相遇問題（精選12篇）
相遇問題 篇1
現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊第四單元綜合應(yīng)用說課設(shè)計
（教案初稿）一， 知識準備。1、練習(xí)（1） 郵遞員騎自行車從甲地到相距3000米的乙地送信，速度是200米/分鐘。多少時間后能夠到達?3000÷200=15(分鐘) 說出你所依據(jù)的數(shù)量關(guān)系：板書：速度*時間=路程（2）修一條隧道，甲隊的速度是12米/天，6天修完。這條隧道長多少米?口答：列出算式并說出你列式的依據(jù)。12*6=72（米） 說說數(shù)量關(guān)系：板書：工作效率*工作時間=工作總量2討論：甲，乙兩隊合修一條隧道，可以怎么修？ 有三種情況：第一、兩隊實行倒班制；第二、從兩端同時開始開鑿。第三、兩隊從一端一起開鑿。補充問題：哪一種的效率最高哪？結(jié)果會怎樣？（進行猜測，引起認知沖突。）甲、乙兩隊可以分別從兩端同時開鑿。結(jié)果會相遇。揭示課題：今天我們就來研究兩個人或物同事合作一個工作的有關(guān)問題。 反思：準備聯(lián)系，主要是為了能夠為了接受新知識進行的鞏固和喚醒相應(yīng)部分的知識。同時，也考查學(xué)生的應(yīng)變能力和利用自己的經(jīng)驗、知識來解決問題的鍛煉。 二， 問題展示。1、出示例1，兩個工程隊合開一條隧道。同時從一端開鑿。甲隊的進度12米/天，乙隊的進度是14米/天，由于使用了高科技經(jīng)過6天打通。這條隧道長多少米？（1） 讀題，理解題意。① 已知條件：a、 甲隊工作效率——12米/天；b、乙隊工作效率——14米/天；c、打通所用的時間——6天。D、合開，同時從一端開鑿。② 未知條件：（求什么?） 隧道的長度是多少米？乙隊 甲隊 14米/天 12米/天 ？米利用課件加強學(xué)生對問題的理解，列出算式解決問題：12*6+14*6 分別表示的意義： =72+84 12*6表示甲隊的工作量，14*6表示乙隊的工作量=156（米） 工作總量=甲隊的工作量+乙隊的工作量答：隧道長度是156米。 （12+14）*6 “12+14”表示的是什么？（工作效率和）=26*6 =156（米） 答：隧道長度是156米。 （12+14）*6 甲，乙1天開鑿的米數(shù)之和*天數(shù)=隧道長度。 板書：工作效率和*時間=工作總量。 這道題表現(xiàn)了一個怎樣的數(shù)量關(guān)系哪？與我們以往學(xué)習(xí)的有什么區(qū)別？ 反思：這里是全課的重點，也是難點。在原有的學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上可以順利地接受并理解地一種解決方法。但是，第二種則需要進一步理解。為什么可以把兩隊的工作效率相加？是講解的過程中遇到的最大的問題。這里最主要的解決方法是利用課件的直觀和學(xué)生抽象思維來解決。所以這里課件一定要注意直觀性和明確性。 2、展示例2： 兩個郵遞員同時從甲、乙兩地相對而行，騎摩托車的速度是每分鐘800米，騎自行車的速度是每分鐘200米。他倆經(jīng)過3分鐘相遇。甲、乙兩地相距多少米？郵遞員1 郵遞員2 800米/分 200米/分 （1） 你是怎樣解決這個問題的?800×3+200×3 =2400+600=3000(米) 中間的過渡過程，簡略地給出。然后，引導(dǎo)學(xué)生列出下面的算式。× （800+200）*3 “800+200”表示的是什么?=1000*3 =3000（米） 答：甲、乙兩地相距3000米。 根據(jù)例1，你能總結(jié)出他根據(jù)的是怎樣的數(shù)量關(guān)系嗎？速度之和*時間=總路程 反思：在例2當(dāng)中，最主要的是想說明不僅在工作效率當(dāng)中可以使用“和”，在路程的問題當(dāng)中，也可以使用“和”的概念。把所學(xué)習(xí)過的數(shù)量關(guān)系進一步擴展和達成教育教學(xué)目標 。同樣這也是對學(xué)生元認知的直接運用。 3、展示例3： 兩個郵遞員同時從相距3000米的兩地相對而行，其摩托車的速度是每分鐘800米，騎自行車的速度是每分鐘200米。經(jīng)過幾分鐘兩個郵遞員相遇？（1） 讀題，理解題意 已知條件：總路程；摩托車和自行車的速度； 未知條件：相遇的時間 800m 200m _____________________________________________ 3000m3000÷(200+800)=3000÷1000=3(分) 答：經(jīng)過3分鐘相遇。 反思：這是針對于本節(jié)課內(nèi)容的變式訓(xùn)練，主要目的在于開闊學(xué)生的思路達到靈活和多角度掌握知識的目的。另外也起到鍛煉學(xué)生有序思考的作用，在數(shù)學(xué)中，這是非常重要的。 三、小結(jié)。這節(jié)課你都有哪些收獲，你知道了哪些新的數(shù)量關(guān)系？工作效率之和*工作時間=工作總量；速度之和*時間=總路程 反思：及時地進行擴展，對上面的數(shù)量關(guān)系增強抽象的變式的訓(xùn)練。單純從數(shù)量關(guān)系上面變式有利于學(xué)生抽象思維的發(fā)展和元認知的提高。從而更好地完成教育教學(xué)目標 。 四、鞏固與提高。（首先比較兩題之間的區(qū)別，然后根據(jù)全新的數(shù)量關(guān)系列式計算。） （1） 兩列火車同時從兩個站相對開出，一列火車的速度是每小時71千米的速度，另一列火車的速度是每小時69千米，開出后3小時相遇。兩個車站的距離是多少千米？（2） 兩個車站的距離是420千米，兩列火車同時從兩地車站相對開出，一列火車的速度是每小時71千米，另一列火車的速度是每小時69千米。兩列火車多長時間后相遇？ 五、教學(xué)后記：
相遇問題 篇2
教學(xué)目標
(一)理解相遇問題的特點，并學(xué)會解答求路程的相遇問題。
(二)通過觀察、比較、分析，提高學(xué)生靈活解答應(yīng)用題的能力，培養(yǎng)學(xué)生合作意識。
教學(xué)重點和難點
重點：掌握求路程的相遇問題的解題方法。
難點：理解相遇時，兩人所走路程的和正好是兩地的距離；相遇時間為兩人共同所走的同一時間。
教學(xué)過程 設(shè)計
(一)復(fù)習(xí)準備
1.口頭列式并計算：
小明每分走50米，小華每分走60米。
(1)小明5分走多少米？(50×5=250(米)。)
(2)小華5分走多少米？(60×5=300(米)。)
(3)小明、小華5分共走多少米？(①50×5＋60×5=550(米)；②(50＋60)×5=550(米)。)
(4)小明5分比小華少走多少米？(①60×5－50×5=50(米)；②(60－50)×5=50(米)。)
2.小結(jié)：行程問題的三量關(guān)系是什么？(速度×?xí)r間=路程；路程÷速度=時間；路程÷時間=速度。)
(二)學(xué)習(xí)新課
1.認識相遇問題。
(1)請兩名同學(xué)到教室前邊迎向走，相遇為止。
(2)同學(xué)們注意觀察并說出他們是怎么走的？(同時，從兩地，相對而行。)
(3)再走一遍，注意觀察兩人之間的距離有什么變化？(兩人之間的距離越來越近，最后變?yōu)榱恪?
教師：當(dāng)兩人之間的距離變?yōu)榱銜r，我們就說兩人“相遇”。
具有“兩物、同時從兩地相對而行”這種運動特點的行程問題，叫做行程問題中的“相遇問題”。(板書：相遇問題)
(4)相遇問題與以前學(xué)習(xí)的行程問題有什么不同？(以前學(xué)習(xí)的行程問題是研究一個物體的運動情況，相遇問題是研究兩個物體同時運動的情況。)
2.準備題。
張華家距李誠家390米。兩人同時從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷�。張華每分走60米，李誠每分走70米。
(1)學(xué)生打開書，看線段圖填表。
走的時間/張華走的路程/李誠走的路程/兩人所走路程的和/現(xiàn)在兩人的距離
(2)同桌二人用一把尺子、兩塊橡皮合作演示張華與李誠的行走過程，并說出每過1分后，兩人所走路程的和與現(xiàn)在兩人的距離。
(3)思考：
�、俪霭l(fā)3分后，兩人之間的距離變成了多少？(出發(fā)3分后，兩人之間的距離變成了零。)
說明3分后，兩人相遇了。
②兩人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？(兩人所走路程的和＋現(xiàn)在兩人的距離=兩家的距離。當(dāng)3分后，兩人相遇時，即兩人之間的距離為零時，兩人所走路程的和就與兩家的距離相等。)
小結(jié)：相遇時，兩人所走路程的和就是兩家的距離。
3.學(xué)習(xí)例5：
小強和小麗同時從自己家里走向?qū)W校，小強每分走65米，小麗每分走70米。經(jīng)過4分，兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？
(1)此題是不是相遇問題？怎么看出來的？
(2)學(xué)生用學(xué)具演示小強和小麗的行走過程。
思考并討論：
①校門口是否在兩家的中點？為什么？(小強的速度比小麗的慢，相遇時離小強家較近。)
②根據(jù)題意畫出線段圖。
�、蹆扇�4分后在校門口相遇，說明他們兩家相距的米數(shù)正好是什么？(4分后相遇，說明他們兩家相距的米數(shù)正好等于4分所走的路程的和。)
(3)怎樣求兩人4分走的路程和呢？
學(xué)生列式計算，并講解。
解法1：
答：他們兩家相距540米。
解法2：
重點理解第二種解法。
�、賰扇送瑫r走1分，他們之間的距離有什么變化？(學(xué)生演示學(xué)具，縮短了65＋70=135(米)。)
1分后縮短的135米，叫什么呢？(小強的速度＋小麗的速度=速度和)
�、�2分后縮短了幾個速度和？(學(xué)生演示學(xué)具)
�、�3分后縮短了幾個速度和？
�、�4分后縮短了幾個速度和？
小結(jié)：速度和與兩家的距離有什么關(guān)系？
速度和×相遇時間=路程和。
(4)比較以上兩種解法有什么聯(lián)系和區(qū)別？哪種解法簡單？為什么？
討論得出：
區(qū)別：從數(shù)量關(guān)系上看，第一種解法是用兩人各自的速度乘以時間，得出兩人各自走的路程，然后再求兩人所走路程的和；第二種解法是根據(jù)兩人同時出發(fā)后相遇，所走時間相同，可以先算出兩人每分一共走多少米？也就是先求“速度和”，再乘以時間。
聯(lián)系：從數(shù)學(xué)知識上看，兩種解法的算式之間的聯(lián)系正好符合乘法分配律。
第二種解法比較簡便，它是第一種解法的簡便運算。
(三)鞏固反饋
1.P59“做一做”。
(1)學(xué)生獨立解答后，分析解題思路，訂正。
解法1：54×5＋52×5=270＋260=530(米)。
解法2：(54＋52)×5=106×5=530(米)。
(2)用哪種方法解答？((44＋52)×2.5=96×2.5=240(千米)。)
2.研究 P61：2。
(1)思考：這題是不是相遇問題？它與相遇問題有什么不同？(相遇問題：相對而行；而此題：相背而行。)
(2)怎樣解答？((44.5＋38.5)×3=83×3=249(千米)。)
為什么解答方法與相遇問題相同？(相遇問題：兩車之間距離在縮短；相背問題：兩車之間距離在擴大。所求路程都是兩車在相同時間內(nèi)所行路程的和，所以解答方法相同。)
3.將例題改編成：
(1)如果同時行5分，會出現(xiàn)什么情況？此時兩人相距多少米？
(65＋70)×(5－4)=130(米)。)
(2)如果4分后兩人還相距150米，他們兩家相距多少米？
(65＋70)×40＋150=690(米)。)
(3)如果小強先走2分后小麗才出發(fā)，經(jīng)過4分相遇，兩家相距多少米？
(①(65＋70)×4＋65×2=670(米)；②65×(4＋2)＋70×4=670(米)。)
4.課后作業(yè) ；P61：1，3。
課堂教學(xué)設(shè)計說明
相遇問題是研究兩個物體同時運動的情況，兩個物體的運動情況是多種多樣的。相遇問題關(guān)鍵是要弄清每經(jīng)過一個單位時間，兩個物體之間的距離的變化情況。由于學(xué)生在這方面的生活經(jīng)驗較少，往往不易理解相向運動的變化特點。因此在復(fù)習(xí)了行程問題的速度、時間和路程的關(guān)系后，通過兩名同學(xué)的表演，引導(dǎo)學(xué)生觀察、理解相遇問題的特點。又多次通過用學(xué)具演示及同桌的合作，不僅使學(xué)生理解了什么是相遇，相遇時兩人所走路程的和正好是兩地的距離及相遇時間為兩人共同所走的同一時間這一教學(xué)難點 ，還提高了學(xué)生動手操作的能力，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識。
練習(xí)的設(shè)計由易到難，在學(xué)生掌握了基本的相遇問題的解答方法后，又出現(xiàn)了各種變化情況，有利于防止學(xué)生死套公式，形成思維定勢，提高學(xué)生靈活解答應(yīng)用題的能力。
板書設(shè)計
相遇問題
解法1：
小強所走路程＋小麗所走路程=路程和
65×4＋70×4
=260＋280
=540(米)
解法2：
速度和×相遇時間=路程和
(65＋70)×4
=135×4
=540(米)
答：他們兩家相距540米。
相遇問題 篇3
教學(xué)目標
1.使學(xué)生掌握“求相遇時間”應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點，并能正確解答求相遇時間的應(yīng)用題.
2.提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力.
3.培養(yǎng)學(xué)生大膽嘗試，勇于探索的精神.
教學(xué)重點
1.找到與求路程應(yīng)用題的內(nèi)在聯(lián)系.
2.正確分析解答求相遇時間的應(yīng)用題.
教學(xué)難點
掌握求相遇時間應(yīng)用題的解題思路.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
�。ㄒ唬┏鍪緩�(fù)習(xí)題
小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來.小東每分走50米，小英每分走40米.經(jīng)過3分鐘兩人相遇.兩地相距多遠？
1.畫圖，列式解答.
2.訂正答案
3.小組討論：試著改編一道求相遇時間應(yīng)用題.
二、探究新知
例4.兩地相距270米.小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來.小東每分走50米，小英每分走40米，經(jīng)過幾分兩人相遇？
1.討論：復(fù)習(xí)題的線段圖該怎樣改一改.并試著畫一畫.
2.聯(lián)系復(fù)習(xí)題的解法，嘗試解答
3.訂正思路
想法一：兩人相遇時，所走的路程是270米.幾分走270米，就是幾分相遇.
270÷（50＋40）.
想法二：根據(jù)復(fù)習(xí)題“速度和×相遇時間＝路程”，依據(jù)乘法的因積關(guān)系可得：
相遇時間＝路程÷速度和.
三、反饋調(diào)節(jié)
兩人同時從相距6400米的兩地相向而行.一個人騎摩托車每分行600米，另一人騎自行車每分行200米，經(jīng)過幾分兩人相遇？
1.學(xué)生獨立分析解答.
2.訂正答案.
3.質(zhì)疑：對于“求相遇時間”應(yīng)用題還有什么問題？
4.教師提問
�。�1）要求“相遇時間”題目中需告訴我們哪些條件？
�。�2）例4與復(fù)習(xí)題之間有什么聯(lián)系？又有什么區(qū)別？
四、鞏固練習(xí)
�。ㄒ唬⿵谋本┑缴蜿柕蔫F路長738千米.兩列火車從兩地同時相對開出，北京開出的火車，平均每小時行59千米；沈陽開出的火車，平均每小時行64千米.兩車開出后幾小時相遇？
（二）兩艘軍艦同時從相距948千米的兩個港口對開.一艘軍艦每小時行38千米.另一艘軍艦每小時行41千米.經(jīng)過幾小時兩艘軍艦可以相遇？
教師提問：怎樣驗證結(jié)果是否正確？
�。ㄈ﹥蓚�工程隊合開一條670米的隧道，同時各從一端開鑿.第一隊每天開12.6米，第二隊每天開14.2米.這個隧道要用多少天才能打通？打通時兩隊各開鑿多少米？
�。ㄋ模╅L沙到廣州的鐵路長726千米.一列貨車從長沙開往廣州，每小時行69千米.這列貨車開出后開往廣州，每小時行69千米.這列貨車開出后1小時，一列客車從廣州出發(fā)開往長沙，每小時行77千米.再過幾小時兩車相遇？
五、課后小結(jié)
我們今天所學(xué)的相遇問題與以前學(xué)習(xí)的行程問題有什么主要聯(lián)系和區(qū)別？通過學(xué)習(xí)你有什么體會？
探究活動
猜兩位數(shù)
活動目的
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
活動方法
表演前請觀眾心里想好一個兩位數(shù)，再請觀眾將自己想的兩位數(shù)乘167，然后加上2500，請觀眾把最后得數(shù)報出來，表演者就知道觀眾心里想的是哪一個兩位數(shù).
例如：觀眾想的是59，他按規(guī)定計算出
59×167＋2500＝12353
表演者根據(jù)報的得數(shù)計算
53×3＝159
于是就知道觀眾想的是59.
活動過程
1.教師進行表演
2.學(xué)生探討其中的奧妙
3.學(xué)生自己設(shè)計這樣的幾個游戲.
猜數(shù)方法
將得數(shù)末兩位乘3，取乘積的末兩位就是觀眾心中所想的兩位數(shù).
六、板書設(shè)計
相遇問題 篇4
教學(xué)目標
1.使學(xué)生掌握“求相遇時間”應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點，并能正確解答求相遇時間的應(yīng)用題.
2.提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力.
3.培養(yǎng)學(xué)生大膽嘗試，勇于探索的精神.
教學(xué)重點
1.找到與求路程應(yīng)用題的內(nèi)在聯(lián)系.
2.正確分析解答求相遇時間的應(yīng)用題.
教學(xué)難點
掌握求相遇時間應(yīng)用題的解題思路.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
（一）出示復(fù)習(xí)題
小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來.小東每分走50米，小英每分走40米.經(jīng)過3分鐘兩人相遇.兩地相距多遠？
1.畫圖，列式解答.
2.訂正答案
3.小組討論：試著改編一道求相遇時間應(yīng)用題.
二、探究新知
例4.兩地相距270米.小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來.小東每分走50米，小英每分走40米，經(jīng)過幾分兩人相遇？
1.討論：復(fù)習(xí)題的線段圖該怎樣改一改.并試著畫一畫.
2.聯(lián)系復(fù)習(xí)題的解法，嘗試解答
3.訂正思路
想法一：兩人相遇時，所走的路程是270米.幾分走270米，就是幾分相遇.
270÷（50＋40）.
想法二：根據(jù)復(fù)習(xí)題“速度和×相遇時間＝路程”，依據(jù)乘法的因積關(guān)系可得：
相遇時間＝路程÷速度和.
三、反饋調(diào)節(jié)
兩人同時從相距6400米的兩地相向而行.一個人騎摩托車每分行600米，另一人騎自行車每分行200米，經(jīng)過幾分兩人相遇？
1.學(xué)生獨立分析解答.
2.訂正答案.
3.質(zhì)疑：對于“求相遇時間”應(yīng)用題還有什么問題？
4.教師提問
�。�1）要求“相遇時間”題目中需告訴我們哪些條件？
�。�2）例4與復(fù)習(xí)題之間有什么聯(lián)系？又有什么區(qū)別？
四、鞏固練習(xí)
（一）從北京到沈陽的鐵路長738千米.兩列火車從兩地同時相對開出，北京開出的火車，平均每小時行59千米；沈陽開出的火車，平均每小時行64千米.兩車開出后幾小時相遇？
（二）兩艘軍艦同時從相距948千米的兩個港口對開.一艘軍艦每小時行38千米.另一艘軍艦每小時行41千米.經(jīng)過幾小時兩艘軍艦可以相遇？
教師提問：怎樣驗證結(jié)果是否正確？
（三）兩個工程隊合開一條670米的隧道，同時各從一端開鑿.第一隊每天開12.6米，第二隊每天開14.2米.這個隧道要用多少天才能打通？打通時兩隊各開鑿多少米？
（四）長沙到廣州的鐵路長726千米.一列貨車從長沙開往廣州，每小時行69千米.這列貨車開出后開往廣州，每小時行69千米.這列貨車開出后1小時，一列客車從廣州出發(fā)開往長沙，每小時行77千米.再過幾小時兩車相遇？
五、課后小結(jié)
我們今天所學(xué)的相遇問題與以前學(xué)習(xí)的行程問題有什么主要聯(lián)系和區(qū)別？通過學(xué)習(xí)你有什么體會？
探究活動
猜兩位數(shù)
活動目的
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
活動方法
表演前請觀眾心里想好一個兩位數(shù)，再請觀眾將自己想的兩位數(shù)乘167，然后加上2500，請觀眾把最后得數(shù)報出來，表演者就知道觀眾心里想的是哪一個兩位數(shù).
例如：觀眾想的是59，他按規(guī)定計算出
59×167＋2500＝12353
表演者根據(jù)報的得數(shù)計算
53×3＝159
于是就知道觀眾想的是59.
活動過程
1.教師進行表演
2.學(xué)生探討其中的奧妙
3.學(xué)生自己設(shè)計這樣的幾個游戲.
猜數(shù)方法
將得數(shù)末兩位乘3，取乘積的末兩位就是觀眾心中所想的兩位數(shù).
六、板書設(shè)計
相遇問題 篇5
教學(xué)目標
1.理解相遇問題的基本特點，并能解答簡單的相遇求路程的應(yīng)用題.
2.培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和解決簡單實際問題的能力.
3.滲透運動和時間變化的辯證關(guān)系.
教學(xué)重點
掌握求路程的相遇問題的解題方法.
教學(xué)難點
理解相遇問題中時間和路程的特點.
教學(xué)過程
一、以舊引新
（一）口答列式，并說明理由.
1.一輛汽車每小時行60千米，4小時行多少千米？
2.一輛汽車4小時行了240千米，每小時行多少千米？
3.一輛汽車每小時行60千米，行駛240千米需要幾小時？
教師板書：速度×?xí)r間＝路程
�。ǘ﹦�(chuàng)設(shè)情境
1.錄音（或錄相）“有一天，張華放學(xué)回家，打開書包正準備做作業(yè) .發(fā)現(xiàn)沒在意將同桌李誠的作業(yè) 本帶回了家，她趕緊給李誠打電話通知他，兩人在電話中商量了一會，如果步行的話，有幾種辦法可以讓張華把作業(yè) 本還給李誠呢？同學(xué)們你能幫助他們想出幾種辦法呢？”
2.小組集體討論
（1）張華送到李誠家；
�。�2）李誠來張華家取走；
�。�3）兩人同時從家出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷ィ谕局邢嘤�，交給李誠.
3.認識相遇問題
�。�1）找兩名學(xué)生表演第三種情況，其余學(xué)生觀察并說出是怎么走的？
�。ㄍ瑫r，從兩地，相對而行）
�。�2）兩個人之間的距離有什么變化？（越來越近，最后變?yōu)榱悖?/p>
教師指出：當(dāng)兩個人的距離為零時，稱為“相遇”
具有“兩物、同時從兩地相對而行”這種特點的行程問題，叫做“相遇問題”
板書課題：相遇問題
�。ㄈ┏鍪緶蕚漕}：
張華距李誠家390米，兩人同時從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷?張華每分走60米，李誠每分走70米.
根據(jù)已知條件填寫下表
走的時間
張華走的路程
李誠走的路程70米
兩人所走路程的和
現(xiàn)在兩人的距離
1分
60米
70米
2分
3分
思考：
1.出發(fā)3分鐘后，兩個人之間的距離是多少？說明什么？（相遇）
2.兩個人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？（兩人所走路程和＝兩家距離）
二、教學(xué)新課
�。ㄒ唬�教學(xué)例3
小強和小麗同時從自己家里走向?qū)W校，小強每分走65米，小麗每分走70米.經(jīng)過4分鐘，兩人在校門口相遇.他們兩家相距多少米？
1.教師指名讀題，并在例題中“同時”、“相遇”的下邊用紅筆做上標記.
請同學(xué)解釋這兩個詞的含義.
2.動畫演示兩人行進的過程，并在圖中顯示出已知數(shù)據(jù).（演示課件：相遇問題）
3.由學(xué)生嘗試解答例3
4.結(jié)合線段圖訂正答案.
方法一：65×4＋70×4 方法二：（65＋70）×4
�。�260＋280 ＝135×4
＝540（米） ＝540（米）
速度和×相遇時間＝路程
5.比較
�。�1）兩種算法哪一種比較簡便？
（2）兩種算法之間有什么聯(lián)系？
三、鞏固練習(xí)
�。ㄒ唬┲久骱托↓埻瑫r從兩地對面走來，志明每分走54米，小龍每分走52米，經(jīng)過5分鐘兩人相遇，兩地相距多少米？
（二）兩列火車從兩個車站同時相向開出.甲車每小時行44千米，乙車每小時行52千米，經(jīng)過2.5小時相遇.兩個車站之間的鐵路長多少千米？
討論：行程問題在出發(fā)地點、出發(fā)時間、動動方向、運動結(jié)果上有什么共同特點？
板書：出發(fā)地點：兩地
出發(fā)時間：同時
運動方向：相向（相對、對面）
運動結(jié)果：相遇
�。ㄈ﹥芍惠喆瑫r從上海和武漢相對開出.從武漢出發(fā)的船每小時行26千米，從上海開出的船每小時行17千米，經(jīng)過25小時兩船相遇.上海到武漢的航路長多少千米？
�。ㄋ模﹥奢v汽車同時從一個地方向相反方向開出.甲車平均每小時行44.5千米，乙車平均每小時行38.5千米.經(jīng)過3小時，兩車相距多少千米？
1.由學(xué)生用手勢表述題意.
2.比較：與前面題目相比，有什么不同？又有什么共同之處？
�。ㄎ澹┘�、乙兩列火車從兩地相對行駛.甲車每小時行75千米，乙車每小時行69千米.
甲車開出后1小時，乙車才開出，再經(jīng)過2小時相遇.兩地間的鐵路長多少千米？
1.由學(xué)生用手勢語言向同組同學(xué)介紹題意.
2.由學(xué)生獨立解答
3.出示四種不同解法，請同學(xué)小組討論并做出判斷.
方法一：75×1＋75×2＋69×2 方法二：75×（1＋2）＋69×2
方法三：75×1＋（75＋69）×2 方法四：（75＋69）×（2＋1）
四、課堂小結(jié)
通過上面兩個例題我們可以看出，行程問題也還有許多變化，請你猜一猜，行程問題還可能有哪些變化？
（相背、同向、不同時、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三個物體運動……）
今天我們學(xué)習(xí)的是行程問題中最基本的一種，求路程，它需要告訴我們哪些條件？
怎樣求？如果要求“相遇時間”該告訴我們哪些條件？怎樣求呢？請同學(xué)們在課下思考？
五、課后作業(yè)
（一）兩只輪船同時從上海和武漢相對開出.從武漢開出的船每小時行26千米，從上海開出的船每小時行17千米，經(jīng)過25小時相遇，上海到武漢的航路長多少千米？
�。ǘ﹥奢v汽車同時從一個地方向相反的方向開出.甲車平均每小時行44.5千米，乙車平均每小時行38.5千米.經(jīng)六、板書設(shè)計
過3小時，兩車相距多少千米？
相遇問題 篇6
教學(xué)目標
(一)理解相遇問題的特點，并學(xué)會解答求路程的相遇問題。
(二)通過觀察、比較、分析，提高學(xué)生靈活解答應(yīng)用題的能力，培養(yǎng)學(xué)生合作意識。
教學(xué)重點和難點
重點：掌握求路程的相遇問題的解題方法。
難點：理解相遇時，兩人所走路程的和正好是兩地的距離；相遇時間為兩人共同所走的同一時間。
教學(xué)過程 設(shè)計
(一)復(fù)習(xí)準備
1.口頭列式并計算：
小明每分走50米，小華每分走60米。
(1)小明5分走多少米？(50×5=250(米)。)
(2)小華5分走多少米？(60×5=300(米)。)
(3)小明、小華5分共走多少米？(①50×5＋60×5=550(米)；②(50＋60)×5=550(米)。)
(4)小明5分比小華少走多少米？(①60×5－50×5=50(米)；②(60－50)×5=50(米)。)
2.小結(jié)：行程問題的三量關(guān)系是什么？(速度×?xí)r間=路程；路程÷速度=時間；路程÷時間=速度。)
(二)學(xué)習(xí)新課
1.認識相遇問題。
(1)請兩名同學(xué)到教室前邊迎向走，相遇為止。
(2)同學(xué)們注意觀察并說出他們是怎么走的？(同時，從兩地，相對而行。)
(3)再走一遍，注意觀察兩人之間的距離有什么變化？(兩人之間的距離越來越近，最后變?yōu)榱恪?
教師：當(dāng)兩人之間的距離變?yōu)榱銜r，我們就說兩人“相遇”。
具有“兩物、同時從兩地相對而行”這種運動特點的行程問題，叫做行程問題中的“相遇問題”。(板書：相遇問題)
(4)相遇問題與以前學(xué)習(xí)的行程問題有什么不同？(以前學(xué)習(xí)的行程問題是研究一個物體的運動情況，相遇問題是研究兩個物體同時運動的情況。)
2.準備題。
張華家距李誠家390米。兩人同時從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷ァ埲A每分走60米，李誠每分走70米。
(1)學(xué)生打開書，看線段圖填表。
走的時間/張華走的路程/李誠走的路程/兩人所走路程的和/現(xiàn)在兩人的距離
(2)同桌二人用一把尺子、兩塊橡皮合作演示張華與李誠的行走過程，并說出每過1分后，兩人所走路程的和與現(xiàn)在兩人的距離。
(3)思考：
�、俪霭l(fā)3分后，兩人之間的距離變成了多少？(出發(fā)3分后，兩人之間的距離變成了零。)
說明3分后，兩人相遇了。
�、趦扇怂呗烦痰暮团c兩家的距離有什么關(guān)系？(兩人所走路程的和＋現(xiàn)在兩人的距離=兩家的距離。當(dāng)3分后，兩人相遇時，即兩人之間的距離為零時，兩人所走路程的和就與兩家的距離相等。)
小結(jié)：相遇時，兩人所走路程的和就是兩家的距離。
3.學(xué)習(xí)例5：
小強和小麗同時從自己家里走向?qū)W校，小強每分走65米，小麗每分走70米。經(jīng)過4分，兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？
(1)此題是不是相遇問題？怎么看出來的？
(2)學(xué)生用學(xué)具演示小強和小麗的行走過程。
思考并討論：
�、傩ｉT口是否在兩家的中點？為什么？(小強的速度比小麗的慢，相遇時離小強家較近。)
�、诟鶕�(jù)題意畫出線段圖。
�、蹆扇�4分后在校門口相遇，說明他們兩家相距的米數(shù)正好是什么？(4分后相遇，說明他們兩家相距的米數(shù)正好等于4分所走的路程的和。)
(3)怎樣求兩人4分走的路程和呢？
學(xué)生列式計算，并講解。
解法1：
答：他們兩家相距540米。
解法2：
重點理解第二種解法。
�、賰扇送瑫r走1分，他們之間的距離有什么變化？(學(xué)生演示學(xué)具，縮短了65＋70=135(米)。)
1分后縮短的135米，叫什么呢？(小強的速度＋小麗的速度=速度和)
�、�2分后縮短了幾個速度和？(學(xué)生演示學(xué)具)
③3分后縮短了幾個速度和？
④4分后縮短了幾個速度和？
小結(jié)：速度和與兩家的距離有什么關(guān)系？
速度和×相遇時間=路程和。
(4)比較以上兩種解法有什么聯(lián)系和區(qū)別？哪種解法簡單？為什么？
討論得出：
區(qū)別：從數(shù)量關(guān)系上看，第一種解法是用兩人各自的速度乘以時間，得出兩人各自走的路程，然后再求兩人所走路程的和；第二種解法是根據(jù)兩人同時出發(fā)后相遇，所走時間相同，可以先算出兩人每分一共走多少米？也就是先求“速度和”，再乘以時間。
聯(lián)系：從數(shù)學(xué)知識上看，兩種解法的算式之間的聯(lián)系正好符合乘法分配律。
第二種解法比較簡便，它是第一種解法的簡便運算。
(三)鞏固反饋
1.P59“做一做”。
(1)學(xué)生獨立解答后，分析解題思路，訂正。
解法1：54×5＋52×5=270＋260=530(米)。
解法2：(54＋52)×5=106×5=530(米)。
(2)用哪種方法解答？((44＋52)×2.5=96×2.5=240(千米)。)
2.研究 P61：2。
(1)思考：這題是不是相遇問題？它與相遇問題有什么不同？(相遇問題：相對而行；而此題：相背而行。)
(2)怎樣解答？((44.5＋38.5)×3=83×3=249(千米)。)
為什么解答方法與相遇問題相同？(相遇問題：兩車之間距離在縮短；相背問題：兩車之間距離在擴大。所求路程都是兩車在相同時間內(nèi)所行路程的和，所以解答方法相同。)
3.將例題改編成：
(1)如果同時行5分，會出現(xiàn)什么情況？此時兩人相距多少米？
(65＋70)×(5－4)=130(米)。)
(2)如果4分后兩人還相距150米，他們兩家相距多少米？
(65＋70)×40＋150=690(米)。)
(3)如果小強先走2分后小麗才出發(fā)，經(jīng)過4分相遇，兩家相距多少米？
(①(65＋70)×4＋65×2=670(米)；②65×(4＋2)＋70×4=670(米)。)
4.課后作業(yè) ；P61：1，3。
課堂教學(xué)設(shè)計說明
相遇問題是研究兩個物體同時運動的情況，兩個物體的運動情況是多種多樣的。相遇問題關(guān)鍵是要弄清每經(jīng)過一個單位時間，兩個物體之間的距離的變化情況。由于學(xué)生在這方面的生活經(jīng)驗較少，往往不易理解相向運動的變化特點。因此在復(fù)習(xí)了行程問題的速度、時間和路程的關(guān)系后，通過兩名同學(xué)的表演，引導(dǎo)學(xué)生觀察、理解相遇問題的特點。又多次通過用學(xué)具演示及同桌的合作，不僅使學(xué)生理解了什么是相遇，相遇時兩人所走路程的和正好是兩地的距離及相遇時間為兩人共同所走的同一時間這一教學(xué)難點 ，還提高了學(xué)生動手操作的能力，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識。
練習(xí)的設(shè)計由易到難，在學(xué)生掌握了基本的相遇問題的解答方法后，又出現(xiàn)了各種變化情況，有利于防止學(xué)生死套公式，形成思維定勢，提高學(xué)生靈活解答應(yīng)用題的能力。
板書設(shè)計
相遇問題
解法1：
小強所走路程＋小麗所走路程=路程和
65×4＋70×4
=260＋280
=540(米)
解法2：
速度和×相遇時間=路程和
(65＋70)×4
=135×4
=540(米)
答：他們兩家相距540米。
相遇問題 篇7
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標 ：
1、 在學(xué)生理解速度、時間、路程三量之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，初步學(xué)習(xí)中速度和、相遇時間和路程之間的關(guān)系，并理解三量的含義。
2、 進一步培養(yǎng)學(xué)生的分析推理和遷移的能力，提高學(xué)生的實踐能力。
3、 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的積極情感。
教學(xué)重點：能準確地理解并敘述速度和、相遇時間及路程的含義。
教學(xué)過程 ：
一、 復(fù)習(xí)引入：
1師：同學(xué)們，我們每天都在走路，比如今天我們就從我們學(xué)校出發(fā)共同來試驗二小上課。我們走的是同一段路程，你們是坐車來的，用了20分鐘就到了，老師是騎車來的，用了25分鐘才到。這里面有沒有數(shù)學(xué)問題呢？
師：在走路中涉及的數(shù)學(xué)問題，主要就是速度、時間和路程這三量之間的關(guān)系問題。
這三量之間是什么關(guān)系呢？（速度×?xí)r間＝路程）
師：你能根據(jù)這個關(guān)系式編一道題嗎？（板書算式）
2、匯報作業(yè) ：（小組）
邊表演邊講解
二、新課：
1、 師：同學(xué)們遇到這么多情況，今天這節(jié)課我們就重點研究兩個人從兩地同時出發(fā)，相對行走最后相遇的這種情況。
板書課題：
2、 出題
小明和小紅是一對要好的朋友，他們每天都約好早上7：30從家出發(fā)，4分鐘后兩人正好在學(xué)校門口相遇。小明每分走50米，小紅每分走60米，你知道小明家離小紅家有多遠嗎？
（1） 學(xué)生說已知條件，師在黑板上畫圖。
50米 4分鐘相遇 60米
小明家 學(xué)校 小紅家
�。棵�
師：（介紹學(xué)具：綠色紙條表示什么？小明的速度 粉色紙條表示什么？小紅的速度 這條線段表示什么？路程）
�。�1） 先用學(xué)具演示，兩人從同時出發(fā)到相遇的過程。
（2） 通過演示，看看你能用幾種方法解答？
�。�3） 說說每種方法你是怎么想的嗎？
3、小組演示，討論。
4、小組匯報：（邊擺邊說）
�。�1）50×4+60×4＝440（米）
師：你能說說你是怎么想的嗎？
（2）（50+60）×4＝440（米）
a、 小組演示，把4分鐘相遇的過程用學(xué)具擺出來。
�。◣煟�50+60什么意思？×4什么意思？4分鐘相遇說明什么？路走完了。走了4個110米。）
（3）師小結(jié)：（教師邊說邊演示）
小明每分鐘走50米，小紅每分鐘走60米，兩個人一分鐘就走了50+60＝110米，第二分鐘又走了110米，第三分鐘同樣走了110米，像這樣他們倆共走了4個110米，就走完了全程。4分鐘就是他們走完全程所用的時間，也就是他們相遇的時間。
幾分鐘相遇就有幾個速度和。
�。�4）師：請你們小組里再說一說，擺一擺，體會一下。
�。�5）師：誰再說說（50+60）是什么？（小明和小紅的速度之和）
為什么要乘以4呢？（因為他們4分鐘相遇）
師：這兩種方法哪種更好呢？為什么？（第二種更簡便）
5、練習(xí)：
甲、乙兩輛汽車同時從東西兩站相對開出，甲車每小時行48千米，乙車每小時行42千米，5小時相遇。東西兩站相距多少千米？
列式：（48+42）×5
問：48+42什么意思？為什么要×5？
6、師：48+42與50+60都是速度與前邊的比，有什么不同？（這是兩個人的速度和，前邊是一個人的速度）
板書：速度和
時間呢？（這是兩個人共同用的時間，前邊是一個人的時間）
板書：相遇時間
路程呢？
7、總結(jié)關(guān)系式：
師：你能根據(jù)這三個量總結(jié)出一個求路程的關(guān)系式嗎？
板書：速度和×相遇時間＝路程
師：誰再說說速度和、時間和路程分別指的是什么？
三、總結(jié)
師：今天這節(jié)課，我們研究了隨著運動物體的數(shù)量、運動方向的變化，它們之間的數(shù)量關(guān)系也發(fā)生了變化，速度變成了速度和，一個人用的時間變成了相遇時間，一個人走的路程也變成了兩個人共同走的路程，但是不管怎樣變化，它們的基本關(guān)系仍然反映的是速度、時間、路程這三量之間的關(guān)系。
師：通過這一段的學(xué)習(xí)，你們還有什么問題嗎？
三、練習(xí)：
1、列式計算，并說一說算式的意思。（小組完成）
�。�1）甲乙兩輛汽車從兩地同時相對開出，甲車每小時行55千米，乙車每小時行45千米，4小時相遇。兩地相距多少千米？
�。�2）兩臺機器同時開動，第一臺每天生產(chǎn)零件470個，第二臺每天生產(chǎn)530個。工作5天后，兩臺機器共生產(chǎn)零件多少個？
2、半命題。
兩輛畫線車同時從兩個地點出發(fā)畫隔離線，經(jīng)過7分鐘后兩車相遇，你知道畫了多長的隔離線嗎？
師：能做嗎？為什么？怎么辦？
實踐作業(yè) ：（以小組為單位）
問題：一段路，如果兩個人走，會遇到什么情況？把實踐的結(jié)果記錄下來。
出發(fā)地點
出發(fā)時間
運動方向
運動結(jié)果
一地 兩地
同時 不同時
相對 相背
相遇 不相遇
相遇問題 篇8
教學(xué)目標
(一)學(xué)會解答求相遇時間的應(yīng)用題。
(二)通過分析解題思路，提高學(xué)生的口頭表達能力及邏輯思維能力。
教學(xué)重點和難點
重點：掌握求相遇時間應(yīng)用題的解題方法。
難點：明確求相遇時間應(yīng)用題的解題思路。
教學(xué)過程 設(shè)計
(一)復(fù)習(xí)準備
用簡便方法解答下列各題：
1.甲乙兩輛汽車從兩地同時相對開出，甲車每時行45千米，乙車每時行55千米，5時相遇。兩地相距多少千米？
2.兩個修路隊合修一條公路。甲隊每天修200米，乙隊每天修350米，8天正好修完，這條路全長多少米？
3.小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對而行。小東每分走50米，小英每分走40米，經(jīng)過3分兩人相遇。兩地相距多遠？
學(xué)生獨立解答后訂正：
(1)(45＋55)×5=500(千米)；
(2)(200＋350)×8=4400(米)；
(3)(50＋40)×3=270(米)。
重點講解第3題的解題思考：
兩人每分共走一個速度和，即50＋40=90(米)，經(jīng)過3分相遇，就走了3個速度和。
(二)學(xué)習(xí)新課
1.將復(fù)習(xí)題3改為例6。
兩地相距270米。小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來。小東每分走50米，小英每分走40米。經(jīng)過幾分兩人相遇？
(1)學(xué)生根據(jù)題意，畫線段圖。
(2)分析思考：
①小東、小英要走多少米，兩人才能相遇？
②兩人每分共走多少米？
�、蹆扇藥追植拍茏�270米？
(3)學(xué)生列式計算：
答：經(jīng)過3分兩人相遇。
(4)學(xué)生分析解題思路：兩人相遇時共走了270米，而他們每分共走50＋40=90(米)。看270米中包含多少個90米，就需要幾分？
數(shù)量關(guān)系式：
路程和÷速度和=相遇時間。
2.將復(fù)習(xí)題1和2，也改編為求相遇時間的應(yīng)用題，并解答。
(1)甲乙兩輛汽車從相距500千米的兩地同時相對開出。甲車每時行45千米，乙車每時行55千米，幾時相遇？
(2)兩個修路隊合修一條4400米長的公路。甲隊每天修200米，乙隊每天修350米，修完這條路需要幾天？
學(xué)生解答后，同桌互講解題思路，訂正。
�、�500÷(45＋55)=5(時)；②4400÷(200＋350)=8(天)。
(三)鞏固反饋
1.P60“做一做”。
(1)獨生解答。(6400÷(600＋200)=8(分)。)
(2)補充第2問：
相遇時，兩人各行了多少米？
600×8=4800(米)， 200×8=1600(米)。
2.甲乙兩組電工，要架設(shè)一條6000米的電話線。他們同時從兩端架線，甲組每天架設(shè)660米，乙組每天架設(shè)540米。完成任務(wù)時，兩組各架設(shè)了多少米？
3.選擇下列各題的正確算式，并說明理由。
(1)甲乙二人同時從相距38千米的兩地相向行走，甲每時行3千米，乙每時行5千米，經(jīng)過幾時后二人相距6千米？
正確算式是( )。
①(38＋6)÷(5＋3)；
�、�(38－6)÷(5＋3)；
�、�6－38÷(5＋3)。
(2)甲乙兩個內(nèi)河港口相距240千米，拖船順水每時航行10千米，逆水每時航行8千米。在甲乙兩港之間往返一次需要多少時間？
正確算式是( )。
�、�240÷(10＋8)；
②240÷10＋240÷8。
討論：
第(2)小題是不是相遇問題？為什么？(不是相遇問題。因為它是一個物體，而不是兩個物體，不可能同時從兩地相對而行，也不存在相遇情況，所以不是相遇問題。)
4.課后作業(yè) ：P61：5；P62：6，7，8。
課堂教學(xué)設(shè)計說明
求相遇時間的相遇問題是以求路程的相遇問題為基礎(chǔ)的，在充分復(fù)習(xí)求路程的相遇問題的基礎(chǔ)上，通過改編提出新的問題、畫圖思考和講解題思路，學(xué)生掌握應(yīng)用題的解答方法；通過補充問題，選擇判斷等練習(xí)，學(xué)生掌握相遇問題中的一些變化，并通過討論區(qū)別相遇問題與行程問題的不同，提高學(xué)生解答應(yīng)用的能力。
板書設(shè)計
相遇問題
例6 兩地相距270米。小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來。小東每分走50米，小英每分走40米。經(jīng)過幾分兩人相遇？
路程和÷速度和=相遇時間
270÷(50＋4)
=270÷90
=3(分)
答：經(jīng)過3分兩人相遇
相遇問題 篇9
教學(xué)目標
(一)學(xué)會解答求相遇時間的應(yīng)用題。
(二)通過分析解題思路，提高學(xué)生的口頭表達能力及邏輯思維能力。
教學(xué)重點和難點
重點：掌握求相遇時間應(yīng)用題的解題方法。
難點：明確求相遇時間應(yīng)用題的解題思路。
教學(xué)過程 設(shè)計
(一)復(fù)習(xí)準備
用簡便方法解答下列各題：
1.甲乙兩輛汽車從兩地同時相對開出，甲車每時行45千米，乙車每時行55千米，5時相遇。兩地相距多少千米？
2.兩個修路隊合修一條公路。甲隊每天修200米，乙隊每天修350米，8天正好修完，這條路全長多少米？
3.小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對而行。小東每分走50米，小英每分走40米，經(jīng)過3分兩人相遇。兩地相距多遠？
學(xué)生獨立解答后訂正：
(1)(45＋55)×5=500(千米)；
(2)(200＋350)×8=4400(米)；
(3)(50＋40)×3=270(米)。
重點講解第3題的解題思考：
兩人每分共走一個速度和，即50＋40=90(米)，經(jīng)過3分相遇，就走了3個速度和。
(二)學(xué)習(xí)新課
1.將復(fù)習(xí)題3改為例6。
兩地相距270米。小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來。小東每分走50米，小英每分走40米。經(jīng)過幾分兩人相遇？
(1)學(xué)生根據(jù)題意，畫線段圖。
(2)分析思考：
�、傩|、小英要走多少米，兩人才能相遇？
�、趦扇嗣糠止沧叨嗌倜�？
�、蹆扇藥追植拍茏�270米？
(3)學(xué)生列式計算：
答：經(jīng)過3分兩人相遇。
(4)學(xué)生分析解題思路：兩人相遇時共走了270米，而他們每分共走50＋40=90(米)�？�270米中包含多少個90米，就需要幾分？
數(shù)量關(guān)系式：
路程和÷速度和=相遇時間。
2.將復(fù)習(xí)題1和2，也改編為求相遇時間的應(yīng)用題，并解答。
(1)甲乙兩輛汽車從相距500千米的兩地同時相對開出。甲車每時行45千米，乙車每時行55千米，幾時相遇？
(2)兩個修路隊合修一條4400米長的公路。甲隊每天修200米，乙隊每天修350米，修完這條路需要幾天？
學(xué)生解答后，同桌互講解題思路，訂正。
�、�500÷(45＋55)=5(時)；②4400÷(200＋350)=8(天)。
(三)鞏固反饋
1.P60“做一做”。
(1)獨生解答。(6400÷(600＋200)=8(分)。)
(2)補充第2問：
相遇時，兩人各行了多少米？
600×8=4800(米)， 200×8=1600(米)。
2.甲乙兩組電工，要架設(shè)一條6000米的電話線。他們同時從兩端架線，甲組每天架設(shè)660米，乙組每天架設(shè)540米。完成任務(wù)時，兩組各架設(shè)了多少米？
3.選擇下列各題的正確算式，并說明理由。
(1)甲乙二人同時從相距38千米的兩地相向行走，甲每時行3千米，乙每時行5千米，經(jīng)過幾時后二人相距6千米？
正確算式是( )。
①(38＋6)÷(5＋3)；
②(38－6)÷(5＋3)；
③6－38÷(5＋3)。
(2)甲乙兩個內(nèi)河港口相距240千米，拖船順水每時航行10千米，逆水每時航行8千米。在甲乙兩港之間往返一次需要多少時間？
正確算式是( )。
①240÷(10＋8)；
②240÷10＋240÷8。
討論：
第(2)小題是不是相遇問題？為什么？(不是相遇問題。因為它是一個物體，而不是兩個物體，不可能同時從兩地相對而行，也不存在相遇情況，所以不是相遇問題。)
4.課后作業(yè) ：P61：5；P62：6，7，8。
課堂教學(xué)設(shè)計說明
求相遇時間的相遇問題是以求路程的相遇問題為基礎(chǔ)的，在充分復(fù)習(xí)求路程的相遇問題的基礎(chǔ)上，通過改編提出新的問題、畫圖思考和講解題思路，學(xué)生掌握應(yīng)用題的解答方法；通過補充問題，選擇判斷等練習(xí)，學(xué)生掌握相遇問題中的一些變化，并通過討論區(qū)別相遇問題與行程問題的不同，提高學(xué)生解答應(yīng)用的能力。
板書設(shè)計
相遇問題
例6 兩地相距270米。小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來。小東每分走50米，小英每分走40米。經(jīng)過幾分兩人相遇？
路程和÷速度和=相遇時間
270÷(50＋4)
=270÷90
=3(分)
答：經(jīng)過3分兩人相遇
相遇問題 篇10
教學(xué)目標
1.理解相遇問題的基本特點，并能解答簡單的相遇求路程的應(yīng)用題.
2.培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和解決簡單實際問題的能力.
3.滲透運動和時間變化的辯證關(guān)系.
教學(xué)重點
掌握求路程的相遇問題的解題方法.
教學(xué)難點
理解相遇問題中時間和路程的特點.
教學(xué)過程
一、以舊引新
�。ㄒ唬┛诖鹆惺剑⒄f明理由.
1.一輛汽車每小時行60千米，4小時行多少千米？
2.一輛汽車4小時行了240千米，每小時行多少千米？
3.一輛汽車每小時行60千米，行駛240千米需要幾小時？
教師板書：速度×?xí)r間＝路程
（二）創(chuàng)設(shè)情境
1.錄音（或錄相）“有一天，張華放學(xué)回家，打開書包正準備做作業(yè) .發(fā)現(xiàn)沒在意將同桌李誠的作業(yè) 本帶回了家，她趕緊給李誠打電話通知他，兩人在電話中商量了一會，如果步行的話，有幾種辦法可以讓張華把作業(yè) 本還給李誠呢？同學(xué)們你能幫助他們想出幾種辦法呢？”
2.小組集體討論
（1）張華送到李誠家；
�。�2）李誠來張華家取走；
（3）兩人同時從家出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷ィ谕局邢嘤�，交給李誠.
3.認識相遇問題
�。�1）找兩名學(xué)生表演第三種情況，其余學(xué)生觀察并說出是怎么走的？
�。ㄍ瑫r，從兩地，相對而行）
（2）兩個人之間的距離有什么變化？（越來越近，最后變?yōu)榱悖?/p>
教師指出：當(dāng)兩個人的距離為零時，稱為“相遇”
具有“兩物、同時從兩地相對而行”這種特點的行程問題，叫做“相遇問題”
板書課題：相遇問題
（三）出示準備題：
張華距李誠家390米，兩人同時從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷?張華每分走60米，李誠每分走70米.
根據(jù)已知條件填寫下表
走的時間
張華走的路程
李誠走的路程70米
兩人所走路程的和
現(xiàn)在兩人的距離
1分
60米
70米
2分
3分
思考：
1.出發(fā)3分鐘后，兩個人之間的距離是多少？說明什么？（相遇）
2.兩個人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？（兩人所走路程和＝兩家距離）
二、教學(xué)新課
（一）教學(xué)例3
小強和小麗同時從自己家里走向?qū)W校，小強每分走65米，小麗每分走70米.經(jīng)過4分鐘，兩人在校門口相遇.他們兩家相距多少米？
1.教師指名讀題，并在例題中“同時”、“相遇”的下邊用紅筆做上標記.
請同學(xué)解釋這兩個詞的含義.
2.動畫演示兩人行進的過程，并在圖中顯示出已知數(shù)據(jù).（演示課件：相遇問題）
3.由學(xué)生嘗試解答例3
4.結(jié)合線段圖訂正答案.
方法一：65×4＋70×4 方法二：（65＋70）×4
�。�260＋280 ＝135×4
�。�540（米） ＝540（米）
速度和×相遇時間＝路程
5.比較
（1）兩種算法哪一種比較簡便？
�。�2）兩種算法之間有什么聯(lián)系？
三、鞏固練習(xí)
�。ㄒ唬┲久骱托↓埻瑫r從兩地對面走來，志明每分走54米，小龍每分走52米，經(jīng)過5分鐘兩人相遇，兩地相距多少米？
�。ǘ﹥闪谢疖噺膬蓚�車站同時相向開出.甲車每小時行44千米，乙車每小時行52千米，經(jīng)過2.5小時相遇.兩個車站之間的鐵路長多少千米？
討論：行程問題在出發(fā)地點、出發(fā)時間、動動方向、運動結(jié)果上有什么共同特點？
板書：出發(fā)地點：兩地
出發(fā)時間：同時
運動方向：相向（相對、對面）
運動結(jié)果：相遇
（三）兩只輪船同時從上海和武漢相對開出.從武漢出發(fā)的船每小時行26千米，從上海開出的船每小時行17千米，經(jīng)過25小時兩船相遇.上海到武漢的航路長多少千米？
�。ㄋ模﹥奢v汽車同時從一個地方向相反方向開出.甲車平均每小時行44.5千米，乙車平均每小時行38.5千米.經(jīng)過3小時，兩車相距多少千米？
1.由學(xué)生用手勢表述題意.
2.比較：與前面題目相比，有什么不同？又有什么共同之處？
（五）甲、乙兩列火車從兩地相對行駛.甲車每小時行75千米，乙車每小時行69千米.
甲車開出后1小時，乙車才開出，再經(jīng)過2小時相遇.兩地間的鐵路長多少千米？
1.由學(xué)生用手勢語言向同組同學(xué)介紹題意.
2.由學(xué)生獨立解答
3.出示四種不同解法，請同學(xué)小組討論并做出判斷.
方法一：75×1＋75×2＋69×2 方法二：75×（1＋2）＋69×2
方法三：75×1＋（75＋69）×2 方法四：（75＋69）×（2＋1）
四、課堂小結(jié)
通過上面兩個例題我們可以看出，行程問題也還有許多變化，請你猜一猜，行程問題還可能有哪些變化？
�。ㄏ啾�、同向、不同時、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三個物體運動……）
今天我們學(xué)習(xí)的是行程問題中最基本的一種，求路程，它需要告訴我們哪些條件？
怎樣求？如果要求“相遇時間”該告訴我們哪些條件？怎樣求呢？請同學(xué)們在課下思考？
五、課后作業(yè)
（一）兩只輪船同時從上海和武漢相對開出.從武漢開出的船每小時行26千米，從上海開出的船每小時行17千米，經(jīng)過25小時相遇，上海到武漢的航路長多少千米？
（二）兩輛汽車同時從一個地方向相反的方向開出.甲車平均每小時行44.5千米，乙車平均每小時行38.5千米.經(jīng)六、板書設(shè)計
過3小時，兩車相距多少千米？
相遇問題 篇11
教學(xué)目標
1.使學(xué)生掌握“求相遇時間”應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點，并能正確解答求相遇時間的應(yīng)用題.
2.提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力.
3.培養(yǎng)中國學(xué)習(xí)聯(lián)盟膽嘗試，勇于探索的精神.
教學(xué)重點
1.找到與求路程應(yīng)用題的內(nèi)在聯(lián)系.
2.正確分析解答求相遇時間的應(yīng)用題.
教學(xué)難點
掌握求相遇時間應(yīng)用題的解題思路.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
（一）出示復(fù)習(xí)題
小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來.小東每分走50米，小英每分走40米.經(jīng)過3分鐘兩人相遇.兩地相距多遠？
1.畫圖，列式解答.
2.訂正答案
3.小組討論：試著改編一道求相遇時間應(yīng)用題.
二、探究新知
例4.兩地相距270米.小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來.小東每分走50米，小英每分走40米，經(jīng)過幾分兩人相遇？
1.討論：復(fù)習(xí)題的線段圖該怎樣改一改.并試著畫一畫.
2.聯(lián)系復(fù)習(xí)題的解法，嘗試解答
3.訂正思路
想法一：兩人相遇時，所走的路程是270米.幾分走270米，就是幾分相遇.
270÷（50＋40）.
想法二：根據(jù)復(fù)習(xí)題“速度和×相遇時間＝路程”，依據(jù)乘法的因積關(guān)系可得：
相遇時間＝路程÷速度和.
三、反饋調(diào)節(jié)
兩人同時從相距6400米的兩地相向而行.一個人騎摩托車每分行600米，另一人騎自行車每分行200米，經(jīng)過幾分兩人相遇？
1.學(xué)生獨立分析解答.
2.訂正答案.
3.質(zhì)疑：對于“求相遇時間”應(yīng)用題還有什么問題？
4.教師提問
�。�1）要求“相遇時間”題目中需告訴我們哪些條件？
（2）例4與復(fù)習(xí)題之間有什么聯(lián)系？又有什么區(qū)別？
四、鞏固練習(xí)
�。ㄒ唬⿵谋本┑缴蜿柕蔫F路長738千米.兩列火車從兩地同時相對開出，北京開出的火車，平均每小時行59千米；沈陽開出的火車，平均每小時行64千米.兩車開出后幾小時相遇？
（二）兩艘軍艦同時從相距948千米的兩個港口對開.一艘軍艦每小時行38千米.另一艘軍艦每小時行41千米.經(jīng)過幾小時兩艘軍艦可以相遇？
教師提問：怎樣驗證結(jié)果是否正確？
（三）兩個工程隊合開一條670米的隧道，同時各從一端開鑿.第一隊每天開12.6米，第二隊每天開14.2米.這個隧道要用多少天才能打通？打通時兩隊各開鑿多少米？
�。ㄋ模╅L沙到廣州的鐵路長726千米.一列貨車從長沙開往廣州，每小時行69千米.這列貨車開出后開往廣州，每小時行69千米.這列貨車開出后1小時，一列客車從廣州出發(fā)開往長沙，每小時行77千米.再過幾小時兩車相遇？
五、課后小結(jié)
我們今天所學(xué)的相遇問題與以前學(xué)習(xí)的行程問題有什么主要聯(lián)系和區(qū)別？通過學(xué)習(xí)你有什么體會？
探究活動
猜兩位數(shù)
活動目的
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
活動方法
表演前請觀眾心里想好一個兩位數(shù)，再請觀眾將自己想的兩位數(shù)乘167，然后加上2500，請觀眾把最后得數(shù)報出來，表演者就知道觀眾心里想的是哪一個兩位數(shù).
例如：觀眾想的是59，他按規(guī)定計算出
59×167＋2500＝12353
表演者根據(jù)報的得數(shù)計算
53×3＝159
于是就知道觀眾想的是59.
活動過程
1.教師進行表演
2.學(xué)生探討其中的奧妙
3.學(xué)生自己設(shè)計這樣的幾個游戲.
猜數(shù)方法
將得數(shù)末兩位乘3，取乘積的末兩位就是觀眾心中所想的兩位數(shù).
六、板書設(shè)計
相遇問題 篇12
教學(xué)目標
1.使學(xué)生掌握“求相遇時間”應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點，并能正確解答求相遇時間的應(yīng)用題.
2.提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力.
3.培養(yǎng)學(xué)生大膽嘗試，勇于探索的精神.
教學(xué)重點
1.找到與求路程應(yīng)用題的內(nèi)在聯(lián)系.
2.正確分析解答求相遇時間的應(yīng)用題.
教學(xué)難點
掌握求相遇時間應(yīng)用題的解題思路.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
（一）出示復(fù)習(xí)題
小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來.小東每分走50米，小英每分走40米.經(jīng)過3分鐘兩人相遇.兩地相距多遠？
1.畫圖，列式解答.
2.訂正答案
3.小組討論：試著改編一道求相遇時間應(yīng)用題.
二、探究新知
例4.兩地相距270米.小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來.小東每分走50米，小英每分走40米，經(jīng)過幾分兩人相遇？
1.討論：復(fù)習(xí)題的線段圖該怎樣改一改.并試著畫一畫.
2.聯(lián)系復(fù)習(xí)題的解法，嘗試解答
3.訂正思路
想法一：兩人相遇時，所走的路程是270米.幾分走270米，就是幾分相遇.
270÷（50＋40）.
想法二：根據(jù)復(fù)習(xí)題“速度和×相遇時間＝路程”，依據(jù)乘法的因積關(guān)系可得：
相遇時間＝路程÷速度和.
三、反饋調(diào)節(jié)
兩人同時從相距6400米的兩地相向而行.一個人騎摩托車每分行600米，另一人騎自行車每分行200米，經(jīng)過幾分兩人相遇？
1.學(xué)生獨立分析解答.
2.訂正答案.
3.質(zhì)疑：對于“求相遇時間”應(yīng)用題還有什么問題？
4.教師提問
�。�1）要求“相遇時間”題目中需告訴我們哪些條件？
（2）例4與復(fù)習(xí)題之間有什么聯(lián)系？又有什么區(qū)別？
四、鞏固練習(xí)
�。ㄒ唬⿵谋本┑缴蜿柕蔫F路長738千米.兩列火車從兩地同時相對開出，北京開出的火車，平均每小時行59千米；沈陽開出的火車，平均每小時行64千米.兩車開出后幾小時相遇？
�。ǘ﹥伤臆娕炌瑫r從相距948千米的兩個港口對開.一艘軍艦每小時行38千米.另一艘軍艦每小時行41千米.經(jīng)過幾小時兩艘軍艦可以相遇？
教師提問：怎樣驗證結(jié)果是否正確？
�。ㄈ﹥蓚�工程隊合開一條670米的隧道，同時各從一端開鑿.第一隊每天開12.6米，第二隊每天開14.2米.這個隧道要用多少天才能打通？打通時兩隊各開鑿多少米？
�。ㄋ模╅L沙到廣州的鐵路長726千米.一列貨車從長沙開往廣州，每小時行69千米.這列貨車開出后開往廣州，每小時行69千米.這列貨車開出后1小時，一列客車從廣州出發(fā)開往長沙，每小時行77千米.再過幾小時兩車相遇？
五、課后小結(jié)
我們今天所學(xué)的相遇問題與以前學(xué)習(xí)的行程問題有什么主要聯(lián)系和區(qū)別？通過學(xué)習(xí)你有什么體會？
探究活動
猜兩位數(shù)
活動目的
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
活動方法
表演前請觀眾心里想好一個兩位數(shù)，再請觀眾將自己想的兩位數(shù)乘167，然后加上2500，請觀眾把最后得數(shù)報出來，表演者就知道觀眾心里想的是哪一個兩位數(shù).
例如：觀眾想的是59，他按規(guī)定計算出
59×167＋2500＝12353
表演者根據(jù)報的得數(shù)計算
53×3＝159
于是就知道觀眾想的是59.
活動過程
1.教師進行表演
2.學(xué)生探討其中的奧妙
3.學(xué)生自己設(shè)計這樣的幾個游戲.
猜數(shù)方法
將得數(shù)末兩位乘3，取乘積的末兩位就是觀眾心中所想的兩位數(shù).
六、板書設(shè)計