六年級數學下冊教學預案（之二）
3 比例-----單元教學計劃
教學內容：本單元內容包括比例的意義和基本性質，正比例和反比例的意義，比例的應用。教學目標：1.知識目標使學生理解比例的意義和基本性質，會解比例，并使學生理解正、反比例的意義，能夠正確判斷成正、反比例的量，會用比例知識解答比較容易的應用題。2.能力目標使學生能夠應用比例的知識，求出平面圖形的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離，培養學生解決實際問題的能力。3.情感目標通過比例的教學，使學生進一步受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。教學重、難點：重點：使學生掌握正、反比例的意義，比例的基本性質。難點：理解正、反比例的意義，掌握正、反比例的特征，并以此正確判斷正反比例。學情分析：課時安排：1.比例的意義和基本性質 4課時比例的意義和基本性質 2課時比例尺 2課時2.正比例和反比例的意義 4課時正比例和反比例的意義 2課時正比例和反比例的意義 2課時3.比例的應用 2課時整理和復習 2課時 比例的意義和基本性質第一課時【教學目標】使學生理解比例的意義和基本性質。【教學重難點】比例的意義和基本性質；應用比的基本性質判段兩個數能否成比例，并正確的組成比例。 【教學過程】 一、比例的意義 1.請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。 教師把學生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。 2.出示情境圖，問題：“你們知道下面這些國旗的長和寬是多少嗎？”，“請同學們觀察一下，它們的長和寬的比值有什么關系？” 操場上的國旗： 教室里的國旗： 教師說明：我們看到這兩個的長寬比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。 也可以這樣表示： 像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。 問題：在上面圖中的四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？ 3.師總結：通過上面的學習，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以后再看。 4.比較“比”和“比例”兩個概念。 教師：上學期我們學習了“比”，現在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區別呢？引導學生從意義上、項數上進行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。 二、比例的性質。 1.教學“項”、“外項”和“內項” 師：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項，例如： 指名讓學生指出板書出的比例的外項、內項。 2.教學比例的基本性質。 教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質呢？現在我們就來研究。請同學們分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。教師板書： 兩個外項的積是： ； 兩個內項的積是： 。 “你發現了什么？”（兩個外項的積等于兩個內項的積。）“是不是所有的比例都成立都是這樣的呢？”讓學生分組計算幾個比例式。 “通過計算，大家發現所有的比例式都有這個共同的規律，誰能用一句話把這個規律說出來？” 可多讓一些學生說，說得不完整也沒關系，讓后說的同學在先說的同學的基礎上說得更完整。 總結：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。并說明這叫做比例的基本性質。 問題：如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質又是怎樣的呢？ 教師邊問邊改寫成： “這個比例的外項是哪兩個數呢？內項呢？” “因為兩個內項的積等于兩個外項的積，所以，當比例寫成分數的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？” 強調：如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。 3.鞏固練習。 教師：前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。學過比例的基本性質以后，也可以應用比例的基本性質來判斷兩個比能不能成比例。 練習：應用比例的基本性質判斷3：4和6：8能不能組成比例。 教師：我們可以這樣想：先假設3：4和6：8可以組成比例。再算出兩個外項的積和兩個內項的積。因為兩個外項的積等于兩個內項的積，所以3:4和6:8可以組成比例。 三、小結 教師：通過這節課，我們學到了什么知識？什么是比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？ 第二課時課型：新授課授課時間：1課時教學內容：教科書32-35頁例1教學目標：（一）知識目標1.理解掌握比例的意義與基本性質。2.認識比例的各部分名稱，知道比和比例的區別。3.能應用比例的意義和比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。（二）能力目標培養學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維。（三）思想目標 激發學生的學習興趣，引導學生自主參與知識探究的全過程。教學重點：理解掌握比例的意義與基本性質教學難點：應用比例的意義判斷，比較比與比例的區別。 教學方法：啟發法、分組討論、創設情境、講授法課前準備：教學過程： 教學程序 教師活動 學生活動 修改方案 一、 復習導入 1.復習。 （1）說說什么叫比？ （2）求下列各比的比值： 12：16 4.5：2.7 10：6 （3）你有什么發現？那些比的比值相等？用等號把相等的比連起來。 2.上面的比，有整數比，有小數比，但只要兩個比的比值相等，我們就說這兩個比相等，就可以用等號把它們連起來，就能成比例。今天我們就學習比例的意義和基本性質。 二、探究新知 （一）比例的意義 1.師出示書32頁的不同國旗的長、寬，并叫學生計算每面國旗的長與寬的比值。 長 寬 比值 5米 3.3米 2.4米 1.6米 60厘米 40厘米 15厘米 10厘米 2.它們的比值相等嗎？請用數學符號表示兩個比值的關系。 3.在這四面國旗中長、寬的數據不同，但比值相等，所以表示兩個比相等的式子叫做比例。 4.討論：（1）、比例是由幾個比組成的？ （2）、判斷兩個比是否組成比例的關鍵是什么？ 5.比和比例有什么相同和不同？ （二）比例的基本性質： 1.教師以80∶2＝200∶5為例說明：組成比例的四個數，叫做比例的項.兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。（板書） 2.練習：指出下面比例的外項和內項. 4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶15 3.計算上面每一個比例中的外項積和內項積，并討論它們存在什么關系？ 以80∶2＝200∶5為例，指名來說明。 外項積是：805＝400 內項積是：2200＝400 805＝2200 4.學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內項積。 5.教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。 6.思考：如果把比例寫成分數形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關系？為什么？ 教師板書： 學生自己獨立計算。 三、 鞏固練習 1.書33頁“作一做”第1、2題。 34頁“做一做” 思考題：根據34=26寫出比例。 2 課后反思：