總復習 6.比的知識和比的應用整理和復習(一)
教學目標:
1、使學生進一步認識比的意義和基本性質,掌握求比值和化簡比的方法,弄清兩者的區別;使學生進一步認識按比例分配問題的結構特征,加深理解并掌握按比例分配問題的解題思路和方法,提高分析推理和解答應用題的能力。
2、使學生初步學會分類整理的方法,感受到事物是相互聯系的。
3、培養學生分析、判斷、推理、概括的能力,使學生養成合作學習和勇于探索的良好品質。
教學過程:
一、揭示復習內容
今天我們一起來整理有關比和比的應用的知識。
二、結合情境,搜集概念
1、師生談話
哪位同學能用“比的知識”說說男同學、女同學和全班人數的關系?
預設學生可能會有以下幾種答案:
男同學和女同學人數的比是( )
女同學和男同學人數的比是( )
男同學和全班人數的比是( )
女同學和全班人數的比是( )
男同學比女同學多的和全班人數的比是( )
………
2、剛才大家說出了一些比,同學們再想一想,在“比的意義和性質”單元里,我們學習了哪些知識呢?
根據學生的回憶,課件隨機出示如下內容:
比的意義,比值的意義,比的基本性質,比與除法和分數的關系
求比值,化簡比,按比例分配。
三、敘述概念意義,梳理知識網絡
1、敘述概念意義
我們學習了和比相關的一些概念及知識,大家還能記得嗎?給你們幾分鐘時間,請同學們回憶一下,在小組內互相說一說。
學生分小組活動,教師巡視,發現學生有困難及時給予幫助。
2、師生多向交流,梳理知識網絡
下面請同學們來展示一下小組學習的成果。我們采用小組競賽的形式好不好?這樣吧,每個小組派代表提一個問題,指明另一個小組來回答。回答的時候,可以是一個人回答,也可以小組成員補充。比比看哪位同學的回答最精彩!哪個小組的表現最棒!哪個小組先來提問?
預設可能會出現以下幾種類型的問題:
a:單純的考察概念的意義及性質的內容
如:什么叫做比?什么是比的比值?怎樣求比值?什么是比的基本性質?什么是化簡比?比與除法和分數有什么關系?等等。
b:綜合性的問題
如:求比值與化簡比有什么不同?比的基本性質中為什么要規定零除外呢?比與除法和分數的關系中為什么用“相當于”而不說“就是”呢?比的基本性質與分數的基本性質、商不變性質有什么相通之處嗎?等等。
教師參與學生的提問和回答,適時引導學生理解并掌握相關概念及知識,并根據學生的提問和回答及時板書相關內容,形成知識網絡圖。
比和除法、分數既有聯系,又有區別。(表格出示)
聯系是:
形像:比的前項相當于除法中的被除數,相當于分數中的分子;
比號相當于除法中的除號,相當于分數中的分數線;
比的后項相當于除法中的除數,相當于分數中的分母。
神像:比的基本性質與商不變的性質、分數的基本性質實質是一樣的。
區別是:
比——是兩個數之間的一種關系;
除法—— 是一種運算;
分數——是一個數。
數學中的比與體育比賽中出現的比是不一樣的。
數學中的比,比較的是兩個數之間的倍數(或分率)關系;
比賽中的比,比較的是兩個數的差。
3、運用
過渡:剛才大家說的非常好,下面老師來考考大家能否用這些知識來解決實際問題。
練習打印在練習紙上,每位學生一張。