用分數乘法和加、減法解決稍復雜的實際問題
教學內容:教材第83頁例2及“練一練”,練習十六第1題-第4題和相關練習。教學目標:
1、在學生已經熟悉分數乘法的意義,初步掌握分數四則混合運算的基礎上,引導學生利用對“求一個數的幾分之幾是多少”以及其他相關數量關系的已有認識,解答一些稍復雜的、與分數有關的實際問題;
2、能應用所學到的知識解決一些簡單的實際問題,進一步積累解決問題的策略,增強應用意識,并從中體驗到數學為生活服務的樂趣。
教學重點難點:運用線段圖正確理解數量之間的關系。
教學過程:
一、談話導入,提出問題:
1、談話:這一段時間,我校進行了美文誦讀比賽,我們可是獲得了第一名,哪些同學參加了這個比賽,舉舉手。今天我們的數學課就從這件高興的事說起。劉老師從比賽中發現了這兩個數學信息,我們一起看一下。
2、出示信息:
我們六年級有63個同學參加美文誦讀比賽,其中男生占5/9。
3、提問:根據這兩條信息,你能解決“女生有多少人?”這個數學問題嗎?
(設計意圖:結合學生的生活實際,從中提煉出相關的數學的問題,讓學生體會到數學來源于生活,激發學生的學習積極性,從而很好的找準教學的起點。)
二、合作探究,解決問題
1、引出問題:
要知道女生有多少人,一步就能直接解答嗎?為什么?
2、提出要求:
那先想一想題目中的數量關系,如果覺得有困難,老師建議你可以根據題意先畫一畫線段圖,這可是我們解決問題的好幫手,然后再和小組的同學交流一下你的解題思路。
(設計意圖:分層要求,是緣于不同的學生對于新的問題所需采用的解決問題的策略的不同,順應了學生學習數學經驗的不同,同時體現“人人學習有價值的數學,不同的人學習不同的數學”的新課標思想,更很好的滲透了解決問題策略多元化的思想。)
3、小組合作
4、大堂討論:
(1)我看好多同學都畫了線段圖,誰愿意說說你是怎樣畫的嗎?(根據學生回答出示線段圖,追問:怎樣表示男生和女生所占的部分)
(2)要求女生有多少人,可以先算什么?你會列式解答嗎?試試看
5、學生列式解答:63-63×5/9,追問:每一步求出的是什么?還有誰能說一說?自己說一說。
(設計意圖:對學生的追問,有效地激發學生分析自己解決問題的思路,從而更好的培養學生解決問題的能力。)
6、小結:
根據男生占5/9,找到了單位“1”是參加比賽的總人數,只要用總人數乘5/9就求出了男生人數,要求女生人數,只要用總人數減去男生人數就可以了。
(設計意圖:小結,是幫助學生更清晰的理解題意,使學生對知識的理解由表面的認識向較深層次的理解、整體上的把握發展。)
7、追問:想一想,還可以怎樣算?
學生列式:63×(1-5/9)追問:每一步求出的是什么?還有誰能說一說
說明:知道了男生占5/9,就可以用1- 5/9求出女生占總人數的4/9,然后用總人數乘4/9同樣求出女生人數。
8、比較:我們用兩種方法都求出了女生人數,其實這兩種方法之間有沒有什么聯系呢?
9、說明:在解決這類問題時,這兩種方法都可以用。其實只要留心,就會發現生活中有許多這樣的問題。
(設計意圖:第二板塊是整堂課的重點,針對學生已有的知識儲備,給予學生應有的思維的空間。在本課學習之前,學生已掌握解決簡單分數問題的分析方法和解答方法,稍復雜的實際問題的分析方法與前面有一定的相似,學生已具備相關的分析能力,因此教學中讓學生嘗試解決,交流思路,在互動中明確思路,掌握方法,體會成功,從而保持自主學習的積極性。)