分數和小數的互化

教學目標 

(一)理解并掌握小數化分數和分數化小數的方法。

(二)通過教學，溝通分數與小數的聯系，滲透事物是相互聯系，可以相互轉化的辯證唯物主義觀點。

教學重點和難點

(一)分數與小數互化的方法。

(二)分數化小數的方法。

教學用具

投影片。

教學過程 設計

(一)復習準備

1.讀出下面各小數，并說出它們的意義。

0.3，0.25，0.14，1.34，4.06，0.08，1.042，0.315。

2.求下面各題的商。(小數、分數。)

3÷4 15÷45 1÷8

5÷10 9÷10 6÷15

3.把下面各數分解質因數。(請幾人用投影片。)

4，8，25，40，125，10，100，1000。

0.8的大小。在我們的日常生活和進一步的學習中，常會遇到一些比較分數、小數大小的實際問題和分數、小數的混合運算。為了便于比較和計算，就需要把分數化成小數，或者把小數化成分數。這節課我們就來學習這個問題。

板書課題：。

(二)學習新課

1.小數化分數。

板書例1 把0.9，0.03，1.21，0.425化成分數。

教師：想一想每個小數的意義，能把它們寫成分數嗎？

學生按每個數的意義直接寫成分數(口述)教師板書：

教師：請觀察化簡前的分數，分母與小數有什么關系：有沒有規律？

學生分小組討論、匯報。

教師再概括并板書：原來有幾位小數，就在1后面寫幾個零作分母，教師：請再觀察分子與小數有什么關系？

學生討論、口答后，教師板書：原來的小數去掉小數點作分子，

教師：請按照找出來的規律，(指板書)把下面的小數化成分數。(學生口答教師板書。)

教師：誰再說一說如何把小數化成分數。學生口答后教師板書補出：“化成分數后，能約分的要約分”。筆算練習：(請幾位同學用投影片寫，集體訂正。)

0.7 6.13 0.08 0.5

0.66 1.75 0.125 0.02

能不能直接把它們寫成小數？

學生口答教師板書：

教師：說一說你是根據什么把這些分數改寫成小數的？(小數的意義。)

教師：觀察分母和小數部分，發現它們之間有什么關系？怎樣能很快地把分母是10，100，1000，…的分數化成小數？

學生討論、口答后教師歸納并板書：

去掉分母，看分母中1后面有幾個零，就在分子中從最后一位起向左數出幾位，點上小數點。

練習：(請一位同學板書，其余的寫本上。)

把下面的分數化成小數：

教師：請對比這一組分數與例2中的分數有什么不同？(分母不是10，100，1000，…。)

教師：請想一想，用什么方法可以把它們化成小數？并請算出來。

同學分小組討論、匯報時教師板書：(教師有意做如下排列)

教師：請再說說用的什么方法？口答后在左右兩列式下板書出：

分子除以分母化成分母是10，100，…的分數

的方法來做？

學生討論后教師說明：

因為10，100，1000等各數都只含有2和5兩個質因數。9和14都含有2和5之外的質因數，即是找不到一個自然數與9，14相乘能得到10，100，1000等。

教師：能說一說分母不是10，100，1000等的分數化小數的方法嗎？

學生口答后教師板書：

用分子除以分母，除不盡時，可以根據需要按四舍五入法保留幾位小位。能化成有限小數的分數，還可以先轉化為分母是10，100，1000等的分數，再寫成小數。

生筆算，請4位同學寫在投影板上訂正，第5題板書介紹寫法。)

(三)鞏固反饋

1.(口答)把下面各小數化成分數。

0.01，0.4，0.8，1.05，2.73。

2.把下面分數化小數。(口答)

3.把下面分數化小數。

(四)課堂總結與課后作業 

1.小數化分數的方法。

2.作業 ：課本147頁練習三十三，3，4，5，6。

課堂教學設計說明

分數與小數的互化，運用的小數的意義，分數與除法的關系，分數基本性質等，都是學過的舊知識。所以小數化分數和十進分數化小數都采用引導學生自學的方式進行。分母是非10，100，1000等的分數化小數。給學生充分的時間討論，讓學生自己去發現利用分數與除法的關系，用分子除以分母，或利用分數基本性質，把分數化成十進分數再化成小數這樣兩種方法。學生在試算中，已經遇到了除不盡的情況，而恰是這種分數不能化為十進分數，抓住這個學生已經感知的問題，提出討論，引導學生分析分母的質因數情況，認識到有限小數分母的特點。這樣不僅使學生掌握了針對具體分數的情況去用合適的方法轉化，也為下節課的學習作好了準備。本節教學中，分數與小數的相互轉化，溝通了分數與小數的聯系，既使學生對已學的舊知識加深了理解，也讓學生認識到事物是相互聯系，相互轉化的。

本節新課教學分兩部分。

第一部分引導學生利用小數意義自學小數化分數的方法。

第二部分學習分數化小數的方法。分兩層，學習分母是10，100，1000等的分數化小數；學習利用分數與除法關系，或分數基本性質把分數化小數。

板書設計