數學教案－《相遇問題》教學設計（精選12篇）
數學教案－《相遇問題》教學設計 篇1
《相遇問題》教學設計
教學目標 ：
1、了解相遇問題的特點，并學會解答求路程的相遇問題。
2、通過操作、觀察、比較、分析，提高學生靈活解答的能力。
3、培養學生學習數學的興及趣創新意識。
教學重點：
掌握求路程的相遇問題的解題方法。
教學難點 ：
理解相遇時，兩人所走路程的和正好是兩地的距離，相遇時間為兩人共同所走的同一時間。
教學時間：一課時
教具準備：實物投影儀、多媒體CAI、小黑板
教學過程 ：
一、復習
1、列式計算
(1)李誠從家到學校，每分鐘走70米，4分鐘到達，他家離學校有多遠？
(2)張華從家到學校，每分鐘走60米，4分鐘到達，他家離學校有多遠？
2、板出關系式： 速度×時間=路程
二、引入
過去，我們研究的是一個物體運動時速度 、時間與路程之間的關系，今天我們就來研究兩個物體運動時速度、時間與路程之間的關系。
三、新授
1、教學準備題
�。�1） 點擊課件中準備題 出示題目
�。�2） 學生理解題意。
（3） 找出出發時間、地點、運動方向。
相向而行
時 間間
�。�4）點擊熱鍵 和 強調出發時間和運動方向。
�。�5） 用課件演示兩人同時從兩地向對方走去，引導學生思考會出什
么情況。利用課件繼續演示會出現的三種情況（相距、相遇、交叉而過）。
�。�6） 利用課件出示準備題的表格，指導學生填表格的一、二行并課
件演示填空內容。
（7） 請一學生上來利用交換性課間完成表格第三行的填寫。
�。�8）引導學生討論：出發三分鐘后，兩人之間的距離變成了多少？這時，張華走了幾分鐘？李誠呢？他們倆人共走了幾分鐘？兩人所走路程的和與兩家有什么關系？
�。�9）小結：出發一段時間后兩人之間的距離變成了零，這時兩人就相遇了，這就是我們這節課要研究的——相遇問題。（板書課題：相遇問題）
2、教學例5。
�。�1）點擊新課出示例5。
�。�2）理解題意。
�。�3）四人小組討論：
a、 兩人是怎樣走向學校的？
b、 4分鐘后兩人怎樣？
c、 兩人所行的路程與全路程有什么關系？
（4） 學生試做。
�。�5） 用電腦課件演示解題思路并講評。
�。�6） 學生看書、質疑。
�。�7） 小結：我們解例5時用了哪兩種方法？
三、鞏固練習
1、學生做課本第59頁的第1題和第2題。
2、利用課件出示選擇題：
兩人同時從兩地走來，甲每分走52米，乙每分走48米，走了10分鐘，兩地相距多少米？
�。�1）2000米 （2）1000米 （3）無法確定。
四、全課總結
1、今天學了什么內容？
2、解決這樣的問題，我們用了哪幾種方法？
3、質疑。
五、聰明題。
小華和小明相向而行，小華以每分鐘20米的速度走了3分鐘后，小明才開始出發，他每分鐘走25米，5分鐘后兩人相遇，兩地相距多少米？
數學教案－《相遇問題》教學設計 篇2
教學目標：
1、通過練習使學生進一步認識“相遇問題”的特征，理解數量關系，并能正確熟練地解答相遇問題應用題。
2、溝通“相遇問題”三種類型的內在聯系，提高學生的分析和判斷能力。
教學重點：
溝通“相遇問題”三種類型的內在聯系
教學用具：
幻燈、小黑板
教學過程：
一、組題練習溝通聯系
1、練練
⑴兩列火車分別從甲乙兩站同時相對開出，一列火車每小時行75千米，另一列火車每小時行83千米，3小時后相遇。甲乙兩站相距多少千米？
�、苾闪谢疖嚪謩e從474千米的甲乙兩站同時相對開出，一列火車每小時行75千米，另一列火車每小時行83千米。幾小時后相遇？
�、莾闪谢疖嚪謩e從474千米的甲乙兩站同時相對開出，3小時后相遇。一列火車每小時行75千米，另一列火車每小時行多少千米？
2、說說
教師板書：
�、牛�75+83）*3=474千米
提問：先求什么？再求什么？
�、�474/（83+75）=3小時
提問：先求什么？再求什么？
⑶474/3—75=83千米
提問：先求什么？再求什么？
3、比一比
這3題的條件和問題有什么相同和不同的地方？
教師要求學生填表：
條件
算式
一共行的路程
相遇的時間
速度
第一題
第二題
第三題
歸納小結：不管是哪一類總是先求速度和。
二、變式練習加深理解
1、小青和小剛分別從甲乙兩地相對而行。小青每分鐘行60米，小剛跑步每分鐘行的路程是小青的2倍，兩人20分鐘相遇。甲乙兩地相距多少米？
提問：應先求什么？為什么？
學生練習（60+60*2）*20
還有別的方法嗎？
2、小青和小剛分別從甲乙兩地相對而行。小青每分鐘行60米，小剛跑步每分鐘行120米，兩人20分鐘后還相距400米。甲乙兩地相距多少米？
學生練習：400+（60+120）*20
你能說說“兩人20分鐘后還相距400米”這句話的意思嗎？
三、課堂練習
課本練習八（一）第2——7題
數學教案－《相遇問題》教學設計 篇3
教學目標：
1、結合具體事例，經歷自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題的過程。
2、能根據相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。
3、體驗用方程解決問題的優越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學好數學的信心。
教學重點：正確地尋找數量之間的相等關系。
教學難點：掌握列方程解具有兩積之和（或差）的數量關系的應用題的解法。
教學過程：
一、 激趣導入
1.在相遇問題中有哪些等量關系？
板書：甲速相遇時間＋乙速相遇時間＝路程
（甲速＋乙速）相遇時間＝路程
2.出示復習題：甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。甲車每小時行122千米，乙車每小時行87千米，經過7小時相遇。北京到上海的路程是多少千米？
生做完后，指名說一說自己是怎樣解答的，師畫出線段圖，并板書出兩種解法。
北京
上海
甲每小時行122千米
乙每小時行87千米
？千米
第一種解法：用兩車的速度和相遇時間：（122+87）7
第二種解法：把兩車相遇時各自走的路程加起來：1227+877
3。揭示課題：如果我們把復習準備中的第2題改成已知兩地之間的路程、相遇時間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度，要求用方程解，又該怎樣解答呢？這節課我們就來學習列方程解相遇問題的應用題。 （板書課題）
二、 探究嘗試
1。 出示例題示意圖。教師口述：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時行87千米，經過7小時相遇。甲車每小時行多少千米？
2。 指名讀題，你了解了哪些數學信息和要解決什么問題？
生匯報 引導學生根據復習題的線段圖畫出線段圖。
北京
上海
甲每小時行？千米
乙每小時行87千米
1463 千米
3。 7小時相遇是什么意思？兩車相遇時，一共行的路程和北京到上海的距離有什么關系？
匯報：⑴、7小時相遇就是7小時兩車走完了全程。
⑵、一共行的路程就是北京到上海的路程。
4。 根據線段圖學生找出數量間的相等關系：
可能出現：
甲車7小時行的路程＋乙車7小時行的路程＝1463千米
甲車7小時行的路程＝1463千米乙車7小時行的路程
5.設未知數列方程并解答。
解：設甲車平均每小時行x千米。
877＋7x＝1463
609＋7x＝1463
7x＝1463－609
7x＝ 856
x＝8567
x＝122
答：甲車平均每小時行40千米。
解：設甲車平均每小時行x千米。
7x=1463877 或 （x+87）=1463
6。 匯報時啟發學生用不同方法列方程，并說說方程所表示的數量間相等關系。表示相遇時，兩車的速度和與時間的積等于兩地間鐵路的長度。
三、應用實踐
師：請同學們完成試一試
學生審題，試著列出三種方程，如：
32x+327＝480
480－32x＝327
32x＝327－480
四、生活體驗
練一練1、2題
學生讀題理解題意，試著列方程解答。
訂正時，重點讓學生說一說數量間相等的關系式。
練一練4題 幫助學生理解題意，鼓勵學生嘗試解答。
五、全課總結
師：這節課你有哪些收獲？
學生匯報
教師小結：相遇問題中求速度的應用題，列方程解比較簡便。列方程解求速度、時間等問題時，首先要根據以前學習的相遇問題中數量間的相等關系，設未知數列方程，再正確地解答。
數學教案－《相遇問題》教學設計 篇4
一、教材分析：
青島版小學四年級上冊數學第46—48頁的“相遇問題”，是在學習簡單行程問題基礎上繼續學習的內容，情節、數量關系比以前學的內容復雜。教學時，要啟發學生抓住題目中主要的數量關系，聯系學過的知識，解決新問題。在教學中要緊緊地抓住對“速度”、“相遇時間”、“路程”這三個量之間的相依關系的理解。通過可逆性改編、變化題目中情節，進一步培養學生認真分析數量關系的能力；逆向思維的能力；及綜合分析應用題的能力。
在教學中還要幫助學生突破對一些概念的理解。如“速度和”、“相向”、“相遇”、“同時”等�？梢酝ㄟ^學生生活實際，通過演示，幫助學生理解這些概念。學生對這些概念理解了，有利于進一步理解題目的情節，并掌握數量之間的關系。 在教學中還要充分發揮準備題的作用，運用舊知識遷移，學會新知識。過去學習過一個物體走完一段路的行程問題，相遇問題是在這個基礎上發展的，它的特點是由兩個物體同走一段路，抓住新舊知識的聯系與區別進行教學，有利于學生對“相遇問題”的理解和掌握。
二、設計理念：
本著以“學生的發展為本”的教育理念，在設計本課教學時，注重了學生的參與，注重了學生思維的開放，注重了學生個性的'發展，使教學跟隨學生的學習過程，緊貼學生的學習需求，讓學生學有所得，學有所獲。
三、教學目標：
1.學會分析“相遇問題”的數量關系。
2.掌握“相遇問題”應用題解題思路和解答方法，提高解題能力。 3.培養學生積極動腦，刻苦鉆研的學習精神。
教學重點：
理解相遇問題的數量關系，建立解題思路，掌握解題方法。
教學難點：
理解相遇問題中速度和、相遇時間和總路程之間的關系。
教學關鍵：
使學生弄清每經過一個單位時間，兩物體之間的距離變化。
四、教法學法：
為了更好地突出重點，突破難點，本節課我準備采用如下教法：
復習鋪墊法 直觀演示法分組討論法啟發講解法練習鞏固法 這樣通過多種教法的交叉進行，相信一定會取得理想的教學效果。
在學法上引導學生通過觀察、思考、討論的方法掌握知識，學會知識的遷移、類推。
教具準備：計算機及輔助軟件
教學過程：
一、展示設疑
1.口答：一架飛機平均每小時飛行600千米，從甲地飛往乙地用了4小時，甲乙兩地相距多少千米？
師：誰會用一個數量關系式來回答？能把其它幾個關系式也說出來嗎？
看來大家對過去的行程問題學得很不錯，為自己鼓鼓掌，也對各位和我們一起學習討論的老師表示歡迎！
這一道題用幾個速度和走完全程？
小結：相遇應用題通常有兩種解法，第一種先求什么？再求什么？第二種是又先求什么？再求什么？
（板書：速度和×相遇時間=總路程）
四、拓思創新
1.兩個郵遞員同時從相距3000米的兩地相對而行，騎摩托車的速度是800米/分，騎自行車的速度是200米/分。經過幾分鐘兩個郵遞員相遇？
這道題與剛才研究過的有什么不一樣嗎？
2.甲乙兩人同時從相距600米的兩地相對而行，5分后相遇.甲每分行70米，乙每分行多少米？
3.甲乙兩人同時從相距600米的兩地相對而行，5分后相遇.乙每分行50米，甲每分行多少米？
這兩道題是怎樣求一方速度的呢？
根據 路程÷時間=速度和
速度和一方速度=另一方速度
4.小紅和小剛同時從兩家出發，小紅每分鐘走38米，小剛每分鐘走45米，經過3分鐘兩人相距100米，小紅和小剛家相距多少米？
這道題中的兩人相遇了嗎？
5.甲乙兩人同時從M地相背而行，甲每分行70米，乙每分行50米，5分后他們相距多少米？”
這道題什么發生了變化？你覺得還可以用今天學的方法做嗎？
�。ㄟ@是運動的雙方方向上發生了變化，可數量關系并沒有改變，因此，解題方法完全相同。像這樣運動雙方某一方面發生變化的譬如時間有先后的變化等等以后我們在研究。）
五、小結：談談這節課你又獲得了哪些知識？
師：這節課我們研究的都是兩個人走路呀、騎車呀這類問題，它還能不能研究其他問題呢？還可能研究哪些問題呢？這些都是值得我們思考的，老師想在下一節課中得到你們的答案。
數學教案－《相遇問題》教學設計 篇5
各位領導，老師：
大家好！
今天，我說課的內容是現代小學數學四年級上冊第三單元《三步計算和應用》中的相遇問題。從以下三方面進行我的說課：分析教材，理清思路；優選教法，注重學法；優化程序，突出主體。
一、 分析教材，理清思路
本節知識是在學生初步掌握了速度、時間、路程的關系之后進行的教學。本內容和實際生活有一定的聯系，借助生活原型，可更好地解決數學問題。學好此內容，也為后繼學習做好鋪墊。
本節課的教學目標是：
1、知識技能目標：明確相遇問題的特點；理解基本數量關系；正確分析解答相遇問題。
2、發展性目標：經歷比較、優化的學習過程，發展求異思維、逆向思維的能力。
3、情感性目標：感受數學問題的探索性，激發學生興趣，體驗數學與生活的密切聯系。
在實施知識目標過程中，重點是讓學生在做中發現規律，從而理解相遇問題的數量關系，掌握解答方法。
二、 優選教法，注重學法
學生學習知識是接受的過程，更是發現、創造的過程，好的教法是引導學生自己去發現，主動去探索。課上我為學生創設一系列活動，讓學生做中學，學中做；做中悟，悟中創。教師則是一個組織者、指導者、幫助者及促進者。除此之外，我還有針對性地引導學生選擇學習方法，使不同層次的孩子學到不同的數學，使每個孩子都體驗到成功的喜悅。
三、 優化程序，突出主體
本節課的教學流程分為四個部分：
（一）在情境中感知
引發思考：每天早晨背著書包來上學，馬路上是一番怎樣的景象？馬路上的車輛在行駛的方向上有哪些情況？（在現實的情境中，學生發現了車輛在行駛的方向上有以下情況：相對、相反、同向）
[建構主義的教學觀強調用真實的情境呈現問題，營造問題解決的環境，以幫助學生在解決問題的過程中活化知識，變事實性知識為解決問題的工具，從而完成對新經驗意義的建構以及對原有經驗的改造和重組�；诖�，課始創設了一個與現實生活緊密聯系的情境，使學生能主動地在與情境的交互作用中學習。]
（二）在游戲中引入
1、理解意義：新授課時，我以學生經常在做的兩個游戲為主線，激發學生的學習興趣，使學生初步感受數學與日常生活的密切聯系，并揭示課題相遇問題
游戲1：紅綠燈相向 游戲2：跨步子相對
思考：兩個游戲，有什么相同點和不同點
教師畫出線段圖，幫助學生理解
2、 聯系生活提問：在實際生活中還有哪些情況屬于相遇問題？
3、歸納小結要想出現相遇的情況應具備哪些條件？
�。ò鍟簝蓚�物體、同時、兩地、相對、相遇）
教師指出本節課側重研究兩個物體同時行進的規律。
�。ㄈ┰诓僮髦邪l現
這是本節課的中心環節。在充分認識兩種運動方式后，問你想研究哪種運動方式，認識了這兩種運動方式，你想通過這兩種運動方式知道什么。現在小組合作，我們來研究相遇問題，請你利用相遇卡擺一擺，并完成表格
小組合作：
�。�1）利用相遇卡，兩位同學同時行進，一位每次行3厘米，另一位每次行進2厘米。
（2）每行進一次把數據填入表中。
�。ㄋ模┰陟柟讨猩罨�
練習是課堂教學的重要組成部分，設計練習題時，我對教材做了處理，設計了一個智力大沖浪，智奪小紅旗的環節，力求形式多樣，條件問題開放，引導學生從不同的角度思考問題，留給學生思維的空間。
第一環節：起跑線，是只列式不計算的基本練習
1、兩個工程隊合開一條隧道。同時各從一端開鑿。甲隊的進度是12米/天，乙隊的進度是14米/天。經15天打通。這條隧道長多少米？（用兩種方法解答）
2、小名和小化從相距180米的跑道上同時相對而行，小名每分鐘42米，小化每分鐘48米，兩人幾分鐘后相遇？
第二環節：加油站：自選超市：讓學生依個人掌握知識情況，選擇練習題。
1、比一比三道題的聯系與區別；
A、兩輛汽車同時從兩地相對開出，甲車每小時行55千米，乙車每小時行75千米，3小時相遇。兩地相距多少千米？
B、兩輛汽車同時從相距390米的兩地相對開出，甲車每小時行55千米，乙車每小時行75千米。幾小時相遇？
C、兩輛汽車同時從相距390米的兩地相對開出，經3小時相遇，甲車每小時行55千米，乙車每小時行多少千米？
2、兩輛汽車同時從一個地方相反的方向開出，甲車每小時行44.5千米，乙車每小時行3805千米。經過3小時，兩車相距幾千米？
3、客車和貨車同時從A、B兩地相對開出。客車每小時80千米，貨車每小時70千米，經過4小時，兩車相距10千米。A、B兩城相距多少千米？
第三環節：凱旋門：
小紅每分跑300米，小明每分跑320米，自己設計運動情況并編題。
[設計開放性的練習，我考慮到滿足不同層次學生的求知欲，因材施教，使每個學生在發散性、多維度的思維活動中提高解決實際問題的能力。]
你真棒祝賀你隨著一聲聲贊揚，同學們肯定會一路過關斬將，站到領獎臺上。
�。ㄋ模┰诳偨Y中提高
談一談本節課有什么收獲？
數學教案－《相遇問題》教學設計 篇6
【教材分析】
本節課是青島版小學數學四年級上冊第六單元《快捷的物流運輸—解決問題》信息窗中第二個紅點問題，即構建相遇問題的數學模型，并借此解決生活中的實際問題。因為相遇問題牽扯到兩個物體的運動情況，其中的數量關系比較復雜，學生理解起來有一定困難，因此學生要首先理解和掌握速度、時間和路程三者的關系，然后在此基礎上，創設他們感興趣的、貼近生活的情境，在一步步解決問題的過程中構建數學模型，積累數學活動經驗。
【教學目標】
1、 在具體情境中，御用模擬演示和畫線段圖等方法理解速度、時間和路程的數量關系，初步構建相遇問題的數學模型。
2、 在解決問題的過程中，經歷“發現問題----提出問題----分析問題----解決問題”的過程，積累數學活動經驗。
3、 在合作交流中體驗學習的樂趣，培養學習數學的積極情感。
【重點】
用畫線段圖的策略分析“相遇問題”的數量關系，構建其數學模型。
【難點】
理解“相遇問題”的基本特征，構建數學模型“速度和×時間=總路程”和“路程1+路程2=總路程”。
【教具】
多媒體課件，兩個能在一條線上自由活動的小人。
【教學過程】
一、 情境導入，復習舊知
談話：同學們，你們知道劉老師家住哪兒嗎？悄悄告訴你們吧，劉老師家離著人民公園非常近，到底有多近呢？你們來看。
ppt出示：劉老師從家出發步行去人民公園，每分鐘走60米，5分鐘后到達。
根據這個信息，你能提出什么問題嗎？
ppt出示：劉老師家距離人民公園有多遠？
你會解決嗎？
ppt：60×5=300（米）
這60表示什么？5呢？300呢？
通過這個小例題，我們總結出速度、時間和路程三者間的關系是：速度×時間=路程（課件出示）。
今天我們就在這個關系式的基礎上來研究點新問題，好不好？
二、 合作探究，構建數學模型
1、初步感知相遇問題
ppt出示例題：小明和李老師同時從家出發相對而行，小明步行每分鐘走60米，李老師騎自行車，每分鐘騎行140米，5分鐘后他倆在人民公園相遇。小明家和李老師家相距多少米？
同學們自己讀題。在這個題目中有沒有你不太理解的詞，將它找出來。你覺得這幾個詞（同時、相對而行、相遇、相距）是什么意思？
預設：讓學生用語言或者肢體動作來解釋這幾個詞的含義。
把這幾個關鍵詞搞明白了，大家再來讀這個題。思考這個問題：我們之前學的行程問題是幾個物體在運動？今天研究的問題是幾個物體在運動？而且是怎么運動的？（同時出發、相對運動、最后相遇）我們就把這類問題稱作“相遇問題”，板書課題。
【設計意圖】
此處通過學生之間的交流和表演，使他們在頭腦中形成兩個物體相對運動的表象，理解并抓住相遇問題的基本特征：同時、相對、相遇。
2、合作演繹相遇問題
現在你能和你的同桌合作把這個題目表演出來嗎？用2只筆分別代表小明和李老師，同時從桌子的兩端出發相對而行，只走一遍，相遇了就停在相遇點別動了。
學生活動，教師巡視。
�。ㄔ儐柌煌男〗M）你們相遇在哪里？相遇點離誰家比較近？為什么？
預設：出現相遇點在中間和相遇點不在中間兩種情況。
【設計意圖】
通過同桌兩人的模擬表演進一步理解相遇問題的運動過程和基本特征，同時學生們也在“相遇點在哪兒”的討論和交流中進一步理解了：速度不同，相遇點不可能在中間，而是離速度慢的一方較近，從而培養學生認真審題、動腦思考的好習慣。
3、理解速度和
老師制作了兩個可以自由活動的小人分別代表小明和李老師，請兩名同學上臺來慢放一遍剛才的相遇過程，生邊操作老師邊提問：
一分鐘后他倆分別走了多少？一共走了多少？
兩分鐘后他倆又走了多少？一共走了多少？
三分鐘？四分鐘？五分鐘呢？
【設計意圖】
通過兩個可活動的小人一分鐘、一分鐘地走，幫助學生理解“單位時間內他倆一共走的路程”，即速度和。同時能夠直觀地看到相遇點離速度慢的一方較近。
4、畫線段圖
你能根據剛才的演繹把相遇過程和題目中的已知條件及問題在線段圖中表示出來嗎？
投影學生作品，點評。你能看明白他的線段圖嗎？還有哪些補充和改正的？
學生補充和完善自己的線段圖。
師出示課件演示畫線段圖的過程。
5、自主解決問題
你會解決這個問題了嗎？自己動手試試。做的快的同學你還有沒有別的方法？兩種方法都做出來的同學組織一下自己的語言，爭取一會兒發言時讓大家都能聽明白你的意思。
找2生板書2種方法，點評。
回顧這兩種方法，我們是怎么解決相遇問題的？
小結：方法1：路程1+路程2=總路程
方法2：速度和×相遇時間=總路程
6、體會線段圖的好處
對比題目文字和線段圖，你有什么感覺？
小結：線段圖能夠使抽象的數學問題變得更直觀，便于我們理清楚題目中的數量關系。像這樣把抽象的數學語言、數量關系與直觀的圖形結合起來，使復雜的問題簡單化，抽象的問題具體化的思想就是數學上非常重要的“數形結合思想”，在今后的學習中同學們還會用到。
三、 鞏固練習，拓展應用
1、兩列火車分別從甲、乙兩地同時相對開出，4小時后相遇。甲車的速度是110千米/時，乙車的速度是100千米/時。求甲、乙兩地間的路程。（先畫圖整理條件和問題，再解答）
2、
數學 6制4上 打樣_頁面_087
兩隊分別從兩頭同時施工，4個月開通。這條隧道長多少米？ （只列式不計算）
3、兩人同時打印一份稿件，甲的打字速度是85字/分，乙的打字速度是65字/分。1小時后兩人共同錄完。請問這份稿件一共多少字？（只列式不計算）數學 6制4上 打樣_頁面_087
剛才這些問題也不是相遇問題呀，為什么你還用這種方法呢？
小結：他們的題型都跟相遇問題差不多，所以解決問題的方法和思路都是一樣的。
四、 總結
這節課你有什么收獲？學會了什么？
數學教案－《相遇問題》教學設計 篇7
教學目的：
1.通過學習,幫助學生理解"相遇問題"的意義及特點,培養學生初步的空間觀念。
2.學會分析"相遇問題"的數量關系,掌握其兩種解答方法。
教學重點：掌握相遇問題的結構特點及兩種解答方法
教學難點：理解相遇問題的解題思路。
教學準備：
1.計算機輔助教學軟件一套。
2.每個學生兩個剪貼人。
教學過程：
一、復習
口答：張華從家向學校走去,每分60米,3分走多少米？
學生列式解答。說出數量關系。
二、新課教學
1.導入新課。
(1)通過電腦演示了解兩個物體的運動方向。
多媒體演示三種運動方向,學生依次答問。
說明：面對面的走就是相向而行,或者稱相對而行；背對背的走就是背向；一起向同一個方向走就是同向。(屏幕顯示"相向背向同向")
(2)通過電腦演示探究兩個物體在相向運動中出發的地點、時間和運動結果。
出發的地點：兩地
出發時間：同時或不同時
運動結果：相遇、相距或相遇后相距
(3)揭示課題：兩個物體在運動的過程中會出現一些情況,其中也包括相遇的情況。下面,我們就來研究相遇問題(板書：相遇問題)
2.學習準備題。
(1)出示準備題。
(2)學生填表,全班檢查。
(3)全班討論：
①出發3分后,兩人之間的距離變成了多少？
�、谙嘤鰰r,兩人所走路程的和與兩家距離有什么關系？
③1分兩人所走路程的和130米是怎樣來的？我們可以用哪些方法求出2分兩人所走路的和260米呢？390米呢？
師：通過討論,我們知道了用不同的方法可以求出260米和390米,還知道了兩個物體從兩地同時出發,相向而行,相遇時,兩人所走路程的和等于兩地之間的距離。
3.教學例5。
(1)出示例5：
小強和小麗同時從自己家里走向學校(如下圖)。小強每分走65米,小麗每分走70米。經過4分,兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？
提問：這題的已知條件和問題是什么？
這道應用題講了兩個物體的運動,當兩個物體運動時,我們還要注意哪些問題？
(2)啟發學生利用已學知識嘗試解答例5。
(3)指名回答,教師板書在黑板上。
65×4＋70×4 還有不同的解法嗎？(65＋70)×4
=260＋280 =135×4
=540(米) =540(米)
(4)分析解題思路。
�、偻ㄟ^線段圖來分析"解法一"的解題思路。
提問：65×4表示什么？70×4呢？把兩人各自走的路程加起來,又是什么？
誰能說說這種解法的思路？
�、谕ㄟ^多媒體演示分析"解法二"的解題思路。
提問：65＋70求什么？為什么要這樣列式？能說說你的想法嗎？
學生講想法,教師以電腦演示引導學生觀察,使學生認識"每分兩人所走路程的和"。然后提出：4個每分兩人所走路程的和與兩家的距離有什么關系？(電腦演示)
(5)檢驗作答。
(6)比較兩種解法。
(7)小結：今天這節課,我們學習了什么內容？(相遇問題)在解答這種應用題時,首先,我們耍弄清兩個物體運動的哪些問題(方向、地點、時間、結果),再靈活運用我們剛才學的這兩種方法解答。
三、鞏固練習
1.基本練習。
�、儆脙煞N方法列式解答。
小東和小英同時從自己家里出發,相向而行,到"迎澳門回?"展覽館去參觀,小東每分走50米,小英每分走40米,經過3分兩人在展覽館相遇,他們兩家的距離是多少米？
�、谟玫诙N解法只列式,不計算。
兩列火車從兩個車站同時相向開出,甲車每小時行80千米,乙車每小時行70千米,經過5小時兩車相遇,兩個車站之間的鐵路長多少千米？
2.綜合練習。(搶答)
�、偌滓覂扇送瑫r從兩地相向而行,甲騎摩托車每小時行36千米,乙騎自行車每小時行12千米,求兩人每小時行的路程和？
�、诟鶕闶窖a充條件。
一列貨車和一列客車同時從兩站相對開出,貨車每小時行48千米,客車每小時行52千米,___兩車相遇,兩地相距多少千米？
(48＋52)×3
�、鄹鶕闶窖a充問題。
甲乙兩人從兩地同時相對走來,甲每分走45米,乙每分走54米,經6分后兩人相遇,？
(45＋54)×6
�、苤涣惺讲挥嬎恪�
兩輛汽車同時從一個地方向相反的方向開出。甲車平均每小時行42千米,乙車平均每小時行38千米,經過3小時,兩車相距多少千米？
3.思考題：甲乙兩人同時從兩地相對出發,甲每分行50米,乙每分行40米,行了5分兩地相距多少米？
下面哪個答案正確？
1.50＋40×5 2.(50＋40)×5 3.無法解答
四、課堂總結。
數學教案－《相遇問題》教學設計 篇8
第2課時相遇問題
年月日編號：
教學目標：
1、會分析簡單實際問題中的數量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。
2、經歷解決問題的過程，體驗數學與日常生活密切相關，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。
教學重難點：
1、理解相遇問題的結構特點，能根據速度、時間、路程的數量關系解決求相遇時間的問題。
2、理解相向運動中求相遇時間問題的解決方法。
教學過程：
一、復習舊知
1、說一說速度、時間和路程三者之間的關系。
2、應用。
�。�1）一輛汽車每小時行駛40千米，5小時行駛多少千米？
（2）一輛汽車每小時行駛40千米，200千米要行幾小時？
二、探索新知
1、揭示課題。
師：數學與交通密切相聯。今天，我們一起來探索相遇問題。
板書課題：相遇問題。
2、創設“結伴出游”的情境。
淘氣和笑笑相約出去游玩。
3、引導學生找出有關的數學信息，解決第一個問題。
第一個問題時讓學生根據信息進行估計，兩人在何處相遇？因為淘氣的速度快，笑笑的速度慢，所以估計相遇地點在郵局附近。
4、畫線段圖幫助學生理解第二、第三個問題。
第二個問題，主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時間的問題，關鍵是找出數量間的相等關系。
三、試一試
先讓學生獨立分析數量關系，并嘗試用方程解決問題，再組織學生交流。說說怎樣找出數量間的相等關系，并列出方程。
四、練一練
1、第1題，先觀察圖上的信息，讓學生估計在何處相遇，并說說是怎么想的。
2、第2題，先獨立完成，然后選幾題讓學生說一說解方程的方法，教師進行有針對性的指導。
五、知識回顧，全課總結
今天這節課我們學習了什么？
六、布置作業
教學反思：
數學教案－《相遇問題》教學設計 篇9
1、內容
九年義務教育人教版六年制小學數學第九冊第二單元的《相遇問題》
2、教材分析及學生特點：
相遇問題是和人們生活、生產息息相關的數學的知識。本課研究兩個物體在運動中的速度、時間和路程的數量關系。在這之前，學生已掌握的`是關于一個物體運動的情況，了解了速度、時間、路程的相關概念，有一定的生活經驗，但欠缺生活經驗與所學知識之間的聯系。
3、設計思想及理念
設計思想：
�。�1）注重生活資源與課堂資源的整合，為學生創新奠定必要的認知基礎。
�。�2）注重數學素養和信息素養的整合，為學生創新提供另一條思考的路徑。
理念：
�。�1）注重將已有的知識、經驗與教師通過書本、網絡所提供的資源進行整合，從而實現教學目的。
4、教學目標
（1）知識與技能：
了解相遇問題的應用題的基本結構，掌握解題方法。
�。�2）過程與方法：
經歷觀察、分析、概括的過程，使學生逐步形成觀察、分析、概括的能力。通過自主探索，動手實踐，合作交流，培養學生解決實際問題的能力。
（3）情感態度與價值觀：
A：激發學生主動參與活動的熱情，培養人人參與學習和自覺把數學知識應用實際生活的意識。
B：培養學生在生活中提出數學問題的意識。
5、教學的重點和難點
重點：了解相遇問題的應用題的基本結構，掌握解題方法。
難點：掌握相遇問題的出發時間、出發地點、運動方向、運動結果的知識要點及相互關系。
6、教學過程
�。ㄒ唬﹦撛O情境
1、復習舊知，引發聯想
畫面演示，畫外音敘述：
這是一列貨車，每小時行50千米，照這樣的速度，4小時能行多少千米？
這是一列客車，每小時行60千米，照這樣的速度，4小時能行多少千米？
請學生談談對這兩道題的想法。
2、學生表演，理解概念
剛才，大家對前面的知識掌握的很好，今天，我們就要在速度、時間、路程關系的基礎上，研究稍復雜的行程問題（師板書課題）。在學習新課之前，有四個詞，請同學們理解一下。可以一人單獨思考，用雙手演示進行理解，也可以兩人配合表演。
屏幕上依次閃動出現：相對、同時、相遇、相距
�。�1）請學生用動作和語言把這四個詞的意思表演出來。注意：相遇與相距的區分。
�。�2）老師敘述，學生表演。
兩個小朋友從甲乙兩地同時相對而行，5分鐘時，兩人相遇了。
提問：問這兩位同學，每人走幾分鐘，再問大家，他們同時走了幾分鐘。
�。ǘ﹪L試探索
1、出示例題
小強和小麗同時從自己家里走向學校。小強每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米。經過4分鐘，兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？
2、提出問題
看到例題，你會想到什么問題？
師生對問題進行篩選，重點解決下面幾個問題：
�。�1）他們兩1分鐘走了多少路？2分鐘呢？3分鐘呢？
�。�2）4分鐘的時候會出現什么情況？
（3）他們相遇時，小強和小麗所走的路程與他們兩家相距多少米有什么關系？（讓全班同學閉上眼睛思考）
3、列式討論
�。�1）請同學用算式表達自己的思考過程。要能說出每一步的意思。
主要有兩種思路：
第一種：65×4+70×4
第二種：（65+70）×4
4、認識速度和
題目中的65米、70米叫做什么？現在把65米和70米合在一起，誰能給這個和，起個合適的名字呢？
5、質疑
“對這道題還有什么不同的想法或問題嗎”
�。ㄈ╈柟贪l展
1、基本練習
（1）兩只輪船同時從上海和武漢相對開出。從武漢開出的船每小時行26千米，從上海開出的船每小時行17千米，經過25小時兩船相遇。上海到武漢的航路長多少千米？
�。�2）五（1）班舉行一個“藝術節”，分配小紅和小麗兩名同學折紙鶴，小亮折紙花，小紅平均每小時折20只紙鶴，小麗平均每小時折25只紙鶴，小亮平均每小時折18朵紙花。這三個同學一起折了2個小時，正好完成任務。一共折了多少只紙鶴？
2、看圖說題，列出綜合算式。小組討論，一人說題，其他人列式。
3、游戲
再請兩位同學表演，并提問兩人相對而行可能出現什么情況？
�。�1）兩人相遇；
（2）行走一段未相遇；
�。�3）相遇后繼續行走。
給兩位同學帶上不同的頭飾。頭飾上標有65米、70米字樣，分別表示速度。
教師一邊敘述，一邊出示5分鐘時間的牌子。
�。�1）小紅和小麗從甲乙兩地同時相對而行，小紅每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，兩人走了5分鐘相遇，甲乙兩地相距多少米？
�。�2）小紅和小麗從甲乙兩地同時相對而行，小紅每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，兩人走了5分鐘時還相距200米，甲乙兩地相距多少米？
�。�3）小紅和小麗從甲乙兩地同時相對而行，小紅每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，見面后兩人擦肩而過，5分鐘時又相距200米。甲乙兩地相距多少米？
數學教案－《相遇問題》教學設計 篇10
教學目標：
1、了解相遇問題的特點，并學會解答求路程的相遇問題。
2、通過操作、觀察、比較、分析，提高學生靈活解答的能力。
3、培養學生學習數學的興及趣創新意識。
教學重點：
掌握求路程的相遇問題的解題方法。
教學難點：
理解相遇時，兩人所走路程的和正好是兩地的距離，相遇時間為兩人共同所走的同一時間。
教學時間：一課時
教具準備：實物投影儀、多媒體cai、小黑板
教學過程：
一、復習
1、列式計算
(1)李誠從家到學校，每分鐘走70米，4分鐘抵達，他家離學校有多遠？
(2)張華從家到學校，每分鐘走60米，4分鐘抵達，他家離學校有多遠？
2、板出聯系式： 速度×時間=路程
二、引入
過去，我們研究的是一個物體運動時速度 、時間與路程之間的聯系，今天我們就來研究兩個物體運動時速度、時間與路程之間的聯系。
三、新授
1、教學準備題
�。�1） 點擊課件中準備題 出示題目
�。�2） 學生理解題意。
（3） 找出出發時間、地點、運動方向。
相向而行
時 間間
（4）點擊熱鍵 和 強調出發時間和運動方向。
�。�5） 用課件演示兩人同時從兩地向對方走去，引導學生思考會出什
么情況。利用課件繼續演示會出現的三種情況（相距、相遇、交叉而過）。
�。�6） 利用課件出示準備題的表格，指導學生填表格的一、二行并課
件演示填空內容。
（7） 請一學生上來利用交流性課間完成表格第三行的填寫。
（8）引導學生討論：出發三分鐘后，兩人之間的距離變成了多少？這時，張華走了幾分鐘？李誠呢？他們倆人共走了幾分鐘？兩人所走路程的和與兩家有什么聯系？
�。�9）小結：出發一段時間后兩人之間的距離變成了零，這時兩人就相遇了，這就是我們這節課要研究的——相遇問題。（板書課題：相遇問題）
2、教學例5。
（1）點擊新課出示例5。
�。�2）理解題意。
（3）四人小組討論：
a、 兩人是怎樣走向學校的？
b、 4分鐘后兩人怎樣？
c、 兩人所行的路程與全路程有什么聯系？
�。�4） 學生試做。
�。�5） 用電腦課件演示解題思路并講評。
�。�6） 學生看書、質疑。
�。�7） 小結：我們解例5時用了哪兩種方法？
三、鞏固練習
1、學生做課本第59頁的第1題和第2題。
2、利用課件出示選擇題：
兩人同時從兩地走來，甲每分走52米，乙每分走48米，走了10分鐘，兩地相距多少米？
�。�1）XX米 （2）1000米 （3）無法確定。
四、全課總結
1、今天學了什么內容？
2、解決這樣的問題，我們用了哪幾種方法？
3、質疑。
五、聰明題。
小華和小明相向而行，小華以每分鐘20米的速度走了3分鐘后，小明才開始出發，他每分鐘走25米，5分鐘后兩人相遇，兩地相距多少米？
數學教案－《相遇問題》教學設計 篇11
設計說明
1.注重創設問題情境，為學生提供探索源泉。
“學起于思，思起于疑”，在教學中，創設問題情境是非常重要的。根據學生的年齡特征、知識經驗、能力水平、認知規律等因素，抓住學生思維的熱點與現實生活的聯系點，創設問題情境，激發學生探索的欲望。同時，在本課時的教學中，充分利用學生已有的知識經驗，隨時引導學生把所學的數學知識應用到生活中去，解決身邊的數學問題，體會數學在現實生活中的作用。
2.注重學生的自主探究，經歷知識的形成過程。
學生學習知識是接受的過程，更是發現、創造的過程，引導學生自己去發現，主動去探索。列方程解決問題的難點是梳理數量關系，為了突破這個難點，運用學具動手演示相遇的過程，調動學生原有的知識和生活經驗，初步理解相遇問題；根據實際的路線圖，抽象出線段圖來幫助學生理解數量關系，進而列出方程，建構數學模型，使學生經歷知識的形成過程，對知識的理解更加深刻。
課前準備
教師準備 PPT課件
學生準備 玩具小汽車 學具卡片
教學過程
⊙創設情境，導入新課
師：星期天，淘氣要到笑笑家去玩，這是他們的電話錄音。
淘氣：喂，是笑笑嗎？我今天想到你家去玩，路不熟，你能接我一段嗎？
笑笑：好的，我去接你，咱們8點同時出發，不見不散。
淘氣：好的，一會兒見。
師：誰能說一說淘氣和笑笑在電話里說的是什么事？
預設
生：淘氣要到笑笑家去玩，笑笑要去接他。
課件出示教材71頁情境圖。
1.學生自己觀察情境圖，交流獲得的數學信息，理解題意。
(1)淘氣家到笑笑家的路程是840米。
(2)淘氣的步行速度是70米/分，笑笑的步行速度是50米/分。
(3)兩人同時從家出發。
你能提出什么數學問題？
2.全班交流“相遇”的意思，讓學生在講臺上演示。引導出路程、時間、速度之間的關系。
3.板書課題：相遇問題。
設計意圖：有趣的導入，能起到事半功倍的教學效果。先創設學生熟悉的生活情境，激發學生的學習興趣，再通過學生的操作演示體會相遇問題的特點，有利于把感性認識向抽象思維過渡，深化了對相遇問題的理解。
⊙探究新知
活動一：估計兩人在何處相遇。
1.讓學生根據信息進行估計，兩人在何處相遇？在小組內交流你的想法。
預設
因為淘氣的速度快，笑笑的速度慢，所以估計相遇地點在郵局附近。
2.解決相遇問題一般利用線段圖來幫助我們分析，你能把這條路線用線段圖表示出來嗎？同桌合作畫線段圖后全班展示。
活動二：思考并解決“出發后多長時間相遇”。
小組合作，匯報交流。
(1)小組內討論，分析題中的數量關系并全班匯報。
預設1
笑笑走的路程＋淘氣走的路程＝總路程(840米)。
預設2
(笑笑的速度＋淘氣的速度)×相遇時間＝總路程(840米)，也就是“速度和×相遇時間＝總路程”。
預設3
因為“路程÷速度＝時間”，所以，先算出兩人的速度和，就可以用“路程÷速度”求出相遇時間。
(2)列式解答。
綜合列式：840÷(70＋50)＝7(分)
(3)列方程解決問題：
解：設出發后x分相遇，那么淘氣走了70x米，笑笑走了50x米。
數學教案－《相遇問題》教學設計 篇12
相 遇 問 題
教學內容：相遇問題（教材第71、72頁）
教學目標：
1、會分析簡單實際問題中的數量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。
2、經歷解決問題的過程，體驗數學與日常生活密切相關，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。
教學重點：理解相遇問題的結構特點，能根據速度、時間、路程的數量關系解決求相遇時間的問題。
教學難點：掌握列方程解具有兩積之和（或差）的數量關系的應用題的解法。 教學用具：課件、小黑板
課時安排：1課時
教學過程：
一、復習舊知
1說一說速度、時間和路程三者之間的關系。
2、應用。（1）一輛汽車每小時行駛40千米，5小時行駛多少千米？
（2）一輛汽車每小時行駛40千米，200千米要行幾小時？
3、列方程解應用題，關鍵是要找出題中的什么？，再根據找出的什么列出方程。
二、探索新知
1、揭示課題。
師：數學與交通密切相聯。今天，我們一起來探索相遇問題。
板書課題：相遇問題。
2、創設“結伴出游”的情境。課件出示教材第71頁的情境圖。
從圖中找出相關的數學信息。
生1：淘氣的步行速度為70米/分，笑笑的步行速度為50米/分。
生2：淘氣家到笑笑家的路程是840米。
生3：兩人同時從家里出發，相向而行。
第一個問題：讓學生根據信息進行估計，兩人在何處相遇？
因為淘氣的速度快，笑笑的速度慢，所以估計相遇地點在郵局附近。
第二個問題：畫線段圖幫助學生理解第二、第三個問題。
通過畫線段圖幫助學生找出等量關系。
70米/分 50米/分
一共840米
淘氣家 笑笑家
淘氣走的路程＋笑笑走的路程＝840米
第三個問題：根據等量關系列出方程。
設出發后x分相遇，那么淘氣走的路程表示為：70x米，笑笑走的路程表示為50x米。 則方程為：70x＋50x＝840
學生獨立解答。
3、在這個相遇問題中，除了用方程來解答外，還可以用什么方法來解決問題？試一試。 根據“路程÷速度和＝相遇時間”列出算式：
840÷（70＋50）
三、應用新知，拓展練習：
1、如果淘氣的步行速度為80米/分，笑笑的步行速度為60米/分，他們出發后多長時間相遇？請寫出等量關系并列方程解答。
先讓學生獨立分析數量關系，并嘗試用方程解決問題，再組織學生交流。說說怎樣找 出數量間的相等關系，并列出方程
2、鋪設一條長6300米的下水道，有甲乙兩個小組從兩頭同時開始施工，經過60天后還剩300米。甲組每天完成54米，乙組每天完成多少米？
四、練一練
1、第1題，先觀察圖上的信息，讓學生估計在何處相遇，并說說是怎么想的。
2、第2題，先獨立完成，然后選幾題讓學生說一說解方程的方法，教師進行有針對性 的指導。
五、知識回顧，全課總結
今天這節課我們學習了什么？我還有那些困惑。
六、布置作業
教學反思：