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相遇問題

相遇問題

教學內容:

教學目標 :

1、          在學生理解速度、時間、路程三量之間關系的基礎上,初步學習中速度和、相遇時間和路程之間的關系,并理解三量的含義。

2、          進一步培養(yǎng)學生的分析推理和遷移的能力,提高學生的實踐能力。

3、          培養(yǎng)學生學習數(shù)學興趣的積極情感。

教學重點:能準確地理解并敘述速度和、相遇時間及路程的含義。

教學過程 :

一、     復習引入:

1師:同學們,我們每天都在走路,比如今天我們就從我們學校出發(fā)共同來試驗二小上課。我們走的是同一段路程,你們是坐車來的,用了20分鐘就到了,老師是騎車來的,用了25分鐘才到。這里面有沒有數(shù)學問題呢?

師:在走路中涉及的數(shù)學問題,主要就是速度、時間和路程這三量之間的關系問題。

這三量之間是什么關系呢?(速度×時間=路程)

  師:你能根據(jù)這個關系式編一道題嗎?(板書算式)

2、匯報作業(yè) :(小組)

   邊表演邊講解

二、新課:

1、          師:同學們遇到這么多情況,今天這節(jié)課我們就重點研究兩個人從兩地同時出發(fā),相對行走最后相遇的這種情況。

板書課題: 

2、          出題

小明和小紅是一對要好的朋友,他們每天都約好早上730從家出發(fā),4分鐘后兩人正好在學校門口相遇。小明每分走50米,小紅每分走60米,你知道小明家離小紅家有多遠嗎?

(1) 學生說已知條件,師在黑板上畫圖。

50      4分鐘相遇           60

    

小明家           學校                小紅家

                     ?米

師:(介紹學具:綠色紙條表示什么?小明的速度  粉色紙條表示什么?小紅的速度  這條線段表示什么?路程)

(1) 先用學具演示,兩人從同時出發(fā)到相遇的過程。

(2) 通過演示,看看你能用幾種方法解答?

(3) 說說每種方法你是怎么想的嗎?

3、小組演示,討論。

4、小組匯報:(邊擺邊說)

150×4+60×4440(米)

師:你能說說你是怎么想的嗎?

2)(50+60×4440(米)

a、           小組演示,把4分鐘相遇的過程用學具擺出來。

(師:50+60什么意思?×4什么意思?4分鐘相遇說明什么?路走完了。走了4110米。)

3)師小結:(教師邊說邊演示)

     小明每分鐘走50米,小紅每分鐘走60米,兩個人一分鐘就走了50+60110米,第二分鐘又走了110米,第三分鐘同樣走了110米,像這樣他們倆共走了4110米,就走完了全程。4分鐘就是他們走完全程所用的時間,也就是他們相遇的時間。

    幾分鐘相遇就有幾個速度和。

4)師:請你們小組里再說一說,擺一擺,體會一下。

5)師:誰再說說(50+60)是什么?(小明和小紅的速度之和)

為什么要乘以4呢?(因為他們4分鐘相遇)

          師:這兩種方法哪種更好呢?為什么?(第二種更簡便)

5、練習:

甲、乙兩輛汽車同時從東西兩站相對開出,甲車每小時行48千米,乙車每小時行42千米,5小時相遇。東西兩站相距多少千米?

列式:(48+42)×5

問:48+42什么意思?為什么要×5

6、師:48+4250+60都是速度與前邊的比,有什么不同?(這是兩個人的速度和,前邊是一個人的速度)

板書:速度和

時間呢?(這是兩個人共同用的時間,前邊是一個人的時間)

  板書:相遇時間

路程呢?

7、總結關系式:

師:你能根據(jù)這三個量總結出一個求路程的關系式嗎?

板書:速度和×相遇時間=路程

師:誰再說說速度和、時間和路程分別指的是什么?

三、總結

師:今天這節(jié)課,我們研究了隨著運動物體的數(shù)量、運動方向的變化,它們之間的數(shù)量關系也發(fā)生了變化,速度變成了速度和,一個人用的時間變成了相遇時間,一個人走的路程也變成了兩個人共同走的路程,但是不管怎樣變化,它們的基本關系仍然反映的是速度、時間、路程這三量之間的關系。

師:通過這一段的學習,你們還有什么問題嗎?

三、練習:

1、列式計算,并說一說算式的意思。(小組完成)

1)甲乙兩輛汽車從兩地同時相對開出,甲車每小時行55千米,乙車每小時行45千米,4小時相遇。兩地相距多少千米?

 

2)兩臺機器同時開動,第一臺每天生產零件470個,第二臺每天生產530個。工作5天后,兩臺機器共生產零件多少個?

 

2、半命題。

      兩輛畫線車同時從兩個地點出發(fā)畫隔離線,經過7分鐘后兩車相遇,你知道畫了多長的隔離線嗎? 

  師:能做嗎?為什么?怎么辦?

 

實踐作業(yè) :(以小組為單位)

問題:一段路,如果兩個人走,會遇到什么情況?把實踐的結果記錄下來。

 出發(fā)地點

 出發(fā)時間

 運動方向

 運動結果

一地   兩地

同時  不同時

相對   相背

相遇  不相遇

 

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