《相遇問題》教案（精選17篇）

《相遇問題》教案 篇1

　　教學目的：

　　1.通過學習,幫助學生理解"相遇問題"的意義及特點,培養學生初步的空間觀念。

　　2.學會分析"相遇問題"的數量關系,掌握其兩種解答方法。

　　教學重點：掌握相遇問題的結構特點及兩種解答方法

　　教學難點：理解相遇問題的解題思路。

　　教學準備：

　　1.計算機輔助教學軟件一套。

　　2.每個學生兩個剪貼人。

　　教學過程：

　　一、復習

　　口答：張華從家向學校走去,每分60米,3分走多少米？

　　學生列式解答。說出數量關系。

　　二、新課教學

　　1.導入新課。

　　(1)通過電腦演示了解兩個物體的運動方向。

　　多媒體演示三種運動方向,學生依次答問。

　　說明：面對面的走就是相向而行,或者稱相對而行；背對背的走就是背向；一起向同一個方向走就是同向。(屏幕顯示"相向背向同向")

　　(2)通過電腦演示探究兩個物體在相向運動中出發的地點、時間和運動結果。

　　出發的地點：兩地

　　出發時間：同時或不同時

　　運動結果：相遇、相距或相遇后相距

　　(3)揭示課題：兩個物體在運動的過程中會出現一些情況,其中也包括相遇的情況。下面,我們就來研究相遇問題(板書：相遇問題)

　　2.學習準備題。

　　(1)出示準備題。

　　(2)學生填表,全班檢查。

　　(3)全班討論：

　　①出發3分后,兩人之間的距離變成了多少？

　　②相遇時,兩人所走路程的和與兩家距離有什么關系？

　　③1分兩人所走路程的和130米是怎樣來的？我們可以用哪些方法求出2分兩人所走路的和260米呢？390米呢？

　　師：通過討論,我們知道了用不同的方法可以求出260米和390米,還知道了兩個物體從兩地同時出發,相向而行,相遇時,兩人所走路程的和等于兩地之間的距離。

　　3.教學例5。

　　(1)出示例5：

　　小強和小麗同時從自己家里走向學校(如下圖)。小強每分走65米,小麗每分走70米。經過4分,兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？

　　提問：這題的已知條件和問題是什么？

　　這道應用題講了兩個物體的運動,當兩個物體運動時,我們還要注意哪些問題？

　　(2)啟發學生利用已學知識嘗試解答例5。

　　(3)指名回答,教師板書在黑板上。

　　65×4＋70×4 還有不同的解法嗎？(65＋70)×4

　　=260＋280 =135×4

　　=540(米) =540(米)

　　(4)分析解題思路。

　　①通過線段圖來分析"解法一"的解題思路。

　　提問：65×4表示什么？70×4呢？把兩人各自走的路程加起來,又是什么？

　　誰能說說這種解法的思路？

　　②通過多媒體演示分析"解法二"的解題思路。

　　提問：65＋70求什么？為什么要這樣列式？能說說你的想法嗎？

　　學生講想法,教師以電腦演示引導學生觀察,使學生認識"每分兩人所走路程的和"。然后提出：4個每分兩人所走路程的和與兩家的距離有什么關系？(電腦演示)

　　(5)檢驗作答。

　　(6)比較兩種解法。

　　(7)小結：今天這節課,我們學習了什么內容？(相遇問題)在解答這種應用題時,首先,我們耍弄清兩個物體運動的哪些問題(方向、地點、時間、結果),再靈活運用我們剛才學的這兩種方法解答。

　　三、鞏固練習

　　1.基本練習。

　　①用兩種方法列式解答。

　　小東和小英同時從自己家里出發,相向而行,到"迎澳門回?"展覽館去參觀,小東每分走50米,小英每分走40米,經過3分兩人在展覽館相遇,他們兩家的距離是多少米？

　　②用第二種解法只列式,不計算。

　　兩列火車從兩個車站同時相向開出,甲車每小時行80千米,乙車每小時行70千米,經過5小時兩車相遇,兩個車站之間的鐵路長多少千米？

　　2.綜合練習。(搶答)

　　①甲乙兩人同時從兩地相向而行,甲騎摩托車每小時行36千米,乙騎自行車每小時行12千米,求兩人每小時行的路程和？

　　②根據算式補充條件。

　　一列貨車和一列客車同時從兩站相對開出,貨車每小時行48千米,客車每小時行52千米,___兩車相遇,兩地相距多少千米？

　　(48＋52)×3

　　③根據算式補充問題。

　　甲乙兩人從兩地同時相對走來,甲每分走45米,乙每分走54米,經6分后兩人相遇,？

　　(45＋54)×6

　　④只列式不計算。

　　兩輛汽車同時從一個地方向相反的方向開出。甲車平均每小時行42千米,乙車平均每小時行38千米,經過3小時,兩車相距多少千米？

　　3.思考題：甲乙兩人同時從兩地相對出發,甲每分行50米,乙每分行40米,行了5分兩地相距多少米？

　　下面哪個答案正確？

　　1.50＋40×5 2.(50＋40)×5 3.無法解答

　　四、課堂總結。

《相遇問題》教案 篇2

　　教學內容：

　　教學目標：

　　1.探究并掌握解決相遇問題的方法，并能正確解答相遇問題。

　　2.學會運用所學的知識，解決實際問題。

　　3.養成認真分析問題以及細心計算的習慣。

　　教學重難點：

　　教學重點：用畫線段圖的方法分析“相遇問題”的數量關系，構建數學模型。

　　教學難點：理解相遇問題的基本特征，構建“速度和×時間=總路程”這一數學模型。

　　教具準備：多媒體課件

　　教學過程

　　課前互動:平時你是怎樣上學的?

　　你知道自己家到學校有多遠嗎?

　　一、創設情境，提出問題

　　談話：同學們，奧運會在青島舉辦期間，每天到棧橋游玩的人很多，這一天小萍和小明也去了，下面就讓我們一起來看看當時的情況吧。（出示課本46頁第三個紅點信息圖）

　　師：仔細閱讀信息圖中的信息，說說你知道了哪些信息？

　　生：我知道他倆經過6分鐘在棧橋相遇了……

　　師：今天我們所要學習的內容就是相遇問題。板書課題：相遇問題。

　　二、自主學習，小組探究。

　　1、初步感知，理解題意

　　讀題，問：你從題中知道了什么信息？（生匯報師補充完成線段圖）

　　問:例題與復習題有什么不同？

　　復習題是研究一個物體的運動情況，而今天例題研究的是兩個物體的運動情況。

　　2、學生表演，加深理解

　　同時：同一時間、一齊開始。

　　相遇：在棧橋相遇上或碰面。

　　相距：小萍家和小明家的距離是多少米。

　　學生上臺表演，師問：小萍，你走了幾分鐘？小明，你走了幾分鐘？你們同時走了幾分鐘？也就是從開始到相遇，經過了幾分鐘？

　　三、匯報交流，評價質疑。

　　1、小組交流，探索方法

　　四人小組交流想法，要求：

　　①說說你是怎樣列式的？

　　②說清楚算式里每一步算出的是什么？

　　③記住用手指指著你列的式子說。

　　匯報：注意讓學生說清楚①你是怎樣列式的，②算式里每一步算出的是什么？（學生出示，自己講解，師板書。）

　　第一種方法：小萍6分鐘走的路程＋小明6分鐘走的路程=兩家相距的路程

　　65×6＋75×6

　　=390＋450

　　=840（米）

　　小結：通過這種方法，我們可以知道兩家相距的路程，其實包括哪兩部分？

　　第二種方法：兩人每分鐘所走的路程和×走的時間=兩家相距的路程

　　（65＋75）×6

　　=140×6

　　=840（米）

　　多媒體演示，介紹：1分鐘，她們一共走了1個（65＋75）米；2分鐘，一共走了2個（65＋75）米；6分鐘，一共走了幾個（65＋75）米？走完6個（65＋75）米她們就相遇了。

　　小結：第二種方法先求出兩人每分鐘所走的路程和，再求出兩人6分鐘所走的路程和。

　　提醒：做解決問題最后別忘了作答。

　　2、看書質疑，提高認識

　　師：類似這樣的題目，我們稱為相遇問題，看書本P46，再想一想還有沒有不明白的地方？

　　質疑：（65＋75）×6中沒有小括號，行嗎？

　　四、抽象概括，總結提升。

　　我們要注意每一道題都有它不同的解決方法，不要因為一時想不到而氣餒，我們應該要認真去讀懂題，分析清楚，理解它們之間的關系，題目就會迎韌而解。

　　五、鞏固應用，拓展提高

　　1、練一練

　　師：同學們學會了嗎？下面老師就來考一考大家，你們有信心接受挑戰嗎？（出示題目）

　　（1）、小方和小麗同時從家出發，經過6分鐘兩人在少年宮相遇。她們兩家相距多少米？（如下圖所示）

　　（2）、兩列火車分別從甲、乙兩地同時相對開出，5小時后相遇。甲車每小時行110千米，乙車每小時行100千米。甲、乙兩地間的路程是多少千米？

　　指兩名“學困生”上臺板演，其余同學做在練習本上。

　　師：比一比誰做題最認真、最細心，書寫最端正！（教師臺下巡視有無典型錯誤）

　　2、議一議

　　（1）更正

　　①觀察。師：做完的同學認真看黑板上同學做的和你是否一樣。

　　②糾錯。師：和黑板上同學不一樣的請舉手！（點名讓學生上臺用不同顏色的粉筆在原題旁邊更正，不要擦去原來的）下面的同學如果你發現自己錯了，在下邊要及時改正過來。

　　（2）討論

　　師：到底誰對誰錯呢？下面咱們來評議一下。

　　①先評議第一題。師：第一題是對還是錯？為什么對？錯在哪里？重點分析對比兩種不同算法。

　　追問：每一步求的什么？如：70+60求的是什么？乘6表示什么意思？

　　②評議第二題。師：第二題是對還是錯？為什么對？錯在哪里？重點分析對比兩種不同算法。

　　追問：每一步求的什么？如：110+100求的是什么？乘5表示什么意思？

　　③評價黑板上的板演。師：誰做對了而且寫也字得漂亮？（可實行等級評價或分數評價）

　　④同位互改，調查統計。師：下面的同學同位之間互相批改一下。做全對的同學請舉手；做錯的同學請舉手，說一說你怎么錯的？（指名說一說）請做錯的同學抓緊時間訂正一下。

　　3、全課小結

　　師：今天這節課咱們學習了相遇問題，誰能總結一下相遇問題方法？（個別學生說）

　　4、作業

　　師：下面咱們就利用今天所學的知識來做作業，比一比誰做題最認真、最細心、書寫最整潔！

　　作業：配套練習冊相關內容。

　　練習：課本第47—48頁“自主練習”第3題、第6題。

　　板書設計：

　　相遇問題

　　解法1:65×6＋75×6解法2：（65＋75）×6=390＋45=140×6

《相遇問題》教案 篇3

　　教學內容:九年義務教育六年制小學數學第九冊第58頁例5。

　　設計思想:本課教學設計依據"利用音像教材培養學生數學素質"的課題研究目標,以現代教育思想、理論為指導,以認知主義學習理論為基礎,以培養智能型、創造型人才為目的,試圖通過對教學的科學設計,實現音像教材在教學過程中的有機滲透,充分挖掘音像教材在幫助學生正確理解"相遇問題"的數量關系,探究解答方法,培養學生知識與能力素質、身體心理素質等方面發揮的作用,全課采用啟發式電化教學,本教學設計力求體現以下特點:

　　1.充分體現學生的主體地位,重視挖掘學生的認知潛力。運用現代教育媒體首先設計一道準備題,通過微機演示讓學生感知相通問題的結構特點,然后通過列表、討論、分析,讓學生理解相遇問題的數量關系,充分發揮電教媒體的功能優勢,為學生提供多種信息與表象,在教師適時啟發點拔下,通過自己動腦、動手、動口,積極思維,探索和發現相遇問題的解答方法,在鞏固練習過程中運用所學知識解決與相遇問題類似的實際問題,實現知識、技能和方法的遷移,充分體現了知識與能力素質的培養過程。

　　2.充分發揮教師的主導作用,在教師的指導下,通過相遇問題的學習及解決問題思維訓練,培養學生勤學善思、主動進取的良好學習習慣和學習興趣,利用現代教育媒體創設情境,使學生在樂中學習,在提高學習效率的同時,培養了學生的身體心理素質。

　　教學目的:

　　1.理解相遇問題中速度、時間、路程這三個數量間的相依關系,以及"相向而行"、"相遇"等術語的含

　　義。

　　2.能根據相遇問題的題意用線段圖分析數量關系,并說出解題步驟。

　　3.能正確解答相遇問題中求路程的應用題。

　　4.在培養學生邏輯思維能力的同時注重培養學生的自我探究和創造精神。

　　教學重點:相遇問題中數量關系的理解和解題思路的分析。

　　電教媒體:微機及配套大屏幕、投影儀、投影片。

　　教學過程:

　　一、展示設疑

　　(一)前提診測(投影片)

　　1.張華每分鐘走65米,走了4分鐘,一共走了多少米? (65×4=260米)

　　提問:為什么這樣列式?誰會用一個數量關系式表示? (板書:速度×時間=路程)

　　2.李誠每分鐘走70米,走了4分鐘, ？ (由學生補充問題再列式計算)

　　[評析:舊知的再現,針對性強,抓住與新知密切相關的速度、時間、路程的數量關系,為學習新知識作了適

　　當的鋪墊。]

　　(二)引人課題

　　我們以前學習的都是一個人或一個物體運動的情況,如果是兩個人或兩個物體同時相對運動將會出現什么情況呢?這就是我們今天要學習的應用題。(板書課題:應用題)

　　二、引導思疑

　　1.創設動態情境,準確理解題意。.

　　微機屏幕顯示準備題:張華家距李誠家390米，兩人同時從家里出發,向對方走去。張華每分走60米,李誠每分走70米。

　　師:請同學們看屏幕,張華、李誠是怎樣走的?結果會怎樣?

　　(微機演示)屏幕顯示張華、李誠兩家用太陽表示并不斷閃爍,當發出一聲悅耳的響聲后,張華、李誠分別從兩家同時出發,相對而行,經過3分鐘后兩人相遇,這時又發出一聲悅耳的響聲,張華走的路程用藍色表示,李誠走過程的路程用紅色表示,屏幕底色是淺黃色,色彩清晰艷麗。

　　學生觀察后提問:有幾個人在運動?出發時間怎樣?從哪里出發?出發后方向怎樣?結果怎樣?

　　板書:人:兩個 時間:同時 地點:兩地

　　方向:相向(相對) 結果:相遇

　　[評析:運用微機所具有的聲、光、色、形的特點，創設動態情境,抓住"相遇問題"的關鍵,加深學生對

　　"兩地、同時、相遇"關鍵詞的分析和領會,形象深刻地提示了事物的發展、變化與結果,使學生準確理相遇應用題的結構特點,充分發揮現代教育技術手段的功能優勢,為后面的例題教學掃除了障礙。]

　　2. 觀察、思考、分析、填表。

　　教師利用微機逐分逐分地演示兩人走的時間與路程變化情況,讓學生一邊觀察一邊思考,完成下表.

　　根據以上微機的演示讓學生填寫下面他們兩人走的時間和路程的變化情況表。

　　走的時間 張華走的路程 李誠走的路程 兩人所走的路程的和 現在兩人的距離

　　1分 60米 70米

　　2分

　　3分

　　填完上表后讓學生討論:

　　①出發3分鐘后,兩人之間的距離變成了多少?

　　②兩人所走的路程的和與兩家的距離有什么關系？

　　[評析：素質教育重視學生的主體地位,重視挖掘學生的認知潛力,準備題的設計正是考慮了這一要求。通過微機演示讓學生感知相遇問題的結構特點,然后通過列表、討論、分析每經過1分、2分、3分兩人之間的距離變化,從而準確理解到:相遇時兩人所走的路程的和就是兩家的距離這一重要的數量關系。這里充分運用電教媒體的優勢,適時啟發、點拔,給予學生方法上的指導,引導學生思維活動"上路",從而為下面的例題提供豐富的信息與表象。]

　　三、引思解疑

　　l.出示例5:小強和小麗同時從自己家里走向學校。小強每分走65米,小麗每分走70米,經過4分,兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米?

　　2.理解題意,畫出線段圖。

　　①讓學生說說小強和小麗是怎樣運動的?題中的已知條件和問題分別是什么?

　　②根據學生的回答,微機屏幕顯示線段圖(標出運動方向、有關數據及問題)。

　　③讓學生根據線段圖復述題意,同時想象兩人同時從家里走向學校的過程。

　　（3）分析數量關系及解題方法。

　　問:怎樣求兩家的距離?

　　啟發學生說出兩種解法:

　　① 求兩人各自的路程,再加起來。

　　64×4+70×4

　　②求每分兩人所走的路程和,再求4分兩人所走路程的和。

　　(65+70)×4

　　4.比較兩種算法。

　　讓學生說說兩種解法分別先求什么,再求什么?再引導學生觀察兩種解法的算式之間有什么聯系?(為什么兩種解法算式不同卻結果相等?)(符合乘法分配律)

　　[評析:前面準備題已通過微機向學生提供了直觀、多彩、形象、生動的表象,又通過填表、分析,學生已準確理解了相遇問題的數量關系,例5的解答已經是水到渠成。然而教師并不急于呈現答案,而是注重知識的獲取過程。先啟迪學生復述題意、想象兩人同時相向而行的情景,再畫出線段圖,進一步激發學生解題的積極性與主動性,最后通過學生自身努力找到答案,化解難點,真正體現了啟發式電化教學解決難點的媒體策略思想。整個例題的解答都是學生在教師的引導下充分運用前面提供的表象自我探究、自我發現,這樣,有效地促進了學生把外部感知活動內化為內部的思維活動,從而形成合理的知識結構,使學生的認知水平發展到意義建構的較高層次。]

　　5.做一做(投影)①甲乙兩人同時從兩地面對面走來,經過6分鐘兩人相遇(如圖),求兩地間的路程.

　　P

　　甲 乙

　　每分60米 每分75米

　　a.相遇時甲行了多少米?×=米

　　b.75×6表示( )

　　c.兩地間的路程（)×+×=米

　　另一種解法:

　　a.兩人每分所走的路程的和是（)+=米

　　b.兩地間的路程是[+]×=米

　　②兩車同時從兩地相對開出,4小時相遇,一輛汽車每小時行48千米,另一輛汽車每小時行52千米,求兩地之間相距多少千米?(兩種方法解答)

　　四、拓思創新

　　1.甲乙兩個工程隊同時修筑一條公路,14天修完,甲隊每天修280米,乙隊每天修300米,這條路全長多少米?

　　2.甲乙兩車同時從兩地相對出發,甲車每小時行45千米,乙車每小時行50千米,6小時后兩車還相距30千米,求兩地之間相距多少千米?

　　[評析:練習的設計由淺入深,有坡度多層次,先表述相遇問題的解題思路,強化學生口頭表達能力,促使知識內化,然后解決與相遇問題類似的應用題,實現知識、技能和方法的遷移,最后解決已知條件有變化的相遇問題,突破固定的思維框架,形成自己的認知結構。]

《相遇問題》教案 篇4

　　各位領導、老師：

　　您們好!

　　今天，我說課的內容是津教版四年級上冊第四單元《三步計算和應用》中的相遇問題。從以下三方面進行我的說課：分析教材，理清思路；優選教法，注重學法；優化程序，突出主體。

　　一、 分析教材，理清思路

　　本節知識是在學生初步掌握了速度、時間、路程的關系之后進行的教學。本內容和實際生活有一定的聯系，借助生活原型，可更好地解決數學問題。學好此內容，也為后繼學習做好鋪墊。

　　本節課的教學目標是：

　　1、 知識目標：明確相遇問題的特點；理解基本數量關系；正確分析解答相遇問題。

　　2、 能力目標：通過本節課的教學，培養學生動手操作、分析、推理能力及探索創新、合作學習的意識。

　　3、 情感目標：通過本內容和實際相結合的教學，激發學生的學習興趣，讓學生體驗到成功的喜悅。

　　在實施知識目標過程中，重點是讓學生在“做”中發現規律，從而理解相遇問題的數量關系，掌握解答方法。

　　二、 優選教法，注重學法

　　學生學習知識是接受的過程，更是發現、創造的過程，好的教法是引導學生自己去發現，主動去探索。課上我為學生創設一系列活動，讓學生做中學，學中做；做中悟，悟中創。教師則是一個組織者、指導者、幫助者及促進者。除此之外，我還有針對性地引導學生選擇學習方法，使不同層次的孩子學到不同的數學，使每個孩子都體驗到成功的喜悅。

　　三、 優化程序，突出主體

　　本節課的教學流程是：創設情境、實踐探究、鞏固深化、課后小節。

　　（一） 創設情境

　　1. 引發思考：每天早晨背著書包來上學，馬路上是一番怎樣的景象？(學生們會很快地說出：車多、人多)

　　2. 播放錄像：注意觀察馬路上的車輛在行駛的方向上有哪些情況？（在現實的情境中，學生發現了車輛在行駛的方向上有以下情況：相對、相反、同向）

　　[建構主義的教學觀強調用真實的情境呈現問題，營造問題解決的環境，以幫助學生在解決問題的過程中活化知識，變事實性知識為解決問題的工具，從而完成對新經驗意義的建構以及對原有經驗的改造和重組。基于此，課始創設了一個與現實生活緊密聯系的情境，使學生能主動地在與情境的交互作用中學習。]

　　（二）實踐探究

　　1、理解意義

　　（1）揭示課題——相遇問題

　　（2）制定目標——看到這個課題，你想研究哪些內容？

　　（教師依學生所說歸納出學習目標并板書：意義、規律、應用）

　　（3） 聯系生活——提問：在實際生活中還有哪些情況屬于相遇問題？

　　（4） 歸納小結——要想出現相遇的情況應具備哪些條件？

　　（板書：兩個物體、同時、兩地、相對、相遇）

　　（5） 教師指出——本節課側重研究兩個物體“同時”行進的規律。

　　[數學源于生活，生活中充滿數學，讓學生說說生活中相遇問題的實例，使學生感受到數學與現實生活的緊密聯系，增強學習和應用數學的信心，調動學生學習數學的積極性，在這一良好狀態下去發現數學知識。]

　　2、 實踐操作

　　小組合作：（1）利用相遇卡，兩位同學同時從兩端行進，一位每次行3厘米，另一位每次行進2厘米。

　　（2）每行進一次把數據填入表中。

　　行的次數

　　紅色線段長

　　蘭色線段長

　　兩色線段長度和

　　兩色線段距離

　　132510

　　264105

　　396150

　　（3）觀察表中的數據，研討發現了什么？

　　[設計這一實踐活動的目的，是讓學生在“做”中感受兩物體同時從兩地相向而行的運動規律：①兩者之間的距離越來越小，直至為0，即相遇了；②相遇時，兩者所用的時間是一樣的，各自所行路程之和等于總路程；③因為速度有快有慢，所以，在相遇時，各自所行路程有多有少。學生在活動中把直接經驗內化為知識能力，更好地去理解相遇問題的解題規律。]

　　3、 應用規律

　　例：（媒體出示）90頁，例3

　　（1） 自己選擇學習方式

　　A 獨立完成（鼓勵用多種解法）

　　B 借助教材（依據小標題列式解答）

　　C 請教同學

　　（2） 指名板演，講解思路

　　[在例題的教學中，突出讓學生借助實踐經驗解決問題。屏棄了過去的整齊劃一的教法，對在實踐活動中體驗好的學生，讓他們獨立完成；對善于與人交往的學生，讓他們向同學請教；對樂于借助教材的學生，讓他們看書，依提示解決問題，最大限度地發揮了學生的主動性。]

　　（三） 鞏固深化

　　1、 口答：

　　先說說解答思路，再列式計算——目的是鞏固新知

　　小明和小芳同時從自己家出發相向而行。小明每分走42米，小芳每分走48米。經過4.5分兩人在學校相遇（學校在兩家位置之間）兩家相距多少米？（用兩種方法解答）

　　2、 自選——讓學生依個人掌握知識情況，選擇練習題

　　（1）練習十八 1、2

　　（2）兩輛汽車同時從一個地方向相反的方向開出，甲車平均每小時行44.5千米，乙車平均每小時行38.5千米。經過3小時，兩車相距多少千米？

　　3、 編題：

　　小紅每分跑300米，小明每分跑320米，自己設計運動情況并編題。

　　[設計開放性的練習，使學生在發散性、多維度的思維活動中提高解決實際問題的能力。]

　　（四） 課后小結

　　談一談本節課有什么收獲？

　　點評：

　　本節課從知識、能力、情感三方面確定教學目標，使目標更加明確具體。教學方法的設計合理新穎。在課的開始播放錄像——馬路上的場景，把學生帶入了生活的情景中，從錄像中學生很快弄明白“相向”、“相遇”、“同向”等概念，分散了教學的難點，既直觀形象又加深了對概念的理解。教師巧妙的設計了“相遇卡”讓學生通過動手實踐，主動參與探究感悟知識的形成過程為新課做好了鋪墊。在鞏固深化這一環節中，開放性練習的設計（讓學生自己設計運動情況），由學生自主選擇，從單一走向開放，讓不同水平的學生都能體驗到學習的成功。

　　本節課的設計，符合“以人為本”的思想，學生的主體地位得以確立，他們樂于探究，主動參與，勤于動手，學習方式靈活、多樣，同時教師注重了學生能力的培養。

　　紅橋區實驗小學趙麗 點評：侯立岷

　　各位領導、老師：

　　您們好!

　　今天，我說課的內容是津教版四年級上冊第四單元《三步計算和應用》中的相遇問題。從以下三方面進行我的說課：分析教材，理清思路；優選教法，注重學法；優化程序，突出主體。

　　一、 分析教材，理清思路

　　本節知識是在學生初步掌握了速度、時間、路程的關系之后進行的教學。本內容和實際生活有一定的聯系，借助生活原型，可更好地解決數學問題。學好此內容，也為后繼學習做好鋪墊。

　　本節課的教學目標是：

　　1、 知識目標：明確相遇問題的特點；理解基本數量關系；正確分析解答相遇問題。

　　2、 能力目標：通過本節課的教學，培養學生動手操作、分析、推理能力及探索創新、合作學習的意識。

　　3、 情感目標：通過本內容和實際相結合的教學，激發學生的學習興趣，讓學生體驗到成功的喜悅。

　　在實施知識目標過程中，重點是讓學生在“做”中發現規律，從而理解相遇問題的數量關系，掌握解答方法。

　　二、 優選教法，注重學法

　　學生學習知識是接受的過程，更是發現、創造的過程，好的教法是引導學生自己去發現，主動去探索。課上我為學生創設一系列活動，讓學生做中學，學中做；做中悟，悟中創。教師則是一個組織者、指導者、幫助者及促進者。除此之外，我還有針對性地引導學生選擇學習方法，使不同層次的孩子學到不同的數學，使每個孩子都體驗到成功的喜悅。

　　三、 優化程序，突出主體

　　本節課的教學流程是：創設情境、實踐探究、鞏固深化、課后小節。

　　（一） 創設情境

　　1. 引發思考：每天早晨背著書包來上學，馬路上是一番怎樣的景象？(學生們會很快地說出：車多、人多)

　　2. 播放錄像：注意觀察馬路上的車輛在行駛的方向上有哪些情況？（在現實的情境中，學生發現了車輛在行駛的方向上有以下情況：相對、相反、同向）

　　[建構主義的教學觀強調用真實的情境呈現問題，營造問題解決的環境，以幫助學生在解決問題的過程中活化知識，變事實性知識為解決問題的工具，從而完成對新經驗意義的建構以及對原有經驗的改造和重組。基于此，課始創設了一個與現實生活緊密聯系的情境，使學生能主動地在與情境的交互作用中學習。]

　　（二）實踐探究

　　1、理解意義

　　（1）揭示課題——相遇問題

　　（2）制定目標——看到這個課題，你想研究哪些內容？

　　（教師依學生所說歸納出學習目標并板書：意義、規律、應用）

　　（3） 聯系生活——提問：在實際生活中還有哪些情況屬于相遇問題？

　　（4） 歸納小結——要想出現相遇的情況應具備哪些條件？

　　（板書：兩個物體、同時、兩地、相對、相遇）

　　（5） 教師指出——本節課側重研究兩個物體“同時”行進的規律。

　　[數學源于生活，生活中充滿數學，讓學生說說生活中相遇問題的實例，使學生感受到數學與現實生活的緊密聯系，增強學習和應用數學的信心，調動學生學習數學的積極性，在這一良好狀態下去發現數學知識。]

　　2、 實踐操作

　　小組合作：（1）利用相遇卡，兩位同學同時從兩端行進，一位每次行3厘米，另一位每次行進2厘米。

　　（2）每行進一次把數據填入表中。

　　行的次數

　　紅色線段長

　　蘭色線段長

　　兩色線段長度和

　　兩色線段距離

　　132510

　　264105

　　396150

　　（3）觀察表中的數據，研討發現了什么？

　　[設計這一實踐活動的目的，是讓學生在“做”中感受兩物體同時從兩地相向而行的運動規律：①兩者之間的距離越來越小，直至為0，即相遇了；②相遇時，兩者所用的時間是一樣的，各自所行路程之和等于總路程；③因為速度有快有慢，所以，在相遇時，各自所行路程有多有少。學生在活動中把直接經驗內化為知識能力，更好地去理解相遇問題的解題規律。]

　　3、 應用規律

　　例：（媒體出示）90頁，例3

　　（1） 自己選擇學習方式

　　A 獨立完成（鼓勵用多種解法）

　　B 借助教材（依據小標題列式解答）

　　C 請教同學

　　（2） 指名板演，講解思路

　　[在例題的教學中，突出讓學生借助實踐經驗解決問題。屏棄了過去的整齊劃一的教法，對在實踐活動中體驗好的學生，讓他們獨立完成；對善于與人交往的學生，讓他們向同學請教；對樂于借助教材的學生，讓他們看書，依提示解決問題，最大限度地發揮了學生的主動性。]

　　（三） 鞏固深化

　　1、 口答：

　　先說說解答思路，再列式計算——目的是鞏固新知

　　小明和小芳同時從自己家出發相向而行。小明每分走42米，小芳每分走48米。經過4.5分兩人在學校相遇（學校在兩家位置之間）兩家相距多少米？（用兩種方法解答）

　　2、 自選——讓學生依個人掌握知識情況，選擇練習題

　　（1）練習十八 1、2

　　（2）兩輛汽車同時從一個地方向相反的方向開出，甲車平均每小時行44.5千米，乙車平均每小時行38.5千米。經過3小時，兩車相距多少千米？

　　3、 編題：

　　小紅每分跑300米，小明每分跑320米，自己設計運動情況并編題。

　　[設計開放性的練習，使學生在發散性、多維度的思維活動中提高解決實際問題的能力。]

　　（四） 課后小結

　　談一談本節課有什么收獲？

　　點評：

　　本節課從知識、能力、情感三方面確定教學目標，使目標更加明確具體。教學方法的設計合理新穎。在課的開始播放錄像——馬路上的場景，把學生帶入了生活的情景中，從錄像中學生很快弄明白“相向”、“相遇”、“同向”等概念，分散了教學的難點，既直觀形象又加深了對概念的理解。教師巧妙的設計了“相遇卡”讓學生通過動手實踐，主動參與探究感悟知識的形成過程為新課做好了鋪墊。在鞏固深化這一環節中，開放性練習的設計（讓學生自己設計運動情況），由學生自主選擇，從單一走向開放，讓不同水平的學生都能體驗到學習的成功。

　　本節課的設計，符合“以人為本”的思想，學生的主體地位得以確立，他們樂于探究，主動參與，勤于動手，學習方式靈活、多樣，同時教師注重了學生能力的培養。

《相遇問題》教案 篇5

　　教學目標：

　　1、結合具體事例，經歷自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題的過程。

　　2、能根據相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

　　3、體驗用方程解決問題的優越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學好數學的信心。

　　教學重點：正確地尋找數量之間的相等關系。

　　教學難點：掌握列方程解具有兩積之和(或差)的數量關系的應用題的解法。

　　教學過程：

　　一、激發

　　1.在相遇問題中有哪些等量關系?

　　板書：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程

　　(甲速＋乙速)×相遇時間＝路程

　　2.出示復習題：甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。甲車每小時行122千米，乙車每小時行87千米，經過7小時相遇。北京到上海的路程是多少千米？

　　生做完后，指名說一說自己是怎樣解答的，師畫出線段圖，并板書出兩種解法。

　　甲車 相遇 乙車

　　每小時122千米 每小時87千米

　　北京 上海

　　第一種解法：用兩車的速度和×相遇時間：(122+87)×7

　　第二種解法：把兩車相遇時各自走的路程加起來：122×7+87×7

　　3.揭示課題：如果我們把復習準備中的第2題改成“已知兩地之間的路程、相遇時間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度”，要求用方程解，又該怎樣解答呢?這節課我們就來學習列方程解相遇問題的應用題。 (板書課題)

　　二、嘗試

　　1.出示例題：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時行87千米，經過7小時相遇。甲車每小時行多少千米？

　　2.指名讀題，找出已知所求，引導學生根據復習題的線段圖畫出線段圖。

　　3.根據線段圖學生找出數量間的相等關系：

　　甲車7小時行的路程＋乙車7小時行的路程＝1463千米

　　4.設未知數列方程并解答。

　　解：設甲車平均每小時行x千米。

　　87×7＋7x＝1463

　　609＋7x＝1463

　　7x＝1463－609

　　7x＝ 856

　　x＝856÷7

　　x＝122

　　答：甲車平均每小時行40千米。

　　4.啟發學生用不同方法列方程，并說說方程所表示的數量關系。表示相遇時，兩車的速度和與時間的積等于兩地間鐵路的長度。

　　三、應用

　　試一試，試著讓學生列出兩種方程，如：

　　32x+32×7＝480，

　　480－32x＝32×7

　　四、體驗

　　相遇問題中求速度的應用題，列方程解比較簡便。列方程解求速度、時間等問題時，首先要根據以前學習的相遇問題中數量間的相等關系，設未知數列方程，再正確地解答。

　　五、作業

　　練一練

　　教學后記：

　　這節課的最大特點是演示取代了教師的講解和灌輸，激發了學生濃厚的學習興趣和求知欲望，學生學得比較輕松、愉快。不僅掌握了應用題的兩種解答方法，而且明白了知識的形成過程，也培養學生自主探究、合作交流的意識和提出問題、分析問題、解決問題的能力。通過這節課，我體會到學生學習需要經歷親身的體驗，才能獲得切實的感受，感受越深，理解數學知識。

《相遇問題》教案 篇6

　　教學內容：課本應用題例5及練一練

　　教學目標：

　　1、通過教學，引導學生認識相遇問題（求相遇路程）的特征，理解數量關系，并能解答相遇問題應用題。

　　2、通過組織學生分組討論，培養學生合作與交流的意識。

　　3、結合生活實例，培養學生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。

　　教學重點：相遇問題的特征和解題方法。

　　教學難點：相遇問題的特征和解題方法。

　　教學用具：多媒體課件一套

　　教學過程：

　　一、激趣引入，復習舊知

　　1、根據已知條件解答問題。

　　電腦演示一位學生邊走邊唱上學的情景。

　　我是小小讀書郎，蹦蹦跳跳上學忙。每分要走70米，4分才能到學堂。

　　學生提出問題：你知道我家到學校有多遠嗎？

　　2、學生口答列式：704=280（米）。

　　復習速度、時間、路程三者之的數量關系。（板書：速度時間路程）

　　二、揭示特征，化解難點

　　1、想想，說說

　　電腦演示兩個學生同時上學在校門口相遇的情景，引導學生初步認識相遇問題的特征。

　　①兩個學生是怎么上學的？（板書：同時相對相遇）

　　②相遇的意思懂嗎？請兩個學生上臺合作表演一下。

　　2、填填，議議

　　①介紹人物及行走的速度和時間。

　　小明每分走70米，小紅每分走60米，有一天，他們約好，從家里同時出發，相對而行3分鐘后恰好在校門口相遇。

　　②分組合作，完成以下表格：

　　比一比，看哪個組填得又對又快？

　　③分組匯報表中所填數據。

　　④采取教師提問，學生回答；學生提問，教師回答；學生提問，學生回答的式，分析表中數據，加深對相遇問題特征的理解，并初步感知相遇問題數量間的關系，滲透兩種解法。

　　130米是什么？表示兩人每分所走的路程和即速度和（板書：速度和）

　　260米是怎么得來的？滲透兩種方法即：140+120，1302。同時說2分是相遇時間。（板書：相遇時間）

　　390米是怎么得到的？強調兩種方法，即把各自的路程相加210+180；用速度和乘相遇時間（1303）。

　　390米表示什么？兩人3分鐘所走路程的和，實際上就是兩家之間的離。

　　三、解答例題，理清思路

　　1、嘗試例5（稍做改動）。弄清數量關系，理清解題思路，掌握兩種解法。

　　①將上題中同時行3分鐘改成同時行4分鐘，其余條件不變，仍然求兩家相距多遠？學生讀題后嘗試練習。

　　②評講板演，理清解題思路，概括兩種方法。

　　先求兩人4分鐘各走多少米。

　　⑴分步列式解答704=280（米）604=240（米）280+240=520（米）

　　⑵綜合列式解答704+604

　　=280+240

　　=520（米）

　　先求兩人1分鐘一共走多少米。

　　⑶分步列式解答70+60=130（米）1304=520（米）

　　⑷綜合列式解答（70+60）4

　　=1304

　　=520（米）

　　2、質疑小結，揭示課題。

　　①想一想，這兩種解法有什么聯系？

　　②概括相遇問題的特征和解題方法。

　　③揭示課題。

　　這兩種解法都是利用速度時間=路程這一數量關系式。不過，第一種方法是用各自的速度乘各自的時間，得出各自的路程，然后相加求和；第二種方法用速度和乘相同的時間。象這樣兩人分別從兩家同時出發，相對而行，結果遇的問題，就是我們今天研究的主要內容相遇問題（板書：相遇問題），決這樣的問題可以用兩種方法。

　　四、深化理解，應用拓展

　　1、基本練習。

　　用兩種方法完成課本第37頁上的練一練，并說一說，是怎樣列式的？先求什？再求什么？

　　2、變式練習。

　　電腦演示小明和小芳放學的情景。

　　①認識相背而行（板書：相背）

　　②小明每分走70米，小芳每分走60米，1分鐘后兩人相距多遠？2分呢？4分呢？結果怎樣？

　　揭示相背而行和相對而行求總路程時的解題思路是一樣的。

　　3、拓展練習。

　　結合生活實例，培養學生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。

　　電腦演示：張教授、李經理分別從湖州、上海去杭州參加經貿會，臨行前一段對話情景。

　　對話實錄如下：

　　張教授：喂，李經理嗎？我已坐在湖州去杭州的大巴上。

　　李經理：知道了，張教授，你車子的速度怎樣啊？

　　張教授：大概每小時行70千米吧！

　　李經理：這樣吧！我把車速控制在每小時行100千米，過2小時，我們就可在杭州見面啦！

　　張教授：杭州見！一路平安！

　　李經理：好，一路平安，杭州見！

　　分組合作，進行探究。

　　①請同學們認真聽，仔細看，從對話中能捕捉到哪些信息？

　　②根據剛才捕捉的信息，能解決哪些問題？比一比，看哪個組提出的問題多？

　　③匯報提出的問題，交流解決的方法。

　　④生活中的行程問題，是不是一定都是這樣？有沒有別的情況？

　　4、全課總結。

　　今天這節課主要學習了什么內容？你獲得什么本領？

　　同學們，只要你們留心觀察，善于思考，就會發現許多數學問題，剛才大家出的問題，都有一定價值。有些問題現在我們可以解決了，有些問題還需要續學習，深入研究，將來去解決。

《相遇問題》教案 篇7

　　一、教材分析：

　　青島版小學四年級上冊數學第46—48頁的“相遇問題”，是在學習簡單行程問題基礎上繼續學習的內容，情節、數量關系比以前學的內容復雜。教學時，要啟發學生抓住題目中主要的數量關系，聯系學過的知識，解決新問題。在教學中要緊緊地抓住對“速度”、“相遇時間”、“路程”這三個量之間的相依關系的理解。通過可逆性改編、變化題目中情節，進一步培養學生認真分析數量關系的能力；逆向思維的能力；及綜合分析應用題的能力。

　　在教學中還要幫助學生突破對一些概念的理解。如“速度和”、“相向”、“相遇”、“同時”等。可以通過學生生活實際，通過演示，幫助學生理解這些概念。學生對這些概念理解了，有利于進一步理解題目的情節，并掌握數量之間的關系。 在教學中還要充分發揮準備題的作用，運用舊知識遷移，學會新知識。過去學習過一個物體走完一段路的行程問題，相遇問題是在這個基礎上發展的，它的特點是由兩個物體同走一段路，抓住新舊知識的聯系與區別進行教學，有利于學生對“相遇問題”的理解和掌握。

　　二、設計理念：

　　本著以“學生的發展為本”的教育理念，在設計本課教學時，注重了學生的參與，注重了學生思維的開放，注重了學生個性的'發展，使教學跟隨學生的學習過程，緊貼學生的學習需求，讓學生學有所得，學有所獲。

　　三、教學目標：

　　1.學會分析“相遇問題”的數量關系。

　　2.掌握“相遇問題”應用題解題思路和解答方法，提高解題能力。 3.培養學生積極動腦，刻苦鉆研的學習精神。

　　教學重點：

　　理解相遇問題的數量關系，建立解題思路，掌握解題方法。

　　教學難點：

　　理解相遇問題中速度和、相遇時間和總路程之間的關系。

　　教學關鍵：

　　使學生弄清每經過一個單位時間，兩物體之間的距離變化。

　　四、教法學法：

　　為了更好地突出重點，突破難點，本節課我準備采用如下教法：

　　復習鋪墊法 直觀演示法分組討論法啟發講解法練習鞏固法 這樣通過多種教法的交叉進行，相信一定會取得理想的教學效果。

　　在學法上引導學生通過觀察、思考、討論的方法掌握知識，學會知識的遷移、類推。

　　教具準備：計算機及輔助軟件

　　教學過程：

　　一、展示設疑

　　1.口答：一架飛機平均每小時飛行600千米，從甲地飛往乙地用了4小時，甲乙兩地相距多少千米？

　　師：誰會用一個數量關系式來回答？能把其它幾個關系式也說出來嗎？

　　看來大家對過去的行程問題學得很不錯，為自己鼓鼓掌，也對各位和我們一起學習討論的老師表示歡迎！

　　這一道題用幾個速度和走完全程？

　　小結：相遇應用題通常有兩種解法，第一種先求什么？再求什么？第二種是又先求什么？再求什么？

　　（板書：速度和×相遇時間=總路程）

　　四、拓思創新

　　1.兩個郵遞員同時從相距3000米的兩地相對而行，騎摩托車的速度是800米/分，騎自行車的速度是200米/分。經過幾分鐘兩個郵遞員相遇？

　　這道題與剛才研究過的有什么不一樣嗎？

　　2.甲乙兩人同時從相距600米的兩地相對而行，5分后相遇.甲每分行70米，乙每分行多少米？

　　3.甲乙兩人同時從相距600米的兩地相對而行，5分后相遇.乙每分行50米，甲每分行多少米？

　　這兩道題是怎樣求一方速度的呢？

　　根據 路程÷時間=速度和

　　速度和一方速度=另一方速度

　　4.小紅和小剛同時從兩家出發，小紅每分鐘走38米，小剛每分鐘走45米，經過3分鐘兩人相距100米，小紅和小剛家相距多少米？

　　這道題中的兩人相遇了嗎？

　　5.甲乙兩人同時從M地相背而行，甲每分行70米，乙每分行50米，5分后他們相距多少米？”

　　這道題什么發生了變化？你覺得還可以用今天學的方法做嗎？

　　（這是運動的雙方方向上發生了變化，可數量關系并沒有改變，因此，解題方法完全相同。像這樣運動雙方某一方面發生變化的譬如時間有先后的變化等等以后我們在研究。）

　　五、小結：談談這節課你又獲得了哪些知識？

　　師：這節課我們研究的都是兩個人走路呀、騎車呀這類問題，它還能不能研究其他問題呢？還可能研究哪些問題呢？這些都是值得我們思考的，老師想在下一節課中得到你們的答案。

《相遇問題》教案 篇8

　　第2課時相遇問題

　　年月日編號：

　　教學目標：

　　1、會分析簡單實際問題中的數量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。

　　2、經歷解決問題的過程，體驗數學與日常生活密切相關，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。

　　教學重難點：

　　1、理解相遇問題的結構特點，能根據速度、時間、路程的數量關系解決求相遇時間的問題。

　　2、理解相向運動中求相遇時間問題的解決方法。

　　教學過程：

　　一、復習舊知

　　1、說一說速度、時間和路程三者之間的關系。

　　2、應用。

　　（1）一輛汽車每小時行駛40千米，5小時行駛多少千米？

　　（2）一輛汽車每小時行駛40千米，200千米要行幾小時？

　　二、探索新知

　　1、揭示課題。

　　師：數學與交通密切相聯。今天，我們一起來探索相遇問題。

　　板書課題：相遇問題。

　　2、創設“結伴出游”的情境。

　　淘氣和笑笑相約出去游玩。

　　3、引導學生找出有關的數學信息，解決第一個問題。

　　第一個問題時讓學生根據信息進行估計，兩人在何處相遇？因為淘氣的速度快，笑笑的速度慢，所以估計相遇地點在郵局附近。

　　4、畫線段圖幫助學生理解第二、第三個問題。

　　第二個問題，主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時間的問題，關鍵是找出數量間的相等關系。

　　三、試一試

　　先讓學生獨立分析數量關系，并嘗試用方程解決問題，再組織學生交流。說說怎樣找出數量間的相等關系，并列出方程。

　　四、練一練

　　1、第1題，先觀察圖上的信息，讓學生估計在何處相遇，并說說是怎么想的。

　　2、第2題，先獨立完成，然后選幾題讓學生說一說解方程的方法，教師進行有針對性的指導。

　　五、知識回顧，全課總結

　　今天這節課我們學習了什么？

　　六、布置作業

　　教學反思：

《相遇問題》教案 篇9

　　設計說明

　　1.注重創設問題情境，為學生提供探索源泉。

　　“學起于思，思起于疑”，在教學中，創設問題情境是非常重要的。根據學生的年齡特征、知識經驗、能力水平、認知規律等因素，抓住學生思維的熱點與現實生活的聯系點，創設問題情境，激發學生探索的欲望。同時，在本課時的教學中，充分利用學生已有的知識經驗，隨時引導學生把所學的數學知識應用到生活中去，解決身邊的數學問題，體會數學在現實生活中的作用。

　　2.注重學生的自主探究，經歷知識的形成過程。

　　學生學習知識是接受的過程，更是發現、創造的過程，引導學生自己去發現，主動去探索。列方程解決問題的難點是梳理數量關系，為了突破這個難點，運用學具動手演示相遇的過程，調動學生原有的知識和生活經驗，初步理解相遇問題；根據實際的路線圖，抽象出線段圖來幫助學生理解數量關系，進而列出方程，建構數學模型，使學生經歷知識的形成過程，對知識的理解更加深刻。

　　課前準備

　　教師準備 PPT課件

　　學生準備 玩具小汽車 學具卡片

　　教學過程

　　⊙創設情境，導入新課

　　師：星期天，淘氣要到笑笑家去玩，這是他們的電話錄音。

　　淘氣：喂，是笑笑嗎？我今天想到你家去玩，路不熟，你能接我一段嗎？

　　笑笑：好的，我去接你，咱們8點同時出發，不見不散。

　　淘氣：好的，一會兒見。

　　師：誰能說一說淘氣和笑笑在電話里說的是什么事？

　　預設

　　生：淘氣要到笑笑家去玩，笑笑要去接他。

　　課件出示教材71頁情境圖。

　　1.學生自己觀察情境圖，交流獲得的數學信息，理解題意。

　　(1)淘氣家到笑笑家的路程是840米。

　　(2)淘氣的步行速度是70米/分，笑笑的步行速度是50米/分。

　　(3)兩人同時從家出發。

　　你能提出什么數學問題？

　　2.全班交流“相遇”的意思，讓學生在講臺上演示。引導出路程、時間、速度之間的關系。

　　3.板書課題：相遇問題。

　　設計意圖：有趣的導入，能起到事半功倍的教學效果。先創設學生熟悉的生活情境，激發學生的學習興趣，再通過學生的操作演示體會相遇問題的特點，有利于把感性認識向抽象思維過渡，深化了對相遇問題的理解。

　　⊙探究新知

　　活動一：估計兩人在何處相遇。

　　1.讓學生根據信息進行估計，兩人在何處相遇？在小組內交流你的想法。

　　預設

　　因為淘氣的速度快，笑笑的速度慢，所以估計相遇地點在郵局附近。

　　2.解決相遇問題一般利用線段圖來幫助我們分析，你能把這條路線用線段圖表示出來嗎？同桌合作畫線段圖后全班展示。

　　活動二：思考并解決“出發后多長時間相遇”。

　　小組合作，匯報交流。

　　(1)小組內討論，分析題中的數量關系并全班匯報。

　　預設1

　　笑笑走的路程＋淘氣走的路程＝總路程(840米)。

　　預設2

　　(笑笑的速度＋淘氣的速度)×相遇時間＝總路程(840米)，也就是“速度和×相遇時間＝總路程”。

　　預設3

　　因為“路程÷速度＝時間”，所以，先算出兩人的速度和，就可以用“路程÷速度”求出相遇時間。

　　(2)列式解答。

　　綜合列式：840÷(70＋50)＝7(分)

　　(3)列方程解決問題：

　　解：設出發后x分相遇，那么淘氣走了70x米，笑笑走了50x米。

《相遇問題》教案 篇10

　　教學目標：

　　1、結合具體事例，經歷自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題的過程。

　　2、能根據相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

　　3、體驗用方程解決問題的優越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學好數學的信心。

　　教學重點：正確地尋找數量之間的相等關系。

　　教學難點：掌握列方程解具有兩積之和（或差）的數量關系的應用題的解法。

　　教學過程：

　　一、 激趣導入

　　1.在相遇問題中有哪些等量關系？

　　板書：甲速相遇時間＋乙速相遇時間＝路程

　　（甲速＋乙速）相遇時間＝路程

　　2.出示復習題：甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。甲車每小時行122千米，乙車每小時行87千米，經過7小時相遇。北京到上海的路程是多少千米？

　　生做完后，指名說一說自己是怎樣解答的，師畫出線段圖，并板書出兩種解法。

　　北京

　　上海

　　甲每小時行122千米

　　乙每小時行87千米

　　？千米

　　第一種解法：用兩車的速度和相遇時間：（122+87）7

　　第二種解法：把兩車相遇時各自走的路程加起來：1227+877

　　3。揭示課題：如果我們把復習準備中的第2題改成已知兩地之間的路程、相遇時間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度，要求用方程解，又該怎樣解答呢？這節課我們就來學習列方程解相遇問題的應用題。 （板書課題）

　　二、 探究嘗試

　　1。 出示例題示意圖。教師口述：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時行87千米，經過7小時相遇。甲車每小時行多少千米？

　　2。 指名讀題，你了解了哪些數學信息和要解決什么問題？

　　生匯報 引導學生根據復習題的線段圖畫出線段圖。

　　北京

　　上海

　　甲每小時行？千米

　　乙每小時行87千米

　　1463 千米

　　3。 7小時相遇是什么意思？兩車相遇時，一共行的路程和北京到上海的距離有什么關系？

　　匯報：⑴、7小時相遇就是7小時兩車走完了全程。

　　⑵、一共行的路程就是北京到上海的路程。

　　4。 根據線段圖學生找出數量間的相等關系：

　　可能出現：

　　甲車7小時行的路程＋乙車7小時行的路程＝1463千米

　　甲車7小時行的路程＝1463千米乙車7小時行的路程

　　5.設未知數列方程并解答。

　　解：設甲車平均每小時行x千米。

　　877＋7x＝1463

　　609＋7x＝1463

　　7x＝1463－609

　　7x＝ 856

　　x＝8567

　　x＝122

　　答：甲車平均每小時行40千米。

　　解：設甲車平均每小時行x千米。

　　7x=1463877 或 （x+87）=1463

　　6。 匯報時啟發學生用不同方法列方程，并說說方程所表示的數量間相等關系。表示相遇時，兩車的速度和與時間的積等于兩地間鐵路的長度。

　　三、應用實踐

　　師：請同學們完成試一試

　　學生審題，試著列出三種方程，如：

　　32x+327＝480

　　480－32x＝327

　　32x＝327－480

　　四、生活體驗

　　練一練1、2題

　　學生讀題理解題意，試著列方程解答。

　　訂正時，重點讓學生說一說數量間相等的關系式。

　　練一練4題 幫助學生理解題意，鼓勵學生嘗試解答。

　　五、全課總結

　　師：這節課你有哪些收獲？

　　學生匯報

　　教師小結：相遇問題中求速度的應用題，列方程解比較簡便。列方程解求速度、時間等問題時，首先要根據以前學習的相遇問題中數量間的相等關系，設未知數列方程，再正確地解答。

《相遇問題》教案 篇11

　　教學目標：

　　1、理解“相遇問題”的意義，探究發現“相遇問題”的數量關系，掌握解題思路和解答方法，正確解答求路程的實際問題。

　　2、感受“相遇問題”的解題方法和乘法分配律之間的聯系。

　　3、培養學生的觀察、分析、推理、判斷能力，以及自主探究和創新精神。

　　教學重點：理解“相遇問題”的意義，掌握解題思路和解答方法。

　　教學難點：用列表、畫圖的方法整理題目中的信息，分析數量關系。

　　教學準備：課件

　　教學過程：

　　一、談話引入

　　1、回答下面各題并說出數量關系。

　　（1）小明每分鐘走70米，走了4分鐘，一共走了多少米？

　　（2）小芳每分鐘走60米，走了4分鐘，一共走了多少米？

　　學生回答并說出數量關系，教師板書：速度×時間=路程

　　2、導入新課。

　　（1）課件出示教材第68頁例題7情境圖。

　　（2）理解“相遇問題”的意義。

　　請兩名學生到講臺前演示當時的情境。

　　組織學生進行觀察，并思考：他們在出發的時間、地點、方向上有什么特點？

　　追問：他們的距離有什么變化嗎？

　　（3）導入：這兩個同學從兩地同時出發，相向而行，最后兩人在途中相遇，這就是我們這節課要研究的“相遇問題”。（板書課題）

　　二、交流共享

　　1、收集信息。

　　請同學們再次閱讀題目，觀察情境圖，說說題目中的已知條件和所求的問題分別是什么。

　　已知條件：小明每分鐘走70米；小芳每分鐘走60米；經過4分鐘兩人相遇。

　　所求問題：他們兩家相距多少米？

　　2、整理信息。

　　（1）引導：我們找到了這么多信息，想一想，我們學過了哪些解決問題的策略呢？（列表、畫圖）你打算用什么策略把這些信息整理出來？

　　（2）學生自主進行信息整理。

　　教師巡視，進行個別輔導。

　　（3）組織全班交流。

　　學生可能用畫圖或列表的方法進行整理，教師投影展示學生的線段圖或表格，組織進行評議和訂正。

　　畫圖整理：

　　70米70米70米70米60米60米60米60米

　　小明家小芳家

　　？米

　　列表整理：

　　小明從家到學校每分走70米走了4分鐘

　　小芳從家到學校每分走60米走了4分鐘

　　3、分析解題思路。

　　提問：你能根據整理的結果，分析數量關系并確定先算什么嗎？

　　思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他們兩家相距的路程，可以先分別算出小明和小芳走的路程，再把兩個人走的路程相加，就是他們兩家相距的路程。

　　思路二：兩人4分鐘一共走的路程，就是兩家相距的路程，可以先算兩人的速度和，再把“速度和×相遇時間”就等于總路程。

　　4、解決問題。

　　學生根據以上兩種解題思路，用兩種不同的方法進行解答。

　　組織匯報交流。

　　解法一：70×4+60×4

　　=280+240

　　=520（千米）

　　解法二：（70+60）×4

　　=130×4

　　=520（千米）

　　5、觀察比較，感受聯系。

　　提問：兩種解法有什么聯系？

　　引導學生從以下幾方面進行交流：

　　（1）兩種方法的得數相同，可以用什么符號將它們連起來？

　　（2）觀察等式，你想到了哪個運算律？

　　（乘法分配律）

　　6、回顧反思，交流體會。

　　提問：回顧解決問題的過程，你有什么體會？

　　交流體會：畫圖和列表都可以幫助我們理解題意；線段圖可以幫助我們找到不同的解題方法；要注意尋找不同解法之間的聯系。

　　三、反饋完善

　　1、完成教材第69頁“試一試”。

　　這道題是例題7的補充，題中一個向東走，一個向西走，可以理解為是“相背而行”，“相背而行”求總路程的方法和“相遇問題”求總路程的方法相同。

　　2、完成教材第69頁“練一練”。

　　這道題和例題7相似，進一步鞏固畫線段圖整理信息的策略，加深對“相遇問題”的理解。

　　3、完成教材第70頁“練習十一”第2題。

　　這道題是“工程”問題，也可以用“相遇問題”的解題思路來思考，“第一隊每天開鑿12米”可以看作是第一隊的速度，“第二隊每天開鑿15米”就看作是第二隊的速度，“經過8天正好鑿通”可以看作是相遇時間，“這條隧道長多少米”看作是總路程。

　　四、反思總結

　　通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？

《相遇問題》教案 篇12

　　教學內容：

　　教科書P14～P15例10、練一練P16第4～7題

　　教學目標：

　　1.使學生在解決實際問題的過程中，進一步理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法。 結合具體事例，經歷自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題的過程。

　　2.能根據相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

　　3.體驗用方程解決問題的優越性，獲得自主解決問題的積極情感和學好數學的信心。

　　教學重點：

　　正確地尋找數量之間的相等關系

　　教學難點：

　　掌握列方程解具有兩積之和（或差）的數量關系的應用題的解法。

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　1.在相遇問題中有哪些等量關系？

　　甲速相遇時間＋乙速相遇時間＝路程 （甲速＋乙速）相遇時間＝路程

　　2.一輛客車和一輛貨車從兩地出發，相向而行，經過3小時相遇。客車的速度是95千米/時，貨車的速度是85千米/時。兩地相距多少千米？

　　第一種解法：用兩車的速度和相遇時間：（95+85）3

　　第二種解法：把兩車相遇時各自走的路程加起來：953+853

　　師：畫出線段圖，并板書出兩種解法

　　3.揭示課題：如果我們把復習準備中的第2題改成已知兩地之間的路程、相遇時間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度，要求用方程解，又該怎樣解答呢？這節課我們就來學習列方程解相遇問題的應用題。 （板書課題）

　　二、教學新課

　　1.出示P14例10

　　一輛客車和一輛貨車從相距540千米的兩地出發，相向而行，經過3小時相遇。客車的速度是95千米/時，貨車的速度是多少？

　　（1）指名讀題，找出已知所求，引導學生根據復習題的線段圖畫出線段圖。

　　（2）根據線段圖學生找出數量間的相等關系

　　甲速相遇時間＋乙速相遇時間＝路程

　　（甲速＋乙速）相遇時間＝路程

　　（1）列方程

　　設未知數列方程并解答。啟發學生用不同方法列方程。

　　解：設貨車的速度是為x千米/時。

　　953＋3x＝540 （95+x）3=540

　　285＋3x＝1463 95+x=5403

　　3x＝540－285 95+x=180

　　3x＝ 255 x=180-95

　　x＝2553 x=85

　　x＝85

　　答：貨車的速度是為85千米/時。

　　（4）檢驗

　　三、拓展應用

　　1.P15練一練

　　（1）先畫線段圖整理條件和問題

　　（2）找出數量間的相等關系

　　（3）列方程并解方程

　　2.P16第4題

　　1.5x-x=1

　　4x-85=20

　　0.22+0.4x=5

　　3.看圖列式

　　（1）求路程

　　（2）求相遇時間

　　（3） 求乙汽車速度

　　4.P16練習三第7題

　　四、課堂小結

　　今天這節課我們學習了什么內容？你有哪些收獲？

　　五、課堂作業

　　P16練習三第5、6題

《相遇問題》教案 篇13

　　相 遇 問 題

　　教學內容：相遇問題（教材第71、72頁）

　　教學目標：

　　1、會分析簡單實際問題中的數量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。

　　2、經歷解決問題的過程，體驗數學與日常生活密切相關，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。

　　教學重點：理解相遇問題的結構特點，能根據速度、時間、路程的數量關系解決求相遇時間的問題。

　　教學難點：掌握列方程解具有兩積之和（或差）的數量關系的應用題的解法。 教學用具：課件、小黑板

　　課時安排：1課時

　　教學過程：

　　一、復習舊知

　　1說一說速度、時間和路程三者之間的關系。

　　2、應用。（1）一輛汽車每小時行駛40千米，5小時行駛多少千米？

　　（2）一輛汽車每小時行駛40千米，200千米要行幾小時？

　　3、列方程解應用題，關鍵是要找出題中的什么？，再根據找出的什么列出方程。

　　二、探索新知

　　1、揭示課題。

　　師：數學與交通密切相聯。今天，我們一起來探索相遇問題。

　　板書課題：相遇問題。

　　2、創設“結伴出游”的情境。課件出示教材第71頁的情境圖。

　　從圖中找出相關的數學信息。

　　生1：淘氣的步行速度為70米/分，笑笑的步行速度為50米/分。

　　生2：淘氣家到笑笑家的路程是840米。

　　生3：兩人同時從家里出發，相向而行。

　　第一個問題：讓學生根據信息進行估計，兩人在何處相遇？

　　因為淘氣的速度快，笑笑的速度慢，所以估計相遇地點在郵局附近。

　　第二個問題：畫線段圖幫助學生理解第二、第三個問題。

　　通過畫線段圖幫助學生找出等量關系。

　　70米/分 50米/分

　　一共840米

　　淘氣家 笑笑家

　　淘氣走的路程＋笑笑走的路程＝840米

　　第三個問題：根據等量關系列出方程。

　　設出發后x分相遇，那么淘氣走的路程表示為：70x米，笑笑走的路程表示為50x米。 則方程為：70x＋50x＝840

　　學生獨立解答。

　　3、在這個相遇問題中，除了用方程來解答外，還可以用什么方法來解決問題？試一試。 根據“路程÷速度和＝相遇時間”列出算式：

　　840÷（70＋50）

　　三、應用新知，拓展練習：

　　1、如果淘氣的步行速度為80米/分，笑笑的步行速度為60米/分，他們出發后多長時間相遇？請寫出等量關系并列方程解答。

　　先讓學生獨立分析數量關系，并嘗試用方程解決問題，再組織學生交流。說說怎樣找 出數量間的相等關系，并列出方程

　　2、鋪設一條長6300米的下水道，有甲乙兩個小組從兩頭同時開始施工，經過60天后還剩300米。甲組每天完成54米，乙組每天完成多少米？

　　四、練一練

　　1、第1題，先觀察圖上的信息，讓學生估計在何處相遇，并說說是怎么想的。

　　2、第2題，先獨立完成，然后選幾題讓學生說一說解方程的方法，教師進行有針對性 的指導。

　　五、知識回顧，全課總結

　　今天這節課我們學習了什么？我還有那些困惑。

　　六、布置作業

　　教學反思：

《相遇問題》教案 篇14

　　教學要求：

　　1.認識相遇問題的特點，學會分析相遇問題的數量關系，能用兩種方法解答相遇問題中求總路程的應用題。

　　2.使學生形成兩個物體運動的空間觀念。

　　3.進一步培養學生分析應用題的能力，并從中培養思維的靈活性。

　　重點：認識相遇問題的結構特點，理解和掌握兩種解題方法。

　　難點：理解第二種解法的思路。

　　課前準備：布置課前預習提綱：

　　1. 把表格填完整。

　　2. 出發3分后，兩人的距離變成了多少？說明了什么？

　　3. 兩人3分所走路程的和與兩家的距離有什么關系？

　　教學過程：

　　一. 復習。

　　（一）口答下面應用題：

　　⑴張華每分走60米，走了3分，一共走了多少米？

　　⑵一列汽車從甲城開往乙城，用了5小時，平均每小時行42千米， 甲、乙兩城相距多少千米？

　　師問：這兩道題的數量關系是什么？板：速度時間=路程

　　（二）引入：

　　師：這兩道題都是講一個人或一個物體運動的情況，這節課我準備研究兩個人或兩個物體運動的情況。

　　二. 新授：

　　（一）認識相遇問題的特點。

　　⑴多媒體出示鴨子圖，讓學生觀察：

　　①這兩個鴨子出發的時間怎樣？

　　②走的方向怎樣？

　　③最后它們怎樣了？

　　⑵多媒體演示后，學生回答剛才老師的問題。

　　板：時間：同時出發

　　方向：相向而行

　　結果：相遇

　　（二）出示課題及學習目標。

　　⑴師：這節課我們研究的就是兩個物體同時出發的，相向而行的，最后相遇的這一類應用題，也就是相遇問題。

　　⑵出課題：相遇問題

　　⑶出學習目標：

　　① 理解相遇 、速度和的概念。

　　② 會用兩種方法解答。

　　（三）教學準備題

　　⑴多媒體演示表格，填表，師：昨天老師布置了3道預習提綱讓同學們預習課本P58－59，現在來檢查一下你們的預習情況。

　　⑵指名回答提綱①，填表格。

　　⑶指名回答提綱②，出示相遇。

　　⑷指名回答提綱③，出示兩家的距離正好是兩人3分所走路程的和。

　　小結：這道題他們是同時出發的，相向而行的，最后他們相遇了。

　　（四）把準備題改成例題

　　⑴出示例題：張華和李誠同時從家里出發，向對方走去。張華每分走60米，李誠每分走70米，經過3分，兩人相遇。他們兩家相距多少米？

　　⑵審題：

　　①師問：張華和李誠出發的時間怎樣？走的方向怎樣？結果怎樣 了？

　　②指名回答。

　　③師問：問題是求什么？求兩家相距多少米也就是求張華和李誠的什么？

　　④指名回答。

　　⑤板：他們兩家相距的米數正好是兩人3分所走路程的和。

　　⑶教學第一種解法。

　　①多媒體演示第一種解法的思路。

　　②學生根據演示列式計算，

　　板：603＋703

　　＝180＋210

　　＝390（米）

　　③學生講解題思路。

　　④板：先求兩人各自走的路程，再加起來。

　　（4）教學第二種解法。

　　① 師問：還有別的解法嗎？讓學生試著列出式子。

　　② 通過多媒體演示，幫助學生理解第二種解法的解題思路。

　　③ 四人小組討論解題思路。

　　④ 指名回答解題思路，板：先求速度和，再求總路程。

　　⑤ 齊讀。

　　（5）對比，小結。

　　師：這兩種方法都是相遇問題中求總路程的，這兩種方法的思路相同嗎？結果相同嗎？

　　（五）學習例5。

　　（1）多媒體出示自學提綱，學生自學P58例5。

　　提綱：①課本用了幾種解題方法？

　　②每一種解題方法的思路是什么？

　　（2）指名回答提綱。

　　（3）通過兩道例題的教學，引導學生總結出第二種解法的關系式：速度和時間=路程，并齊讀一次。

　　（4）質疑。

　　四、鞏固練習：

　　1、 課本P59做一做1。

　　2、 課本P59做一做2。

　　3、 根據算式補充條件或問題：(多媒體出示)

　　① 兩人同時從兩地相對走來，甲每分鐘走45米，乙每分鐘走54米，經過4分鐘兩人相遇。 ？（45+54）4

　　② 兩列火車同時從兩站相向開出，甲車每小時行48千米，乙車每小時行52千米，，兩站間的鐵路長多少千米？

　　485+525

　　③ 王師傅和李師傅共同加工一批零件，王師傅每小時加工25個，，兩人一共加工4小時正好完成任務，這批零件有多少個？（25+20）4

　　4.只列式不計算。（多媒體出示）

　　① 兩輛汽車同時從兩地相對開出，3小時相遇，甲每小時行45千米， 乙車每小時比甲車快5千米，兩地相距多少千米？

　　② 李明和小冬同時從某地出發，背向而行，李明每分走55米，小冬每分走60米，經過4分，兩人相距多少米？（多媒體演示背向而行）

　　五.小測：

　　⑴甲、乙兩人同時從兩地面對面走來，經過6分相遇，（如圖），求兩地間的總路程。

　　法一：①相遇時，甲行了多少米？列式：

　　②526表示：

　　③ 兩地間的總路程，列式：

　　法二：④兩人的速度和，列式：

　　⑤兩地間的總路程，列式：

　　⑵選擇：（把正確答案的序號填在括號里）

　　① 兩輛摩托車同時從一個地方向相反方向開出，甲車每小時行42千米，乙車每小時行53千米，2.5小時后兩車相距多少千米？（ ）

　　A（42+53）2.5 B（53-42）2.5 C 42+532.5

　　② 客車和卡車分別從兩地同時相向而行，客車每小時行45千米，卡車每小時比客車少行5千米，3.5小時后兩車相遇，兩地間的距離是多少千米？

　　A （45+5）3.5 B （45-5+45）3.5C （45+5+45）3.5

　　⑶列式解答：

　　甲、乙兩個小組從兩地同時相向挖一條水渠，甲組每小時挖42米，乙組每小時挖38米，經過3小時正好挖完。這條水渠共長多少米？

　　多練題：兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車同時從兩地相對出發， 甲每小時行14千米，經過4小時與乙相遇。相遇后再經過2小時，甲、乙兩人相隔多少千米？

　　六.小比賽

　　⑴兩列火車同時從兩個城市相對開出，甲列車每小時行50公里，乙列車每小時行40公里，經過4小時相遇。兩個城市間的鐵路長多少公里？（ ）

　　A 50+404 B （50+40）4 C 504+404 D 40+504

　　⑵客輪和貨輪同時從兩個港口對開，16小時相遇。客輪每小時行28千米，貨輪每小時行24千米。兩個港口相距多少千米？ （ ）

　　A （28+24）16B 2416+28C 2816+24 D 2824+2816

　　⑶小剛家在學校南面，志華家在學校北面。小剛每分走65米，走到學校用8分；志華每分走64米，走到學校用7分。求小剛家到志華家有多遠？ （ ）

　　A 658+647B 657+648 C （65+64）（8+7） D （65+64）7+65

　　⑷甲乙兩人同時從兩地出發，相向而行，甲步行每小時走5公里，乙騎自行車每小時走16公里，3小時后兩人還相距7.5公里，求兩地間相距多少公里？

　　A （16+5）3+7.5 B （16+5）3-7.5

　　C 163+53+7.5 D （16+5+7.5）3

　　⑸甲乙兩人各從所在村相對出發，甲每小時走11公里，乙每小時走10公里，相遇時甲走4小時，乙比甲少用1小時，兩個村間有多少公里？ （ ）

　　A 114+101 B 114+10（4-1） C 114+10（4+1）

　　D（10+11）4-10 E （10+11）3+11

　　七.總結。師：這節課學習了什么？這類應用題有幾種解法？

　　八.作業：P61 1、2

《相遇問題》教案 篇15

　　【教材分析】

　　本節課是青島版小學數學四年級上冊第六單元《快捷的物流運輸—解決問題》信息窗中第二個紅點問題，即構建相遇問題的數學模型，并借此解決生活中的實際問題。因為相遇問題牽扯到兩個物體的運動情況，其中的數量關系比較復雜，學生理解起來有一定困難，因此學生要首先理解和掌握速度、時間和路程三者的關系，然后在此基礎上，創設他們感興趣的、貼近生活的情境，在一步步解決問題的過程中構建數學模型，積累數學活動經驗。

　　【教學目標】

　　1、          在具體情境中，御用模擬演示和畫線段圖等方法理解速度、時間和路程的數量關系，初步構建相遇問題的數學模型。

　　2、          在解決問題的過程中，經歷“發現問題----提出問題----分析問題----解決問題”的過程，積累數學活動經驗。

　　3、          在合作交流中體驗學習的樂趣，培養學習數學的積極情感。

　　【重點】

　　用畫線段圖的策略分析“相遇問題”的數量關系，構建其數學模型。

　　【難點】

　　理解“相遇問題”的基本特征，構建數學模型“速度和×時間=總路程”和“路程1+路程2=總路程”。

　　【教具】

　　多媒體課件，兩個能在一條線上自由活動的小人。

　　【教學過程】

　　一、        情境導入，復習舊知

　　談話：同學們，你們知道劉老師家住哪兒嗎？悄悄告訴你們吧，劉老師家離著人民公園非常近，到底有多近呢？你們來看。

　　ppt出示：劉老師從家出發步行去人民公園，每分鐘走60米，5分鐘后到達。

　　根據這個信息，你能提出什么問題嗎？

　　ppt出示：劉老師家距離人民公園有多遠？

　　你會解決嗎？

　　ppt：60×5=300（米）

　　這60表示什么？5呢？300呢？

　　通過這個小例題，我們總結出速度、時間和路程三者間的關系是：速度×時間=路程（課件出示）。

　　今天我們就在這個關系式的基礎上來研究點新問題，好不好？

　　二、        合作探究，構建數學模型

　　1、初步感知相遇問題

　　ppt出示例題：小明和李老師同時從家出發相對而行，小明步行每分鐘走60米，李老師騎自行車，每分鐘騎行140米，5分鐘后他倆在人民公園相遇。小明家和李老師家相距多少米？

　　同學們自己讀題。在這個題目中有沒有你不太理解的詞，將它找出來。你覺得這幾個詞（同時、相對而行、相遇、相距）是什么意思？

　　預設：讓學生用語言或者肢體動作來解釋這幾個詞的含義。

　　把這幾個關鍵詞搞明白了，大家再來讀這個題。思考這個問題：我們之前學的行程問題是幾個物體在運動？今天研究的問題是幾個物體在運動？而且是怎么運動的？（同時出發、相對運動、最后相遇）我們就把這類問題稱作“相遇問題”，板書課題。

　　【設計意圖】

　　此處通過學生之間的交流和表演，使他們在頭腦中形成兩個物體相對運動的表象，理解并抓住相遇問題的基本特征：同時、相對、相遇。

　　2、合作演繹相遇問題

　　現在你能和你的同桌合作把這個題目表演出來嗎？用2只筆分別代表小明和李老師，同時從桌子的兩端出發相對而行，只走一遍，相遇了就停在相遇點別動了。

　　學生活動，教師巡視。

　　（詢問不同的小組）你們相遇在哪里？相遇點離誰家比較近？為什么？

　　預設：出現相遇點在中間和相遇點不在中間兩種情況。

　　【設計意圖】

　　通過同桌兩人的模擬表演進一步理解相遇問題的運動過程和基本特征，同時學生們也在“相遇點在哪兒”的討論和交流中進一步理解了：速度不同，相遇點不可能在中間，而是離速度慢的一方較近，從而培養學生認真審題、動腦思考的好習慣。

　　3、理解速度和

　　老師制作了兩個可以自由活動的小人分別代表小明和李老師，請兩名同學上臺來慢放一遍剛才的相遇過程，生邊操作老師邊提問：

　　一分鐘后他倆分別走了多少？一共走了多少？

　　兩分鐘后他倆又走了多少？一共走了多少？

　　三分鐘？四分鐘？五分鐘呢？

　　【設計意圖】

　　通過兩個可活動的小人一分鐘、一分鐘地走，幫助學生理解“單位時間內他倆一共走的路程”，即速度和。同時能夠直觀地看到相遇點離速度慢的一方較近。

　　4、畫線段圖

　　你能根據剛才的演繹把相遇過程和題目中的已知條件及問題在線段圖中表示出來嗎？

　　投影學生作品，點評。你能看明白他的線段圖嗎？還有哪些補充和改正的？

　　學生補充和完善自己的線段圖。

　　師出示課件演示畫線段圖的過程。

　　5、自主解決問題

　　你會解決這個問題了嗎？自己動手試試。做的快的同學你還有沒有別的方法？兩種方法都做出來的同學組織一下自己的語言，爭取一會兒發言時讓大家都能聽明白你的意思。

　　找2生板書2種方法，點評。

　　回顧這兩種方法，我們是怎么解決相遇問題的？

　　小結：方法1：路程1+路程2=總路程

　　方法2：速度和×相遇時間=總路程

　　6、體會線段圖的好處

　　對比題目文字和線段圖，你有什么感覺？

　　小結：線段圖能夠使抽象的數學問題變得更直觀，便于我們理清楚題目中的數量關系。像這樣把抽象的數學語言、數量關系與直觀的圖形結合起來，使復雜的問題簡單化，抽象的問題具體化的思想就是數學上非常重要的“數形結合思想”，在今后的學習中同學們還會用到。

　　三、        鞏固練習，拓展應用

　　1、兩列火車分別從甲、乙兩地同時相對開出，4小時后相遇。甲車的速度是110千米/時，乙車的速度是100千米/時。求甲、乙兩地間的路程。（先畫圖整理條件和問題，再解答）

　　2、

　　數學 6制4上 打樣_頁面_087

　　兩隊分別從兩頭同時施工，4個月開通。這條隧道長多少米？ （只列式不計算）

　　3、兩人同時打印一份稿件，甲的打字速度是85字/分，乙的打字速度是65字/分。1小時后兩人共同錄完。請問這份稿件一共多少字？（只列式不計算）數學 6制4上 打樣_頁面_087

　　剛才這些問題也不是相遇問題呀，為什么你還用這種方法呢？

　　小結：他們的題型都跟相遇問題差不多，所以解決問題的方法和思路都是一樣的。

　　四、        總結

　　這節課你有什么收獲？學會了什么？

《相遇問題》教案 篇16

　　一、教材分析：

　　《相遇問題》是北師大版五年級下冊第七單元“用方程解決問題”第二課時。這部分內容是在學生掌握一個物體運動中有關速度、時間和路程之間的數量關系的基礎上安排學習的，主要是研究兩個物體的運動情況，是今后學習較復雜的行程問題及工程問題的基礎。

　　二、學生分析：

　　五年級的學生具有一定觀察、估計、畫圖分析、歸納、整理能力，也具有一定的抽象邏輯思維能力。鑒于學生的思維特點，在教學中我采用讓學生“演一演”，“估一估”，“畫一畫”，“列一列”，“做一做”，“說一說”等活動，引導學生用方程解決有關類似“相遇問題”的實際問題，從而體會數學的模型思想。

　　三、教學目標：

　　1、會分析簡單實際問題中的數量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。

　　2、經歷解決問題的過程，體驗數學與日常生活密切相關，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。

　　四、教學重點：

　　理解相遇問題的結構特點，能根據速度、時間、路程的數量關系，利用方程解決求相遇時間的問題。

　　五、教學難點：

　　讓學生在用方程解決行程問題、工程問題等一系列實際問題中，掌握用ax+bx=c的等量關系解決問題，體會數學的模型思想。

　　六、教學具準備：

　　教學課件。

　　七、教學過程：

　　一、創設情境，想方案，喚醒舊知

　　1、出示書上情境并由教師講述故事：

　　淘氣和笑笑是好朋友，他們經常一起玩，一起做作業。

　　他們兩家相距的路程，及平時步行速度是這樣的，（課件出示）

　　有一天，淘氣到笑笑家做作業。淘氣回到家后，發現文具盒忘在笑笑家了，就打電話給笑笑，說：要拿回文具盒。聰明的同學們，想想看：淘氣要拿到文具盒有哪些方案？

　　①方案1：笑笑送去；②方案2：淘氣去取；③方案3：在途中交接。

　　2、揭示課題：

　　師：這三種方案，哪種方案淘氣能最快拿到文具盒？(第三種方案)

　　像這樣兩人對走，在途中交接的情形，就是今天我們要研究的內容。(板書課題：相遇問題)

　　【設計意圖：從學生的生活實際出發，設計“淘氣把文具盒忘在笑笑家，請同學想想看：淘氣可以通過哪些方法得到文具盒？”的情境，在學生說出有三種方法：“①笑笑送去；②淘氣去取；③在途中交接”時，既復習“速度、時間、路程”這三者之間的關系，又引出相遇問題，這樣讓學生明確數學就在我們身邊，從而激發學生學習數學的興趣。】

　　二、感受“相遇”的特點，弄清數量關系

　　1、模擬演示。

　　請兩個同學上臺走一走，模擬演示一下，淘氣和笑笑途中交接這種方案的情形。

　　師：淘氣要最快拿到文具盒，他們該怎么走？

　　兩個學生演示，其他同學注意觀察：從他們的演示當中，你們有什么發現？

　　（根據學生回答，隨機板書：同時相向相遇時間相同淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程）

　　師：結合剛才的演示，你們能估一估淘氣和笑笑會在什么地方相遇？為什么？

　　【設計意圖：設計一個讓學生上臺走一走的情境，目的是讓學生體會相遇問題的特點，從感性認識，抽象概括出相遇問題的特征：同時、相向、相遇、時間相同、淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程。經過師生共同對知識的梳理，進一步深化對相遇問題的理解。】

　　2、用線段圖表示剛才演示情境，并寫出等量關系。

　　（1）請你們把剛才獲取的信息在本子試著畫出來，并寫出數量關系式，看誰畫得最簡潔、明了。

　　（2）學生獨立畫圖，教師巡視。

　　（3）展示交流，學生互評。

　　先由學生說一說，自己是怎樣畫的，然后進行互評。同時注意提醒學生：誰應畫長一點？

　　【設計意圖：借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中發揮著重要作用。畫圖是學生分析數量關系的一種重要圖形表征方式。畫圖是一種策略，讓學生嘗試用圖來表示數量關系，是學生學習的一種需要。因為它是幫助學生理解數量關系，體現數形結合的觀點。通過畫圖，學生能直觀地看出“淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程”這一數量關系，從而加深對題目數量關系的理解。】

　　3、學生獨立列方程解答。

　　師：請同學們獨立用列方程解答。在解答過程中，思考你是根據哪個等量關系式來列方程的。

　　三、學生獨立解答，教師巡視。

　　1、交流反饋。

　　師：你是怎樣列方程的？根據什么等量關系式來列？

　　2、回顧反思。

　　（1）檢驗結果。

　　師：我們怎樣可以保證求得的結果一定是正確的？

　　（2）回顧過程。

　　師：讓我們回顧一下，剛才我們是怎樣列方程解決這個問題的？

　　【設計意圖：回顧列方程解應用題的一般步驟，幫助學生建構系統化知識體系，提高學生熟練運用所學知識解決問題的能力。】

　　3、解決問題

　　師：現在老師把淘氣和笑笑的速度調整了一下，你們還會嗎？動手試一試吧！

　　課件出示：如果淘氣的步行速度是80米/分，笑笑的步行速度是60米/分，他們出發后多長時間相遇？先想一想，再列方程解答。

　　（1）學生獨立列出方程解決問題。

　　（2）反饋時，指名說說根據什么等量關系列方程。

　　（3）引導比較，滲透函數思想

　　師：請同學們，仔細觀察這兩道題，有什么發現呢？

　　四、多樣素材，對比溝通，建立模型

　　1、師：求相遇時間你們會解決了，下面這道題該怎樣解答呢？請同學們試一試吧！課件出示：（學生自選一題解答）

　　（1）有一份5700字的文件，由于時間緊急，安排甲、乙兩名打字員同時開始錄入。甲每分錄100個字，乙每分錄90個字，錄完這份文件需要多長時間？

　　（2）挖一條長165米的隧道，由甲、乙兩個工程隊從兩端同時施工。甲隊每天向前挖6米，乙隊每天向前挖5米，挖通這條隧道要用多少天？

　　2、學生獨立完成。

　　3、全班交流：分別說說是用怎樣的等量關系列出方程。

　　4、聯系溝通，建立模型

　　師：前面我們解決有關“行程問題”、“打字問題”，“挖隧道問題”這些問題好像都不一樣，它們有沒有什么相同的地方？

　　引導學生說出它們都是根據：“甲的路程+乙的路程=全長”進行列方程解答。

　　【設計意圖：從行程問題拓展到工程問題，拓寬解決問題的面。最后通過尋找相同點，溝通這些問題的聯系，讓學生初步體會模型思想。】

　　5、舉例說一說。

　　師：同學們，其實我們的相遇問題并僅僅只限于這些，它還涉及到我們生活中的方方面面，我們試著把它找出來，好嗎？

　　五、拓展提升

　　師：相遇問題難不倒同學們，類似相遇問題的題目同學們也很快解決了。你們想不想挑戰難度更大的問題？那我們一起來看看下面這道題。

　　（課件出示）甲、乙兩列火車同時從相距1980千米的兩個城市相對開出，12小時后相距180千米，甲車每小時行駛70千米，乙車每小時行駛多少千米？

　　四、回顧梳理，總結反思。

　　師：這節課你有什么收獲？還有哪些問題？

《相遇問題》教案 篇17

　　教學目標 ：

　　1、了解相遇問題的特點，并學會解答求路程的相遇問題。

　　2、通過操作、觀察、比較、分析，提高學生靈活解答的能力。

　　3、培養學生學習數學的興及趣創新意識。

　　教學重點：

　　掌握求路程的相遇問題的解題方法。

　　教學難點 ：

　　理解相遇時，兩人所走路程的和正好是兩地的距離，相遇時間為兩人共同所走的同一時間。

　　教學時間：一課時    

　　教具準備：實物投影儀、多媒體CAI、小黑板      

　　教學過程 ：

　　一、復習

　　1、列式計算   

　　(1)李誠從家到學校，每分鐘走70米，4分鐘到達，他家離學校有多遠？ 

　　(2)張華從家到學校，每分鐘走60米，4分鐘到達，他家離學校有多遠？

　　2、板出關系式： 速度×時間=路程

　　二、引入

　　過去，我們研究的是一個物體運動時速度 、時間與路程之間的關系，今天我們就來研究兩個物體運動時速度、時間與路程之間的關系。

　　三、新授

　　1、教學準備題

　　（1） 點擊課件中準備題 出示題目

　　（2） 學生理解題意。

　　（3） 找出出發時間、地點、運動方向。

　　相向而行

　　時  間間 

　　（4）點擊熱鍵         和           強調出發時間和運動方向。 

　　（5） 用課件演示兩人同時從兩地向對方走去，引導學生思考會出什

　　么情況。利用課件繼續演示會出現的三種情況（相距、相遇、交叉而過）。

　　（6） 利用課件出示準備題的表格，指導學生填表格的一、二行并課

　　件演示填空內容。

　　（7） 請一學生上來利用交換性課間完成表格第三行的填寫。

　　（8）引導學生討論：出發三分鐘后，兩人之間的距離變成了多少？這時，張華走了幾分鐘？李誠呢？他們倆人共走了幾分鐘？兩人所走路程的和與兩家有什么關系？

　　（9）小結：出發一段時間后兩人之間的距離變成了零，這時兩人就相遇了，這就是我們這節課要研究的——相遇問題。（板書課題：相遇問題）

　　2、教學例5。

　　（1）點擊新課出示例5。

　　（2）理解題意。

　　（3）四人小組討論：

　　a、         兩人是怎樣走向學校的？

　　b、         4分鐘后兩人怎樣？ 

　　c、         兩人所行的路程與全路程有什么關系？

　　（4） 學生試做。

　　（5） 用電腦課件演示解題思路并講評。

　　（6） 學生看書、質疑。

　　（7） 小結：我們解例5時用了哪兩種方法？

　　三、鞏固練習

　　1、學生做課本第59頁的第1題和第2題。

　　2、利用課件出示選擇題：

　　兩人同時從兩地走來，甲每分走52米，乙每分走48米，走了10分鐘，兩地相距多少米？

　　（1）2000米  （2）1000米   （3）無法確定。

　　四、全課總結

　　1、今天學了什么內容？

　　2、解決這樣的問題，我們用了哪幾種方法？

　　3、質疑。

　　五、聰明題。

　　小華和小明相向而行，小華以每分鐘20米的速度走了3分鐘后，小明才開始出發，他每分鐘走25米，5分鐘后兩人相遇，兩地相距多少米？