1）在問題解決過程體驗成功的喜悅，對數學產生良好的情感。（2）在探究活動過程中感悟數學文化的魅力。【教學準備】小旗，水杯、水、筷子，課件【教學過程】一、情境引入 奧運圣火已經點燃，奧運盛會即將在北京召開，我想我們每一個人都希望為奧運會貢獻自己的力量。今天我們也做一回奧運小使者，把奧運精神帶進幼兒園�，F在我們有一些印有奧運會會徽的小旗想要送給幼兒園的小朋友。[設計意圖]滲透愛國主義思想教育。1. 幼兒園有兩個班，要把這些小旗分給這兩個班，你覺得怎么分比較合理呢？為什么？學生可能的答案：人數相同的情況下平均分，因為這樣每個人分到的會同樣多。2. 經調查，大班有30人，小班有20人，這回如果我們還把這些小旗平均分給這兩個班，你覺得還合理嗎？為什么？學生可能的答案：不合理，因為每個人分到的就不一樣多了。怎么分合理呢？請你靜靜地想一想，先和同桌說一說，再和全班同學說說你的想法。學生可能的答案：按人數比30 ：20 = 3 ：2進行分配。3、3 ：2表示什么意思？[設計意圖]使學生體會按比分的必要性以及初步溝通按比分與平均分的關系。二、問題解決活動1：合作研究怎樣按3 ：2 這個“比”來分配為了研究方便，老師給大家提供了一些小旗。（一）合作研究1.合作要求：兩個同學一組分工合作，每分一次，就詳細記錄下當次分給大班和小班小旗的面數，直到分完為止。（提示：記錄時，不累計上次分得的小旗面數） 大班小班第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 大班分得面小旗小班分得面小旗2.學生合作研究3.教師組織反饋交流u 老師在巡視的過程中，收集約三種不同的分法，分步展示在投影上。u 四人一組交流討論要求（1）在組長帶領下逐一分析每種分法，你們能理解這些分法嗎？你有什么想法？你還想提出什么問題？（2）觀察、比較這幾種分法，你能發現什么？ 插問：你覺得分一次至少需要多少面小旗？為什么？也就是可以把5面小旗按3：2進行分配，那這一次是把幾面小旗按3：2進行分配的呢？學生可能出現的方法預設：分法1：每次分給大班3面，分給小班2面。表揚：認真有耐心，十二次。分法2：根據比的基本性質分，分的次數明顯減少。表揚：很會動腦筋，在分的過程中及時進行了調整。分法3：先按人數分給大班30面，分給小班20面，余下的再按比分。表揚：很會聯系實際情況，這種分法在實際生活中非常實用。[設計意圖]本環節的設計意圖有五個，其一，雖然是六年級的學生，但是動手操作的過程是必不可少的，因為逐次分配具有一定的實用價值。記錄單能夠恰好的保留學生最初的思維軌跡。其二，培養學生的動手操作能力、合作能力、問題解決能力。其三，讓經歷問題解決的過程，探索按比分的不同策略。其四，培養學生的語言表達能力、反思能力，傾聽習慣，使學生在交流中獲得方法的豐富和能力的提高。其五，培養學生的觀察、比較、分析、綜合能力（二）驗證1.問題：大班和小班分得面數的比是不是3：2？你是怎么知道的？ 大班小班分得小旗的總面數 人數 平均每人分到小旗的面數 30 ：20 = 3 ：2 = 36 ：242.師生一起小結：（1） 平均每人分到的小旗同樣多嗎？（2） 把這些小旗按大班和小班的人數比來分配是合理的分法嗎？（3） 雖然不知道小旗的總面數，但是大家動手分一分，是否就能成功的把這些小旗按3：2進行分配？[設計意圖]正式打通人數比與小旗面數比之間的關系，深化比的意義。使學生初步體會按比分的本質：即每個“單位”分到同樣多。（三）當我們知道總數的情況下的按比分配1.問題：如果有180面小旗，你打算怎樣按3：2進行分配？你能想到幾種方法？2.四人一組交流，說說你想到的方法。課件配合演示學生可能的答案：方法1：按比逐次分配。方法2：先求出一份是多少面小旗，再根據大、小班分別所占的份數，求出各應分得多少面小國旗。方法3：把比轉化成分數，利用分數的意義求出大班和小班分到的小國旗的面數3.小結：當我們知道總數的情況下，既可以逐次分一分，也可以算一算�？刹捎玫姆椒ň透�多了。平均分能理解為按比分嗎？按怎樣的比分呢？三、問題解決活動2：體驗比的應用的廣泛性（一）問題情境因為同學們表現得太出色了，老師帶來了一個小禮物想要送給大家。請同學們認真傾聽。邊聽邊觀察思考，你能發現什么？（二）師生活動1、 看《小星星》演奏的視頻學生可能發現了水的體積和空著部分的容積竟然存在著一個比。2、 出示如下信息：杯子的容積：320ml，杯子裝滿水敲擊出的聲音為1。音階杯水的體積與空著部分的容積的比229：3325：7423：9537：2761： 33、 提問：“29 ：3表示什么意思？”。4、 算一算2這個音所需的水量。5、 每位同學選擇一個自己喜歡的音，計算出所需水量。6、 教師組織反饋交流7、 倒水演奏8、 小結：比與音樂的關系最早是由古希臘的著名數學家畢達哥拉斯首先發現的，老師認為你們真的很了不起，是今天課堂上里最閃亮的小星。[設計意圖]通過比與音樂的關系，拓寬學生的數學視野，體驗比的應用的廣泛性，培養學生的數感，感悟數學文化的魅力。四、問題解決活動3（拓展練習）：用數形結合的方法，加深對比的意義的理解。（一）情境與問題花壇設計稿征集啟示：某小區修建了一個36平方米的正方形大花壇，決定在花壇中栽種菊花、蘭花和月季，兩種花卉的種植面積的比是2 ：3 ：4，每種花卉的種植面積是多少平方米？請設計出栽種的方法，并畫出示意圖？（菊花用黃色，蘭花用藍色，月季用紅色） （二）師生活動1. 提問：“2 ：3 ：4表示什么意思？”。2. 學生計算并根據比設計花壇。3. 教師組織反饋交流。4. 教師小結。五、總結今天的學習，你有哪些收獲和感受？1、通過這節課的學習你對比有了哪些新的認識？2、把一些事物按一定的比分的時候，可以用哪些策略？3、你在生活中還能找到比的應用的例子嗎？【我的思考】一、經歷問題解決過程，體驗策略多樣性，感悟數學文化魅力隨著社會的進步，科學技術的發展，義務教育的全面實施以及數學科學自身的發展，許多國家和地區都對數學課程進行了不同程度的改革，但是都幾乎無一例外的把問題解決作為數學課程的重要目標之一。當學生面對實際問題或非常規問題時，能夠主動利用數學的思想方法，努力的尋找解決問題的策略，并力圖最終使問題得到解決。這種能力將會在學生步入社會時，使他迅速的調整和適應新的環境。所以它也成為我們新《數學課程標準》的焦點。使學生經歷問題解決的過程，不僅是能力培養的需要，還是一種心理發展的需要。每個孩子都具備解決問題的潛力并渴望能夠在解決問題時獲得成功。不能不說，問題解決的過程將使孩子面對智慧和心理的雙重考驗，但同時也會從中獲得雙方面的提升。二、六年級的學生，還需要分一分嗎這個問題也曾經不斷的困擾我。但經過一段時間的研究后，我終于徹悟，在這里分一分與算一算具有同等地位。首先說按比分的策略我認為基本有兩大類：（1）不數出總數，按比逐次分配，直至分完，結果即為按比分配的結果。（2）先數出總數，通過計算得出按比分的最終結果，在經過一次分配完成。而且第一種方法在不知總數又不方便得到總數的情況下很有實用價值。因此我設計了給幼兒園兩個人數不同的班怎樣合理分配小國旗的問題情境，讓學生在具體的情境中進行實際操作探究，從而解決問題�！胺忠环帧笔箤W生切身體驗到了比的意義深化過程。因為學生每一次都是在按人數比分配小國旗，每一次分得小國旗的面數比都是3 ：2，最后兩班分別共分得小國旗面數的比也是3 ：2，成功地完成了人數比到小國旗面數比的深化，突破了教學難點。3、 拓寬學生的數學視野，感悟數學文化的魅力。不是每個人都能成為數學家，但應當使每一個公民都在一定的程度上學會“數學地”思考，即要實現數學教育發展學生數感的目的。當我們遇到可能與數學有關的問題時，一個數感發展好的學生能夠自然地、有意識地把問題與數學聯系起來，或者試圖進一步用數學的觀點和方法來處理和解釋。這也就是主動地、自覺地甚至自動化地把數學應用于實際生活的思維過程。古希臘的著名哲學家、數學家畢達哥拉斯首先發現了比與音樂的關系，他比任何人更早地把一種看來好像是質的現象——聲音的和諧量化。為此我設計了怎樣利用比的知識，使玻璃杯敲出美妙音樂的有趣地問題解決活動。期望在這個活動中，讓學生體驗到比與音樂之間奇妙的聯系。通過拓展學生的數學視野，讓學生體會到世界上所有的事物，都可以成為他們發現數學元素和研究數學問題的題材。【網絡研討與評論】編寫組特約指導教師教材編委、特級教師錢守旺的主要評論：l 這部分內容，新世紀小學數學教材的設計是有特色的。如果沒有給出總數，怎樣按3 ：2 這個比來分配呢？面對這樣的問題，很自然，學生首先要去理解這個3 ：2 是什么意思呢？l 看了你的設計、又聽了你的說課，我覺得前半部分設計還是比較好的。尤其是剛開始的引入部分，比較自然、新穎；操作活動的設計可能也更便于孩子操作。l 后半部分，活動：“杯琴”的活動建議“演奏”不必太做大。出于時間方面的考慮，把它做為數學文化介紹給孩子們就可以。如果做大，會占用很長時間。數學文化的滲透應適度，不要占時太長；教學應更多關注中、下的學生，不應過于重視形式上的東西，強化更基礎的東西會更關注多數學生的發展。做為第一課時，應有一些基本的練習，書上的一些題目應穿插在我們的課堂教學當中。l 課堂熱鬧并不等于教學效果好，現在很多老師總是一味求新，其實這是一種偏差。l 盡可能在第一課時不要出現連比。l 這節課有兩個方面還應該進一步地突出：那就是比與原來的平均分、還要聯系比與分數之間的關系。網友“六年級”的評論： 1.使學生經歷了探索解決問題策略的過程。2.課程設計由淺入深，循序漸進，符合學生的認知規律。 3.操作活動的設計使學生在體會數學與生活密切聯系的同時，激發了學生濃厚的學習興趣。網友“林志杰”的評論：在這里，我感受到了政治、經濟、文化中心的人才果然很有深度不管在教學教學水平還是在教研方面以及個人能力方面。網友“生潔”的評論：我非常喜歡送奧運小紅旗這個活動,在數學教學中也體現了我們的政治人文,與生活結合非常緊密.音樂與比的關系這個活動非常新穎,相信學生都會喜歡,而且從此激發他們學習和探究的興趣。網友尚待解答的困惑：l 如果有學生僅停留在平均分的水平上。教師該怎么引導他按3：2分？l 比的性質沒有學，會不會影響比的應用?l 百分數和比是不是數？

比的應用 篇3

　　課題三：比的應用（a）

　　教學內容

　　教科書第52頁的例2和第53頁的例3及它下面的“做一做”，練習十三的第1～4題.

　　教學目的

　　使學生理解按比例分配的意義，初步掌握按比例分配應用題的特征及解題方法，培養學生應用所學知識解決實際問題的能力.

　　教具準備

　　投影儀.

　　教學過程

　　一、復習

　　1.口答.

　�。�1）什么叫做比？

　　（2）100公頃的是多少公頃？

　　（3）火車每小時行80千米，汽車每小時行60千米，火車與汽車的速度的比是多少？

　　2.準備題（出示投影片）.

　　一個農場計劃把100公頃地平均分成2份，分別播種小麥和玉米.小麥和玉米各播種多少公頃？播種面積的比是多少？

　　3.引入課題.

　　上面這道準備題，是把100公頃平均分成2份，這是一道平均分配的應用題.在生產和生活中，使用平均分配方法的實例很多，但是在工農業生產和日常生活中，還有一種分配方法應用也很廣泛，那就是把一個數量按照一定的比來進行分配.比如，配制一種混凝土需要2份水泥、3份沙子和5份石子.這種把一個數量按照一定的比來進行分配的方法通常就叫做按比例分配.

　�。ò鍟�課題：比的應用──按比例分配）

　　二、新課

　　1.做教科書第67頁的復習題.（出示投影片.）

　　讀題，引導學生思考，然后讓兩名學生在黑板上板演，其他學生在練習本上做.教師巡視，同時注意看板演的兩名學生的解題過程，以便對可能出現的問題進行分析.

　　訂正時，在學生得出小麥和玉米的播種公頃數的比是3∶2后，可以提問學生：在100公頃地里種的小麥占多少份？種的玉米占多少份？一共有幾份？（種的小麥占3份，玉米占2份，一共有5份.）如果已知總的播種面積和小麥、玉米的播種面積之比，能不能求出小麥和玉米的播種面積呢？又該怎樣求？

　　2.教學例1.

　　出示例1，并讓學生讀題.

　　引導學生分析題意.提問：這是一道按比例分配的題，要分配的是什么？按照什么分配？

　�。ㄒ�分配的是小麥和玉米播種的總面積，按照小麥和玉米播種面積的比是3∶2來分配.）

　　學生回答后再問：小麥和玉米的播種面積的比是3∶2，說明在這100公頃的地里，小麥地占幾份？玉米地占幾份？一共是多少份？

　�。ㄐ←湹卣�3份，玉米地占2份，一共是5份.）

　　板書：（1）總面積平均分成的份數：3＋2＝5

　　進一步提問：根據總份數和小麥、玉米各占的份數，小麥地占總面積的幾分之幾？玉米地占總面積的幾分之幾？

　�。ㄐ←湹卣迹�玉米地占.）

　　讓學生在練習本上列出算式，求出小麥和玉米各自的播種面積.

　　那么，播種小麥的面積和播種玉米的面積該怎樣求呢？

　　教師同時板書：（2）播種小麥的面積：

　�。�3）播種玉米的面積：

　　指名一學生在黑板上板演，教師注意巡視，學生計算完后集體訂正.

　　指名學生進行檢驗，然后指出：應用題計算后，一般都要進行檢驗.這道題可以有兩種檢驗方法：一種是把求得的播種小麥和玉米的公頃數相加，看是不是等于播種的總面積；另一種是把求得的小麥和玉米的播種面積寫成比的形式，看化簡后是不是等于3∶2.再叫幾名學生回答自己的檢驗情況.

　　3.做教科書第68頁“做一做”的第1題.

　　先讓學生讀題，然后提問：六一班和六二班訂《少年科學》的人數之比是3∶4，說明六一班訂的份數占總份數的幾分之幾？六二班訂的份數占總份數的幾分之幾？

　　讓學生集體回答后，各自做在練習本上.

　　教師注意巡視，做完后指名學生說說自己的解題過程和檢驗方法.

　　4.教學例3.

　　出示例3.

　　教師讀題，然后提問：這道題要分配的是什么？按照什么分配？

　　讓學生明確這道題要分配的是280棵樹，是按照一班、二班、三班的人數的比來分配.

　　再問：那么，怎樣根據各班的人數算出各班栽樹的棵數占總棵數的幾分之幾？

　　引導學生想到：可以根據題目中的各班人數，求出各班人數占總人數的幾分之幾，就等于各班栽樹的棵數占總棵數的幾分之幾.

　　板書：三個班的總人數：47＋45＋48＝140（人）

　　再問：那么一班應栽的棵數占總棵數的幾分之幾？

　　這樣，一班應栽的棵數是──

　　（教師邊敘述邊板書，讓學生口述怎樣列算式：280×＝94棵.）

　　提問：二班應栽的棵數占總棵數的幾分之幾？三班應栽的棵數占總棵數的幾分之幾？

　　然后讓學生打開書看第68頁，分別算出二班、三班栽樹的棵數，填在書上，并讓學生進行檢驗.

　　5.做教科書第68頁“做一做”的第2題.

　　先讓學生讀題.

　　教師提問：這道題要分配的是什么？按照什么分配？（要分配的是500千克什錦糖，按照奶糖、水果糖和酥糖之比3∶5∶2來分配.）

　　提示學生：根據三種糖之比，得到的總份數是多少？在這500千克什錦糖中，每一種糖各占幾分之幾？

　　讓學生做在練習本上.教師注意巡視，然后集體訂正.

　　6.做教科書第68頁“做一做”的第3題.

　　先引導學生弄清這道題要分配的是什么？按照什么分配？怎樣根據三角形三條邊的長度之比得到三條邊各占周長的幾分之幾？

　　然后讓學生獨立完成，教師巡視，做完后集體訂正.

　　三、鞏固練習

　　1.填空.

　�。�1）把35千克蘋果平均分成7份，每份是（　�。┣Э�，2份是（　�。┣Э�，5份是（　　）千克.

　�。�2）某班男女生人數的比是3∶4，男生占全班人數的，女生占全班人數的.

　　2.做練習十八的第1、2題.

　　先讓學生獨立完成，教師注意巡視，做完后集體訂正.

　　四、作業

　　練習十三的第3、4題.

比的應用 篇4

　　人教版第十一冊數學

　　——按比例分配

　　主設計者：吳孝紅

　　教學內容：小學數學人教版第十一冊第52頁～53頁的內容，練習十三的第1～4題。

　　教學目標 ：1、使學生理解按比例分配的意義。

　　2、使學生理解按比例分配應用題的數量關系，并會解答此類應用題。

　　3、使學生能運用所學知識來解決生活中的一些簡單問題，體會數學與生活的密切聯系。

　　教學重點：掌握按比例分配應用題的解題方法。

　　教學難點 ：按比例分配應用題的實際應用。

　　教學準備：自制多媒體課件。實物投影儀。

　　教學過程 ：

　　一、復習引入：

　　1、問：我班男女生人數各是多少？你能根據我班男女生人數用比的知識和分數的知識來說一句話嗎？

　　學生匯報：

　�。�1）男生人數是女生人數的（  ）, 男生人數和女生人數的比是（  ）

　�。�2）女生人數是男生人數的（  ），女生人數和男生人數的比是（   ）

　　（3）男生人數占全班人數的（  ），男生人數和全班人數的比是（   ）

　�。�4）全班人數是男生人數的（  ），全班人數和男生人數的比是（   ）

　　（5）女生人數占全班人數的（  ），女生人數和全班人數的比是（   ）

　�。�6）全班人數是女生人數的（  ），全班人數和女生人數的比是（   ）

　　2、口答應用題

　　六年級（1）班和二年級（1）班共同承擔了面積為100平方米的衛生區保潔任務，平均每個班的保潔區是多少平方米？

　　口答：100÷2＝50（平方米）

　　提問：這是一道分配問題，分誰？（100平方米）

　　怎么分？（平均分）

　　六年級學生和二年級學生承擔同樣多的衛生區保潔任務，合理嗎？這樣分還是平均分嗎？

　　在日常生活中，很多分配問題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們研究按比例分配問題。（板書：按比例分配）

　　指出：按比例分配就是把一個數量按照一定的比來分配。

　　二、講授新課

　　1、把復習題2增加條件“如果按3 ：2分配，兩個班的保潔區各是多少平方米？”

　　1、思考：由“如果按3 ：2分配”這句話你可以聯想到什么？（小組討論）

　　小組匯報：

　�。�1）六年級的保潔區面積是二年級的       倍

　�。�2）二年級的保潔區面積是六年級的

　�。�3）六年級的保潔區面積占總面積的

　　（4）二年級的保潔區面積占總面積的

　　……

　　3、課件演示

　　4、嘗試解答：用你學過的知識解答例題，并說一說怎么想的？（請學生板演）

　　方法一、3＋2＝5       100÷5＝20（平方米）

　　20×3＝60（平方米）  20×2＝40（平方米）

　　方法二、3＋2＝5     100×    ＝60（平方米）

　　100× ＝40（平方米）

　　……

　　5、這道題做得對不對呢？我們怎么檢驗？

　�、賰蓚�班級的面積相加，是否等于原來的總面積。

　�、诎蚜�年級和二年級的面積化成比的形式，化簡后的結果是不是等于3 ：2 

　　……

　　6、練習：

　　如果你來分配這100平方米的保管區給六（1）班和六（2）班你準備按這樣的比來分配，并把兩個班保管區的面積算出來。

　　學生匯報。實物投影出示學生的解題過程，并讓學生說說思考過程。

　　7、出示：學校新買來315本新書，要分配給六年級三個班，如果你是圖書管理員，怎樣分配才合理呢？

　�。�1）小組討論，提出各種各樣的分配方案，最后統一到按照各班人數進行分配比較合理。

　�。�2）增加條件：六（1）班34人，六（2）班36人，六（3）班35人。

　�。�3）問：315本書按照人數分配，就是按照怎樣的比來分配呢？

　　（4）學生獨立解答。

　�。�5）學生匯報。實物投影出示學生的解題過程，并讓學生說說思考過程。

　　8、小結：觀察我們今天學習的按比例應用題有什么特點？

　　三、開放運用，體驗成功

　　小明九月份共用去零花錢30元，具體用途及分配情況見下表：

　　零花錢30元

　　買學習用品

　　買零食

　　玩游戲機

　　1

　　3

　　6

　　？

　　？

　　？

　　1.你能算出小明的各項支出是多少元嗎？

　　2.看了這張表，你有什么想法？如果是你，你會怎樣安排這30元零花錢？能用表格展示出來嗎？

　　1、反饋。實物投影出示學生的表格，并讓學生說說理由和計算錢數的方法。

　　四、總結：

　　今天的學習你有什么收獲呢？

　　五、布置作業 ：練習十三的第1～4題。

比的應用 篇5

　　教學內容：人教版54頁例2

　　教學目標：

　　1、在合作探究和解決問題過程中使學生理解按一定比例來分配一個數量的意義，掌握按比例分配應用題的特征和解題方法；

　　2、培養學生應用所學數學知識解決實際問題的能力；使學生真正成為課堂的主人；

　　3、通過實例使學生感受到數學來源于生活，生活離不開數學。

　　教學重點：

　　1、正確理解按比例分配的意義。

　　2、掌握按比例分配應用題的特征和解題方法。

　　教學難點：能正確、熟練地解答按比例分配的實際問題。

　　教學過程：

　　一、課前組織復習舊知

　　同學們，通過前幾節課的學習，我們已經認識了什么是“比”，那么，如果我現在告訴你“某興趣小組男生和女生的人數比是5：4，從這組比中，你能推斷出什么信息呢？”（課件出示題目）

　　學生自由發言，預設推斷如下：

　　1、全班人數是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。

　　2、以全班為單位“1”，男生是全班的，女生是全班的。

　　3、以男生為單位“1”，女生是男生的，全班是男生的。

　　4、以女生為單位“1”，男生是女生的，全班是女生的。

　　5、女生比男生少（或20%）。

　　6、男生比女生多（或25%）。

　　追問：你還可以從中推斷出這個興趣小組的男生和女生可能各有多少人嗎？（請3個學生說說，把握總人數比是5:4就可以了。）

　　二、探索方法，建立模型

　　1.理解題意

　�。�1）什么是稀釋液？怎樣配置的？

　�。�2）什么是按比例分配？

　　2.自主探究，合作學習

　　自學數學書p49例題2，思考：

　�。�1）你從例題2中得哪些信息？

　　（2） 1:4表示什么？你從中得到哪些信息？

　　（3）你能用畫圖的方法給同位講解嗎？

　�。�4）方法一先求什么？再求什么？方法二先求什么？再求什么的？

　　3.小組展講

　　小結：方法一把各部分數的比看作份數關系，先求每一份，然后再求各部分的量；方法二把各部分的比轉化成分別占總數的幾分之幾，根據分數乘法的意義，直接求總數的幾分之幾是多少。

　　三、鞏固練習

　　1.一個三角形三條邊的長度比是3∶5∶4.這個三角形的周長是36厘米，三條邊的長度分別是多少厘米？

　　2.填空

　　3.一個長方形的周長是28cm，長與寬的比是5：2，長與寬各是多少cm?

　　4.一個班，男生比女生人數多10人，男生與女生人數的比是3：2，全班有多少人？

比的應用 篇6

　　教學目標：

　　1、使學生進一步認識比的意義和基本性質，掌握求比值和化簡比的方法，弄清兩者的區別；使學生進一步認識按比例分配問題的結構特征，加深理解并掌握按比例分配問題的解題思路和方法，提高分析推理和解答應用題的能力。

　　2、使學生初步學會分類整理的方法，感受到事物是相互聯系的。

　　3、培養學生分析、判斷、推理、概括的能力，使學生養成合作學習和勇于探索的良好品質。

　　教學過程：

　　一、揭示復習內容

　　今天我們一起來整理有關比和比的應用的知識。

　　二、結合情境，搜集概念

　　1、師生談話

　　哪位同學能用“比的知識”說說男同學、女同學和全班人數的關系？

　　預設學生可能會有以下幾種答案：

　　男同學和女同學人數的比是（ ）

　　女同學和男同學人數的比是（ ）

　　男同學和全班人數的比是（ ）

　　女同學和全班人數的比是（ ）

　　男同學比女同學多的和全班人數的比是（ ）

　　………

　　2、剛才大家說出了一些比，同學們再想一想，在“比的意義和性質”單元里，我們學習了哪些知識呢？

　　根據學生的回憶，課件隨機出示如下內容：

　　比的意義，比值的意義，比的基本性質，比與除法和分數的關系

　　求比值，化簡比，按比例分配。

　　三、敘述概念意義，梳理知識網絡

　　1、敘述概念意義

　　我們學習了和比相關的一些概念及知識，大家還能記得嗎？給你們幾分鐘時間，請同學們回憶一下，在小組內互相說一說。

　　學生分小組活動，教師巡視，發現學生有困難及時給予幫助。

　　2、師生多向交流，梳理知識網絡

　　下面請同學們來展示一下小組學習的成果。我們采用小組競賽的形式好不好？這樣吧，每個小組派代表提一個問題，指明另一個小組來回答。回答的時候，可以是一個人回答，也可以小組成員補充。比比看哪位同學的回答最精彩！哪個小組的表現最棒！哪個小組先來提問？

　　預設可能會出現以下幾種類型的問題：

　　a：單純的考察概念的意義及性質的內容

　　如：什么叫做比？什么是比的比值？怎樣求比值？什么是比的基本性質？什么是化簡比？比與除法和分數有什么關系？等等。

　　b：綜合性的問題

　　如：求比值與化簡比有什么不同？比的基本性質中為什么要規定零除外呢？比與除法和分數的關系中為什么用“相當于”而不說“就是”呢？比的基本性質與分數的基本性質、商不變性質有什么相通之處嗎？等等。

　　教師參與學生的提問和回答，適時引導學生理解并掌握相關概念及知識，并根據學生的提問和回答及時板書相關內容，形成知識網絡圖。

　　比和除法、分數既有聯系，又有區別。（表格出示）

　　聯系是：

　　形像：比的前項相當于除法中的被除數，相當于分數中的分子；

　　比號相當于除法中的除號，相當于分數中的分數線；

　　比的后項相當于除法中的除數，相當于分數中的分母。

　　神像：比的基本性質與商不變的性質、分數的基本性質實質是一樣的。

　　區別是：

　　比——是兩個數之間的一種關系；

　　除法—— 是一種運算；

　　分數——是一個數。

　　數學中的比與體育比賽中出現的比是不一樣的。

　　數學中的比，比較的是兩個數之間的倍數（或分率）關系；

　　比賽中的比，比較的是兩個數的差。

　　3、運用

　　過渡：剛才大家說的非常好，下面老師來考考大家能否用這些知識來解決實際問題。

　　練習打印在練習紙上，每位學生一張。

　　課本114頁第4題

　　突出化簡比和求比值的聯系與區別，使學生認識到：可以根據化簡的結果，直接得出比值；也可以根據比值，推出化簡的結果。

　　填空：

　　（1）6∶2的比值是（ ），把這個比化成最簡單的整數比是（ ）

　�。�2）把10分∶0.2時化成最簡單的整數比是（ ），它的比值是（ ）

　　（3）一輛汽車5小時行駛240千米。這輛汽車行駛的路程與時間的比是（ ）；行駛的時間與路程的比是（ ）。

　　（4）0.25=5∶（ ）=（ ）÷8=

　　4、復習按比例分配問題

　　過渡：剛才的幾道題同學們回答的非常棒！應用比的知識，我們還可以計算按比例分配的問題。

　�。�1）請大家完成練習紙上第二題：一個養雞場養雞3600只，其中公雞與母雞只數的比是1∶7。公雞和母雞各有多少只？

　�。�2）學生匯報各自的解題方法。

　�。�3）小結：教師根據學生的匯報適時歸納總結：解答按比例分配問題一般是把比轉化為分數，再按求一個數的幾分之幾是多少的方法來解答；也可以先求出一份是多少，再分別求出幾份是多少。

　�。�4）口答

　　一種糖水是由糖和水按1∶9的重量比配制而成的。500克糖水中，含糖和水各多少克？

　　一個長方形的周長是30厘米，長和寬的比是3∶2。求這個長方形的面積。

　　四、綜合應用

　　1、判斷

　　（1）大圓的半徑是小圓半徑的3倍，則小圓面積與大圓面積的比是1∶9。 （ ）

　　（2）一項工程，甲獨做5天完成，乙獨做8天完成，甲、乙的工作效率比為5∶8。 （ ）

　�。�3）把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐，削去部分和圓錐體積的比是2∶1。 （ ）

　　2、填空

　�。�1）被減數和減數的比是7∶3，減數與差的比是（ ）。

　�。�2）在一個直角三角形中，兩個銳角度數比為5∶4，其中較小的一個銳角是（ ）度。

　�。�3）甲倉庫存糧比乙倉庫多，那么乙倉庫存糧比甲倉庫少（ ），乙倉庫存糧與兩倉庫總數的比是（ ）。

　　3、應用題

　　(1)課本第116頁第16題

　　(2合唱組男、女生人數的比是5∶7，已知女生有35人，男生比女生少多少人？

　　(3)甲箱有球100個，乙箱有球80個，從甲箱取出多少個放入乙箱，甲、乙兩箱球個數的比是7：11？

　　五、總結

比的應用 篇7

　　一,填空題:

　　1,六(1)班有男生20人,女生30人,男生與女生人數的比是( ),男生與總人數的比是( ).

　　2,甲數是乙數的 ,甲數與乙數的比是( ).

　　3,一本書,看了 ,看了的與沒看的比是( ).

　　4,21:10= 讀作:( )

　　5,甲,乙,丙三個數的平均數是60.甲,乙,丙三個數的比是3∶2∶1.甲,乙,丙三個數分別是( ),( ),( ).

　　6,一個直角三角形的兩個銳角度數的比是2∶1,這兩個銳角分別是( )度,( )度.

　　7,五角人民幣與貳角人民幣的張數比為12∶35,那么伍角與貳角的總錢數比為( ).

　　8,甲,乙,丙三個人的速度的比為:甲∶乙=4∶5,乙∶丙=6∶7.從a地到b地,甲走了20分鐘,丙要走( )分鐘.

　　9,大,小兩瓶油共重2.7千克,大瓶的油用去0.2千克后,剩下的油與小瓶內油的重量比是3∶2.求大,小瓶里分別裝油( )千克,( )千克.

　　10,甲數除以乙數的商是0.35,甲乙兩數的最簡整數比是 .

　　二,求比值

　　24:32 56:14 15:25 0.8 :

　　三,化簡比

　　128∶34 ∶ 0.54∶2.7 1.42∶

　　四,判斷

　　1,如果甲數與乙數的比是1:2 ,那么乙數:甲數=5:2…………( )

　　2,一杯鹽水,鹽占鹽水的 ,鹽和水的比是1:9………………( )

　　3,小英買5本練習本用1.50元,總價與本數的比是1.50:5……( )

　　4,比的后項不能是0…………………………………………………( )

　　5,六一班有男生25人,女生24人,女生和全班人數的比是24:25( )

　　五,解決問題

　　1,沙,石共36噸,沙與石的比是1∶8,沙,石各是多少噸

　　2,一個長方形周長是88cm,長與寬的比是4∶7.長方形的長,寬各是多少厘米 面積是多少

　　3,男工40人,男工與女工的比是4∶5,女工有多少人 一共有多少人

　　4,一種什錦糖是由水果糖,奶糖,軟糖按5∶3∶2混合而成的.

　　(1)如果先稱20千克的水果糖,奶糖與軟糖各需多少千克

　　(2)如果先稱出15千克的奶糖,水果糖與軟糖各需多少千克

　　5,男工與女工的比是4∶5,女比男多4人,男,女各多少人

　　6,一桶油用去的量占剩下的,已知這桶油共有50千克,用去了多少千克 還剩下多少千克

　　7,一套西裝320元,其中褲子的價格是上衣的,上衣和褲子的價格各是多少元

比的應用 篇8

　　學習目標：

　　1、應用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題。

　　2、進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。感受比在生活中的廣泛應用。

　　學習重點：

　　應用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題。

　　【學情分析、教材處理】：

　　六年級學生在明晰了比與分數和除法的關系后，完全能自己找到按比分配的方法。教師在本節課中要起到啟發、點撥、深化引導的作用。在教材處理上,有意由兩個量的比過渡到三個量的比，旨在歸納出按比分配前提下，無論是兩項或是三項，它們的分配方法是一樣的。

　　【教學準備】：水杯、水、鮮奶、茶、秤、課件

　　【教學過程】：

　　一、分配禮物

　　師：同學們，今天的這節課，老師想送給大家一些特別的禮物，猜猜是什么？

　　1、想一想

　�、傥覍⒍Y物的一半給男生、另一半給女生，你們說怎么樣？

　　②如果你覺得不太合理，那你們認為我應當怎樣分呢

　�、壅{查班級男女生人數

　　④ 假設所帶禮物的數量，（不等同于人數），該怎么分呢？

　　如男生30人，女生20人，我只有5個禮物怎么分給男生和女生呢？每個人得到的是多少呢？如果我帶10個、15個、50個禮物呢？……

　　⑤為什么這么多的分法你們都認為合理呢？，

　　師：因為按人數的比來分，落實到每個人手中的禮物就是一樣的，這才最合理。

　　【設計意圖：給學生分禮物是學生最感興趣的，好奇心立刻被激發。教師直接拋出平均分配是否合理的問題，小學生天真的心理決定了他們一定認為不合理，因為男女生人數不同。教師不斷的假設，學生不斷的思考，無形中給學生提供了一個又一按比分的可能，并在對比中理解到為什么按人數比來分配是最合理的�！�

　　2、分一分（教師拿出紙杯）

　　① 不知道有多少杯子，你建議怎么分呢？

　�、� 依照學生的建議分杯。

　　教師依照學生的提議逐次分杯。分后讓提議查總數的人核算分配的結果

　�、鄹鞣N分杯建議的結果一樣嗎？為什么？

　�、苓@些分杯的方法哪一種最好？

　　師：方法沒有最好，只有最適合，如果知道總的數量，就直接按比來分；如果不知道總數或不方便查總數時，我們就按比來逐次分，來確保分配的合理。

　　3、比一比

　�、� 出示“兩袋鮮奶”。直接給男生一袋、女生一袋

　　思考：這是平均分呢？還是按比分呢？（生答）

　�、� 其實，平均分也是按比分的一種，這個比就是1：1。

　　③ 現在，我們人手一只杯子，但鮮奶只有兩袋，想要全班同學都能品嘗到鮮奶，你有什么好辦法嗎？（推出配飲品的建議）

　　【設計意圖：分禮物的情境是從分橘子的情境中蛻變出來的，我先讓學生們想一想，體味按比分是合理的；再讓學生實際分一分，感受逐次分和按比分的結果相同；最后讓學生比一比，肯定平均分也是按比分的一種。材料發放完畢了，制作奶茶的需求也隨之產生了，學生的激qing被又一次點燃�！�

　　二、配制奶茶

　　1、制茶前明確：

　　a、 制作奶茶需要什么材料？

　　b 、你打算怎么來制作奶茶？是隨便放嗎？想想你怎樣確定一下這三個材料的用量？

　　c、：那你們想想要按著怎樣的比來配呢？誰來提議一下？

　　d、 誰理解這個比的含義了？

　　e、哪一個單位最合適呢？

　　2、回歸具體的量

　　a 、 順勢提問：如果我有3克奶，要配多少茶？多少水呢？奶茶一共多少克？

　　b 、逆勢提問：如果我想配制2500克 奶茶，要多少奶？多少茶？多少水呢？(板書)

　　想一想，你要用什么辦法解決這個問題？

　　【設計意圖：在明確單位后，順勢提問問題為的是理清數量關系，順勢思維的模型在學生的頭腦中形成。緊接著的逆勢提問與順勢形成強烈的對比，學生會馬上領悟到其中的不同，“2500克是總量”的意識很清楚地納入到學生的腦海中，解決問題的方法和策略也就應運而生。】

　　c、學生自己解決問題，再匯報后

　　方法1：聯系除法

　　方法2：聯系分數

　　方法3：綜合方法

　　方法4：方程方法

　　【設計意圖：在以往，指導學生計算是重點內容，可是，在這里這一部分內容成了學生自由發揮的天地，學生可以根據自己的喜好自由選擇自己喜歡的方法。結合他們對分數、除法知識的理解，選擇自己的解決方法。這里沒有最好，最適合自己思維的方法就是最好的方法。老師鼓勵多種思維形式并存�！�

　　c、學生自己解決問題，再匯報后

　　方法1：聯系除法

　　方法2：聯系分數

　　方法3：綜合方法

　　方法4：方程方法

　　【設計意圖：在以往，指導學生計算是重點內容，可是，在這里這一部分內容成了學生自由發揮的天地，學生可以根據自己的喜好自由選擇自己喜歡的方法。結合他們對分數、除法知識的理解，選擇自己的解決方法。這里沒有最好，最適合自己思維的方法就是最好的方法。老師鼓勵多種思維形式并存�！�

　　4、品嘗奶茶后的思考

　　a、感覺怎么樣？有什么改進的建議？

　　b、如果在這壺（沒被品嘗）奶茶中加一勺糖，這時，糖就可以說是這個比中的1份了嗎

　　師：我這一勺是多少你才認為可以在這個比中占1份呢？

　　c 、小結：的確，幾個量之間的比，必須在單位統一的前提下，才能成比，否則，每一份的量都不同，就失去了比的意義了。既然前面的一份茶，就是？克，那么這里的1份糖也應當是？克，這樣，糖才能以1份的身份站在這里。現在我就將？克的糖防入奶茶中。我想，此時不僅是奶茶的味道變得甘甜了，還有什么改變了呢？

　　d、這時，再問要加多少水，你會怎樣列式呢？（口頭列式就可）

　　e、 師小結：同學們敏捷的思維令老師欣賞，現在讓我們靜下心來，想一想，依據比，我們合理分配了禮物；依據比,我們又配制成醇香美味的奶茶了，這就是比在我們生活中的應用。（板書課題）

　　【設計意圖：初次品嘗后的學生們是興奮的，甚至有些人已經覺得新知識如此簡單，驕傲起來，教師依據學生的需求添上一勺糖，就勢將話題延伸，1勺是否能在這里充當1份呢？這個小小的轉折點，會使學生的注意力立即集中起來，投入到新的問題的研究中，更深入地理解了比中各個量之間的對應關系。并在此基礎上，運用心中已經建立起來的數學模型去解答新的問題了。】

　　三、回歸生活

　　師：其實，比在我們生活中，應用得非常廣泛。下面就讓我們到各行各業中，走一走，看一看，哪些問題我們能幫助解決呢？

　　1、第一站：某大學后勤部

　　今年大學共招收1500人，其中男女生的比是4：1，現有5棟宿舍樓，該怎么分呢？(口答）

　　2、第二站：四豐農藥加工廠

　　農藥廠要生產新型農藥，藥與水的比是3：50，現在已經準備好藥30千克，需要加水多少千克？（口答）

　　3、第三站：木材加工廠配料車間

　　下料通知單：本月要生產教學用的三角板，有長80厘米的木料若干根，將每根木料按著5：2：1分成三部分，搭制成一個三角板，請預算每條邊的長度，以便調試機器。

　　【設計意圖：考察學生對已學過的知識，三角形三邊定理的掌握情況，培養學生敢于質疑，嚴謹思維的品質�！�

　　4、第四站：人民法院民事審判廳

　　案情介紹：一年前，李某和王某合資開了一家文具廠，一年后工廠獲利5.39

　　萬元，兩個人由于沒事先約定，發生爭執，提出訴訟。

　　① 你們想要什么條件呢？

　�、� 材料提供:1、建廠時，李某出資5萬元，王某出資3萬元。

　　2、經營時，李某出勤10個月，王某出勤12個月。

　　3、創效益，李某簽定6萬元合同，王某簽定8萬元合同。

　　③你會選擇哪一條做為判決的依據呢？具體應當怎樣分配呢？

　　提供法律依據：合伙企業法第33條規定

　　“ 合伙企業的利潤分配、按照合伙協議的約定辦理；合伙協議未約定或者約定不明確的，由合伙人協商決定；協商不成的，由合伙人按照實繳出資比例分配；無法確定出資比例的，由合伙人平均分配。”

　�、� 現在你知道法官怎么分配財產的了嗎？

　　【設計意圖：開放的條件，開放的情景，將分配的權利留給了學生。學生會結合自己對各個條件的理解和重視程度，選擇不同的分配方法，這里沒有對錯之分，每一種想法都是智慧的體現，可以說，這時已經超越了數學，對學生更是一次綜合能力的考驗。最后回歸法律，將有法可依的意識滲透到學生的心中�！�

　　四、總結反思

　�、僖还澱n的時間很快就過去了，現在你最想說的是什么呢？（自由發揮）

　�、� 師總結：掌握按比分的方法并不困難，難的是我們怎樣運用它去解決現實中問題，只有豐富自己各項知識，才能更好的處理問題，解決問題。

比的應用 篇9

　　人教版第十一冊數學比的應用

　　——按比例分配

　　主設計者：吳孝紅

　　教學內容：小學數學人教版第十一冊第52頁～53頁的內容，練習十三的第1～4題。

　　教學目標 ：1、使學生理解按比例分配的意義。

　　2、使學生理解按比例分配應用題的數量關系，并會解答此類應用題。

　　3、使學生能運用所學知識來解決生活中的一些簡單問題，體會數學與生活的密切聯系。

　　教學重點：掌握按比例分配應用題的解題方法。

　　教學難點 ：按比例分配應用題的實際應用。

　　教學準備：自制多媒體課件。實物投影儀。

　　教學過程 ：

　　一、復習引入：

　　1、問：我班男女生人數各是多少？你能根據我班男女生人數用比的知識和分數的知識來說一句話嗎？

　　學生匯報：

　�。�1）男生人數是女生人數的（  ）, 男生人數和女生人數的比是（  ）

　�。�2）女生人數是男生人數的（  ），女生人數和男生人數的比是（   ）

　�。�3）男生人數占全班人數的（  ），男生人數和全班人數的比是（   ）

　　（4）全班人數是男生人數的（  ），全班人數和男生人數的比是（   ）

　�。�5）女生人數占全班人數的（  ），女生人數和全班人數的比是（   ）

　　（6）全班人數是女生人數的（  ），全班人數和女生人數的比是（   ）

　　2、口答應用題

　　六年級（1）班和二年級（1）班共同承擔了面積為100平方米的衛生區保潔任務，平均每個班的保潔區是多少平方米？

　　口答：100÷2＝50（平方米）

　　提問：這是一道分配問題，分誰？（100平方米）

　　怎么分？（平均分）

　　六年級學生和二年級學生承擔同樣多的衛生區保潔任務，合理嗎？這樣分還是平均分嗎？

　　在日常生活中，很多分配問題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們研究按比例分配問題。（板書：按比例分配）

　　指出：按比例分配就是把一個數量按照一定的比來分配。

　　二、講授新課

　　1、把復習題2增加條件“如果按3 ：2分配，兩個班的保潔區各是多少平方米？”

　　1、思考：由“如果按3 ：2分配”這句話你可以聯想到什么？（小組討論）

　　小組匯報：

　�。�1）六年級的保潔區面積是二年級的       倍

　　（2）二年級的保潔區面積是六年級的

　　（3）六年級的保潔區面積占總面積的

　　（4）二年級的保潔區面積占總面積的

　　……

　　3、課件演示

　　4、嘗試解答：用你學過的知識解答例題，并說一說怎么想的？（請學生板演）

　　方法一、3＋2＝5       100÷5＝20（平方米）

　　20×3＝60（平方米）  20×2＝40（平方米）

　　方法二、3＋2＝5     100×    ＝60（平方米）

　　100× ＝40（平方米）

　　……

　　5、這道題做得對不對呢？我們怎么檢驗？

　　①兩個班級的面積相加，是否等于原來的總面積。

　　②把六年級和二年級的面積化成比的形式，化簡后的結果是不是等于3 ：2 

　　……

　　6、練習：

　　如果你來分配這100平方米的保管區給六（1）班和六（2）班你準備按這樣的比來分配，并把兩個班保管區的面積算出來。

　　學生匯報。實物投影出示學生的解題過程，并讓學生說說思考過程。

　　7、出示：學校新買來315本新書，要分配給六年級三個班，如果你是圖書管理員，怎樣分配才合理呢？

　　（1）小組討論，提出各種各樣的分配方案，最后統一到按照各班人數進行分配比較合理。

　�。�2）增加條件：六（1）班34人，六（2）班36人，六（3）班35人。

　�。�3）問：315本書按照人數分配，就是按照怎樣的比來分配呢？

　�。�4）學生獨立解答。

　�。�5）學生匯報。實物投影出示學生的解題過程，并讓學生說說思考過程。

　　8、小結：觀察我們今天學習的按比例應用題有什么特點？

　　三、開放運用，體驗成功

　　小明九月份共用去零花錢30元，具體用途及分配情況見下表：

　　零花錢30元

　　買學習用品

　　買零食

　　玩游戲機

　　1

　　3

　　6

　　？

　　？

　　？

　　1.你能算出小明的各項支出是多少元嗎？

　　2.看了這張表，你有什么想法？如果是你，你會怎樣安排這30元零花錢？能用表格展示出來嗎？

　　1、反饋。實物投影出示學生的表格，并讓學生說說理由和計算錢數的方法。

　　四、總結：

　　今天的學習你有什么收獲呢？

　　五、布置作業 ：練習十三的第1～4題。

比的應用 篇10

　　人教版小學數學第十一冊《比的應用》教案

　　河北省唐山市開平區八里小學      劉海香

　　教學要求：使學生能夠應用比的意義，初步掌握解答按比例分配應用題的方法。 

　　教學重點：掌握解答按比例分配應用題的步驟。

　　教學難點 ：掌握解題的關鍵。

　　設計思路：通過小組合作解決現實生活中的焦點問題，從而激起他們探求新知的興趣，自己找到解答按比例分配應用題的方法。并培養他們用數學知識解決生活中的問題的能力。

　　教學過程 ：

　　一、激情導入  

　　大家看老師給你們安排的座位就知道這節課我們采用的主要是小組合作學習這種方式，希望大家在學習的過程中團結合作，充分發揮集體的智慧，那么大家先商量一下，給你們小組起個名字吧，起好之后派一名代表將組名寫到黑板上。

　　二、復習，創設情境

　　復習題：六一班有男生16人，絲生人，則男生和絲生人數的比為（  ）：（  ），男生占（  ）份，女生占（  ）份，男生占全班人數的(  )/(  ),女生占全班人數的（  ）/（  ）。

　　師：誰來完成填，以小組為單位在課堂上調查一組數據并將調查結果填在調查表上，調查表如下：

　　我們小組調查的是（  ）和（  ）這兩個量，這兩個量的比是（  ）：（  ），其中（  ）量占（  ）份，（  ）量占（  ）份，（  ）量占兩之和的（  ）/ （  ），（  ）量占兩量之和的（  ）/（  ）。

　　師：打開電視或是翻開報紙，媒體競相報道的就是伊拉克戰爭，戰爭帶給伊拉克人們的是什么？大家看這么一組統計數字。

　　三、自主探索，學習新知

　　例2：根據伊拉克政府提供的數字，截止到4月2日，在伊拉克戰爭中，伊拉克的平民約有6850人傷亡，其中死亡和受傷的人數比為25:112，請你求出死亡和受傷各有多少人？

　　師讀題，請小組成員討論一下，這道題該怎么做？如果有了結果，請各組派一名代表將算式列在你們組名的旁邊，計算時可以用計算器。

　　生分組交流，并將答案寫在黑板上。

　　師：大家看這道題一共有幾種做法，如果你對哪個小組的做法有問題盡可以發問。

　　生之間進行交流，從而發現用按比例分配解決這道題的方法。

　　師：你們用以前學過的舊知識解決了新問題真不錯！

　　師：我也有一個問題，你們的答案是否正確，你們檢驗了嗎？允許生有少頃的討論。

　　生：因為這道題實際上是把6850人分成了兩部分，一部分是死亡的人，另一部分是受傷的人，所以可以用1250+5600，看是否得6850。

　　師：說得太棒了，也就是將傷亡的人數進行了分配。同學們，老師告訴大家，在工農業生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配，這種分配方法就叫做按比例分配，例2題就是把6850按照25：112來進行分配的，就是按比例分配的應用題。同學們，當你們看到死亡1250人，受傷5600人這兩個數字后，你們有什么感想？

　　生談感想

　　師：面對著大量流離失所，飽受戰爭之苦的伊拉克平民，面對著大量無辜的伊拉克平民的尸體，世界上許多國家對伊拉克提供了人道主義援助，大家看例3.

　　例3：中國政府向伊拉克難民授助了500頂帳蓬，俄羅斯政府為伊拉克平民援助了60萬噸糧食，伊拉克議會經過協商，決定將這批糧食按照人口數分發給受轟炸比較嚴重的三個城市：巴格達、基爾庫克和巴士拉。這三個城市的人口分別為500萬人，24萬人和76萬人。假如你是伊拉克的政府官員，你將如何分配這批糧食。

　　師：各位官員，你們馬上召開會議討論一下吧，如果有了結果，請將你們的分配方案寫到黑板上，比一比，看看哪組的工作效率高？

　　生板演他們組的做法：

　　師：下面我們召開一個小小的記者招待會，各位小記者，你們認為這個分配方案合理嗎？對于黑板上的算式，你們有沒有什么問題，需要這幾位官員給你們解釋一下？

　　如果有不同的看法可以適時的舉行一場辯論會，從而使學生掌握解答按比例分配應用題的方法。

　　師：你認為這道例題屬于哪種類型的應用題？為什么？遇到按比例分配的應用題，我們該怎么做？

　　師：你們可真了不起，能夠開動腦筋，從不同的角度思考問題，并且能夠通過小組學習來自己解決問題，看來呀還是團結起來力量大，你看你們竟然通過自己的努力就研究出了解答按比例分配應用題的方法。接下來，我們繼續應用今天所得到的知識來解決一些日常生活中的實際問題，好不好？

　　四、鞏固內化，解決生活中問題

　　1、據衛生部統計的數字，截止到4月21日，中國大陸共報告非典型肺炎2001例，其中治院，尚在治療中和死亡人數的比為1201:708:92，請你求出在這次疫情中，已經治院、尚在治療中和死亡各多少人？

　　師：請大家拿出課堂練習本，將這道題做在本上，如果有誰做完了，請前五名同學和我擊掌祝賀。

　　師：請第一個做完的同學找個人讀答案。

　　師：看來非典型肺炎并不可怕，只要積極預防，大家盡可以放心地學習和工作。

　　2、小李、小王、小張三個人是合伙博彩的彩民。他們采用合作出資，共同選號的方式來購買彩票，幸運的是他們中了特等獎，老師這兒有一張調查表，上面記錄了三個朋友中獎金額和投注額。

　　合伙博彩情況調查表

　　中獎金額

　　500萬

　　投注人

　　小李

　　小王

　　小張

　　投注款（元）

　　200

　　140

　　160

　　應得獎金

　　1、請你們幫他們算一算，每個人該分得多少錢？

　　2、小李將實際得到的全部獎金160萬元按照1:3的比將錢捐給了希望工程和自己留作教育基金，請問小李捐給希望工程多少錢？

　　師課件演示先出示第1問，生算完后，將答案點擊到括號內。

　　師讀第2個問題時生議論，師問：”怎么有問題嗎？”

　　生：小李應該分200萬元，怎么你說小李將實際得到的全部獎金為160萬元，你算錯了吧？

　　師：我再看看，沒有。

　　生：那兩個人少給他了吧！

　　師：也沒有，到底怎么回事？因為中獎后交納20％的個人所得稅，所以小李實際得到了160萬元，大家一定要記住，依法誠信納稅是每個公民的義務，接著算吧。

　　師：請做完的同學報告你的名次。

　　算完后出示一個大募捐箱。

　　師：同學們，看來呀，我們生活中處處有數學，如果我們經常用數學的眼光來觀察周圍的事物，那么我們的數學本領一定會越來越高，老師留一個作業 ，

　　作業 ：在普九達標活動中，教育局撥給南關小學2000本圖書，學校決定把這批圖書按照人數的多少分發給各班用于置辦圖書角，每班應該分多少本書呢？，請你展開調查，并且將你的分配方案寫成書面材料交給李校長。

比的應用 篇11

　　【教材分析】

　　《比的應用》小學數學六年級上冊的內容，是在學生理解了比的意義、比的化簡、比與分數的聯系、以及掌握用分數乘、除法解決簡單問題的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例。比的應用又稱按比例分配，按比例分配有按正比例分配和反比例分配兩種，由于按反比例分配的實際應用并不廣泛，而且可以轉化為按正比例分配來解答，因此教材只教學按正比例分配。按比分配是“平均分”問題的發展，平均分是按比分配的特例。研究比的應用，也為以后學習“比例”、 “比例尺”的知識奠定基礎。

　　教材有兩部分內容：分一分和算一算。分一分：創設一個給兩個班的小朋友分橘子的情境，鼓勵學生通過實際操作，在交流不同分法的過程中體會到1：1分配的不合理性，產生按比分配的需要，同時體會按比分配在生活當中的實際應用；算一算：在有了實際操作的基礎上，解決把140個橘子按3:2分給兩個班，引導學生自主探索出不同的解決問題的策略，鼓勵學生運用合理的解題策略解決實際問題。

　　【學生分析】

　　學生在二年級上冊學習了除法的意義，了解了“平均分”，即按1：1分，學生在五年級上冊學過分數的意義、分數與除法的關系，本單元學習了比的意義和比的化簡。由于比與除法、分數有著密切的聯系，所以，比的很多基礎知識與除法、分數的相關知識具有明顯的、可供利用的內在聯系，這些對于學生學習比的應用奠定了良好的知識基礎。

　　比的知識在生活中有著很廣泛的應用，因此，學生也有一定的經驗基礎。因此，教學這部分內容時，應當充分利用原有的學習基礎，引導學生聯系相關的已學知識，進行類比和推理，盡可能讓學生自主學習，通過自己的思考，推出新結論，解決新問題。

　　【教學目標】

　　1、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的實際意義；

　　讓學生通過觀察、操作，經歷與他人交流各自解題策略的過程，體驗策略的多樣性，并選擇合適的方法；

　　3、使學生在探索未知、尋求成果的過程中品味學習的樂趣，并養成積極、主動的探究精神。

　　【教具準備】

　　課前準備：學生查找有關事物各組成部分比的資料。

　　課上準備：小紅旗。

　　【教學重點】理解按比分配的實際意義，并能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。

　　【教學難點】理解按比分配的實際意義，溝通比與分數之間的聯系。

　　【教學過程】

　　一.情境引入

　　老師有140個橘子，要分給幼兒園兩個班的小朋友，你覺得怎樣分才算合理呢？（平均分，這樣才公平。）

　　經調查，大班有30人，小班有20人，這回如果我們還把這些小旗平均分給這兩個班，你覺得還合理嗎？為什么？（不合理，因為每個人分到的就不一樣多了。）

　　怎么分合理呢？請你靜靜地想一想，先和同桌說一說，再和全班同學說說你的想法。（按人數比30 ：20 = 3 ：2進行分配。）

　　3、3 ：2表示什么意思？

　　[設計意圖]使學生體會按比分的必要性以及初步溝通按比分與平均分的關系。

　　二、問題解決活動1：合作研究怎樣按3 ：2 這個“比”來分配

　　為了研究方便，老師給大家提供了一些小旗代替橘子。

　　（一）合作研究

　　1.合作要求：兩個同學一組分工合作，每分一次，就詳細記錄下當次分給大班和小班小旗的面數，直到分完為止。（提示：記錄時，不累計上次分得的小旗面數）

　　大班 小班

　　第一次

　　第二次

　　第三次

　　第四次

　　第五次

　　大班分得面小旗

　　小班分得面小旗

　　2.學生合作研究

　　3.教師組織反饋交流

　　老師在巡視的過程中，收集約三種不同的分法，分步展示在黑板上。

　　四人一組交流討論要求

　�。�1）在組長帶領下逐一分析每種分法，你們能理解這些分法嗎？你有什么想法？你還想提出什么問題？

　　（2）觀察、比較這幾種分法，你能發現什么？

　　插問：你覺得分一次至少需要多少面小旗？為什么？

　　也就是可以把5面小旗按3：2進行分配，那這一次是把幾面小旗按3：2進行分配的呢？

　　學生可能出現的方法預設：

　　分法1：每次分給大班3面，分給小班2面。

　　表揚：認真有耐心，十二次。

　　分法2：根據比的基本性質分，分的次數明顯減少。

　　表揚：很會動腦筋，在分的過程中及時進行了調整。

　　分法3：先按人數分給大班30面，分給小班20面，余下的再按比分。

　　表揚：很會聯系實際情況，這種分法在實際生活中非常實用。

　　[設計意圖]本環節的設計意圖有五個，其一，雖然是六年級的學生，但是動手操作的過程是必不可少的，因為逐次分配具有一定的實用價值。記錄單能夠恰好的保留學生最初的思維軌跡。其二，培養學生的動手操作能力、合作能力、問題解決能力。其三，讓經歷問題解決的過程，探索按比分的不同策略。其四，培養學生的語言表達能力、反思能力，傾聽習慣，使學生在交流中獲得方法的豐富和能力的提高。其五，培養學生的觀察、比較、分析、綜合能力

　�。ǘ�）驗證

　　1.問題：大班和小班分得面數的比是不是3：2？你是怎么知道的？

　　大班 小班

　　分得小旗的總面數

　　人數

　　平均每人分到小旗的面數

　　30 ：20 = 3 ：2 = 36 ：24

　　2.師生一起小結：

　�。�1）平均每人分到的小旗同樣多嗎？

　　（2）把這些小旗按大班和小班的人數比來分配是合理的分法嗎？

　�。�3）雖然不知道小旗的總面數，但是大家動手分一分，是否就能成功的把這些小旗按3：2進行分配？

　　[設計意圖]正式打通人數比與小旗面數比之間的關系，深化比的意義。使學生初步體會按比分的本質：即每個“單位”分到同樣多。

　　（三）當我們知道總數的情況下的按比分配

　　1.問題：如果有180面小旗，你打算怎樣按3：2進行分配？你能想到幾種方法？

　　2.四人一組交流，說說你想到的方法：

　　方法1：按比逐次分配。

　　方法2：先求出一份是多少面小旗，再根據大、小班分別所占的份數，求出各應分得多少面小旗。

　　方法3：把比轉化成分數，利用分數的意義求出大班和小班分到的小國旗的面數

　　3.小結：當我們知道總數的情況下，既可以逐次分一分，也可以算一算�？刹捎玫姆椒ň透�多了。平均分能理解為按比分嗎？按怎樣的比分呢？

　　三、鞏固練習

　　同學們表現得太出色了，能再幫老師一個忙好嗎？好啊

　　我家有一塊近似長方形的菜地，面積大約是984平方米，我想按3：5的比例種茄子和西紅柿，茄子和西紅柿各種多少平方米？

　　四、總結

　　今天的學習，你有哪些收獲和感受？

　　1、通過這節課的學習你對比有了哪些新的認識？

　　2、把一些事物按一定的比分的時候，可以用哪些策略？

　　3、你在生活中還能找到比的應用的例子嗎？

　　<比的應用>教學設計 來自第一范文網。

比的應用 篇12

　　教學片段：

　　師：同學們,昨天老師要求大家調查生活中哪些地方應用到比的知識，請給大家講一講,另外還要說一說你每是怎樣獲得這些知識的(生匯報,師適當摘錄,板書)

　　生甲:沖調多美滋配方奶粉的一般情況,奶粉和水的比為1:7。

　　生乙:‘地球上的淡水含量與地球上水總量的比為3:100。

　　生丙:安利洗滌劑與水的正常比為1:8。

　　生丁:市場上出售的一種咖啡奶,咖啡和奶的比為2:9。

　　師：同學們從咖啡奶的這個比中,你可以知道哪些知識呢?獨立思考一下,看誰得到的知識多。

　　教學反思：

　　"比的應用"一課是按比例分配應用題在實際生活中的應用。長期以來,應用題教學在教材和課堂教學等方面,其應用性未能引起足夠的重視,使得教學流于簡單的解題訓練,這種現狀必須改變。我在設計此課時,力求改變以往的教學模式和方法,體現應用性。由于按比例分配計算應用較廣,學生有很多應用機會,因此,課前讓每一個學生到生活中調查生活中的比,并且說一說你是怎么獲得這些比的。以此引人新課,使學生感受到按比例分配的計算就來源于自己的生活實際。通過從生活實際引人按比例分配的計算,并應用所學知識解決了一些簡單的實際問題,使學生真切地感受到數學知識和生活實際的緊密聯系,數學來源于生活,并能解決實際問題,充分體現了應用題教學的應用性。數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗、生活經驗基礎之上，教師應激發學生的學習積極性。向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗，學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。

比的應用 篇13

　　教學片段：

　　師：同學們,昨天老師要求大家調查生活中哪些地方應用到比的知識，請給大家講一講,另外還要說一說你每是怎樣獲得這些知識的(生匯報,師適當摘錄,板書)

　　生甲:沖調多美滋配方奶粉的一般情況,奶粉和水的比為1:7。

　　生乙:‘地球上的淡水含量與地球上水總量的比為3:100。

　　生丙:安利洗滌劑與水的正常比為1:8。

　　生丁:市場上出售的一種咖啡奶,咖啡和奶的比為2:9。

　　師：同學們從咖啡奶的這個比中,你可以知道哪些知識呢?獨立思考一下,看誰得到的知識多。

　　教學反思：

　　"比的應用"一課是按比例分配應用題在實際生活中的應用。長期以來,應用題教學在教材和課堂教學等方面,其應用性未能引起足夠的重視,使得教學流于簡單的解題訓練,這種現狀必須改變。我在設計此課時,力求改變以往的教學模式和方法,體現應用性。由于按比例分配計算應用較廣,學生有很多應用機會,因此,課前讓每一個學生到生活中調查生活中的比,并且說一說你是怎么獲得這些比的。以此引人新課,使學生感受到按比例分配的計算就來源于自己的生活實際。通過從生活實際引人按比例分配的計算,并應用所學知識解決了一些簡單的實際問題,使學生真切地感受到數學知識和生活實際的緊密聯系,數學來源于生活,并能解決實際問題,充分體現了應用題教學的應用性。數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗、生活經驗基礎之上，教師應激發學生的學習積極性。向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗，學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。 

比的應用 篇14

　　教學片段： 

　　師：同學們,昨天老師要求大家調查生活中哪些地方應用到比的知識，請給大家講一講,另外還要說一說你每是怎樣獲得這些知識的(生匯報,師適當摘錄,板書) 

　　生甲:沖調多美滋配方奶粉的一般情況,奶粉和水的比為1:7。 

　　生乙:‘地球上的淡水含量與地球上水總量的比為3:100。 

　　生丙:安利洗滌劑與水的正常比為1:8。 

　　生丁:市場上出售的一種咖啡奶,咖啡和奶的比為2:9。 

　　師：同學們從咖啡奶的這個比中,你可以知道哪些知識呢?獨立思考一下,看誰得到的知識多。 

　　教學反思： 

　　"比的應用"一課是按比例分配應用題在實際生活中的應用。長期以來,應用題教學在教材和課堂教學等方面,其應用性未能引起足夠的重視,使得教學流于簡單的解題訓練,這種現狀必須改變。我在設計此課時,力求改變以往的教學模式和方法,體現應用性。由于按比例分配計算應用較廣,學生有很多應用機會,因此,課前讓每一個學生到生活中調查生活中的比,并且說一說你是怎么獲得這些比的。以此引人新課,使學生感受到按比例分配的計算就來源于自己的生活實際。通過從生活實際引人按比例分配的計算,并應用所學知識解決了一些簡單的實際問題,使學生真切地感受到數學知識和生活實際的緊密聯系,數學來源于生活,并能解決實際問題,充分體現了應用題教學的應用性。數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗、生活經驗基礎之上，教師應激發學生的學習積極性。向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗，學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。

比的應用 篇15

　　教案內容：北師大版課程標準實驗教材六（上）p55—p56。

　　設計理念：

　　《數學新課程標準》指出：義務教育階段的數學課程其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。為此，本課從學生地生活經驗出發，把陌生枯燥地應用題與學生地熟悉地生活背景聯系起來。通過“問題情景”——“建立模型”——“解釋應用與拓展”，這三個階段讓學生親身經歷數學建構地過程，體驗策略地多樣化，初步形成評價與反思意識，從而提高解決問題地能力。

　　教學目標：

　　知識教學點：

　　1、理解按一定比來分配一個數的意義。

　　2、掌握按比例分配應用題的特征和方法。

　　能力訓練點：

　　1、發展學生的思維能力，培養學生利用所學知識解決實際問題的能力。

　　2、培養學生的語言表達能力和歸納能力。

　　3、培養學生合作學習的能力，分析能力，概括能力。

　　德育滲透點：培養學生的數學興趣，養成良好的思維品質、團結協作和開拓創新的精神。

　　教學重點、難點：

　　1、理解按一定比來分配一個數量的意義。

　　2、根據題中所給的比，掌握各部分量占總數量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分量。

　　教材分析：

　　這部分內容是在學生學習了比與分數的聯系，已掌握簡單分數乘、除法應用題數量關系的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例，掌握了按比分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個數量按照一定的比進行分配的問題，也為以后學習“比例”“比例尺”奠定了基礎。

　　學情分析：

　　對于按比分配問題學生在以往的學習生活過程中曾經遇到過，甚至解決過，每個學生都有一定體悟和經驗，但是對于這種分配方法沒有總結和比較過，沒有一個系統的思維方式。通過今天的學習，將學生的無序思維有序化、數學化、系統化，總結并內化成學生的一個鞏固的規范的分配方法。

　　教學過程：

　　一、課前組織復習舊知

　　同學們，通過前幾節課的學習，我們已經認識了什么是“比”，那么，如果我現在告訴你“某興趣小組男生和女生的人數比是5：4，從這組比中，你能推斷出什么信息呢？”（課件出示題目）

　　學生自由發言，預設推斷如下：

　　1、全班人數是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。

　　2、以全班為單位“1”，男生是全班的，女生是全班的。

　　3、以男生為單位“1”，女生是男生的，全班是男生的。

　　4、以女生為單位“1”，男生是女生的，全班是女生的。

　　5、女生比男生少（或20%）。

　　6、男生比女生多（或25%）。

　　追問：你還可以從中推斷出這個興趣小組的男生和女生可能各有多少人嗎？（請3個學生說說，把握總人數比是5:4就可以了。）

　　二、創設情境，導入新知

　　看來大家對比的認識還是相當清楚的。那接下來我們一起來看一幅圖——（課件出示情境圖）能猜得出阿姨要大家幫什么忙嗎？

　　1、把這些橘子分給大班和小班，你們說說看，都有哪些分法？

　　預設同學可能發表的意見，根據回答板書：

　�。�1）平均分（若學生沒提到，就以“我們以前不是學過‘平均分’嗎？怎么沒人提�。俊眮硪龑Х治觯�

　　追問：平均分是怎么分？明確就是每班分一半。

　�。�2）一人一個

　�。�3）按大班和小班人數的比來分（或說，把橘子總個數除以學生總數，看看每人

　　能得多少個，再分。）

　　追問：按人數比來分，那你能說出，大班和小班的人數比是多少嗎？（3:2），怎

　　么分才是按3:2來分，你可以給大家介紹一下嗎？其他同學也可以補充。

　　2、追問：還有其他分法嗎？那么，在這么多種分法當中，你覺得哪種分法更合理

　　呢？（請兩個學生互相補充，恩，這是你的道理，誰也來說說看？）

　　3、說明：剛才那兩位同學分析得都對，因為兩個班人數不一樣，所以平均分看似公平其實不公平。而按兩班人數比3:2，把橘子也按3:2來分，肯定比較公平合理。

　　【設計意圖：提供現實生活情境，使學生體會到數學與生活的聯系，激發學生的學習興趣，引導學生分析問題中的數學信息�！�

　　三、合作探究，解決問題

　　師：既然這樣，如果我現在就給你140個橘子按3:2來分，你能求出大班和小班各可以分到多少個橘子嗎？請把你的方法寫下來。（課件背景圖不變，演示教師話語）

　　1、師巡視輔導：寫好的，可以和你組內的成員交流一下你的想法，有不同的方法都可以寫下來。

　　2、請不同做法的學生上臺板演，交流匯報（請板演的學生）：“你先介紹一下你

　　是怎么想的吧�！钡葘W生匯報后，問：“這個結果，大家同意嗎？”再請其他同學復述：“還有誰也是這種做法的，你也來說說。”

　　方法一：實際操作，畫表格。

　　大班小班

　　30個20個

　　30個20個

　　…………

　　方法二：畫圖，把大班畫成3份，小班畫成2份，這樣一共是5份，

　　可以先求出一份是多少，再分別求出大班和小班分得的橘子數。

　　140個

　　方法三：列式，先想到5份，然后根據分數的意義求出結果。

　　3+2=5

　　140×=84（個）

　　140×=56（個）

　　追問：為什么要“×”？你能不能告訴大家表示什么？（引導明確：因為大班

　　人數占總人數的，所以它分到的橘子個數應該也要占橘子總數的。）

　　方法四：根據比的意義，

　　140÷（3＋2）=28

　　大班：28×3=84（個）

　　小班：28×2=56（個）

　　追問：為什么要“÷（3＋2）”？

　　答：大班分84個，小班分56個，比較合理。

　　3、引導小結：好，還有其他做法嗎？這些方法都可以，但在這么

　　多方法中，你比較喜歡哪種呢？我個人覺得這兩種方法各有千秋，都不錯，建議大家都掌握。（以方法3、4為例講解）這種方法是根據比與分數的關系，看看每種物體各占總數的幾分之幾，再用分數的知識來解答；這種方法是根據比的意義，看看一共分成幾份，先平均分求出每份的具體數量，再各取所需，乘各自分得的份數。

　　【設計意圖：這個環節將學生自主探索的結果進行梳理。學生把各種各樣的方法匯報完后，讓學生說一說自己是怎么想的。在這個過程中以學生為主體，充分傾聽學生的意見，將學生已有的經驗與這節課新的知識增長點有機的聯系起來，使得學生能夠比較輕松得掌握新解決問題的辦法。】

　　四、實踐應用

　　1、師：剛才我們共同探討解決了這樣一道“按比分”的問題，覺得有困難嗎？有信心獨自完成一道這樣的題目嗎？好，請大家自己讀題分析完成，有幾種方法都可以把它寫下來。課件出示題目——

　　“幼兒園阿姨要調制2200克巧克力奶，說明書上介紹了其中巧克力和奶的比是2：9，你能幫阿姨算算調制這些巧克力奶需要用多少克奶和多少克巧克力嗎？”

　　獨立完成，師巡視輔導：“好，已經完成的舉個手？誰愿意帶著你的本子到臺前來介紹你的方法？”

　　學生上臺展示匯報后，師：“他做得對嗎？還有其他做法嗎？你也來介紹一下�！�

　　2、師：非常棒，但一直做同類型的題目沒意思�，F在我把題型改一改，看看有誰大家被考倒。請看題，師讀題：“幼兒園圖書室有圖書若干本，按3：2分給大班和小班后，大班小朋友分到了60本，你能幫小班小朋友算算他們能分到多少本嗎？”怎么樣，誰發現了它和前面題目不一樣的地方？能解決嗎？好，你能想到幾種解題方法，都請你寫出來。

　　師巡視輔導：有句俗話說“三個臭皮匠，抵個諸葛亮”，已經寫好的同學不妨把你的做法在小組里和其他同學交流一下，通過思維碰撞，說不定你能得到更多靈感哦。先請一個小組的同學上來把你們的解法寫出來。預設方法如下：

　�。�1）60÷3×2=40（本）

　　說明：把大班人數看作3份，看看一份是多少，然后小班是這樣的2份，再乘2。

　�。�2）60÷×=40（本）

　　說明：把兩班總人數看作單位“1”，大班是單位“1”的，先對應除求出單位“1”，然后小班是單位“1”的，再把單位“1”乘求出小班。

　　（3）60×=40（本）

　　說明：把大班人數看作單位“1”，小班人數是它的，就把單位“1”乘就可以了。

　　（4）60÷=40（本）

　　說明：把小班人數看作單位“1”，小班人數是它的，就把單位“1”除以就可以了。

　�。�5）利用方程解

　　集體講評，請板演的學生在臺前說清過程：“先別急著下去，請你給大家介紹一下你的想法吧�！�

　　問：還有其他解法嗎？好，你說我寫，你再介紹一下。

　　小結：解決生活中的實際問題時，同學們只要認真分析數量關系，就可以找出多種解題方法�？矗�我們集體的力量就是這么強大，一人只要說一種，就湊成了這么多種解題方法。其實，就算是“嫦娥奔月”那么偉大的事，都是集體智慧的結晶。所以說，只要繼續發揚這種“團結協作、開拓創新”的精神，我們六年5班也一定會是最棒的。

　　【設計意圖：前后呼應情境，使學生的思維始終處在一個情境中，容易將前后的知識銜接起來。以上兩個練習的設計將新學的知識進行拓展，層層深入，學生學習興致更濃。滲透民族精神教育，養成良好的思維品質、團結協作和開拓創新的精神。】

　　五、拓展延伸

　　師：在我們身邊，關于團結互助的例子處處可見。比如（出示課件“獻血屋”，播放“讓世界充滿愛”的背景音樂）“獻血屋”，是提供給大家無償獻血用的。我國延續幾千年的民族精神中，一直都倡導“興仁義之師，行仁義之事”。而無償獻血，救助生命就是“行仁義之事”，它體現了我們社會主義社會團結互助、人道友愛和無私奉獻的精神。但是因為個人體質的不同，有的人血液濃度過高，她就需要在獻血前可以喝一些鹽水來稀釋血液。一般情況下，1克的鹽要搭配20克的水。問題是，“如果我現在要配制一杯210克的鹽水，你能告訴我需要鹽和水各多少克嗎？”好，請你用心搭配。

　　獨立完成，請學生口頭說，教師板演，并說清“比”是怎么得來的。

　�。ㄒ龑�明確：實際上“1克鹽要搭配20克的水”就隱藏了鹽和水的比是“1:2”）

　　小結：很多時候，題目里并不會明明白白告訴你“比是多少”，需要我們用慧眼去判斷分析，找出它們是按什么比來分，再找出它們之間的比來進行計算。非常感謝大家的精心搭配，不過對于你們而言，無償獻血還為時過早，但你們可以為社會的公益事業、為希望工程做些什么呢？（自由回答）我們國家雖大，但向來都認為“四海之內皆兄弟，一方有難八方支援”，所以我們只要盡己所能，積少成多，也可以為希望工程作一份貢獻。

　　2、如果現在有零花錢45元，具體用途如下表（課件出示圖表，持續播放“讓世界充滿愛”背景音樂），將這45元按一定的比來分配，你會怎樣安排這45元零花錢呢？先請你們在小組里制定出它們之間的比，然后計算。

　　學習用品愛心儲蓄其他用途

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　　請個別小組上臺展示、匯報。

　　【設計意圖：通過兩個練習的設計進行民族精神的德育滲透，將知識進行拓展延伸，與生活實際聯系，提高學生的學習興趣，對學生具有一定的挑戰性�！�

　　六、評價總結，促進發展

　　師：這節課我們利用比的知識解決了許多問題，實際上，這就是我們今天要學的“比的應用”——課件揭示課題。請大家翻開書本第55頁，再好好看看，書本上有哪些方法我們剛才沒介紹過嗎？是的，這些也是解決問題的方法，大家可以了解。但是跟我們剛才探討的方法比較，哪種更方便�。拷鉀Q問題關鍵是講究實效，所以我們要選擇最佳方法。

　　那么學習了“比的應用”，你有什么想法嗎？（自由發言）比在我們生活中的應用非常廣泛，比如在建筑業、農業、醫藥等方面都需要非常精確應用比的知識，所以同學們今后要留心觀察生活，在實際生活中運用所學的知識來解決問題。