用分數乘法和加、減法解決稍復雜的實際問題（精選2篇）

用分數乘法和加、減法解決稍復雜的實際問題 篇1

　　教學內容：教科書第84頁的例3及相應的 “練一練”和練習十六的第5—9題。

　　教學目標：

　　1、通過學習，使學生理解并掌握用分數乘法和加、減法解決一些稍復雜的實際問題的思考方法，能正確解決類似問題。

　　2、使學生進一步積累解決問題的策略，培養學生運用策略解決問題的習慣，增強學生應用數學的意識。

　　教材簡析：

　　例3是在例2的基礎上進行教學的，學生已有了初步運用分數乘法和減法解決稍復雜問題的基礎，但與例2不同的是例3是兩個相對獨立的數量之間進行比較的問題，要用到兩條線段才能清楚地反映出它們之間的關系。教學時，要在畫線段圖的基礎上重點幫助學生正確理解“今年的班級數比去年增加了”這個條件的含義。要引導學生弄清這里的是哪兩個數量比較的結果，這兩個數量比較時要把哪個數量看作單位“1”，去年班級數的是哪個數量。可以結合畫圖讓學生分別理解上述問題，并在理解的過程中逐步明確解決問題的思路。如果學生列形如a×（1＋m分之n）的算式解決問題，教師要給予肯定，但不要求所有的學生都會做，而是要引導學生根據自身的實際情況選擇算法，這樣有利于降低學習難度，促進學生更好地利用已有的解決問題的知識和經驗。

　　教學過程：

　　1. 復習

　　1. 王芳看120頁的故事書，已經看了全書的，還有多少頁沒有看？

　　2. 全校的三好學生共有96人，其中男生占，女生有多少人？

　　學生獨立解答后讓學生說說想的過程。

　　揭示課題：這節課我們繼續來學習用分數乘法和加、減法解決稍復雜的實際問題。（出示課題）

　　2. 教學例3

　　出示題目，要求學生默讀。

　　指名學生讀題，教師根據題意在黑板上畫出一部分線段圖。

　　引導學生分析“今年的班級數比去年增加了。”

　　提問：從這句話中你看出是哪兩個量在比？（今年的班級數和去年的班級數進行比）比的結果怎樣？（今年的班級數比去年的班級數多）

　　提問：今年的班級數比去年多誰的呢？（多去年班級數的，是把去年的班級數看作單位“1”的）

　　提問：你能用線段圖表示出今年的班級數嗎？（學生在書上接著畫，請一個學生在黑板上接著畫。）

　　24個

　　去年：

　　今年：

　　（畫不出圖，附線段圖的說明：一條稍短點的線段表示去年的班級數，一條比它長的線段表示今年的班級數，在多出來的這一段寫上“去年班級數的”，并且把要解決的問題也標示出來。）

　　教師再引導學生根據線段圖理解一下題意。

　　提問：現在請同學們看著線段圖想一想，要求今年有多少個班級，可以先算什么？（先算今年增加了幾個班級）請你試著把這道題做一下。

　　指名學生在板演：

　　24＋24×

　　=24+6

　　=30（人）

　　根據學生做的再讓學生說說怎樣想的，第一步算出來的是什么，第二步呢？

　　有學生可能會這樣做：

　　24×（1＋）

　　=24×

　　=30（人）

　　學生出現這種做法，教師要引導學生理解1＋就表示今年的班級數是去年的，然后用去年的班級數乘就可得到今年的班級數。

　　[設計意圖：這道例題的教學教師“扶”的比較多，目的是指導所有的學生理解類似問題的思考方法，知道去找單位“1”，而且能正確找到相比的結果是以哪個量為單位“1”的，這樣才能正確解決有關分數的實際問題。另外，要重視培養學生畫線段圖的習慣和能力，這是解決實際問題的一個重要策略。]

　　3. 完成“練一練”

　　第1題，學生默讀題目

　　1. 引導學生理解題意：“運來的蘿卜比白菜少”是少誰的，是把誰看作單位“1”的？要求“運來蘿卜多少千克”要先求什么？（先求蘿卜比白菜少多少千克？）

　　2. 學生獨立完成，指名板演。

　　3. 讓學生算式中的每一步表示什么意思。

　　4. 幫做錯的學生分析錯誤原因，并訂正。

　　第2題

　　1. 學生獨立完成，指名板演。

　　2. 讓學生說說自己的想法。

　　3. 幫做錯的學生分析錯誤原因，并訂正。

　　[設計意圖：這兩題是和例題同階梯的，對好學生來說，獨立解決不是問題，重點要放在查缺補漏上，對后進生的個別輔導上，因此每題的最后一個環節都是不可少的。對第1小題的稍作指導一是強化類似問題的解題思路，同時也是為了幫助學困生進一步理解題意。]

　　四、指板書，講述：今天我們所學的內容也是用分數乘法和加、減法解決稍復雜的實際問題。和昨天的內容相比（例2的題目及線段圖）有什么不同？

　　通過比較，讓學生體會到線段圖的畫法和解題方法的不同。

　　五、鞏固提高

　　完成練習十六的第5～9題

　　第8題

　　1. 學生讀題后分別用線段圖表示出兩小題的數量關系。

　　2. 展示學生畫的線段圖，提問：這兩小題有什么相同的地方，不同在哪里？

　　計算時要先算什么？

　　3. 學生獨立完成，讓學生說說怎樣想的？

　　第9題

　　1. 學生看圖，讀題。

　　2. 學生選擇合適的條件獨立解決問題，指名板演。

　　3. 提問：求爸爸的體重為什么只需一步計算，而求小明的體重為什么需要兩步計算呢？

　　通過比較，幫助學生理解：爸爸的體重是媽媽的，爸爸的體重是多少只要求54的是多少，用乘法計算就可以了；小明的體重比媽媽輕，先要求出小明的體重比媽媽輕多少，再從媽媽的體重里去掉小明比她輕的才能求出小明的體重，需要兩步計算。

　　第5、6、7做在課堂作業本上。

用分數乘法和加、減法解決稍復雜的實際問題 篇2

　　教學內容：教材第83頁例2及“練一練”，練習十六第1題-第4題和相關練習。

　　教學目標：

　　1、在學生已經熟悉分數乘法的意義，初步掌握分數四則混合運算的基礎上，引導學生利用對“求一個數的幾分之幾是多少”以及其他相關數量關系的已有認識，解答一些稍復雜的、與分數有關的實際問題；

　　2、能應用所學到的知識解決一些簡單的實際問題，進一步積累解決問題的策略，增強應用意識，并從中體驗到數學為生活服務的樂趣。

　　教學重點難點：運用線段圖正確理解數量之間的關系。

　　教學過程：

　　一、談話導入，提出問題：

　　1、談話：這一段時間，我校進行了美文誦讀比賽，我們可是獲得了第一名，哪些同學參加了這個比賽，舉舉手。今天我們的數學課就從這件高興的事說起。劉老師從比賽中發現了這兩個數學信息，我們一起看一下。

　　2、出示信息：

　　我們六年級有63個同學參加美文誦讀比賽，其中男生占5/9。

　　3、提問：根據這兩條信息，你能解決“女生有多少人？”這個數學問題嗎？

　　（設計意圖：結合學生的生活實際，從中提煉出相關的數學的問題，讓學生體會到數學來源于生活，激發學生的學習積極性，從而很好的找準教學的起點。）

　　二、合作探究，解決問題

　　1、引出問題：

　　要知道女生有多少人，一步就能直接解答嗎？為什么？

　　2、提出要求：

　　那先想一想題目中的數量關系，如果覺得有困難，老師建議你可以根據題意先畫一畫線段圖，這可是我們解決問題的好幫手，然后再和小組的同學交流一下你的解題思路。

　　（設計意圖：分層要求，是緣于不同的學生對于新的問題所需采用的解決問題的策略的不同，順應了學生學習數學經驗的不同，同時體現“人人學習有價值的數學，不同的人學習不同的數學”的新課標思想，更很好的滲透了解決問題策略多元化的思想。）

　　3、小組合作

　　4、大堂討論：

　　（1）我看好多同學都畫了線段圖，誰愿意說說你是怎樣畫的嗎？（根據學生回答出示線段圖，追問：怎樣表示男生和女生所占的部分）

　　（2）要求女生有多少人，可以先算什么？你會列式解答嗎？試試看

　　5、學生列式解答：63-63×5/9，追問：每一步求出的是什么？還有誰能說一說？自己說一說。

　　（設計意圖：對學生的追問，有效地激發學生分析自己解決問題的思路，從而更好的培養學生解決問題的能力。）

　　6、小結：

　　根據男生占5/9，找到了單位“1”是參加比賽的總人數，只要用總人數乘5/9就求出了男生人數，要求女生人數，只要用總人數減去男生人數就可以了。

　　（設計意圖：小結，是幫助學生更清晰的理解題意，使學生對知識的理解由表面的認識向較深層次的理解、整體上的把握發展。）

　　7、追問：想一想，還可以怎樣算？

　　學生列式：63×（1-5/9）追問：每一步求出的是什么？還有誰能說一說

　　說明：知道了男生占5/9，就可以用1- 5/9求出女生占總人數的4/9，然后用總人數乘4/9同樣求出女生人數。

　　8、比較：我們用兩種方法都求出了女生人數，其實這兩種方法之間有沒有什么聯系呢？

　　9、說明：在解決這類問題時，這兩種方法都可以用。其實只要留心，就會發現生活中有許多這樣的問題。

　　（設計意圖：第二板塊是整堂課的重點，針對學生已有的知識儲備，給予學生應有的思維的空間。在本課學習之前，學生已掌握解決簡單分數問題的分析方法和解答方法，稍復雜的實際問題的分析方法與前面有一定的相似，學生已具備相關的分析能力，因此教學中讓學生嘗試解決，交流思路，在互動中明確思路，掌握方法，體會成功，從而保持自主學習的積極性。）

　　三、運用知識，解決問題

　　1、基本練習

　　（1）出示題目：李林看一本150頁的故事書，已經看了全書的2/3，還剩多少頁沒有看？

　　（2）讀題，先說一說可以怎樣想（同桌互說），再解答。

　　（3）交流算式，說一說是怎樣想的，每一步求出的是什么？

　　150-150×2/3或150×（1-2/3）

　　2、根據算式提問題：

　　我班一共有39人，其中近視人數占了4/13。

　　（1）39×4/13表示：

　　（2）1-4/13表示：

　　（3）39-39×4/13表示：

　　（4）39×（1-4/13）表示：

　　3、變式練習：

　　出示問題：我校樂器組有120人，其中低年級的學生占1/6，中年級的學生占1/3，其余的是高年級的學生，高年級的學生有多少人？

　　學生獨立完成。

　　交流，你是怎樣想的？

　　根據低年級的學生占1/6，可以求出低年級的人數，根據中年級的學生占1/3可以求出高年級的人數，只要用總人數減去低年級和中年級的人數就求出高年級的人數。看來同學們理清了思路，問題復雜一些也能輕松解答。

　　4、那么對于今天的學習，你能編出一道這樣的稍復雜的分數應用題嗎？

　　（設計意圖：這部分主要是向學生提供“看書”、“近視”“興趣活動”等生活實際的信息，讓學生根據提供的信息探索相關問題，不僅進一步突破了教學重點，更拉進了學習內容與現實生活之間的距離，有效地喚起了學生已有的生活經驗和知識經驗，培養了學生在生活中運用數學知識的能力，提高了學生的應用意識。）

　　四、全課小結

　　數學無處不在，如果你帶著一雙數學的眼睛去觀察我們的數學，你一定還會發現很多數學問題，希望你們都能運用所學的知識可以解決發現的問題。

　　六、課堂作業

　　練習十六第1題-第4題