分數(shù)乘法（精選17篇）

分數(shù)乘法 篇1

　　分數(shù)乘法（第7課時）

　　教學(xué)內(nèi)容：第50頁例題7

　　教學(xué)目標：

　　1、讓學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，知道0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)還是1。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括的能力。

　　3、讓學(xué)生認識數(shù)之間的相互聯(lián)系，增強事物之間是互相聯(lián)系的意識。

　　4、讓學(xué)生在知識獲取過程中，增強自主探索與合作交流的意識，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點、難點：

　　讓學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習引入

　　談話：前面，我們已經(jīng)學(xué)習了分數(shù)乘法，誰來說說，分數(shù)乘法怎樣計算？這節(jié)課我們運用分數(shù)的乘法認識數(shù)與數(shù)之間的一種特殊的關(guān)系，那就是倒數(shù)。

　　二、教學(xué)例題

　　1、理解倒數(shù)的概念

　　（1）出示例題7，學(xué)生獨立完成。

　　提問：這8個數(shù)中，哪兩個數(shù)的乘積是17？（板書：乘積是1）學(xué)生回答，教師板書。

　　（2）揭示倒數(shù)的概念。乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)（板書完整概念）舉例說明。

　　（3）引導(dǎo)學(xué)生理解倒數(shù)的概念。

　　（4）提問：倒數(shù)只是一個數(shù)嗎？引導(dǎo)學(xué)生體會到：倒數(shù)不是表示一個具體的數(shù)，而是表示兩個數(shù)之間的一種關(guān)系，當兩個數(shù)的乘積是1時，這兩個數(shù)就互為倒數(shù)。

　　2、學(xué)習求倒數(shù)的方法

　　（1）提問：通過剛才的學(xué)習，我們知道了什么是倒數(shù)。你能分別找出3/5和2/3的倒數(shù)嗎？

　　指名回答，讓學(xué)生說出怎么想的。教師隨機板書。

　　（2）提問：觀察上面互為倒數(shù)的5組數(shù)，它們分子、分母的位置發(fā)生了什么變化？把你的發(fā)現(xiàn)和同桌說一說。

　　（3）全班交流，引導(dǎo)學(xué)生說出：互為倒數(shù)的兩個分數(shù)，分子和分母的位置是顛倒的。

　　（4）提問：我們可以用什么方法求一個分數(shù)的倒數(shù)？那么整數(shù)有沒有倒數(shù)呢？我們以5、1、0三個數(shù)為例在小組里進行討論研究。

　　組織交流，明確，5的倒數(shù)是1/5，1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。

　　三、鞏固提高

　　1、第50頁上的練一練

　　學(xué)生獨立完成在書上，再交流。

　　2、練習十第1題

　　3、練習十第2題

　　4、練習十第4題

　　先找出每組匯總各數(shù)的倒數(shù)，再看看能發(fā)現(xiàn)什么？組織交流。

　　5、練習十第6題

　　讀題，比較兩題異同。獨立解答，在組織交流。說明兩題解答方法的區(qū)別所在。

　　四、思維拓展

　　引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖分析，體會：但這兩根鋼管分別長1米時，用去的一樣長。但長度小于1米時，第一根用去的少，反之則長。

　　課前思考：

　　在認識倒數(shù)時，要讓學(xué)生真正理解“倒數(shù)”指的是兩個數(shù)之間的一種關(guān)系，并不是指某一種數(shù)。在教學(xué)“練一練”時，要指導(dǎo)學(xué)生正確書寫求一個數(shù)的倒數(shù)的過程，及時糾正錯誤寫法，如7/12=12/7。

　　練習十的第4題中有四組數(shù)，要求學(xué)生先找出每組中各數(shù)的倒數(shù)，然后思考其中的規(guī)律，這里要給學(xué)生充足的時間進行思考，在學(xué)生交流后，教師再及時總結(jié)，向?qū)W生揭示其中的規(guī)律。

　　教材上的思考題，要引導(dǎo)學(xué)有余力的學(xué)生思考，分三種情況來分析：如果鋼管長度正好是1米；如果鋼管長度小于1米；如果鋼管長度大于1米，這里可以舉一些例子來讓學(xué)生計算一下，在此基礎(chǔ)上得出正確的結(jié)論。

　　課前思考：

　　學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)有兩種體驗，一種是成功體驗,另一種是生活體驗,當學(xué)生在日常生活中所見的情境在教學(xué)中以各種不同的形式再現(xiàn)時,學(xué)生就會有興趣,就有沖動感,因為是學(xué)生經(jīng)歷過的事情,他們有豐富的表現(xiàn)。這節(jié)課是一節(jié)概念課的教學(xué),什么是倒數(shù)呢?乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù),學(xué)生對于“互為”兩個字的理解比較難,是教學(xué)中的一個難點。在這節(jié)課的教學(xué)中,如能利用“教師”和“學(xué)生”這一關(guān)系的多次轉(zhuǎn)化,在自然中創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生在具體的情境中知道什么是“互為老師”,什么是“互為學(xué)生”,什么是“互為同學(xué)”。也許能調(diào)動同學(xué)們學(xué)習的積極性,讓學(xué)生在不知不覺中理解了“互為”的含義,分散了教學(xué)的難點。

　　對于倒數(shù)，學(xué)生印象更深的是“分子、分母調(diào)換位置”，而不是“乘積是1的兩個數(shù)”。所以在教學(xué)倒數(shù)意義時，可先安排一些兩個分數(shù)相乘等于1的式子，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，等于1的兩個分數(shù)的分子、分母剛好調(diào)換了位置。然后老師追問：乘積1的兩個數(shù)是否都是分子、分母調(diào)換了位置呢？接著就出示一些小數(shù)相乘等于1的式子。這樣可以加深倒數(shù)意義的理解。

　　對于特殊的數(shù)“1”和“0”，最好是讓學(xué)生自主提出或者安排在課堂某一環(huán)節(jié)中或練習時很自然的進行解決，這樣比教師特別拿出來進行思考要好的多。這部分的教學(xué)，也是本節(jié)課的一個重點。先讓學(xué)生通過觀察，然后發(fā)現(xiàn)了什么？進行交流。但是若能把自己的發(fā)現(xiàn)能進行驗證，這樣對于知識掌握的就比較有實效性了，同時再進行交流總結(jié)，得出求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

　　課后反思：

　　本節(jié)課我是這樣導(dǎo)入的：“美國人見面常以擁抱表示友好，在我們中國，見面常以握手表示友好。我們班的同學(xué)已經(jīng)在一起相處了一段時間，我想你一定找到了好朋友。誰和誰是好朋友？既然是好朋友，握個手吧。握手至少是幾個手才能握？（兩只手）那老師也希望以后能和大家互相成為好朋友。互相成為好朋友是什么意思？”通過這樣的導(dǎo)入，讓學(xué)生理解“相互”這一關(guān)鍵詞。

　　小組討論“你覺得整數(shù)、小數(shù)有沒有倒數(shù)？如果有，該怎么樣來求它們的倒數(shù)呢？”集中小組同學(xué)的智慧，分散了教學(xué)難點，同時在討論交流中加以辨析“0和1有沒有倒數(shù)”，還是很自然的。

　　在本節(jié)課也有一些不足：還有部分學(xué)生參與討論不積極，不善于聽其他同學(xué)的意見，需以后引導(dǎo)。

　　課后反思：

　　由于本課時內(nèi)容較簡單，很適合學(xué)生自學(xué)。因此，今天的數(shù)學(xué)課上，我先讓學(xué)生帶著兩個問題自學(xué)課本第50頁的內(nèi)容。兩個問題是：什么是互為倒數(shù)？怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？學(xué)生自學(xué)后，我先組織學(xué)生對這兩個問題逐一進行討論，重點圍繞理解“互為倒數(shù)”，讓學(xué)生通過舉例認識到倒數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，并辨析了為什么0沒有倒數(shù)。在“練一練”中，教材提供了5個分數(shù)，正好真分數(shù)、大于1的假分數(shù)和整數(shù)都有，所以結(jié)合這一題我就讓學(xué)生尋找其中的規(guī)律，學(xué)生基本能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，然后在練習十第4題中，再次讓學(xué)生尋找其中的規(guī)律，進行驗證。通過這樣兩個練習，學(xué)生們對倒數(shù)的認識有了更深的了解。

　　本課中的思考題有一定難度，只有少數(shù)學(xué)生能認識到可以分三種情況考慮。以后還可以增加這類題目的練習。

　　課后反思：

　　對倒數(shù)的認識，正如潘老師所說的，學(xué)生印象深的是“分子與分母顛倒了位置”而不是倒數(shù)的本質(zhì)內(nèi)涵“兩數(shù)乘積為1”。所以在課堂學(xué)習時，我從分數(shù)的倒數(shù)引入，學(xué)生體會到分數(shù)的倒數(shù)外在表現(xiàn)形式確實是將分子與分母交換了位置，然后提問：那么整數(shù)是否有倒數(shù)呢？如果有的話，你能舉例說明嗎？在學(xué)生掌握總結(jié)出求整數(shù)的倒數(shù)的方法后，再提出兩個特殊的整數(shù)的倒數(shù)的研究，通過集體討論，加深了學(xué)生對“1”和“0”倒數(shù)的認識。同時也將倒數(shù)的認識引向本質(zhì)內(nèi)涵：兩數(shù)乘積為1。現(xiàn)在想來，如果當時再提出對小數(shù)倒數(shù)的認識，或許學(xué)生對倒數(shù)的認識更全面，同時也可進一步加強分數(shù)與小數(shù)的聯(lián)系，體會到小數(shù)與分數(shù)的意義相同，只不過是外在的表現(xiàn)形式不同而已。

　　對“互為”一詞的理解，我沒有花很多的筆墨，因為學(xué)生在五年級學(xué)習“倍數(shù)”概念時，第一次接觸“--數(shù)并不是指一種數(shù)，而是兩數(shù)之間的關(guān)系”這種情況，當時花了很多的時間來讓學(xué)生體會，理解。

分數(shù)乘法 篇2

　　分數(shù)乘法（第9課時）

　　教學(xué)內(nèi)容：第53-54頁整理與練習

　　教學(xué)目標：

　　1、培養(yǎng)學(xué)生認真觀察、思考的能力。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生及時總結(jié)，自我評價的能力。

　　3、提高學(xué)生主動探索，發(fā)現(xiàn)問題的能力。

　　教學(xué)過程：

　　一、 探索與實踐

　　談話：在數(shù)學(xué)中有很多規(guī)律，今天我們主要研究發(fā)現(xiàn)分數(shù)中存在的規(guī)律，比一比，看誰的觀察能力強，能發(fā)現(xiàn)題目中隱藏著的規(guī)律。

　　1、出示第53頁上的第10題的第一小題

　　你發(fā)現(xiàn)了什么？你能按規(guī)律繼續(xù)往下填寫下去嗎？

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：后一個數(shù)的2倍是前一個數(shù)，或者前個數(shù)乘1/2就等于后一個數(shù)，并用這個規(guī)律繼續(xù)填寫。

　　2、出示第53頁上的第10題的第二小題

　　先讓學(xué)生觀察，讓學(xué)生自己看其中隱藏著的規(guī)律，如果學(xué)生實在看不出，可提示：2/3乘什么數(shù)等于1？1乘什么數(shù)等于3/2？3/2乘什么數(shù)等于9/4？從而使學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　3、出示第11題

　　（1）學(xué)生讀題理解操作要求

　　（2）按操作要求完成任務(wù)

　　（3）根據(jù)操作情況提出數(shù)學(xué)問題，并解答。

　　（4）組織交流

　　4、出示思考題

　　（1）讓學(xué)生先計算再填空。

　　（2）組織學(xué)生觀察算式，看看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　（3）組織交流。

　　（4）創(chuàng)造模仿：你也能寫幾組這樣的算式嗎？

　　（5）交流。

　　二、 鞏固練習

　　（一）填空

　　1、20以內(nèi)的素數(shù)中，（ ）的倒數(shù)最小。

　　2、如果a×1/3=b×1/4=c×1/5=d×1/6，那么a、b、c、d四個數(shù)中，（ ）最大，（ ）最小。

　　3、根據(jù)條件把數(shù)量關(guān)系式補充完整。

　　（1） 運進番茄的質(zhì)量比蘿卜的質(zhì)量少1/10。

　　（ ）╳1/10=（ ）

　　（2） 白兔只數(shù)的9/14和灰兔的只數(shù)一樣多。

　　（ ）╳9/14= （ ）

　　4、3/8+3/8+3/8+3/8+3/8+……+3/8+3/8=（ ）

　　100個

　　5、如果a>1 ,那么a×6/7( )a+6/7（填“>”“<”）

　　（二）選擇正確答案的序號填在括號里。

　　1、6的倒數(shù)是（ ）

　　①1/6 ②1/9 ③6/1

　　2、自然數(shù)a乘1/2（a不等于0），結(jié)果是（ ）

　　①1/2a ②a/2 ③2/a

　　3、8米長的電線用去了 ，用去了（ ）米。

　　① ② ③

　　（三）解決實際問題。

　　1、 （1）一袋食鹽有 千克，一個星期后還剩 千克，用去了幾分之幾？

　　（2）一袋食鹽 千克，一個星期后還剩下 。還剩下多少千克？

　　2、 學(xué)校圖書室新購置圖書800冊，其中故事書占 ，科技書的本數(shù)是故事書的 。科技書有多少本？

　　3、 一幅長方形畫，長 米，寬是長的 ，這幅畫的面積是多少平方米？

　　三、 組織自我評價與反思

　　1、先對照要求自我評價

　　2、每個同學(xué)說說同桌在數(shù)學(xué)學(xué)習上的最大優(yōu)點

　　課后反思：

　　今天練習中，學(xué)生對數(shù)學(xué)書上兩道探索規(guī)律的習題有些困難，學(xué)生對分數(shù)的數(shù)值沒有整數(shù)那樣的數(shù)感，只有部分學(xué)生完全是自己通過觀察思考發(fā)現(xiàn)的，很多同學(xué)是在老師的提醒下才發(fā)現(xiàn)規(guī)律的。

　　在這兩天的自習課上，還完成了孫老師補充的練習題，其中有不少拓展題，我發(fā)現(xiàn)這學(xué)期開學(xué)以來，學(xué)生學(xué)習的主動性與自覺性都比以前要高，不知是否是因為進入了畢業(yè)年級，整體感覺孩子們很乖，很懂事，在作業(yè)上除了一人還需我提醒督促，其他孩子非常自覺，學(xué)生很有興致地做著拓展性習題，做對的學(xué)生很興奮。我想，用數(shù)學(xué)本身的魅力來吸引學(xué)生，這樣的學(xué)習興趣持續(xù)時間最長久的。

　　課前思考：

　　“探索與實踐”設(shè)計了兩項活動。第10題要求學(xué)生找規(guī)律，這一過程中，不僅需要應(yīng)用分數(shù)乘法計算，而且要經(jīng)歷分析、比較、猜想、驗證的思考過程， 現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習的趣味性和 戰(zhàn)性。第11題讓學(xué)生進一步理解分數(shù)乘法的意義， 高運用分數(shù)乘法解決問題的能力。

　　“評價與反思”主要引導(dǎo)學(xué)生從分數(shù)乘法的計算方法和應(yīng)用分數(shù)乘法解決問題這兩方面，對自己本單元的學(xué)習過程進行反思。

　　課前思考：

　　今天，我認真看了高教導(dǎo)設(shè)計的單元復(fù)習課，然后結(jié)合自己所教兩個班的實際情況，我想先組織學(xué)生完成高教導(dǎo)補充的一些較基本的題目的練習，然后再組織學(xué)生重點研究第10、11題和思考題，其中第10題和思考題這兩題有一定難度，要鼓勵學(xué)有余力的同學(xué)積極思考，積極探索。

　　教材上提供的“評價與反思”要組織學(xué)生認真評價自己的學(xué)習過程，尋找自身優(yōu)點和不足之處，特別是在這一單元中學(xué)習有退步的學(xué)生。

　　課后反思：

　　因為調(diào)課，所以今天這兩個班都要上兩節(jié)數(shù)學(xué)課，正好進行單元復(fù)習。按照課前設(shè)計，本課時主要進行了“評價與反思”及“提高練習”。正如課前預(yù)計的那樣，第10題的找規(guī)律把很多學(xué)生都給難倒了，雖然少數(shù)學(xué)生通過自己思考發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，但表達時又說不清楚，最后只能由我來揭示其中的規(guī)律。我想學(xué)生們還是喜歡這類題目的，所以以后可適當增加這方面的練習，滿足學(xué)生的求知欲望。同樣，教材提供的“思考題”也是學(xué)生感興趣的題目，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律并寫出了幾組這樣符合規(guī)律的算式，但要讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言來歸納總結(jié)這個規(guī)律，還真是為難他們了。看來，用語言表達自己思維的訓(xùn)練也要加強。

　　課后反思：

　　從本節(jié)課來看，我覺得學(xué)生們真正“動” 了起來，思維“活” 了起來。通過學(xué)生獨立解決問題的活動（所有問題都讓學(xué)生獨立解決然后再說說是怎樣想怎樣做的），我看到了學(xué)生們的思維得到了發(fā)展，認識也進一步提高，獨立解決問題的能力也更強了。

　　在今天的課中，我看到了孩子們思維的發(fā)展，看到了孩子們思維的獨特性和學(xué)法的多樣性。我覺得每個孩子在數(shù)學(xué)面前都是自信的，他們已經(jīng)認識到數(shù)學(xué)是精彩的，課堂因為他們的表現(xiàn)而更加精彩。

分數(shù)乘法 篇3

　　分數(shù)乘法（練習）

　　教學(xué)目標：

　　1、使學(xué)生進一步理解求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，掌握這類應(yīng)用題的解題思路和解題方法。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生認真審題，獨立思考的學(xué)習習慣。

　　3、訓(xùn)練學(xué)生分析、解題問題的能力。

　　教學(xué)過程：

　　一、書上第44頁上的第12題

　　1、先引導(dǎo)學(xué)生觀察每一組分數(shù)的大小特點，知道有一些分數(shù)比1大，有些分數(shù)比1小。計算后，再把每一個積分別與15（或36）比較。

　　從而發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)與比1大的分數(shù)相乘，所得的結(jié)果比原數(shù)大；一個數(shù)與比1小的分數(shù)相乘，所得的結(jié)果比原數(shù)小。

　　2、書上第44頁上的第13題

　　引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)第12題發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接判斷出每組兩道算式得數(shù)的大小。

　　二、說說分數(shù)的意義，并把數(shù)量關(guān)系補充完整

　　（1）今年的產(chǎn)量比去年增產(chǎn)1/8。

　　×1/8＝　　　　　　　　　　　　　

　　（2）鋼筆枝數(shù)的2/5相當于圓珠筆的枝數(shù)。

　　×2/5＝　　　　　　　　　　　　　

　　（3）花布的米數(shù)比白布長1/4。

　　×1/4＝　　　　　　　　　　　　　

　　（4）實際每月比計劃節(jié)約了1/10。

　　×1/10＝　　　　　　　　　　　　　

　　（引導(dǎo)學(xué)生想到：單位“1”是哪個量，另一個量是多少，寫出數(shù)量關(guān)系。）

　　二、對比練習。

　　1、有兩塊布，白布長15米，花布是白布的1/3，花布有多少米？

　　2、有兩塊布，白布長15米，花布比白布長1/3，花布比白布長多少米？

　　3、有兩塊布，白布長15米，花布長1/3米，白布比花布長多少米？

　　(1)分別說說題中的分數(shù)是哪兩個量比較的結(jié)果，比較時把哪個量看作單位1？

　　(2)比較3題有何異相點？

　　三、綜合練習。

　　1、一種商品原價是250元，現(xiàn)價是原價的4/5,現(xiàn)價是多少？

　　2、一種商品原價是250元，后來降價了1/5，降價多少？

　　3、修路隊修一條1200米的路，第一天修了全長的1/6，第二天修了全長的1/4。

　　(1)兩天分別修了多少米？

　　(2)第二天比第一天多修多少米？

　　(3)還剩多少米沒修？

　　四、作業(yè)

　　課前思考：

　　潘老師確實是多年教學(xué)畢業(yè)班老師，教學(xué)經(jīng)驗比較豐富。在她補充的練習中，3題對比練習是每屆六年級學(xué)生易混淆之處，在此比較，加深對三種類型實際問題的印象，理清思維。增加的綜合練習，是本課內(nèi)容的拓展延伸。我要借用一下了。

　　第二，在明天的教學(xué)中，我還要增加分數(shù)乘法計算練習，提高計算的正確率。

　　課前思考：

　　上完分數(shù)乘法的第三課時——簡單的分數(shù)乘法實際問題（二）（例3）后，我們?nèi)�位�?shù)學(xué)老師都感到這一課時的內(nèi)容學(xué)生學(xué)得不夠扎實，所以需要增加一課時，設(shè)計一些對比題，進一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力，尤其是加強對學(xué)習困難生的輔導(dǎo)。潘老師在根據(jù)學(xué)生學(xué)習情況后及時增加了這一節(jié)練習課，設(shè)計了“看關(guān)鍵句說數(shù)量關(guān)系”、“對比題”、“綜合題”這幾個層次的練習，練習題較典型，在課上，我們還是要組織學(xué)生認真讀題，理解題目意思后再思考題中各數(shù)量間的關(guān)系。課上還要多給學(xué)生互相交流的機會，多說說數(shù)量關(guān)系，讓更多的學(xué)生真正掌握分析數(shù)量關(guān)系的方法，學(xué)會思考。另外，練習八中的第12、13題要放進本課時，分數(shù)乘整數(shù)的計算練習也可增加些，計算正確率要提高，學(xué)生良好的計算習慣亟需培養(yǎng)。

　　課后反思：

　　由于自己在前兩節(jié)課新授學(xué)習時輕視了這單元的難度，高估學(xué)生，所以在新學(xué)習分數(shù)乘法時，就說明：熟練以后可以省略中間的計算過程直接寫出得數(shù)，且補充習題冊上也有這樣的要求，造成很多學(xué)生在計算還不熟練的情況下就不愿意寫出計算過程，結(jié)果計算正確率不高，還有部分學(xué)生計算方法沒有得到完全鞏固。所以在今天的練習課上，再次復(fù)習鞏固計算方法，并且要求學(xué)生以后一定要寫出計算過程，特別是有約分的類型，直到以后熟練后我再通知什么時候可以省略中間的計算過程。從今天的課堂作業(yè)看，這樣操作確實收到了一定效果。

　　第二，繼續(xù)加強對數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練，關(guān)鍵是對其中分數(shù)含義的理解。只要學(xué)生能理解分數(shù)的意義，說明是將什么看作單位1，平均分成幾份，表示這樣的幾份，那么寫數(shù)量關(guān)系基本上沒有困難了。同時，繼續(xù)教學(xué)生學(xué)習借助線段圖分析部分題目，這樣更直觀形象。

　　課后反思：

　　通過這節(jié)課的練習，大部分學(xué)生都能正確說出題中分數(shù)的具體含義和正確找出單位“1”的量，對課堂上預(yù)設(shè)的題完成的不錯。從作業(yè)的反饋情況來看（要求寫出數(shù)量關(guān)系），有部分學(xué)習困難的學(xué)生還是沒能準確的找對單位“1”的幾分之幾表示哪個數(shù)量。對于這些學(xué)生課后還得加強這方面的輔導(dǎo)。

　　課后反思：

　　今天這節(jié)課的教學(xué)重點、難點是幫助學(xué)生學(xué)會分析簡單分數(shù)乘法實際問題的數(shù)量關(guān)系，參考潘老師設(shè)計的教案，我再結(jié)合兩個班級學(xué)生學(xué)習實際情況，補充了幾道對比題，加強對不同類型實際問題數(shù)量關(guān)系的辨析。反思自己的教學(xué)，可能在組織學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系時有點過于急噪，要加以改進。我想在根據(jù)關(guān)鍵句分析時，一是思考其中分數(shù)的意義，即找出單位“1”的量，然后分析誰是誰的幾分之幾，要把誰比誰多幾分之幾轉(zhuǎn)化為誰是誰的幾分之幾，這是學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系時感到困難的地方。二是可以借助畫線段圖來幫助理解數(shù)量關(guān)系，在畫圖分析的過程中能更清晰地看出兩個數(shù)量間的關(guān)系，也為以后學(xué)習較復(fù)雜的分數(shù)乘、除法實際問題打好基礎(chǔ)。

　　從學(xué)生作業(yè)情況看，遇到題中要求寫出數(shù)量關(guān)系仍有困難，特別是一些學(xué)習困難生。要抽時間進行個別輔導(dǎo)。

分數(shù)乘法 篇4

　　分數(shù)乘法（第3課時）

　　教學(xué)目標：

　　1、使學(xué)生結(jié)合具體情景，繼續(xù)學(xué)習用分數(shù)乘法解決求“一個數(shù)的幾分之幾是多少”的簡單實際問題，豐富對用分數(shù)表示的數(shù)量關(guān)系的認識，拓展對分數(shù)乘法意義的理解。

　　2、使學(xué)生經(jīng)歷解決問題的探索過程，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習的樂趣。

　　教學(xué)重點、難點：

　　進一步用分數(shù)乘法解決求“一個數(shù)的幾分之幾是多少”的簡單實際問題，豐富對用分數(shù)表示的數(shù)量關(guān)系的認識，拓展讀分數(shù)乘法意義的理解。

　　對策：

　　進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習的樂趣。

　　復(fù)習導(dǎo)入

　　1、直接寫出結(jié)果

　　╳12= 8╳ = 9╳ =

　　╳25 = 6 × = 10× =

　　2、黃花有50朵，紅花的朵數(shù)是黃花的1/5,紅花有多少朵？

　　學(xué)生列式，交流想法，體會到求一個數(shù)的幾分之幾可以用乘法計算。

　　3、口頭列式計算

　　（1） 20的1/5是多少？

　　（2） 6的2/3是多少？

　　（3） 40千克的5/8是多少千克？

　　4、揭示課題：今天我們繼續(xù)學(xué)習研究分數(shù)乘法中的實際問題。

　　新授探究

　　出示例3及掛圖，提問：從圖上你看出了些什么？

　　2、指名讀題，提問：紅花比黃花多1/10，這1/10 的意思是什么？紅花比黃花多的是多少朵的1/10？

　　黃花有10格，紅花有11格，比黃花多1格，也就是將黃花的朵數(shù)看作單位1，紅花比黃花多這樣的1格。紅花比黃花多的朵數(shù)是黃花的1/10。

　　3、 提問：求紅花比黃花多的朵數(shù)就是求什么？

　　求哪一個數(shù)的 1/10 是多少 ？

　　4、怎樣列式計算？

　　鞏固模仿

　　1、 出示試一試：綠花比黃花少2/5，綠花比黃花少多少朵？

　　2、學(xué)生獨立思考，說明：綠花比黃花少2/5是什么意思？結(jié)合掛圖，將話說完整（要說出是誰的2/5，將誰看作單位1？）

　　3、列式解答。

　　4、 比較這兩道題，為什么都在求50的幾分之幾？

　　（因為它們都把黃花的朵數(shù)看作單位1）

　　鞏固提高

　　1、 練一練第一題

　　思考：這個分數(shù)是哪兩個量比較的結(jié)果，比較時把哪個量看作單位1？

　　看圖填空，在書上空白地方列式計算，組織交流想法。

　　2、練一練第二題：

　　小力比小軍多2/7怎么理解？怎樣列式計算？

　　3、書上第44頁上的第14題

　　學(xué)生先獨立填空，再組織交流。

　　4、書上第44頁上的第17題

　　（1） 讀題，思考列式？

　　（2） 組織交流，說說是怎樣想的？

　　5、書上第44頁上的第12題

　　先引導(dǎo)學(xué)生觀察每一組分數(shù)的大小特點，知道有一些分數(shù)比1大，有些分數(shù)比1小。計算后，再把每一個積分別與15（或36）比較，從而發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)與比1大的分數(shù)相乘，所得的結(jié)果比原數(shù)大；一個數(shù)與比1小的分數(shù)相乘，所得的結(jié)果比原數(shù)小。

　　6、書上第44頁上的第13題

　　引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)第12題發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接判斷出每組兩道算式得數(shù)的大小。

　　五、布置作業(yè)：練習八 第15、16、17題

　　課前思考：

　　例3是學(xué)生在初步掌握了求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題的基礎(chǔ)上，繼續(xù)教學(xué)解決稍有變式的實際問題。

　　“比一個數(shù)多（少）幾分之幾”是較難理解的數(shù)量關(guān)系，解答的關(guān)鍵是理解“紅花比黃花多1/10”“綠花比黃花少2/5”的含義。使學(xué)生明白，求紅花比黃花多的朵數(shù)相當于黃花的1/10，從而明白，求紅花比黃花多多少朵就是求黃花的1/10是多少朵。

　　課前思考

　　通過例題3的教學(xué)，要引導(dǎo)學(xué)生運用學(xué)過的分數(shù)乘法解決相關(guān)的簡單實際問題，豐富對分數(shù)表示的數(shù)量關(guān)系的認識，并為進一步學(xué)習解答有關(guān)分數(shù)的稍復(fù)雜的實際問題打下基礎(chǔ)。教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生抓住題中的關(guān)鍵句進行數(shù)量關(guān)系的分析，。我想在實際教學(xué)中可以啟發(fā)學(xué)生思考“紅花比黃花多1/10”中的“1/10”是把什么看作單位“1”平均分成10份，誰占了其中的1份，要讓學(xué)生明白是把黃花朵數(shù)看作單位“1”，紅花比黃花多的朵數(shù)占了黃花朵數(shù)的1/10。在后面的練習中也要加強對實際問題中關(guān)鍵句的分析，理解題中每個分數(shù)的含義。

　　練習八中的第12、13題與本節(jié)課聯(lián)系不大，主要是通過計算及比較讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，我想可以放在后面增加的練習課中進行討論。本節(jié)課中可重點研究第14-17題。通過練習幫助學(xué)生進一步理解用分數(shù)表示數(shù)量之間關(guān)系的方法，強化解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題的基本思路。

　　課后反思：

　　這節(jié)課的內(nèi)容對大部分學(xué)生來說比較難理解，課上講解例題花的時間較長，還是有部分學(xué)生數(shù)量關(guān)系掌握的不好，課本上第44頁上的第12題和13題沒能講，所以明天加一節(jié)練習課，鞏固這一知識，讓學(xué)生真正的掌握，通過練習幫助學(xué)生進一步強化解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題的基本解題思路，為以后稍復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題和百分數(shù)應(yīng)用題打一個扎實的基礎(chǔ)。

　　課后反思：

　　這節(jié)課的難點是對關(guān)鍵句的分析，然后根據(jù)關(guān)鍵句找出數(shù)量關(guān)系式。在今天的教學(xué)中，我比課前的預(yù)設(shè)跨的步子還要小。先讓學(xué)生看圖思考：紅花比黃花多1/10，說完整的話，也就是“紅花比黃花多黃花的1/10”，現(xiàn)在黃花告訴我們是50朵，所以紅花比黃花多50朵的1/10，問題求紅花比黃花多多少朵就是求50的1/10是多少？例題以及后面練一練，學(xué)生能借助直觀的圖來理解。但練一練的第2小題，列式都對，但能用自己的語言清晰說明這樣列式理由的學(xué)生不多。在下來的鞏固練習（第44頁上第14題），全班只有10個同學(xué)所寫的數(shù)量關(guān)系式是正確的，大部分學(xué)生都寫成：足球的個數(shù)乘2/5=皮球的個數(shù)。看來學(xué)生對關(guān)鍵句的分析還沒有真正內(nèi)化，于是我借助線段圖幫助學(xué)生再次分析理解，認識正確的數(shù)量關(guān)系。

　　由于將大量的時間花在了對數(shù)量關(guān)系的分析上，教學(xué)預(yù)設(shè)中的第12、13題沒來得及完成。正想增加一節(jié)練習課，看到潘老師上下來也存有同樣的問題，并且已經(jīng)設(shè)計好了增加的練習內(nèi)容，正是及時。

　　課后反思：

　　反思今天的數(shù)學(xué)課，我覺得由于課前對學(xué)生的學(xué)習情況做了較充分的分析，即在認真鉆研教材的同時又認真“解讀學(xué)生”，所以教學(xué)目標基本達成。

　　1、課始部分作好復(fù)習鋪墊。由于前一課時學(xué)習的內(nèi)容是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的簡單實際問題，與本課時聯(lián)系較緊密，所以一上課，我先出示了這樣兩個實際問題：（1）五（1）班學(xué)生48人，參加學(xué)校興趣組的占了全班人數(shù)的2/3，參加興趣組的有多少人？（2）一段公路長1200米，已修的是全長的1/4，已修了多少米？要求學(xué)生分析題中的數(shù)量關(guān)系再列式解答。解答后，我組織學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題中的關(guān)鍵句分析數(shù)量關(guān)系，再及時指出：求一個數(shù)的幾分之幾可以用乘法計算。

　　2、課中抓住關(guān)鍵句進行數(shù)量關(guān)系分析。例3中的一句關(guān)鍵句是：紅花比黃花多1/10，我請學(xué)生思考“1/10”是什么意思，把誰平均分成10份，什么占了其中的1份？有了這幾個問題的思考，大部分學(xué)生能正確分析出：紅花比黃花多的朵數(shù)是黃花的1/10。在此基礎(chǔ)上，我再放手讓學(xué)生自己畫線段圖來幫助分析，有了線段圖的幫助，學(xué)生們從圖上清晰地看到紅花比黃花多的那一部分是黃花的1/10那么多，所以求紅花比黃花多幾朵也就是求紅花的1/10是多少。在“試一試”的教學(xué)中，我再次讓學(xué)生根據(jù)關(guān)鍵句來思考題中分數(shù)的意義，然后分析數(shù)量關(guān)系，最后再通過畫線段圖來幫助學(xué)生理解。

　　3、練習重點突出數(shù)量關(guān)系的分析。由于首次完整書寫數(shù)量關(guān)系式，對于大部分學(xué)生來說有一定的困難，所以第14題的練習我加強了對數(shù)量關(guān)系如何表述的指導(dǎo)。當然，僅僅靠這兩小題的練習是遠遠不夠的，在下節(jié)練習課中要加強這方面的訓(xùn)練。

分數(shù)乘法 篇5

　　分數(shù)乘法（第5課時）

　　教學(xué)內(nèi)容：第47頁例題6

　　教學(xué)目標：

　　1、讓學(xué)生經(jīng)歷連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題的解決方法的探索過程，理解其數(shù)量關(guān)系，學(xué)會解答這樣的實際問題，掌握分數(shù)連乘的計算方法。

　　2、進一步發(fā)展學(xué)生收集、選擇和加工信息的能力，發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實際問題的能力。

　　3、讓學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，進一步激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習的興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點、難點：

　　分數(shù)連乘的簡便算法和計算時約分的簡便方法。

　　對策：

　　培養(yǎng)閱讀理解能力、邏輯推理和計算能力，提高分數(shù)乘法計算的熟練程度。

　　一、 導(dǎo)入新課

　　談話：我們已經(jīng)學(xué)過了分數(shù)乘法的意義，掌握了分數(shù)乘法的計算方法。這節(jié)課我們將運用所學(xué)的知識解決稍為復(fù)雜的實際問題，學(xué)習比較復(fù)雜的的計算。

　　二、 新授探究

　　1、出示例題6的題目，指名讀題。

　　提問：題目中有哪幾個已知條件？要我們解決什么問題？

　　指名回答。

　　2、談話：題目中涉及三個班的做花朵數(shù)，用兩個分數(shù)表示班與班之間做花朵數(shù)的關(guān)系，問題比較復(fù)雜。為了理清這些關(guān)系，我們先畫線段圖。

　　誰先說一說，先畫表示哪個班做花朵數(shù)的線段？（學(xué)生回答后，教師在黑板上畫出表示一班做花朵數(shù)的線段，并標注“135朵”）

　　下面該畫表示哪個班做花朵數(shù)的線段？你是怎么知道的？

　　根據(jù)這句話你認為應(yīng)該怎樣畫？為什么？

　　下面該畫表示哪個班做花朵數(shù)的線段？那么怎樣畫呢？請同學(xué)們自己在課本上畫出來。

　　學(xué)生畫線段，教師巡視。

　　提問：你是怎樣畫出表示三班做花朵數(shù)的線段的？在這里把哪個班的做花朵數(shù)看作單位“1”？

　　談話：請畫“？”表示出題目中的問題。

　　3、談話：你認為這道題應(yīng)該分幾步計算？要先算什么，再算什么？在小組里說給同學(xué)聽。

　　4、指名到黑板上列分步算式解答，其他學(xué)生同時列式計算。評議黑板上的算式，讓板演者說一說每一步求的是什么？

　　5、談話：你會列綜合算式？

　　談話：雖然按照實際問題的意思應(yīng)該先算135×8/9，但是考慮到最終總是要把分子連乘、分母連乘，所以可以一次計算而在計算前可以在所有的分子與所有的之間先約分，再相乘。仔細看一看，那些分子和分母之間可以約分？

　　三、 談話反思

　　讓我們回顧一下解決問題的過程，你認為這道題與前用分數(shù)乘法解決的問題相比，復(fù)雜在哪里？題目中的兩個分數(shù)所依附的作為單位1的兩有什么不同？我們是使用什么手段把復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系很明顯地表示出來的？怎樣計算分數(shù)連乘？

　　四、 組織練習

　　1、完成“練一練”

　　學(xué)生獨立做題，指名板演。

　　共同評議板演題，各自訂正自己的答案。

　　反饋，發(fā)現(xiàn)錯例，找出錯誤原因。

　　2、做練習九第7題

　　獨立做題，指名板演。共同評議板演題。

　　提問：你是怎樣想的？

　　五、 課堂作業(yè)

　　練習九第6、8、9題。

　　課后反思：

　　從我以往的教學(xué)情況看，分數(shù)連乘的計算方法對學(xué)生來說應(yīng)該不是困難的，但學(xué)生的計算正確率不是很高。原因之一是：連乘比一步計算增加了計算難度，特別是約分的過程變復(fù)雜了，有時三個分數(shù)的約分要連續(xù)兩次以上，學(xué)生容易出錯。所以在今天的教學(xué)中，我注重讓學(xué)生在掌握基本計算方法的基礎(chǔ)上還要進一步鞏固掌握約分的方法與技巧，不僅僅滿足于學(xué)生算對，還要求學(xué)生在約分時能盡可能找容易約分的兩個數(shù)先約，要約到最簡為止。第二，學(xué)生在約分時，容易出現(xiàn)的第二個問題是在整數(shù)與分數(shù)約分時，算成整數(shù)與分子約分，盡管我在教學(xué)中已提出，但學(xué)生的作業(yè)中還是有這樣的問題。明天的練習課要增加改錯練習，糾正學(xué)生的錯誤方法。第三，等明天學(xué)生學(xué)習了一個數(shù)乘小于1的數(shù)，積比這個小，乘大于1的數(shù)，積比這個數(shù)大的規(guī)律后，還可以用估算的方法來檢驗計算結(jié)果，正確率也許可以提高一些。

　　課前思考：

　　本課時的教學(xué)重點、難點是學(xué)習分數(shù)連乘的簡便計算方法，從教材安排來看，通過例6這一實際問題引入分數(shù)連乘的算式，然后由分步計算轉(zhuǎn)化為列綜合算式計算，具體研究分數(shù)連乘的計算方法。在新授部分，高教導(dǎo)的教案中既突出了對例6這一實際問題中數(shù)量關(guān)系的分析，又注重分數(shù)連乘計算方法的指導(dǎo)。結(jié)合我們這兩個班的實際情況，我想在例題的學(xué)習后，在“練一練”中還要繼續(xù)加強對分數(shù)連乘兩次約分過程的指導(dǎo)，還可以在完成練習九的過程中，請學(xué)生板演，結(jié)合板演情況再次幫助學(xué)生學(xué)會簡便算法。

　　課前思考：

　　教學(xué)例6時，先結(jié)合題意讓學(xué)生說說題中8/9、3/4這兩個分數(shù)的具體含義，弄清這兩個分數(shù)分別是哪兩個數(shù)量比較的結(jié)果，說說是把哪個數(shù)量看作單位“1”。再引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖。

　　計算時連乘算式中出現(xiàn)整數(shù)和分數(shù)相乘的，當整數(shù)和分子有公因數(shù)時，學(xué)生容易把整數(shù)和分子約分，所以老師要提醒學(xué)生要注意。

　　課后反思：

　　本節(jié)課通過連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的連乘應(yīng)用題教學(xué)分數(shù)連乘的計算方法。應(yīng)用題是已知一個數(shù)量，求它的幾分之幾再作為單位“1”，再求這個單位“1”的幾分之幾是多少。先通過線段圖表示題意，直接地顯示三個數(shù)量之間的這種聯(lián)系；接著突出分析過程，即先根據(jù)前兩個條件求已知數(shù)量的幾分之幾是多少，再以這個求出的數(shù)量作為單位“1”，求它的幾分之幾是多少，得出問題的結(jié)果；然后分步解答并列出綜合算式。雖然這類應(yīng)用題單位“1”的數(shù)量有變化，但由于每一步都是求一個數(shù)的幾分之幾是多少，學(xué)生理解還是比較容易的，不會有太大的困難。

　　作業(yè)中學(xué)生的計算正確率不是很高，問題主要出在約分的過程上，有時三個分數(shù)的約分要連續(xù)兩次以上，，明天的練習課要增加這方面的練習。

　　課后反思：

　　這節(jié)課是通過例題6來學(xué)習分數(shù)連乘的計算方法。教學(xué)時，由于課前我考慮到到要注重對數(shù)量關(guān)系的分析，所以課中組織學(xué)生讀題后，馬上請學(xué)生抓住關(guān)鍵句來說說數(shù)量關(guān)系，然后畫線段圖，接著分步解答，最后再學(xué)習列綜合算式計算。重點指導(dǎo)學(xué)生如何根據(jù)題中分數(shù)的分子或分母的特點，選擇合適的數(shù)來進行約分，如計算135×8/9×3/4時，可以先選擇9和3、8和4進行約分，這樣比較方便。在完成了“練一練”后，我又補充了四道分數(shù)連乘計算題，讓學(xué)生再次練習并請學(xué)生板演，我及時請了幾位學(xué)習困難生上來板演，及時對他們進行輔導(dǎo)。

　　反思這節(jié)課的教學(xué)，在計算方法上對學(xué)生進行了充分的指導(dǎo)，但忽視了對計算習慣的培養(yǎng)，所以學(xué)生的作業(yè)中有一部分就是計算習慣較差造成的錯誤。

分數(shù)乘法 篇6

　　分數(shù)乘法（第1課時）

　　教學(xué)內(nèi)容：分數(shù)與整數(shù)相乘（第38~39頁上的例1、例2）

　　教學(xué)目標：

　　1、使學(xué)生通過自主探索，理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，知道“求幾個幾分之幾相加的和”可以用乘法計算，初步理解分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

　　2、使學(xué)生進一步增強運用已有知識經(jīng)驗探索并解決問題的意識，體驗探索學(xué)習的樂趣。

　　教學(xué)重點：分數(shù)乘整數(shù)的意義和計算方法。

　　教學(xué)難點：在探索中自己發(fā)現(xiàn)計算方法。

　　教學(xué)策略：從分數(shù)的意義中導(dǎo)入，從分數(shù)加法中理解分數(shù)乘整數(shù)意義與計算方法。

　　教學(xué)預(yù)案：

　　一、導(dǎo)入

　　1、出示例1中的長方形直條，標出長是“1米”。

　　2、提問：做一朵綢花用3/10米綢帶，你能從直條圖上表示出已知條件嗎？你是怎樣想的？（體會到3/10米就是1米的3/10）

　　二、探索

　　1、現(xiàn)在小芳要做3朵這樣的綢花，一共要用多少米綢帶？

　　請學(xué)生上臺操作：在直條圖上涂色表示要用的部分。并說說你是怎么想的？

　　2、如果用算式來表示3朵綢花所用的米數(shù)，該怎樣列式？

　　生報，師板書。（可能有連加法算式，也可能有乘法算式）

　　3、你會計算結(jié)果嗎？你是怎樣想的？

　　4、組織交流。

　　引導(dǎo)學(xué)生從加法算式中體會到3/10與3相乘的意義與計算方法。

　　5、揭示課題：分數(shù)與整數(shù)相乘

　　6、如果做5朵這樣的綢花呢？該怎樣列式？結(jié)果是多少？請大家在自備本上獨立完成。

　　7、組織交流：你是怎樣列式的？還可以怎樣列式？結(jié)果是多少？為什么不列加法算式了？

　　學(xué)生說明理由。

　　在學(xué)生計算時，教師可以作指導(dǎo)，分別介紹兩種不同的計算方法：（1）先分子與整數(shù)相乘，再約分；（2）先約分，再相乘。

　　三、歸納

　　1、通過剛才兩道分數(shù)與整數(shù)相乘的計算練習，你發(fā)現(xiàn)分數(shù)與整數(shù)相乘可以怎樣計算？先獨立思考一下，再把計算方法和同桌交流一下。

　　2、組織交流。

　　四、鞏固

　　1、練一練第一題：讓學(xué)生先涂色，然后把算式列在旁邊。

　　2、練習八第一題：看圖在書上分別寫出加法算式和乘法算式。說明想法。

　　追問：能不能寫 1/7╳6？為什么？體會到要根據(jù)圖意來列式。

　　3、練一練第二題：學(xué)生先獨立完成，指名板演，在組織評價，提醒學(xué)生要注意書寫格式。

　　4、練習八第3題：讀題理解題意，獨立解決在書上，再組織交流：你是怎樣列式的？為什么怎樣列式？引導(dǎo)學(xué)生體會到“求幾個幾分之幾是多少”用乘法計算。再追問：結(jié)果是多少？你是怎樣計算的？引導(dǎo)學(xué)生進一步鞏固分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

　　5、練習八第4、5題：（教學(xué)方法同第3題）

　　6、機動補充：

　　（1） 直接說出得數(shù)

　　2/7╳4= 9/5╳5= 1/7╳7 =

　　20╳7/20 = 7/60╳30= 1/2╳5=

　　（2）小光寫一個大字用3/4分鐘。照這樣的速度，寫16個大字要用多少分鐘？

　　（3）一輛汽車每分行駛7/6千米，平均每小時可行駛多少千米？

　　五、課堂作業(yè)：練習八第2題。

　　課前思考：

　　分數(shù)乘整數(shù)是分數(shù)乘法的第一教時，是學(xué)生理解分數(shù)乘法意義的起點。是在學(xué)生已學(xué)過整數(shù)乘法的意義和分數(shù)加法計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。例1以做綢花為素材，引導(dǎo)學(xué)生初步理解求幾分之幾是多少可以用乘法計算，掌握分數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法。

　　這節(jié)課以計算為主線，在研究算法的過程中中時感悟運算的意義。

　　課前思考：

　　首次教學(xué)分數(shù)乘法，教材除了從實際問題引出，還盡量與整數(shù)乘法靠近，教學(xué)中要充分利用學(xué)生已有的知識、經(jīng)驗，構(gòu)建新運算的意義與算法。創(chuàng)造遷移的條件，引導(dǎo)學(xué)生主動寫出分數(shù)乘法算式；營造探索的氛圍，放手讓學(xué)生創(chuàng)新分數(shù)乘整數(shù)的方法。高教導(dǎo)設(shè)計的教學(xué)預(yù)案中可以看出已經(jīng)體現(xiàn)了這一點，在教學(xué)例1的第2小問時讓學(xué)生獨立嘗試計算。我想在教學(xué)時也可以大膽嘗試，但在學(xué)生嘗試計算后要馬上組織學(xué)生交流，可以先同桌之間交流，再請個別學(xué)生全班交流。交流時主要聯(lián)系分數(shù)乘法的意義來解釋計算過程，并通過這一題的計算明確：計算結(jié)果不是最簡分數(shù)的，要約分成最簡分數(shù)。

　　教學(xué)中要把握：通過例1的學(xué)習，比較加法算式和乘法算式，實現(xiàn)原有運算概念的遷移：求幾個相同分數(shù)相加的和，用乘法算比較簡便。分數(shù)乘法算式和整數(shù)乘法算式一樣，不區(qū)分被乘數(shù)和乘數(shù)，求3個3/10是多少，算式3×3/10和3/10×3都可以。通過讓學(xué)生研究分數(shù)乘整數(shù)的算法，把“分子相加、分母不變”加工成“分子與整數(shù)相乘，分母不變”，從而獲得新的計算方法。尤其是在方框里填數(shù)： 3/10+3/10+3/10=□+□+□/10=□×□/10，要讓學(xué)生經(jīng)歷“分子相加”轉(zhuǎn)化成“分子與整數(shù)相乘”的過程，建構(gòu)了新的計算方法。

　　說明：練習八中的第5題暫時還不能練習，因為我們將第二單元的內(nèi)容要放在第四單元后進行教學(xué)，所以本題要改為其他練習。

　　課后反思：

　　從幾個相同分數(shù)相加的形式引入分數(shù)乘法，比較自然，學(xué)生也能確信計算結(jié)果的準確性。通過幾題練習，學(xué)生能自然歸納出計算方法。但在兩種方法的選擇上，學(xué)生大都選擇了先計算再約分的形式。分析原因，可能是因為計算好后再約分，約分的格式與以前保持一致，但第2種方法先約分，再計算，可能由于這樣約分的格式學(xué)生不是很適應(yīng)，所以在練習中大部分學(xué)生都選擇了第1種。第2個原因，因為現(xiàn)在的計算題數(shù)據(jù)比較小，這兩種方法的優(yōu)劣差異不大。于是，課堂上我及時補充了27/10×25，讓學(xué)生選擇合適的方法計算，再統(tǒng)計計算方法，此時發(fā)現(xiàn)選擇第1種方法的學(xué)生計算27×25口算有困難，而選擇第2種方法的學(xué)生因10和25約分后數(shù)據(jù)就變小，再計算就很容易了。從而使學(xué)生體會到如果計算數(shù)據(jù)比較小，兩種方法都很簡單，如果數(shù)據(jù)比較大且可以約分的，那么第2種方法明顯優(yōu)于第1種。所以不必在每一題上都要求學(xué)生用簡便的方法計算。

　　課后反思：

　　教學(xué)中學(xué)生對分數(shù)與整數(shù)相乘的意義、計算方法都能理解和掌握，并能較好的運用計算方法進行運算。

　　從課堂練習和作業(yè)的反饋情況來看，掌握的比較好。存在的問題正如高教導(dǎo)說的那樣，計算時好多學(xué)生喜歡先計算再約分。由于今天的計算比較簡單，學(xué)生還不能很好的體會先約分再計算的好處，到下堂課補充一些能凸顯先約分再計算比較簡便的題，讓學(xué)生自己體會。

　　課后反思：

　　我們兩個班今天開始學(xué)習第三單元，進度上比另外兩個班慢一課時，正好可以聽聽高教導(dǎo)和潘老師上課后的一些想法，這樣對我的教學(xué)很有幫助。

　　因為在課前已經(jīng)聽高教導(dǎo)談到學(xué)生在計算分數(shù)乘整數(shù)時有一些學(xué)生不喜歡或者也有可能不習慣在乘法計算過程中進行約分，高教導(dǎo)為此在課中還讓學(xué)生計算兩道乘法題來進行比較，其中有一題中的數(shù)較多，在計算中要讓學(xué)生感受到先約分再計算會簡便一些。所以，課堂上我也及時出了兩道分數(shù)乘整數(shù)的計算題，讓學(xué)生來計算并比較，大部分學(xué)生掌握了先約分再計算的方法，但仍有一些學(xué)生沒有掌握，而且分析主要原因是約分這部分知識沒有學(xué)好，一時看不出怎樣來約分。看來下節(jié)課還要加強約分的復(fù)習。

分數(shù)乘法 篇7

　　分數(shù)乘法（第4課時）

　　教學(xué)內(nèi)容：第45頁例題4、5

　　教學(xué)目標：

　　1、使學(xué)生知道分數(shù)乘分數(shù)的計算法則也適用于整數(shù)和分數(shù)相乘，把分數(shù)乘法統(tǒng)一成一個法則。進一步鞏固分數(shù)乘法的計算法則。

　　2、使學(xué)生經(jīng)歷解決問題的探索過程，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習的樂趣。

　　教學(xué)重點、難點：

　　分數(shù)乘分數(shù)的計算法則。

　　對策：

　　使學(xué)生經(jīng)歷解決問題的探索過程，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習的樂趣。

　　一、 復(fù)習

　　1、計算下列各式

　　1/15╳5= 2╳2/3 = 7/8 ╳14= 15/6 ╳24=

　　2、說說整數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法？先約分再計算還是先計算再約分方便？

　　二、 新授

　　1、出示例題4題目和圖。

　　2、理解題目意思。

　　3、你知道左邊圖中畫斜線的部分占1/2的幾分之幾？是這張紙的幾分之幾？你是怎樣想的？

　　4、右邊呢？

　　5、你能看圖用算式來表示結(jié)果嗎？填在書上。組織交流。

　　6、總結(jié)：求一個分數(shù)的幾分之幾是多少，也可以用乘法計算。

　　7、探究：觀察這兩個算式，猜才分數(shù)與分數(shù)相乘是怎樣計算的？

　　學(xué)生說出自己的猜想。

　　驗證猜想，教學(xué)例題5。

　　（1）出示例題5

　　（2）在圖中畫斜線表示計算結(jié)果，再填空。

　　（3）組織交流：你發(fā)現(xiàn)積的分子、分母與兩個因數(shù)的分子、分母各有什么關(guān)系？

　　（4）總結(jié)得出：分數(shù)與分數(shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

　　三、鞏固

　　1、出示 1/4×2/3 8/9×3/4

　　2、學(xué)生獨立完成，指名板演

　　3、可能出現(xiàn)兩種：先乘再約分 或先約分再相乘

　　引導(dǎo)學(xué)生比較這兩種方法誰更好？如果是24/77×55/8呢？再次體會到先約分再計算比較簡便。

　　4、介紹簡便書寫格式，發(fā)現(xiàn)可以在算式上直接約分，再計算，提高速度。

　　四、比較

　　出示2/11×3和4×5/6，先計算，再比較，分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法適用于分數(shù)和整數(shù)相乘嗎？為什么？

　　所以不管上分數(shù)乘整數(shù)還是分數(shù)，都可以看作是分數(shù)乘分數(shù)的計算方法來計算。

　　五、鞏固提高

　　1、第46頁上的練一練

　　先獨立計算在書上，指名板演，再組織交流。

　　2、第48頁上的第1題

　　讀題先在圖中表示出來，再列式計算。組織交流想法。

　　3、第48頁上的第3題

　　先獨立判斷，將不對的改正過來。組織交流：是否正確？錯在哪里？怎樣改？最后是多少？

　　4、第48頁上的第4題

　　先獨立計算，再組織交流：上下兩題有什么相同的地方？結(jié)果怎樣？

　　六、布置作業(yè)： 練習九 2、5

　　課前思考：

　　教學(xué)例4和例5時，我想如果借助投影儀依次呈現(xiàn)長方形圖，可能會對學(xué)生思考問題有幫助，特別是對于一些學(xué)習困難生來說，這樣便于他們直觀地看出所求部分占了這張紙的幾分之幾。當然，最后還是要讓學(xué)生從直觀圖中抽象出本質(zhì)的東西，即認識到分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法。

　　在“試一試”的教學(xué)中，要分三個層次進行。第一層次是計算分數(shù)乘分數(shù)時用先約分再計算的方法；第二層次嘗試用分數(shù)乘分數(shù)的方法計算分數(shù)乘整數(shù)；第三層次學(xué)習直接在題中約分的方法來計算分數(shù)乘法。估計這么多的計算方法一下子呈現(xiàn)在學(xué)生面前，會使一部分學(xué)生不知所措。課中教師要多關(guān)注學(xué)生學(xué)習情況，及時調(diào)整教學(xué)行為。

　　課前思考：

　　例4的教學(xué)可分三步進行，第一，看圖理解1/2的1/4和1/2的3/4表示的意義，聯(lián)系圖弄清分別是這張紙的幾分之幾。第二，進一步明確求1/2的1/4或1/2的3/4是多少，也可以用乘法。第三，前兩步的思考過程完成教材上的填空，建立關(guān)于分數(shù)乘分數(shù)計算方法的初步猜想。

　　例5可以根據(jù)例4的猜想，算出算式的積，再通過畫圖驗證。教學(xué)時讓學(xué)生觀察比較幾個算式的因數(shù)和積，通過交流歸納出分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

　　在介紹簡便書寫格式，發(fā)現(xiàn)可以在算式上直接約分再計算，學(xué)生可能在整數(shù)乘分數(shù)時會把整數(shù)同分子約分，教學(xué)時要進行強調(diào)。

　　課后反思：

　　本節(jié)課在教學(xué)時，我借助直觀的圖形，不僅讓學(xué)生掌握分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法，更重要的是讓學(xué)生理解分數(shù)乘分數(shù)的含義。并在例題教學(xué)之后增加了一個“畫一畫”環(huán)節(jié)----（1）教師寫一個分數(shù)乘分數(shù)的算式，讓一個學(xué)生上黑板畫圖表示算式的意義，要求邊畫邊說為什么怎樣畫；（2）再寫一個分數(shù)乘分數(shù)的算式，讓全體學(xué)生獨立畫圖表示，再同桌交流，最后指名交流。這樣學(xué)生對分數(shù)乘分數(shù)的意義有了更深的認識。

　　在第48頁第4題練習時，加強了分數(shù)乘法與分數(shù)加法的對比，強化計算方法區(qū)別，防止學(xué)生對兩種計算出現(xiàn)混淆。

　　課后反思：

　　反思本節(jié)課的教學(xué)，在例4的教學(xué)中由于要借助直觀圖來思考1/2的1/4和1/2的3/4是這張紙的幾分之幾，所以忽略了指導(dǎo)學(xué)生理解1/2的1/4和1/2的3/4所表示的意義，這是今天這節(jié)課上的一處敗筆。因為對于分數(shù)乘分數(shù)的計算方法的推導(dǎo)和理解、運用，對于學(xué)生來說反而不存在太大的問題。

　　從學(xué)生作業(yè)情況來看，遇到整數(shù)乘分數(shù)時，往往出現(xiàn)錯誤，分析原因是計算時不會把整數(shù)改寫成分母是1的分母來計算，出現(xiàn)分子和分子約分的現(xiàn)象；還有些學(xué)生約分時仍存在錯誤，這樣就造成乘法計算錯誤。

　　估計明天的課上計算分數(shù)連乘時問題會更多，教學(xué)時要思考對策。

　　課后反思：

　　通過教學(xué)，學(xué)生能理解分數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，并通過學(xué)習分數(shù)乘分數(shù)的計算方法適用于分數(shù)與整數(shù)相乘，體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用價值。

　　對于能約分的可以直接在題目上約，課堂上進行了講解和示范，但在做作業(yè)時考慮到有部分學(xué)生約分時容易出錯，我還是讓學(xué)生寫出了分母和分母相乘，分子和分子相乘的那一步，再約分，最后計算。從作業(yè)的反饋情況來看學(xué)生的計算的正確率也比較高

分數(shù)乘法 篇8

　　分數(shù)乘法（第8課時）

　　教學(xué)內(nèi)容：第52頁整理與練習

　　教學(xué)目標：

　　1、使學(xué)生進一步認識分數(shù)乘法表示的意義，進一步掌握分數(shù)乘法的計算法則，能比較熟練地進行分數(shù)乘法的計算。

　　2、使學(xué)生對本單元所學(xué)知識有更清楚的認識。

　　3、提高學(xué)生的總結(jié)能力，培養(yǎng)良好的學(xué)習習慣。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習整理（一）

　　1、 近階段我們學(xué)習了哪些內(nèi)容？

　　2、 分數(shù)乘法怎樣計算？

　　二、基本練習

　　1、練習：

　　9/168×56/3 4/7×28 5/6×5 9/13×9/45×13/27

　　11/13×13/11 11/8×3/12×10/11

　　要求學(xué)生獨立完成，指名板演，再評價板演情況，分析問題，特別是整數(shù)與分數(shù)的約分，提醒學(xué)生：（1）整數(shù)應(yīng)與分數(shù)的分母約分。（2）一般先約分再計算比較簡便。

　　2、書上第52上第1題

　　學(xué)生學(xué)生直接將得數(shù)寫在書上，再組織校對。

　　你還發(fā)現(xiàn)了什么？

　　一個分數(shù)與1相乘，積仍是原來的分數(shù)，一個分數(shù)與0 相乘，積為0。

　　3、書上第52上第3題

　　學(xué)生獨立完成，指名板演，要求學(xué)生寫出換算的過程。

　　組織講評，分析，引導(dǎo)學(xué)生體會到：高級單位的數(shù)換算成低級單位的數(shù)要乘進率。

　　三、復(fù)習與整理（二）

　　1、怎樣的兩個數(shù)互為倒數(shù)？怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？

　　2、請你說出幾對倒數(shù)來。

　　3、 分數(shù)的倒數(shù)怎樣求？整數(shù)的倒數(shù)呢？求哪兩個數(shù)的倒數(shù)是我們要注意的？

　　4、 拓展練習：

　　2×（ ）=（ ）×5 = 3/10×（ ）= 0.5 ×（ ）=1×（ ）

　　四、復(fù)習與整理（三）

　　1、提問：你能舉例說說你能解決哪些用分數(shù)乘法計算的實際問題嗎？

　　2、鞏固練習：

　　（1）幼兒園有36位小朋友，每個小朋友喝一瓶 3/10升的果汁，一共喝掉了多少升？每升果汁含7/6克維生素，一瓶果汁含維生素多少克？

　　（2）小明從家到學(xué)校，步行的速度是5千米/時，摩托車的速度是它的18/5。摩托車的速度是多少？

　　（3）某水果基地今年橘子的產(chǎn)量比去年增加了5/8，如果去年生產(chǎn)橘子8噸，今年比去年多生產(chǎn)橘子多少噸？

　　（4）某水果基地今年橘子的產(chǎn)量比去年增加了5/8噸，如果去年生產(chǎn)橘子8噸，今年生產(chǎn)橘子多少噸？

　　（5）書上第53頁上的第9題。

　　先把圖上的信息用語言表示出來。提問：求媽媽的身高要先求什么？

　　課前思考：

　　又是一節(jié)單元復(fù)習課，以往上到復(fù)習課，學(xué)生的學(xué)習積極性總不是很高。我想明天的復(fù)習課上，能否想辦法調(diào)動學(xué)生的積極性。如：在課始的“回顧與整理”時，放手讓學(xué)生用自己喜歡的辦法整理本單元所學(xué)內(nèi)容，然后先四人小組交流，再請幾位學(xué)生全班交流。這一部分費時不能太多。在第二環(huán)節(jié)的練習中，也要根據(jù)班級實際情況處理好，如第3題對于一些學(xué)生來說存在困難，要花些時間來練習和講評。另外，高教導(dǎo)針對學(xué)生學(xué)習情況設(shè)計的一些實際問題很好，可以組織學(xué)生進行練習，結(jié)合學(xué)生練習情況重點進行講評，特別還要加強對數(shù)量關(guān)系的分析的指導(dǎo)和訓(xùn)練。

　　課前思考：

　　根據(jù)前幾節(jié)課學(xué)生的學(xué)習狀況進行復(fù)習，這節(jié)課的主要目的除了復(fù)習前面學(xué)習的內(nèi)容，進行一些相關(guān)的基礎(chǔ)練習外，還和學(xué)生一起尋找作業(yè)中的錯誤，圍繞“我在作業(yè)中經(jīng)常會遇到什么困難和出現(xiàn)的錯誤”展開相關(guān)的訓(xùn)練，滲透一些應(yīng)用練習，拓寬學(xué)生的思路。

　　課后反思：

　　單元整理的目的之一，是將“書讀薄”，教師要引導(dǎo)學(xué)生把握一個單元內(nèi)容的精華。目的之二，確實如潘老師所說的，要引導(dǎo)學(xué)生反思在這個單元中，哪些是自己掌握好的，哪些是自己容易出錯的地方，更要反思自己在學(xué)習過程中掌握的學(xué)習方法與學(xué)習習慣。

　　課后反思：

　　在準備這節(jié)課的時候，已經(jīng)羅列了一些學(xué)生作業(yè)中存在的問題，但是總覺得如果在課堂上一一宣布學(xué)生的作業(yè)問題，學(xué)生就會處于被動的狀態(tài)，甚至有可能覺得你老師羅嗦。因此，在上這堂課時，我力求引導(dǎo)學(xué)生自己來說出自己作業(yè)中存在的問題，把學(xué)生從一種被動狀態(tài)改變成一種主動狀態(tài)，有針對性的解決他們自身存在的問題。

　　課后反思：

　　按照課前對本課時的教學(xué)設(shè)計，我先組織學(xué)生將這一單元的學(xué)習內(nèi)容進行了回顧，忽略了讓學(xué)生分析一下自己在這一單元的學(xué)習上還存在哪些困難和問題，這樣就使一部分學(xué)生對自己的學(xué)習有點稀里糊涂，學(xué)習上就失去了前進的方向和動力。這是我的教學(xué)上的失誤，需要改進。隨后組織學(xué)生進行了計算練習，主要完成教材提供的第1-3題，并重點講評第3題，因為對于一部分學(xué)生來說，他們不理解這一題的思考過程，而且對于一些計量單位間的進率也不熟悉，所以錯誤較多。最后進行了解決實際問題的練習，主要完成教材上提供的第4-9題，學(xué)生們獨立計算后進行了交流，看來學(xué)生們解決一些簡單的分數(shù)乘法問題不存在困難。

　　一節(jié)課的時間很快就過去了，原先我還設(shè)想讓學(xué)生自己來編一些分數(shù)乘法的實際問題，通過編題和解決問題的練習，既能提高學(xué)生學(xué)習興趣，又能讓學(xué)生體驗到成功，尤其是激發(fā)一些學(xué)有余力的學(xué)生的學(xué)習積極性。

分數(shù)乘法 篇9

　　分數(shù)乘法（單元評價）

　　單元評價目標：

　　1、是否了解分數(shù)乘法的意義，知道“求幾個幾分之幾是多少”以及“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”都可以用乘法計算；

　　2、是否理解并掌握分數(shù)乘法的計算方法，能正確計算分數(shù)乘法（含連乘）式題；3、能否應(yīng)用分數(shù)乘法解答一些簡單的實際問題。

　　單元評價內(nèi)容：（具體內(nèi)容見練習卷）

　　一、 口算（簡單的分數(shù)乘法計算）

　　二、 計算（分數(shù)乘法計算）

　　三、 填空

　　四、 選擇

　　五、 解決實際問題（用分數(shù)乘法解決實際問題）

　　課前思考：

　　本次單元評價內(nèi)容難度適中，所以結(jié)合我們兩個班的學(xué)習情況，補充以下練習，以便進一步了解學(xué)生學(xué)習情況：

　　填空部分：

　　1、7個2/7的和是（ ），3/5千米的2/9是（ ）千米

　　（ ）分=1/4時 3/4公頃=（ ）平方米

　　2、一輛摩托車每分鐘行駛1/2千米，1/2小時行駛（ ）千米。

　　3、一堆煤，每天用去它的2/9，3天用去這堆煤的（ ），還剩這堆煤的（ ）。

　　4、一根電線截下1/4米，還剩3/2米。如果截下全長的1/4，截下（ ）米。

　　5、 根據(jù)條件寫出數(shù)量關(guān)系式：

　　小紅的體重是她爸爸體重的1/3；本月電費比上月節(jié)約了1/6；

　　人的血液大約占體重的1/13；今年的班級數(shù)比去年增加了3/8。

　　判斷部分：

　　1、a是自然數(shù)，它的倒數(shù)是1/a。

　　2、一個數(shù)乘真分數(shù)，積一定小于原數(shù)。

　　3、王叔叔年齡的3/4等于楊阿姨年齡的5/6，那么楊阿姨的年齡大一些。

　　4、因為a>b，所以a的倒數(shù)比b的倒數(shù)小（a、b不為0）。

　　課前思考

　　這次練習，題目的難度不高，考核學(xué)生的基礎(chǔ)知識、基本技能。根據(jù)平時學(xué)生容易犯錯的地方打算在練習前做一下強調(diào)：

　　少數(shù)學(xué)生答題時，感覺題目簡單，而產(chǎn)生麻痹思想，結(jié)果造成計算錯誤而做錯計算題。解題時先要認真審題再解題。

　　對于孫老師補充的題目，我根據(jù)實際情況而定，如果時間來得及的就補充進去，來不及的話放自習課上完成。

　　單元評價反思

　　一、總體水平分析情況：

　　這次測試最高分是100分（有8個），最低分是74分（有4個七十幾分），從他們的差異性來分析，差距還是偏高的，說明同學(xué)之間還存在較大的差距，如何扎實做好培優(yōu)輔差工作，如何加強班級管理，提高學(xué)習風氣，在今后教育教學(xué)工作中應(yīng)該引起足夠的重視。

　　二、學(xué)生錯誤分析：

　　從學(xué)生失分情況來看，主要存在以下幾個方面的錯誤類型。

　　1、不良習慣

　　少數(shù)學(xué)生答題時，感覺題目簡單，而產(chǎn)生麻痹思想，結(jié)果造成計算錯誤。

　　2、審題不認真

　　學(xué)生在答題過程中，審題存在較大的問題，有的題目需要學(xué)生在審題時必須注意力集中才能找出問題，但學(xué)生經(jīng)常大意。例如：應(yīng)用題第4題第1小題，有12位學(xué)生做錯。

　　三、今后教學(xué)的重點：

　　1、繼續(xù)注重良好習慣的培養(yǎng)。

　　從卷面上看，部分學(xué)生的審題不夠認真，是導(dǎo)致失分的一個重要原因。當然這也是不良習慣養(yǎng)成的后果。有良好的學(xué)習習慣，也是學(xué)生的一個基本的素質(zhì)，它將使學(xué)生受益終生。所以還得繼續(xù)注重培養(yǎng)學(xué)生的良好習慣。

　　2、加強后進生的輔導(dǎo)工作。

　　從本次試卷成績看，還有一小部分學(xué)生成績相當不理想。因此，在平時的教學(xué)中，必須重視對這些弱勢群體的輔導(dǎo)工作，對這部分學(xué)生要有所偏愛，及時給予補缺補漏。還要幫助他們形成良好的學(xué)習習慣，加強學(xué)習方法指導(dǎo)，嚴格要求學(xué)生，從最基礎(chǔ)的知識抓起。努力使每位學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到最大限度的發(fā)展，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

　　單元評價反思

　　這已是本學(xué)期里第二次進行單元評價了，我任教六（1）和六（4）班也將近一個月了。我不想同以往一樣用一連串的統(tǒng)計數(shù)據(jù)來說明學(xué)生的學(xué)習狀況，因為每次通過單元評價，在學(xué)生一份份完成的練習卷中都能看出每一位學(xué)生對待學(xué)習的態(tài)度和近期的學(xué)習情況。而且批閱兩個班的練習卷，我會感到兩個班學(xué)生對待數(shù)學(xué)的學(xué)習態(tài)度也有所不同，雖然這兩個班的大部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較扎實，數(shù)學(xué)思維能力也較強，但一部分學(xué)生由于學(xué)習態(tài)度等非智力因素的影響而造成學(xué)習上的退步或停滯不前，這是我最擔心的問題。

　　正好前幾天我參與了“問題討論”，青年教師嚴夢穎提出了關(guān)于如何培養(yǎng)低年級學(xué)生傾聽的問題。靜下心來一想，我們這些六年級的大孩子也存在如何提高課堂上傾聽的效率。這兩個班的大多數(shù)男生的特點是好動，表現(xiàn)欲強，絕大部分學(xué)生喜歡別人聽自己說，而沒有耐心去聽別人說，因而課堂上常常是學(xué)生在回答問題，另外的同學(xué)卻在干別的事情……因為他們覺得自己沒事可做，認為這不關(guān)他的事。這時我應(yīng)該給學(xué)生明確的目標，這部分學(xué)生應(yīng)該干什么，告訴他們“聽”也是目標，在“聽”中學(xué)生能發(fā)現(xiàn)更多的問題，在“聽”中能激起學(xué)生思維的火花。

　　在平時的課堂教學(xué)中，作為教師不能只顧著完成本課時的教學(xué)任務(wù)而忽視了學(xué)生的學(xué)習狀況。只有當學(xué)生主動參與到學(xué)習中來，提高課堂教學(xué)有效性才會成為可能。我想接下來的課堂教學(xué)中要注意關(guān)注學(xué)生的學(xué)習情況，先從培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會傾聽開始，讓他們明白：聽與說同樣重要。說是表達自己，讓別人明白，聽是尊重別人，弄懂別人的意思，說要大膽，聽要專心，老師欣賞積極發(fā)言的同學(xué)，同樣也喜歡專心傾聽的同學(xué)，在專心傾聽的基礎(chǔ)上，再踴躍發(fā)表自己的見解，那才是最好的學(xué)生。可以嘗試讓學(xué)生在交流時換一種形式，即請學(xué)生向大家介紹剛才他的同桌的想法而不是交流他自己的想法，看這樣能否“逼”一些學(xué)生學(xué)會傾聽他人的話，逐步提高課堂學(xué)習效率。

　　單元評價反思：

　　一、整體情況：

　　本單元的知識內(nèi)容比較簡單，學(xué)生的整體情況比較好，全班49人，1人70多，4人80多，其余學(xué)生都在90分以上，其中滿分有16人。

　　二、具體情況：

　　1、計算：（1）分數(shù)乘法計算中部分學(xué)生沒有約分約到最簡分數(shù)。（2）約分中公因數(shù)找錯，造成約分錯誤。（3）個別學(xué)生將計算結(jié)果化成帶分數(shù)，結(jié)果化錯。

　　2、概念：部分題目綜合運用了多種知識，例：20以內(nèi)的素數(shù)中，（ ）的倒數(shù)最小。對于這樣的習題，部分學(xué)生對以前的知識有遺忘現(xiàn)象，也有不少學(xué)生綜合運用知識的能力存在差異，幾個知識點混合在一起，就有困難了，還有些學(xué)生在理解題目的要求上有些困難，如果題目有老師的解釋，他能解答，但如果讓他自己獨立讀題，分析理解再解答，就會無從下手。

　　3、解決實際問題：

　　（1）上學(xué)期在學(xué)習分數(shù)意義時，我就花很多的時間，采用多種方法讓學(xué)生理解分數(shù)的意義，因為我清楚，這是學(xué)生學(xué)習分數(shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)。本學(xué)期學(xué)習分數(shù)乘除法應(yīng)用題時，我更加注重對題中分數(shù)意義的理解，只有理解了分數(shù)的意義，學(xué)生能用自己的語言表達分數(shù)的含義，他才能理解這樣列式解答的原因。例，試卷中有1題是這樣的：食堂有3/4噸大米，吃掉一些后還剩下2/5噸，吃掉了幾分之幾？此題正確的解題思路是3/4-2/5所得的差除以3/4。但此時分數(shù)除法還沒有教到，所以出此題的本意肯定不是上面這樣的，于是我讓學(xué)生將題目修改，說明有兩種改題目的方法，方法一：可以在問題上加上單位名稱“噸”；方法二：將2/5后的單位名稱“噸”去掉。如果采用方法一的改法，就變成分數(shù)減法應(yīng)用題，是以前學(xué)過的內(nèi)容，如果采用方法二的改法，就變成兩步計算題，盡管教材中還沒有學(xué)到，但學(xué)生還是可以理解的。兩種方法我讓學(xué)生自己選擇改法，然后再根據(jù)修改的題目進行列式計算。結(jié)果絕大部分的學(xué)生正確，而且兩種改法都有，從中看出學(xué)生對2/5和2/5噸的認識比較到位。

　　（2）最后1題，有個別學(xué)生只算一步，即求出長方形的寬，沒有求面積。

　　三、改進措施

　　1、一方面對有進步的學(xué)生進行表揚、肯定，另一方面，繼續(xù)加強學(xué)習習慣的培養(yǎng)，防止學(xué)生因有進步而自我滿足，產(chǎn)生驕傲情緒。

　　2、利用自習適當補充略有拓展的習題，發(fā)展學(xué)生思維。

　　3、利用單元內(nèi)容簡單的空余時間加強對部分學(xué)生第一單元的補習輔導(dǎo)。

分數(shù)乘法 篇10

　　分數(shù)乘法（第6課時）

　　教學(xué)內(nèi)容：第48—49頁第10~13題

　　教學(xué)目標：

　　1、能夠正確的計算分數(shù)乘法，進一步提高學(xué)生計算分數(shù)乘法的熟練程度，提高學(xué)生的計算能力。

　　2、進一步鞏固用分數(shù)乘法解決的實際問題，提高解決實際問題的能力。

　　教學(xué)重點、難點：

　　正確的進行分數(shù)乘法的計算。

　　對策：

　　提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)過程：

　　一、回憶

　　上節(jié)課我們學(xué)習了什么內(nèi)容，我們應(yīng)該注意什么?

　　二、鞏固練習

　　1、計算

　　15/16×20/21 ×1/5 9/10×2/3×5/6

　　5/33×22×1/2 3/16×3/4×8/27

　　2、第49頁第11題

　　學(xué)生獨立完成，再組織比較：觀察每組題目及結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？讓學(xué)生明確：一個數(shù)與比1小的數(shù)相乘，積小于原數(shù)；一個數(shù)與比1大的數(shù)相乘，積大于原數(shù)。

　　3、第49頁第10題

　　是高級單位數(shù)化成低級單位數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習方法之后，學(xué)生獨立做，然后訂正。

　　4、解決實際問題：

　　（1）一臺織布機平均每小時織布千米，某織布廠有800臺這樣的織布機，3小時能織布多少千米？

　　學(xué)生讀題后，請學(xué)生獨立列式解答，指名板演。

　　學(xué)生完成計算后，進行評講，請學(xué)生說說解決問題的思路。

　　（2）一筐蘋果，第一次賣掉一半，第二次賣掉的是第一次的一半，剩下的蘋果是這筐蘋果的幾分之幾？

　　（3）一個長方形正好可以平均分割成六個邊長是米的正方形，求這個長方形的面積和周長。

　　引導(dǎo)學(xué)生畫圖表示分析，有兩種情況。

　　三、小結(jié)全課。

　　四、作業(yè)：見補充練習設(shè)計題

　　課前思考：

　　本課時是分數(shù)乘法的一節(jié)綜合練習課，要通過一些乘法的計算練習，進一步鞏固前幾節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生能正確、熟練地計算分數(shù)乘法并靈活解決相關(guān)的分數(shù)乘法的實際問題。

　　教學(xué)中第一環(huán)節(jié)與高教導(dǎo)設(shè)計的一樣，先進行分數(shù)連乘的計算（完成補充的連乘計算和練習九的第10題、第11題），讓學(xué)生齊練，這時教師要注意了解學(xué)生計算情況，及時糾正學(xué)生計算中的錯誤，特別是學(xué)習困難生的計算情況要多關(guān)注。第二環(huán)節(jié)中先組織學(xué)生完成練習九的第12、13題，要注重對題中數(shù)量關(guān)系的分析，可以引導(dǎo)學(xué)生先劃出題中的關(guān)鍵句，思考題中兩個分數(shù)的意義，然后分析數(shù)量關(guān)系式，可以讓學(xué)生先寫寫，然后和同桌進行交流，最后再讓學(xué)生列式計算出結(jié)果。

　　補充這樣幾道實際問題：

　　（1）一臺節(jié)能冰箱每天耗電約3/4千瓦時。小華家買了2臺這樣的冰箱，使用一個月（按30天計算），一共耗電約多少千瓦時？

　　（2）甲、乙兩站相距150千米，一輛汽車從甲站出發(fā)開往乙站，已經(jīng)行了全程的3/5。這輛汽車離甲地多少千米？這輛汽車離乙地多少千米？這輛汽車離甲、乙兩站全程的中點多少千米？

　　課前思考：

　　由于上節(jié)課學(xué)生計算正確率不高，這節(jié)課上要針對約分這一問題加強指導(dǎo)，對約分要連續(xù)兩次的著重講解。

　　有人說練習課最能看出教師平時對學(xué)生的訓(xùn)練是否到位，而今我真的感受到練習課是最不好上的課。數(shù)學(xué)課沒有固定的教學(xué)模式，練習課更是找不到什么好的方法，如果在課堂上用不同的方式，只能是流于形式不能達到實效。練習課就是對于前一節(jié)課的鞏固練習，只有對知識掌握熟練學(xué)生才能得心應(yīng)手，可是學(xué)生的不同步就使得課堂教學(xué)處于停頓狀態(tài)。因此我很疑惑數(shù)學(xué)的練習課到底怎么上才能使學(xué)生感到有興趣，有深度呢？也許數(shù)學(xué)練習課的教學(xué)對于我是個挑戰(zhàn)性的研究，如果能有一個新的突破，那就是最大的成功。

　　課后反思：

　　通過這節(jié)課的練習，大部分學(xué)生都能正確的進行計算，還有幾個（尤其是付令、顧文曄、顧國馨）對于三個分數(shù)的約分要連續(xù)兩次以上的，還有困難。對于這些學(xué)生課后還得加強輔導(dǎo)。以下是我對練習課的一些認識：

　　練習課小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)主要課型之一，約占總學(xué)時的五分之三。同時，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的鞏固和掌握，數(shù)學(xué)技能、技巧的形成，初步的邏輯思維能力的培養(yǎng)，空間觀念的建立，以及進行思想品德教育和良好的學(xué)習習慣的培養(yǎng)等都離不開練習課。

　　1、練得有“趣”。練習題的設(shè)計要有趣，能激起學(xué)生練習的欲望。

　　2、練得有“的”。練習題的設(shè)計目的性要明確，針對性要強。

　　3、練得有“度”。練習題的設(shè)計要適度，又要有坡度，分層要求，照顧兩頭帶中間。

　　課后反思：

　　可能今天練習課的內(nèi)容不具挑戰(zhàn)性，學(xué)生們學(xué)習積極性不是很高，六（1）班中有部分學(xué)生上課時學(xué)習習慣較差，不積極參與數(shù)學(xué)問題的討論，也不積極地完成相應(yīng)的數(shù)學(xué)練習。正如潘老師反思的那樣，在練習課的教學(xué)中更需要教師投入較大的精力，精心設(shè)計練習課，課上也要講究教學(xué)藝術(shù)。教師要不斷提高自身素質(zhì)，提高教學(xué)業(yè)務(wù)水平。讓學(xué)生喜歡上自己的數(shù)學(xué)課，該是我們最大的幸福了。

　　練習九中的第11題通過計算讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，對于學(xué)生來說完全用自己的話來總結(jié)有一定困難，但經(jīng)過教師適當點撥后能總結(jié)出來并聯(lián)想到小數(shù)乘法中相通的一個規(guī)律。在總結(jié)時，我還犯了一個錯誤，說一個數(shù)乘假分數(shù)積大于這個數(shù)，忽略了假分數(shù)包括1，所以等會要和學(xué)生重新探討一下，及時糾正過來。

　　課后反思：

　　用分數(shù)乘法解決實際問題，關(guān)鍵是學(xué)生對分數(shù)意義的理解是否到位。近階段基本都在練習分數(shù)乘法實際問題，不少學(xué)生沒有真正理解，只處于模仿狀態(tài)，所以在練習中間如果間歇加入幾題分數(shù)加減實際問題，學(xué)生由于思維定勢，也用乘法計算了。

　　對書上第11題的規(guī)律總結(jié)，我是這樣處理的：先以一個分數(shù)乘1為標準，然后引入一個數(shù)乘小于1的數(shù)，那么得到的積比原數(shù)小，如果乘大于1的數(shù)，那么得到的積比原數(shù)大。

　　這樣進行比較，學(xué)生的思路比較清晰，包括后面第51頁上的思考題，也可從鋼管長1米開始考慮，此時兩種情況用去的長度相等，如果鋼管的長度小于1或大于1，那么得到的結(jié)果就也不同了。

分數(shù)乘法 篇11

　　分數(shù)乘法（第2課時）

　　教學(xué)內(nèi)容：第39-40頁例2

　　教學(xué)目標：

　　1、 讓學(xué)生結(jié)合具體情境，學(xué)習用分數(shù)乘法解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題，完善對分數(shù)乘法意義的理解，提高正確計算相關(guān)分數(shù)乘法式題的能力

　　2、 讓學(xué)生經(jīng)歷解決實際問題的探索過程，豐富對用分數(shù)表示的數(shù)量關(guān)系的認識，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力。

　　3、 讓學(xué)生通過學(xué)習進一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習的信心。

　　教學(xué)重難點：

　　掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。

　　教學(xué)過程：

　　一、 談話激情，導(dǎo)入新課

　　1、昨天，我們已經(jīng)學(xué)習了求幾個幾分之幾相加的和是多少的實際問題，掌握了分數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法。回憶一下，分數(shù)與整數(shù)的計算方法是怎樣的？

　　2、直接寫出得數(shù)

　　16╳3/4= 10╳1/5= 3╳3/6=

　　7/12╳9 = 8/21╳7 = 5╳30/20=

　　3、今天我們繼續(xù)學(xué)習有關(guān)整數(shù)與分數(shù)相乘的的意義以及相關(guān)的簡單的實際問題。

　　二、 合作探索，獲取新知

　　1、出示例2

　　提問：這里的1/2怎么理解？你能說的更清楚些嗎？

　　2、請你在書上用筆涂出或圈出紅花表示的朵數(shù)?說說為什么涂那么多？

　　3、你知道用算式怎樣表示嗎？

　　學(xué)生交流，板書算式。

　　4、總結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生求紅花的朵數(shù)實際上是求10朵的1/2是多少?

　　10÷2=5（朵） 或 10×1/2= 5（朵）

　　5、比較這兩種計算方法，你有什么想法？

　　引導(dǎo)學(xué)生體會到：10朵的1/2，就是把10朵平均分成2份，求每份是多少？而計算10乘1/2，要先約分，也就是用10除以2得出一份是多少？體會兩種計算方法的一致性。

　　6、那么綠花有多少朵？怎樣計算？你是怎樣理解的？

　　結(jié)合學(xué)生回答板書。

　　10÷5╳2=4（朵）或 10╳2/5=4（朵）

　　6、比較：這兩個題有什么共同之處？怎樣解答？

　　引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：求一個數(shù)的幾分之幾是多少？可以用除法計算也可用分數(shù)乘法計算。（揭示板書課題：求一個數(shù)的幾分之幾是多少。）

　　三、 組織練習，鞏固新知

　　（1）、練一練第一題：先涂一涂，再交流想法。啟發(fā)學(xué)生根據(jù)分數(shù)的意義進行思考。

　　（2）、練一練第二題：先組織學(xué)生讀題，理解求什么？怎么理解？再組織填空，交流。體會“求1/2根（或3/4根）長多少米，就是求這根鋼管全長的1/2（或 3/4）是多少。”

　　四、 拓展延伸，發(fā)展思維

　　1、 一筐桔子重10千克，2筐桔子重多少千克？ 1/2 筐重多少千克？1/8筐重多少千克？小明買了這筐桔子的 ，是多少千克？

　　分題出示，學(xué)生說出算式，并說明是怎樣想的？

　　2、300厘米的 是多少厘米？200升的 是多少升？

　　3、商店運來45個籃球，排球的個數(shù)是籃球的2/3，運來排球有多少個？

　　4、 練習八第9題：說說 這4個分數(shù)分別表示什么？把什么看作單位1？

　　先估計這個月哪個城市空氣質(zhì)量達1、2級的天數(shù)最多？你是怎樣估計的？

　　再計算驗證。

　　從中你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生說出：同一個數(shù)的幾分之幾，幾分之幾大，那么這個數(shù)的幾分之幾的得數(shù)也大。

　　五、作業(yè)練習：練習八 6、7、8

　　課前思考：

　　本課是教學(xué)“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題，進一步完善對分數(shù)乘法意義的理解，提高正確計算相關(guān)分數(shù)乘法式題的能力。

　　教學(xué)中教師既要讓學(xué)生理解求一個數(shù)的幾分之幾是多少可以直接用乘法來計算，擴展對分數(shù)乘法意義的理解，還要通過兩種解法之間的聯(lián)系，促使學(xué)生加深對相關(guān)數(shù)量關(guān)系的理解，提高解決簡單實際問題的能力。

　　課前思考：

　　在例2之前，乘法只用于求相同加數(shù)的和。教學(xué)例2之后，乘法還可以求一個數(shù)的幾分之幾。這是乘法概念的擴展。為了幫助學(xué)生理解乘法的新含義，教學(xué)時要注意：首先是加強分數(shù)意義的理解。用10朵花平均分成2份，其中1份是紅花的圖畫，對10朵的1/2作出具體而形象的解釋。教材說：“求10朵的1/2是多少，可以用乘法計算。”并寫出算式10×1/2。還說“求10朵的2/5是多少，可以用10×2/5”。在分數(shù)意義的平臺上，指出分數(shù)乘法的實際應(yīng)用。利用10×1/2和10×2/5這兩個實例，概括出“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”。還要溝通新舊算法的聯(lián)系，幫助學(xué)生更好地理解分數(shù)乘法。如果比較算式10×1/2和10÷2，能夠發(fā)現(xiàn)它們都是求10的1/2是多少，都是把10平均分成2份。雖然運算不同，意義卻是相通的。同樣，算式10×2/5和10÷5×2都是把10平均分成5份，求其中的2份，都是求10的2/5是多少。例題教學(xué)中要注重通過不同計算方法的比較，讓學(xué)生反復(fù)體驗分數(shù)乘法。

　　例2列出的算式都是分數(shù)乘整數(shù)，它們的計算方法已在例1里教學(xué)。所以10×1/2、10×2/5都可以讓學(xué)生計算，要提醒他們先約分，再相乘，盡量使計算過程簡便些。實際教學(xué)中，學(xué)生們可能還會出現(xiàn)一些教師課前未曾預(yù)料的問題，課堂上教師還要有較好的教學(xué)機智來靈活應(yīng)對。

　　鞏固練習中解決實際問題的過程是學(xué)生經(jīng)歷“現(xiàn)實問題→數(shù)學(xué)問題→數(shù)學(xué)方法”的過程，要讓學(xué)生體驗求一個數(shù)的幾分之幾是多少可以用乘法計算。

　　課后反思：

　　由于上節(jié)課中學(xué)生還不能很好的先約分再計算的優(yōu)勢，在復(fù)習環(huán)節(jié)讓學(xué)生做了這4個計算：5×4/15 12×3/8 21×11/14 15×13/21，計算過程中學(xué)生體會到前兩題先約分或先計算都行，后兩題則是先約分再計算比較簡便。

　　通過本課的教學(xué)，學(xué)生掌握了求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算，并通過比較例題的兩種方法的列式和比較，體會他們之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受到分數(shù)乘法是整數(shù)乘法的進一步拓展。

　　上了十天的課，我覺得學(xué)生整體做題速度太慢（尤其是付令、顧文曄）,導(dǎo)致沒完成這節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，有三個練習題沒講解。我想在今后的教學(xué)中要想辦法對學(xué)生的解題速度加以訓(xùn)練。

　　課后反思：

　　今天的數(shù)學(xué)課上，在教學(xué)例題2時，我讓學(xué)生先根據(jù)題目意思說說題中的兩個分數(shù)分別表示什么意思，對于這兩個分數(shù)的理解有助于學(xué)生理解分數(shù)乘法的意義。而且在課中，我已經(jīng)在向?qū)W生悄悄地滲透數(shù)量關(guān)系的分析，如例2中求紅花有多少朵、綠花有多少朵，我讓學(xué)生思考求紅花有多少朵就是求什么，求綠花有多少朵又是求什么。最后在例題學(xué)完后揭示“求一個數(shù)的幾分之幾可以用乘法計算”。

　　練習八中的第9、10、11題都是求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題，而且在計算之前，我都先讓學(xué)生進行了估算，讓學(xué)生感悟到分數(shù)越大，那么這個數(shù)的幾分之幾也就越大。

　　作業(yè)正確率較高，但少數(shù)學(xué)生計算過程中還存在一些錯誤，主要還是約分過程中出現(xiàn)的錯誤。

　　課后反思：

　　由于例題中有具體直觀的圖形，所以學(xué)生能借助直觀的圖形理解體會“1/2”這個分數(shù)在這里的具體含義，使學(xué)生從對分數(shù)意義的理解逐步過渡到分數(shù)實際問題，通過對兩種方法的對比，加強對了分數(shù)乘法意義的理解。在復(fù)習練習中，我也注重讓學(xué)生找單位“1”的量，并用自己語言解釋分數(shù)意義，從而進一步鞏固分數(shù)乘法實際問題。

分數(shù)乘法 篇12

　　分數(shù)乘法

　　1、分數(shù)乘法的意義和計算法則：

　　課時：1課時。    總課時：1課時。執(zhí)行時間：

　　課題：分數(shù)乘整數(shù)。

　　教學(xué)目的：

　　1、            使學(xué)生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義；

　　2、            握分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，并能夠正確地進行計算。

　　3、            培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習興趣。教具：多媒體教學(xué)課件。

　　教學(xué)過程 ：

　　一、        復(fù)習引入

　　1、            5個12是多少？怎么樣列式？

　　算式：12+12+12+12+12=60或12×5=60

　　小結(jié)：求幾個相同加數(shù)的和，可以用加法算，也可以用乘法算。

　　2、            計算：

　　2/7+2/7+2/7         3/10+3/10+3/10

　　（1）    說一說算法，（2）說一說表示的意義，（3）這道題是否可以用乘法計算？能寫出乘法算式嗎？

　　二、        嘗試、探究                               

　　1、            分數(shù)乘整數(shù)的意義，

　　（1）學(xué)生說，教師板書：2/7×3     3/10×3

　　（2）學(xué)生交流。（3）教師強調(diào)意義。           

　　2、            探究分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，

　　（1）    學(xué)生試計算3/10×3，匯報交流， 

　　方法一：因為3/10+3/10+3/10=9/10，所以3/10×3=9/10.方法二:3/10里面有3個1/10,3個3/10里面就有（3×3）個1/10也就是9/10.

　　（3）肯定學(xué)生想法,

　　課件演示【例1】看教本:

　　小新、爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃2/9塊，3人一共多少塊？

　　（1）學(xué)生審題，      （2）引導(dǎo)學(xué)生看思考，

　　（2）    學(xué)生交流板書：

　　用加法算：2/9+2/9+2/9=2+2+2/9=6/9=2/3（塊）

　　用乘法算：2/9×3=2×3/9=6/9=2/3（塊）

　　答：3個人一共吃2/3塊。

　　（4）小結(jié)計算法則：

　　三、        鞏固練習

　　1、            做練習一的第1題。

　　2、            做一做，

　　四、        作業(yè) ：第3、4題。

　　五、        后記：                                   

分數(shù)乘法 篇13

　　一、說教材

　　（一）教材地位及作用

　　1、地位

　　《分數(shù)乘法》是人教實驗版六年制上冊第二單元的分數(shù)乘法的第一課時的內(nèi)容。這部分內(nèi)容的學(xué)習是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了整數(shù)乘法的意義和分數(shù)加法計算的基礎(chǔ)上進行的。在這個內(nèi)容中，分數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘整數(shù)的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，只是這里的相同加數(shù)變成了分數(shù)，同時分數(shù)乘整數(shù)又是分數(shù)乘分數(shù)、分數(shù)乘加、乘減混合運算的基礎(chǔ)，因此必須使學(xué)生切實掌握好。

　　2、作用

　　本部分教材內(nèi)容是繼以前學(xué)過的分數(shù)的加法和減法后的又一分數(shù)運算，它既與整數(shù)的乘法有著內(nèi)在的聯(lián)系，也是后期進一步學(xué)習分數(shù)乘以分數(shù)的乘法的基礎(chǔ)。

　　（二） 教學(xué)目標

　　依據(jù)《課標》的要求，結(jié)合我對教材的理解和對學(xué)情的分析，確定了以下教學(xué)目標：

　　1.知識與技能：能理解分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則，熟練掌握它的運用。

　　2.過程與方法：創(chuàng)設(shè)故事情景，導(dǎo)入問題，引入新課；在教學(xué)過程中，通過學(xué)生的自主操作和探究，探尋分數(shù)乘法的意義，總結(jié)出分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則；并利用課堂習題練習和闖關(guān)練習題，使學(xué)生在實際解題中理解和掌握其運算法則，以及熟練計算涉及約分與化簡的計算題，，以及運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想

　　3.情感態(tài)度與價值觀：通過情境故事進入課堂問題，使學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)，進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。

　　（三）教學(xué)重點與難點

　　根據(jù)教學(xué)大綱的要求和教學(xué)目標，以及我對學(xué)情的分析，確定了以下重難點。

　　重點：掌握分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則，并會在計算題中加以運用。

　　難點：在計算分數(shù)乘以整數(shù)的式子中，涉及約分與化簡的計算題的運算。

　　二、說教學(xué)法

　　（一）說教法

　　為了完成以上教學(xué)目標，突出重難點，根據(jù)本階段學(xué)生的認知特點和本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容，我在課前準備了線段單位“1”紙和PPT兩種教具。在整節(jié)課我將采用以下教學(xué)方法：

　　1、 問題導(dǎo)入法：創(chuàng)設(shè)問題情境，由一個關(guān)于分數(shù)乘以整數(shù)的計算問題引出本節(jié)課主題“分數(shù)乘法——分數(shù)乘以整數(shù)”；

　　2、 演示法：在解決問題中，運用直觀的教具，使學(xué)生理解題意，從而解決袋鼠與人速度問題。

　　3、 討論法：讓學(xué)生們根據(jù)計算的過程和結(jié)果自己總結(jié)計算法則，以培養(yǎng)學(xué)生合作意識，增強學(xué)生語言表達能力；

　　4、 練習法：在隨堂練習的習題中，強化學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容的理解，從而熟練掌握分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則，并學(xué)會在實際問題中解題和做到舉一反三以強化新知。

　　多種教學(xué)手段有機地貫穿于教學(xué)各環(huán)節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生在感知的基礎(chǔ)上加以抽象概括，充分遵循了(從)感知→(經(jīng))表象→(到)概念這一認知規(guī)律。

　　（二）說學(xué)法

　　根據(jù)新課程改革提出的理念及本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，我打算指導(dǎo)學(xué)生運用以下學(xué)習方法：

　　1.計算總結(jié)：讓學(xué)生通過自己計算和討論總結(jié)概括出分數(shù)計算的運算法則；2.運用討論法、練習法等方式，讓學(xué)生在大量的實際習題中掌握知識，把文字知識運用于解題中進行掌握，從而進一步調(diào)動學(xué)生的學(xué)習興趣。努力做到教學(xué)做合一，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)理念，使全體學(xué)生都能參與探索新知的過程。

　　三、說教學(xué)過程

　　本節(jié)課分六個教學(xué)環(huán)節(jié)：問題導(dǎo)入、探究新知、鞏固練習、課堂總結(jié)、布置作業(yè)和板書設(shè)計。

　　（一）問題導(dǎo)入

　　通過講動物世界中的袋鼠速度與人的速度問題，引入本節(jié)課主題“分數(shù)乘法”，進而激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣。問題如下：人跑一步的距離相當于袋鼠跳一下的2/11，那么人跑三步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾？

　　我將引導(dǎo)學(xué)生理解題意，帶領(lǐng)學(xué)生一起解決問題，計算出過程和結(jié)果，發(fā)現(xiàn)用學(xué)過的知識不能計算出分數(shù)乘以整數(shù)的式子時，從而引出本節(jié)課新內(nèi)容——分數(shù)乘以整數(shù)。

　　（二）探究新知

　　這一環(huán)節(jié)，分三步走：

　　1.總結(jié)分數(shù)乘以整數(shù)計算法則

　　從日常的生活中引入數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的日常化、生活化。課件展示袋鼠與人速度問題圖，帶領(lǐng)學(xué)生們一起理解題意，解決問題。然后將讓同學(xué)們分小組交流，根據(jù)黑板上的分數(shù)相加以及分數(shù)乘以整數(shù)的兩個式子，討論總結(jié)出計算法則。接著我再根據(jù)學(xué)生的匯報，進行總結(jié)，板書出分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則為：分數(shù)乘以整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。

　　2.分數(shù)乘以整數(shù)計算法則的意義

　　在總結(jié)出分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則后，趁熱打鐵，讓學(xué)生們觀察兩個式子，找出區(qū)別，然后總結(jié)出，運用分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則意義為：運用分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則進行計算，將會使得計算更為簡潔和準確快速。

　　3.隨堂練習引出約分和化簡計算題

　　在學(xué)習了分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則后，將進行隨堂練習，進而鞏固知識，也為接下來要學(xué)習的涉及約分和化簡的計算做鋪墊。我將展示以下練習題：

　　前兩道題為基礎(chǔ)分數(shù)乘以整數(shù)練習，后兩道題會涉及約分，在由學(xué)生們自己的計算中總結(jié)出與前面習題不一樣的地方，接著我將順勢指出其特別的計算，這道題與前三道題的不同之處在于它會涉及約分，這是本節(jié)課又一知識點，即：涉及能約分的分數(shù)乘以整數(shù)的計算中，要先約分，最后結(jié)果為假分數(shù)的要化成整數(shù)和帶分數(shù)。

　　由學(xué)生們自己在實際計算中總結(jié)出知識點，也能培養(yǎng)學(xué)生們觀察能力和解題能力以及將知識運用于實際解題中的能力。

　　（三）鞏固練習

　　練習是幫助學(xué)生加深理解和鞏固認知的手段，是培養(yǎng)和提高學(xué)生的良好心理素質(zhì)的途徑，整節(jié)課上我設(shè)計了有針對性、層次感強的練習。

　　1.基本練習：

　　在基本練習中，一共涉及四道題，分別是一道不涉及任何約分的計算題、涉及直接約分的計算題以及最簡結(jié)果為整數(shù)和最簡結(jié)果為帶分數(shù)的兩道計算題。如下：

　　2.提高練習

　　在提高練習中，我將用一道應(yīng)用題（題如下）來進行鞏固練習，應(yīng)用題是六年級的學(xué)生常見的題型，這道題的練習不僅能幫助學(xué)生鍛煉解答應(yīng)用題的能力，也引出延伸知識，即：在分數(shù)與多個整數(shù)相乘的計算中，分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則同樣適用。

　　這些練習題難度由簡到難，層層深入，具有針對性，有利于學(xué)生對不同類型習題的掌握，也進一步的理解和鞏固了本節(jié)課的知識。

　　（四）課堂總結(jié)

　　讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲和體會，使學(xué)生體驗到探究成功的樂趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　本節(jié)課課堂內(nèi)容為：

　　1、分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則為：分數(shù)乘以整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。

　　2、涉及能約分的分數(shù)乘以整數(shù)的計算中，要先約分，最后結(jié)果為假分數(shù)的要化成整數(shù)和帶分數(shù)。

　　（五）布置作業(yè)

　　1、 課后練習題第二題

　　練習題可以幫助學(xué)生們加深對所學(xué)知識的理解，并能夠運用于實際解題中，做到學(xué)以致用。

　　2、 預(yù)習教材第10頁的內(nèi)容——分數(shù)乘以分數(shù)。

　　讓學(xué)生們由今天所學(xué)知識聯(lián)系下節(jié)課新內(nèi)容，即分數(shù)乘以分數(shù)的運算，幫助學(xué)生們養(yǎng)成課前預(yù)習的好習慣，也能培養(yǎng)他們對知識的遷移學(xué)習能力，和對知識舉一反三的學(xué)習能力。

分數(shù)乘法 篇14

　　教學(xué)內(nèi)容

　　教科書第22頁第5、6題，練習六的第3～9題.

　　教學(xué)目的

　　復(fù)習分數(shù)乘法應(yīng)用題，進一步加深學(xué)生對分數(shù)乘法意義的認識，提高學(xué)生分析解答分數(shù)應(yīng)用題（找準單位“1”）的能力.復(fù)習倒數(shù)的知識.

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習分數(shù)乘法應(yīng)用題

　　1.做教科書第37頁第5題.

　　讓學(xué)生打開教科書看第37頁第5題，自己獨立審題，獨立分析數(shù)量關(guān)系，在練習本上解答.教師行間巡視，進行個別指導(dǎo).

　　同時，請一名學(xué)生做在黑板上，講一講自己是怎樣分析數(shù)量關(guān)系的，在每一步計算中是把什么數(shù)量看作單位“1”的.（第一步是以數(shù)學(xué)小組的人數(shù)為單位“1”，第二步要以語文小組的人數(shù)為單位“1”.）

　　教師結(jié)合學(xué)生的講解，進一步強調(diào)在解答分數(shù)乘法應(yīng)用題時，一定要找準單位“1”.因為分數(shù)乘法應(yīng)用題是根據(jù)分數(shù)乘法的意義計算的，求哪個數(shù)量的幾分之幾，就要把那個數(shù)量作為單位“1”.在解答兩步計算的分數(shù)應(yīng)用題時，更要注意每一步是把什么數(shù)量看作單位“1”，每一步中的單位“1”可能是不同的.

　　2.做練習六的第9題.

　　先讓學(xué)生自己在練習本上解答，然后請一兩名學(xué)生說一說自己是怎樣分析解答的.求二班修補多少本時，是用什么作為單位“1”的？求三班修補的本數(shù)時，又是用什么作為單位“1”的？

　　3.做練習六的第7題.

　　讓學(xué)生自己在練習本上解答，然后請一兩名學(xué)生說一說自己是怎樣分析解答的，進行集體訂正.

　　二、復(fù)習文字題

　　讓學(xué)生在練習本上解答練習六的第6題.學(xué)生獨立思考，在草稿紙上計算，把結(jié)果填在書上.教師巡視，幫助有困難的學(xué)生.

　　做完后集體訂正.訂正時，應(yīng)請幾名學(xué)生說一說每道題中是以哪個數(shù)作為單位“1”，以提高學(xué)生找單位“1”的能力.

　　三、復(fù)習倒數(shù)的知識

　　教師：“在分數(shù)乘法這一單元中，我們還學(xué)過倒數(shù)的知識.誰能夠說一說，的倒數(shù)是多少？一個數(shù)的倒數(shù)和它本身有什么關(guān)系？”指名學(xué)生回答.

　　學(xué)生：“的倒數(shù)是，一個數(shù)的倒數(shù)和它本身相乘的積是1.”

　　讓學(xué)生在練習本上做教科書第37頁第6題.做完后集體訂正.

　　四、布置作業(yè)

　　練習六的第3、4、5、8題.

分數(shù)乘法 篇15

　　教學(xué)目標和要求

　　1、結(jié)合具體情境,在操作的基礎(chǔ)上探索并理解分數(shù)乘分數(shù)的意義；

　　2、探索并掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法,并能正確計算；

　　3、能解決簡單的分數(shù)與分數(shù)相乘的實際問題，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，分數(shù)乘法

　　教學(xué)重點

　　1、在具體情境中探索并理解分數(shù)乘分數(shù)的意義；

　　2、探索并掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法,并能正確計算；教學(xué)難點本課的難點讓學(xué)生通過折紙來解決，這一動手活動讓學(xué)生充分理解了分數(shù)乘法的算理，幫助學(xué)生推導(dǎo)分數(shù)乘分數(shù)的計算法則。

　　教學(xué)準備

　　1、每人準備一條約10厘米長的紙條；

　　2、每人準備2張長方形的紙。

　　教學(xué)過程

　　一、探索分數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法。

　　1、直接引入莊子這個故事，先讓學(xué)生讀一讀教科書第7頁的一段話。PPT出示。讓學(xué)生緊接著思考這個問題“一尺之捶，日取其半，萬世不竭”到底是什么意思。在學(xué)生理解了這句話的意思之后，提問：“莊子老人家這句話到底對不對呢？”“我們能不能來驗證一下呢？”。

　　⑴拿出一張紙條當作一尺之捶，同學(xué)們先把紙條對折了一次。師：“現(xiàn)在的一半我們可以用多少來表示啊？”生：“ ”師：剪去一半，還剩下多少？這時“ ”表示什么意思呢？剩下的占這張紙的“ ”用算式表示：1*1/2師：請同學(xué)們再把剩下的“ ”對折一下，再剪去一半（得到四分之一）誰能說說這又表示什么意思呢？”生“就是再取一半的意思”“是在原來一半的基礎(chǔ)上再取一半”“就是的師重復(fù)：這部分表示的是二分之一的二分之一。師：“根據(jù)前面所學(xué)過的內(nèi)容，你能用一個算式表示出剩下部分占這張紙的幾分之幾嗎？”學(xué)生很快就寫出了1/2×1/2。再引導(dǎo)學(xué)生認識這個乘法算式所表示的意義。師問：為什么用乘法計算？這個算式表示什么意思？得數(shù)是多少？學(xué)生列出算式后，引導(dǎo)學(xué)生理解，求剩下的部分占這張紙條的幾分之幾就是求1/2的1/2是多少，與上節(jié)課學(xué)習的求一個數(shù)的幾分之幾的意義相同，所以用乘法計算。師再問：“如果我們按照莊子的說法那接下去該怎么求呢？”學(xué)生答“再乘1/2”得到1/4×1/2=1/8，如果再往后求還剩下多少，那就再乘1/2 ，“一直乘下去，永遠也乘不盡”現(xiàn)在你們知道萬世不竭的意思了吧。

　　2、折一折，涂一涂讓學(xué)生拿出課前準備好的一張長方形紙，按照教科書的要求（PPT出示）折一折，涂一涂。討論：

　　（1）請你說一說，紅色部分占斜線部分的幾分之幾？占整張紙的幾分之幾？你能用算式表示出這幅圖的意思嗎？3/4×1/4=3/16，就是求3/4的1/4是多少？

　　（2）你能按照上面的方法先涂出1/4，再涂出1/4的3/4嗎？

　　學(xué)生獨立完成，并列式匯報

　　3、做一做：根據(jù)圖示，想一想，列出算式，算出結(jié)果。

　　1/2×1/4=1/2×3/4=

　　二、討論小結(jié)分數(shù)乘分數(shù)的計算方法觀察上面的例子，你發(fā)現(xiàn)積的分子、分母與兩個因數(shù)的分子、分母各有什么關(guān)系？在小組內(nèi)交流。說一說：你能總結(jié)分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法嗎？小結(jié)：分數(shù)與分數(shù)相乘，分子與分子相乘的積作分子，分母與分母相乘的積作分母。想一想：此法與分數(shù)與整數(shù)相乘的方法有矛盾嗎？

　　三、鞏固練習：

　　1、P7做一做

　　2、P8試一試：強調(diào)，能約分的要先約分。

　　3、提高練習：

　　（2）教科書第9頁數(shù)學(xué)故事“唐僧分瓜”。通過這節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？通過這節(jié)課的學(xué)習，我們知道了分數(shù)乘法的意義就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少；計算分數(shù)乘法時，要把分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。板書設(shè)計分數(shù)乘法

　　（三）1 *1/2=1/21的1/2是多少？

　　3/4*1/4=3*1/4*4=3/161/2*1/2=1/41/2的1/2是多少？

　　1/4*3/4=……… =3/161/4*1/2=1/81/2*1/4=………=1/8………1/2*3/4=………=3/83*3/4=3/1*3/4=9/4

分數(shù)乘法 篇16

　　“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題。這樣的應(yīng)用題實際上是一個數(shù)乘分數(shù)的意義的應(yīng)用。它是分數(shù)應(yīng)用題中最基本的。不僅分數(shù)除法一步應(yīng)用題以它為基礎(chǔ)，很多復(fù)合的分數(shù)應(yīng)用題都是在它的基礎(chǔ)上擴展的。因此，使學(xué)生掌握這種應(yīng)用題的解答方法具有重要的意義。在教學(xué)中我抓住關(guān)鍵句，找到兩個相比較的量，弄清哪個量是單位“1”，要求的量是單位“1”的幾分之幾后，再根據(jù)分數(shù)的意義解答。在教學(xué)中，我強調(diào)以下幾點：

　　⑴讓學(xué)生用畫圖的方式強化理解一個分數(shù)的幾分之幾用乘法計算。

　　⑵強化分率與數(shù)量的一一對應(yīng)關(guān)系勵志網(wǎng)。并根據(jù)關(guān)鍵句說出數(shù)量關(guān)系。

　　⑶幫助學(xué)生理解"一個數(shù)的幾分之幾"與"一個數(shù)占另一個數(shù)"的幾分之幾的不同。

　　對稍復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題，通過分析關(guān)鍵句與線段圖，為后面的新授作鋪墊，并提高學(xué)生分析題意、理解數(shù)量關(guān)系的能力。通過溝通練習題與例題，利用學(xué)生解決稍復(fù)雜的應(yīng)用題，并從中理解新舊應(yīng)用題的不同結(jié)構(gòu)。

　　教學(xué)中也顯露出一些問題。主要存在于：

　　1、練習題與例題、在同一題的不同解法的多重比較中，比較得到的結(jié)論還需站在更高的角度去歸納，還應(yīng)更深更全面的概括。

　　2、在學(xué)生表達解題思路時，不宜集體講，更應(yīng)注重學(xué)生個體表達，并且不必一定按照課本的固定模式，應(yīng)該允許學(xué)生用自己的方式、用自己的語言來分析問題。這樣才能及時發(fā)現(xiàn)問題，及時查漏補差。

　　3對于學(xué)困生要加強怎樣找單位“1”的訓(xùn)練，并加強根據(jù)關(guān)鍵句說出對應(yīng)關(guān)系。

分數(shù)乘法 篇17

　　教學(xué)目的：

　　使學(xué)生通過復(fù)習和分數(shù)乘法的計算、解答分數(shù)乘法應(yīng)用題以及求倒數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。.

　　教學(xué)過程：

　　一、基訓(xùn)

　　A、1、填》、《、=A》B》0

　　4/5A/BA/B

　　4/5B/AB/A

　　A/54/B4/5

　　2、一個真分數(shù)乘以一個假分數(shù)，結(jié)果大于真分數(shù)，對嗎？

　　3、A、B互為倒數(shù)，那么1/A、1/B也互為倒數(shù)，對嗎？

　　B、 1.分數(shù)乘以整數(shù)的意義是什么?

　　2.一個數(shù)乘以分數(shù)的意義是什么?一個數(shù)乘以分數(shù)的計算法則是什么?

　　3.計算帶分數(shù)的乘法應(yīng)注意些什么?

　　4.分數(shù)乘法的簡便運算可以應(yīng)用哪些運算定律?

　　5.解答分數(shù)乘法應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?

　　6.倒數(shù)的意義是什么?

　　學(xué)生回答這些問題時，只要意思說得正確就可以了。有些問題還可以問一些與之相

　　關(guān)的問題，如運算定律的表達式以及字母可以表示什么數(shù)等等。

　　二、綜合練習

　　1.找1。

　　甲是乙的35 。乙是甲的35 。

　　甲比乙的35多1。乙比甲的35少1。

　　甲的35和乙同樣多。

　　學(xué)生獨立判斷，集體訂正。讓學(xué)生說說是怎樣判斷的。教師可再補充幾題：

　　2.做口算練習。

　　3.求下面各數(shù)的倒數(shù)。

　　2/7 1/9 6 20 0.6

　　學(xué)生獨立解答，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。

　　4.小紅體重42千克，小云體重40千克，小明的體重是小紅和小云體重和的1/2，三人共重多少？

　　5.已知a4/3=11/12b=3/3c，a、b、c都不是0，誰大？

　　三、小結(jié)

　　(略)

　　四、補充作業(yè)。

　　略。