比例尺（通用12篇）
比例尺 篇1
教學目標
1.使學生理解的意義并能正確地求出平面圖的.
2.使學生能夠應用比例知識，根據求圖上距離或實際距離.
教學重點
理解的意義，能根據正確求出圖上距離或實際距離.
教學難點
設未知數時長度單位的使用.
教學步驟
一、復習準備
（一）填空.
1千米＝（ ）米 1分米＝（ ）厘米
1米＝（ ）分米 1厘米＝（ ）毫米
30米＝（ ）厘米 300厘米＝（ ）分米
15千米＝（ ）厘米 40毫米＝（ ）厘米
（二）解比例.
二、新授教學
談話導入 ：（出示準備好的地圖、平面圖）同學們請看，這些分別是祖國地圖、本省地圖和學校的平面圖.在繪制這些地圖和平面圖的時候，都需要把實際的距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上.有時由于機器零件比較小，需要把實際距離擴大一定的倍數以后，再畫在圖紙上.不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比.今天我們就來學習這方面的知識——.
板書課題：
（一）教學例4（課件演示：）
例4.設計一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離.求圖上距離和實際距離的比.
1.讀題回答：這道題告訴了我們什么？要求什么？
教師板書：圖上距離∶實際距離
2.思考.
（1）要求圖上距離與實際距離的比，能不能直接用題中給出的兩個數列式？為什么？應該怎么辦？
（2）是把厘米化成米，還是把米化成厘米？為什么？應該怎樣化？
教師板書：10米＝1000厘米
3.求出圖上距離和實際距離的比.
教師板書：10∶1000＝1∶100或 ＝
答：圖上距離和實際距離的比是1∶100.
4.揭示的意義.
教師說明：因為在繪制地圖和其他平面圖時，經常要用到“圖上距離和實際距離的比”，所以就給它起了個新的名字——.（教師在“圖上距離∶實際距離”的后面板書：＝）有時圖上距離和實際距離的比也可以寫成分數形式.
板書：
圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項，是圖上距離比實際距離得到的最簡單的整數比.
教師強調：
（1）與一般的尺不同，它是一個比，不應帶有計量單位.
（2）求時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位.
（3）的前項，一般應化簡成“1”.如果寫成分數的形式，分子也應化簡成“1”.
5.練習
北京到天津的實際距離是120千米，在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2厘米，求這幅地圖的.
（二）教學例5（課件演示：）
例5.在是1∶6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米.南京到北京的實際距離大約是多少千米？
教師提問：題目中告訴了我們什么已知條件？要求什么？
根據的意義，已知和圖上距離，能不能用解比例的方法求出實際距離呢？怎樣求？
（因為 ，已知圖上距離為15厘米，為 ，要求的實際距離不知道，可用 表示，所以可列比例式 ）
1.討論：這個比例式中的 指的是實際距離.題中要求的是南京到北京的實際距離為多少千米，根據本題的已知條件，所設未知數 應用什么單位？ 為什么？
2.訂正并追問
（1）為什么要設南京到北京的實際區高為 厘米？
（2）這個比例式表示的實際意義是什么？
（3）解這個比例式的依據是什么？
（4）在求出 ＝90000000后，為什么還要化成900千米？
3.反饋練習.
先說出下圖中的是多少；再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離是多少厘米，并計算出實際的距離大約是多少千米.
（三）教學例6（課件演示：）
例6.一個長方形操場，長110米，寬90米.把它畫在是 的圖紙上，長和寬各應畫多少厘米？
教師提問：題目中告訴了我們什么已知條件？求什么？先求什么？
（1）先求長的圖上距離.
解：設長應畫 厘米.
110米=11000厘米
（2）求寬的圖上距離.
教師說明：在這道題中，要分別求出圖上距離的長和寬，同一個問題里不同的未知數，要用不同的字母來表示.因為前面圖上距離的長用 表示了，這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了.因此，我們設寬應畫 厘米.
解：設寬應畫 厘米.
90米=9000厘米
三、課堂小結
這節課我們學習了，知道了圖上距離與實際距離的比叫做這幅圖的.并能根據求出圖上距離或實際距離.應注意的是，在計算中，圖上距離與實際距離的單位必須是相同的.
四、鞏固練習
（一）判斷下列這段話中，哪些是，哪些不是？為什么？
把一塊長20米，寬10米的長方形地畫在圖紙上，長畫了5厘米，寬畫了2.5厘米.
1.圖上長與實際長的比是 （ ）.
2.圖上寬與實際寬的比是1∶400（ ）.
3.圖上面積與實際面積的比是1∶160000（ ）.
4.實際長與圖上長的比是400∶1（ ）.
（二）在是1∶5000000的中國地圖上，量得上海到杭州的距離是3.4厘米，計算一下，上海到杭州的實際距離大約是多少千米？
五、課后作業 .
右圖的是 ，量得圖中所示的寬和高，并計算出實際的寬和高各是多少？
六、板書設計
例4.設計一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離.求圖上距離和實際距離的比.
10米＝1000厘米
10∶1000＝1∶100
圖上距離∶實際距離＝或
例5.在是1∶6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米.南京到北京的實際距離大約是多少千米？
解：設南京到北京的實際距離為 厘米
＝15×6000000
＝90000000
90000000厘米＝900千米
答：南京到北京的實際距離大約是900千米.
例6、一個長方形操場，長110米，寬90米.把它畫在是 的圖紙上，長和寬各應畫多少厘米？
答：長應畫11厘米，寬應畫9厘米.
探究活動
組成比例
活動目的
1.幫助學生正確理解比例的意義和性質，并能正確應用.
2.培養學生思維的有序化.
活動題目
在1、2、3、4、5、6、7、8、這八個數字中，哪些數能組成比例，組成怎樣的比例？
活動過程
思考提示
1.組成比例有什么前提條件？
2.這八個數字可以組成比例嗎？有哪些？
3.怎樣才能保證組成的比例即不重復也不遺漏？
4.有什么規律嗎？
參考答案（注意觀察規律）
方法一：比例的基本性質
因為1×8＝2×4，所以
1∶2＝4∶8， 4∶8＝1∶2；
2∶1＝8∶4， 8∶4＝2∶1；
1∶4＝2∶8， 2∶8＝1∶4；
4∶1＝8∶2， 8∶2＝4∶1.
方法二：比例的意義（比例式同上）
鞏固思考
在 ，3，0.8， ，4.8，2， 中，哪些數能組成比例？組成怎樣的比例？
比例尺 篇2
教學目標
1.使學生理解的意義并能正確地求出平面圖的.
2.使學生能夠應用比例知識，根據求圖上距離或實際距離.
教學重點
理解的意義，能根據正確求出圖上距離或實際距離.
教學難點
設未知數時長度單位的使用.
教學步驟
一、復習準備
（一）填空.
1千米＝（ ）米 1分米＝（ ）厘米
1米＝（ ）分米 1厘米＝（ ）毫米
30米＝（ ）厘米 300厘米＝（ ）分米
15千米＝（ ）厘米 40毫米＝（ ）厘米
（二）解比例.
二、新授教學
談話導入 ：（出示準備好的地圖、平面圖）同學們請看，這些分別是祖國地圖、本省地圖和學校的平面圖.在繪制這些地圖和平面圖的時候，都需要把實際的距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上.有時由于機器零件比較小，需要把實際距離擴大一定的倍數以后，再畫在圖紙上.不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比.今天我們就來學習這方面的知識——.
板書課題：
（一）教學例4（課件演示：）
例4.設計一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離.求圖上距離和實際距離的比.
1.讀題回答：這道題告訴了我們什么？要求什么？
教師板書：圖上距離∶實際距離
2.思考.
（1）要求圖上距離與實際距離的比，能不能直接用題中給出的兩個數列式？為什么？應該怎么辦？
（2）是把厘米化成米，還是把米化成厘米？為什么？應該怎樣化？
教師板書：10米＝1000厘米
3.求出圖上距離和實際距離的比.
教師板書：10∶1000＝1∶100或 ＝
答：圖上距離和實際距離的比是1∶100.
4.揭示的意義.
教師說明：因為在繪制地圖和其他平面圖時，經常要用到“圖上距離和實際距離的比”，所以就給它起了個新的名字——.（教師在“圖上距離∶實際距離”的后面板書：＝）有時圖上距離和實際距離的比也可以寫成分數形式.
板書：
圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項，是圖上距離比實際距離得到的最簡單的整數比.
教師強調：
（1）與一般的尺不同，它是一個比，不應帶有計量單位.
（2）求時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位.
（3）的前項，一般應化簡成“1”.如果寫成分數的形式，分子也應化簡成“1”.
5.練習
北京到天津的實際距離是120千米，在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2厘米，求這幅地圖的.
（二）教學例5（課件演示：）
例5.在是1∶6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米.南京到北京的實際距離大約是多少千米？
教師提問：題目中告訴了我們什么已知條件？要求什么？
根據的意義，已知和圖上距離，能不能用解比例的方法求出實際距離呢？怎樣求？
（因為 ，已知圖上距離為15厘米，為 ，要求的實際距離不知道，可用 表示，所以可列比例式 ）
1.討論：這個比例式中的 指的是實際距離.題中要求的是南京到北京的實際距離為多少千米，根據本題的已知條件，所設未知數 應用什么單位？ 為什么？
2.訂正并追問
（1）為什么要設南京到北京的實際區高為 厘米？
（2）這個比例式表示的實際意義是什么？
（3）解這個比例式的依據是什么？
（4）在求出 ＝90000000后，為什么還要化成900千米？
3.反饋練習.
先說出下圖中的是多少；再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離是多少厘米，并計算出實際的距離大約是多少千米.
（三）教學例6（課件演示：）
例6.一個長方形操場，長110米，寬90米.把它畫在是 的圖紙上，長和寬各應畫多少厘米？
教師提問：題目中告訴了我們什么已知條件？求什么？先求什么？
（1）先求長的圖上距離.
解：設長應畫 厘米.
110米=11000厘米
（2）求寬的圖上距離.
教師說明：在這道題中，要分別求出圖上距離的長和寬，同一個問題里不同的未知數，要用不同的字母來表示.因為前面圖上距離的長用 表示了，這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了.因此，我們設寬應畫 厘米.
解：設寬應畫 厘米.
90米=9000厘米
三、課堂小結
這節課我們學習了，知道了圖上距離與實際距離的比叫做這幅圖的.并能根據求出圖上距離或實際距離.應注意的是，在計算中，圖上距離與實際距離的單位必須是相同的.
四、鞏固練習
（一）判斷下列這段話中，哪些是，哪些不是？為什么？
把一塊長20米，寬10米的長方形地畫在圖紙上，長畫了5厘米，寬畫了2.5厘米.
1.圖上長與實際長的比是 （ ）.
2.圖上寬與實際寬的比是1∶400（ ）.
3.圖上面積與實際面積的比是1∶160000（ ）.
4.實際長與圖上長的比是400∶1（ ）.
（二）在是1∶5000000的中國地圖上，量得上海到杭州的距離是3.4厘米，計算一下，上海到杭州的實際距離大約是多少千米？
五、課后作業 .
右圖的是 ，量得圖中所示的寬和高，并計算出實際的寬和高各是多少？
六、板書設計
例4.設計一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離.求圖上距離和實際距離的比.
10米＝1000厘米
10∶1000＝1∶100
圖上距離∶實際距離＝或
例5.在是1∶6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米.南京到北京的實際距離大約是多少千米？
解：設南京到北京的實際距離為 厘米
＝15×6000000
＝90000000
90000000厘米＝900千米
答：南京到北京的實際距離大約是900千米.
例6、一個長方形操場，長110米，寬90米.把它畫在是 的圖紙上，長和寬各應畫多少厘米？
答：長應畫11厘米，寬應畫9厘米.
探究活動
組成比例
活動目的
1.幫助學生正確理解比例的意義和性質，并能正確應用.
2.培養學生思維的有序化.
活動題目
在1、2、3、4、5、6、7、8、這八個數字中，哪些數能組成比例，組成怎樣的比例？
活動過程
思考提示
1.組成比例有什么前提條件？
2.這八個數字可以組成比例嗎？有哪些？
3.怎樣才能保證組成的比例即不重復也不遺漏？
4.有什么規律嗎？
參考答案（注意觀察規律）
方法一：比例的基本性質
因為1×8＝2×4，所以
1∶2＝4∶8， 4∶8＝1∶2；
2∶1＝8∶4， 8∶4＝2∶1；
1∶4＝2∶8， 2∶8＝1∶4；
4∶1＝8∶2， 8∶2＝4∶1.
方法二：比例的意義（比例式同上）
鞏固思考
在 ，3，0.8， ，4.8，2， 中，哪些數能組成比例？組成怎樣的比例？
比例尺 篇3
作者:邳州運河鎮吳閘小學 朱向明
新課程觀強調課程資源的豐富多樣性，教科書不再是唯一的課程資源，因此我們在落實新理念，執行新課程計劃時應主動樹立新的課程資源觀，本著“一切為了每一位學生的發展”的宗旨，著眼學生的全面發展，大膽開發符合本地、本校、本班學生實際的個性化課程。本人在教學時積極嘗試，取得了較好的效果。按課程計劃為2課時，而我與學生們卻活動了3課時。下面是每課時的若干教學片斷。
【第一教時】
【片斷一】
師：（出示一張中國政區圖）我們祖國的國土面積有960萬平方千米，哪位同學能在這幅地圖上比劃出我國的疆土？（生用手比劃）
師：圖上這一塊有960萬平方千米嗎？（生思考）
師：在繪制地圖或平面圖時常把實際距離縮小一定的倍數畫在圖紙上，今天我們就來研究這樣的問題。
【說明】出示地圖，使學生對本節課所要研究的知識有個感性的認識，同時初步了解了“圖上距離”和“實際距離”的意義，為學生活動的開展掃清認知障礙，并有效滲透國情教育。
【片斷二】
師出示課本“游泳池”的平面圖，生在課本上量出圖上的長和寬，并計算圖上長相當于實際長的（ / ），圖上寬相當于實際寬的（ / ）。
師：1/1000是什么意思？
生1：表示圖上長是實際長的1/1000。
生2：把實際長縮小1000倍為圖上距離的長。
生3：圖上的長與實際的長的比是1︰1000。
……
師：我們把圖上距離與實際距離的這種比的關系叫做這幅地圖的。誰能說說什么是？
【說明】此環節緊緊抓住1/1000讓學生反復說意義，為歸納的意義做感性積累，這也本節課的重點所在。
【片斷三】
師：誰能從這幅中國地圖上找出？
一生上來指1︰6000000，另一生又上來指
師： 第二位同學指的 是不是呢？如果是，又 表示 什么意思？請同學們自學課本第35頁的一段文字，再來解釋。(生自學后匯報）
它表示圖上1厘米為實際的60千米。
生2：它表示圖上距離是實際距離的1/6000000。
生3：它表示實際距離是圖上距離的6000000倍。
【說明】僅借助傳統的教具——掛圖來組織教學，讓學生在觀察、思考、自學中主動獲取知識，這要比老師給予有用的多。教學的實際效果并不在于是否使用了先進的教學媒體，只要能達到教學目標 ，最簡潔最經濟的就是最好的。
【第二教時】
【片斷一】
師：請大家在地圖上找出。（生找出后板書）
師：如果要知道徐州到首都北京的實際距離，那么還需要知道什么呢？
生：（齊說）徐州到北京的圖上距離。
師：怎么辦？
生：量一量。
師：請一位同學量出徐州到北京的圖上距離，再找幾位同學量出任意兩地間的圖上距離，將測量的結果寫在黑板上。（生測量后匯報）
生1：徐州——北京10.5厘米
生2：嘉峪關——山海關31厘米，因為這兩地是長城的兩端，所以我量了它。
生3：我量了廣州——香港的圖上距離為2.5厘米。
生4：現在是春天了，我想到了“春風不度玉門關”一句詩，所以就量了北京到玉門關的圖上距離是27厘米。
生5：重慶是山城，又是最年輕的直轄市，我量了重慶到成都的鐵路線的長 為6厘米。
……
師：誰能將自己量的過程給大家敘述或演示一下？
生1：用尺子對準兩點測出直線距離。
生2：我是用線量的。在地圖上重慶到成都的鐵路是彎曲的，如果也用直尺去量就不夠精確，所以，我先用線沿鐵路量一量，再把線拉直了。
【說明】《數學課程標準》的首要理念就是“實現人人學有價值的數學”。什么是有價值的數學呢？本節課 的教學實踐使我認識到，只要學生感興趣的、對學生的一生發展有奠基意義的數學才是有價值的。解決問題的能力是所有能力中最為關鍵的一項，上面一個層次就是讓學生自由測量兩地間的距離，選擇權回歸學生，既是學生主體性的明顯體現，又使得課堂教學的內容豐富多彩，避免了單調統一的學習內容造成學生的厭學情緒。此外，在測量方法上體現了解決問題策略的多樣性和合理化。
【片斷二】
師：請大家以小組為單位，選擇其中的一個或兩個圖上距離交流討論如何求出相對應的實際距離。（學生交流匯報。）（下面僅以求徐州至北京的實際距離為例）
生1：根據線段，圖上1厘米表示實際的60千米，可以算出從徐州到北京的實際距離為60×10.5=630(千米)。
生2：實際距離=圖上距離÷，所以，10.5÷1/6000000=10.5×6000000=63000000厘米=63 0千米。
生3：我們這樣想，實際距離是圖上距離的6000000倍，所以，實際距離為10.5×6000000=63000000厘米=63 0千米。
生4：我們這樣想，1/6000000=10.5/X（X為實際距離）。
師：剛才大家用不同的方法求出了實際距離，下面請大家用自己喜歡的方法再從中選出1至2個圖上距離求出相應的實際距離，在計算過程中認真思考自己的想法。
【說明】本課時專門訓練根據和圖上距離求實際距離，其主要特點就在于打破了傳統應用題的教學模式，變封閉為開放；變枯燥的解答為有趣的活動；變被動接受為主動探究。摒棄教材的例題，讓學生學習自己喜歡的數學——自己去量任意兩地間的距離，自己的伙伴一起討論解法，用自己喜歡的方法解決實際問題，一切的活動都尊重學生的選擇，在方法上不做統一要求，但在目標上仍是一致的——學會讀圖、用圖。
著眼全面發展 開發個性課程
【第三教時】
【片斷一】
師生共同走出教室，帶著皮尺實地測量學校籃球場的長和寬，記錄數據后再回到教室。
師：請大家按1∶200、1∶100或1∶50的將球場畫在練習本上或黑板上。（學生計算、畫圖）
師：請大家議議，同一個籃球場為什么有的畫得比較大，而有的卻很小呢？從中能否得出一些規律？
生1：越大，畫的圖上距離就越長，反之就越短。
生2：我們要根據實際距離與圖紙的大小適當選擇，從而畫出平面圖。
【片斷二】
師：（投影）小明家在學校的正東方600米處，學校的正北方800米處有一家醫院，請將小明家、學校和醫院按1∶20000的畫在平面圖上，并量出小明家與醫院間的圖上距離，試求出這兩地間的實際距離。
學生計算、畫圖、測量、計算；小組內交流，注意所畫平面圖中的方位。
【片斷三】
請根據課前測量的自家庭院的實際距離將庭院平面圖繪制出來，繪后展評。
【說明】本課時安排了三個活動，主要訓練根據和實際距離求圖上距離，并加強了對學生綜合素質的培養。通過實地測量、計算、繪圖是學生感受知識來源于生活，應用于生活，學生的各項能力在活動中獲得了主動發展，也親身體驗了所學知識的價值所在。
【反思】
1、著眼全面發展，準確定位教學目標
教學目標 是課堂教學的核心和靈魂，是課堂教學的根本出發點和歸宿點，它關系到課程改革理念的真正落實。課堂教學要著眼學生的全面發展，必須在教學目標 上準確定位。新課程摒棄只重知識、技能而忽略情感態度價值觀以及經歷過程性的做法。用新課程觀來重新審視一課，我們不難發現，這部分內容不僅要使學生理解的意義、掌握求、圖上距離與實際距離，而且應培養學生的讀圖、用圖、繪圖的能力，并發展學生的空間觀念，更重要的是通過教學使學生認識到所學知識的價值所在。
2、著眼全面發展，合理組織教學內容
從某種角度講，教學內容的組織得當與否決定了一堂可的成敗，也決定了學生素質發展的水平。因此要從是否有利于學生的全面發展的角度來考慮如何組織教學內容較為合理，這主要涉及教學內容的增刪、呈現順序的安排等等。教師不應受傳統教育觀念的影響，而應主動、大膽地重組教材，能力開發適應學生全面發展需要的新“學材”。的第一課時就注意了從教材中選材，幫助學生建立相關概念，為二、三兩課時活動的展開做好知識儲備。后兩課時完全擺脫教材的束縛，增加了可以滿足學生未來社會生活的需要的內容（讀圖、用圖以及空間觀念和方位意識等），組織學生在較開放的學習活動中獲得主動發展。
3、著眼全面發展，適當改善教學結構
“復習鋪墊——新授——鞏固練習——完成作業 ”的較封閉的 傳統教學結構很難有助于學生的發展。因此，適當改善教學結構已十分必要。創設一種可以給學生提供足夠的探索與交流的時空的教學結構，讓學生在更為廣闊的空間和更為充足的時間內從事實實在在的觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。第二課時中的自由選擇喜歡的兩地量圖上距離、自己的伙伴一起討論解法，用自己喜歡的方法解決實際問題，以及第三課時中的三個活動，都從不同的角度開放了教學結構。這些活動不僅扎實有效，而且很容易被學生認可與接受，學生十分愿意在自己喜歡的課堂中展示自己、發展自己。
一課立足學生的全面發展，從教學目標 的定位、教學內容的組織以及教學結構的改善等方面嘗試改革，以期實現教學目標 、教學內容和教學結構的全面開放,構建一種適合并有利于學生全面持續發展的課堂教學新模式,開發符合新課程理念的個性化課程。
比例尺 篇4
教學內容：教科書第14一16頁的例4一例6，練習五的第l一3題。
教學目的：使學生理解的含義，會應用比例的知識求平面圖的，以及根據求圖上距離或實際距離。
教具準備：教師準備一些不同的地圖或本校、本地的平面圖。
教學過程 ：
一、復習
1，1厘米＝( )毫米 1分米＝( )厘米
1米＝( )分米 l千米＝( )米
2.20米＝( )厘米 50千米＝( )厘米
30厘米=( )分米 60毫米=( )厘米
二、新課
教師：前面我們學習了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢?請同學們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。(長大約8米，寬大約6米。)如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙?可能 嗎?如果要畫中國地圖呢?于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體(如機器零件等)的實際距離擴大一定的倍數。再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應用。今天我們就來學習這方面的知識。
1.教學的意義。
(1)教學例4。
出示例4：設計一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。求圖上距離和實際距離的比。
讓學生讀題。指名回答：
“這道題告訴我們什么?”(在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。)
“要我們做什么?”(求圖上距離和實際距離的比。)板書：圖上距離：實際距離
“圖上距離知道嗎?實際距離也知道嗎?各是多少?”繼續板書如下：
圖上距離：實際距離
10厘米 10米
“10厘米和10米的單位相同嗎?能直接化簡嗎?”
教師說明：這兩個數量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡。
“是把厘米化作米，還是把米化作厘米?為什么?”(因為把米化作厘米后實際距離仍是整數，計算起來比較方便，所以要把米化作厘米。)
“10米等于多少厘米?”學生回答后，教師把10米改寫成1000厘米。
“現在單位統一了，是多少比多少，怎樣化簡?”教師邊說邊擦掉10和1000后面的單位“厘米”，并加上“：”，板書成如下形式：圖上距離：實際距離
10 ： 1000
請一名同學到黑板前化簡這個比，別的同學在練習本上做。集體訂正后，教師寫出這道題的“答;……”。
然后說明：因為在繪制地圖和其他平面圖時。經常要用到“圖上距離和實際距離的比”，我們就給它起一個名字叫做。(板書：圖上距離：實際距離＝)有時圖上距離和實際距離的比也可以寫成分數形式。(板書： ＝比
例尺)圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項。為了計算簡便，通常把寫成前項是1的最簡單整數比。
教師出示不同的地圖和本地、本校的平面圖給學生看，讓學生說出它們的各是多少，表示什么意思。
最后教師指出：
①與一般的尺不同，這是一個比。不應帶計量單位。
②求時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如10厘米：10米，要把后項的米化成厘米后再算出。
②為了計算簡便，通常把的前項化簡成“1”。如果寫成分數形式，分子也應化簡成“1”。.比如，例4中的通常寫成1：100或 。
(2)鞏固練習。
讓學生完成第14頁的“做——做”。教師可提醒學生注意把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位。集體訂正時，要注意檢查學生求出的的前項是不是“l”。
2.教學根據求圖上距離或實際距離。
教師：知道了一幅圖的，我們可以根據圖上距離求出實際距離，或者根據實際距離求出圖上距離。
(1)教學例5;
出示例5：在是1：6000000的地圖上。量得南京到北京的距離是15厘米。南京到北京的實際距離是多少千米：
指名讀題.并說出題目告訴了什么。要求什么。(告訴了，又告訴了南京到北京的圖上距離。求南京到北京的實際距離。)
教師啟發：因為 ＝。要求實際距離可以用解比例的方法來求。
“這道題的圖上距離是多少?”板書：1；
“實際距離不知道，怎么辦?”(用x表示。)在15的下面板書出X，并在它們中間畫上分數線。
“因為圖上距離和實際距離的單位要相同，所設的x應用什么單位?”(應用厘米。)
板書：解：設南京到北京的實際距離為x厘米。
“是多少?寫成什么形式?”(寫成分數形式。)最后板書成下面的形式：
=
指定一名學生到前面求X的值，其他學生在練習本上做。訂正后，回答：
“現在求出的實際距離是多少厘米，題目要求的實際距離是多少千米。應該怎么 辦？”板書：90000000厘米＝900千米，并寫出這道題的答之后.再回憶一下解答過程：
(2)鞏固練習。
做第1；頁上的I；做一做”。先讓學生說出圖中的是多少。表示什么意思，
再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離.然后計算出實際距離：集體訂正時，要 注意檢查學生是否把實際距離化成了千米.
(3）教學例 5
出示例6；一長方形操場，長110米，寬90米，把它畫在是 的圖紙上，長和寬各應畫多少厘米?
指名讀題并說出題目告訴了什么，求什么。(告訴了操場的長和寬的實際距離和，求長和寬的圖上距離。)
教師：我們先來求長的圖上距離。長的圖上距離不知道，應設為x。(板書：解：設長應畫X厘米。)長的實際距離是多少?它和圖上距離的單位相同嗎?怎么辦?(板書： )是多少?(板書：＝ )
然后讓學生求x的值，并說出求解過程。教師板書出來。
“這道題做完了嗎?還要求寬的圖上距離。寬的圖上距離不知道，應用什么未知數來表示呢?因為前面求長的圖上距離時，已經用了x，這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了，要用其它的字母來表示。我們就用y來表示。”板書：設寬應畫y厘米。讓學生把這道題做完。最后教師寫出這道題的答。
三、作業
練習五的第1—3題。
第3題，讓學生先想想 表示的意思。(1厘米的圖上距離相當于100厘米的實際距離。)然后再量出圖中所示的寬和高，并計算出實際的寬和高各是多少。集體訂正時。要讓學生說說計算出的實際的寬和高的單位是什么。
比例尺 篇5
教學目標：
使學生理解的含義，會應用比例的知識求平面圖的比例尺，以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。
教學重難點：
根據比例尺，求圖上距離或實際距離。
教學過程
一、復習
二、新課
前面我們學習了比例知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢？
例如：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體的實際尺寸擴大一定的倍數，再畫在圖紙上，這是就要確定圖上距離和實際距離的比。今天我們就來學習這方面的知識。
1、教學比例尺的意義
（1）教學例4，讓學生讀題，指回答：“這道題告訴我們什么？”“要我們做什么？”“圖上距離知道嗎？實際距離也知道嗎？各是多少？”這兩個數量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡。請一名同學到黑板化簡這個比。小結“圖上距離和實際距離的比”，叫做這圖的（圖上距離：實際距離=比例尺）
板書：圖上距離 /實際距離 =比例尺
教師強調：
比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量單位。
求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。
為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成“1”，如果寫成分數形式，分子也應化簡成“1”。
（2）教學例5
出示例5：指名讀題，并說出題目告訴了什么，要求什么。“這道題的圖上距離是多少？”“實際距離不知道，怎么辦？”指定一名學生板演其他學生在練習本上做訂正后再回憶一下解答過程。
（2）鞏固練習
做第50頁上的“做一做”
（3）教學例6
出示例6：指名題并說出題目告訴了什么，求什么。
然后讓學生求x的值，并說出求解過程。
三、作業
練習十五的第1~3題
四、課堂小結
創意作業：
同學們各選一樣東西，把它縮小畫在紙上，并計算出你所用的比例尺。看看哪個同學畫的最準確？大家努力啊。
比例尺 篇6
這節《比例尺》教學我在設計時仔細分析了教材的設計意圖，同時又思考如何將這樣一節概念教學恰到好處的與實際生活聯系起來。
在引入階段，我選取了學生們非常熟悉的典型的感知材料（中國地圖和國旗的平面圖），讓學生觀察這些平面圖“什么變了，什么沒變？”，進而抓住比例尺的特性：圖形的大小可以隨意改變，但形狀不能改變。
在推導概念之前，我力求將“猜想與估算”的教學引入課堂，首先讓學生猜測購買“兩幅住房平面圖”中的哪一套面積大，激發學生的學習興趣，同時有考查學生考慮問題是否全面，當學生對購買決策有爭議時，我又及時的給他們一個帶有比例尺的平面圖，這樣設計的目的是引起學生們對比例尺的注意，及時發現往往針對平面圖的大小不能準確的判斷實際圖形的大小，平面圖形的大小與比例尺有著密切的聯系，同時引起學生對學習比例尺的好奇心和激發學生學習的強烈欲望，進一步有側重點的確定這節課的教學重難點。
在認識、研究、推導、歸納“比例尺”概念時，讓學生試著畫一畫教室地面的平面圖，親身體驗設計師的感覺，并且提供給學生一個學習資料，讓學生自己親自感受到畫圖的標準，在匯報交流時，恰當的傳授知識，這一環節讓學生充分總結出比例尺的定義，認識縮小比例尺，針對學生們得到的很多結論，我將他們的作品一一展示給同學們看，
（1）9厘米：9米＝9：900＝1：100
6厘米：6米＝6：600＝1：100
（2）6厘米：9米＝6：900＝1：150
4厘米：6米＝4：600＝1：150
（3）3厘米：9米＝3：900＝1：300
2厘米：6米＝2：600＝1：300
（4）18厘米：9米＝18：900＝1：50
12厘米：6米＝12：600＝1：50
讓學生抓住1：100、1：300、1：50…….進一步認識比例尺有大有小，在討論1：6000000時，讓學生們進一步認識比例尺的意義，但這一環節我認為課堂上還應該展開討論，讓學生打開思路，不拘一格的從多角度來思考比例尺的意義。（另外個別學生出現了，同一幅圖中用了兩個比例尺，針對這種現象，讓學生通過觀察就可以分辨出這樣做的錯誤，從而引導學生分類的方法：即每次分類的標準應該統一。）
另外，在教學“放大比例尺”時，這一教學環節我認為教學時比較有層次，由比較“用比例尺1：300畫出來的圖和1：50畫出來的圖誰大？為什么？”進一步研究用1：10呢？ 1：1呢？ 2：1呢？用2：1的比例尺畫的平面圖和原來的教室地面相比，結果怎么樣？我們會用這樣的比例尺畫操場的平面圖嗎？學生當時都在認真地思考琢磨，一臉困惑的樣子，我問：“你們誰能畫出來？”這時，學生大膽地說“畫不出來。”“為什么？”學生在討論探究中認識到這種比例尺應用在機械圖紙、微生物圖紙......了解了放大比例尺的作用及用法。教學“縮小比例尺、放大比例尺”之后指出它們都是“數字比例尺”。
在研究線段比例尺時，我讓學生通過查找地圖的比例尺知道生活中還有另外一種比例尺，提高學生的數學意識和能力。（認識線段比例尺）
在鞏固中讓學生幫助老師算一算買哪一套住房的面積比較大，進一步將數學與生活聯系，并且給學生留一個研究性作業：試畫自己家庭的住宅平面圖；幫助老師試算一下每個房間的面積。
這節課也有遺憾之處，如果學生們的積極性都調動起來，那么，學生們的求知欲會更濃。在進行線段比例尺教學這一環節時，由于時間倉促，沒有及時抓住機會將線段比例尺和數值比例尺加以比較，錯過了一個較好的教學時機。
比例尺 篇7
教學目標
1.使學生理解的意義并能正確地求出平面圖的.
2.使學生能夠應用比例知識，根據求圖上距離或實際距離.
教學重點
理解的意義，能根據正確求出圖上距離或實際距離.
教學難點
設未知數時長度單位的使用.
教學步驟
一、復習準備
（一）填空.
1千米＝（ ）米 1分米＝（ ）厘米
1米＝（ ）分米 1厘米＝（ ）毫米
30米＝（ ）厘米 300厘米＝（ ）分米
15千米＝（ ）厘米 40毫米＝（ ）厘米
（二）解比例.
二、新授教學
談話導入 ：（出示準備好的地圖、平面圖）同學們請看，這些分別是祖國地圖、本省地圖和學校的平面圖.在繪制這些地圖和平面圖的時候，都需要把實際的距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上.有時由于機器零件比較小，需要把實際距離擴大一定的倍數以后，再畫在圖紙上.不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比.今天我們就來學習這方面的知識——.
板書課題：
（一）教學例4（課件演示：）
例4.設計一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離.求圖上距離和實際距離的比.
1.讀題回答：這道題告訴了我們什么？要求什么？
教師板書：圖上距離∶實際距離
2.思考.
（1）要求圖上距離與實際距離的比，能不能直接用題中給出的兩個數列式？為什么？應該怎么辦？
（2）是把厘米化成米，還是把米化成厘米？為什么？應該怎樣化？
教師板書：10米＝1000厘米
3.求出圖上距離和實際距離的比.
教師板書：10∶1000＝1∶100或 ＝
答：圖上距離和實際距離的比是1∶100.
4.揭示的意義.
教師說明：因為在繪制地圖和其他平面圖時，經常要用到“圖上距離和實際距離的比”，所以就給它起了個新的名字——.（教師在“圖上距離∶實際距離”的后面板書：＝）有時圖上距離和實際距離的比也可以寫成分數形式.
板書：
圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項，是圖上距離比實際距離得到的最簡單的整數比.
教師強調：
（1）與一般的尺不同，它是一個比，不應帶有計量單位.
（2）求時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位.
（3）的前項，一般應化簡成“1”.如果寫成分數的形式，分子也應化簡成“1”.
5.練習
北京到天津的實際距離是120千米，在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2厘米，求這幅地圖的.
（二）教學例5（課件演示：）
例5.在是1∶6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米.南京到北京的實際距離大約是多少千米？
教師提問：題目中告訴了我們什么已知條件？要求什么？
根據的意義，已知和圖上距離，能不能用解比例的方法求出實際距離呢？怎樣求？
（因為 ，已知圖上距離為15厘米，為 ，要求的實際距離不知道，可用 表示，所以可列比例式 ）
1.討論：這個比例式中的 指的是實際距離.題中要求的是南京到北京的實際距離為多少千米，根據本題的已知條件，所設未知數 應用什么單位？ 為什么？
2.訂正并追問
（1）為什么要設南京到北京的實際區高為 厘米？
（2）這個比例式表示的實際意義是什么？
（3）解這個比例式的依據是什么？
（4）在求出 ＝90000000后，為什么還要化成900千米？
3.反饋練習.
先說出下圖中的是多少；再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離是多少厘米，并計算出實際的距離大約是多少千米.
（三）教學例6（課件演示：）
例6.一個長方形操場，長110米，寬90米.把它畫在是 的圖紙上，長和寬各應畫多少厘米？
教師提問：題目中告訴了我們什么已知條件？求什么？先求什么？
（1）先求長的圖上距離.
解：設長應畫 厘米.
110米=11000厘米
（2）求寬的圖上距離.
教師說明：在這道題中，要分別求出圖上距離的長和寬，同一個問題里不同的未知數，要用不同的字母來表示.因為前面圖上距離的長用 表示了，這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了.因此，我們設寬應畫 厘米.
解：設寬應畫 厘米.
90米=9000厘米
三、課堂小結
這節課我們學習了，知道了圖上距離與實際距離的比叫做這幅圖的.并能根據求出圖上距離或實際距離.應注意的是，在計算中，圖上距離與實際距離的單位必須是相同的.
四、鞏固練習
（一）判斷下列這段話中，哪些是，哪些不是？為什么？
把一塊長20米，寬10米的長方形地畫在圖紙上，長畫了5厘米，寬畫了2.5厘米.
1.圖上長與實際長的比是 （ ）.
2.圖上寬與實際寬的比是1∶400（ ）.
3.圖上面積與實際面積的比是1∶160000（ ）.
4.實際長與圖上長的比是400∶1（ ）.
（二）在是1∶5000000的中國地圖上，量得上海到杭州的距離是3.4厘米，計算一下，上海到杭州的實際距離大約是多少千米？
五、課后作業 .
右圖的是 ，量得圖中所示的寬和高，并計算出實際的寬和高各是多少？
六、板書設計
例4.設計一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離.求圖上距離和實際距離的比.
10米＝1000厘米
10∶1000＝1∶100
圖上距離∶實際距離＝或
例5.在是1∶6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米.南京到北京的實際距離大約是多少千米？
解：設南京到北京的實際距離為 厘米
＝15×6000000
＝90000000
90000000厘米＝900千米
答：南京到北京的實際距離大約是900千米.
例6、一個長方形操場，長110米，寬90米.把它畫在是 的圖紙上，長和寬各應畫多少厘米？
答：長應畫11厘米，寬應畫9厘米.
探究活動
組成比例
活動目的
1.幫助學生正確理解比例的意義和性質，并能正確應用.
2.培養學生思維的有序化.
活動題目
在1、2、3、4、5、6、7、8、這八個數字中，哪些數能組成比例，組成怎樣的比例？
活動過程
思考提示
1.組成比例有什么前提條件？
2.這八個數字可以組成比例嗎？有哪些？
3.怎樣才能保證組成的比例即不重復也不遺漏？
4.有什么規律嗎？
參考答案（注意觀察規律）
方法一：比例的基本性質
因為1×8＝2×4，所以
1∶2＝4∶8， 4∶8＝1∶2；
2∶1＝8∶4， 8∶4＝2∶1；
1∶4＝2∶8， 2∶8＝1∶4；
4∶1＝8∶2， 8∶2＝4∶1.
方法二：比例的意義（比例式同上）
鞏固思考
在 ，3，0.8， ，4.8，2， 中，哪些數能組成比例？組成怎樣的比例？
比例尺 篇8
教學目標
1.使學生理解的意義并能正確地求出平面圖的.
2.使學生能夠應用比例知識，根據求圖上距離或實際距離.
教學重點
理解的意義，能根據正確求出圖上距離或實際距離.
教學難點
設未知數時長度單位的使用.
教學步驟
一、復習準備
（一）填空.
1千米＝（ ）米 1分米＝（ ）厘米
1米＝（ ）分米 1厘米＝（ ）毫米
30米＝（ ）厘米 300厘米＝（ ）分米
15千米＝（ ）厘米 40毫米＝（ ）厘米
（二）解比例.
二、新授教學
談話導入 ：（出示準備好的地圖、平面圖）同學們請看，這些分別是祖國地圖、本省地圖和學校的平面圖.在繪制這些地圖和平面圖的時候，都需要把實際的距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上.有時由于機器零件比較小，需要把實際距離擴大一定的倍數以后，再畫在圖紙上.不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比.今天我們就來學習這方面的知識——.
板書課題：
（一）教學例4（課件演示：）
例4.設計一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離.求圖上距離和實際距離的比.
1.讀題回答：這道題告訴了我們什么？要求什么？
教師板書：圖上距離∶實際距離
2.思考.
（1）要求圖上距離與實際距離的比，能不能直接用題中給出的兩個數列式？為什么？應該怎么辦？
（2）是把厘米化成米，還是把米化成厘米？為什么？應該怎樣化？
教師板書：10米＝1000厘米
3.求出圖上距離和實際距離的比.
教師板書：10∶1000＝1∶100或 ＝
答：圖上距離和實際距離的比是1∶100.
4.揭示的意義.
教師說明：因為在繪制地圖和其他平面圖時，經常要用到“圖上距離和實際距離的比”，所以就給它起了個新的名字——.（教師在“圖上距離∶實際距離”的后面板書：＝）有時圖上距離和實際距離的比也可以寫成分數形式.
板書：
圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項，是圖上距離比實際距離得到的最簡單的整數比.
教師強調：
（1）與一般的尺不同，它是一個比，不應帶有計量單位.
（2）求時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位.
（3）的前項，一般應化簡成“1”.如果寫成分數的形式，分子也應化簡成“1”.
5.練習
北京到天津的實際距離是120千米，在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2厘米，求這幅地圖的.
（二）教學例5（課件演示：）
例5.在是1∶6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米.南京到北京的實際距離大約是多少千米？
教師提問：題目中告訴了我們什么已知條件？要求什么？
根據的意義，已知和圖上距離，能不能用解比例的方法求出實際距離呢？怎樣求？
（因為 ，已知圖上距離為15厘米，為 ，要求的實際距離不知道，可用 表示，所以可列比例式 ）
1.討論：這個比例式中的 指的是實際距離.題中要求的是南京到北京的實際距離為多少千米，根據本題的已知條件，所設未知數 應用什么單位？ 為什么？
2.訂正并追問
（1）為什么要設南京到北京的實際區高為 厘米？
（2）這個比例式表示的實際意義是什么？
（3）解這個比例式的依據是什么？
（4）在求出 ＝90000000后，為什么還要化成900千米？
3.反饋練習.
先說出下圖中的是多少；再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離是多少厘米，并計算出實際的距離大約是多少千米.
（三）教學例6（課件演示：）
例6.一個長方形操場，長110米，寬90米.把它畫在是 的圖紙上，長和寬各應畫多少厘米？
教師提問：題目中告訴了我們什么已知條件？求什么？先求什么？
（1）先求長的圖上距離.
解：設長應畫 厘米.
110米=11000厘米
（2）求寬的圖上距離.
教師說明：在這道題中，要分別求出圖上距離的長和寬，同一個問題里不同的未知數，要用不同的字母來表示.因為前面圖上距離的長用 表示了，這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了.因此，我們設寬應畫 厘米.
解：設寬應畫 厘米.
90米=9000厘米
三、課堂小結
這節課我們學習了，知道了圖上距離與實際距離的比叫做這幅圖的.并能根據求出圖上距離或實際距離.應注意的是，在計算中，圖上距離與實際距離的單位必須是相同的.
四、鞏固練習
（一）判斷下列這段話中，哪些是，哪些不是？為什么？
把一塊長20米，寬10米的長方形地畫在圖紙上，長畫了5厘米，寬畫了2.5厘米.
1.圖上長與實際長的比是 （ ）.
2.圖上寬與實際寬的比是1∶400（ ）.
3.圖上面積與實際面積的比是1∶160000（ ）.
4.實際長與圖上長的比是400∶1（ ）.
（二）在是1∶5000000的中國地圖上，量得上海到杭州的距離是3.4厘米，計算一下，上海到杭州的實際距離大約是多少千米？
五、課后作業 .
右圖的是 ，量得圖中所示的寬和高，并計算出實際的寬和高各是多少？
六、板書設計
例4.設計一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離.求圖上距離和實際距離的比.
10米＝1000厘米
10∶1000＝1∶100
圖上距離∶實際距離＝或
例5.在是1∶6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米.南京到北京的實際距離大約是多少千米？
解：設南京到北京的實際距離為 厘米
＝15×6000000
＝90000000
90000000厘米＝900千米
答：南京到北京的實際距離大約是900千米.
例6、一個長方形操場，長110米，寬90米.把它畫在是 的圖紙上，長和寬各應畫多少厘米？
答：長應畫11厘米，寬應畫9厘米.
探究活動
組成比例
活動目的
1.幫助學生正確理解比例的意義和性質，并能正確應用.
2.培養學生思維的有序化.
活動題目
在1、2、3、4、5、6、7、8、這八個數字中，哪些數能組成比例，組成怎樣的比例？
活動過程
思考提示
1.組成比例有什么前提條件？
2.這八個數字可以組成比例嗎？有哪些？
3.怎樣才能保證組成的比例即不重復也不遺漏？
4.有什么規律嗎？
參考答案（注意觀察規律）
方法一：比例的基本性質
因為1×8＝2×4，所以
1∶2＝4∶8， 4∶8＝1∶2；
2∶1＝8∶4， 8∶4＝2∶1；
1∶4＝2∶8， 2∶8＝1∶4；
4∶1＝8∶2， 8∶2＝4∶1.
方法二：比例的意義（比例式同上）
鞏固思考
在 ，3，0.8， ，4.8，2， 中，哪些數能組成比例？組成怎樣的比例？
比例尺 篇9
5.比例尺
教學內容：
教科書第48頁的例6，完成隨后的“練一練”和練習十一的第1、2題。
教學目標：
1、 使學生在具體情境中理解理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。會求一幅圖的比例尺，會把數值比例尺與線段比例尺進行轉化。
2、使學生在觀察、思考和交流等活動中，培養分析、抽象、概括的能力，進一步體會數學知識之間的聯系，感受學習數學的樂趣。
教學重、難點：
使學生理解比例尺的含義，會求一幅圖的比例尺；看懂線段比例尺。
教學過程：
一、復習
1厘米＝ （ ）毫米 1分米＝（ ）厘米
1米＝ （ ）分米 1千米＝ （ ） 米
20米＝ （ ）厘米 50千米＝（ ）厘米
二、情境導入
1、談話：同學們，我國歷史悠久，地域遼闊，國土面積大約有960萬平方千米。但這么遼闊的地域卻可以用一張并不很大的紙畫下來。
2、出示大小不一的中國地圖，并提問：想知道這些地圖是怎樣繪制出來的嗎？盡管這些地圖的大小各不相同，但它們有一個共同的特點，既按一定的比將實際情況進行縮小后得到的。
3、有誰知道這幅地圖是按怎樣的比縮小的？你從哪里看出來的？你知道是縮小多少倍后再畫出來的？讓學生來分別介紹。
4、剛才同學們介紹的，就是今天我們要學習這方面的知識——比例尺。板書課題：比例尺
三、自主探究，理解比例尺的意義。
1、出示例6，在學生理解題意后提問：題目要求我們寫出幾個比？這兩個比分別是哪兩個數量的比？什么是圖上距離？什么是實際距離？
2、探索寫圖上距離和實際距離的比的方法。
提問：圖上距離和實際距離單位不同，怎樣寫出它們的比？
引導學生通過交流，明確方法：先要把圖上距離和實際距離統一成相同的單位，寫出比后再化簡。
學生獨立完成后，展示、交流寫出的比，強調要把寫出的比化簡。
3、揭示比例尺的意義以及求比例尺的方法。
談話：像剛才寫出的兩個比，都是圖上距離和實際距離的比。我們把圖書距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
提問：這張長方形草坪平面圖的比例尺是多少？
啟發：可以怎樣求一幅圖的比例尺呢？
根據學生的回答，相機板書： 圖上距離：實際距離=比例尺
4、進一步理解比例尺的實際意義，認識線段比例尺。
提問：我們知道這幅圖的比例尺是1：1000，也可以寫成1/1000。1：1000的意思是圖上1厘米的線段表示實際距離1000厘米的距離，也表示圖上距離是實際距離的1/1000，還表示實際距離是圖上距離的1000倍。
圖上距離/實際距離=比例尺
指出：為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數比。像1：1000這樣的比例尺，通常叫做數值比例尺。比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來表示。
0 10 20 30米
進一步指出：像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。
提問：從這個線段比例尺來看，圖上的1厘米表示實際距離多少米？圖上的2厘米、3厘米分別表示實際距離多少米？這與1：1000的含義相同嗎？
四、鞏固練習。
1、做“練一練”第1題。
先說說每幅圖中比例尺的實際意義。同樣長的實際距離在哪幅圖中畫得長？哪幅圖中1厘米的圖上距離表示的實際距離長？
2、做“練一練”第2題。讓學生各自測量、計算，再交流思考過程。
3、指出：
①比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量單位。
②求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如 2.5厘米:1o千米，要把后項的千米化成厘米后再算出比例尺。
③為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成“1”，如果寫成分數形式，分子也應化簡成“1”。
五、全課小結。
這節課你學會了什么？你有哪些收獲和體會？計算一幅圖的比例尺時要注意什么？
六、課堂作業
做練習十一第1、2題，補充習題
板書設計：
比例尺
50米=5000厘米 3米=3000厘米
5：5000=1：1000 3：3000=1：1000
圖上1厘米的線段表示實際距離1000厘米的距離
圖上距離：實際距離=比例尺 或 圖上距離/實際距離=比例尺
0 10 20 30米
圖上的1厘米表示實際距離10米
比例尺 篇10
教學內容：六年制小學數學第十二冊課本第55頁例1.例2.作業 本第31（29）。
教學目標 ：1.使學生理解比例的意義。
2.使學生能應用的知識求平面圖的，以及根據求圖上距離和實際距離。
3.培養學生分析問題、解決問題的能力和創新能力。
教學重點：理解的意義。
教學難點 ：根據求圖上距離和實際距離。
教具準備：多媒體課件一套。
教學過程 ：
一、問題的情景：
1. 出示郵票。問：你能同樣大小的把它畫在圖紙上嗎？
讓同學們畫一畫，再拿出郵票的長，比一比，怎么樣？
歸納：（同樣長）得：圖上的長和實際的長的比是1：1。
2. 教室的長是9米，你能同樣長的畫在圖紙上嗎？更大一些呢？
如果操場的長，整個中華人民共和國，能完全一樣畫在平面圖上嗎？（不能），想個什么方法（竅門）可畫上去了？
3. 讓生猜想：（出示學校平面圖）圖上操場的長和實際長的比，還會是1：1嗎？大約是幾比幾？
4. 導入 新課：人們在繪制地圖和平面圖時，往往因為紙的大小有限，不可能按實際的大小畫在圖紙上，經常需要把實際距離縮小一定的倍數以后再畫成圖。象手表等機器零件比較小，又得把實際長度擴大一定的倍數以后，才能畫到圖紙上去。這就.需要涉及到一種新的知識。也就是今天我們一起來研究的問題。
板書：
二、問題解決：
5. 一個教室長是9米，如果我們要畫這個教室的平面圖，為了看圖和攜帶方便，就需要把實際距離縮小一定的倍數后畫在平面圖上，縮小多少倍由你自己決定，你打算設計：用幾厘米表示9米。請四人小組討論并設計。
6. 小組回報設計方案，教師選擇以下四種方案。
（1）.用9厘米表示9米
（2）.用4.5厘米表示9米
（3）.用3厘米表示9米
（4）.用1厘米表示9米
7. 說說以上方案是圖上距離比實際距離縮小了多少倍？
算一算，每幅圖 圖上距離和實際距離的比。
（1）.9厘米׃9米=9׃900=1׃100
（2）.4.5厘米׃9米=4.5׃900=1׃200
（3）.3厘米׃9米=3׃900=1׃300
（4）.1厘米׃9米=1׃900
8. 這四個比的前項代表什么？（圖上距離），后項代表什么？（實際距離），我們把這樣的比，叫。
齊讀：是圖上距離與實際距離的比，化簡后得到最簡整數比。
怎樣求：（看上述四個比例式得出）：
圖上距離׃實際距離= 或 圖上距離
實際距離
9. 討論匯報：上面四幅圖，是多少圖最大？
是多少圖再小？為什么？
10. 練習：
（1）.甲、乙兩座城市相距120千米，在地圖上量得兩城市的距離是4厘米。求這幅地圖的。
（2）.學校里修建運動場，在設計圖上用25厘米長線段來表示操場的實際長度150米。求圖上距離和實際距離的比。
（3）.一張中國圖，圖上4厘米表示實際距離1040千米，求這幅地圖的？
（4）.一張緊密圖紙中，圖上1厘米表示實際1毫米，求這幅精密圖紙的？
（觀察精密零件如果要畫在圖紙上，怎么辦？（放大）。那這幅精密圖紙的會求嗎？
上述四題分層練習，后講評。
11. 比較（3）、（4）兩題的有什么不同？
教師小結：一般把縮小圖的寫成前項是1的比，而把放大圖的寫成后項是1的長。
12. 有多少種表示方法？讓生說一說
（常見的有：比的形式 分數的形式 線段形式）
三、問題的應用：
根據的關系式，求實際距離。
（1）.出示例2 在是1׃30000000的地圖上，量得上海到北京的距離是3.5厘米。上海到北京的實際距離大約是多少千米？
（學生獨立解答，同時抽一生板演）
解：設上海到北京的實際距離為x厘米，
x=105000000
105000000厘米=1050千米。
答：上海到北京的實際距離大約是1050千米。
（2）.分析講述：
根據的計算公式，已知圖上距離和求實際距離，用方程解。
（先設x，再根據的計算公式列出方程。）
（3）.圖上距離和實際距離的單位要統一，一般都統一為低級單位厘米。
（4）怎樣設x，.教師指出：設未知數時，單位要與已知單位統一，后再化聚到問題單位。
（5）嘗.試練習第57頁試一試。
河西村到汽車站的實際距離是20千米，圖上距離是5厘米，算出這幅地圖的。汽車站到縣城的圖上距離是15厘米，實際距離是多少千米？
比例尺 篇11
教學目標
1.使學生理解的意義并能正確地求出平面圖的.
2.使學生能夠應用比例知識，根據求圖上距離或實際距離.
教學重點
理解的意義，能根據正確求出圖上距離或實際距離.
教學難點
設未知數時長度單位的使用.
教學步驟
一、復習準備
（一）填空.
1千米＝（ ）米 1分米＝（ ）厘米
1米＝（ ）分米 1厘米＝（ ）毫米
30米＝（ ）厘米 300厘米＝（ ）分米
15千米＝（ ）厘米 40毫米＝（ ）厘米
（二）解比例.
二、新授教學
談話導入 ：（出示準備好的地圖、平面圖）同學們請看，這些分別是祖國地圖、本省地圖和學校的平面圖.在繪制這些地圖和平面圖的時候，都需要把實際的距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上.有時由于機器零件比較小，需要把實際距離擴大一定的倍數以后，再畫在圖紙上.不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比.今天我們就來學習這方面的知識——.
板書課題：
（一）教學例4（課件演示：）
例4.設計一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離.求圖上距離和實際距離的比.
1.讀題回答：這道題告訴了我們什么？要求什么？
教師板書：圖上距離∶實際距離
2.思考.
（1）要求圖上距離與實際距離的比，能不能直接用題中給出的兩個數列式？為什么？應該怎么辦？
（2）是把厘米化成米，還是把米化成厘米？為什么？應該怎樣化？
教師板書：10米＝1000厘米
3.求出圖上距離和實際距離的比.
教師板書：10∶1000＝1∶100或 ＝
答：圖上距離和實際距離的比是1∶100.
4.揭示的意義.
教師說明：因為在繪制地圖和其他平面圖時，經常要用到“圖上距離和實際距離的比”，所以就給它起了個新的名字——.（教師在“圖上距離∶實際距離”的后面板書：＝）有時圖上距離和實際距離的比也可以寫成分數形式.
板書：
圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項，是圖上距離比實際距離得到的最簡單的整數比.
教師強調：
（1）與一般的尺不同，它是一個比，不應帶有計量單位.
（2）求時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位.
（3）的前項，一般應化簡成“1”.如果寫成分數的形式，分子也應化簡成“1”.
5.練習
北京到天津的實際距離是120千米，在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2厘米，求這幅地圖的.
（二）教學例5（課件演示：）
例5.在是1∶6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米.南京到北京的實際距離大約是多少千米？
教師提問：題目中告訴了我們什么已知條件？要求什么？
根據的意義，已知和圖上距離，能不能用解比例的方法求出實際距離呢？怎樣求？
（因為 ，已知圖上距離為15厘米，為 ，要求的實際距離不知道，可用 表示，所以可列比例式 ）
1.討論：這個比例式中的 指的是實際距離.題中要求的是南京到北京的實際距離為多少千米，根據本題的已知條件，所設未知數 應用什么單位？ 為什么？
2.訂正并追問
（1）為什么要設南京到北京的實際區高為 厘米？
（2）這個比例式表示的實際意義是什么？
（3）解這個比例式的依據是什么？
（4）在求出 ＝90000000后，為什么還要化成900千米？
3.反饋練習.
先說出下圖中的是多少；再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離是多少厘米，并計算出實際的距離大約是多少千米.
（三）教學例6（課件演示：）
例6.一個長方形操場，長110米，寬90米.把它畫在是 的圖紙上，長和寬各應畫多少厘米？
教師提問：題目中告訴了我們什么已知條件？求什么？先求什么？
（1）先求長的圖上距離.
解：設長應畫 厘米.
110米=11000厘米
（2）求寬的圖上距離.
教師說明：在這道題中，要分別求出圖上距離的長和寬，同一個問題里不同的未知數，要用不同的字母來表示.因為前面圖上距離的長用 表示了，這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了.因此，我們設寬應畫 厘米.
解：設寬應畫 厘米.
90米=9000厘米
三、課堂小結
這節課我們學習了，知道了圖上距離與實際距離的比叫做這幅圖的.并能根據求出圖上距離或實際距離.應注意的是，在計算中，圖上距離與實際距離的單位必須是相同的.
四、鞏固練習
（一）判斷下列這段話中，哪些是，哪些不是？為什么？
把一塊長20米，寬10米的長方形地畫在圖紙上，長畫了5厘米，寬畫了2.5厘米.
1.圖上長與實際長的比是 （ ）.
2.圖上寬與實際寬的比是1∶400（ ）.
3.圖上面積與實際面積的比是1∶160000（ ）.
4.實際長與圖上長的比是400∶1（ ）.
（二）在是1∶5000000的中國地圖上，量得上海到杭州的距離是3.4厘米，計算一下，上海到杭州的實際距離大約是多少千米？
五、課后作業 .
右圖的是 ，量得圖中所示的寬和高，并計算出實際的寬和高各是多少？
六、板書設計
例4.設計一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離.求圖上距離和實際距離的比.
10米＝1000厘米
10∶1000＝1∶100
圖上距離∶實際距離＝或
例5.在是1∶6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米.南京到北京的實際距離大約是多少千米？
解：設南京到北京的實際距離為 厘米
＝15×6000000
＝90000000
90000000厘米＝900千米
答：南京到北京的實際距離大約是900千米.
例6、一個長方形操場，長110米，寬90米.把它畫在是 的圖紙上，長和寬各應畫多少厘米？
答：長應畫11厘米，寬應畫9厘米.
探究活動
組成比例
活動目的
1.幫助學生正確理解比例的意義和性質，并能正確應用.
2.培養學生思維的有序化.
活動題目
在1、2、3、4、5、6、7、8、這八個數字中，哪些數能組成比例，組成怎樣的比例？
活動過程
思考提示
1.組成比例有什么前提條件？
2.這八個數字可以組成比例嗎？有哪些？
3.怎樣才能保證組成的比例即不重復也不遺漏？
4.有什么規律嗎？
參考答案（注意觀察規律）
方法一：比例的基本性質
因為1×8＝2×4，所以
1∶2＝4∶8， 4∶8＝1∶2；
2∶1＝8∶4， 8∶4＝2∶1；
1∶4＝2∶8， 2∶8＝1∶4；
4∶1＝8∶2， 8∶2＝4∶1.
方法二：比例的意義（比例式同上）
鞏固思考
在 ，3，0.8， ，4.8，2， 中，哪些數能組成比例？組成怎樣的比例？
比例尺 篇12
教學內容
小學義務教育教材第12冊第6—8頁例4、例5、例6及練習二
課題
比例尺
教學目的
1、 理解比例尺的意義，會求比例尺，會根據比例尺解決簡單的實際問題。
2、 培養學生解決實際問題的能力。
3、 了解數學和實際生活的聯系，提高學習數學的積極性。
教學重點
比例尺的意義、有關比例尺的簡單的實際問題。
教學難點
在實際問題的解決過程中主動構建比例尺的意義并靈活解決相關的實際問題。
教學準備
卷尺、地球儀、細線。
教學過程
教師活動
學生活動
一、問題引入
二、構建比例尺的意義
三、運用知識解決實際問題
四、布置課外綜合實踐活動
五、小結
(1) 測量教室窗戶的長、寬，并板書。
(2) 提出問題：一般情況下很難找到這么大張的紙，按實際大小畫出來。怎樣在一張作業 紙上準確地畫出窗戶的形狀呢？
提出注意點：長和寬應是多少才是準確的？
（板畫示意 準確嗎？）
（3）讓學生說出解決問題的過程或思路。
（4）歸納出不同方法的共同點：把長和寬都縮小相同的倍數再畫。
（5）引導：我們把注意力集中到這個“倍數”上來。看實際距離是圖上距離的幾倍，或
圖上距離∶實際距離
（提示：把兩個量化成相同單位再化簡）
（6）揭示比的含義。①是一個比；②比的前項是圖上距離，后項是實際距離；③前項一般為1。
你能用倍數關系敘述一個比嗎？
（7）提供練習：①用寬的數據求出比例尺（可在求之前讓學生猜想結果），如果比例尺不同，說明了什么？②出示例題4，讓學生練習；③讓學生完成“做一做”。
（8）過渡及啟發：根據 ＝比例尺 可以求比例尺，如果已知圖上距離和比例尺，怎樣求實際距離？已知實際距離和比例尺呢？
（9）提出第2個實際問題：你看過《北京人在紐約》這部電視劇嗎？你能用比例尺的知識，測算出北京到紐約的實際距離嗎？(在地球儀上)
（10）提出第3個實際問題：睦鄰小學距高陂鎮政府所在地約2千米，畫在比例尺為1∶50000的地圖上，應畫多少厘米的距離？
（11）提出“美麗的校園”綜合實踐活動的要求：①測出各建筑物的相關數據、確定位置；②考慮合適的比例尺；③畫出校園平面圖。
這節課你有什么體會？你或你的小組最成功的是什么？
別人或別的小組有什么巧妙的地方值得你學習？
明確這是一個實際問題，思考解決問題的方法并畫出圖形。一般的學生可能是把長和寬都縮小相同的倍數后畫出來的。
把不同的解決方法說出來，比較其異同。
明確各種方法的相同點。
化單位后把圖上距離和實際距離的比化成前項是1的比。
理解比的含義，明確其要點。
用倍數關系的相關語句敘述，進一步理解比例尺的意義、比例尺和倍數關系的聯系。
利用生活經驗猜想，求比例尺，判斷所畫圖形是否準確。
用相同的方法求比例尺，提高熟練程度。
根據除法各部分之間的關系求解，或根據比例尺的含義，用方程方法列出比例式求解。明確三種問題的結構關系，讓知識系統化。
看世界地圖，量出北京到紐約的圖上距離，讀出比例尺，用比例方法求解，在做中提高搜集信息的能力、解決實際問題的能力。
根據比例尺的意義列出方程求解。
觀察、測量、計算、在合作中畫出學校平面圖，展示并比較完成情況。
談體會，包括成功的、失敗的經驗，樹立學習數學的信心。
互相取長補短，積累經驗。