《解決問題的策略》第二課時教學實錄及反思

生:我是畫圖來想的.先假設這10只都是小船的.我想,假設這10只都是小船,那么一共可以坐30人,差12人沒有坐到船.
師:好,我們用圖畫把他的意思表示出來.假設10只都是小船,那么可以坐3×10=30(人),還差42-30=12(人)沒有坐到船.
師:那么應該有幾只大船呢 為什么
生:應該有6只大船,因為把一只小船換成大船就可以多坐2人,12÷2=6只,所以大船就是6只.
師(邊畫圖邊引導思考):大家明白嗎,我們一起來想一想.還差42-30=12人沒有坐到船,那么我們必須要把一些小船換成大船,一只小船換成大船可以多坐2人,兩只小船換成大船可以多坐4人,要幾只小船換成大船就可以讓這12人都坐到船呀
生:6只.
師:對, 要12÷(5-3)=6只大船.
師:那么小船要幾只呢.
生:10-6=4只.
師:根據算出的答案算一算,是不是正好能坐42人,你會檢驗嗎
生:……
3,引導回顧解題過程,感受替換的策略.
師:回顧一下,剛才這個問題有什么特點,我們是怎樣來解決這個問題的呢.這兩種方法有什么共同點呢
生1:這兩種方法都是先假設的,第一種方法先假設有9只小船1只大船,第二種方法先假設10只都是小船.
生2:這兩種方法都要把小船替換成大船.
生3:這兩種方法都要算比42人少了幾人.
師:是啊,大家觀察比較得很到位.這兩種方法實質上都運用了假設,替換的策略.列表中,有的同學是逐步調整替換的;先假設10只都是小船再畫圖解決問題的方法中,大家是找到大小船之間的關系直接替換到位的.
師:除了可以假設10只都是小船,還可以用什么方法找出答案呢
生:假設10只都是大船.
師:好,可以結合畫圖的方法在自備本上做一做.
(學生完成后再次組織交流)
4,組織對比,發現規律.
師:剛才,解決這個問題時,有的同學是從1只大船,9只小船開始假設再調整替換的,有的同學是從全是大船開始假設的,也有從全是小船開始假設的.你覺得假設后怎樣替換能比較快的找出答案呢
5,感受數學文化,激發學習興趣.
師:實際上,今天我們接觸的問題是我國古代的數學名題之一,古人我們稱之為"雞兔同籠"問題.它出自與我國古代的一部算書《孫子算經》.書中的題目是這樣的:"今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何 "大家看,我們剛才解決的問題和這個雞兔同籠問題是不是有共同的特點呢 我過古人早在幾千年前就已經會使用替換的策略來解決問題,多么了不起啊!
反思之一:
要讓學生經歷解決問題的完整過程,在過程中尋找有效的,合適的解決問題的策略.
解決問題策略的獲得過程實際上是學生在經歷一個解題過程中的感悟過程,教學時,在學生在明確要解決的問題后,我讓學生先自己想一想并試一試準備怎樣來解決這個問題,促使學生盡可能地調動已有的經驗,運用已有的解題策略去嘗試解決問題,使學生對自己的策略是否可行有一個初步的估計和體驗.而后,老師組織學生展開交流,在交流與碰撞中逐步深入的體會假設,替換策略的運用過程極其價值.
反思之二:
數學問題的研究方式要順應學生的思維特點,激發起學生主動探索的欲望,給學生以自由思考,自由表達的空間,這樣學生的興趣才會濃起來,思維才能活起來.
"雞兔同籠"問題相對是比較抽象的,教材選取了貼近學生生活的劃船問題,本身容易激發起學生研究的興趣.再加上畫圖,列表與假設,替換策略的整合運用,使學生直觀地把握了替換過程中的道理,感受到替換策略的在解決問題中的價值,從而能自覺地接受這種數學思想方法.在展開研究的過程中,我引導學生其展示思維過程,組織全班同學參與到和他的討論之中,并且尊重該學生的選擇,并沒有硬牽著學生去關注與42人相差的人數與每只大小船能坐的人數差之間的關系,而是順應于學生的思維,學生想把大船調整成幾只就把大船調整成幾只,按照他們的想法組織討論,使學生感受到自己探索的價值,獲得成功體驗.因此,課堂中才會有學生產生了更多不同的假設方法,有假設大船5只小船5只的,甚至有開玩笑說假設大船6只小船4只的,最終使學生認識到只要不違背大船,小船共10只的條件,假設的方法是很多的.