圓的認識(二)
一、學習目標1、通過折紙活動,進一步理解軸對稱圖形的特征,體會圓的對稱性。
2、理解同一個圓中半徑與直徑的關系;
3、在折紙找圓心、驗證圓是軸對稱圖形等活動中,發展空間觀念。
二、教材分析
本節課是在學生初步認識了圓的基礎上進行教學的。在前一課上,學生已經認識了圓的半徑、直徑、圓心等概念,掌握了用圓規畫圓的方法。本節課的教學重點是進一步理解圓是軸對稱圖形,圖形的對稱性是圖形的重要特征,圓不但是軸對稱性圖形,而且還有中心對稱的圖形。
為讓學生理解上述概念,教材首先創設了一個“找圓心”的活動,引導學生開展折紙活動,找出圓心。然后讓學生剪幾個圓,折一折,充分開展自主探索活動,得出圓是軸對稱圖形,在同一個圓中,直徑的長度是半徑的2倍,可以表示為d=2r或 r=d/2。學好這節課內容能幫助同學們解決生活中的實際問題。為下學期學習圓柱,圓錐奠定基礎。
三、學校及學生狀況分析
六年級的學生,動手能力、觀察、獨立思考,合作交流的能力已逐步形成。在探索新知識的過程中,主動性比較強,他們有能力去探索,發現,總結一些圓的特征,以及直徑和半徑的關系。這部分內容對于學生來說很好理解,掌握起來比較容易。
四、教學設計:
(一)知識回顧
師:請你用自己的話說說什么樣的圖形是圓?
生:圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。
生:圓是平面上的曲線圖形
師:同學們已經初步認識了圓,并且學會了畫圓。
(二)自主探索
1、引導學生開展折紙活動
拿出一張圓形紙片。
師:這個圓的圓心在哪里?你有辦法找出來嗎?
小組活動:
(1)自己動手找到圓心。
(2)小組內匯報交流找圓心的過程,并說出這樣做的想法。
小組匯報:
生:把圓對折,再對折就找到圓心了。
生:對折的折痕就是直徑,兩條直徑相交于一點,這一點就是圓心。
2、 在折紙中發現圓是對稱圖形
師:請同學們拿出幾個圓,一起折一折吧,你發現了什么?與同伴交流。
生匯報:
生:我發現將圓對折,正好完全重合,圓是軸對稱圖形。
生:我發現沿著任意一條直徑對折,都能完全重合。
生:我發現在同一個圓中,直徑的長度就是兩條半徑長的和。
師:那么在同一個圓中,直徑的長度是兩條半徑長的和。你會用字母表示圓的直徑與半徑的關系嗎?
生:d=2r或 r=d/2。
(三)小結
師:大家回憶一下,通過剛才的學習,咱們都學會了哪些知識?
生:圓是軸對稱圖形,直徑所在的直線是圓的對稱軸。圓有無數條對稱軸。在同一個圓中,直徑的長度是半徑的2倍,可以表示為d=2r或 r=d/2。
(四)內化新知
1、說一說學過的圖形中哪些是軸對稱圖形?分別有幾條對稱軸?
生:正方形:4條
生:長方形:2條
生:等腰三角形:1條
生:等邊三角形:3條
生:圓:無數條
做一做:
2、要求學生剪出書本第7頁“做一做”的三幅圖,沿中心點a轉動,同學們發現了什么?小組討論:
小組匯報:
生:我發現圓是一個很特殊的圖形,旋轉任意一個角度后都與原圖形重合。
生:正方形只有旋轉90度才能與原圖形重合。
生:等邊三角形旋轉120度與原圖形重合。
引導學生進一步操作:你又發現了什么?
生:我發現正方形旋轉一周,與原圖形重合4次; 等邊三角形旋轉一周與原圖形重合3次;圓旋轉一周與原圖形重合無數次。