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數(shù)學(xué) - 有趣的0

數(shù)學(xué) - 有趣的0

如果你問一個學(xué)前班或者一年級的小朋友,0表示什么?他會毫不猶豫的告訴你,0表示沒有,比如草地上一只羊也沒有,老師就叫我們用0表示。早上爸爸給我買了兩個蘋果,我吃了一個,弟弟也吃了一個,現(xiàn)在一個也沒有,就用0表示。這樣的例子小朋友還可以說得很多。

小朋友說的沒錯,0表示“沒有”可能是0最早的意思吧,也就是0的本義。古時候的人最初完全沒有數(shù)量這個概念,后來由于記事和分配生活用品等方面的需要,才逐漸產(chǎn)生了數(shù)的概念。比如捕獲了一頭野獸,就用1塊石子代表。捕獲了3頭,就放3塊石子。假如什么都沒有捕獲,當(dāng)然是0頭了。這樣就產(chǎn)生了數(shù),各國的人們也學(xué)會了用不同的符號表示不同的數(shù)字,但人們最后學(xué)會的是怎么表示0,因為其他的數(shù)字都比較好表示,所以后來有人把銅錢擺在空位上,以免弄錯,這就表示0。不過多數(shù)人認為,"0"這一數(shù)學(xué)符號的發(fā)明應(yīng)歸功于公元6世紀的印度人。他們最早用黑點(·)表示零,后來逐漸變成了"0"。

因為0的本意是表示沒有 ,所以現(xiàn)在在很多情況下都表示沒有。一場足球賽,最開始的比分是0:0,這表示雙方都沒有進球,如果一方進了1球,就是1:0,如果最后的結(jié)果還是0:0說明雙方都沒有進球。一種商品庫存數(shù)為0,也就是這種商品在這個倉庫中已經(jīng)沒有了。但現(xiàn)在我們也知道,0不僅表示沒有,它還有其它的意義。人們常說的“0”時(零時),即24時。這是個明確的時間概念,不會說成“沒有”時間。 我們看電視,聽天氣預(yù)報的時候,播音員說今天某城市的最低溫度是0度,很顯然0度不是表示沒有溫度,而是這是零上溫度與零下溫度的分界線。0還可以表示一個起點,我們學(xué)習(xí)用的米尺的起點就是0,我們在到計數(shù)時,從3,2,1數(shù)到零的時候,就表示要開始了,所以我們在生活中經(jīng)常聽別人說,一切從零開始就表示這個意思。

0在表示數(shù)方面起著非常重要的作用。0起的最大的作用估計是占位了。哪個數(shù)位上表示沒有必須用0占位,所以不要以為0表示一個也沒有它就沒有作用了,1的后面加1個0就表示10,加2個0就表示100,0越多就表示這個數(shù)越大。在實際中,大家最容易出錯的也就是多寫0或者少寫0了。不過,0也有一點遺憾,不能占據(jù)最前面的位置,讀的時候有時候有幾個零偏偏只讀出了一個0或者一個0也不讀,不過只要人們記得0起的作用,0也感到滿足了。小數(shù)末尾的0可以隨意加或者去掉,但如果在表示近似數(shù)的時候,有0和沒有0它的意義不相同的,比如7。1和7。10表示的精確度就不相同,前者精確到十分位,后者精確到百分位,顯然后者的精確度要高一些。

0在計算中也有它的一席之地。任何數(shù)加上0或者減去0都的原來的那個數(shù),那么是不是0乘以或者除以0還得原來的數(shù)還得0呢?這么想你也大錯特錯了,0乘以任何數(shù)都得0,而不是得原來的那個數(shù)了(當(dāng)然0乘以0還是得0的),0除以絕大多數(shù)都得0,為什么說絕大多數(shù)呀,這里就要注意了,因為0是不能做除數(shù)的,為什么呢,原因有二:一,當(dāng)被除數(shù)不是0,除數(shù)是0的時候。比如7÷0=?,根據(jù)“被除數(shù)=商×除數(shù)”的關(guān)系,就是要找一個數(shù),使它與0相乘的積等于被除數(shù)8,但是,我們都知道,任何數(shù)與0相乘的積只能等于0,而絕對不會等于7。這就是說,當(dāng)被除數(shù)不是0,除數(shù)是0時,商是不存在的,因此,一個不是0的數(shù)除以0是沒有意義的。第二種情況:當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)都是0。即0÷0=?,根據(jù)“被除數(shù)=商×除數(shù)”的關(guān)系,就是要找一個數(shù),使它與0相乘的積等于0,任何數(shù)與0相乘的積都等于0,與0相乘等于0的數(shù)有無限多個,如7*0,8*0都得0,所以“0÷0”不可能得到一個確定的商,這就不符合四則運算的結(jié)果唯一性這個要求,因此,“0÷0”也是沒有意義的。所以我們確切的說法是:0除以一個非0的數(shù)結(jié)果得0。既然,0不能做除數(shù),那么分數(shù)中0也肯定不能做分母了。

說了這么多,好象還沒有說到0到底是哪個家族的成員呢。原來爭議最大的就是0到底是不是自然數(shù),不過現(xiàn)在人們已經(jīng)統(tǒng)一了認識,0是自然數(shù)。因為自然數(shù)是表示物體的個數(shù),比如1,2,3等,因為我們知道一個也沒有用表示,所以0也是一個自然數(shù),而且是最小的自然數(shù)。你回家后可以去告訴你的爺爺奶奶,爸爸媽媽也許他們還不知道呢。當(dāng)然0還是一個整數(shù),也是一個偶數(shù),這只不過是按不同的分類標準罷了。

另外,0還可以自豪的告訴大家,在計算機內(nèi)部通常用二進制代碼來作為內(nèi)部存儲、傳輸和處理數(shù)據(jù),也就是說任何形式數(shù)據(jù)都要靠0和1來表示,這下子0是不是很神氣呢。至于原因呢,大家以后會知道的。 數(shù)學(xué)里面有很多有趣和神秘的東西,還等待大家去探索。你一定會有更多的發(fā)現(xiàn)。

姓名:王克文
工作單位:湖北省石首市大垸鄉(xiāng)焦家鋪中心小學(xué)
聯(lián)系電話:790
郵編:434400
聯(lián)系地址:湖北省石首市大垸鄉(xiāng)焦家鋪中心小學(xué)
個人簡歷:本人1996年參加工作,一直從事小學(xué)教育。在平常的時候喜歡看一些有關(guān)教學(xué)和教育方面的書籍,并希望能和所有的教師朋友共同探討教育方面的問題。

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