六年級數學下冊教學預案(之二)
3 比例-----單元教學計劃
教學內容:本單元內容包括比例的意義和基本性質,正比例和反比例的意義,比例的應用。教學目標:1.知識目標使學生理解比例的意義和基本性質,會解比例,并使學生理解正、反比例的意義,能夠正確判斷成正、反比例的量,會用比例知識解答比較容易的應用題。2.能力目標使學生能夠應用比例的知識,求出平面圖形的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離,培養學生解決實際問題的能力。3.情感目標通過比例的教學,使學生進一步受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。教學重、難點:重點:使學生掌握正、反比例的意義,比例的基本性質。難點:理解正、反比例的意義,掌握正、反比例的特征,并以此正確判斷正反比例。學情分析:課時安排:1.比例的意義和基本性質 4課時比例的意義和基本性質 2課時比例尺 2課時2.正比例和反比例的意義 4課時正比例和反比例的意義 2課時正比例和反比例的意義 2課時3.比例的應用 2課時整理和復習 2課時 比例的意義和基本性質第一課時【教學目標】使學生理解比例的意義和基本性質。【教學重難點】比例的意義和基本性質;應用比的基本性質判段兩個數能否成比例,并正確的組成比例。 【教學過程】 一、比例的意義 1.請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識,誰能說說什么叫做比?并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。 教師把學生舉的例子板書出來,并注明比的各部分的名稱。 2.出示情境圖,問題:“你們知道下面這些國旗的長和寬是多少嗎?”,“請同學們觀察一下,它們的長和寬的比值有什么關系?” 操場上的國旗: 教室里的國旗: 教師說明:我們看到這兩個的長寬比的比值相等,所以這兩個比也是相等的,我們把它們用等號連起來。 也可以這樣表示: 像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。 問題:在上面圖中的四面國旗的尺寸中,你還能找出哪些比可以組成比例? 3.師總結:通過上面的學習,我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時,關鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等,可以先分別把兩個比化簡以后再看。 4.比較“比”和“比例”兩個概念。 教師:上學期我們學習了“比”,現在又知道了“比例”的意義,那么“比”和“比例”有什么區別呢?引導學生從意義上、項數上進行對比,最后教師歸納:比是表示兩個數相除,有兩項;比例是一個等式,表示兩個比相等,有四項。 二、比例的性質。 1.教學“項”、“外項”和“內項” 師:組成比例的四個數,叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內項,例如: 指名讓學生指出板書出的比例的外項、內項。 2.教學比例的基本性質。 教師:我們知道了比例各部分的名稱,那么比例有什么性質呢?現在我們就來研究。請同學們分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。教師板書: 兩個外項的積是: ; 兩個內項的積是: 。 “你發現了什么?”(兩個外項的積等于兩個內項的積。)“是不是所有的比例都成立都是這樣的呢?”讓學生分組計算幾個比例式。 “通過計算,大家發現所有的比例式都有這個共同的規律,誰能用一句話把這個規律說出來?” 可多讓一些學生說,說得不完整也沒關系,讓后說的同學在先說的同學的基礎上說得更完整。 總結:在比例里,兩個外項的積等于兩個內項的積。并說明這叫做比例的基本性質。 問題:如果把比例寫成分數形式,比例的基本性質又是怎樣的呢? 教師邊問邊改寫成: “這個比例的外項是哪兩個數呢?內項呢?” “因為兩個內項的積等于兩個外項的積,所以,當比例寫成分數的形式,等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?” 強調:如果把比例寫成分數形式,比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘,積相等。 3.鞏固練習。 教師:前面要判斷兩個比是不是成比例,我們是通過計算它們的比值來判斷的。學過比例的基本性質以后,也可以應用比例的基本性質來判斷兩個比能不能成比例。 練習:應用比例的基本性質判斷3:4和6:8能不能組成比例。 教師:我們可以這樣想:先假設3:4和6:8可以組成比例。再算出兩個外項的積和兩個內項的積。因為兩個外項的積等于兩個內項的積,所以3:4和6:8可以組成比例。 三、小結 教師:通過這節課,我們學到了什么知識?什么是比例?比例的基本性質是什么?應用比例的基本性質可以做什么? 第二課時課型:新授課授課時間:1課時教學內容:教科書32-35頁例1教學目標:(一)知識目標1.理解掌握比例的意義與基本性質。2.認識比例的各部分名稱,知道比和比例的區別。3.能應用比例的意義和比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。(二)能力目標培養學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發展學生思維。(三)思想目標 激發學生的學習興趣,引導學生自主參與知識探究的全過程。教學重點:理解掌握比例的意義與基本性質教學難點:應用比例的意義判斷,比較比與比例的區別。 教學方法:啟發法、分組討論、創設情境、講授法課前準備:教學過程: 教學程序 教師活動 學生活動 修改方案 一、 復習導入 1.復習。 (1)說說什么叫比? (2)求下列各比的比值: 12:16 4.5:2.7 10:6 (3)你有什么發現?那些比的比值相等?用等號把相等的比連起來。 2.上面的比,有整數比,有小數比,但只要兩個比的比值相等,我們就說這兩個比相等,就可以用等號把它們連起來,就能成比例。今天我們就學習比例的意義和基本性質。 二、探究新知 (一)比例的意義 1.師出示書32頁的不同國旗的長、寬,并叫學生計算每面國旗的長與寬的比值。 長 寬 比值 5米 3.3米 2.4米 1.6米 60厘米 40厘米 15厘米 10厘米 2.它們的比值相等嗎?請用數學符號表示兩個比值的關系。 3.在這四面國旗中長、寬的數據不同,但比值相等,所以表示兩個比相等的式子叫做比例。 4.討論:(1)、比例是由幾個比組成的? (2)、判斷兩個比是否組成比例的關鍵是什么? 5.比和比例有什么相同和不同? (二)比例的基本性質: 1.教師以80∶2=200∶5為例說明:組成比例的四個數,叫做比例的項.兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內項。(板書) 2.練習:指出下面比例的外項和內項. 4.5∶2.7=10∶6 6∶10=9∶15 3.計算上面每一個比例中的外項積和內項積,并討論它們存在什么關系? 以80∶2=200∶5為例,指名來說明。 外項積是:805=400 內項積是:2200=400 805=2200 4.學生自己任選兩三個比例,計算出它的外項積和內項積。 5.教師明確:在比例里,兩個外項的積等于兩個內項的積,這叫做比例的基本性質。 6.思考:如果把比例寫成分數形式,等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關系?為什么? 教師板書: 學生自己獨立計算。 三、 鞏固練習 1.書33頁“作一做”第1、2題。 34頁“做一做” 思考題:根據34=26寫出比例。 2 課后反思: