分數(shù)除法(第一課時)
| 作者:南京 王凌 |
一、復習 1、同學們，你能口算95930÷362等于多少嗎？為什么？（學生回答數(shù)據(jù)太大，不好口算） 如果已知265×362=95930，你能說出答案嗎？為什么？ （引導學生說出整數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算） 二、教學分數(shù)除法的意義 1、2/7 ×（ ）=1，括號內(nèi)填幾分之幾？為什么？ 2、根據(jù)這道乘法算式，你能說兩道除法算式嗎？根據(jù)是什么？ （引導說出分數(shù)除法的意義） 3、完成p25做一做 三、分數(shù)除以整數(shù)的計算法則 1、這節(jié)課我們學習分數(shù)除法 2、同學們已經(jīng)了解分數(shù)除法的意義，你還想學習關于分數(shù)除法的什么知識？ 3、事實上，有一些分數(shù)除法同學們是會計算的。下面口算幾題： 3/8÷3/8 0÷4/9 1÷2/5 3/4÷1 你是根據(jù)什么知識口算這幾道題的？ 4、上面這四道題是一些特殊的分數(shù)除法，我們繼續(xù)學習其他的分數(shù)除法。 出示例題：一張紙的 平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？（圖略） 怎樣列式？ 你能根據(jù)圖說出算式的結果嗎？怎樣證明這個結果是正確的呢？（引導學生從多個角度證明結果的正確性 ） 根據(jù)學生的回答板書： 3/4÷3 = 3÷34 = 1/4 你能歸納這種分數(shù)除以整數(shù)的計算方法嗎？ 5、用這種方法口算： 3/4÷3 4/9÷4 10/9÷5 6/7÷2 6、質(zhì)疑 你認為這種計算方法適用于所有的分數(shù)除以整數(shù)嗎？能舉例說明嗎？ 7、小組討論，自主學習分數(shù)除以整數(shù) 用學生所舉的例子作為教學例題（例如 1/5÷3），在數(shù)學學習過程中，我們經(jīng)常遇到新問題，這時需要考慮如何將新問題轉(zhuǎn)化為已學過的舊知。現(xiàn)在看一看，我們已經(jīng)掌握了哪些分數(shù)除法的知識： （1）分數(shù)除以整數(shù)，用分子除以整數(shù)的商作分子，分母不變。 （2） 1除以一個分數(shù)，結果是該分數(shù)的倒數(shù)。 （3）一個分數(shù)除以1，結果是原分數(shù)。 你能將1/5 ÷3轉(zhuǎn)化成已經(jīng)掌握的分數(shù)除法嗎？小組討論并將討論結果記錄下來。 8、小組匯報 （1）1/5 ÷3=3/15 ÷3=1/15 （2）1/5 ÷3=（1/5 ×5）÷（3×5）=1÷15= （3）1/5 ÷3=(1/5 ×1/3 )÷(3×1/3 )= 1/5×1/3 ÷1=1/15 （4） …… 你能歸納自己小組討論的分數(shù)除以整數(shù)的計算方法嗎？ （1）先將分子和分母同時擴大相同的倍數(shù)，使除數(shù)能整除分子，再用前面的方法計算。 （2）利用商不變性質(zhì)，將分數(shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)化成1除以一個數(shù)，再計算。 （3）利用商不變性質(zhì)，將分數(shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)化成一個分數(shù)除以1，再計算。 （4）…… 9、觀察第三種方法： 1/5 ÷3=(1/5 ×1/3 )÷(3×1/3 )= 1/5×1/3 ÷1=1/15 這個計算過程還可以更簡潔些，你能看出來嗎？ 化簡得： 1/5 ÷3=( 1/5×1/3 )÷(3×1/3 )= 1/5×1/3 =1/15 觀察 1/5÷3== 1/5×1/3 ，你能說一說嗎？ （引導學生說出分數(shù)除以整數(shù)，等于分數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù)） 10、計算方法的優(yōu)化 剛才小組討論時，每組用一種方法計算了 1/5÷3，現(xiàn)在你能用其他的方法計算一下嗎？ 學生計算后提問：你喜歡那種方法？為什么？ 總結分數(shù)除以整數(shù)的計算法則： 分數(shù)除以整數(shù)（零除外），等于分數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù)。 11、對其他的方法，你又有什么要說的嗎？ （引導說出當分子能被整數(shù)整除時，可以直接用分子除以整數(shù)的商作分子，分母不變的方法。培養(yǎng)學生從不同角度觀察、分析問題） 四、課堂練習 1、計算下列各題 2/3÷3 2/11÷2 3/8÷6 5/4÷2 2、練習七第1題 3、討論題 1/3÷a和 1/a÷3（a≠0），那道題的結果大？為什么？ |