研究課教案

青島河西小學    袁本釗

【教學內容】。（人教版第十一冊P85—87）

【教學目標 】

1、使學生認識圓，知道圓的各部分名稱，掌握圓的特征，理解同一個圓里直徑和半徑的關系。

    2、初步學會畫圓，學會測量圓形物體的直徑。

3、通過動手操作、討論，培養學生主動探索知識的精神，抽象概括能力和運用不同的方法從不同角度認識事物的能力，培養學生的數學應用意識。

4、發展學生的空間觀念。

【教學重點】理解掌握圓的特征，學會用圓規畫圓。

【教學難點 】利用圓的特征解決生活實際問題。

【教學過程 】

一、創設情境、激發興趣：

教師在課前每張桌子上準備一張紙，上面分別畫著長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形中的一種和一個圓形。

指名學生回答：在你的這張紙上，畫著什么圖形？

同桌兩個人分工合作，每人選擇一種圖形沿著它的邊剪下來，比一比誰剪的快。指名幾組學生說一說自己的感受。

說明：圓是平面上一條封閉的曲線圍成的圖形。

交待任務：今天這節課，我們就繼續來認識圓，了解圓的特征。（板書課題）

二、合作探究，發現問題：

1、學生舉例，畫圓：

你在生活中，哪些物體上還有圓？指名學生演示一下自己準備的學具上的圓。

出示小黑板：

這兩個圖形是不是圓形？為什么？

指名學生到前面不借助工具直接用粉筆畫一個圓。

教師演示：看來只用一支粉筆，是不太容易把圓畫好的。要想畫好，咱們得借助一些工具。如果沿著這些物體的外沿畫下來就得到了一個圓。

學生充分利用自己帶來的學具畫圓，小組同學交流一下，看誰畫的多。問：你還有畫圓的其他方法嗎？你能用你準備的物體畫一個和老師黑板上一樣大的圓嗎？

教師說明：沿著圓形物體的外沿畫出的圓與圓形物體一樣大，而用圓規畫出的圓卻可大可小，所以我們一般選擇用圓規來畫大小不一的圓。誰能來說一說：你是怎樣用圓規畫圓的。教師根據學生回答，板書并示范：定長～定點～旋轉。

練習：學生在練習紙上畫一個定長為2厘米的圓。

2、認識圓的特征：

（1）認識圓心：

拿出老師發給你的圓紙片，比較一下，小組同學的是不是一樣大？把這張紙片對折，打開，換個方向再對折，再打開，再換個方向對折，再打開……你發現了什么？

說明：這一點就是畫圓時針尖固定的一點。大家看一下它在什么位置？我們可以給它起一個什么名稱？（板書：圓心，用字母O表示。）在你剛才所畫的圓中標出圓心。

（2）認識半徑：

同學們圍成一個圓圈來做投球游戲：誰來說說為什么要圍成圓形？教師在圓上、圓內、圓外各標出幾個點。筐子所在的位置實際上就是什么？教師指著在圓上標注出一點，問：誰能畫出這點到圓心的距離？指名學生板演。

大家看一下這一條線段，它的兩個端點分別在什么地方？你還能畫出這樣的線段嗎？你能畫出多少條這樣的線段？

教師說明：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，用字母r表示。

在你的這張練習紙上標注出幾條線段，用尺子量一量，你發現了什么？同桌比一比看看半徑相等嗎？這說明了什么？

思考：根據這個知識，體育老師如果想在操場上畫一個大圓，沒有足夠大的圓規，怎么辦？

練習：在下面四個圓里分別畫了四條線段，哪是圓的半徑？

比一比，黑板上的圓與你作業 本上的圓，想一想，圓的大小是由什么決定的？圓的位置是由什么決定的？

（3）認識直徑：

如果我們要做游戲，要把這個圓平均分成兩份，男生在一邊，女生在另一邊，指名學生到黑板上畫一畫，其他同學認真觀察：這條線段有什么特點？你能不能再畫出這樣的線段？這樣的線段能畫多少條？

說明：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑用字母d表示。

小組討論：在同一個圓里，這樣的直徑有多少條？仔細觀察這些直徑的長度，你發現了什么？你打算怎樣來驗證你的發現是正確的？

練習：在下面四個圓里分別畫了四條線段，哪是圓的直徑？

（4）認識同圓內直徑與半徑的關系：

思考：（小組討論）在同一個圓里，直徑的長度與半徑的長度有什么關系？你是怎么知道的？

根據學生回答，教師小結：在同一個圓里，直徑的長度是半徑長度的2倍，半徑的長度是直徑的二分之一。  （板書：d=2r  或者 r =d）

練習：

1、填表：

2、畫圓：

左邊的同學畫一個直徑6厘米的圓，右邊的同學畫一個半徑四厘米的圓，標出圓心、半徑和直徑，同桌互相比較一下，為什么直徑6厘米的圓反而小？

三、實際應用，解決問題：

1、判斷：

（1）所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。   --------------------（     ）

（2）圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。         -------------------- （    ）

（3）直徑是半徑長度的2倍。                 ---------------------（     ）

2、圖中的哪條線段最長？

3、實際應用：（小組討論后簡單講解）

（1）杯子蓋為什么都做成圓形的？

（2）車輪為什么要做成圓形的？車軸應該裝在什么地方？

（3）怎樣來找出用實物畫出來的圓的圓心？

四、課時小結：

這節課你有哪些收獲？我們一起來總結一下。你回去以后還打算做些什么？

五、布置作業 ：

六、課后記：

附板書設計 ：